Nối từng cặp hai điểm bởi các đoạn thẳng sao cho nến hai đoạn thẳng này cắt nhau thì chỉ cắt tại đầu mút.[r]
(1)TRƯỜNG THCS XUÂN CANH GV đề: Nguyễn Văn Tâm
-*** -ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI LỚP - CẤP TRƯỜNG MƠN TỐN – NĂM HỌC 2009-2010
Thời gian làm bài: 150 phút
-*** -Bài 1: (4 điểm)
a) Phân tích đa thức 2x3 – x2 + 5x + thành nhân tử
b) Xác định số a, b cho đa thức 2x3 + ax + b chia cho x + dư – 6, chia cho x – dư 21.
Bài 2: (4 điểm)
Giải phương trình sau: a) 2x4 + x3 – 6x2 + x + = 0
b) x4 – x2 – 3x + = (Đề thi HSG năm 2008- Huyện Đông Anh)
c) x 1 2x 3x 4
d) (x + 1)4 + (x – 3)4 = 82
Bài 3: (4 điểm)
Giải toán cách lập phương trình
Một cửa hàng bán trứng số ngày Ngày thứ cửa hàng bán 150 1/9 số trừng lại, ngày thứ hai bán 200 1/9 số trứng lại, ngày thứ ba bán 250 1/9 số trứng lại…
Cứ bán hết số trứng ngày bán Hỏi có bao trứng tất Bài 4: (4 điểm)
Cho hình vng ABCD M điểm nằm hai điểm B C Đường thẳng AM cắt đường thẳng DC P Chứng minh:
12 2 12
AP AM
AB
Bài 5: (2 điểm)
Trên mặt phẳng có 104 điểm, có điểm đỉnh hình vng, 100 điểm cịn lại nằm hình vng Nối cặp hai điểm đoạn thẳng cho nến hai đoạn thẳng cắt cắt đầu mút Xét xem hình vẽ:
a) Có tam giác? b) Có đoạn thẳng? Bài 6: (2 điểm)
Cho x, y, z dương Chứng minh rằng: 23
x y
z z x
y z y
x