Đang tải... (xem toàn văn)
PHEÙP DÔØI HÌNH VAØ PHEÙP ÑOÀNG DAÏNG TRONG MAËT PHAÚNG I. Toùm taét nhöõng kieán thöùc caàn nhôù. Ñònh nghóa : Pheùp dôøi hình laø pheùp bieán hình khoâng laøm thay ñoåi khoaûng caùch[r]
(1)chào MỪNG NGAØY NHAØ GIÁO VIỆT NAM 20/11. KÍNH CHÚC Q THẦY CƠ LN MẠNH KHỎE.
GV.PHẠM THANH TƯỜNG
(2)ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI Tóm tắt kiến thức cần nhớ
1 Phép dời hình
a Định nghĩa: Phép dời hình phép biến hình không làm thay đổi khoảng cách hai điểm bất kì.
b Các tính chất phép dời hình:
*Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng không làm thay đổi thứ tự ba điểm đó.
*Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia. *Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng nó.
*Biến tam giác thành tam giác nó.
(3)I Tóm tắt kiến thức cần nhớ Các phép dời hình cụ thể
a) Phép tịnh tiến: cho u T Mu( ) M '
M’đối xứng với M qua d c) Phép quay:
( ; )O '
Q M M
b) Phép đối xứng trục: Đd (M) = M’
Cho điểm O cố định ĐO(M) = M’
d) Phép đối xứng tâm:
'
OM OM O
Trong mp cho điểm O cố định góc lượng giác
không đổi
'
MM u
' ( ; ') OM OM
OM OM
ÔN TẬP CHƯƠNG I.
(4)ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG
I Tóm tắt kiến thức cần nhớ Phép đồng dạng
a) Định Nghóa:
Phép biến hình F gọi phép đồng dạng tỉ số k (k > 0) với hai điểm M, N ảnh M’, N’ chúng, ta có M’N’= kMN
b Các tính chất phép đồng dạng:
* Biến ba điểm thẳng hàng thành ba điểm thẳng hàng (và khơng làm thay đổi thứ tự ba điểm đó)
* Biến đường thẳng thành đường thẳng, biến tia thành tia
* Biến đoạn thẳng thành đoạn thẳng mà độ dài nhân lên với k ( k tỉ số phép đồng dạng)
* Biến tam giác thành tam giác đồng dạng với tỉ số k
(5)ÔN TẬP CHƯƠNG I.
PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNGI Tóm tắt kiến thức cần nhớ
4 Phép vị tự:
Cho điểm O cố định số k không đổi, k ≠ 0
( ; )O k ( ) '
(6)Bài 8/SGK: Cho đường tròn (O) có đường kính AB Gọi C điểm đối xứng với A qua B PQ đường kính thay đổi (O) khác đường kính AB Đường thẳng CQ cắt PA PB M N
a)Chứng minh Q trung điểm CM, N trung điểm CQ b) Tìm quỹ tích điểm M N đường kính PQ thay đổi
Giải
II Bài tập
C O
A B
Q P
N
M
a) * Chứng minh Q trung điểm CM
Ta có QB//AP (cùng vng góc với PB) Hay QB // AM ( M, A, P thẳng hàng)
*Xét tam giác MAC ta có: + QB // AM
+ Và B trung điểm AC (gt)
Suy QB đường trung bình tam giác MAC
(7)Bài 8/SGK: Cho đường trịn (O) có đường kính AB Gọi C điểm đối xứng với A qua B PQ đường kính thay đổi (O) khác đường kính AB Đường thẳng CQ cắt PA PB M N
a)Chứng minh Q trung điểm CM, N trung điểm CQ b) Tìm quỹ tích điểm M N đường kính PQ thay đổi
Giải
II Bài tập
C O
A B
Q P
N
M
b) *Tìm quỹ tích điểm M PQ thay đổi
Theo câu a), ta có Q trung điểm CM C cố định.2
CM CQ
Vậy V(C;2) (Q) = M
V(C;2) ((O;R))= (O’;R’), (với R’=2R)
Vì điểm Q chạy (O;R), ( trừ điểm A, B) Do quỹ tích điểm M đường tròn (O’;2R), (trừ ảnh A, B)
(8)Bài 1: Cho hai đường tròn (O; R), (O1; R1) đường thẳng d Tìm hai điểm M, N nằm hai đường trịn cho d đường trung trực đoạn thẳng MN
O
O1 d
O' N
N
M M
Giải. Giả sử ta tìm điểm M (O) điểm N (O1)
cho d đường trung trực đoạn thẳng MN Vì d đường trung trực đoạn thẳng MN d cố định
Vậy Đd (M) = N
Đd ((O; R)) = (O’; R)
Vì M (O) nên N (O’)
Từ ta suy cách dựng:
Mặt khác N (O1) Vậy N giao điểm (O’) vaø (O1)
+ Dựng (O’; R) ảnh (O; R) qua Đd
+ Lấy N giao điểm (O’) (O1), (nếu có)
+ Lấy điểm M đối xứng với N qua d Khi M (O)
(9)Biểu thức tọa độ
* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho , điểm M(u a b; x;y) M’(x’;y’)
( ) ' u
T M M '
'
x a x
y b y
+ Khi '
' x y
+ Đox(M) = M’.Khi '
' x y ' ' x x y y
+ Đoy(M) = M’.Khi
' ' x y ' ' x x y y
* Trong hệ trục tọa độ 0xy cho điểm I(a;b), M(x;y) M’(x’;y’) + ĐI (M) = M’ Khi '
' x y ' ' a x x
y b y
Bài tập Trong mp 0xy cho đường thẳng (d) : x – 2y +3 = Viết phương trình ảnh đường thẳng (d) qua:
a) Phép tịnh tiến theo vectơ u với u(2;-3) b) Phép đối xứng tâm I với I(1;-1)
(10)Caâu 1: Trong mp 0xy cho M(6 ; 2) Phép quay tâm góc quay 900
biến điểm M thành điểm M’ M’ có tọa độ là :
A (-6 ;2) B) (-6 ;-2) C) ( 2 ;-6) D (-2; 6)
Câu 2:Hình gồm đường thẳng vng góc có trục đối xứng
A Có trục B có trục D kết khác
Câu 3 Cho khẳng định sau :
a) Mọi phép đồng dạng hợp thành phép vị tự phép dời hình
b) Mọi phép đồng dạng hợp thành phép vị tự phép biến hình
B a)sai, b)đúng
C Cả a) b) D.Cả a) b) sai C có trục
(11)HD VỀ NHÀ:
+Làm tập lại ÔN TẬP CHƯƠNG I CHUẨN BỊ KIỂM TRA TIẾT
CẢM ƠN Q THẦY CÔ ĐÃ DỰ GIỜ THĂM LỚP - HẸN GẶP LẠI !
2.20
Bài tập nhà: cho tam giác ABC Hãy vẽ ảnh tam giác
ABC qua:
a) Phép quay tâm A với góc quay -1200