Đang tải... (xem toàn văn)
y = 0 2.2 Xác định phương trình mặt phẳng khi biết yếu tố vuông góc.. ) MặtA. phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là.[r]
(1)PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG Dạng 1: Xác định VTPT
Câu 1: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian vớ i ̣ to ̣a đô ̣ Oxyz, cho mặt phẳng ( )P : 3x z− + =2 Vectơ nào dưới là mô ̣t vectơ pháp tuyến của ( )P ?
A nr2=(3;0; 1− ) B nr1 =(3; 1; 2− ) C nr3 =(3; 1;0− ) D nr4 = −( 1;0; 1− )
Câu 2: (Mã đề 104 BGD&ĐT NĂM 2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng ( )P : 2x+ + − =y 3z có vectơ pháp tuyến là:
A n3 =(2;1;3) B n2 = −( 1;3; 2) C n4 =(1;3; 2) D n1=(3;1; 2)
Câu 3: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :P x+2y+3z− =1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P ?
A n3 =(1; 2; − ) B n4 =(1; 2;3 ) C n1=(1;3; − ) D n2 =(2;3; − )
Câu 4: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, vectơ véctơ pháp tuyến mặt phẳng (Oxy)?
A =( )
r
1; 0;
i B =( )
ur
1;1;1
m C =( )
r
0;1;
j D =( )
r
0; 0;1 k
Câu 5: (Mã đề 101 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) : 2P x−3y−4z+ =1 Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P ?
A n=(2;3; − ) B n=(2; 3; − ) C n= −( 2;3; ) D n2 = −( 2;3;1 )
Câu 6: Trong khơng gian Oxyz,vec tơ có giá vng góc với mặt phẳng ( ) : 2P x−3y+ =1 0.?
A n=(2; 3;1 − ) B n=(2;1; − ) C n=(2; 3;0 − ) D n=(3; 2; ) Câu 7: Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng ( ) :
2 x y z
P + + =
− − Vectơ vectơ pháp tuyến ( )P ?
A n=(3;6; − ) B n=(2; 1;3 − ) C n= − − −( 3; 6; ) D n= − −( 2; 1;3 ) Dạng 2: Xác định phương trình mặt phẳng
2.1Xác định phương trình mặt phẳng
Câu 8: (MÃ ĐỀ 110 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng (Oyz)?
A y=0 B x=0 C y− =z D z=0
Câu 9: (ĐỀ THAM KHẢO BGD&ĐT NĂM 2018-2019) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (Oxz) có phương trình là:
A x=0 B z=0 C x+ + =y z D y=0 Câu 10: Trong khơng gian Oxyz, mặt phẳng (Oxy) có phương trình là:
(2)Câu 11: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt phẳng qua điểm M(1; 2; 3− ) có vectơ pháp tuyến
(1; 2;3) n= −
A x−2y+3z+12=0 B x−2y−3z− =6 0 C x−2y+3z−12=0 D x−2y−3z+ =6 Câu 12: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm
(0;1;1)
A ) B(1; 2;3) Viết phương trình mặt phẳng ( )P qua A vng góc với đường thẳng AB
A x+ +y 2z− =3 B x+ +y 2z− =6 0 C x+3y+4z− =7 D x+3y+4z−26=0 Câu 13: (Mã đề 104 - BGD - 2019) Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(4;0;1) B(−2; 2;3 ) Mặt
phẳng trung trực đoạn thẳng AB có phương trình
A 3x− − =y z B 3x+ + − =y z 0. C x+ +y 2z− =6 D 6x−2y−2z− =1 Câu 14: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1; 2; ; B− ) (−1;0;1) mặt phẳng
( ) :P x+2y− + =z 0.Viết phương trình mặt phẳng ( )Q qua A,Bvà vng góc với ( )P A 2x− + =y B x+ =z C − + + =x y z D 3x− + =y z
Câu 15: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 3P x−2y+2z+ =7 0;( )Q : 5x−4y+ + =3z Viết phương trình mặt phẳng qua O đồng thời vng góc với ( )P ( )Q ?
A 2x− −y 2z=0 B 2x− +y 2z=0 C 2x+ −y 2z=0 D 2x+ −y 2z+ =1 Câu 16: Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(2; 4;1 ; B) (−1;1;3) mặt phẳng
( ) :P x−3y+2z− =5 0.Mặt phẳng ( )Q chứa A,B vng góc với ( )P có dạng 11
ax+by+cz− = Khẳng định sau đúng?
A a b c+ + =5 B a b c+ + =15 C a b c+ + = −5 D a b c+ + = −15
Câu 17: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) :P x−3y+2z− =1 0;( )Q :x z− + =2 Mặt phẳng ( ) vng góc với ( )P ( )Q đồng thời cắt trục Ox điểm có hồnh độ Phương trình mặt phẳng ( ) là?
A x+ + − =y z B x+ + + =y z C − + + =2x z D 2x− +y 2z=0 2.3 Xác định phương trình mặt phẳng biết yếu tố song song
Câu 18: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm
(3; 1; 2− − )
M mặt phẳng ( ) : 3x y− +2z+ =4 Phương trình phương trình mặt phẳng qua M song song với ( ) ?
A 3x y− +2z− =6 B 3x y− +2z+ =6 0 C 3x y− −2z+ =6 0 D 3x y+ +2z−14 0= Câu 19: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng chứa hai điểm A(1;0;1 ;) (B −1; 2; 2) song song với trục
Ox có phương trình là:
A y−2z+ =2 B x+2z− =3 C 2y− + =z D x+ − =y z Câu 20: Trong không gian Oxyz, mặt phẳng điểm A(1;1; 1− ) chứa trục Ox có phương trình là:
A x+ =y B x+ =z C y− =z D y+ =z Câu 21: Trong hệ tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua M(1;1;1 ) song song (Oxy)
(3)2.4 Phương trình mặt phẳng qua điểm
Câu 22: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình mặt phẳng qua ba điểm M(1;3; 2), (5; 2; 4)
N , P(2; 6; 1− − ) có dạng Ax+By Cz+ + =D Tính tổng S= + + +A B C D
A S= −3 B S=1 C S=6 D S= −5
Câu 23: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, Cho tam giác ABC: A(1;0;0), B(0;0;1), C(2;1;1) gọi I a b c( ; ; )là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC. Tính tổng a+2b c+
A 2 B 3 C 4 D 5
2.5 Xác định phương trình mặt phẳng đoạn chắn
Câu 24: (ĐỀ THAM KHẢO BGD & ĐT 2018) Trong không gian Oxyz, cho ba điểm M(2;0;0), (0; 1;0)
N − ,P(0;0; 2) Mặt phẳng (MNP) có phương trình là:
A
2+−1+ = −2
x y z
B
2+ + =1 x y z
C
2+−1+ =2
x y z
D
2+−1+ =2
x y z
Câu 25: Trong không gian Oxyz, cho điểm M(1; 2;3) Gọi A,B,C hình chiếu M
trục Ox, Oy,Oz,Mặt phẳng (ABC) có phương trình là:
A 6x+3y+2z− =6 0. B 6x−3y+2z− =6 0. C 6x+3y+2z=0 D.− +6x 3y+2z− =6 Câu 26: Trong không gian Oxyz, cho H(2;1;1) Mặt phẳng ( ) qua H cắt trục tọa độ A,B,C
sao cho H trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng ( ) là?
A 2x+ + − =y z B x+2y+ − =z C x+2y+2z− =6 0. D 2x+ + + =y z Dạng 3: Một số toán liên quan với mặt phẳng
3.1.Điểm thuộc mặt phẳng
Câu 27: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( ) :x y z+ + − =6 Điểm không thuộc ( ) ?
A Q(3; 3; 0) B N(2; 2; 2) C P(1; 2; 3) D M(1; 1;1− )
Câu 28: (MÃ ĐỀ 123 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng
( )P :x−2y z+ − =5 Điểm thuộc ( )P ?
A P(0; 0; 5− ) B M(1;1; 6) C Q(2; 1; 5− ) D N(−5; 0; 0) 3.2 Khoảng cách từ điểm đến mặt phẳng
Câu 29: (ĐỀ MINH HỌA GBD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng cho mă ̣t phẳng ( )P có phương trình 3x+4y+2z+ =4 điểm A(1; 2;3− ) Tính khoảng cách d từ A đến ( )P
A
29
d = B
29
d = C
3
d= D
9 d =
Câu 30: (MĐ 105 BGD&ĐT NĂM 2017) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng ( )Q x: +2y+2z− =3 Mặt phẳng ( )P không qua O, song song với ( )Q d P(( );( )Q )=1 Phương trình mặt phẳng ( )P là?
(4)Câu 31: Trong không gian Oxyz, cho hai mặt phẳng ( ) : 2P x−2y+ − =z Viết phương trình mặt phẳng (Q) song song với ( )P , cách ( )P khoảng cắt trục Ox điểm có hồnh dương
A 2x−2y+ + =z B 2x−2y+ −z 14=0.C 2x−2y+ −z 19=0. D 2x−2y+ − =z Câu 32: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1; 2;3 ;) (B 3; 4; 4) Tìm tất giá trị
tham số m cho khoảng cách d từ A đến ( )P : 2x+ +y mz− =1 độ dài đoạn thẳng AB
A m=2 B m= −2 C m= −3 D m= 2
Câu 33: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(1;0;0 ;) (B 0; 2;3 ;− ) (C 1;1;1) Gọi ( )P mặt phẳng chứa A, B cho khoảng cách từ C đến ( )P
3 Phương trình mặt phẳng ( )P
A
2
x y z
x y z
+ + + =
+ + − =
B
2
2 13
x y z
x y z
+ + − =
− + + + =
C
2 23
x y z
x y z
+ + − =
− + + + =
D
23 37 17 23
1
x y z
x y z
− + + + =
+ + − =
Câu 34: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(2; 0; ;) (B 0; 4; ;) (C 0; 0; ;) (D 2; 4; 6) mặt phẳng ( ) : 3x y− +2z+ =4 Gọi ( )P mặt phẳng song song với (ABC) cách D mp (ABC) Phương trình mặt phẳng ( )P là?
A 6x+3y+2z−24 0= B 6x+3y+2z−12 0= C 6x+3y+2z=0 D 6x+3y+2z−36 0= Câu 35: Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, cho điểm A(1; 2; ;) (B 5; 4; 1− − ) Gọi ( )P mặt phẳng
qua Ox cho d B P( ;( ))=2d A P( ;( )) ( )P cắt AB tai I a b c( ; ; )nằm AB. Tính a b c+ +
A 12 B 6 C 4 D 8
Dạng 4: Một số toán liên quan mặt phẳng mặt cầu
Câu 36: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình dây phương trình mặt cầu có
tâm I(−1; 2;1) tiếp xúc với mặt phẳng ( )P :x+2y−2z+ =8 0?
A (x−1) (2+ y+2) (2+ z+1)2 =9 B (x+1) (2+ y−2) (2+ z−1)2 =3 C (x+1) (2+ y−2) (2+ z−1)2 =4 D (x+1) (2+ y−2) (2+ z−1)2 =9
Câu 37: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm I(0; 2;1− ) mặt phẳng ( )P :x+2y− + =z Tìm phương trình mặt cầu ( )S có tâm I cho ( )S cắt mặt phẳng ( )P theo đường trịn có diện tích 2
A ( ) (2 )2
2
x + y+ + z+ = B ( ) (2 )2
2
x + y+ + z− = C x2+(y+2) (2+ z+1)2 =3 D x2+(y+2) (2+ z+1)2 =1
Câu 38: (ĐỀ THAM KHẢOBGD&ĐT NĂM 2017)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu ( )S có tâm I(3; 2; 1− ) qua điểm A(2;1; 2) Mặt phẳng tiếp xúc với ( )S A?
(5)Câu 39: (MĐ 104 BGD&DT NĂM 2017) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, phương trình phương trình mặt cầu qua ba điểm M(2;3;3), N(2; 1; 1− − ), P(− −2; 1;3) có tâm thuộc mặt phẳng ( ) : 2x+3y− + =z
A x2+y2+ +z2 4x−2y+6z+ =2 B x2+y2+ −z2 2x+2y−2z− =2 C x2+y2+z2−2x+2y−2z−10=0 D x2+y2+ −z2 4x+2y−6z− =2
Câu 40: Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với
( ) 2
:
S x +y +z − x− y− z− = song song với ( ) : 4x+3y−12z+10=0
A 12 26
4 12 78
x y z
x y z
+ − + =
+ − − =
B
4 12 26
4 12 78
x y z
x y z
+ − − =
+ − − =
C 12 26
4 12 78
x y z
x y z
+ − − =
+ − + =
D
4 12 26
4 12 78
x y z
x y z
+ − + =
+ − + =