1) Đối tượng sử dụng đề tài: +Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải bài tập. +Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý. 2) Phạm vi áp dụng: +Phần vật lí hạt nhân của chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ bản. III. PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU +Xác định đối tượng áp dụng đề tài. +Tập hợp các bài tập điển sưu tầm được và phân chúng thành các bài tập minh họa +Hệ thống các công thức, kiến thức liên quan và phương pháp giải cho từng dạng.Có lời giải các bài tập minh họa để các em học sinh có thể kiểm tra so sánh với bài giải của mình.
CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN A - PHẦN MỞ ĐẦU I LÝ DO CHỌN ĐỀ TÀI Hiện nay, mà hình thức thi trắc nghiệm khách quan áp dụng kì thi tốt nghiệp tuyển sinh đại học, cao đẳng.Năm 2014-2015 tổ chức thi chung hai kì thi thành gọi chung kì thi THPT Quốc Gia yêu cầu việc nhận dạng để giải nhanh tối ưu câu trắc nghiệm, đặc biệt câu trắc nghiệm định lượng cần thiết để đạt kết cao kì thi Trong đề thi tuyển sinh ĐH CĐ năm trước đây,mơn Vật Lý có câu trắc nghiệm định lượng khó chưa gặp chưa giải qua lần thí sinh khó mà giải nhanh xác câu Để giúp em học sinh nhận dạng câu trắc nghiệm định lượng từ giải nhanh xác câu, tơi xin tập hợp tập điển hình phân chúng thành dạng từ đưa phương pháp giải cho dạng Hy vọng tập tài liệu giúp ích chút cho q đồng nghiệp trình giảng dạy em học sinh trình kiểm tra, thi cử II ĐỐI TƯỢNG VÀ PHẠM VI ÁP DỤNG 1) Đối tượng sử dụng đề tài: +Giáo viên dạy môn Vật lý lớp 12 tham khảo để hướng dẫn học sinh giải tập +Học sinh học lớp 12 luyện tập để kiểm tra, thi môn Vật Lý 2) Phạm vi áp dụng: +Phần vật lí hạt nhân chương trình Vật Lý 12 – Ban Cơ III PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU +Xác định đối tượng áp dụng đề tài +Tập hợp tập điển sưu tầm phân chúng thành tập minh họa +Hệ thống công thức, kiến thức liên quan phương pháp giải cho dạng.Có lời giải tập minh họa để em học sinh kiểm tra so sánh với giải CHUN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN B.NỘI DUNG LÍ THUYẾT I CẤU TẠO HẠT NHÂN Cấu tạo hạt nhân * Nguyên tử có cấu tạo rỗng gồm hạt nhân mang điện tích dương e chuyển động xung quanh * Hạt nhân nguyên tử cấu tạo từ hạt nhỏ gọi nuclơn Có hai loại nuclơn: - Prơtơn kí hiệu p mang điện tích nguyên tố dương - Nơtrơn kí hiêu n khơng mang điện tích * Một ngun tố có ngun tử số Z thì: - vỏ nguyên tử có Z electron - hạt nhân có N nơtron Z prơtơn * Tổng số A = Z + N gọi số khối * Một nguyên tử hay hạt nhân nguyên tố X kí hiệu là: A Z X * Bán kính hạt nhân: R = 1,2.10-15 A m *Một số kí hiệu hn thường dùng: Tên gọi Prôtôn Đơteri Tri ti Anpha Bêta trừ Bêta cộng Nơtrơn Nơtrinơ Kí Cơng hiệu P D T thức α 1 H H He − −1 β+ n ν 0 β Hy-đrô nhẹ Hy-đrô nặng Hy-đrô siêu nặng Hạt nhân Hê li Electron Poozitrôn(Phản hạt p Chi e e n ν electron) Không mang điện Không mang điện; m0 = 0; v = c Đồng vị Đồng vị nguyên tử mà hạt nhân chứa số prơtơn Z có số nơtron N khác nên số khối A khác CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN Ví dụ Hiđrơ có đồng vị : hiđrô thường 11 H ; đơteri 12 H (hay 21 D ) triti 31 H (hay T ) + Hidro thường 11 H chiếm 99,99% hidro thiên nhiên + Hidro nặng 12 H gọi đơtêri 12 D chiếm 0,015% hidro thiên nhiên + Hidro siêu nặng 13 H gọi triti 13 T Lực hạt nhân Lực tương tác nuclôn gọi lực hạt nhân (tương tác hạt nhân hay tương tác mạnh) Lực hạt nhân có tác dụng liên kết nuclôn với Đặc điểm: * Lực hạt nhân khơng phải lực tĩnh điện, khơng phụ thuộc vào điện tích nuclơn * Lực hạt nhân loại lực truyền tương tác nuclơn hạt nhân, có cường độ lớn, cịn gọi lực tương tác mạnh * Lực hạt nhân phát huy tác dụng phạm vi kích thước hạt nhân (khoảng 10-15m) II KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN Đơn vị khối lượng hạt nhân Trong vật lí hạt nhân, khối lượng thường đo đơn vị khối lượng nguyên tử Kí hiệu u Theo định nghĩa, u có trị số khối lượng đồng 12 vị cacbon 126 C 1u = 1 12 mC = (gam) ≈ 1,66.1027 kg 12 12 6,023.10 23 Chú ý: Khối lượng nuclon tính theo đơn vị u thường dùng mP = 1,0073u mN = 1,0087u Khối lượng lượng hạt nhân Theo Anh-xtanh, lượng E khối lượng m tương ứng vật luôn tồn đồng thời tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ c2 theo biểu thức: E = mc2 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN c tốc độ ánh sáng chân khơng có giá trị c = 3.108m/s Khi 1uc2 = 931,5 MeV → 1u = 931,5 MeV/c2 MeV/c2 coi đơn vị khối lượng hạt nhân Chú ý: * Một vật có khối lượng m0 trạng thái nghỉ chuyển động với vận tốc v, m= khối lượng tăng lên thành m với m0 1− v2 c2 Trong m0: khối lượng nghỉ m khối lượng động E = mc − * Năng lượng toàn phần: m0 c 1− v2 c2 Trong đó: E0 = m0c2 gọi lượng nghỉ E – E0 = (m – m0)c2 động vật III ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN Độ hụt khối * Xét hạt nhân ZA X có Z proton N notron, nuclon chưa liên kết để Z tạo thành hạt nhân khối lượng hạt nhân khối lượng nuclon, có giá trị m0 = Z.mP + N.mN * Sau nuclon liên kết hạt nhân có khối lượng m, thực nghiệm chứng tỏ m < m0 Đại lượng ∆m = ( Z.m P + N.m n ) − m , gọi độ hụt khối hạt nhân Năng lượng liên kết hạt nhân a) Năng lượng liên kết hạt nhân Theo thuyết tương đối, hệ nuclơn ban đầu có lượng E = [ZmP + (A – Z)mn]c2 Còn hạt nhân tạo thành từ chúng có lượng E = mc < E0 Vì lượng tồn phần bảo tồn, nên có lượng lượng ΔE = E – E = Δm.c2 tỏa hệ nuclôn tạo nên hạt nhân Ngược lại, muốn tách hạt nhân thành nuclơn riêng rẽ, có tổng khối CHUN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN lượng ZmP + N.mn > m, ta phải tốn lượng ΔE = Δm.c để thắng lực tương tác chúng ΔE lớn tốn nhiều lượng để phá vỡ liên kết nuclôn Vì vậy, đại lượng ΔE = Δm.c2 gọi lượng liên kết nuclôn hạt nhân, hay gọn hơn, lượng liên kết hạt nhân [ ] ∆E = ∆m.c = ( m0 − m).c = ( Z m p + N mn ) − m c Ta có: b) Năng lượng liên kết riêng Là lượng liên kết tính cho nuclơn, kí hiệu ε cho cơng thức ε = ΔE/A= ∆Wlk A Đặc điểm: Năng lượng liên kết riêng đặc trưng cho bền vững hạt nhân Hạt nhân có lượng liên kết riêng lớn bền vững IV.SỰ PHĨNG XẠ Hiện tượng phóng xạ a) Khái niệm Hiện tượng hạt nhân không bền vững tự phát phân rã, đồng thời phát tia phóng xạ biến đổi thành hạt nhân khác gọi tượng phóng xạ b) Đặc điểm * Có chất trình biến đổi hạt nhân * Có tính tự phát khơng điều khiển * Là q trình ngẫu nhiên Các tia phóng xạ Tia phóng Bản chất xạ Tia α Chùm hạt Hêli 24 He Tính chất + Bị lệch điện trường từ trường + Có tốc độ 2.107m/s + Khả ion hố mạnh đâm xuyên yếu +Hạt nhân lùi ô so với hn mẹ CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN bảng HTTH +Đi chừng vài cm khơng khí chừng vài μm vật rắn, không xuyên qua Tia β + Chùm hạt Pôzitron bìa dày mm + Bị lệch điện trường từ trường +1 + Tốc độ 3.108m/s e + Khả ion hoá yếu tia α khả đâm xuyên mạnh tia α +- Hạt nhân lùi ô so với hn mẹ (β+ ), hạt nhân tiến ô so với hn mẹ (β-) +Trong khơng khí tia β quãng đường dài vài mét kim loại Tia β - Chùm hạt electron −1 vài mm +Thực chất phân rã β– sinh e hạt sơ cấp (gọi hạt phản notrino) +Thực chất phân rã β+ sinh hạt sơ cấp (goi hạt notrino) +Các hạt notrino phản notrino hạt khơng mang điện, có khối lượng chuyển động với tốc độ xấp xỉ tốc độ ánh Tia γ Sóng điện từ < 10 11 m - sáng + Không bị lệch điện trường từ trường + Tốc độ 3.108m/s + Khả đâm xuyên mạnh qua chì khả ion hố yếu + Khơng làm biến đổi hạt nhân ngun tử +Phóng xạ γ phóng xạ kèm phóng xạ βvà β+ +Tia γ có khả xuyên thấu lớn nhiều CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN so với tia α β V.ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ Định luật phóng xạ +Sau khoảng thời gian xác định T nửa số hạt nhân có bị phân rã, biến đổi thành hạt nhân khác, T gọi chu kì bán rã chất phóng xạ Gọi N0 số hạt nhân lúc ban đầu, N số hạt nhân lại thời điểm t +Sau t = T số hạt nhân cịn lại N0/2 +Sau t = 2T số hạt nhân cịn lại N0/4 +Sau t = 3T số hạt nhân lại N0/8 t − N +Sau t = k.T số hạt nhân cịn lại k0 = N −k = N T +Vậy số hạt nhân lại thời điểm t có liên hệ với số hạt nhân ban đầu theo t hệ thức N (t ) = N −T , có dạng phương trình mũ t t T t ln +Áp dụng công thức logarith ta có x = a log x = e ln x ⇒ −T = e ln = e −T ln = e −t T a − t − ln 0,693 +Đặt λ = = → T = e −λt , T T +Khi N (t ) = N e −λt (1) +Do khối lượng tỉ lệ với số hạt nhân nên từ (1) ta tìm phương trình biểu diễn quy luật giảm theo hàm mũ khối lượng chất phóng xạ m(t) = m0 − t T = m0 e −λt , (2) +Các công thức (1) (2) biểu thị định luật phóng xạ +Vậy q trình phóng xạ số hạt nhân khối lượng giảm theo quy luật hàm mũ Chú ý: * Phương trình liên hệ khối lượng hạt nhân (m) số hạt nhân (N) N= m N A N A ⇔ m = A NA * Số hạt nhân bị phân rã, kí hiệu ΔN, tính cơng thức CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN − ∆N = N − N = N 1 − T = N − e −λt ( ) − T ∆ m = m − m = m − Tương tự, khối lượng hạt nhân phân rã 0 = m0 − e −λt ( ) * Khi thời gian phân rã (t) tỉ lệ với chu kỳ bán rã (T) ta sử dụng cơng thức N (t) = N0 − t T , thời gian t khơng tỉ lệ với chu kỳ T ta sử dụng công thức N ( t ) = N e − λt * Trong phóng xạ khơng có bảo tồn khối lượng mà có bảo toàn số hạt nhân Tức là, số hạt nhân tạo thành bằ ng số hạt nhân mẹ phân rã N ∆N Y Khi ta có ∆N X = N Y ⇒ mY = N AY = N AY A A Các trường hợp đặc biệt, học sinh cần nhớ để giải nhanh câu hỏi trắc nghiệm: t Còn lại − N= N0 t T Tỉ số N/N0 hay (%) Bị phân rã N0 – Tỉ số Tỉ số N (%) (N0- (N0N)/N t =T N = N0 = 1/2 hay ( 50%) N0/2 hay ( 50%) N)/N0 1/2 N0 N0 = 21 −2 N = N0 = 1/4 hay (25%) 3N0/4 hay (75%) 3/4 N0 N0 = 22 −3 N = N0 = 1/8 hay (12,5%) 7N0/8 hay 7/8 15/16 15 31/32 31 63/64 63 −1 t =2T t =3T t =4T t =5T t N0 N0 = 23 −4 N = N0 = N0 N0 = 24 16 −5 N = N0 = N0 N0 = 25 32 −6 N = N0 = (87,5%) 1/16 hay 15N0/16 hay (6,25%) (93,75%) 1/32 hay 31N0/32 hay (3,125%) (96,875%) 1/64 hay 63N0/64 hay CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN =6T t =7T t =8T t N0 N0 = 26 64 −7 N = N0 = N0 N0 = 27 128 −8 N = N0 = N0 N0 = 28 256 (1,5625%) (98,4375%) 1/128 hay 127N0/128 hay (0,78125%) (99,21875%) 1/256 255N0/256 hay 255/25 hay(0,390625%) (99,609375%) - - - 5T 1/25 31/32 96,875% 6T 1/26 63/64 98,4375 7T 1/27 127/1 99,21 5% 127 1/127 127/128 127 255 =9T Hay: Thời gian t Còn lại: N/N0 hay m/m0 Đã rã: (N0 – N)/N0 Tỉ lệ % rã T 1/2 1/2 50 2T 1/22 3/4 75% 3T 1/23 7/8 87,5% 4T 1/24 15/16 93,75% Tỉ lệ ( tỉ số) hạt rã % 15 31 % 63 lại Tỉ lệ ( tỉ số) hạt lại 1/3 1/7 1/15 1/31 1/63 bị phân rã CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT NHÂN * Phương pháp giải: CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN + Để tính lượng lên kết, lượng liên kết riêng hạt nhân ta tính độ hụt khối (ra đơn vị u) tính lượng liên kết lượng kiên kết riêng theo công thức: Wlk = ∆mc2 ε = Wlk A + Để biết phản ứng hạt nhân tỏa hay thu lượng ta tính tổng khối lượng hạt trước phản ứng m0 tổng khối lượng hạt sau phản ứng m so sánh: m0 > m: phản ứng tỏa lượng; m0 < m: phản ứng thu lượng + Năng lượng tỏa hay thu vào: ∆W = (m0 - m)c2 = W3 + W4 - W1 - W2 = A3ε3 + A4ε4 - A1ε1 - A2ε2; ∆W > 0: tỏa lượng; ∆W < 0: thu lượng a)Độ hụt khối: Xét hạt nhân ZA X m0 = Z.mP + N.mN Δm = m0 – m, gọi độ hụt khối hạt nhân Trong nuclon liên kết hạt nhân có khối lượng m Từ ta có: ∆m = ( Z.m P + N.m n ) − m b) Năng lượng liên kết hạt nhân 2 Công thức: ∆E = ∆m.c = (m0 − m).c = [ ( Z m p + N mn ) − m].c b) Năng lượng liên kết riêng Là lượng liên kết tính cho nuclơn, kí hiệu ε cho công thức ε == ΔE/A= ∆Wlk A ví dụ: Cho phản ứng hạt nhân 37 17 Cl + X → n + 37 18 Ar Hãy cho biết phản ứng tỏa lượng hay thu lượng Xác định lượng tỏa thu vào Biết khối lượng hạt nhân: mAr = 36,956889 u; mCl = 36,956563 u; mp = 1,007276 u; mn = 1,008665 u; u = 1,6605.10-27 kg; c = 3.108 m/s A 1,02 MeV B 1,602 MeV Giải: Phương trình phản ứng: C 1,62 MeV.D 0,602 MeV 37 17 Cl + 11 p → 01 + 10 37 18 Ar CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN lượng Po thời điểm t = A m0 = 12 (g) B m0 = 24 (g) C m0 = 32 (g) D m0 = 36 (g) Hướng dẫn giải: N m 210 m 7.206 Pb Pb Pb Ta có N = e − = = m 206 → m = 210 ⇔ mPo = 1,5( g ) → m0 = 12( g ) Po Po Po Đồng vị λt 24 11 Na chất phóng xạ β- tạo thành hạt nhân magiê 24 12 Mg Ban đầu có 12gam Na chu kì bán rã 15 Sau 45 h khối lượng Mg tạo thành : A 10,5g B 5,16 g C 51,6g D 0,516g HD Giải: Nhận xét : t = 3.T nên ta dùng hàm mũ để giải cho nhanh toán : - Khối t − T ∆m = m0 1 − lượng Na bị phân rã sau 45 = 3T giờ: − = 121 − ⇔ ∆m = 10,5 g - Suy khối lượng mg tạo thành : mcon = ∆mme Acon 10,5 = 24 = 10,5 gam ⇒ Chọn Ame 24 đáp án A Cho chùm nơtron bắn phá đồng vị bền 55 Mn ta thu đồng vị phóng xạ 56 Mn Đồng vị phóng xạ 56 Mn có chu trì bán rã T = 2,5h phát xạ tia β - Sau trình bắn phá 55 Mn nơtron kết thúc người ta thấy mẫu tỉ số số nguyên tử 56 Mn số lượng nguyên tử 55 Mn = 10 -10 Sau 10 tiếp tỉ số ngun tử hai loại hạt là: A 1,25.10-11 B 3,125.10-12 C 6,25.10-12 D 2,5.10-11 Giải: Sau trình bắn phá 55Mn nơtron kết thúc số nguyên tử cị số ngun tử 55 25 Mn khơng đổi, Sau 10 = chu kì số nguyên tử 55 25 55 25 Mn , Mn giảm 24 = 16 lần Do tỉ số ngun tử hai loại hạt là: N Mn56 10 −10 = = 6,25.10 −12 N Mn56 16 Chọn C DẠNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN *PHƯƠNG PHÁP 21 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN Xét phản ứng hạt nhân: A1 Z1 X + ZA22 X → ZA33 X + ZA44 X a) Định luật bảo toàn điện tích Tổng đại số điện tích hạt tương tác tổng đại số điện tích hạt sản phẩm Tức là: Z1 + Z2 = Z3 + Z4 b) Bảo tồn số nuclơn (bảo toàn số A) Trong phản ứng hạt nhân, tổng số nuclôn hạt tương tác tổng số nuclôn hạt sản phẩm Tức là: A1 + A2 = A3 + A4 c) Bảo toàn động lượng Trong phản ứng hạt nhân động lượng hạt trước sau phản ứng Tức p1 + p = p3 + p4 ⇔ m1 v1 + m2 v2 = m3 v3 + m4 v4 d) Bảo toàn lượng toàn phần Trong phản ứng hạt nhân lượng tồn phần trước sau phản ứng Năng lượng toàn phần gồm động lượng nghỉ nên ta có biểu thức định luật bảo toàn lượng toàn phần: m X c + K X1 + m X c + K X = m X c + K X + m X c + K X Chú ý: Từ cơng thức tính động lượng động ta có hệ thức liên hệ động lượng động p = m v p = mv mv 2 ⇔ ⇒ p = m ⇔ p = 2m.K , (1) mv mv K = K = 2 d)Năng lượng phản ứng hạt nhân Xét phản ứng hạt nhân: X1 + X2 → X3 + X4 Tổng khối lượng hạt nhân tham gia phản ứng: m0 = m X + m X Tổng khối hạt nhân sau phản ứng: m = m X + m X Do có hụt khối hạt nhân nên phản ứng hạt nhân khơng có bảo toàn khối lượng ⇒ m0 ≠ m + Khi m0 > m Do lượng toàn phần phản ứng bảo toàn nên trường hợp phản ứng tỏa lượng lượng, có giá trị ΔE = (m0 – m)c2 22 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN Năng lượng tỏa dạng động hạt nhân Chú ý: Trong trường hợp hạt sinh có độ hụt khối lớn hạt nhân ban đầu nên hạt sinh bền vững hạt ban đầu + Khi m0 < m Khi phản ứng khơng tự xảy ra, để xảy ta phải cung cấp cho lượng lượng Trong trường hợp phản ứng gọi phản ứng thu lượng Năng lượng thu vào phản ứng có độ lớn: ΔE = |m0 – m|c2 *VÍ DỤ: 1: Tìm hạt nhân X phản ứng hạt nhân sau : 105 Bo+ ZAX → α + 48Be A 31T C 01n B 21 D D 11 p Giải: Xác định hạt α có Z= ? A= ? α ≡ 42 He áp dụng định luật bảo tồn số khối điện tích Khi suy : X có điện tích Z = 2+ – =1 số khối A = + – 10 = Vậy X hạt nhân 21 D đồng vị phóng xạ H → Chọn đáp án B 2: Trong phản ứng sau : n + A Electron 235 92 U → 95 42 Mo + B Proton 139 57 La + 2X + 7β– ; hạt X C Hêli D Nơtron Giải : Ta phải xác định điện tích số khối tia & hạt lại phản ứng : 01n ; −1 p− Áp dụng định luật bảo tồn điện tích số khối ta : hạt X có 2Z = 0+92 – 42 – 57 – 7.(-1) = 2A = + 235 – 95 – 139 – 7.0 = Vậy suy X có Z = A = Đó hạt nơtron 01n → Chọn đáp án : D 3: Sau lần phóng xạ α lần phóng xạ β– hạt nhân biến đổi thành hạt nhân 208 82 232 90 Th Pb ? A lần phóng xạ α ; lần phóng xạ β– B lần phóng xạ α ; lần phóng xạ β– C lần phóng xạ ; lần phóng xạ β– D lần phóng xạ α ; lần phóng xạ β– Giải - Theo đề ta có q trình phản ứng : 232 90 Th → 208 82 Pb + x 42 He + y - Áp dụng định luật bảo tồn điện tích số khối , ta : 23 −1 β− CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN 4 x + y = 232 − 208 = 24 x = x = ⇔ ⇔ 2 x + (−1) y = 90 − 82 = 2 x − y = y = Vậy có hạt α hạt β – → Chọn đáp án : D DẠNG BÀI TOÁN ĐỘNG NĂNG, VẬN TỐC TRONG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN *PHƯƠNG PHÁP +Cho hạt X1 bắn phá hạt X2 (đứng yên p2 = 0) sinh hạt X3 X4 theo phương trình: X1 + X2 = X3 + X4 +Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: p1 = p3 + p4 (1) +Muốn tính góc hai hạt ta quy vectơ động lượng hạt áp dụng cơng thức: (a ± b ) = a ± 2ab cos(a; b ) + b +) Muốn tính góc hạt X3 X4 ta bình phương hai vế (1) ⇒ ( p1 ) = ( p3 + p ) ⇒ p12 = p32 + p3 p4 cos( p3 ; p4 ) + p 42 +) Muốn tính góc hạt X1 X3 : Từ ( ) ⇒ p1 − p3 = p4 ⇔ ( p1 − p3 ) = ( p4 ) ⇔ p12 − p1 p3 cos( p1 ; p3 ) + p32 = p42 +Tương tự với hạt Lưu ý : p = 2mK ⇔ (mv) = 2mK ⇒ mv = 2mK *VÍ DỤ: Cho phản ứng hạt nhân 230 90 Th → 22688 Ra + 42 He + 4,91 MeV Tính động hạt nhân Ra Biết hạt nhân Th đứng yên Lấy khối lượng gần hạt nhân tính đơn vị u có giá trị số khối chúng A 0,053MeV B 0,0853MeV C 0,05853MeV D 0,8853MeV → → Giải:Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: pRa + pHe = pRa = pHe = p Vì Wđ = mv p2 = , đó: 2m 24 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN W = WđRa + WđHe p2 p2 p2 p2 p2 + + = = 2mRa mRa = 57,5 = 57,5WđRa WđRa = 2mRa 2mHe 2mRa 56,5 W = 0,0853MeV 57,56 Dùng hạt prơtơn có động 1,6 MeV bắn vào hạt nhân liti ( 37 Li ) đứng yên Giả sử sau phản ứng thu hai hạt giống có động khơng kèm theo tia γ Biết lượng tỏa phản ứng 17,4 MeV Viết phương trình phản ứng tính động hạt sinh A 9,45 MeV B 9,75 MeV C 9,5 MeV D 39,5 MeV Giải:Phương trình phản ứng: 11 p + 73 Li → 42 He Theo định luật bảo toàn lượng ta có: W đp + ∆W = 2WđHe WđHe = Wđp + ∆W = 9,5 MeV 3: Ta dùng prơtơn có 2,0 MeV vào Nhân 7Li đứng n thu hai nhân X có động Năng lượng liên kết hạt nhân X 28,3 MeV độ hụt khối hạt Li 0,0421u Cho 1u = 931,5MeV/c2; khối lượng hạt nhân tính theo u xấp xỉ số khối Tốc độ hạt nhân X bằng: A 1,96m/s B 2,20m/s C 2,16.107m/s D 1,93.107m/s Giải: Ta có phương trình phản ứng: 11 H + 37Li →2 24 X 28,3 ΔmX = 2mP + 2mn – mX -> mX = 2mP + 2mn - ΔmX với ∆m X = 931,5 = 0,0304u ΔmLi = 3mP + 4mn – mLi > mLi = 3mP + 4mn - ΔmLi 931,5= 0,0304u ΔM = 2mX – (mLi + mP) = ΔmLi - 2ΔmX = - 0,0187u < 0; phản ứng tỏa lượng ΔE ΔE = 0,0187 931,5 MeV = 17,42MeV 2WđX = ΔE + KP = 19,42MeV -> ∆mdX = mv = 9,71MeV 4: Một nơtơron có động Wn = 1,1 MeV bắn vào hạt nhân Liti đứng yên gây phản ứng: 25 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN n+ 36Li → X + 24He Cho mn = 1,00866 u; mX = 3,01600u ; mHe = 4,0016u; mLi = 6,00808u Biết hạt nhân He bay vng góc với hạt nhân X Động hạt nhân X He : A 0,12 MeV & 0,18 MeV B 0,1 MeV & 0,2 MeV C 0,18 MeV & 0,12 MeV D 0,2 MeV & 0,1 MeV Giải: Ta có lượng phản ứng: Q = ( m n + mLi ─ mX ─ mHe).c2 = - 0,8 MeV (đây phản ứng thu lượng) + p X2 - Áp dụng định luật bảo toàn động lượng: pn = p He + p X ⇔ pn2 = p He ⇒ 2mnWn = 2mHe WHe + 2m X W X (1) - Áp dụng định luật bảo toàn lượng: Q =WX +W He ─Wn = -0,8 (2) 4WHe + 3W X = 1,1 WHe = 0,2 ⇔ MeV ⇒ Chọn B WHe + W X = 0,3 W X = 0,1 Từ (1),(2) ta có hệ phương trình: 5: Cho prơtơn có động KP = 2,25MeV bắn phá hạt nhân Liti 73 Li đứng yên Sau phản ứng xuất hai hạt X giống nhau, có động có phương chuyển động hợp với phương chuyển động prơtơn góc φ Cho biết mP = 1,0073u; mLi = 7,0142u; mX = 4,0015u; 1u = 931,5 MeV/c2 Coi phản ứng khơng kèm theo phóng xạ gamma giá trị góc φ A 39,450 B 41,350 C 78,90 Giải: Công thức liên hệ động lượng động vật K= P2 ⇒ P = 2mK 2m Phương trình phản ứng: 11 H + 37Li → 24 X + 24X mP + mLi = 8,0215u ; 2mX = 8,0030u Năng lượng phản ứng toả : ΔE = (8,0215-8,0030)uc2 = 0,0185uc2= 17,23MeV 2KX = KP + ΔE = 19,48 MeV -→ KX =9,74 MeV Tam giác OMN: 26 D 82,70 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN PX2 = PX2 + PP2 − PX PP cos ϕ Cosϕ = PP 2mP K P 2.1,0073.2,25 = = = 0,1206 PX 2m X K X 2.4,0015.9,74 Suy φ = 83,070 6: Hạt α có động Kα = 3,1MeV đập vào hạt nhân nhôm đứng yên gây phản ứng α +1327Al →1530 P + n , khối lượng hạt nhân m α = 4,0015u, mAl = 26,97435u, mP = 29,97005u, mn = 1,008670u, 1u = 931,5MeV/c2 Giả sử hai hạt sinh có tốc độ Động hạt n A Kn = 0,8716MeV B Kn = 0,9367MeV C Kn= 0,2367MeV D Kn = 0,0138MeV Giải Năng lượng phản ứng thu : ΔE = (m α + mAl - mP - mn ) uc2 = - 0,00287uc2 = 2,672 MeV KP + Kn = Kα + ΔE = 0,428 MeV K P = → mP vn2 mà vP = K n mn Kn K + K n 0,428 1 = = ⇒ = ⇒ Kn = P = = 0,0138MeV Đáp án D K P mP 30 K P + K n 30 + 31 31 7: Người ta dùng hạt proton bắn vào hạt nhân 73 Li đứng yên, để gây phản ứng 1 H + 37Li → 2α Biết phản ứng tỏa lượng hai hạt α có động Lấy khối lượng hạt theo đơn vị u gần số khối chúng Góc ϕ tạo hướng hạt α là: A Có giá trị B 600 C 1600 Giải: Theo ĐL bảo toàn động lượng PP = Pα + Pα P2 = 2mK K động Cos ϕ PP 2mP K P mP K P 1.K P = = = = 2 Pα 2mα K α mα K α 4.K α Cos ϕ KP = Kα KP = 2Kα + ΔE -> KP - ΔE = 2Kα > KP > 2Kα Cos ϕ K P K P ϕ = = > > > 69,30 hay ϕ > 138,60 Kα Kα 27 D 1200 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN Do ta chọn đáp án C: góc ϕ 1600 8: Bắn hat anpha vào hạt nhân nito 147 N đứng yên tạo phản ứng He+147N →11H +178O Năng lượng phản ứng ΔE =1,21MeV.Giả sử hai hạt sinh có vecto vận tốc Động hạt anpha:(xem khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u gần số khối nó) A1,36MeV B:1,65MeV C:1.63MeV D:1.56MeV Giải: Phương trình phản ứng 24 He+147N →11H +178O Phản ứng thu lượng ΔE = 1,21 MeV Theo ĐL bảo tồn động lượng ta có; mαvα = (mH + m0 )v (với v vận tốc hai hạt sau phản ứng) > v= mα vα = vα mH + mO mα vα2 Kα = = 2vα2 K H + KO = (mH + mO )v (mH + mO ) 2 2 = ( ) vα = K α 2 9 9 Kα = KH + K0 + ΔE > K α − K α = K α = ∆E > Kα = ΔE = 1,5557 MeV = 1,56 MeV Chọn đáp án D 9: Cho phản ứng hạt nhân 01n+ 36Li →13H + α Hạt nhân 36 Li đứng yên, nơtron có động Kn = MeV Hạt α hạt nhân 31 H bay theo hướng hợp với hướng tới nơtron góc tương ứng θ = 150 φ = 300 Lấy tỉ số khối lượng hạt nhân tỉ số số khối chúng Bỏ qua xạ gamma Hỏi phản ứng tỏa hay thu lượng ? A Thu 1,66 Mev B Tỏa 1,52 Mev C Tỏa 1,66 Mev Giải: Theo định lý hàm số sin tam giác ta có : 28 D Thu 1,52 Mev CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN pα pn m K mn K n p m K = H = ⇒ α2 α = H H = sin ϕ sin θ sin(180 − ϕ − θ ) sin ϕ sin θ sin (180 − ϕ − θ ) ⇒ Kα = mn K n sin ϕ = 0,25( MeV ) sin (180 − ϕ − θ ) m α Theo định luật bảo toàn lượng : Kn+ ΔE = KH +Kα → ΔE = KH+Kα - Kn =1,66MeV 10: Bắn hạt nhân α có động 18 MeV vào hạt nhân 14 N đứng yên ta có phản ứng α +147N →178 O + p Biết hạt nhân sinh véc tơ vận tốc Cho m α = 4,0015u; mP = 1,0072u; mn = 13,9992u; m0 =16,9947u; cho u = 931 MeV/c Động hạt prơtơn sinh có giá trị bao nhiêu? A 0,111 MeV B 0,555MeV C 0,333 MeV D Đáp số khác Giải: Năng lượng phản ứng thu : ΔE = (mα + mN - mO – mp ) uc2 = - 1,1172 MeV KO + Kp = Kα + ΔE = 16,8828 MeV K p mp Kp 1 m p v 2p mO vO2 KO = ; Kp = mà vO = vp → K = m = 17 ⇒ K + K = 17 + ⇒ 2 O O O p Kp = KO + K p 18 = 16,8828 = 0,9379 MeV 18 Chọn đáp án D 11: Bắn hạt prôtôn vào hạt nhât 73 Li đứng yên Phản ứng hạt nhân tạo hai hạt giống có tốc độ hợp với phương chuyển động prơtơn góc 300 Lấy khối lượng hạt nhân theo đơn vị u số khối Tỉ số độ lớn vận tốc hạt prôtôn hạt X A Giải 1: B Đ.luật bào toàn C động lượng p H = p X1 + p X ; ( p X1 ; p X ) = 60 p p H2 = p X2 + p X2 + p X2 cos 60 = p X2 Bình phương ta được: mH vH = mX vX Chọn A ⇒ vH m X = =4 vX mH Giải 2: pP = 2pαcos300 = pα 29 D CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN => mPvP = mαvα => vP = 4vα => vP/vα = 12: Bắn prôtôn vào hạt nhân 73 Li đứng yên Phản ứng tạo hai hạt nhân X giống bay với tốc độ theo phương hợp với phương tới prôtôn góc 60 Lấy khối lượng hạt nhân tính theo đơn vị u số khối Tỉ số tốc độ prơtơn tốc độ độ hạt nhân X A B C D Giải: Phương trình phản ứng hạt nhân 11 p + 37Li →24He+ 24He Áp dụng định luật bảo toàn động lượng, p p = pα + pα từ hình vẽ Pp = PHe ⇔ m p v p = mα vα ⇒ vp v He = mHe = Chọn A mp 13: Dùng p có động K1 bắn vào hạt nhân 94 Be đứng yên gây phản ứng: p + 49Be → α + 36Li Phản ứng tỏa lượng W=2,1MeV Hạt nhân 36 Li hạt α bay với động K2 = 3,58MeV K3 = 4MeV Tính góc hướng chuyển động hạt α hạt p (lấy gần khối lượng hạt nhân, tính theo đơn vị u, số khối) A 450 B 900 C 750 D 1200 Giải: Động proton: K1 = K2 + K3 - ∆E = 5,48 MeV mv P2 = Gọi P động lượng vật; P = mv; K = 2m P12 = 2m1K1 = 2uK1; P22 = 2m2K2 = 12uK2 ; P32 = 2m3K3 = 8uK3 p1 = p2 + p3 P22 = P12 + P32 − P1 P3 cosϕ cos ϕ = P12 + P32 − P22 2.K1 + K − 12 K = = ⇒ ϕ = 90 Chọn B P1 P3 16 K1 K 14: Bắn hạt nhân α có động 18 MeV vào hạt nhân 14 N đứng yên ta có phản ứng α +147N →178 O + p Biết hạt nhân sinh véc tơ vận tốc Cho m α = 4,0015u; mP = 1,0072u; mn = 13,9992u; m0 =16,9947u; cho u = 931 MeV/c Động 30 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN hạt prơtơn sinh có giá trị bao nhiêu? A 0,111 MeV B 0,222MeV C 0,333 MeV D 0,444 MeV Giải: Áp dụng ĐLBTĐL: pα + pn = pO + p p Do hạt sinh có véc tơ vận tốc nên: pα pn = (mO + m p )v → v = (m + m ) O p pα 2mα K α → v = = (mO + m p ) (mO + m p ) m m K p α α Động hạt proton là: K p = m p v = (m + m ) = 0,224MeV O p 15 Bắn hạt α có động MeV vào hạt nhân prơton hạt nhân 10 14 N đứng yên thu O Giả sử hai hạt sinh có tốc độ, tính động tốc độ prôton Cho: m α = 4,0015 u; mO = 16,9947 u; mN = 13,9992 u; mp = 1,0073 u; 1u = 931 MeV/c2; c = 3.108 m/s A 30,5.105 m/s B 3,85.105 m/s C 85.105 m/s D 30,8.105 m/s mα2 vα2 Giải:Theo ĐLBT động lượng ta có: m αvα = (mp + mX)v v = = (m p + m X ) 2 2mαWdα (m p + m X ) ; Wđp = v= m p mαWdα mpv2 = (m + m ) = 12437,7.10-6Wđα = 0,05MeV = 796.10-17 J; p X 2Wdp mp = 2.796.10 −17 = 30,85.105 m/s 1,0073.1,66055.10 − 27 16 Dùng prơtơn có động 5,45 MeV bắn vào hạt nhân 94 Be đứng yên Phản ứng tạo hạt nhân X hạt α Hạt α bay theo phương vng góc với phương tới prơtơn có động MeV Tính động hạt nhân X lượng tỏa phản ứng Lấy khối lượng hạt tính theo đơn vị khối lượng nguyên tử số khối chúng A 2,25 MeV B 2125 MeV C 2,125 MeV 31 D 2,15 MeV CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN → → → → → → Giải:Theo định luật bảo tồn động lượng ta có: p p = pα + p X Vì v p ⊥ v α p p ⊥ → 2 pα p X = p p + p α 2 2mX mXv 2X = 2mp mpv 2X + 2mα mαv 2X hay 2mXWđX = 2mpWđp + 2mαWđα WđX = Wđp + 4Wđα = 3,575 MeV Theo định luật bảo toàn lượng ta có: (m p + mBe)c2 + Wđp = (mα + mX)c2 + Wđα + WđX Năng lượng tỏa ra: ∆W = (mp + mBe - mα - mX)c2 = Wđα + WđX - Wđp = 2,125 MeV 17 Hạt nhân 234 92 U đứng yên phóng xạ phát hạt α hạt nhân 230 90 Th (không kèm theo tia γ ) Tính động hạt α Cho mU = 233,9904 u; mTh = 229,9737 u; mα = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 A 13,2 MeV B 1,92 MeV C 13,92 MeV → D 3,92 MeV → Giải:Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + pTh = pα = mαvα = pTh = mThvTh 2mαWα = 2mThWTh WTh = mα m +m Wα Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WTh + Wα = α Th mTh mTh Wα = (mU – mTh - mα)c2 Wα = 18 Hạt nhân 226 88 mTh (mU − mTh − mα ) c = 0,01494 uc2 = 13,92 MeV mTh + mα Ra đứng yên phân rã thành hạt α hạt nhân X (không kèm theo tia γ ) Biết lượng mà phản ứng tỏa 3,6 MeV khối lượng hạt gần số khối chúng tính đơn vị u Tính động hạt α hạt nhân X A 0,64 MeV B 0,064 MeV Giải:Phương trình phản ứng: 226 88 C 64 MeV Ra → 42 α + → 222 86 D 0,0664 MeV Rn → Theo định luật bảo toàn động lượng: pα + p X = pα = mαvα = pX = mXvX 2mαWα = 2mXWX m WX = mα Wα Năng lượng tỏa phản ứng là: ∆W = WX + Wα = X Wα 32 mα + mX mX CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN m ∆W m Wα = m X+ m = 3,536 MeV; WX = mα Wα = 0,064 MeV α X X 19 Cho prơtơn có động 1,46 MeV bắn phá hạt nhân 73 Li đứng yên sinh hai hạt α có động Xác định góc hợp véc tơ vận tốc hai hạt α sau phản ứng Biết mp = 1,0073 u; mLi = 7,0142 u; m α = 4,0015 u u = 931,5 MeV/c2 A 18,50 B 68,50 C 168,50 D 968,50 → → → Giải:Theo định luật bảo toàn động lượng ta có: p p = pα + pα p p = p α2 + p α2 + 2pα1pα2cosϕ Vì pα1 m p Wp − 2mα Wα 2mα Wα = pα2 = pα p2 = 2mWđ cosϕ = 2m p Wp − 4mα Wα 4mα Wα = (1) Theo định luật bảo toàn lượng: (mp +mLi)c2 +Wp = 2mαc2 + 2Wα Wα = (m p + mLi − 2mα )c + Wp = 9,3464 MeV (2) Từ (1) (2) suy ra: cosϕ = - 0,98 = cos168,50 ϕ = 168,50 C - KẾT LUẬN Thực tế giảng dạy kết kiểm tra, thi hai năm học 2013 – 2014 2014 – 2015 em học sinh trường THPT Thịnh Long-hải Hậu-Nam Định, nơi công tác cho thấy em học sinh nhận dạng câu hỏi trắc nghiệm định lượng đề thi việc giải câu cho kết tốt Để đạt kết cao kỳ thi em học sinh nên giải nhiều đề luyện tập để rèn luyện kỷ nhận dạng từ đưa phương án tối ưu để giải nhanh xác câu Nếu đề có câu khó dài nên dành lại để giải sau Nếu hết mà chưa giải số câu đừng 33 CHUN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN bỏ trống, lựa chọn phương án mà cho khả thi để tơ vào lựa chọn (dù cịn xác suất 25%) Do thời gian eo hẹp nên tài liệu trình bày phần chương trình Vật Lý 12 Chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót cách phân dạng cách giải tập minh họa Rất mong nhận nhận xét, góp ý q đồng nghiệp để xây dựng tập tài liệu hoàn hảo hơn.Xin chân thành cảm ơn MỤC LỤC STT NỘI DUNG TRANG A – PHẦN MỞ ĐẦU B – NỘI DUNG CHUYÊN ĐỀ HẠT NHÂN I CẤU TẠO HẠT NHÂN II KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN III ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT HẠT 10 11 NHÂN IV.SỰ PHÓNG XẠ V.ĐỊNH LUẬT PHÓNG XẠ DẠNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN CÁC DẠNG BÀI TẬP DẠNG 1: ĐỘ HỤT KHỐI, NĂNG LƯỢNG LIÊN KẾT 10 10 12 HẠT NHÂN DẠNG TÍNH TỐN CÁC ĐẠI LƯỢNG TỪ ĐỊNH 14 13 LUẬT PHÓNG XẠ DẠNG KHỐI LƯỢNG HẠT NHÂN TẠO THÀNH 20 14 15 SAU PHÓNG XẠ DẠNG PHẢN ỨNG HẠT NHÂN DẠNG BÀI TOÁN ĐỘNG NĂNG, VẬN TỐC TRONG 21 24 16 18 PHẢN ỨNG HẠT NHÂN C KẾT LUẬN PHỤ LỤC 34 35 34 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN 35 ... Anh-xtanh, lượng E khối lượng m tương ứng vật luôn tồn đồng thời tỉ lệ với nhau, hệ số tỉ lệ c2 theo biểu thức: E = mc2 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN c tốc độ ánh sáng chân khơng có giá trị c = 3.108m/s... 33 CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN bỏ trống, lựa chọn phương án mà cho khả thi để tô vào ô lựa chọn (dù xác suất 25%) Do thời gian eo hẹp nên tài liệu trình bày phần chương trình Vật Lý 12 Chắc chắn... lượng ? A Thu 1,66 Mev B Tỏa 1,52 Mev C Tỏa 1,66 Mev Giải: Theo định lý hàm số sin tam giác ta có : 28 D Thu 1,52 Mev CHUYÊN ĐỀ VẬT LÍ HẠT NHÂN pα pn m K mn K n p m K = H = ⇒ α2 α = H H = sin ϕ