Môc tiªu - KiÕn thøc : + HS nắm vững các định lí về liên hệ giữa dây và khoảng cách từ tâm đến dây của một ®êng trßn.. + HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài 2 dây, so sá[r]
(1)H×nh Häc 9: 2008-2009 Ngµy so¹n: 9/11/08 Ngµy d¹y: TiÕt 23 luyÖn tËp Môc tiªu - KiÕn thøc : + Củng cố các kiến thức xác định đường tròn, tính chất đối xứng đường tròn qua sè bµi tËp - Kü n¨ng : + BiÕt chøng minh mét ®iÓm n»m trªn, n»m bªn trong, n»m bªn ngoµi ®êng trßn + Dùng ®êng trßn ®i qua ba ®iÓm kh«ng th¼ng hµng + RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ h×nh, suy luËn chøng minh h×nh häc - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®îc ý nghÜa cña häc to¸n ChuÈn bÞ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ ghi trước vài bài tập, bút viết bảng, phÊn mµu HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT Phương pháp : Đặt và giải vấn đề , vấn đáp , luyện tập 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: kiểm tra (10 phút) GV nªu yªu cÇu kiÓm tra HS1: - Phát biểu định lí so sánh độ dài HS1: - Phát biểu định lí tr103 SGK ®êng kÝnh vµ d©y - Chứng minh định lí đó - Vẽ hình, chứng minh định lý (tr102, 103 SGK) HS2: Ch÷a bµi tËp 18 tr130 SGK HS2: B A H H Gäi trung ®iÓm cña OA lµ H V× HA = HO vµ BH OA t¹i H => ABO c©n t¹i B: AB = OB mµ OA = OB = R => OA = OB = AB => AOB => AOB = 600 O C Tam gi¸c vu«ng BHO cã BH = BO sin600 (cm) BC = 2BH = 3 (cm) BH = GV nhËn xÐt, cho ®iÓm Sau đó GV bổ sung thêm câu hỏi cho lớp: Chøng minh OC // AB NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP 50 Lop7.net (2) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS HS: Tø gi¸c OBAC lµ h×nh thoi v× cã ®êng chÐo vu«ng gãc víi t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng nªn OC //AB Hoạt động Luyện tập (33 phút) Ch÷a bµi 21 tr131 SBT C A HS đọc to đề bài H I O B HS vÏ h×nh vµo vë M N K HS ch÷a miÖng, GV ghi b¶ng GV gîi ý: VÏ OM CD, OM kÐo dµi c¾t KÎ OM CD, OM c¾t AK t¹i N D => MC = MD (1) (§L ®êng kÝnh vu«ng gãc víi AK t¹i N H·y ph¸t hiÖn c¸c cÆp ®o¹n th¼ng b»ng d©y cung) để chứng minh bài toán XÐt AKB cã OA = OB (gt) ON // KB (cïng CD) => AN = NK XÐt AHK cã AN = NK (c/m trªn) MN // AH (cïng CD) => MH = MK (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã MC – MH = MD – MK hay CH = DK B A Bài 2: Cho đường tròn (O), hai dây AB; AC Một HS đọc to đề bài H vu«ng gãc víi biÕt AB = 10; AC = 24 Mét HS lªn b¶ng vÏ h×nh a) Tính khoảng cách từ dây đến tâm b) Chøng minh ®iÓm B; O; C th¼ng hµng K O c) TÝnh ®êng kÝnh cña ®êng trßn (O) C GV: - Hãy xác định khoảng cách từ O tới a) Kẻ OH AB H AB vµ tíi AC OK AC t¹i K Tính các khoảng cách đó => AH = HB (theo định lí đường vuông KC gãc víi d©y) * Tø gi¸c AHOK Cã: A = K = H = 900 => AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt AK = AB 10 5 2 AC 24 12 OH = AK = 2 => AH = OK = NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP 51 Lop7.net (3) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS GV: §Ó chøng minh ®iÓm B, O, C th¼ng b) Theo chøng minh c©u a cã AH = HB Tø gi¸c hµng ta lµm thÕ nµo AHOK lµ h×nh ch÷ nhËt nªn KOH = 900 vµ KO = AH GV lu ý HS: Kh«ng nhÇm lÉn C1 = O1 suy KO = HB => CKO = OHB B1 = O2 đồng vị hai đường (Vì K = H = 900; KO = OH; th¼ng song song v× B, O, C cha th¼ng OC = OB (=R) hµng => C1 = O1 = 900 (góc tương ứng) mµ C1 + O2 = 90+0 (2 gãc nhän cña tam gi¸c vu«ng) Suy O1 + O2 = 900 cã KOH = 900 => O2 + KOH + O1 = 1800 hay COB = 1800 => ba ®iÓm C, O, B th¼ng hµng c) Theo kÕt qu¶ c©u b ta cã BC lµ ®êng kÝnh cña ? GV: Ba ®iÓm B, O, C th¼ng hµng chøng ®êng trßn (O) tá ®o¹n BC lµ d©y nh thÕ nµo cña ®êng XÐt ABC (A = 900) trßn (O)? Nªu c¸ch tÝnh BC Theo định lý Py-ta-go: BC2 = AC2 + AB2 BC2 = 242 + 102 BC = 676 Bµi 3: Cho ®êng trßn (O, R) ®êng kÝnh AB; ®iÓm M thuéc b¸n kÝnh OA, d©y CD vu«ng gãc víi OA t¹i M LÊy ®iÓm E AB cho ME = MA a) Tø gi¸c ACED lµ h×nh g×? Gi¶i thÝch? b) Gäi I lµ giao ®iÓm cña ®êng th¼ng DE vµ BC Chøng minh r»ng ®iÓm I thuéc ®êng trßn (O’) cã ®êng kÝnh EB c) Cho AM = R TÝnh SACBD GV vÏ h×nh trªn b¶ng C I A M E O O’ D B HS đọc đề và vẽ hình vào HS tr¶ mêi miÖng c©u: a) Ta cã d©y CD OA t¹i M => MC = MD (§Þnh lÝ ®êng kÝnh vu«ng gãc víi d©y cung) AM = ME (gt) => Tø gi¸c ACED lµ h×nh thoi (v× cã ®êng chÐo vu«ng gãc víi t¹i trung ®iÓm mçi ®êng) b) XÐt ACB cã O lµ trung ®iÓm cña AB CO lµ trung tuyÕn thuéc c¹nh AB mµ CO = AO = OB = => ACB vu«ng t¹i C => AC CB NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP AB 52 Lop7.net (4) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS mà DI // AC (2 cạnh đối hình thoi) nªn DI CB t¹i I hay EIB = 900 Cã O’ lµ trung ®iÓm cña EB => IO’ = EO’ = O’B => ®iÓm I thuéc ®êng trßn (O’) ®êng kÝnh EB GV: Tứ giác ACBD là tứ giác có đặt c) Tứ giác ACBD là tứ giác có đường kéo ®iÓm g×? AB vµ CD vu«ng gãc víi - Nªu c¸ch tÝnh diÖn tÝch tø gi¸c cã hai - Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc víi ®êng chÐo vu«ng gãc cã diÖn tÝch b»ng nöa tÝch hai ®êng chÐo - GV gợi ý: đã biết AB = 2R và CD = 2CM Trong tam gi¸c vu«ng ACB cã CM2 = AM MB = R 5R 3 TÝnh CM theo R Từ đó tính diện tích tứ giác ACBD - HS nªu c¸ch tÝnh CM2 = AM MB (hệ thức lượng tam giác vu«ng) 2R R 5R R => CD = 2CM = 3 3 (NÕu thiÕu thêi gian, GV gîi ý, HS vÒ nhµ SACBD = AB.CD R.2 R R 2.3 lµm c©u c) Hướng dẫn nhà (2 phút) CM = - VÒ nhµ lµm tèt c¸c bµi tËp 22; 23 SBT Ngµy so¹n: 9/11/08 Ngµy d¹y: TiÕt 24 §3 liªn hÖ gi÷a d©y và khoảng cách từ tâm đến dây Môc tiªu - KiÕn thøc : + HS nắm vững các định lí liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây ®êng trßn - Kü n¨ng : + HS biết vận dụng các định lí trên để so sánh độ dài dây, so sánh các khoảng cách từ tâm đến dây + RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c suy luËn vµ chøng minh - Thái độ : + HS biÕt vËn dông kiÕn thøc vµo thùc tÕ + Cã ý thøc häc to¸n ; lµm viÖc cã khoa häc ; thÊy ®îc ý nghÜa cña häc to¸n ChuÈn bÞ GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ , bút viết bảng, phấn màu HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ, SGK, SBT NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP 53 Lop7.net (5) H×nh Häc 9: 2008-2009 Phương pháp : Đặt và giải vấn đề , vấn đáp , luyện tập 4.TiÕn tr×nh d¹y- häc Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động 1: bài toán (10hút) GV đặt vấn đề: Giờ học trước đã biết ®êng kÝnh lµ d©y lín nhÊt cña ®êng trßn VËy nÕu cã d©y cña ®êng trßn, th× dùa vµo c¬ së nµo ta cã thÓ so s¸nh ®îc chóng víi Bµi häc h«m sÏ gióp ta trë lêi c©u hái nµy GV: Ta xÐt bµi to¸n SGT tr104 GV yêu cầu HS đọc đề GV yªu cÇu HS vÏ h×nh HS đọc đề bài toán,Ccả lớp theo dõi K O A GV: H·y chøng minh OH2 + HB2 = OK2 + KD2 D H B HS: Ta cã OK CD t¹i K OH AB t¹i H XÐt KOD (K = 900) vµ HOB (H = 900) áp dụng định lý Py-ta-go ta có: OK2 + KD2 = OD2 = R2 OH2 + HB2 = OB2 = R2 GV: Kết luận bài toán trên còn đúng => OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (= R2) kh«ng, nÕu d©y hoÆc d©y lµ ®êng - Gi¶ sö CD lµ ®êng kÝnh kÝnh -> K trïng O -> KO = 0, KD = R => OK2 + KD2 = R2 = OH2 + HB2 Vậy kết luận bài toán trên đúng d©y hoÆc c¶ hai d©y lµ ®êng kÝnh Hoạt động 2 Liên hệ dây và khoảng cách từ tâm đến dây (25 phút) a) §Þnh lý GV cho HS lµm ?1 Tõ kÕt qu¶ bµi to¸n lµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 Em nµo chøng minh ®îc: a) NÕu AB = CD th× OH = OK b) NÕu OH = OK th× AB = CD a) OH AB, OK CD theo định lý đường kính vu«ng gãc víi d©y NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP 54 Lop7.net (6) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS => AH HB AB CD vµ CK KD 2 nÕu AB = CD => HB = KD HB = KD => HB2 = KD2 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 (c/m trªn) => OH2 = OK2 => OH = OK HS2: NÕu OH = OK => OH2 = OK2 mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 => HB2 = KD2 => HB = KD hay AB CD => AB = CD 2 GV: Qua bµi to¸n nµy chóng ta cã thÓ rót ®iÒu g×? GV: §ã chÝnh lµ néi dung §Þnh lÝ cña bµi häc h«m GV ®a bµi tËp cñng cè HS: Trong mét ®êng trßn: - Hai dây thì cách tâm - Hai dây cách tâm thì Bài 1: Cho hình vẽ, đó HS tr¶ lêi miÖng a) Nèi OA MN = PQ => OE = OF (theo định lí liên hệ dây và khoảng cách từ t©m) => OEA = OFA (c¹nh huyÒn – c¹nh gãc vu«ng) => AE = AF (cạnh tương ứng) (1) MN = PQ Chøng minh r»ng: a) AE = AF M b) AN = AQ E N A O P F Q Một vài HS nhắc lại định lí b) Cã OE MN => EN OF PQ => FQ b) §Þnh lý 2: MN PQ mµ MN = PQ (gt) => NE = FQ (2) Tõ (1) vµ (2) => AE – EN = AF – FQ => AN = AQ GV: Cho AB, CD lµ hai d©y cña ®êng trßn §¹i diÖn mét nhãm tr¶ lêi 1 (O), OH AB, OK CD a) NÕu AB > CD th× AB CD 2 => HB > KD => HB2 > KD2 NÕu AB > CD th× OH so víi OK nh thÕ mµ OH2 + HB2 = OK2 + KD2 nµo? => OH2 < OK2 mµ OH; OK > GV yêu cầu HS trao đổi nhóm trả lời nªn OH < OK GV: H·y ph¸t biÓu kÕt qu¶ nµy thµnh mét HS: Trong hai d©y cña mét ®êng trßn, d©y nµo §Þnh lÝ lớn thì dây đó gần tâm NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP 55 Lop7.net (7) H×nh Häc 9: 2008-2009 Hoạt động GV Hoạt động HS GV: Ngược lại OH < OK thì AB so với HS: Nếu OH < OK thì AB > CD CD nh thÕ nµo? GV: Hãy phát biểu thành định lí - Trong hai d©y cña ®êng trßn d©y nµo gÇn t©m thì dây đó lớn GV: Từ kết trên ta có định lí - HS phát biểu định lí tr105 SGK nµo? GV: Cho HS lµm ?3 SGK GV vÏ h×nh vµ tãm t¾t bµi to¸n HS tr¶ lêi miÖng A a) O lµ giao ®iÓm cña c¸c ®êng trung trùc cña ABC => O lµ t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC D F Có OE = OF => AC = BC (theo định lí liên hệ dây và khoảng cách đến tâm) O b) Cã OD > OE vµ OE = OF nên OD > OF => AB < AC (theo định lí liên B C E hệ dây và khoảng cách đến tâm) Hoạt động Luyện tập – củng cố (8 phút) GV cho HS lµm bµi tËp 12 SGK Một HS đọc to đề bài GV hướng dẫn HS vẽ hình Sau phót GV gäi HS lªn b¶ng tr×nh bµy HS1: bài làm câu a) KÎ OH AB t¹i H, ta cã AH = HB = AB (cm) 2 Tam gi¸c vu«ng OHB cã: OB2 = BH2 + OH2 (®/l Py-ta-go) 52 = 42 + OH2 => OH = (cm) HS2: b) KÎ OK CD Tø gi¸c OHIK cã H = I = K = 900 => OHIK lµ h×nh ch÷ nhËt => OK = IH = – = (cm) Cã OH = OK => AB = CD (®/l liªn hÖ gi÷a d©y vµ khoảng cách đến tâm) GV: Từ bài toán trên em nào có thể đặt HS nêu ý kiến: Cã thÓ thay c©u chøng minh thªm c©u hái CD = AB câu tính độ dài dây CD VÝ dô: Tõ I kÎ d©y MN OI H·y so s¸nh MN víi AB Hướng dẫn nhà (2 phút) Lµm tèt c¸c bµi tËp 13, 14, 15 tr106 SGK ***************************************************** NguyÔn Hång Chiªn – THCS VQ-TLHP 56 Lop7.net (8)