Giao an hinh hoc10

[r]

Chương II: Tích vơ hướng hai vectơ

ứng dụng Tieát 15:

Bài tập: Giá trị lượng giác một góc từ 0o đến 180o

1 1

-1



y0

x0

M(x0;y0)

O y

Củng cố lý thuyết:

1 1

-1



y0

x0 M(x0;y0)

O y

x



1) Định nghĩa giá trị lượng giác góc , với 0o  180o

Xét góc , với 0o  180o (như hình vẽ) Ta có:

sin  = y0 ; cos = x0

 

0 0

sin

tan 90

cos

o

y x



 



  

 

0 0

cos

cot 0 ,180

sin

o o

x y



 



  

2) Mối liên hệ hai góc bù nhau:

o

180   

,  

Cho hai góc bù nhau với

 

sin sin 180o   sin

 

cos  cos 180o    cos

 

tan   tan 180o    tan

 o 

cot   cot 180    cot Cho  +  = 180o

x0



N

1 1

-1



y0

-x0

M

O y

3) Bảng lượng giác góc đặc biệt:

1 2

3 3 2

1 3

2 2



Giá trị lượng giác

cot tan cos sin

180o

90o

60o

45o

30o

0o



 



 0

0

2 2

3 2 1

2

3 

1 3 3 2

1 3 3

1 2 2

2

 

 Giá trị lượng giác

2 2

0 1

cot

0 1

0 tan

–1 0

1 cos

0 1

0 sin

180o

90o

60o

45o

30o

0o

 

Bài 1: Hãy tìm tên từ khóa cách hồn thành phép tính sau:

1) sin30o

C

2) cos30o

M 3) tan60o

D

4) cot180o

O 5) tan150

o

H 6) cos135 o

G

7) sin90o + 2tan0o – 4cos60o

A 8) cos175

o Y

10) sin45o + cos45o

T 11) sin22

o35’

E Q

9) sin55o – sin125o + cos74o + cos106o

12) 2(sin260o + cos260o)

N

13) 3tan36o47’.cot36o47’

U

14) (tan28o – tan152o)(cot28o – cot152o)

V

15) sin2136o24’ + cos2136o24’

I

–1 3 –1 -0,9

4 0,38 –1 1 –1

1

1

 

2

2

 2

3



2 

2  13

2

1

 

2



2 

C M C

M D O Ô Ộ H H H H G G G À Ả A Ầ Y Q T T Ề N N Ừ U Ự

V I I

Í

1 2

 3

2

  3

 1 3  2 2  1  2  3  2  0 

 2 tan 28 cot 280   0  4

  0, 9  0,38  1 

15) sin2136o24’ + cos2136o24’ = 1

        

2 2 o o

 0o  180o

Bài 2: Chứng minh với góc , với , ta có:

2

1) sin  cos  1

2

2

1 2) tan

cos

  



o

90  

, với

2

2

1 3) cot

sin

  



o o

0 ,180  

, với

1 1

-1



y0

x0

M(x0;y0)

O y

x

 

Ta có: sin = y0 ; cos = x0

2 2 2

0

x y OM  1 sin  cos  1

Mà

Giải:

2

1) sin  cos  1

Ta có:

2 2

2

2 2

sin sin cos 1

1 tan 1

cos cos cos

   

     

  

2

2

1 2) tan

cos

  



o

90  

, với

2

2

1 3) cot

sin

  



o o

0 ,180  

, với Ta có:

2 2

2

2 2

cos sin cos 1

1 cot 1

sin sin sin

   

     

3

  sin , cos , cot ?  

Bài 3: Cho tan .Tính

Giải:

Vì tan   3 0 nên 90o   180 , suy :coso   0

1 1

* cot

tan 3

  



2 2

2 2

1 1 1 1

* tan cos cos

cos 1 tan 10 10

         

  

sin 3

* tan sin cos tan

cos 10



       

Giải:

     

     

1) AB, AD 2) AB, DC 3) BC, DA

4) AC, AD 5) AC, DA 6) AC, BD

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

Bài 4: Cho hình vng ABCD Tính số đo góc hai vectơ sau:

 

1) AB, AD 

 

2) AB, DC 

 

3) BC, DA 

 

4) AC, AD 

 

5) AC, DA 

 

6) AC, BD 

D C

B A

O

 o

BOD 90

 

o 0 

O

o 180 

O

 o

COD 45  

o 90 

D’

 o

COD ' 135

 

Nhận xét:

 a , b 90o a b

  

   

 a , b 0o a, b

 

   

cùng hướng

 a , b 180o a, b

 

   

Củng cố lý thuyết:

1) Định nghĩa giá trị lượng giác góc từ 0o đến 180o

2) Mối liên hệ góc bù nhau.

3) Bảng lượng giác góc đặc biệt. 4) Góc hai vectơ.

Chuẩn bị nội dung Bài 2: