Đang tải... (xem toàn văn)
Các điểm M, N lần lượt chuyển động trên các cạnh AB, AC sao cho mp(DMN) luôn vuông góc với mp(ABC).2[r]
(1)Sở GD&ĐT Hà nội
Trường THPT Ứng hòa A Ngày 28 / 09/ 2010
ĐỀ THI CHỌN ĐỘI TUYỂN TOÁN 12 (Thời gian làm bài: 180 phút)
-*** -Bài 1:(5 điểm)
1 Cho đường cong (C) có phương trình: y 1 sinx với ( ;3 ) 2
x Tìm giá trị nhỏ hoành độ giao điểm tiếp tuyến với (C) trục Ox
2 Cho hàm số:
2
2
2
( 1)( ) ( )
1
x x
y m m m
x x
(m - tham số)
Xác định m để hàm số có cực trị
Bài 2:(4 điểm)
1 Cho dãy( )xn xác định bởi:
1 1000
1 2010
( ); ( ; 1)
2
n n
n
x
x x n N n
x
Chứng minh dãy ( )xn có giới hạn tìm giới hạn 2 Giải hệ phương trình:
2011 2009
2
4
15
x x x
y xy x y
Bài 3:(5 điểm)
1 Áp dụng khai triển nhị thức Newton của: (x2 x)100
chứng minh rằng:
0 99 100 99 198 100 199
100 100 100 100
1 1
100 ( ) 101 ( ) 199 ( ) 200 ( )
2 2
C C C C
2 Giải phương trình: 2cos(x 45 )0 cos(x 45 )sin 20 x 3sin 2x 4 0
Bài 4:(4 điểm)
Cho tứ diện ABCD có cạnh Các điểm M, N chuyển động cạnh AB, AC cho mp(DMN) ln vng góc với mp(ABC)
Đặt AM = x; AN= y CMR: mp(DMN) chứa đường thẳng cố định và: x + y = 3xy
Bài 5:(2 điểm)
Cho x số thực dương CMR với số nguyên dương n, ta có:
1
2! 3! !
n
x x x x
e x
n