Ảnh hưởng của chuyển động hạt nhân lên cường độ phát xạ sóng điều hòa bậc cao

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH KHOA VẬT LÝ *** Trần Lan Phương ẢNH HƯỞNG CỦA CHUYỂN ĐỘNG HẠT NHÂN LÊN CƯỜNG ĐỘ PHÁT XẠ SĨNG ĐIỀU HỊA BẬC CAO Ngành: VẬT LÝ Mã số: 102 NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC TS Nguyễn Ngọc Ty Thành phố Hồ Chí Minh – 2013 LỜI CẢM ƠN Với lịng kính trọng biết ơn sâu sắc, xin gởi lời cám ơn tới Ban Giám hiệu Trường Đại học Sư phạm TP Hồ Chí Minh, Ban Chủ Nhiệm thầy cô giáo khoa Vật lý giúp đỡ suốt trình học tập trau dồi kiến thức Đặc biệt, nhận hướng dẫn tận tình động viên thầy TS Nguyễn Ngọc Ty tổ Vật lý lý thuyết khơi dậy niềm đam mê nghiên cứu khoa học tạo điều kiện giúp đỡ suốt thời gian thực đề tài Sau hết, xin gửi lời biết ơn chân thành đến gia đình, bạn bè, người động viên, khích lệ giúp đỡ tơi nhiều, vật chất lẫn tinh thần để tơi hồn thành tốt luận văn Do cịn hạn chế tư liệu, khả kiến thức lần làm nghiên cứu khoa học, vận dụng kiến thức học vào thực tế nên luận văn khơng tránh khỏi thiếu sót Rất mong nhận thơng cảm đóng góp ý kiến quý thầy cô, bạn bè để nghiên cứu tơi hồn thiện Xin chân thành cảm ơn TP Hồ Chí Minh, ngày 27 tháng 04 năm 2013 Trần Lan Phương MỤC LỤC Danh mục hình vẽ, đồ thị, bảng biểu Danh mục từ viết tắt Lời mở đầu Chương Cơ sở lý thuyết 13 1.1 Laser cường độ cao xung cực ngắn 13 1.2 Sự tương tác trường laser với nguyên tử 15 1.3 Mô hình ba bước giải thích q trình HHG 16 1.4 Phương pháp giải Schrưdinger phụ thuộc thời gian tính HHG 19 Chương Quá trình phát xạ HHG H+2 24 + 2.2 HHG H chưa xét tới dao động hạt nhân 26 + 2.3 HHG H xét tới dao động hạt nhân 28 Chương Kết 31 + 3.1 Đường cong H 31 + 3.2 Phổ lượng H ứng với mức dao động hạt nhân 33 + 3.3 HHG H ứng với hạt nhân đứng yên dao động 35 + 3.4 HHG H ứng với mức dao động hạt nhân 40 Kết luận 47 Hướng phát triển 48 Danh mục cơng trình tác giả 49 Tài liệu tham khảo 50 Phụ lục 52 Danh mục hình vẽ, đồ thị, bảng biểu Hình 1.1 Đồ thị cường độ điện trường laser làm việc theo chế độ xung 14 Hình 1.2 Các chế ion hóa nguyên tử đặt trường laser Đường liền nét tổng cộng Coulomb hiệu dụng phụ thuộc thời gian cuả xung laser (a) ion hóa đa photon, (b) ion hóa xuyên hầm, (c) ion hóa vượt rào 16 Hình 1.3 Cơ chế phát xạ HHG theo mơ hình ba bước Lewenstein 18 Hình 1.4 Phổ HHG điển hình 19 Hình 2.1 Mơ hình ion phân tử H +2 chiều 24 Hình 3.1 Đường cong ion phân tử H 2+ (- - - -): Kết gần thực tế tính tốn chương trình GAUSSIAN ( ): Kết tính tốn từ chương trình FORTRAN phương pháp thời gian ảo 32 Hình 3.2 Phổ lượng H +2 ứng với mức dao động v 34 Hình 3.3 Các mức lượng v ion phân tử H 2+ 34 Hình 3.4 Phổ HHG H +2 hạt nhân đứng yên (đường đứt nét) hạt nhân dao động (đường liền nét) trường laser có cường độ I = 3.1014 W/cm2, xung 13 fs, bước sóng 800 nm 36 Hình 3.5 Phổ HHG H +2 hạt nhân đứng yên (đường đứt nét) hạt nhân dao động bậc v = (đường liền nét) trường laser có cường độ I = 3.1014 W/cm2, xung 13 fs Hình (a), (b), (c) ứng với bước sóng laser 600 nm, 800 nm, 1000 nm 37 Hình 3.6 Phổ HHG H +2 hạt nhân đứng yên (đường đứt nét) hạt nhân dao động (đường liền nét) trường laser có cường độ I = 3.1014 W/cm2, bước sóng 800 nm Hình (a), (b), (c) ứng với xung laser 16 fs, 13 fs, 10 fs 38 Hình 3.7 Phổ HHG H +2 hạt nhân đứng yên (đường đứt nét) hạt nhân dao động (đường liền nét) trường laser có bước sóng 800 nm, xung 13 fs Hình (a), (b), (c) ứng với cường độ laser 2.1014 W/cm2, 3.1014 W/cm2, 4.1014 W/cm2 39 Hình 3.8 Phổ HHG phát ứng với bậc dao động v hạt nhân H 2+ trường laser có cường độ I = 2.1014 W/cm2, bước sóng 800nm, xung 13 fs 40 Hình 3.9 Phổ HHG phát ứng với bậc dao động v hạt nhân H +2 trường laser có cường độ I = 2.1014 W/cm2, xung 13 fs Hình (a), (b), (c) ứng với bước sóng laser 600 nm, 800 nm, 1000 nm 42 Hình 3.10 Phổ HHG phát ứng với bậc dao động v hạt nhân H +2 trường laser có cường độ I = 2.1014 W/cm2, bước sóng 800nm Hình (a), (b), (c) ứng với xung laser 16 fs, 13 fs, 10 fs 43 Hình 3.11 Phổ HHG phát ứng với bậc dao động v hạt nhân H +2 trường laser có bước sóng 800 nm, xung 13 fs Hình (a), (b), (c) ứng với cường độ laser 2.1014 W/cm2, 3.1014 W/cm2, 4.1014 W/cm2 44 Hình 3.12 Phổ HHG phát ứng với bậc dao động v hạt nhân H +2 trường laser có cường độ I = 6.1014 W/cm2, bước sóng 800 nm, xung 13 fs 44 Hình 3.13 Phổ HHG H +2 ứng với bậc dao động v = v = trường laser có bước sóng 800 nm, xung 13 fs Hình (a), (b), (c) ứng với cường độ laser 2.1014 W/cm2, 4.1014 W/cm2, 6.1014 W/cm2 45 Bảng 3.1 Tỉ lệ giá trị cường độ HHG H 2+ hai mức lượng v = v = trường laser có cường độ khác nhau.……………………………………………45 Danh mục từ viết tắt BO: Born – Oppenheimer HHG: High order Harmonic Generation LASER: Light Amplification Stimulated Emission of Radiation TDSE: Time Dependent Schrödinger Equation Lời mở đầu Suốt hàng kỉ, chạy đua tìm hiểu vấn đề giới vi mô lẫn vĩ mô tiếp diễn không ngừng Trong bối cảnh đó, với tiến khoa học-cơng nghệ hàng loạt tốn lượng tử đặt đòi hỏi lời giải đáp từ ngành khoa học đặc biệt Vật lý hạt - ngành khoa học chủ yếu nghiên cứu hạt sơ cấp chứa vật chất, xạ, với mối tương tác chúng Năm 1960, công nghệ laser đời liên tục phát triển tạo bước đệm lớn cho ngành vật lý hạt nói riêng ngành vật lý nói chung Đến nay, thành chạy đua rút ngắn xung (12 atto giây, năm 2010) tăng cường độ laser (2.1022 W/cm , năm 2008) giúp theo dõi chuyển động cực nhanh độ phân giải thời gian hạt hạ nguyên tử, khắc phục nhược điểm mà phương pháp trước sử dụng như: quang phổ hồng ngoại, quang phổ tia cực tím, quang phổ Raman, nhiễu xạ điện tử, nhiễu xạ tia X,… Sự tương tác laser xung cực ngắn cường độ cao với nguyên tử, phân tử thu hút ý nhiều nhóm nghiên cứu giới [6], [7], [21] Tương tác đưa đến hiệu ứng phi tuyến đặc biệt phát xạ sóng điều hịa bậc cao (High order Harmonic Generation - HHG) Năm 1987, McPherson cộng phát phát xạ HHG cho khí neon tương tác với trường laser cường độ cao xung cực ngắn Bức tranh vật lý chế phát xạ vẽ lên từ mơ hình ba bước Lewenstein (1994): điện tử bị ion hóa xuyên hầm miền liên tục, gia tốc điện trường laser, sau quay trở lại tái kết hợp với ion mẹ trường laser đổi chiều phát sóng điều hịa thứ cấp tần số cao Vì HHG phát điện tử quay kết hợp với ion mẹ nên mang thông tin cấu trúc nguyên tử, phân tử hình dạng đặc biệt phổ HHG thu cho phép trích xuất thơng tin Điều có ý nghĩa thực tiễn, giúp can thiệp vào trình trung gian điều chỉnh hành vi phân tử phản ứng hóa học Phát khơi màu cho hàng loạt cơng trình nghiên cứu cơng bố, kể đến ứng dụng chụp ảnh cắt lớp phân tử N [4], trích xuất thơng tin khoảng cách liên hạt nhân phân tử [3] Tuy nhiên, tác giả mơ tả gần q trình ion hóa phân tử cách cố định vị trí hạt nhân, nghĩa hàm sóng phát để trích xuất liệu HHG gồm hàm sóng điện tử Nhưng thực tế cho thấy hạt nhân dao động nên khơng thể bỏ qua đóng góp chúng vào q trình phát xạ HHG Vì thế, cần có sở tính tốn mở rộng cho việc xét tới dao động hạt nhân vào trình phát xạ HHG, từ mở khả sử dụng nguồn HHG để theo dõi chuyển động cực nhanh Năm 2005, Lein đề xuất mặt lý thuyết HHG có khả cung cấp thơng tin dao động hạt nhân [16] ông kết hợp với Baker để thực thí nghiệm đo phổ HHG, nhận thấy phát xạ nhạy với chuyển động hạt nhân độ xác cao (2006) [17] Kết cho thấy chế phát xạ HHG có triển vọng lớn việc thăm dò chuyển động cực nhanh hạt nhân phân tử hai nguyên tử cấp độ femto giây chí atto giây Đây hướng chúng tơi muốn nghiên cứu tiếp định chọn đề tài luận văn: “Ảnh hưởng chuyển động hạt nhân lên cường độ phát xạ sóng điều hịa bậc cao” với mong muốn xa khả theo dõi chuyển động hạt nhân cách quan sát cường độ HHG cho tương tác với laser mạnh cực ngắn Trong luận văn này, chúng tơi chọn khảo sát mơ hình hóa ion phân tử H +2 chuyển động chiều Việc trích xuất thơng tin từ phổ HHG ứng với cấu hình tĩnh hạt nhân H +2 nghiên cứu phổ biến cộng đồng khoa học [15], [18] Tuy nhiên thời gian gần đây, số cơng trình công bố kết thu tín hiệu HHG xét tới trạng thái dao động hạt nhân H 2+ [13], [14] Gần cơng trình Ya-Hui Guo cộng (2010) [14], đó, tác giả cho tín hiệu HHG nhạy với trạng thái dao động ion phân tử H +2 cách so sánh phổ HHG phát ứng với bậc dao động hạt nhân (kí hiệu: v) v = 0,1, 2,3 cho tương tác với trường laser mạnh cực ngắn Tuy nhiên, kết dừng lại việc so sánh giá trị cường độ HHG bốn bậc dao động chưa nói rõ mức độ thay đổi Chính vậy, luận văn so sánh cường độ HHG H +2 với năm bậc dao động thấp phân tích thay đổi HHG mức dao động Mục tiêu đặt cho đề tài luận văn: khảo sát ảnh hưởng chuyển động hạt nhân lên cường độ HHG tương tác với laser cường độ cao xung cực ngắn, cụ thể so sánh cường độ HHG phát cho hạt nhân H +2 đứng yên dao động năm trạng thái dao động khác Phương pháp sử dụng nghiên cứu luận văn bao gồm: phương pháp giải số phương trình Schrưdinger phụ thuộc thời gian (the Time Dependent Schrödinger Equation - TDSE), mơ phổ HHG, so sánh phân tích kết Nhiệm vụ đặt để thực mục tiêu là: - Tìm hiểu laser cường độ cao xung cực ngắn, chế phát xạ HHG dạng phổ HHG đặc trưng - Tìm hiểu ngơn ngữ lập trình FORTRAN phần mềm ORIGIN 8.1 - Sử dụng source code FORTRAN giải số phương trình Schrưdinger dừng phương pháp thời gian ảo để mô đường cong ion phân tử H +2 gần Born - Oppenheimer (BO) - Biểu diễn phổ lượng H +2 ứng với mức dao động hạt nhân v - Tìm hiểu phương pháp tách tốn tử để xác định hàm sóng hệ ion phân tử H +2 thời điểm sau đặt trường laser - Tính tốn cường độ HHG H +2 tương tác với trường laser so sánh hai trường hợp: xét hai hạt nhân cố định vị trí cân với lúc dao động trạng thái (v = 0) ; hạt nhân dao động năm bậc dao động thấp v = 0,1, 2,3, - Kiểm tra kết thu cách thay đổi thông số trường laser Sau thực nhiệm vụ nêu trên, nhận thấy phát xạ HHG ion phân tử H +2 ln có tính chất phổ quát cường độ HHG phát hạt nhân đứng yên trạng thái cân ln lớn dao động mức Đồng thời, hạt nhân dao động mạnh, nghĩa bậc dao động cao cường độ HHG phát tăng lên có xu hướng tăng chậm dần Kết luận giải mục tiêu đặt luận văn mà cịn góp phần phục vụ cho lĩnh vực lớn quan tâm, tìm khả để theo dõi chuyển động hạt nhân cách sử dụng chế phát xạ HHG từ laser xung cực ngắn Bố cục luận văn gồm ba phần: phần mở đầu, phần nội dung đề tài phần kết luận Trong đó, phần nội dung sơ lược thể sau: Chương 1: Cơ sở lý thuyết Mở đầu trình tìm hiểu đề tài, chúng tơi trình bày khái niệm lý thuyết Đầu tiên, giới thiệu laser cường độ cao xung cực ngắn hiệu ứng phi tuyến xảy cho hệ nguyên tử, phân tử đặt trường laser Sau đó, chúng tơi giới thiệu chế phát xạ HHG – hiệu ứng phi tuyến vừa đề cập - phổ phát xạ đặc trưng Lý thuyết q trình phát xạ HHG hình dung mơ hình ba bước Lewenstein: điện tử bị ion hóa xuyên hầm miền liên tục, gia tốc trường điện laser, trở tái kết hợp với ion mẹ trường laser đổi chiều phát photon lượng cao có tần số gấp nhiều lần tần số ban đầu Đây vấn đề hấp dẫn thu hút nhiều nhà nghiên cứu quan tâm Cuối cùng, giới thiệu phương pháp giải TDSE áp dụng luận văn với mục đích tìm trạng thái hệ phân tử thời điểm khảo sát Muốn thế, việc giải phương trình Schrưdinger dừng để tìm trạng thái ban đầu cần thiết thực phương pháp thời gian ảo Từ sử dụng phương pháp tách tốn tử để tìm hàm sóng hệ phụ thuộc thời gian giá trị HHG tính tốn từ hàm sóng Chương 2: Q trình phát xạ HHG H 2+ Trong chương này, tập trung trình bày trình phát xạ HHG mơ hình đơn giản ion phân tử H 2+ chuyển động chiều trường laser thay đổi theo thời gian Từ (3.3) (3.4), ta thấy tăng cường độ laser dẫn đến tốc độ ion hóa xuyên hầm điện tử tăng làm cho xác suất điện tử tăng tốc vùng liên tục lớn, tái kết hợp với ion mẹ phát xạ HHG mạnh (Hình 3.7) Tuy nhiên, cường độ HHG có tăng hay giảm thay đổi I giá trị ứng với trường hợp hạt nhân đứng yên lớn hạt nhân dao động trạng thái v = Bởi chúng tơi xét tất bậc HHG miền phẳng, nhận thấy ba trường hợp khảo sát, HHG hạt nhân đứng yên lớn HHG hạt nhân dao động (Hình 3.7), cụ thể lớn hàng trăm lần vị trí điểm dừng cut-off log10(cường độ HHG(a.u.)) (a) I = 2.1014 W/cm2 -2 (c) I = 4.1014 W/cm2 (b) I = 3.1014 W/cm2 -4 -6 -8 đứng yên dao động v=0 -10 -12 10 20 30 Baäc HHG 40 50 60 10 20 30 40 Baäc HHG 50 60 70 10 20 30 40 50 Bậc HHG 60 70 80 Hình 3.7 Phổ HHG H +2 hạt nhân đứng yên (đường đứt nét) hạt nhân dao động (đường liền nét) trường laser có bước sóng 800 nm, xung 13 fs Hình (a), (b), (c) ứng với cường độ laser 2.1014 W/cm2, 3.1014 W/cm2, 4.1014 W/cm2 Chúng khảo sát cho trường hợp thay đổi thông số laser xét cho hầu hết tất bậc HHG miền phẳng, nhận thấy tăng cường độ, tăng bước sóng rút ngắn xung laser cường độ HHG phát có thay đổi độ lớn tần số cut-off tương ứng Tuy nhiên, có quy luật khơng thay đổi cường độ HHG phát hạt nhân đứng yên cân lớn hạt nhân dao động mức lượng thấp Đây quy luật mang tính phổ quát khơng phụ thuộc vào trường laser bên ngồi hệ Các kết khẳng định điều 39 3.4 HHG H 2+ ứng với mức dao động hạt nhân Ở trường hợp trên, cho laser tương tác với hạt nhân H +2 dao động trạng thái để so sánh với trường hợp đứng yên Tiếp theo, tiếp tục quan tâm tới trạng thái dao động khác hạt nhân so sánh phổ HHG để tìm quy luật thay đổi Trong khuôn khổ luận văn tốt nghiệp, dừng việc so sánh phổ HHG năm bậc dao động thấp hạt nhân: v = 0,1,2,3,4 Cường độ HHG H +2 phát tương tác với chùm laser có cường độ I = 2.1014 W/cm , bước sóng λ =800 nm xung laser vào khoảng 13 fs với trạng thái dao động hạt nhân khác chúng tơi trình bày Hình 3.8 log10(cường độ HHG(au)) v =0 v =1 v =2 v =3 v =4 -2 -4 -6 -8 -10 -12 10 I = 2.1014 W/cm2, 13 fs, λ = 800 nm 20 30 40 50 Bậc HHG Hình 3.8 Phổ HHG phát ứng với bậc dao động v hạt nhân H +2 trường laser có cường độ I = 2.1014 W/cm2, bước sóng 800nm, xung 13 fs Từ đồ thị so sánh trên, nhận thấy ứng với bậc dao động cao, hạt nhân dao động nhanh cường độ HHG phát lớn Điều giải thích dựa tốc độ ion hóa xuyên hầm điện tử ứng với mức lượng đường cong (Hình 3.3) Ở bậc dao động v cao, hạt nhân dao động nhanh phân tử có mức lượng gần đỉnh rào làm cho ion hóa điện tử I p 40 giảm, dễ bị ion hóa Do sử dụng nguồn laser tương tác nên từ biểu thức (3.3), dễ dàng nhận thấy tốc độ ion hóa xuyên hầm điện tử lúc tăng lên dễ “chui” hầm ngoài, dẫn đến xác suất phát xạ HHG tăng Hình 3.8 cho chúng tơi kết hồn tồn phù hợp với lý thuyết lượng tử: cường độ HHG tăng dần ứng với bậc v cao hầu hết bậc HHG miền phẳng Cụ thể bậc HHG 35, cường độ HHG ứng với v = có giá trị Sv = ≈ 10−8 au tăng lên theo thứ tự v = 1, 2,3, ≈ 63 Sv , Sv 2= ≈ 2.104 = Sv Sv 4= Sv , Sv 3= ≈ 2.10 ≈ 8.104 Sv Tiếp tục Sv = = = = xét bậc HHG khác nhận thấy tỉ lệ chênh lệch giá trị cường độ HHG bậc v khơng giống có chung tượng vật lý cường độ HHG Sv = ≈ 68 Sv , tăng v tăng Ví dụ, tính tốn bậc HHG 15, thu = ≈ 742 Sv 2= Sv , Sv 3= ≈ 7.103 = Sv Sv 4= ≈ 8.103 Sv = = bậc HHG 25 có kết ≈ 480 Sv , Sv 2= ≈ 2.10= Sv , Sv 3= ≈ 2.105 = Sv Sv 4= ≈ 4.105 Sv khác: Sv = = = Hiện tượng hoàn toàn phù hợp với kết Ya-Hui Guo cộng công bố vào năm 2010 Trong đó, tác giả xét phổ HHG H +2 ứng với bốn bậc dao động thấp v = 0,1,2,3 điều kiện toán tương tự [14] Mặt khác, Hình 3.8 chúng tơi thấy phổ HHG bậc dao động cao sít lại gần Thật vậy, tiếp tục xét phổ HHG bậc 35, nhận thấy giá trị Sv=1 ≈ 63 Sv Đồng thời ta Sv = có Sv lớn Sv=0 khoảng 63 lần, nghĩa = = ≈ Sv Sv 3= ≈ Sv = Sv 4= = ≈ 35 Sv , 2= Quy luật xảy tương tự xét cho bậc HHG khác hoàn toàn giống với quy luật biến đổi mức lượng gián đoạn đặc trưng bậc dao động đường cong năng, kết trình bày Hình 3.2, thấy lượng chênh lệch hai mức giảm bậc v cao Điều ảnh hưởng trực tiếp đến tốc độ ion hóa xuyên hầm điện tử nên dẫn tới việc cho laser tương tác với hệ ion phân tử H 2+ cường độ HHG phát có xu hướng tăng chậm bậc dao động cao Chúng tiến hành khảo sát cho nhiều trường hợp khác để khẳng định lại tính đắn nhận xét cách thay đổi thời gian phát xung, cường độ, bước sóng laser Từ đó, quan sát quy luật biến đổi HHG phát bậc dao động v khác 41 Khi thay đổi bước sóng ánh sáng chùm laser, chúng tơi thu sóng HHG từ H 2+ với trạng thái dao động khác nhau, kết trình bày Hình 3.9 -2 -4 -6 -8 -10 -12 10 20 30 10 20 30 42 40 50 10 20 30 40 50 60 70 80 ... chọn đề tài luận văn: ? ?Ảnh hưởng chuyển động hạt nhân lên cường độ phát xạ sóng điều hịa bậc cao? ?? với mong muốn xa khả theo dõi chuyển động hạt nhân cách quan sát cường độ HHG cho tương tác với... theo thời gian laser cường độ cao xung cực ngắn Để khảo sát ảnh hưởng chuyển động hạt nhân lên cường độ phát xạ HHG H +2 , xét hai trường hợp: hạt nhân đứng yên hạt nhân dao động Đầu tiên, chúng... ? ?Ảnh hưởng chuyển động hạt nhân lên cường độ phát xạ sóng điều hịa bậc cao? ??, giới thiệu laser cường độ cao xung cực ngắn hiệu ứng phi tuyến xảy cho tương tác với nguyên tử, phân tử Trong đó, phát