Đang tải... (xem toàn văn)
Định nghĩa : : Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai Góc nội tiếp là góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung của đường tròn đó.. cạnh chứa hai [r]
(1)KÍNH CHÀO CÁC THẦY CƠ
(2)Hãy nêu định nghĩa góc nội tiếp?
Hãy nêu định nghĩa góc nội tiếp?
Hãy nêu tính chất góc nội tiếp?
Hãy nêu tính chất góc nội tiếp?
Vẽ hình minh hoạ?
Vẽ hình minh hoạ?
Định nghĩa
Định nghĩa:: Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai Góc nội tiếp góc có đỉnh nằm đường trịn hai cạnh chứa hai dây cung đường trịn
cạnh chứa hai dây cung đường trịn
Tính chất:
Tính chất: Trong đường trịn số đo góc nội tiếp nửa số Trong đường trịn số đo góc nội tiếp nửa số
đo cung bị chắn
đo cung bị chắn
O. A
B
C
KIỂM TRA BÀI CŨ
BAC = s1 đBC
(3)• Số đo góc ABx có quan hệ với số đo cung
AmB?
• Đỉnh cạnh góc có quan hệ thế với đường trịn?
• Đỉnh nằm đường tròn, cạnh Bx một tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung AB
O A
B m
(4)GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG
1.Khái niệm góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
O A
B m
x
Góc ABx có đỉnh nằm đ ờng tròn, cạnh Bx tia tiếp tuyến cạnh chứa dây cung BA Góc ABx
gãc t¹o bëi tia tiÕp tun dây cung. + Cung AmB nằm bên góc gọi cung bị chắn
Hình 22: ABx ( ABy) góc tạo tia tiếp tuyến dây cung
y
?1 HÃy giải thích góc các hình 23; 24; 25; 26 là
góc tạo tia tiếp tuyến dây cung?
Hình 23.
O
H×nh 24.
O O
H×nh 25.
O
(5)a) H·y vẽ góc BAx tạo tia tiếp tuyến dây cung ba tr êng hỵp sau sau:
BAx = 300; BAx = 900;BAx = 1200.
b) Trong tr ờng hợp câu a), hÃy cho biết số đo cung bị chắn
?2
O
B
A x
300 m
S® BAx: 300
S® AmB 600
x O
A B
m
S® BAx: 900
S® AmB 1800
A O B
x
1200
m
n
S® BAx: 1200
(6)GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG
O A
B m
x
y
n 2 Định lý:
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
BAx = 500
sBmA = 1000
VËy BAx =
(7)Tâm đ ờng tròn nằm cạnh chứa d©y cung
O A B x m a)
Tâm đ ờng tròn nằm bên góc O B x A b) B O A x c)
T©m đ ờng tròn nằm bên góc
GểC TO BI TIA TIP TUIYN V DY CUNG
2 Định lý:
Số đo góc tạo tia tiếp tuyến dây cung nửa số đo cung bị chắn.
Nờu cỏc v trớ xy Tâm O góc tạo tia tiếp tuyến dây cung ?
(8)Chứng minh:
a) Tâm đ ờng tròn nằm cạnh chứa dây cung AB: B
O
A x
m a)
BAx =
Ta cã: 900 ( T/c tiếp tuyến đ ờng tròn)
sBmA = 1800 (cung nửa đ ờng tròn) BAx =
VËy sđBmA
2
b) T©m O nằm bên góc BAx.
O B A H b) x m
VÏ ® êng cao OH cđa tam giác cân OAB, ta có:
( hai góc nµy cïng phơ víi OAB) AOH = Nh ng AOB
( OH phân giác AOB) BAx = Nên AOB
Mặt khác AOB = sBmA BAx =
Suy
12 sđBmA AOH BAx = O B x A c)
c)Tâm O nằm bên gãc BAx.
(9)?3 H·y so sánh số đo BAx, ACB với số đo
cđa cung AmB?( H×nh 28)
O B
A x
m y
C
H×nh 28
Chøng minh:
ACB =
2 sđBmA
( Gãc néi tiÕp ch¾n cung AmB )
BAx =
2
sđBmA
( góc tạo tia tiếp tuyến dây cung chắn cung AmB)
BAx =
VËy: ACB
(10)B
A x
y
O
m
C
3 ) Hệ quả: Trong đ ờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội
tiếp cùng chắn cung nhau.
GÓC TẠO BỞI TIA TIẾP TUIYẾN VÀ DÂY CUNG
2.)Định lý: Số đo góc tạo tia
tiếp tuyến dây cung nửa số
đo cung bị chắn Gúc ABx ( Gúc ABy) góc
tạo tia tiếp tuyến dây cung
(11)Cỏc khẳng định sau hay sai?
( §óng )
( Sai )
( Sai )
Bài tập:
B Trong đ ờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp chắn cung
C Trong đ ờng tròn, góc tạo tia tiếp tuyến dây cung góc nội tiếp
(12)Bài 27( SGK/27): Cho đ ờng tròn tâm O đ ờng kính AB Lấy điểm P khác A B đ ờng tròn Gọi T giao điểm AP với tiếp tuyến B đ ờng tròn.Chứng minh:
O B
A
T P
Chøng minh:
Ta cã APO = PAO ( BAP cân O) (1)
PAB = PBT ( chắn cung PB) (2) Vậy APO = PBT(đpcm)
(13)90
Hướngưdẫnưvềưnhà:
Học thuộc khái niệm, định lí hệ làm tập: 28, 29, 30( SGK/79)
Cách 1: Chứng minh phản chứng: Giả sử Ax
không tiếp tuyến đ ờng tròn ta vẽ tia Ay, ta chøng minh Ax trïng Ay
B O
A
1
H
x C¸ch 2: Chøng minh trùc tiÕp:
VÏ OH AB
900
Từ ta chứng minh OAB + BAx = =>OA Ax
B O
(14)CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHOẺ