PT TONG QUAT DUONG THANG

Chöông III. Phöông phaùp toïa ñoä trong maët pnaúng.. Do ñoù moät ñöôøng thaúng coù voâ soá vectô phaùp tuyeán.. §1 PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG 4)Phöông trình toång quaùt tuyeán cuûa ñöô[r]

Học tập Vui vẻ

TRƯỜNG THPT BÁN CƠNG LÊ LỢI-KHÁNH HỊA

Giáo viên thực hiện:

Nguyễn Như Bình An

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG ? Cho đường thẳng

 có phương trình:

vectơ 1) Xác định vectơ phương 

2) Tính        t y t x

4 (4;5)

 n

u

.

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

(5; 4)

u  

. 4.5 5.( 4) 20 20 0

n u        1)Vectơ phương đường

thẳng  là:

2) Giải

Nhận Xét

. 0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

3) Vectơ pháp tuyến đường thẳng

ĐN: Vectơ gọi vectơ

pháp tuyến đường thẳng 

vng góc với vectơ phương đường thẳng 

n 

O n u



NX:

-Nếu vectơ pháp tuyến đường thẳng 

(k0) vectơ pháp tuyến Do đường thẳng có vơ số vectơ pháp tuyến

- Một đường thẳng hoàn toàn xác định biết điểm vectơ pháp tuyến

n k n.

y

x 0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 4)Phương trình tổng qt tuyến đường thẳng

a)ĐN: Phương trình

ax+by+c=0 với avà b khơng đồng thời 0, gọi phương trình tổng quát đường thẳng



O

y

x M

n u



M0 y0

x0

NX: Nếu đường thẳng  có phương trình

ax+by+c=0  có vectơ pháp tuyến

làvà có vectơ phương n a b( ; )



§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Lập phương trình tổng qt đường thẳng d qua điểm A(1;2) nhận

làm vectơ phương u( 3;2) 

Từ suy vtpt d

Neân PTTQ d là:u( 3;2)



(2;3)

n 

2(x-1)+3(y-2) =0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Lập phương trình tổng quát đường thẳng d qua điểm A(2;1) B(-1;3)

Hướng dẫn

-Tìm vectơ phương -Suy VTPT

- Lập PTTQ d

Đường thẳng d qua hai điểm A,B nên có vectơ phương

Suy VTPT d

PTTQ đường thẳng d là: 2(x-2)+3(y-1)=0  2x+3y-7 =0

( 3; 2)

AB  



(2;3)

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG Nếu a=0 pt đường thẳng

:ax+by+c=0 trở thành:

by+c =0

Khi  đường thẳng song

song trục Ox cắt trục Oy điểm

c y

b



(0; c )

b



b) Các trường hợp đặc biệt

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Muốn lập phương trình tổng của

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1)Tìm PTTQ đường

thẳng  qua điểm M(3;-1) và có VTPT n  (1; 2)

A B C D

2 5 0

x  y  

2 0

x  y   2 0

x y

   

2 5 0

x  y  

PTTQ đường thẳng : (x-3)-2(y+1)=0

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

1)Tìm vectơ phương đường thẳng :

A B C D

(3; 1)

u  

(1; 3)

u   (1;3)

u 

( 1;3)

u  

Đường thẳng  có VTPT

Nên VTCP đường thẳng:

3x y  10 0

(1;3)

u 

(3; 1)

§1 PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG

Xét phương trình tổng quát đường thẳng :

*b =0 *c =0

* a, b,c, khác

Bài tập SGK