Bộ 2 đề thi HK1 môn Toán 8 năm 2020 có đáp án Trường THCS Hai Bà Trưng

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Toán Nâng Cao, Toán Chuyên dành cho các em HS THCS lớp 6, 7, 8, 9 yêu thích môn Toán phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập ở trường[r]

(1)

W: www.hoc247.net F: www.facebook.com/hoc247.net Y: youtube.com/c/hoc247tvc Trang | Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

TRƯỜNG THCS HAI BÀ TRƯNG ĐỀ THI HỌC KÌ I

MƠN TOÁN NĂM HỌC 2020 - 2021 ĐỀ SỐ

Câu 1: Thực phép tính:

a) 2xy.3x2y3

b) x.(x2 – 2x + 5) c) (3x2 - 6x) : 3x

d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1)

Câu 2: Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a) 5x2y - 10xy2

b) 3(x + 3) – x2 + c) x2 – y 2 + xz - yz

Câu 3: Cho tam giác MNP vuông M, đường cao MH Gọi D, E chân đường vng góc hạ từ H xuống MN MP

a) Chứng minh tứ giác MDHE hình chữ nhật

b) Gọi A trung điểm HP Chứng minh tam giác DEA vng c) Tam giác MNP cần có thêm điều kiện để DE=2EA

ĐÁP ÁN Câu :

a) 2xy.3x2y3 = (2.3).(x.x2).(y.y3) = 6x3y4

b) x.(x2 – 2x + 5) = x.x2 – 2x x + 5.x = x3 – 2x2 + 5x c) (3x2 - 6x) : 3x = 3x2 : 3x – 6x : 3x = x -

d) (x2 – 2x + 1) : (x – 1) = (x – 1)2 : (x – 1) = x -

Câu :

a) 5x2y - 10xy2 = 5xy.x – 5xy.2y = 5xy(x – 2y) b) 3(x + 3) – x2 + = 3(x + 3) – (x2 – 9)

= 3(x + 3) – (x + 3)(x – 3) = (x + 3)(3 – x + 3)

(2)

a) Tứ giác MDHE có ba góc vng nên hình chữ nhật

b) MDHE hình chữ nhật nên hai đường chéo cắt trung điểm đường Gọi O giao điểm MH DE

Ta có: OH = OE.=> góc H1= góc E1

EHP vng E có A trung điểm PH suy ra: AE = AH

 góc H2 = góc E2

 góc AEO AHO mà góc AHO= 900 Từ góc AEO = 900 hay tam giác DEA vuông E c) DE=2EA  OE=EA  tam giác OEA vng cân

 góc EOA = 450  góc HEO = 900

 MDHE hình vng

 MH phân giác góc M mà MH đường cao nên tam giác MNP vuông cân M

ĐỀ SỐ Bài 1:

Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a xy + xz

b 2x3 – 2x2 + x - c x3y + y

Bài 2:

Thực phép tính:

a ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y ) b ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy

Bài 3:

Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2BC Hạ BH vng góc với AC ( H ∈ AC ) Gọi M trung điểm BH; N trung điểm AH; I trung điểm CD

a Tứ giác ABMN hình gì? Vì sao?

b Chứng minh CM vng góc với BN c Chứng minh BH + AC > 3BC

ĐÁP ÁN

2

2 1 O N

M P

H

E D

(3)

Bài 1:

a) xy + xz = x(y+z)

b) 2x3 – 2x2 + x – = 2x2(x – 1) + (x – 1) = (x – 1)( 2x2 +1)

c) x3y + y = y(x3 + 1) = y(x + 1)(x2 – x + 1)

Bài 2:

a) ( x2 – 2xy + 2y2 ).( x + 2y )

= x3 + 2x2y – 2x2y – 4xy2 + 2xy2 + 4y3 = x3 – 2xy2 + 4y3

b) ( 3x2y2 + 6x2y3 – 12xy ) : 3xy = xy + 2xy2 -

Bài 3:

a) Vì M trung điểm BH ; N trung điểm AH nên MN đường trung bình tam giác ABH Suy : MN song song với AB

Vậy tứ giác ABMN hình thang

b) Vì MN song song với AB mà AB vng góc với BC nên MN vng góc với BC Xét ∆𝐵𝐶𝑁 có BH⊥ 𝑁𝐶; 𝑁𝑀 ⊥ 𝐵𝐶

⇒ M trực tâm ∆𝐵𝐶𝑁 ⇒ CM⊥ 𝐵𝑁

c) Ta có: BH.AC = AB.BC = 2BC.BC = 2BC2 ( = 2SABC) (BH + AC)2 = BH2 +AC2 + 2BH.AC

= BH2 + AB2 +BC2 + 4BC2

= BH2 + 4BC2 + BC2 + 4BC2 = BH2 + 9BC2 > 9BC2 ⇒ (BH + AC)2 > 9BC2⇒ BH + AC > 3BC

N M

H B A

I

(4)

Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I.Luyện Thi Online

-Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học -Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II.Khoá Học Nâng Cao HSG

-Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

-Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III.Kênh học tập miễn phí

-HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động

-HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh

Vững vàng nền tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

Học Toán Online Chuyên Gia