Toan 10

Đồ thị của hàm số lẻ nhận gốc tọa độ làm tâm đối xứng.... Nhận dạng đồ thị[r]

Cho hàm số:

So sánh giá trị hàm số điểm -1 và 1.

2

( ) 3 1

f x  x  x h x( ) 3 x3  x

2

( ) 7

g x x 

Kiểm tra cũ

Đáp án:

g(-1) = g(1); f(-1) ≠ f(1); h(-1) = - h(1)

a) Khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ

Định nghĩa

Cho hàm số f(x) xác định D.

• Hàm số f gọi hàm số chẵn với x

thuộc D, ta có –x thuộc D f(-x) =f(x)

• Hàm số f gọi hàm số chẵn với x

thuộc D, ta có –x thuộc D f(-x) =- f(x)

Ví dụ: Chứng minh hàm số :

3 Hàm số chẵn, hàm số lẻ

( ) 1 1

Chứng minh hàm số:

hàm số chẵn.

Giải

Tập xác định D = R

Suy xD  -xD g(-x) = a(-x)2 = ax2 = g(x)

Vậy hàm số hàm số chẵn. Hỏi: Cho hai điểm (x0,f(x0)), (-x0,f(-x0)) thuộc

đồ thị (G) hàm số f Vị trí hai điểm thế so với trục tung f hàm số

chẵn?

2

( ) ax ( 0)

g x  a 

2

( ) ax ( 0)

b) Đồ thị hàm số chẵn, lẻ

y0 =f(-x0)= f(x0)

-x0 x0

y0 =f(x0)

-x0 x0 f(-x0)=y0

Định lí:

Nhận dạng đồ thị

Đồ thị hàm số không chẵn khơng lẻ

• Cho hàm số f xác định khoảng (-,+ ) có đồ thị hình 2.5 Hãy ghép ý cột

trái với ý cột phải để mệnh đề đúng.

1)Hàm số f là

2) Hàm số f đồng biến 3) Hàm số f nghịch biến

a)Hàm số chẵn b) Hàm số lẻ

c) Trên khoảng(-,0) d) Trên khoảng(0,+) e) Trên khoảng(-,+ )

-2 -2

y

x

Hình 2.5

2 Sơ lược tịnh tiến đồ thị song song với trục tọa độ

1

1

1

1 M0

M4 M3 M1

M2 O

2

2

2 2

y

x

b) Tịnh tiến đồ thị Minh họa

ĐỊNH LÍ:

Trong mặt phẳng Oxy, cho đồ thị (G) hàm số y = f(x); p q hai số dương tùy ý đó:

1) Tịnh tiến (G) lên q đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x) + q; 2) Tịnh tiến (G) xuống q đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x) - q; 3) Tịnh tiến (G) sang trái p đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x+p); 4) Tịnh tiến (G) sang phải p đơn vị ta đồ thị hàm số y = f(x-p);

Ví dụ 6: Nếu tịnh tiến đường thẳng (d): y = 2x – sang phải đơn vị thì ta đồ thị hàm số nào?

Giải:

Kí hiệu f(x) = 2x -1 Theo địnhlí trên, tịnh tiến sang phải đơn vị, ta được hàm (d’), đồ thị hàm số y = f(x-3) = 2(x-3) –