Đây là một yếu tố khi giải bài toán hình học có thể dùng.. Đây là một yếu tố khi giải bài toán hình học có thể dùng[r]
(1)(2)PhÇn 1
HƯ thèng kiÕn
(3)TØ sè l ỵng gi¸c cđa gãc nhän
C¸c hƯ thøc cạnh góc trong tam giác
vuông
Kiến thức bản
(4)Hoạt động 1
ViÕt hÖ thøc l îng trong tam gi¸c
(5)b
a
c
(6)c
a
c’
(7)b
a b’
(8)c b
a h
(9)b’ c’ h
= b’.c’
b’ c’ h
2
(10)b h c
2 2
2
1 1
1
c b
(11)Hoạt động 2
+ viÕt hƯ thøc l ỵng gi¸c cđa gãc nhän
(12)sin α = cạnh đối
c¹nh hun c¹nh kỊ
c¹nh hun
cạnh đối cạnh kề cạnh kề
cạnh đối
cos α =
tg α =
cotg α =
C¹nh kỊ
C ạnh
đ ối
(13)?Điền vào chỗ
ã Cho hai gúc α β phụ Khi đó
sin α = … β; tg α = … cos α = … ; cotg α = …
(14)+ Mét sè tính chất tỉ số l ợng giác.
• Cho hai góc α β phụ Khi đó
sin α = cos β ; tg α = cotg β ; cos α = sin β ; cotg α = tg β ;
(15)Cho góc nhọn : đúng hay sai, nếu sai hãy sửa lại cho đúng.
Khẳng định Đúng Sai Sửa 0<sin <1
0< cos <1
Sin2 + cos2 =
Tg = sin / cos Cotg = sin / cos Tg Cotg =
X X X X X X
Sin2 +cos2 =
(16)+ C¸c hƯ thøc vỊ
(17)c b
a c
b a
Cho tam giác ABC vuông A Khi đó b = asinB ; c = asinC ;
(18)Điền vào ô trống bảng sau
Tỉ số
lượng giác
300 450 600
(19)PhÇn II
Hot ng 1
Bài tập trắc nghiÖm
(20)(21)Câu 2: Trong hình, Sin Q bằng
P
R Q
S
QR SR D
RS PS C
QR PR B
RS PR A
) )
(22)Câu 3: Trong hình cos 300 bằng
2
3 2
) 2
3 )
3 3 )
3 2 )
a D
C
B a
A
a 2a
a√3
(23)(24)(25)Hoạt động 2
Hoạt động 2
GIẢI TAM
GIÁC VUÔNG
GIẢI TAM
(26)Bµi 1:B ià tập thảo luận nhóm
Giải tam giác ABC vng A biết: a) a = 10cm; góc C = 300
(27)Bài giải: câu a
Vì tam giác ABC vng A nên ta có: =>
Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
0
ˆ
ˆ 90
B C
0
0 0
ˆ ˆ 90
ˆ
: 90 30 60
B C hay B sin
10.sin 30 10
c a C
c osC
=>b=10.cos30 10
b a c
(28)Câu b
• Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng ta có:
• Vì tam giác ABC vng A nên ta có:
(hai góc phụ nhau)
0
ˆ
18
0,857 21
ˆ 40 36 '
b tgB c B 0
0 0
ˆ
ˆ 90 ˆ 90 ˆ
ˆ 90 40 36' 49 24'
B C C B C C A B a c b
Theo hệ thức lượng cạnh góc tam giác vng ta có:
0
.sin sin
18
27, 437( )
sin 41
(29)Bài 2 :Bài 35/94
A B
C
(30)(31)Cđng cè – h íng dÉn vỊ nhµ
- Ôn tập theo bảng Tóm tắt kiến thức
cần nhớ ch ơng.
- Bài tập vỊ nhµ : 33, 34, 37, 38,39,40-tr94,95,96
(32)(33)Bµi 1: Giải tam giác vuông ABC ( vuông A) Biết BC 34cm, Góc C 350
A B
C
350
(34)(35)Hoạt động 3
•Các ứng dụng khác
của lệ thức lượng tỉ số lượng giác
(36)ã Bài tập 36(tr 94 sgk)– :
Cho tam gi¸c cã mét gãc b»ng 450 § êng cao chia
một cạnh kề với góc thành phần 20cm 21cm
TÝnh c¹nh lín hai c¹nh lại
( l u ý có hai tr ờng hợp ứng với hai hình vẽ a b sau)
Học sinh hoạt động nhóm 36
(37)450 450
20 21 21 20
x x
H46 H47
20 29 21 29,7
-Vận dụng quan hệ đường xiên hình chiếu
-Vận dụng tang góc 450
(38)ã Bài 3: Bài tập 37(Tr 94 – sgk):
Cho tam gi¸c ABC cã AB = 6cm; AC = 4,5cm BC = 7,5cm
a, Chứng minh tam giác ABC vuông A Tính góc B, C đ ờng cao AH tam giác đó.
b,Hái điểm M mà diện tích tam giác
(39)A B C Chøng minh a) 4,5 7,5 H
AB2 + AC2 = 62 + 4,52 = 56,25
BC2 = 7,52 = 56,25
VËy : BC2 = AB2 + AC2 = 56,25
Nên ABC vuông A
tgB
* Do ABC vu«ng A ( CM trên) nên
AB AC ,
= 0,75 Bˆ 370 Cˆ 900 – 370
=
530
* Tõ ®/lý 3: AH.BC = AB.AC
BC AC AB
AH
(40)b) Hỏi điểm M mà diện tích tam giác MBC diện tích tam giác ABC nằm đường nào?
A
B
C H
6 4,5
7,5 M
M
d
K
(41)A
C H B
6 4,5
7,5
M
M’
H” H’
SABC =
2 AH BC
Gọi MH’là đường cao MBC, ta có:
SMBC = '
2 MH BC
Để SABC = SMBC
Thì MH’ = AH = 3,6(cm)
Do M phải nằm hai đường thẳng song song với BC cách BC khoãng 3,6cm
(42)E Đ
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ơ chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
Bài tập: Chọn kết đúng kết đây:
Câu 1: Trong hình 1: Độ dài AC=
C 2 ; D ; E ; F ; Câu 2: Trong hình 1: Sinα=
D 3/5 ; Đ 4/5 ; E 5/3 ; F 5/4 ; A B
C
α
(43)E Đ G H
Bài tập: Chọn kết đúng kết đây:
Câu 3: Trong hình 2: Đường cao AH=
E 3,6 ; F 6,4 ; H 4,8 ; G 10 ; Câu 4: Trong hình 2: Độ dài BH=
H 6,4 ; G 3,6 ; N 4,8 ; K 10 ; A C B
6
8
Hình H
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
(44)E Đ O G P H
Câu 5: Trong hình 3: Cosα=
K ME/EK ; O KE/ME ;
N MN/NE ; P MK/NE ;
Câu 6: Trong hình 3: tgα=
K MN/NE ; O ME/NE ;
P MN/ME ; U Tất sai
E M
N
Hình K
α
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ơ chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
(45)V E Đ U O G P H U
Câu 7: Trong hình 4: Các hệ thức sau hệ thức đúng?
K Cotgα=c/b; N tgα=b/c ;
U tgα=Cotgβ ; V
Câu 8: Trong hình 4: Các hệ thức sau hệ thức sai?
U V
K U
tgα=Cotgα ;
tgα=Sinα/Cos α; Cosα=Sin(90-α);
Cotgα=Cosα/Sin α; tgα Cotgα=1; Hình α
β b
c a
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
(46)V E Đ U O N G P H U
Câu 9: Trong hình 5:
M N
C V
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ơ chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
Hình
2
a 3
2
3
a 2
2 3a 30 3 a
2a a
0
os30
(47)v Ï ® ê n g p h ơ
TRỊ CHƠI TÌM Ơ CHỮ
Ô chữ cụm từ gồm 10 chữ Đây yếu tố giải bài tốn hình học dùng
v Ï ® ê n g p h ô
Bài tập: Cho tam giác ABC cân tại A Biết  = , BC = 24
cm Tính chu vi tam giác ABC (làm tròn kết đến hàng đơn vị)
0
48
HD
Kẻ đường cao AH, suy HB = HC = 12 cm,
C B
A
(48)Hai thuyền A B vị trí đ ợc minh hoạ nh hình Tính khoảng cách chúng( làm trịn đến m)
Bài 38/95:
I A
K B
500
150
(49)I A
K B
500
150
380m
Xét IKB vuông I, ta coù: IB = IK.tgIKB
= 380.tg650 814,9(m)
Xét IKA vuông I, ta có: IA = IK.tgIKA
= 380.tg500 452,9(m)
Vaäy: AB = IB – IA
814,9 – 452,9
AB 362(m)
0
0 50 65
15
(50)500 coïc
coïc
A
B C
M N
Cho MN = 5m; NC = 20m; goùc C = 500;
Tính AB
Bài 39/95:
0m
(51)500 coïc coïc A B C M N
Baøi 39/95:Cho MN = 5m; NC = 20m;
goùc C = 500;
Tính AB Giải
Xét NAC vuông N Có:
AN = NC.tgC AN = 20.tg500
=> AM = AN – MN =
Xét MAB vuông M, ta coù:
0 18,8 cos cos cos40 AM AM A AB AB A 23,8(m)
23,8 – = 18,8(m)
24.5 (m)
Vậy khoãng cách hai cọc 24.5m
0
0 ˆ 40
50
ˆ A
(52)350
1,7m
30m
Chiều cao tháp là: x = 30.tg350 + 1,7
x = 22,7(m)
(53)Công việc nhà
Công việc nhà
•Làm tập 41,42,43 •Làm thêm tập
trong sách tập
(54)Bài tập khác
• Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo • AC = 50 cm, AC tạo với AB thành góc
300 Tìm chu vi diện tích hình chữ nhật
• Hướng dẫn:
D C
B A
300
(55)Cho hình thang ABCD hình vẽ, Tính góc hình thang
A B
C D
3
5
3,5