On tap chuong 1Hinh 11

PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG I. Toùm taét nhöõng kieán thöùc caàn nhôù. Ñònh nghóa : Pheùp dôøi hình laø pheùp bieán hình khoâng laøm thay ñoåi khoaûng caùch[r]

chào MỪNG NGAØY NHAØ GIÁO VIỆT NAM 20/11. KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ LN MẠNH KHỎE.

GV.PHẠM THANH TƯỜNG

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI Tóm tắt kiến thức cần nhớ

1 Phép dời hình

a Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì.

b Các tính chất phép dời hình:

*Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.

*Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia. *Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó.

*Biến tam giác thành tam giác nó.

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ Các phép dời hình cụ thể

a) Phép tịnh tiến: cho u T Mu( ) M '  

 M’đối xứng với M qua d c) Phép quay:

 

( ; )O '

Q  M M 

b) Phép đối xứng trục: Đd (M) = M’

Cho điểm O cố định ĐO(M) = M’

d) Phép đối xứng tâm:

'

OM OM O

     

Trong mp cho điểm O cố định góc lượng giác

không đổi 

'

MM u

                            ' ( ; ') OM OM

OM OM 

 



 

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG

I Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phép đồng dạng

a) Định Nghóa:

Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) với hai điểm M, N ảnh M’, N’ chúng, ta có M’N’= kMN

b Các tính chất phép đồng dạng:

* Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm đó)

* Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia

* Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên với k ( k tỉ số phép đồng dạng)

* Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k

ÔN TẬP CHƯƠNG I.

PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI Tóm tắt kiến thức cần nhớ

4 Phép vị tự:

Cho điểm O cố định số k không đổi, k ≠ 0

( ; )O k ( ) '

Bài 8/SGK: Cho đường tròn (O) có đường kính AB Gọi C điểm đối xứng với A qua B PQ đường kính thay đổi (O) khác đường kính AB Đường thẳng CQ cắt PA PB M N

a)Chứng minh Q trung điểm CM, N trung điểm CQ b) Tìm quỹ tích điểm M N đường kính PQ thay đổi

Giải

II Bài tập

C O

A B

Q P

N

M

a) * Chứng minh Q trung điểm CM

Ta có QB//AP (cùng vng góc với PB) Hay QB // AM ( M, A, P thẳng hàng)

*Xét tam giác MAC ta có: + QB // AM

+ Và B trung điểm AC (gt)

Suy QB đường trung bình tam giác MAC

Bài 8/SGK: Cho đường trịn (O) có đường kính AB Gọi C điểm đối xứng với A qua B PQ đường kính thay đổi (O) khác đường kính AB Đường thẳng CQ cắt PA PB M N

a)Chứng minh Q trung điểm CM, N trung điểm CQ b) Tìm quỹ tích điểm M N đường kính PQ thay đổi

Giải

II Bài tập

C O

A B

Q P

N

M

b) *Tìm quỹ tích điểm M PQ thay đổi

Theo câu a), ta có Q trung điểm CM C cố định.2

CM CQ

  

Vậy V(C;2) (Q) = M

V(C;2) ((O;R))= (O’;R’), (với R’=2R)

Vì điểm Q chạy (O;R), ( trừ điểm A, B) Do quỹ tích điểm M đường tròn (O’;2R), (trừ ảnh A, B)

Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R), (O1; R1) đường thẳng d Tìm hai điểm M, N nằm hai đường trịn cho d đường trung trực đoạn thẳng MN

O

O1 d

O' N

N

M M

Giải. Giả sử ta tìm điểm M (O) điểm N (O1)

cho d đường trung trực đoạn thẳng MN Vì d đường trung trực đoạn thẳng MN d cố định

Vậy Đd (M) = N

Đd ((O; R)) = (O’; R)

 



 

Vì M (O) nên N (O’)

Từ ta suy cách dựng:

Mặt khác N (O1) Vậy N giao điểm (O’) vaø (O1)

+ Dựng (O’; R) ảnh (O; R) qua Đd

+ Lấy N giao điểm (O’) (O1), (nếu có)

+ Lấy điểm M đối xứng với N qua d Khi M (O)



Biểu thức tọa độ

* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho , điểm M(u a b;  x;y) M’(x’;y’)

( ) ' u

T M M '

'

x a x

y b y

  



  

+ Khi '

' x y     

+ Đox(M) = M’.Khi '

' x y      ' ' x x y y    

 + Đoy(M) = M’.Khi

' ' x y      ' ' x x y y     

* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho điểm I(a;b), M(x;y) M’(x’;y’) + ĐI (M) = M’ Khi '

' x y      ' ' a x x

y b y

  



  

Bài tập Trong mp 0xy cho đường thẳng (d) : x – 2y +3 = Viết phương trình ảnh đường thẳng (d) qua:

a) Phép tịnh tiến theo vectơ u với u(2;-3) b) Phép đối xứng tâm I với I(1;-1)

Caâu 1: Trong mp 0xy cho M(6 ; 2) Phép quay tâm góc quay 900

biến điểm M thành điểm M’ M’ có tọa độ là :

A (-6 ;2) B) (-6 ;-2) C) ( 2 ;-6) D (-2; 6)

Câu 2:Hình gồm đường thẳng vng góc có trục đối xứng

A Có trục B có trục D kết khác

Câu 3 Cho khẳng định sau :

a) Mọi phép đồng dạng hợp thành phép vị tự phép dời hình

b) Mọi phép đồng dạng hợp thành phép vị tự phép biến hình

B a)sai, b)đúng

C Cả a) b) D.Cả a) b) sai C có trục

HD VỀ NHÀ:

+Làm tập lại ÔN TẬP CHƯƠNG I CHUẨN BỊ KIỂM TRA TIẾT

CẢM ƠN Q THẦY CÔ ĐÃ DỰ GIỜ THĂM LỚP - HẸN GẶP LẠI !

2.20

Bài tập nhà: cho tam giác ABC Hãy vẽ ảnh tam giác

ABC qua:

a) Phép quay tâm A với góc quay -1200