Đề kiểm tra học kỳ I môn Toán 10 số 2

Đưa được về dạng tam giác hoặc dùng các phương pháp khác để đưa được về hệ 2 phương trình và giải được hệ đó... GTNN của hàm số là.[r]

KIỂM TRA HỌC KỲ I MÔN: TOÁN - KHỐI 10 - BAN CƠ BẢN Thời gian: 90 phút, không kể thời gian giao đề -  Câu (2,0 điểm) Cho hàm số: y  x 1  x 1 a) Tìm tập xác định hàm số b) Xác định tính chẵn, lẻ hàm số Câu (1,5 điểm) Không dùng máy tính cầm tay, hãy giải hệ phương trình sau:  x  y  3z   2 x  y  z  2 3 x  y  z   Câu (2,0 điểm) Cho phương trình ( m  1) x  m( m  1)  (1) , với tham số m  R a) Giải phương trình (1) m  b) Giải và biện luận phương trình (1) theo tham số m Câu (3,5 điểm) Cho tam giác ABC với A( 7;5), B (5;5), C(1;1) a) Tìm tọa độ trung điểm I đoạn thẳng AB   b) Tìm tọa độ điểm M thỏa mãn hệ thức AM  MB    CA  CB 3 d) Chứng minh CM  AB e) Tính góc B tam giác ABC c) Chứng minh CM  Câu (1,0 điểm) Tìm giá trị nhỏ hàm số y  x với x   x 1 -HẾT - Họ và tên học sinh:………………………………… Lớp :………… Số báo danh :………… Câu Câu 1a ĐÁP ÁN TOÁN 10 Nội dung y x 1  x 1 Điểm 0,50 Lop10.com Tổng 1,00 0,50 Hàm số xác định và x   x   1b Câu TXĐ : D = R  x  R   x  R x  R : f  x    Vậy hàm số y  f x    1,00 0,25 1,50 Đưa dạng tam giác dùng các phương pháp khác để đưa hệ phương trình và giải hệ đó  18  ; ;2  và trả lời đúng  7  (m  1) x  m(m  1)   Khi m  , phương trình trở thành : x     x  3b là hàm số chẵn trên R x 1  x 1  x  y  3z   2 x  y  z  2 3 x  y  z    Câu 3a 1   f (x) x   x  x   x   0,25 0,50 0,50 Giải đúng kết   m  1 phương trình có nghiệm nhất: x   1,00 0,50 0,50 m m 1 m  phương trình có tập nghiệm là R m  1 phương trình vô nghiệm Câu  xA  xB x  4a I    y  y A  yB  I 7   x   1 I   y     I Vậy I ( 1;5) 4b Gọi M ( x ; y )  AM  ( x  7; y  5)  MB  (5  x ;5  y )    3x   x   10  x x    AM  MB    y   10  y 3 y  15  y  Vậy M (1;5)  4c  CM  (0;4)   CA  CB  (0;4)  3   Lop10.com 1,00 0,50 0,25 0,25 1,00 0.50 0,25 0,25 0,75 0,25 0,50 0,75 0,25 0,25 0,25  4d    4e    Câu    CM  CA  CB 3   CM  (0;4) ; AB  (12;0)   CM AB  Kết luận CM  AB   BA.BC cos B    BA BC 0,25 0,25 0,25 0,75 0,75 0,25 0,25 BA  12 ; BC  0,25 48 A  450 cos B   nên B 12.4 1,00 x x 1     x 1 x 1  y  Áp dụng bất đẳng thức Cô-si cho hai số dương ta có y   0,25 x 1 và x 1 0,25 0,25 0,25  GTNN hàm số là  Hàm số đạt GTNN x  Lop10.com Lop10.com