tuaàn 11 ngaøy soaïn 511 2005 tuaàn 1 ngaøy soaïn 03 09 2005 tieát 1 caên baäc hai a muïc tieâu naém ñöôïc ñònh nghóa kí hieäu veà caên baäc hai soá hoïc cuûa soá khoâng aâm bieát ñöôïc quan h

B. Oån ñònh toå chöùc 2.. Soá 3 goïi laø chæ soá cuûa caên.. Muïc tieâu : HS naém ñöôïc caùc kieán thöùc cô baûn veà caên thöùc baäc hai moät caùch coù heä thoáng. Bieát toång hôïp caùc[r]

Tuần 1 Ngày soạn : 03 / 09 / 2005 Tiết 1

CAÊN BAÄC HAI

A Mục tiêu : Nắm được định nghĩa , kí hiệu về căn bậc hai số học của số không âm biết được quan hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng quan hệ này để so sánh các số

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các bài tập , phấn màu C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

Giới thiệu nội dung chương và yêu cầu học tập bộ môn 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Căn bậc hai số học

Cho HS hoạt động nhóm tính a) 4 ? b) 9

25? c)  81 c)  0, 49? e) 0 ? g) 1

Coù phaûi soá naøo cuõng coù caên baäc hai ?

Trong các căn bậc hai đã tính , căn bậc hai nào có giá trị không âm ? Ta nói căn bậc hai có giá trị không âm chính là căn bậc hai số học của các số đó ( Gạch chân CBHSH )

Cho HS đọc định nghĩa ở SGK Giới thiệu ví dụ 1

Với a 0 , x là căn bậc hai số học của a thì x phải thỏa mản điều kiện gì ? chú ý

Cho HS laøm [?2] vaø [?3]

( Giải miệng ) Yêu cầu về nhà làm hoàn chỉnh

Giới thiệu thuật ngữ phép khai phương

HÑ2 : So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc

Cho a,b0 neáu a < b thì a so

với b như thế nào ? Ta có thể

chứng minh điều ngược lại Tứ đó ta có định lí

Cho HS đọc ví dụ 2 Yêu cầu HS làm [?4}

Đọc ví dụ 3 và giải trong SGK

Căn bậc hai của số a không âm là một số x sao cho x2 = a Với a > 0 có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau a và  a Với a =0

coù moät caên baäc hai laø 0

Số âm không có căn bậc hai vì bình phương mọi số đều không âm

HS nghe giáo viên giới thiệu , ghi lại cách viết hai chiều vào vở

64 = 8 vì 8 > 0 vaø 82 = 64

HS trả lới miệng căn bậc hai của 64 là 8 và - 8 Căn bậc hai của 81 là 9 và - 9 Căn bậc hai của 1,21 là 1,1 và - 1,1

Cho a,b 0, neáu a < 0 thì

a b

HS đọc ví dụ hai và giải trong SGK

HS : Giaûi [?4] Hai HS leân baûng laøm baøi

Ta coù 16 > 15  16 15

I Caên baäc hai soá hoïc : Ñònh nghóa : ( SGK )

x = 2

0 x a

x a

   

 

Ví duï 1 : ( SGK )

Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương

II So saùnh caùc caên baäc hai soá hoïc :

Định lí : Với a,b  0 a< b  a  b

Sau đó làm [?5] để củng cố HĐ3 : Luyện tập

Bài 3 SGK : Hướng dẫn x2 = 2 Suy ra x là các căn bậc hai của 2 ( x 2)

Bài 5 : SGK Nửa lớp làm câu a, c nửa lớp làm câu b , d

Vaäy 4 > 15

HS : giaûi [?5]

HS ; Dùng máy tính bỏ túi làm tròn đến chữ số thập phân thứ 3

Đại diện hai nhóm trình bày cách giải

Ví duï 3 : SGK Baøi 3 :

x2 = 2

1,2

x

 = 1, 414 Baøi 5 :

Ta coù 1 < 2  1 2 1 1 2 1

   

Hay 2 < 2 1 4 Cuûng coá :

Đã củng cố trong phần luyện tập 5 Hướng dẫn về nhà :

Nắm vững định nghĩa CBHSH của số a không âm , phân biệt với căn bậc hai của số a không âm , biết cách viết định nghĩa theo kí hiệu

Tuần 1 Ngày soạn : 03 / 09 / 2005 Tiết 02 Ngày dạy :

CĂN THỨC BẬC HAI VAØ HẰNG ĐẢNG THỨC A2 A



A Mục tiêu : Biết cách tìm điều kiện xác định của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A

không phức tạp Biết cách chứng minh định lí a2 a

 và biết vận dụng hằng đẳng thức A2 A để rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập , phấn màu , HS ôn định lí Pytago , giá trị tuyệt đối của một số C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : Định nghĩa CBHSH của số a0, viết dưới dạng kí hiệu Các khẳng định sau đây đúng hay sai :

a) CBHSH cuûa 64 laø 8 vaø - 8 , b) 64 8 , c)  

2

3 3 , d) x 5  x 25 HS2 : Phát biểu và viết định lí so sánh các căn bậc hai số học Sửa bài tập số 4 SGK

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Căn thức bậc hai

Cho HS đọc và trả lời [?1] Vì sao AB = 25 x ?

Giới thiệu khái niệm căn thức bậc hai , biểu thức lấy căn

Nhấn mạnh a chỉ được xác định

neáu a0 Vaäy Axaùc ñònh ( coù

nghóa ) khi naøo ?

Cho HS đọc ví dụ 1 Hỏi thêm nếu x = 0 ; x = 3 thì 3x lấy giá

trò naøo? Neáu x = - 1 thì sao ? Cho HS laøm [?2]

Yêu cầu HS làm bài 6 SGK HĐ2 : Hằng đẳng thức A2 A

 Cho HS làm [?3} Gọi hai HS lên bảng Yêu cầu HS nhận xét bài làm , sau đó nhận xét quan hệ a2 và a ? Giới thiệu định lí

Để chứng minh định lí a2 a

 ta cần chứng minh điều kiện gì ? Hãy chứng minh điểu kiện đó

Trở lại bài [?3} Hãy giải thích kết quả

Yêu cầu HS tự đọc ví dụ 2 , ví dụ

AB2 + BC2 = AC2 ( Ñònh lí Pytago ) AB2 + x2 = 52

2 2

AB 25 x

  

AB 25 x

   ( AB > 0 ) Một HS đọc một cách tổng quát

Neáu x = 0 thì 3x 0

Neáu x = 3 thì 3x 3

Neáu x = -1 thì 3x khoâng coù

nghóa

Một HS lên bảng thực hiện Hai HS lên bảng điền , HS nêu nhận xét : Nếu a < 0 thì

a2 a

 Neáu a0 thì a2 a

 Phải chứng minh a 0

vaø a2 a2



Sau khi được GV hướng dẫn một HS lên bảng thực hiện Cả lớp theo dõi nhận xét

I Căn thức bậc hai : [?1] : AB = 25 x2



2

25 x là căn thức bậc hai của biểu thức 25 – x2

Toång quaùt : SGK

II Hằng đẳng thức 2

A A

Định lí : Với mọi số a , ta có a2 a

 Chứng minh SGK

3 và giải các ví dụ đó Cho HS làm bài 7 SGK Nêu chú ý SGK

Giới thiệu ví dụ 4 GV hướng dẫn choHS

Yeâu caàu HS laøm baøi 8 c, d ( SGK)

22  2 2

2

3 3 3

HS ghi chú ý vào vở

HS nghe GV hướng dẫn và ghi bài

Chuù yù :

2 A(A 0)

A A

A(A 0)

 

 

 



Ví duï 4 : SGK

4 Cuûng coá

Acoù nghóa khi naøo ? A2 baèng gì ? khi A0 , khi A < 0

Hoạt động nhóm bài 9 SGK 5 Hướng dẫn về nhà

Nắm vững điều kiện để Acó nghĩa , hằng đẳng thức A2 A

Hiểu được cách CM định lý a2 a

 với mọi a Bài về nhà 8a,b , 10 ,11 , 12 , 13 SGK

Tiết 3 Ngày soạn : 05 / 09 / 2005 : Ngày dạy :

LUYEÄN TAÄP A Muïc tieâu :

 HS được rèn kỹ năng tìm điều kiện của x để căn thức có nghĩa , biết áp dụng hằng đẳng thức

2

A A để rút gọn biểu thức

 HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân

tử , giải phương trình

B Chuẩn bị : Bảng phụ , đèn chiếu , giấy trong có ghi câu hỏi , bài tập , hoặc bài giải mẫu C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : Nêu điều kiện để A có nghĩa ? Sửa bài tập 12a,b / tr 11SGK

Tìm x để biểu thức sau có nghĩa :

a) 2x 7 ; b) 3x 4 ÑS : a) x 7 2

 b) x 4

3



HS2 : Điền vào chỗ   để được khẳng đúng :

 

 

 



 

 



2 ; A 0 A

; A 0 Sửa bài tập 8a,b SGK

a) 2 3 ĐS : 2 2 3 ; b) 3 11 ĐS : 2 11 3 HS3: Sửa bài tập 10 /tr11/ SGK

a) CM:  3 1 2  4 2 3

b) CM: 4 2 3  31

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1: Luyện tập

Baøi taäp 11/tr11/ SGK: Tính a) 16 25 169 : 49

b) 36 : 2.3 182 169

 c) 81

d) 32 42



Baøi 12 / tr11/ SGK

Tìm x để mỗi căn thức sau có nghĩa : c) 1

1 x

 

GV : Gợi ý : - Căn thức có nghĩa khi nào ? - Tử là 1 > 0 , vậy mẫu phải thế nào ? d) 1 x2

 GV : 1 x2

 coù nghóa khi naøo ?

x2≥ 0 , vậy biểu thức x2 + 1 có gì đặc biệt ?

GV : cho theâm baøi taäp 16(a,c) tr5 SBT :

Biểu thức sau đây xác định với giá trị nào của x ? a) x1 x 3

GV : biểu thức có nghĩa khi nào ? Khi nào tích 2 thừa (x-1)(x-3) ≥ 0 ?

c) 2

3 x x



 coù nghóa khi naøo ?

GV : Khi naøo thì 2 0 3 x x    ?

Baøi taäp 11/ tr11SGK

HS: Thưc hiện khai phương , nhân hay chia , rồi đến cộng hay trừ , làm từ trái sang

Hai HS leân baûng trình baøy a) 16 25 196 : 49

= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22 b) 36: 2

2.3 18 169 = 36 : 18 – 13 = 2 – 13 = - 11

Hai HS leân baûng trình baøy c) 81 9 = 3

d) 32 42 9 16 25 5

    

Baøi 12/tr11SGK HS : 1 0

1 x 

 

HS : 1>0 Suy ra ñieàu kieän 1 0 1 x

   -1 + x > 0

HS : x > 1 HS : 1 x2

 có nghĩa với mọi giá trị của x vì x2≥ 0

2

1 1

x

   với mọi x Bài 16a,c /tr5 SBT

a) x1 x 3 coù nghóa khi (x – 1) (x – 3 ) ≥ 0

1 0 3 0 x x       

 hoặc

1 0 3 0 x x       

*xx 1 03 0

   1 3 x x     

 x 3

 

*xx 1 03 0

   1 1 3 x x x        

Vậy x1 x 3 có nghĩa khi x ≥ 3 hoặc x ≤

1

c) 2 3 x x



 coù nghóa khi

2 3 x x



 ≥ 0

2 0 3 0 x x       

 hoặc

2 0 3 0 x x       

* 2 0 2 2

3 0 3

x x x x x                

* 2 0 2 3

3 0 3

Bài tập 13 / tr11 SGK Rút gọn các biểu thức sau a) 2

2 a  5a với a<0

b) 2

25a 3a vớ a ≥ 0

c) 4 2

9a 3a

d) 6 3

5 4a  3a với a < 0

Bài tập 14/ tr11 SGK Phân tích thành nhân tử a) x2 – 3

d) x2 2 5x 5

 

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm bài tập 19 / tr6 SBT

Rút gọn phân thức a) 2 5 5 x x 

 với x ≠  5

b) 2 2 22 2; 2 2 x x x x    

Baøi 15tr11 SGK

Giaûi caùc phöông trình sau a) x2 – 5 = 0

b) x2 2 11x 11 0

  

Baøi 17 / tr5 SBT Tìm x , bieát a) 2

9x 2x1

GV : Hướng dẫn HS giải quyết vế trái

Vaäy 2 3 x x



 có nghĩa khi x ≥2 hoặc x < -3

a) = 2a  5a2a 5a7a với a < 0

b) = 5a 3a5a3a8a với a ≥ 0

c) = 3a2 + 3a2 = 6a2

d) = 5 2a32 - 3a3 = 5 2a3 3a3

 =-10a3- 3a3

= - 13a3

HS :

a) x2 – 3 = x2  3 2= x 3 x 3

d) x2 2 5x 5 x 52

   

Baøi 19/tr6 SBT

a)    

 

2 5 5

5 5 5 5 x x x x x x        

b) 2 2

2 2 2

2

x x

x

 

 vớ x 2 =

      2 2 2 2 2 2 x x x x x      

Baøi 15 tr11 SGK a) x2 – 5 = 0

x 5 x 5 0

   

5 0

x

   hoặc x 5 0

5

x

  hoặc x= 5

b) = x 112  0 x 11 0  x 11 Baøi 17/ tr5 SBT

Tìm x , bieát a) 9x2 2x 1

 

(Phöông trình coù hai nghieäm laø x1 =1; x2 = -1/5 )

4 Củng cố : Đã củng cố qua bài tập 5 Dặn dò :

- Oân lại các kiến thức mục 1 và mục 2

- Luyện tập lại một số dạng bài tập như : Tìm điều kiện để biểu thức có nghĩa ,rút gọn biểu thức , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình

Tiết 4 : Ngày soạn : 05 / 09 / 2005 Ngày dạy :

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.Mục tiêu :

- HS nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương - Có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức

B Chuaån bò : Baûng phuï , ghi ñònh lyù , quy taéc khai phöông tích moät tích , quy taéc nhaân caùc caên baäc hai vaø caùc chuù yù

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ HS1 : Điền dấu x vào ô thích hợp :

Câu Nội dung Đúng Sai

1

3 2 x xcaù ñònh khi x ≥3

2 2

2

1

x xaùc ñònh khi x ≠ 0 3  2

4 1,3 = 1,2 4  4

2 4

  

5

1 22  2 1

Câu 1 : Sai , sửa x ≤ 3

2 ; Câu 2: Đúng ; Câu 3 : Đúng ; Câu 4 : Sai , sửa : - 4 ; Câu 5 : Đúng 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Tìm hiểu định lý

GV: Cho HS laøm [?1]tr12 SGK Tính vaø so saùnh : 16.25 vaø

16 25

GV : Đây là trường hợp cụ thể

Tổng quát ta phải chứng minh định lí sau :

GV : Ñöa ñònh lí GSK tr12

HS : 16.25  400 20

16 25 4.5 20  Vaäy 16.25  16 25

HS : Đọc định lí tr12 SGK

1 Ñònh lí : (SGK/ 12)

Với hai số a ,b không âm , ta có :

a b  a b

CM : SGK

trong baûng phuï

GV : Hướng dẫn HS chứng minh

Ví a ≥0 ,b ≥0 coù nhaän xeùt gì veà a, b? a b ?

GV : Hãy tính  a b 2? Vậy với a ≥ 0 ; b ≥ 0

,

a b

 xaùc ñònh vaø

0

a b vaø  

2

a b ab Vậy định lí được chứng minh GV : Định lí trên có thể mở rộng cho tích nhiều số không âm Đó là chú ý tr13 SGK HĐ2: Aùp dụng định lí

GV : - Quy tắc khai phương một tích ( Chiều từ trái sang phải )

- Quy tắc nhân các căn thức bậc hai ( Chiều từ phải sang trái )

- Hướng dẫn HS làm Ví dụ 1 GV : Để giải VD1:(a) ta phải làm gì ?

GV: VD1(b) nếu thực hiện như (a) có gì khó khăn ? có cách nào giải quyết ?

GV : Yêu cầu HS làm [?2] bằng cách chia nhóm học tập để củng cố quy tắc trên Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

- Hướng dẫn HS làm ví dụ 2 GV : Để giải ví dụ 2(a) ta làm gì ?

GV : Ví dụ 2(b) thì sao ? GV : Chốt lại :Ta cần biến đổi biểu thức dưới dấu căn thánh dạng tích các bình phương rồi thực hiện phép tính

GV : Cho HS làm [?3] hình thức hoạt động nhóm để củng cố quy tắc trên

Nửa nhóm làm câu a

,

a b được xác định và

khoâng aâm Suy ra a b

được xác định và không âm HS :  a b     2  a 2 b 2 = ab

HS : Định lí được CM vì : Dựa trên định nghĩa căn bậc hai số học của một số không âm

HS : Với a ≥ 0

2 0 x a x x a       

HS : Đọc quy tắc SGK

HS : Khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau

HS:Ví duï (b) taùch 810 = 81.10

HS : Kết quả hoạt động nhóm a) 4,8

b) 300

HS : Khai phương tích các thừa trong căn

HS Phân tích 52 = 13 4 HS : Rút ra cần đưa biểu thức dưới dấu căn về dạng tích các bình phương

a) 15 b) 84

HS ; Đọc tổng quát SGK

roäng cho tích nhieàu soá khoâng aâm

2.Aùp duïng :

a) Quy taéc khai phöông moät tích: (SGK/ tr13)

Ví duï 1 : SGK/ 13

a) 49.1, 44.25 49 1, 44 25

= 7.1,2.5 = 42 b)

810.40 81.4.100 81 4 100

= 9.2.10 =180 [?2] Tính

a) 0,16.0,64.225

= 0,16 0,64 225 0, 4.0,8.15 = 4,8

b) 250.360  25.36.100 =

= 25 36 100 5.6.10 300  b) Quy taéc nhaân caùc caên baäc hai : (SGK / 13)

Ví duï 2 : Tính

a) 5 20  5.20 100 10 b) 1,3 52 10 1,3.52.10  = 13.13.4 13.22 26 [?3] tính

a) 3 75 3.75 9.25

= 3.52 15

b) 20 72 4,9 20.72.4,9

= 144.49 12.72 84

* Chú ý : Một cách tổng quát , với biểu thức A và B không âm ta có : A.B A B

Đặc biệt : với biểu thức A không âm ta có :  A2 A2 A

 

Ví dụ 3 : Rút gọn các biểu thức sau a) 3a 27a với a 0

= 3a.27a 81a2 9a2

Nửa nhóm làm câu b

GV : Nhaän xeùt caùc nhoùm laøm baøi

GV ; Cho HS đọc tổng quát (SGK)

Hướng dẫn HS làm ví dụ 3 và hỏi giải ví dụ 3(a) ta làm như thế nào ? Tương tự hỏi ví dụ (b)

HS : tính tích biều thức trong dấu căn , đưa về dạng bình phương

b) 2 4

9a b = 3ab22 3 a b2 [?4] Rút gọn biểu thức sau với a,b không âm

a) 3 3

3a 12a  3a 12a= 36a4 =

= 6a2

b) 2a.32ab2 64 a b2 2

 =

= 8ab 4 Cuûng coá

Đã củng cố qua các ví dụ và bài tập 5 Dặn dò

- học thuộc định lí , các quy tắc và tự chứng minh lại được định lí

- Laøm caùc baøi taäp 18 , 19 (a, c) , 20 , 21 , 22 , 23 tr 14 SGK vaø Baøi taäp 23, 24 SBT tr6

Tiết 5 Ngày soạn : 08/ 9 2005 Ngày dạy : LUYỆN TẬP

A Mục tiêu : Củng cố cho học sinh kỹ năng dùng quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức Về mặt rèn luyện tư duy , tập cho HS cách tính nhẩm , tính nhanh và vận dụng làm các bài tập chứng minh , rút gọn , tìm x và so sánh biểu thức

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các bài tập phấn màu C Tiến trình lên lớp : 1) Oån định tổ chức

2) Kieåm tra baøi cuõ :

HS1 : Phát biểu định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương Sửa bài tập 20d SGK HS2 : Phát biểu quy tắc khai phương của một tích và nhân các căn thức bậc hai Sửa bài tập 21

3) baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Dạng 1 : Tính giá trị căn

thức

Baøi 22 ab SGK :

Nhìn vào đề bài có nhận xét gì về các biểu thức dưới dấu căn ? Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính Gọi hai HS lên bảng đồng thời làm bài GV kiểm tra các bước biến đổi và đánh giá

Bài 24 SGK : Hãy rút gọn biểu thức HS làm dưới sự hướng dẫn của GV Câu byêu cầu về nhà làm tương tự

Dạng 2 : Chứng minh Bài 23b SGK :

Thế nào là hai số nghịch đảo của nhau ? Vậy ta phải chứng minh điều gì ? Bài 26a SBT :

Để chứng minh đẳng thức trên ta làm thế nào ? Cụ thể với bài này ?

Baøi 26 SGK :

a) Với hai số dương 25 và 9 , Căn bậc hai của tổng hai số nhỏ hơn tổng 2 căn bậc hai của hai số đó

b) Tổng quát : Với a,b > 0 ta có a b  a b GV gợi ý các phân tích và hướng dẫn HS trình bày các chứng minh

Các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương

a) 132  122  13 12 13 12     =

= 25 5

b) 172  82  17 8 17 8     = = 25.9 15

 2  2 2

4 1 6 x9x  4 1 3  x  

 

=2   

2 2

1 3 x 2 1 3 x

vì( 1+3x)2

0

 , với mọi x Một HS lên bảng tính

Thay x = - 2vào biểu thức ta

được 2 

2

1 3 2 21,029

 2006 2005  2006 2005   1

…= 1

Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo nhau

Biến đổi vế phức tạp để bằng vế đơn giản

Biến đổi vế trái bằng 8

25 9  34

25 9    5 3 8 64

Bình phương hai vế BĐTcuối cùng được BĐT đúng Nên BĐT được

Baøi 22 : a)

   

2 2

13 12  13 12 13 12 

= 25 5

a) 172  82  17 8 17 8     =

= 25.9 15 Baøi 24 :

 22  2

4 1 6 x9x  4 1 3  x  

 

=2   

2 2

1 3 x 2 1 3 x vì (1+3x)2 0 với mọi x

Thay x= - 2vào biểu thức ta

được 2[1+(- 2)]2 = 2( 1-3 2)]2 = =2(1-3 2)2 21,029

Baøi23:

 2006 2005  2006 2005

=2006 – 2005 = 1 Vậy hai số đã cho là hai số nghịch đảo nhau

Baøi 26 :

a) 25 9  34

25 9    5 3 8 64 Ta coù 34 64 neân

Daïng 3 : Tìm x Baøi 25ad SGK :

a) Hãy vận dụng định nghĩa về căn bậc hai để tìm x ? Còn có cách nào khác ? Vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái

d) HS hoạt động nhóm để giải GV kiểm tra bài làm các nhóm

chứng minh

HS dùng định nghĩa CBHSH để tìm x

Hoặc có thể dùng quy tắc khai phương một tích

b) Với a,b > 0 thì 2 ab 0  a+b +2 ab  ab2

 a b  a b Baøi 25 :

a) 16x  8 16 x 8

4 x 8 x 2

     x4

d) 4 1  x2  6 0 

2 1 x 6 1 x 3

      



1 3

1 3

x x

 





  



2 4 x

x

 

 



4 Củng cố - Đã củng cố theo từng bài tập

- Nếu còn thời gian cho HS làm bài tập nâng cao 33*( a) SBT 5 Hướng dẫn về nhà

- Xem lại các bài tập đã luyện tập tại lớp

- Laøm baøi taäp 22cd, 24b, 25bc, 27SGK vaø 30* SBT

Tuaàn 2

Tiết 6 Ngày soạn :09/ 09/2005 Ngày dạy :

LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VAØ PHÉP KHAI PHƯƠNG

B Chuaån bò : Baûng phuï ghi quy taéc phaán maøu

C Tiến trình lên lớp : 1) Oån định tổ chức 2) Kiểm tra bài cũ HS1 : Sửa bài tập 25bc SGK HS2 : Sửa bài tập 27 SGK

3) Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung bài ghi

HÑ1 : Ñònh lyù

Cho HS làm [?1} SGK Đây là một trường hợp cụ thể

Tổng quát ta có định lý như sau Treo bảng phụ ghi nội dung định lý Chứng minh định lý dựa trên cơ sở nào ?

So sánh điều kiện của a và b ? trong 2 định lý vì sao có sự khác nhau này ? Giới thiệu cách chứng minh HĐ2 : Áp dụng

Suy định lí theo hai chiều ngược nhau , ta có 2 quy tắc :

Quy taéc khai phöông moät thöông

Hướng dẫn HS làm ví dụ 1 Tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm [?1] để củng cố quy tắc trên

Cho HS phaùt bieåu laïi quy taéc khai phöông moät thöông

Quy tắc chia 2 căn thức bậc hai

Yêu cầu HS tự đọc bài giải ví dụ 2

Cho HS làm [?2] để củng cố quy tắc trên Gọi hai em HS lên bảng làm đồng thời

Giới thiệu chú ý SGK Nhấn mạnh : Khi áp dụng hai quy tắc cần chú ý đến điều kiện số bi5 chia không âm , số chia dương

2

16 4 4

25 5 5

 

   

 

2 2

16 4 4

5 25  5  (1) vaø (2)  16 16

25  25 HS hoïc ñònh lyù

Chứng minh định lý dựa trên định nghĩa CBHSH của một số không âm

Ở định lý khai phương một tích

a 0; b 0  Còn ở định lý liên hệ phép chia và phép khai phương thì

a 0; b 0  để a b và

a b coù nghóa ( Maãu ≠ 0 )

HS đọc quy tắc [?1]

a) 15

16, b) 0,14

HS phát biểu quy tắc Một HS đọc bài giải ví dụ 2 [?3} :

a) 2 , b) 2 3

HS đọc cách giải HS cả lớp làm bài tập [?4]:

I Ñònh lyù :

Với một số a không âm và một số b dương , ta có :

a a

b  b

Chứng minh SGK

II AÙp duïng :

1) Quy taéc khai phöông moät thöông : ( SGK)

Ví duï 1 : a)

25 25 5

121  121 11

b)

9 25 9 25 3 5 9

: : :

16 36  16 36 4 6 10 2) Quy taéc chia hai caên baäc hai: (SGK)

Ví duï 2:

a)

80 80

16 4 5

5   

b)

49 1 49 25

: 3 :

8 8  8 8 

49 7

25 5

* Chuù yù: ( SGK ) Ví duï 3 :

a)

2 2 2

4 4 4 2

25 25 25 5

a a a

a

HS nghiên cứu ví dụ 3 ,vận dụng để giải bài [?4] Gọi hai em HS lên bảng đồng thời

a)

2

5 a b

b) 9 b a

b)

27 27

9 3,( 0)

3 3

a a

a a

a    

4 Cuûng coá

- Phát biểu định lý liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

- Phát biểu quy tắc khai phương 1 thương và quy tắc chia hai căn thức bậc hai - Làm bài tập 28bd SGK và 30 SGK

- Trắc nghiệm : Điền vào dấu “X” vào ô thích hợp , nếu sai sửa lại để được câu đúng

Câu Nội dung Đúng Sai

1

Với số a,b0 ta có :

a a

b  b

X Sai sửa b > 0

2 5

3 5

6 2 2 3 

X

3

2y2

2 2

4 x

y ( với y > 0 ) = x2y

X sai sửa – x2y

4 5

1 3 : 15 5

5

 X

5 45 2 3

( 0, 0)

2 20

mn

m n n

m    X Sai sửa

3 2n 5 Hướng dẫn về nhà

- Học thuộc định lý và các quy tắc , học chứng minh định lý - Làm bài tập 28ac , 29abc , 30cd , 31 SGK và 37 , 40 SBT

Tuần 3 Ngày soạn : 25/09/2005 Ngày dạy : Tiết 7

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : HS được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai Có kĩ năng thanh thạo vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán , rút gọn biểu thức và giải phương trình

B Chuaån bò : Baûng phuï ghi caùc quy taéc , phaán maøu

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

HS1 : Phát biểu định lý khai phương một thươn Sửa bài tập 30cd SGK HS2 : Phát biểu quy tắc chia 2 căn thức bậc hai sửa các bà tập 28a và 29c

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng Dạng 1 : Tính

Baøi 32ad :

a) Haõy neâu caùch laøm ?

b) có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn ? Vận dụng hằng đẳng thức để tính

Bài 36 : Yêu cầu HS đứng tại chỗ trả lời miệng

Daïng 2 : Giaûi phöông trình Baøi 33bc :

b) Nhaän xeùt 12 = 4.3 27 = 9.3

Áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình

c) Với phương trình này em giải như thế nào ? Hãy giải phương trình đó

Baøi 35 :

Áp dụng hằng đẳng thức

2

A A để biến đổi phương

trình

Dạng 3 : Rút gọn biểu thức Bài 34 :

Cho HS hoạt động nhóm Một nửa lớp làm bài a

Một nửa lớp làm bài b GV khẳng định lại các quytắc khai phương một thương và hằng đẳng thức A2 A

Baøi taäp naâng cao :

Baøi 43* SBT :

Ñieàu kieän xaùc ñònh cuûa

2 3

1 x x



 laø gì ? Haõy neâu cuï

Moät HS neâu caùch laøm :

25 49 1 25 49 1

16 9 100  16 9 100

5 7 1 7

4 3 10 4

 

Tử và mẫu của biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu của hai bình phương

Moät HS leân baûng trình baøy :

3x 3  12 27 3x 3 4.3 9.3

   

3x 2 3 3 3 3

   

3x 4 3

 

4

x

 

2 2 12 12

3 12

3 3

x   x  

2 4 2 2

x x

   

Vaäy x =  2

x 32  9 x 3 9 Từ đó x-3 =9 hay x-3 = -9 Giải ta được x = 12 hay x = -6

HS hoạt động nhóm Kết quả hoạt động nhóm a) kết quả  3

b) keát quaû 2a 3

b

 

2 3 0

1 0 x x       

Baøi 32 : a)

25 49 1 25 49 1

16 9 100  16 9 100 

5 7 1 7

4 3 10 24

b)    

   

149 76 149 76 457 384 457 384

 



 

225.73 225 15

841.73  841 29 Baøi 36:

a) Đúng b) Sai vì vế phải không có nghĩa

c) Đúng d) Đúng , do chìa vế của một BPT cho cùng một số dương

Baøi 33:

b) 3x 3 12 27

3x 3 4.3 9.3

   

3x 3 2 3 3 3 3

    

3x 4 3 x 4

   

c)

2 2 12

3 12

3 x   x 

2 12 4 2

3 x     2 x   Baøi 35:

x 32  9 x 3 9 Từ đó x-3 = 9 hay x – 3 = - 9 Giải tìm được x = 12 hoặc x = - 6

Baøi 34 :

 2

2

2 2

3 2

9 12a 4a a

b b



 



 2

2

3 2a 2a 3

b b

 

 

Vì a1,5vaø b < 0 Baøi 43 :

2 3 0 1 x x  

 với x < 1 hay x

3 2

theå

Gọi hai HS lên bảng giải với 2 trường hợp trên

Hãy dựa vào định nghĩa căn bậc hai số học giải phương trình trên

2 3 0

1 0 x x

 

 

 



Thì phân thức xác định

Ta coù

2 3

4 1 x x



  

2x 3 4x 4

   

2x 4x 3 4

   

1 2 x

 

( thoûa maûn ñk x < 1 )

4 Củng cố Đã cũng cố theo từng bài tập

5 Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã làm ở lớp

- Làm bài 32bc , 33ab , 34bd , 35b , 37 SGK Hướng dẫn bài 37

Tuần 4 Ngày soạn : 22/09/2005 Ngày dạy : Tiết 8

BAÛNG CAÊN BAÄC HAI

A Mục tiêu : Hiểu được cấu tạo bảng căn bậc hai Có kĩ năng tra bảng để tìm căn bậc hai của một số không âm

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi các quy tắc , phấn màu , bảng số , êke C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ HS1 : Sửa bài tập 35b SGK

HS2 : Sửa bài tập 43b SBT

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Giới thiệu bảng

Yêu cầu HS mở bảng IV căn bậc hai để biết cấu tạo của bảng Hãy nêu cấu tạo của bảng ?

GV giới thiệu bảng như SGK HĐ2 : Cách dùng bảng

- Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 1 và nhỏ hơn 100

Quan sát bảng IV để xem cấu tạo của bảng

Bảng căn bậc hai được chia thành các hàng và các cột , ngoài ra còn có 9 cột hiệu chính

1 Giới thiệu bảng : ( SGK)

Cho HS laøm ví duï 1 Ñöa maãu 1 leân baûng Giao cuûa haøng 1,6 vaø coät 8 laø soá naøo ?

Vaäy 1,68 1, 296

Cho HS laøm tieáp ví duï 2 Ñöa maãu 2 leân baûng Tìm giao cuûa haøng 39 vaø coät 1 ?

Giao cuûa haønh 39 vaø coät 8 hieäu chính laø soá naøo ?

Cho một số ví dụ khác yêu cầu HS sử dụng bảng tìm căn bậc hai của nó

- Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Yêu cầu HS đọc ví dụ 3 Phân tích 1680 = 1,68 100 Cơ sở nào để làm ví dụ trên ? Cho HS hoạt động nhóm làm [? 2]

- Tìm caên baäc hai cuûa soá khoâng aâm vaø nhoû hôn 1

Cho HS laøm ví duï 4

Phân tích 0,00168 = 1,68 : 10000 sao cho số bị chia khai căn được nhờ bảng và số chia là lũy thừa bậc chẵn của 10 GV cho HS đọc phần chú ý Yêu cầu HS làm [?3]

Làm thế nào để tìm giá trị gần đúng của x ? Vậy nghiệm của phương trình x2 = 0,3982 là bao nhiêu ?

HS ghi ví duï 1 Quan saùt baûng phuï

Laø soá 1,296

Kaø soá 6

Vaäy 39,18 6, 259

HS đọc ví dụ 3

Nhờ quy tắc khai phương một tích

Đại diện hai nhóm trình bày bài làm

0, 00168 0,04099

HS đọc phần chú ý

Nghieäm cuûa phöông trình x2 = 0,3982 laø x

10,6311vaø x2  - 0,6311

a) Tìm căn bậc hai của số a với 1< a < 100

Ví duï 1 : Maãu 1

Ví duï 2 : Maãu 2

b) Tìm căn bậc hai của số lớn hơn 100

Ví duï 3 :

1680 = 16,8 100 Duøng baûng tính 16,8

c) Tìm căn bậc hai của số a với 0< a <1

Ví duï 4 :

0,00168 = 16,8 : 10000

Chuù yù : ( SGK)

4 Cuûng coá

Hoạt động nhóm làm bài tập 41,42 SGK 5 Hướng dẫn về nhà -Học bài để biết khai căn bậc hai bằng bảng số - làm bài tập 47 , 48 , 53 SBT

Tuaàn 5 Tieát 9

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu : HS biết được cơ sở việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn

HS nắm được các kỹ năng đưa thừa số vào trong hay ra ngoài dấu căn HS biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức

B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề

C Chuẩn bị : Bảng phụ ghi phép biến đổi , ghi bài tập , phấn màu , bảng căn bậc hai D Tiến trình dạy và học : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : Sửa bài tập 47ab tr 10 SBT : Dùng bảng căn bậc hai tìm x

HS2 : Sửa bài tập 54 tr11 SBT : Tìm tập hợp các số x thỏa mãn bất đẳng thức x 2 3.Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Cho HS làm bài [?1]

tr24 SGK

Với a0;b0 hãy chứng tỏ

2

a b a b

GV : đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào ?

[?1] cho phép ta thực hiện

HS : a b2  a2 b a b= = a bvới a0 ; b0

HS : dựa cơ sở khai phương 1 tích và hằng đẳng thức A2 A



1.Đưa thừa số ra ngoài dấu căn :

phép biến đổi a b2 a b Phép biến đổi này được gọi là phép đưathừa số ra ngoài dấu căn

Hãy cho biết thừa số nào đã được đưa ra ngoài dấu căn Cho HS làm ví dụ 1 ab Ví dụ 1 a) 3 22 3 2

b) 20  2 52 2 5 GV Yeâu caàu HS laøm ví duï 2 SGK

Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức 3 5 20 5

GV : Có thể dùng phép biến đổi vào chỗ nào ?

3 5 , 2 5 , 5 gọi là đồng dạng với nhau ( là tích của một số với cùng 5 )

Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm [?2] SGK

Nửa lớp làm phần a Nửa còn lại làm phần b Cho HS nêu Tổng quát ( SGK)

Ví dụ 3 : GV hướng dẫn HS làm ví dụ 3 câu a và gọi 1 HS lên bảng làm câu b

HĐ2 : Đưa thừa số vào trong dấu căn

GV giới thiệu phép đưa thừa số ra ngoài dấu căn có phép biến đổi ngược là phép đưa thừa số vào trong dấu căn GV cho HS đọc tổng quát : SGK

Cho HS laøm Ví duï 4

GV lưu ý HS ta chỉ đưa thừa số dương vào trong dấu căn sau khi đã nâng lên lũy thừa bậc hai

GV cho HS hoạt động nhóm làm [?4] để củng cố phép biến đổi đưa thừa số vào trong dấu căn

HS : Thừa số có bình phương

HS : thừa 32 đưa ra ngoài dấu căn

Taïi sao phaân tích 20 = 4 5 ?

HS : Dùng phép biến đổi đưa thừa ra ngoài dấu căn

2

20  2 52 5

HS đọc tổng quát SGK

Vd3 :b) 18xy x2, 0;y0 = - 3 y xy , x0 , y < 0

HS nêu tổng quát đưa thừa số vào trong dấu căn

( SGK)

HS thừa ngoài căn là số âm ta để dấu – ở ngoài căn

Ví dụ 1 : Đưa thừa ra ngoài dấu căn

a) 3 22 3 2

b) 20  2 52 2 5 Ví dụ 2 : Rút gọn biểu thức 3 5 20 5 =

2

3 5 2 5 5 = 3 5 2 5  5

3 2 1 5   6 5

Toång quaùt : ( SGK)

Ví dụ 3 : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn

a) 4x y2 , với x0 , y0

 2

2

4x y  2x y 2x y = 2xy

b) 18xy2 vớix0,y<0

 2

2

18xy  3y 2x 3y 2x =

-3y 2x(vớix0,y<o)

2 Đưa thừa số vào trong dấu căn

Toång quaùt :

Vớ i A 0 , B 0ta có

2

A B A B

Vớ i A < 0 , B 0 ta có

2

A B A B

Ví duï 4 :

a) 3 5 3 52 45

 

b) 1, 2 5 1, 2 52 1, 44.5

 

= 7, 2

c) ab4 a với a0 =  

2

4 . 3 8

Nửa lớp làm câu a,c Nửa lớp làm câu b.d Cho HS nhận xét Cho HS làm ví dụ 5 :

So saùnh 2 soá 3 7 vaø 28

Để so sánh hai số trên em làm như thế nào ? có thể làm cách nào khác ?

GV goïi hai HS laøm hai caùch khaùc nhau

Qua các bài tập nêu trên yều cầu HS cho biết phép biến đổi đơn giản trên có tác dụng gì ?

Ví duï 5 :

HS đưa thừa 3 vào trong dấu căn ta đưa về trường hợp so sánh 2 căn bậc hai số học

= -  

2

2 2 4

2ab 5a  4a b a5 =  20a b3 4

Ví duï 5 : So saùnh 2 soá

3 7 vaø 28

2

3 7  3 7  63 28

Vaäy 3 7 28

E.Cuûng coá :

HS1,2 : làm bài 43 de tr 27 SGK Gọi 3 HS lên bảng làm bài 44 đưa thừa vào trong dấu căn 5 2 , 2

3 xy

 ; x 2

x với x > 0 ,y0 F Hướng dẫn về nhà

- Hoïc baøi

- Laøm caùc baøi taäp 45,47 tr 27 SGK vaø baøi taäp 59,60,61,63,65tr12 SBT

Tuaàn 6 Tieát 11

BIẾN ĐỔI ĐƠN GIẢN BIỀU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI ( TIẾP THEO )

A Mục tiêu : Học sinh biết cách khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu Bước đầu biết phối hợp và sử dụng các phép biến đổi trên

B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề

C Chuẩn bị : Bảng phụ ghi công thức biến đổi và ghi bài tập , phấn màu D Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : sửa bài tập 45ac tr 27 SGK 45a) So sánh 3 3 và 12 ,45c) So sánh 1 150 5 và

1 51

3

HS2 : Sửa bài tập 47 a tr27 SGK ,47a) Rút gọn :

 2

2 2

3 2

2 x y x y



 với x0; y 0



vaø x ≠ y

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Khử mẫu biểu thức lấy

caên

Ví dụ 1 : Khử mẫu biểu thức lấy căn

a) 2

3 có biểu thức lấy căn là biểu thức nào ? Mẫu là bao nhiêu ?

GV : hướng dẫn Nếu ta nhân cả tử và mẫu với 3 ,rồi khai phương mẫu thì mẫu biểu thức lấy căn được khử

2 2

2 2.3 6 6

3  3  3  3

HS : Mẫu của biểu thức lấy căn là 3

Khai phương mẫu 32 ta được 3

1 Khử mẫu của biểu thức lấy căn :

Ví dụ 1 : Khử mẫu của biểu thức lấy căn

a) 2

3 = 2 2

2.3 6 6

3

3  3 

b)    

2 2

5 5 7 35

7 7 7

a a b ab

b  b  b

b) 5 7 a

b làm thế để khử mẫu ( 7b) Yêu cầu một HS lên trình bày

GV : Yêu cầu HS rút ra cách làm để khử mẫu biểu thức lấy căn

Cho HS đọc công thức tổng quát ( SGK)

GV yêu cầu HS làm [?1] để củng cố kiến thức

GV yêu cầu 3 HS đồng thời lên bảng làm a, b , c

HĐ2 : Trục căn thức ở mẫu GV giới thiệu ví dụ 2 trong SGK tr 28 và nói rõ sự khác nhau giữa khử mẫu và trục căn thức ở mẫu

Trong ví dụ a: GV yêu cầu HS tự tìm ra cách giải

Trong ví dụ b , nếu ta nhân cả tử lẫn mẫu với 3 1 thì có thể trục được các căn ở mẫu , cho HS giải thích ?

3 1 gọi là lượng liên hợp của 3 1

Tương tự câu c ta nhân cả tử lẫn mẫu với biểu thức nào ? GV Yêu cầu HS đọc Tổng quát

GV : Hãy cho biết biểu thức liên hợp cùa các biểu thức sau

A B , A B ; A B

; A B

GV yêu cầu HS hoạt động nhóm làm [?2] Trục căn thức ở mẫu

GV chia lớp làm ba nhóm , mỡi nhóm làm một câu GV kiểm tra đánh giá kết quả làm việc của các nhóm

Ñieàu kieän a0 , b > 0

Nhân cả tử và mẫu biểu thức lấy căn với 7b

HS đọc công thức tổng quát ( SGK)

Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm trên bảng

Để làm mất căn ở mẫu ta nhân cả tử lẫn mẫu với cùng căn ở mẫu hoặc rút gọn để mất căn ở mẫu

HS : Mẫu trở thành hằng đẳng thức hiệu 2 bình phương

 3 2 3

; 12 =1 , ta trục được căn

HS đọc tổng quát SGK

A B ; A B ; A B ;

A B

Cho các nhóm nhận xét GV nhận xét đánh giá

Toång quaùt : SGK

2 Trục căn thức ở mẫu :

Ví dụ 2 : Trục căn thức ở mẫu

a)  

2

5 5 3 5 3

6 2 3 2. 3 

b)

 

   

10 3 1

10

3 1 3 1 3 1

     =       2

10 3 1 10 3 1

2

3 1

 

 

= 5 3 1 

c)

 

   

6 5 3

6

5 3 5 3 5 3

 

  

=

 

   2 2

6 5 3

5 3

 

=

 

6 5 3

2



= 3 5 3

Moät caùch toång quaùt SGK

E: Cuûng coá :

Câu Trục căn thức ở mẫu Đúng Sai Đáp án

1 5 5

2 2 5 

Ñ

2 2 2 2 2 2

10 5 2

 

 S

Sửa

2 2

5



3 2

3 1 3 1  

S Sửa 3 1

4 2 1

4 1

2 1

p p

p

p p

 

 

Ñ

F Hướng dẫn về nhà

-Laøm caùc baøi taäp coøn laïi cuûa baøi 48,49,50,51,52tr29,30 SGK - Laøm baøi taäp 68 , 69 ,70 ac tr 14 SBT

Tieát 12

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : HS được củng cố các kiến thức về biến đổi đơn giản biểu thức chứa căn bậc hai : Đưa thừa số ra ngoài dấu căn , đưa thừa số vào trong dấu căn , khử mẫu biểu thức lấy căn và trục căn thức ở mẫu

Giúp HS có kỹ năng thành thạo trong việc phối hợp sử dụng các phép biến đổi trên B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề

C Chuaån bò : Baûng phuï ghi baøi taäp , phaán maøu

D.Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

HS1 : Sửa bài tập 68 bd tr 13 SBT Khử mẫu biểu thức lấy căn và rút gọn nếu được HS2 : Sửa bài tập 69ac tr 13 SBT Trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Dạng 1 : Rút gọn các

biểu thức ( giả thiết biểu thức chữ điều có nghĩa )

Baøi 53 ad tr 30 SGK

a)  

2

18 2 3

với bài này phải sử dụng những kiến thức nào để rút gọn biểu thức ?

Gọi HS1 lên bảng trình bày Cả lớp làm bài vào vở

b)

a ab

a b

 

GV : với bài này em làm như thế nào ? Cho biết biểu thức liên hợp của mẫu ?

GV yêu cầu HS cả lớp làm bài và gọi HS2 lên bảng trình bày

HS1 : Sửa bài 68 bd tr13SBT

HS2 sửa bài tập 69 ac Tr 13 SBT

Nhân tử và mẫu với biểu thức liên hợp

HS : biểu thức liên hợp ở mẫu là

a b

Phân tích đa thức thành nhân tử

1 sửa bài tập : HS1 : bài tập tr 68 bd

b)

2 2

2

.5 1 5

5 5 5

x x

x

 

=

= 1

5

5x ( vì x0)

d)

2 2

2

6 42 1

42

7 7 7

x x

x

 

=

= - 1

42

7x ( vì x < 0)

HS2 : Bài tập 69 ac tr 13 SBT Trục căn thức ở mẫu và rút gọn nếu được

a)

5 3

2



keát quaû

10 6

2



c)

2 10 5

4 10



 keát quaû

10 2 2 Luyeän taäp

1) Rút gọn biểu thức ( giả thiết biểu thức chứa chữ đều có nghĩa ) Bài 53 ad tr 30 SGK

Coù caùch naøo laøm nhanh hôn khoâng ?

Nếu HS không làm được cách 2 GV hướng dẫn phân tích tử thành nhân tử và rút gọn mất căn ở mẫu

GV hỏi : để biểu thức có nghĩa thì a và b cần có điều kiện gì ?

Bài 54 tr 30 SGK Rút gọn biểu thức sau

2 2

1 2



 ; 1

a a a

 

GV goïi HS3 vaø HS4 leân baûng laøm hai baøi treân

HĐ2 : Dạng 2 Phân tích thành nhân tử

Baøi 15 tr 30 ( SGK) a) ab + b a a 1

b) x3  y3  x y2  xy2 GV yêu cầu HS hoạt động nhóm

Các nhóm lần lượt trình bày HĐ3 : Dạng so sánh

Baøi 56 tr 30 SGK

Saép xeáp theo giaù trò taêng daàn

)3 5

a ; 2 6; 29; 42

b) 6 2 ; 38; 3 7; 2 14

GV làm thế nào để sắp xếp được các căn thức theo thứ tự tăng dần ?

GV gọi hai HS sinh đồng thời lên bảng làm bài

Daïng 4 : Tìm x Baøi 57 tr 30 SGK

25x 16x 9 khi x baèng :

(A) 1 ; (B) 3 ; (C) 9 ; (D) 81 Hãy chọn câu trả lời đúng Giải thích ?

Baøi 7a tr 15 SBT

Tìm x biết 2x3 1  2 GV gợi ý vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học

biểu thức ở tử

 

a a b

a

a b



 

HS dùng phương pháp nhóm và đặt nhân tử chung

Nhóm , dùng hẳng thức và đặt nhân tử chung

Đưa thức số vào trong dấu căn , đưa về so sánh hai căn bậc hai số học

Duøng dònh nghóa caên baäc hai soá hoïc

 2

18 2 3 3 2 3 2

= = 2 3 2 2

d) a ab a b   

a ab  a b

a b

 





=

a a a b a b b a a b

  





 

a a b

a a b



 



2) Phân tích thành nhân tử : bài 55 tr 30 ( SGK)

a) ab + b a+ a 1 Đáp số :  a1 b a1

3 3 2 2

)

b x  y  x y xy

Đáp số :  x y x y   3) So sánh

Baøi 56 tr 30 SGK Saép xeáp theo giaù trò taêng daàn

a) 2 6  29 4 2 3 5 b) 382 14 3 7 6 2

4 Tìm x

Baøi 57 tr 50 SGK

25x  16x 9 5 x 4 x 9

  

9

x

x a với a 0 thì x = a2 GV yêu cầu HS giải pt này

E Cuûng coá :

Đã củng cố từng phần qua giải các bài tập F Hướng dẫn về nhà

- laøm laïi 53 bc tr30SBT

- Laøm caùc baøi 75, 76 , 77( b,c,d ) tr 14 , 15 SBT

Tieát 13

RÚT GỌN BIỂU THỨC CHỨA CĂN BẬC HAI

A Mục tiêu : HS biết phối hợp kỹ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai và biết sử dụng kĩ năng biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai để giải các bài toán có liên quan

B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề C Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập , phấn màu

D.Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ HS1: Điền vào chỗ trống để hoàn thành các công thức

2

(1) A  (2) A B  với A… ; B… (3) A

B = Với A… ; B … (4) A B2  với B… (5) A

B  AB

với A.B …và B

Sửa bài tập 70c tr 14 SBT : Rút gọn

5 5 5 5

5 5 5 5

 



 

HS2 : Sửa bài tập 77ad SBT : Tìm x a) 2x3 1  2 ; b) x 1 5 3

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Ví dụ 1 Rút gọn

5

4

6 5

4 a a

a

  

; a > 0 Cho điều kiện a > 0 để làm gì ? bước đầu ta thực hiện phép biến đổi nào ?

Hãy thực hiện

GV cho HS làm [?1] Rút gọn : 3 5a 20a 4 45a a với a0

GV yêu cầu HS làm bài tập 58a,b SGK và bài 59 ab SGK Nửa lớp làm bài 58a và 59a Nửa lớp làm bài 58b và 59b ( Đề bài đưa lên bảng phụ ) GV kiểm tra hoạt động nhóm Cho HS làm tiếp Ví dụ 2 SGK và bài giải

Khi biến đổi vế trái ta áp dụng hằng đẳng thức nào ?

HS : Thực hiện phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn

HS đưa thừa số ra ngoài dấu căn

HS bài 58ab và 59 ab thực hiện các phép biến đổi khử mẫu biểu thức lấy căn và đưa thừa số ra ngoài dấu căn

Ví duï 1 : Ruùt goïn 4

5 6 5

4 a a

a

   với a > 0

= 5 6 42 5

2

a

a a a

a

   =

= 5 a 3 a 2a a a a

   =

=8 a 2 a 5 6 a  5 [?1] Ruùt goïn

3

5a 20a4 45a a a( 0)

= 3 5a 2 5a12 5a a=

= 13 5a a

Ví duï 2 : ( SGK )

[?2] Chứng minh đẳng thức a a b b

ab

a b



 



=

 a b a  ab b

ab

a b

  

 

GV yêu cầu HS làm [?2] Chứng minh đẳng thức

 2

a a b b

ab a b

a b



  



với a >0 ; b > 0

GV : để chứng minh đẳng thức trên ta tiến hành như thế nào ? Nêu nhận xét vế trái

Hãy chứng minh đẳng thức GV cho HS làm tiếp Ví dụ 3 GV yêu cầu HS nêu thứ tự thực hiện phép toán trong biểu thức

HS rút gọn dưới sự hướng dẫn của GV

GV yêu cầu HS làm [?3] Rút gọn biểu thức ab

HS : Biến đổi vế trái , phân tích tử thức yhành nhân tử rồi rút gọn

HS :a) trong ngoặc trừ các phân thức chưa cùng mẫu thức Mẫu thức chung 2 a và a-1 b) HS mẫu thức a 0 vì vậy để P < 0 thì tử thức 1 – a < 0 HS a) Phân thức có nhân tử chung của tử và mẫu là x + 3 HS b) phân thức có nhân tử chung là 1 - a

=  

2

a b

= ( Veá phaûi )

Vídụ3: Cho biểu thức P =

2

1 1 1

2 2 1 1

a a a

a a a

     

 

   

     

   

với a > 0 và a 1

a) rút gọn biểu thức P b) Tìm giá trị của a để P < 0

a) Đáp số (P = 1 a

a



)

b) P < 0 1

0 a a



 

1 a 0 a 1

    

E Cuûng coá

Đã củng cố qua phần bài tập F Hướng dẫn về nhà

Baøi taäp veà nhaø soá 58cd , 51 ,62,66tr 32 , 33 ,34 SGK Baøi soá 80, 81 tr 15 SBT

Tieát 14

A Mục tiêu : Tiếp tục rèn kĩ năng rút gọn các biểu thức có chứa căn thức bậc hai , chú ý tìm ĐKXĐ của căn thức của biểu thức Sử dụng kết quả rút gọn để chứng minh đẳmg thức , so sánh giá trị của biểu thức với một hằng số , tìm x …và các bài toán liên quan

B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề C Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập , phấn màu

D Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2.Kiểm tra bài cũ

HS1 : sửa bài 58 cd : Rút gọn biểu thức c) 2 5 20 45 3 18  72 Đáp số 15 d) 0,1 200 2 0,08 0, 4 50  Đáp số 3,4 2

HS2 : sửa bài 62cdSGK :Rút gọn biểu thức c)  28 2 3  7 7 2 21  Đáp số 21 d)  

2

6 5  120

Đáp số 11 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Rút gọn biểu thức

Baøi 62 ab

a) Học sinh làm dưới sự hướng dẫn của GV

GV rút gọn biểu thức a) ta cần thực hiện phép biến đổi và thực hiện quy tắc phép tính nào ?

* Rút gọn biểu thức có chữ trong căn thức

Baøi 64 tr 33 SGK

Chứng minh các đẳng thức sau

a) 2 1 1 1 1 1

a a a

a a a                      

với a0 và a ≠1

Để chứng minh đẳng thức ta thực hiện gì ?

Xem các phân thức trong vế trái đã rút gọn chưa ?

Những biểu thức nào có dạng hằng đẳng thức ?

65tr34 SGK Rút gọn rồi so sánh giá trị của M với i

M=

1 1 1

:

1 2 1

a

a a a a a

  



 

   

 

Với a > 0 và a 1

GV yêu cầu HS nêu phép tính và phép biến đổi thực hiện để rút gọn biểu thức , biểu thức nào có dạng hằng đẳng thức

Thực hiện phép biến đổi đưa thừa ra ngoài dấu căn , khử mẫu biểu thức lấy căn , thực hiện phép tính chia hai căn thức

Thực hiện biến đổi vế trái ,rút gọn các phân thức bằng cách phân tích thành nhân tử

Mẫu thức chung để quy đồng

a( a 1) và rút gọn phân thức thứ hai

HS xeùt hieäu M – 1

1 Baøi 62 ab

1 33 1

) 48 2 75 5 1

2 11 3

a    =

2

1 33 4.3

16.3 2 25.3 5

2 11 3

   

=3 3 10 3 3 5.2 3

3

  

10 3 2 10 1

3

 

     

 

= 17 3 3



b)

2

150 1,6 60 4,5 2 6

3

  

Đáp số :11 6

2 Bài 64tr33SGK Chứng minh đẳng thức 2 1 1 1 1 1

a a a

a a a                       0

a ; vaø a≠ 1

SGK 3 Baøi 65 tr 34 SGK

M=

1 1 1

:

1 2 1

a

a a a a a

  



 

   

 

Để so sánh M với 1 ta làm gì ? Có cách nào làm khác không?

Có thể dùng phương pháp giả sử M < 1

Nếu biết được M - 1 < 0 thì M < 1 M – 1 = 0 thì M = 1 M – 1 > 0 thì M > 1

Đáp số M = a 1 a



Để so sánh giá trị của M và 1 ta xét hiệu M – 1

M – 1 = a 1 1 a



 =

1 1

0

a a

a a

  

 

Vaäy M < 1

E Cuûng coá

Đã củng cố từng phần trong các bài tập F Hướng dẫn về nhà

- Baøi taäp veà nhaø soá 63( b ) , 64 tr 33 SGK soá 80, 83, 84, 85 tr 15 , 16 SBT

Tuaàn8

Tieát 15 CAÊN BAÄC BA

A Mục tiêu : HS mắm được định nghĩa căn bậc ba và kiểm tra được một số căn bậc ba của số khác Biết được một số tính chất của căn bậc ba Hs được giới thiệu cách tìm căn bậc ba nhờ bảng số và máy tính bỏ túi

B Dự kiến PPDH: Đàm thoại – Gợi mở – Nêu vấn đề C Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , MTBT

D Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

HS2 Tìm x bieát

4

4 20 3 5 9 45 6

3

x  x x 

Đáp số x = - 1 2 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Khái niệm căn bậc ba

GV yêu cầu HS đọc bài toán SGK và tóm tắt đề bài

GV Thể tích của hình lập phương được tính theo công thức nào ?

GV hướng dẫn HS lập phương trình và giải phương trình GV giới thiệu từ 43 = 64 người ta nói 4 là căn bậc ba cùa 64 Suy nghĩ xem 2 là căn bậc ba của số nào ?

Vaäy caên baäc ba cuûa moät soá a laø moät soá x nhö theá naøo ?

GV theo định nghĩa đó hãy tìm căn bậc ba của các số 8 , 0 , -1 , - 125

Với a > 0 , a = 0 , a < 0 , mỗi số a có bao nhiêu cănbậc ba ? là các số như thế nào ?

GV nhấn mạnh sự khác nhau giữa căn bậc ba và căn bậc hai

GV giới thiệu kí hiệu căn bậc ba của a là 3a

Soá 3 goïi laø chæ soá cuûa caên Pheùp tìm caên baäc ba cuûa moät soá goïi laø pheùp khai caên baäc ba Vaäy : 

3 3a a

GV yeâu caàu HS laøm [?1]trình baøy theo baøi giaûi maãu SGK GV cho HS laøm baøi taäp 67 tr 36 SGK Haõy tìm

3 512,3 729; 0, 0643

GV gợi ý xem các số trên là lập phương các số nào ?

GV giới thiệu tìm căn bậc ba bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220 ( SGK )

HS : Thể tích hình lập phương được tính theo công thức : Bình phương dộ dài một cạnh

x3 = 64 Suy ra x = 4

2 laø caên baäc ba cuûa 8 vì 23 = 8

HS : Caên baäc ba cuûa moät soá a laø moät soá x sao cho x3 = a

38 2

, 30 0 , 3 11

, 3 1255

Soá aâm khoâng coù caên baäc hai Soá döông coù hai caên baäc hai

Baát kì soá naøo cuõng luoân coù moät caên baäc ba

3512 8

, 3 729 9

30,064 0, 4

Tính chất tương tự tính chất căn

1 Khái niệm căn bậc ba Bài toán ( SGK)

Giaûi :

Gọi x(dm) là độ dài cạnh của thùng hình lập phương Theo bài ta có x3=64 Suy ra x=4 vì 43=64 Vậy độ dài cạnh của thùng là 4dm

Từ 43 = 64 người ta gọi 4 là căn bậc ba của 64

* Ñònh nghóa :

Caên baäc ba cuûa moät soá a laø moät soá x sao cho x3 = a

Ví duï 1 : 2 laø caên baäc ba cuûa 8 vì 23 = 8

- 5 laø caên baäc ba cuûa – 125 ví (-5)3 = - 125

Ta công nhận mỗi số a đều có một căn bậc ba

Căn bậc ba được kí hiệu 3 a Số 3 gọi là chỉ số của căn Phép tìm căn bậc ba của một số gọi là phép khai căn bậc ba

Chuù yù :  

3 3 a a

[?1] Tìm caên baäc ba cuûa moãi soá sau :

a) 27 b) – 64 c) 0 d) 1 125 Nhaän xeùt

Caên baäc ba cuûa soá döông laø moät soá döông

Caên baäc ba cuûa soá aâm laø soá aâm Caên baäc ba cuûa soá 0 laø soá 0

2 Tính chaát :

Tương tự tính chất của căn bậc hai , ta có các tính chất sau đây của căn bậc ba

HÑ2 : Tính chaát

Tương tự tính chất căn bậc hai Hãy nêu các tính chất căn bậc ba

( SGK)

Cho HS laøm ví duï2 : So saùnh 2 vaø 37

GV cho HS laøm ví duï khaùc

316

=38.238 23 2 23 Cho HS laøm ví duï 3 : Ruùt goïn

38a3  5a38.3 a3  5a

= 2a – 5a = - 3a

Cho HS làm [?2] theo hai cách Khi thực hiện tính chất này với biểu thức ta chú ý dến điều gì ?

baäc hai

a) a< b  3 a  3b b) 3 ab 3a b.3

c)

3 3

3

a a

b  b

HS laøm caùc baøi taäp :

3 3

316 38.2 38 2 2 2

  

HS Laøm ví duï 2

HS laøm ví duï 2, 3

Ví duï 3 : laøm theo hai caùch Caùch 1 : khai caên baäc ba cuûa moät tích

Cách 2 : Tính kết quả biểu thức trong dấu căn , rồi lấy căn bậc ba của kết quả đó

b) 3ab 3a b3 c) Với b 0 , ta có

3 3

3

a a

b  b Ví duï 2 : So saùnh 2 vaø 3 7 Giaûi :

Ta coù 2 = 38 ; 8 > 7 Neân 38  37 Vaäy 2 > 37

38a3  5a38.3 a3  5a

= =2 a – 5a = - 3a

ví duï 3 : Ruùt goïn

[?2] Tính 31728 : 643 theo 2 caùch

Caùch 1 : = 12 : 4 = 3 Caùch 2 :

=

3

3 1728 27 3

64  

E Cuûng coá

Baøi taäp 68tr 36 SGK tính a) 327 3 8 3125

327 3 216

= 3 – 6 = - 3

Bài 69tr 36 SGK : HS trình bày miệng F Hướng dẫn về nhà

- GV đưa bảng lập phương hướng dẫn cách tìm căn bậc ba của một số bằng bảng lập phương - Bài về nhà bài 70, 71 , 72 tr 40 SGK và bài 96 , 97 , 98 tr 18 SBT

Tieát 16

OÂN TAÄP CHÖÔNG I

A Mục tiêu : HS nắm được các kiến thức cơ bản về căn thức bậc hai một cách có hệ thống Biết tổng hợp các kỹ năng đã có về tính toán , biến đổi biểu thức số , phân tích đa thức thành nhân tử , giải phương trình Ôn lý thuyết 3 câu đầu và các công thức biến đổi căn thức

B Chuẩn bị :Bảng phụ , phiếu bài tập , một vài bài giải mẫu C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra kết hợp bài giảng

3 Baøi giaûng :

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ1: Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc nghiệm

HS1: Nêu điều kiện để x là căn bậc hai số học của số a không âm Cho ví dụ

Traéc nghieäm :

a) Nếu căn bậc hai số học của một số là 8 thì số đó là :

A 2 2 B 8 C – 8 D Khoâng coù soá naøo

2 0 x x a

x a     

 

b) a 4 thì a baèng

A 16 B – 16 C không có số nào HS2 : Chứng minh a2 a với mọi số a Sửa bài tập 71b : 0,2    

2 2

10 3 2 3 5

  

HS3: Biểu thức A phải thỏa mản điều kiện gì để

A xaùc ñònh Traéc nghieäm :

Biểu thức 2 3 x xác định với các giá trị của x A x

2 3



B x 2 3



C x 2 3



D x 2 3



Biểu thức 2 1 2x

x



xác định với các giá trị của x

A x 1 2



B x 1 2



vaø x 0 C x 1 2



vaø x0

HÑ2: Luyeän taäp

Treo bảng phụ ghi các công thức Yêu cầu HS giải thích mỗi công thức đó thể hiện định lý nào của căn bậc hai ?

Baøi 70cd SGK:

c) Gợi ý đưa các số vào một căn thức Rút gọn rồi khai phương

d) Dùng quy tắc nhân các căn thức bậc hai và hằng đẳng thức A2- B2

Baøi 71ac SGK:

a) Ta nên thực hiện phép tính theo thứ tự nào ? b) Biểu thức này nên thực hiện theo thứ tự nào ? Sau khi hướng dẫn chung toàn lớp Yêu cầu HS rút gọn biểu thức Hai HS lên bảng trình bày

Baøi 72 SGK :

Nửa lớp làm câu a , c Nửa lớp làm câu b , d Hướng dẫn thêm HS cách tách hạng tử ở câu d Bài 74 SGK :

a) Hướng dẫn HS khai phương vế trái

b) Tìm điều kiện của x Chuyển hạng tử chứa x sang một vế , hạng tử tự do về vế kia

Baøi 98 SBT :

Chứng minh : 2 3 2 3  6 Hai vế của đẳng thức có giá trị như thế nào ? Để chứng minh đẳng thức ta có thể làm như thế nào ?

b) Traéc nghieäm choïn D

= 0, 2 10 3 2   5 3

 

0, 2.10 3 2 5 3 = 2 3 2 5 2 3  2 5

A xaùc ñònh khi A 0

Traéc nghieäm : a) Choïn B b) Choïn C

HS lần lượt trả lời miệng

Baøi 70:

640.34,3 64.49 8.7 )

567 81 9

c   =56

9

d)

   

21, 6.810 11 5 11 5   216.81.16.6 1296 Baøi 71:

Ta nên thực hiện nhân phân phối , đưa thừa số ra ngoài dấu căn rồi rút gọn

Ta nên khử mẫu của biểu thức lấy căn , đưa thừa số ra ngoài dấu căn , thu gọn trong ngoặc rồi thực hiện biến chia thành nhân

a) ÑS : 5 2 b) ÑS :54 2

Baøi 72:

Hoạt động nhóm : Kết quả : a)  x1 y x1

b)  a  b  x y c) a b 1  a b  d)  x4 3   x Baøi 98 :

4 Cuûng coá

Đã củng cố theo từng phần 5 Hướng dẫn về nhà

- Tiết sau tiếp tục ôn tập chương I Lý thuyết ôn câu 4 , 5 và các công thức biến đổi căn thức - Làm bài tập 73, 75 SGK và 100, 101 , 105 , 107 SBT

Ngày soạn : 25 / 10 / 2005 Ngày dạy : Tuần 9

Tieát 17 OÂN TAÄP CHÖÔNG I (TIEÁP)

A Mục tiêu : HS được tiếp tục củng cố các kiến thức cơ bản về căn bậc hai , ôn lý thuyết câu 4 và câu 5 Tiếp tục luyện các kỹ năng về rút gọn biểu thức có chứa căn bậc hai , tìm điều kiện xác định của biểu thức , giải phương trình , giải bất phương trình

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phiếu bài tập , một vài bài giải mẫu C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định

2 Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra kết hợp với bài giảng 3 Bài giảng :

Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh HĐ1 : Ôn tập lý thuyết và bài tập trắc

nghieäm

HS1: Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương

Cho ví duï : Tính  

2

2 3  4 2 3

HS2 : Phát biểu và chứng minh định lý về mối liên hệ giữa phép chia và phép khai phương

Giá trị của biểu thức

1 1

2 3 2 3baèng A 4 B 2 3 C 0

HÑ2 : Luyeän taäp Baøi 73:

HS : Trả lời câu 4 và chứng minh như SGK

2 32  4 2 3

= 2 -  

2

3 3 1  2 3 3 1

HS trả lời câu 5 và chứng minh như SGK

Choïn caâu B

HS nhaän xeùt baøi laøm caùc baïn

Baøi 73 :

a) 9a  9 12 a4a2 Tại a = - 9 HS làm dưới sự hướng dẫn của GV

b) 1+ 2 3 4 4 2 m m m

m   với m= 1,5

Lưu ý tiến hành theo 2 bước : Rút gọn – tính giá trị của biểu thức

Baøi 75 :

Chứng minh các đẳng thức sau : c)

1

: ( , 0, )

a b b a

a b a b a b

ab a b



   



d)

1 1 1

1 1

a a a a

a a a                        

Baøi 76 :

Q= 2 2 2 2 2

1 :

a a b

a b a b a a b

 

   

 

     

a) Rút gọn Q với a> b > 0

b) Xác định giá trị của Q khi a = 3b Nêu thứ tự thực hiện phép tính trong Q Thực hiện rút gọn Câu b yêu cầu HS tính Bài tập thêm :

x 3 A x 3   

a) Tìm điều kiện xác định của A b) Tìm x để A = 1/5

c) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa A

d) Tìm số nguyên x để A nhận giá trị nguyên

b) 1+

2

3 3

4 4 1 2

2 2

m m

m m m

m    m  =

1 + 3m nếu m>2 và 1 - 3m nếu m < 2 Với m = 1,5 < 2, giá trị biểu thức bằng – 3,5 Bài 75 :

c)

 

     

ab a b

VT a b a b a b

ab



   

= a – b = VP d)

1 1

1 1

a a a a

VT a a                   

1  1 1  1

1 1

a a a a

a a                        =

 1 a 1 a 1 a VP Baøi 76 :

Ruùt goïn Q = a b a b



 với a> b > 0

Thay a =3b vào Q ta được Q = 2 2 Bài tập thêm :

a) A xaùc ñònh khi x0

b) A = 1/5

3

1/ 5 16

1 x x x     

 ( hợp Điều kiện )

c) Amin = -3 khi và chỉ khi x = 0 d) Để AZ thì x 0;1;9

4 Cuûng coá

Đã củng cố theo từng phần 5 Hướng dẫn ve ànhà - Chuẩn bị tiết sau kiểm tra một tiết

Tiết 18 Ngày soạn : 26 / 10 / 2005 Ngày dạy :

KIỂM TRA CHƯƠNG I – ĐẠI SỐ 9 Thời gian : 45 phút

( có đề do trường ra kèm theo )

-ooOoo -

Ngày soạn : 4 / 11 / 2005 Ngày dạy : Tiết 19 Chương II: HAØM SỐ BẬC NHẤT

Nhaéc laïi – Boå sung caùc KHAÙI NIEÄM VEÀ HAØM SOÁ A Muïc tieâu :

- HS được ôn lại và nắm vững các kiến thức sau :

1) Các khái niệm về “ hàm số” , “biến số” , hàm số có thể được cho bằng bảng , bằng công thức

2) Khi y laø haùm soá cuûa x thì coù theå vieát y = f(x) ; y = g(x) ; Giaù trò cuûa haøm soá y = f(x) taïi xo ,x1

được viết là f(x0), f(x1)…

3) Đồ thị của hàm số y = f(x) là tập hợp tất cả các điểm biểu diễn tất cả các cặp giá trị tương ứng ( x;f(x)) trên mặy phẳng tọa độ

4) Bước đầu nắm được khái niệm hàm số đồng biến trên R , nghịch biến trên R

- Về kĩ năng : HS biết cách tính và tính thành thạo các giá trị của HS khi biết trước biến số ; biết biểu diễn các cặp số ( x ; y ) trên mặt phẳng tọa độ , biết vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax

B Chuẩn bị : -GV : Bảng phụ vẽ ví dụ 1a, 1b ,  ?3 và đáp án  ?3

- HS : Ôn lại phần HS ở lớp 7 ; bảng nhóm , bút dạ , máy tính bỏ túi C Tiến trình lên lớp : 1) Oån định

Thời gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Ôn lại các khái niệm “

Haøm soá”

- GV cho HS ôn lại khái niệm về hàm số qua các câu hỏi sau : - Khi nào thì đại lượng y được gọi là hàm số của đại lượng thay đổi x ?

- Bieåu thò haøm soá baèng caùch naøo?

GV yeâu caàu HS xem VD1a-VD1b / Tr 42 – 42 – GV leân baûng vaø giaûi thích :

+ VD1a: y là hàm số của x được cho bằng bảng Vì sao y là hàm số của x ?

VD1b : y là hàm số được cho bởi 1 trong 4 công thức Vì sao y = 2x là một hàm số ?

GV : chốt lại Đã có 2 phương pháp biểu diễn hàm số : Phương pháp bảng và phương pháp dùng công thức

Cho HS laøm ?1/ tr43/ SGK Cho haùm soá y = f(x) = 1x 5

2 

Tính f(0) ; f(2) ; f(-2) ?

HĐ2 : Tìm hiểu đồ thị của h/số - GV yêu cầu HS làm ? 2 /tr43 :

a) Biểu diễn các điểm sau trên mặt phẳng tọa độ OXY ( GV đưa bảng phụ có kẻ sẵn ô vuông để HS vẽ ) – Gọi 1 HS lên bảng làm

b) Vẽ đồ thị HS y = 2x

- Cho HS đọc phần hướng dẫn đồ thị của HS phần a) để biết cách vẽ đồ thị hàm số trong phần b)

- Gọi một HS khác lên bảng đề vẽ

- GS nhận xét hình vẽ trên bảng - HS tự kiểm tra và vẽ lại vào vở

- HS : Nếu đại lượng y phụ thuộc vào đại lượng thay đổi x sao cho với mỗi giá trị x , ta luôn xác định chỉ một giá trị tương ứng của ythì y được gọi là hàm số của x , và x được gọi là biến số

- HS : Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức

HS giaûi thích :

+ VD1a – VD1b : Vì mỗi giá trị vủa x ta luôn xác định chỉ 1 giá trị tương ứng của y

- HS : Nghe GV nêu chú ý và ghi vào vở

HS trả lời câu ?1 F(0) = 5 ; f(1) = 5,5 ; f(2) = 6 ; f(-2) = 4 HS làm ? 2 / tr43

a) Biểu diễn các điểm trên cùng hệ trục tọa độ Oxy:

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x Ta có : Với x = 1  y 2 Vậy A(1; 2 ) thuộc đồ thị hàm số y = 2x

A O y x y=2x 2 1

I Khaùi nieäm haøm soá : * Khaùi nieäm : SGK/ tr42

* Hàm số có thể cho bằng bảng hoặc bằng công thức …

-VD :

VD1a : y laø haøm soá cuûa x cho baèng baûng

- VD1b: y là hàm số của x cho bằng công thức

* Chuù yù :

- Khi y laø haøm soá cuûa x , ta coù theå vieát y = f(x)

- Biến số x chỉ lấy những giá trị mà tại đó f(x) xác định

- Khi x thay đổi mà y luôn nhận một giá trị không đổi thì hàm số y được gọi là hàm hằng

II Đồ thị hàm số :

? 2 tr43 SGK :

a) Biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ Oxy:

1 A( ;6)

3 ; 1 B( ; 4)

2 ;C(1;2) D(2;1) ; E(3;2

3) ; F(4; 1

) 2 ( HS vẽ và sửa vào vở )

b) Vẽ đồ thị hàm số y = 2x

4 / Dặn dò : ( 2 phút ) – Học bài nắm vững khái niệm hàm số , hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến

- Laøm BT 1, 2, 3 / tr 44 SGK

- Hướng dẫn bài 3 : Cách 1 : Lập bảng như ?3 - Cách 2 : Xét hàm số y = f(x) = 2x - Xem trước bài tập 4 / tr45 / SGK – Tiết sau luyện tập

TUẦN 10 Ngày soạn : 4 / 11 / 2005 Ngày dạy :

Tieát 20 : LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : Tiếp tục rèn luyện kĩ năng tính giá trị của hàm số , kĩ năng vẽ đồ thị hàm số , kĩ năng đọc hàm số

- Củng cố các khái niệm : Hàm số , biến số , đồ thị hàm số , hàm số đồng biến trên R , hàm số nghịch biến trên R

B Chuẩn bị :- GV : Bảng phụ kẻ sẵn hệ trục tọa độ , thước thẳng , compa ,phấn màu , máy tính bỏ túi , bảng ghi kết quả bài tập 2 , câu hỏi , hình vẽ

- HS : Học bài cũ , thước thẳng , compa , máy tính bỏ túi , bảng nhóm , bút dạ C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định

2 Kieåm tra : 14 phuùt

HS1 : 1) Hãy nêu khái niệm hàm số Cho ví dụ về hàm số được cho bằng công thức Dùng máy tính bỏ túi sửa bài tập 1/ tr44 / SGK

HS2 : 2) Hãy điền vào chỗ (…) cho thích hợp : Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi giá trị của x thuộc R

A Nếu giá trị của biến x… mà giá trị tương ứng f(x) … thì hàm số y = f(x) được gọi là …trên R B Nếu giá trị của biến x … mà giá trị tương ứng f(x) …thì hàm số y = f(x) được gọi là …trên R

Sửa BT2 / tr45 / SGK : Cho hàm số y = -1

3

2x Tính các giá trị tương ứng của y theo các giá trị cùa x rồi điền vào bảng ( GV cho sửa lại và chấm điểm )

HS3 : 3) Sửa BT3 / tr45 / SGK ( Gọi HS lên bảng xem hình đã vẽ sẵn ) Đường thẳng nào là đồ thị của hàm số y = 2x và y = -2x Trong hai hàm số trên hàm số nào đồng biến ? , hàm số nào nghịch biến ?

3 Bài giảng Thời

gian

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng HĐ1: Sửa bài tập

- Cho HS sửa bài tập 4/tr45/SGK:

GV đưa đề bài có đủ hình vẽ lên bảng – Yêu cầu HS hoạt động nhóm trong 5 phút

- HS hoạt động nhóm để làm bt4

- Đại diện nhóm trình bày bài : I / Sửa bài tập :* BT4/tr45 /SGK:

- Gọi đại diện một nhóm lên trình bày lại các bước

GV hướng dẫn HS dùng thước kẻ , compa vẽ lại đồ thị hàm số y = 3x

- HS vẽ đồ thị hàm số vào vở

HÑ2 : Luyeän taäp

- Cho HS làmbt5 / tr45 / SGK - GV đưa đề bài lên bảng và bảng phụ có sẵn hệ tọa độ a) Yêu cầu 2 HS lên bảng vẽ – cả lớp cùng vẽ – nhận xét và sửa sai

b) GV vẽ đường thẳng song song với Ox theo yêu cầu đề bài :

- Xác định tọa độ điểm A và B

- Hãy viết công thức tính chu vi P của tam giác ABO - Trên hệ Oxy , AB = ? - Hãy tính OA , OB dựa vào

x y

O 1

y= 3 x

2 1 3

C

B D

A

+ Vẽ hình vuông cạnh 1 đơn vị ; đỉnh O , đường chéo OB có độ dài 2.

+ treân tia Ox ñaët ñieåm C sao cho OC= OB = 2

+ Vẽ hình chữ nhật có 1 đỉnh là O , cạnh OC = 2, cạnh CD = 1 nên

đường chéo OD = 3 + Xác định A(1; 3)

+ Vẽ đường thẳng OA , đó là đồ thị hàm số y = 3x

-HS đọc đề bt5/ tr45 /SGK Lần lượt 2 HS lên bảng vẽ đồ thị hs y=x và y = 2x

a) Với y = 2x khi x =1 thì y = 2 nên C(1;2) thuộc đồ thị hs y = 2x Với y = x khi x = 1 thì y = 1 nên D(1;1) thuộc đồ thị hàm số y = x

O

y = x y = 2x

x y

1 2 4

4

2

A B

HS : Trả lời miệng A( 2 ; 4) ; B( 4 ; 4) POAB = AB + BO + OA

Ta coù : AB = 2( cm)

II / Luyeän taäp : * BT 5 / tr45 / SGK

số liệu ở đồ thị

- Dựa vào đồ thị tính diện tích S của tam giác OAB?

OB = 42 42 4 2(cm)

OA = 42 22 2 5  POAB = 2 + 4 2 2 5 12,13(cm) Dieän tích OABlaø

SOAB = ½ AB 4

= ½ 2.4(cm2) = 4 ( cm2)

4 / Dặn dò : ( 2 phút ) – Ôn lại các kiến thức đã học : Hàm số , hàm số đồng biến , hàm số nghịch biến trên R

Tiết 22 : Đồ thị của hàm số bậc nhất y= ax +b ( a≠ 0 )

A Muïc tieâu :

1 Về kiến thức cơ bản : Yêu cầu HS hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a0) là một

đường thẳng luôn luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ là b ,song song với đường thẳng y = ax nếu b

0

 hoặc trùng với đường thẳng y =ax nếu b = 0

2 Về kĩ năng : Yêu cầu HS biết vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm thuộc đồ thị

B Chuaån bò :

1 Bảng phụ , giấy trong , đèn chiếu vẽ sẵn hình 7 , “ Tổng quát” cách vẽ đồ thị của hàm số , đề bài

Bảng phụ có có kẻ sẵn tọa độ Oxy và lưới ô vuông Thước thẳng , êke ,phấn màu C Tiến trình dạy và học : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra :

HS1 : Đồ thị hàm số là gì ? Đố thị hàm số y = ax là gì ? Hãy lấy 3 điểm của đồ thị hàm số y = 2x Nếu chọn điểm để vẽ đồ thị hàm số y = 2x ta có thể chọn các điểm nào ? dự kiến ( 1;2) ; ( 2; 4) , ( 3 ; 6 ) HS2 : Lấy các điểm có hoành độ lần lượt 1 , 2 , 3 , của đồ thị hàm số y = 2x + 3 ,yêu cầu HS lên biểu diễn các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nhận xét vị trí của các điểm A , B , C và vị trí các điểm A/ , B/ , C/ CM?

,7 / tr45/ SGK vaø bt4,5 / tr 56 57 / SBT

- Đọc trước bài “ Hàm số bậc nhất” trang 46

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài ghi HĐ1:Tìm hiểu đồ thị hàm số

y = ax + b ( a0)

GV : 3 điểm A/, B/ , C/ thuộc đồ thị của hàm số nào ? GV : cho HS lấy thêm 2 điểm nữa của đồ thị hàm số , yêu cầu HS nhận xét vị trí các điểm đó với các điểm A/, B/ , C/

GV : Khả năng đồ thị hàm số y = 2 x + 3 Là đường gì ? Đường thẳng này có vị trí như thế nào đối với đường thẳng y = 2x

GV : Tổng quát đồ thị hàm số y = ax + b ( a0) là gì ?

GV : Cho HS ghi chú ý SGK HĐ2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

GV : Trong các điểm của đồ thị hàm số y = 2x + 3 , ta chọn những điểm nào để vẽ thì lợi nhất ? Vì sao ?

GV : Cho 2 HS làm ?3 a) Vẽ đồ thị hàm số y =2x –3 b)Vẽ đồ thị hàm số y = - 2x+3

GV : Yêu cầu HS nhận xét tính chất đồng biến ,nghịch biến của hai hàm số Sau đó GV chỉ cho HS thấy được tính chất đồng biến , nghịch biến của hai hàm số biểu thị qua đồ thị của chúng

- Đường thẳng y = 2x -3 đi từ dưới đi lên tính từ trái sang phải ( Đồng biến )

- Đường thẳng y = - 2x + 3 từ trên đi xuống tính từ trái sang phải ( Nghịch biến )

HS : 3 điểm A/ , B/ , C/ thuộc đồ thị của hàm số y = 2x +3

Vị trí các điểm đó với các điểm A/, B/, C/ thẳng hàng

Đồ thị hàm số y = ax+ b la đường thẳng Đường thẳng này có vị trí song song với đường thẳng y = 2x

Một HS đọc tổng quát đồ thị hàm số y = ax +b Hs cả lớp ghi tổng quát vào vở

HS : Chọn điểm đường thẳng cắt trục tung và điểm đường thẳng cắt trục hoành

HS : Vì hai điểm ấy có điểm nằm trên trục tung và có điểm nằm trên trục hoành ta rất dễ xác định

HS : hàm số y = 2x -3 có hệ số a = 2 > 0 nên hàm số đồng biến trên R

HS : Haøm soá y = - 2x + 3 Coù heä soá a = - 2 < 0 neân haøm soá nghòch bieán treân R

HS : Đường thẳng y = 2x -3 đi từ dưới lên ( tính từ trái sang phải trên trục hoành )

HS : đường thẳng y = -2x + 3 đi từ trên xuống ( tính từ trái sang phải trên trục hoành )

y = 2 x + 3

y = 2 x 3

-1 , 5 2

1 A

O

I Đồ thị hàm số y = ax + b (a

0

 ) :

*Tổng quát : Đồ thị hàm số y = ax + b ( a0) là một đường

thaúng :

- Cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b ;

- Song song với đường thẳng y = ax , nếu b 0; trùng với

đường thẳng y = ax nếu b = 0

* Chú ý : Đồ thị hàm số y=ax + b ( a0) còn gọi là đường

thaúng y = ax + b

II Cách vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0) :

Thông thường xác định hai điểm đường thẳng cắt trục tung (0 , b ) và đường thẳng cắt trục hoành (

b a



3 Hướng dẫn về nhà ( 2 phút )

Tuần 11 Ngày soạn : 5/11/ Tiết 21 Ngày dạy :

HAØM SOÁ BAÄC NHAÁT

A Mục tiêu : Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất Hiểu và chứng minh được hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0 Thấy được các vấn đề toán học thường xuất phát từ thực tế

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu, máy tính bỏ túi C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định

3 Baøi giaûng 4 Cuûng coá

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Khái niệm về hàm số

baäc nhaát

GV: đặt vấn đề Vẽ sơ đồ chuyển động và hướng dẫn HS, yêu cầu HS làm [?1] HS làm [?2] : Điền bảng Gọi một HS nhận xét bài làm của bạn

Giải thích vì sao đại lượng s là hàm số của t ?

Lưu ý trong công thức s = 50t + 8 , nếu s thau bởi y , t thay bởi x , số 50 thay bởi a , 8 thay bởi b thì ta có y = ax + b là hàm số bậc nhất

Vaäy haøm soá baäc nhaát laø gì ? Caùc haøm soá sau ñaây coù phaûi laø haøm soá baäc nhaát khoâng ? neáu phaûi haõy xaùc ñònh heä soá a , b y= 1 – 5x ; y = 1

2x + 4 y = 1

2x ; y = 2x 2 + 3 y = 0x -7 ; y = mx + 2 HÑ2 : Tính chaát

Hàm số y = -3x + 1 xác định với những giá trị nào của x ? Hãy chứng minh

haøm soá : y = -3x + 1 nghòch bieán treân R

Yêu cầu HS làm [?3] Cho hoạt động nhom,1

Theo chứng minh trên hàm số y = 3x + 1 đồng biến trên R , hàm số y = -3x + 1 nghịch biến trên R

Vậy tổng quát hàm số y = ax + b đồng biến khi nào ? Và nghịch biến khi nào ?

Treo bảng phụ ghi mục tổng quát Để xem xét hàm số bậc nhất đồng biến hay nghịch biến chỉ cần dựa vào yếu tố nào ?

Cho HS laøm [?4]

Môt HS đọc đề bài và tóm tắt Sau t giờ ôtô cách trung tâm Hà Nội là s = 50t + 8 ( km)

HS đọc kết quả để GV điền vào bảng

Vì đại lượng s phụ thuộc vào t Ứng với mỗi giá trị của t chỉ có một giá trị tương ứng của s

Hàm số bậc nhất là hàm số được chobởi công thức y = ax + b trong đó a,b là các số cho trước ( a  0 ) Một HS nhắc lại định nghĩa Hàm số y = 1 4

x vì khoâng coù daïng y = ax +b

Haøm soá y = mx + 2 khoâng phaûi laø haøm soá baäc nhaát vì chöa coù ñieàu kieän m 0

Hàm số y = - 3x +1 xác định với mọi x vì biểu thức 3x + 1 xác định với mọi x

HS nêu cách chứng minh

Hàm số y= 3x +1 có hệ số a = 3 > 0 nên đồng biến trên R , hàm số y = -3x +1 có hệ số a =-3 < 0 nên nghịch biến trên R

.Khi a > 0 ( a < 0 ) hàm số bậc nhất y = ax +b đồng biến ( nghịch biến ) trên R

HS : Chỉ cần dựa vào hệ số a >

I Khái niệm hàm số bậc nhất : a) Bài toán : ( SGK )

b) Định nghĩa : Hàm số bậc nhất la hàm số cho bởi công thức y = ax + b trong đó a , b là những số cho trước và a  0

Beáu b = 0 ta coù haùm soá y = ax

II Tính chaát :

Hàm số bậc nhất y = ax + b xác định với mọi giá trị của x thuộc R và có tính chất sau :

Nhắc lại định nghĩa hàm số bậc nhất ? ø tính chất của hàm số bậc nhất ? 5 Hướng dẫn về nhà

- Hoïc thuoäc ñònh nghóa vaø tính chaát haøm soá baäc nhaát - Laøm caùc baøi taäp 9 , 10 SGK vaø 6 , 8 SBT

Tuần 11 Ngày soạn : 7 / 11 / 2005 Tiết 22 Ngày dạy :

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu :Củng cố định nghĩa hàm số bậc nhất , tính chất của hàm số bậc nhất Tiếp tục rèn luyện kĩ năng nhận dạng hàm số bậc nhất , kĩ năng áp dụng tính chất của hàm số bậc nhất vào bài tập , biểu diễn điểm trên mặt phẳng tọa độ

B Chuẩn bị : bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy vẽ hệ trục tọa độ Oxy C tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : - Định nghĩa hàm số bậc nhất ? sửa bài tập 6 SBT

- Nêu tính chất của hàm số bậc nhất Sửa bài tập 9 SGK 3 Bài giảng

Baøi 12 SGK :

Để tìm hệ số a trong hàm số y = ax + 3 ta làm như thế nào ?

Baøi 8 SBT :

Hướng dẫn một phần

3 2x  1 0 3 2x1

1 3 2

7

3 2

x 

  



2 HS lên bảng giải tiếp các trường hợp khác Bài 13 SGK :

Cho HS hoạt động nhóm Gọi hai em nhóm lên trình bày

Baøi 11 SGK :

Gọi 2 HS lên bảng , mỗi HS biểu diễn 4 điểm Treo bảng phụ ghi câu b , ghép một cột ở ô bên trái với một cột ở ô bên phải để được kết quả đúng

Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là gì ? Tập hợp các điểm có hoành độ bằng 0 là gì ? Tập hợp tất cảc các điểm có tung độ và hoành độ bằng nhau là gì ?

Tập hợp các điểm có tung độ và hoành độ đối nhau là gì ?

Baøi 12 :

Ñieàu kieän a 0

Thay x =1 ; y = 2,5 vào hàm số y = ax + 3 ta tìm được a = - 0,5 ( thỏa điều kiện )

Baøi 8 :

a) Hàm số đồng biến vì a = 3 - 2 > 0

b) x = 0  y =1 x = 3 + 2 y8

c) x = 3 2x  1 0 3 2 1

1 3 2

7

3 2

x 

  



Baøi 13 :

Haøm soá y = 1 3,5 1 m

x m

 

 laø haøm soá baäc nhaát khi

1 0 1

0 1

1 0 1

m m

m m

m

  



    

 

 

Baøi 11:

Tập hợp các điểm có tung độ bằng 0 là trục hoành Tập hợp các đểm có hoành độ bằng 0 là trục tung Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ bằng nhau là đường phân giác của góc vuông I và III, Tập hợp các điểm có hoành độ và tung độ đối nhau là đường phân giác góc vuông II và IV 4 Củng cố

Đã củng cố theo từng bài tập 5 Hướng dẫn về nhà

Laøm caùc baøi taäp 14 SGK vaø 11 ,12 , 13 SBT

Oân lại kiến thức : Đồ thị hàm số là gì? Đồ thị hàm số y = ax là gì ?

2

-5 5 10

y

x

H F

Tuần 12 Ngày soạn : 9 / 11 / 2005 Tiết 23 Ngày dạy

ĐỒ THỊ CỦA HAØM SỐ y = ax +b ( a0 )

A Mục tiêu : Hiểu được đồ thị của hàm số y = ax + b ( a 0 ) là một đường thẳng luôn cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b , song song với đường thẳng y = ax nếu b 0 hoặc trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định 2 điểm phân biệt thuộc đồ thị

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

Đồ thị của hàm số là gì ? đồ thị hàm số y = ax ( a  0 ) là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị hàm số y = ax 3 Bài giảng

( a  0 )

Đặt vấn đề : Dựa vào đồ thị của hàm số y =ax có thể xác định dạng đồ thị hàm số y = ax + b không ?

Cho HS làm bài [?1] Một học sinh lên bảng biểu diễn 6 điểm lên mặt phẳng tọa độ Nhận xét gì về các điểm A, B , c ? Tại sao ? Nhận xét gì về các điểm A/, B/, C/ Chứng minh nhận xét đó ?

Neáu A, B , C thuoäc (d) thì A/, B/, C/ thuoäc (d/ ) // (d)

Yeâu caàu HS laøn [?2] Goïi hai em leân baûng

Với cùng mộtgiá trị biến x giá trị tương ứng của y = 2x và y = 2x + 3 quan hệ như thế nào ?

Đường thẳng y = 2x + 3 cắt trục tung tại điểm nào ?

Giới thiệu “ tổng quát” SGK GV nêu chú ý

HĐ2 : Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a0 )

Khi b = 0 hàm số có dạng y = ax Muốn vẽ đồ thị của hàm số này ta làm thế nào ? Khi b  0 làm thế nào để vẽ được đồ thị của hàm số y = ax + b Gợi ý đường thẳng cắt trục tung tại điểm ( 0 ; b )

Trong thực hành ta thường xác định hai điểm đặc biệt là giao điểm của đường thẳng với hai trục tọa độ Làm thế nào để xác định được hai giao điểm này ?

Cho HS đọc hai bước vẽ đồ thị hàm số y = ax + b

Cho HS laøm [?3]

HS làm [?1] vào vở

Ba điểm A, B , C thẳng hàng vì tọa đô 3 điểm thỏa mãn y = 2x nên cùng nằm trên đường thẳng y = 2x

Caùc ñieåm A/, B/, C/ thaúng haøng

I Đồ thị hàm số y = ax + b [?1]

[?2]

Toång quaùt :

Đồ thị hàm số y = ax + b ( a

0

 ) là một đường thẳng : - cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

- Song song với đường thẳng y = ax nếu b0 ; trùng với đường thẳng y = ax nếu b = 0 Hệ số b là tung độ gốc của đường thẳng

2 Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ( a  0 )

Nếu b = 0 , đồ thị hàm số y = ax là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A (1; a ) Nếu b 0 thì đồ thị của hàm số là đường thẳng qua ( 0; b ) và b;0

a

 



 

 

4 Cuûng coá

- Đồ thị hàm số y = ax + b là gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ? 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 12 Ngày soạn : 12/ 11/ 2005 Tiết 24 Ngày dạy :

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : HS được củng cố về đồ thị hàm số y = ax + b Vẽ thành thạo đồ thị hàm số y = ax + b bằng cách xác định hai điểm phân biệt thuộc đồ thị hàm số ( thướng là giao điểm của đồ thị hàm số với hai trục tọa độ )

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ :

HS1 : Sửa bài tập 15SGK 4 đường thẳng trên cắt nhau tạo thanh tứ giác OABC có phải là hbh? HS2 : Đồ thị hàm số y = ax + b là gì ? Nêu cách vẽ đồ thị ? Sửa bài 16

3 Baøi giaûng

Baøi 16c :

Vẽ đường thẳng đi qua B ( 0 ; 2 ) song song với Ox Yêu cầu HS lên bảng xác định tọa độ C Hãy tính SABC ? Tính chu vi tam giác ABC

Baøi 18 :

Yêu cầu HS hoạt động nhóm

Kiểm tra hoạt động các nhóm Đại diện một nhóm lên bảng trình bày

Baøi 16 SBT :

Đồ thị hàm số y = ax + b là gì ? GV gợi ý àm câu này như thế nào ?

Đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3 nghĩa là gì ? Hãy xác định a

Baøi 16c :

Tọa độ điểm C ( 2 ; 2 )

Tam giác ABC có đáy BC = 2cm , chiều cao tương ứng AH = 4 cm

Suy ra SABC = ½ AH BC = 4 ( cm2 )

Dùng định lý Pytago tính được AB = 20cm AC = 32cm

Suy ra PABC = 20 32 2 Baøi 18 :

Thay x = 4 ; y = 11 vaøo y = 3x + b ta coù : 11 = 3 4 + b Suy ra b = - 1

Vaäy haøm soá laø y = 3x – 1

Ta có x = - 1 ; y = 3 thay vào y = ax + 5 ta tính được a = 2

Vaäy haøm soá laø y = 2x + 5

2

- 2

y = 3 x - 1

0

- 1 - 2 , 5

1

Baøi 16 :

a) Là một đường thẳng cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng b

Ta coù a = 2

b) Nghóa laø khi thay x = -3 thì y = 0 Ta coù y = ( a – 1 ) x + a

0 = ( a – 1 )(-3) + a 0 = - 3a + 3 + a 0 = - 2a + 3 a = 1,5

Vậy với a = 1,5 thì đồ thị hàm số trên cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng – 3

4 Cuûng coá :

- Đồ thị hàm số y = ax + b là gì ? - Cách vẽ đồ thị hàm số y = ax + b ? 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 13 Ngày soạn : 20 / 11 / 2005 Tiết 25 Ngày dạy

ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VAØ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU

A Mục tiêu :Nắm vững điều kiện hai đường thẳng y = ax + b và y = a/x + b/ cắt nhau , song song với nhau , trùng nhau Biết chỉ ra các cặp đường thẳng song song , cắt nhau Biết tìm các giá trị của tham số trong các hàm số bậc nhất sao cho đồ thị của chúng là hai đường thẳng song song , cắt nhau , trùng nhau

B Chuẩn bị : Bảng phụ , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 2x và y = 2x + 3 Nhận xét 2 đồ thị 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Đường thẳng song song

Goïi moät hoïc sinh khaùc leân

y

x 0

-2 3

-2

2

bảng vẽ đồ thị của hàm số y = 2x – 2 trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Cho HS cả lớp làm [?1] phần a

Hai đường thẳng y = 2x + 3 và đường thẳng y = 2x – 2 cùng song song với đường thẳng y = 2x , cắt trục tung tại 2 điển khác nhau nên chúng song song với nhau

Tồng quát : Hai đường thẳng y = ax + b và y = a/x +b/ khi nào song song với nhau ? Khi nào trùng nhau ?

HĐ2 : Hai đường thẳng cắt nhau

Cho HS làm [?2] Giải thích GV đưa hình vẽ sẵn đồ thị 3 hàm số trên để minh họa cho nhận xét

Tổng quát : Hai đường thẳng y = ax + b cà y = a/x + b/ khi nào thì cắt nhau ? Khi nào cắt nhau tại 1 điểm trên trục tung ? HĐ3 : Aùp dụng

Treo bảng phụ ghi đề bài 54 Xác định hệ số a ,b , a/ , b/ trong hai hàm số ?

Tìm điều kiện của m để hai hàm số là hàm số bậc nhất Yêu cầu HS hoạt động nhóm GV theo dõi , kiểm tra và nhận xét đánh giá

Hai đường thẳng y =2x + 3 và y = 2x – 2 song song với nhau vì cùng song song với đường thẳng y = 2x Song song với nhau khi a = a/ và b

/

b

 Truøng nhau khi a = a/ vaø b = b/

HS : Ghi kết luận vào vở

Hai đường thẳng y = 0,5x +2 và y = 1,5x + 2 không song song , không trùng nhau vậy chúng cắt nhau

HS caét nhau khi a a/



Hai haøm soá treân laø hai haøm soá baäc nhaát khi m 0; m 1

Đồ thị hai hàm số cắt nhau khi m

0;m 1

 

Đồ thị hai hàm số song song với nhau khi m = 1

I Đường thẳng song song : Kết luận ( SGK )

(d) : y = ax + b ( a0) (d/) : y= a/x + b/ ( a/  0 ) (d) // (d/) a a b b/; /

  

(d)  (d/)  a a b b /;  /

II Đường thẳng cắt nhau : Kết luận ( SGK )

(d) : y = ax + b ( a 0 )

(d/) : y = a/x + b/ ( a/ 0) (d) caét (d/) a a/

 

(d) caét (d/) taïi moät ñieåm treân truïc tung a a b b/; /

  

iii Bài toán áp dụng : SGK Điều kiện : 2m  0  m0 m + 1  0  m1 Hai đường thẳng cắt nhau khi và chỉ khi a a/

 hay 2m  m + 1 Ta coù m 0;m1

Hai đường thẳng song song với nhau khi và chỉ khi 2m = m + 1 và 3  2 m = 1

4 Cuûng coá

Bài 20/ SBT : Có 3 cặp đường thẳng cắt nhau , có 3 cặp đường thẳng song song Bài 21 SGK : (d) // (d/)  m1; (d) cắt (d/) 0; 1; 1

2

m m m

   

5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 13 Ngày soạn : 21/11/2005 Tiết 26 Ngày dạy :

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : Củng cố điều kiện để hai đường thẳng y = ax + b và y = a/x + b/ cắt nhau , song song , trùng nhau Biết xác định hệ số a , b trong các bài toán cụ thể Rèn kĩ năng vẽ đồ thị hàm số Xác định được tham số trong các hàm số bậc nhất

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : Cho hai đường thẳng (d) : y = ax + b và (d/) : y = a/x + b/ Nêu các điều kiện về hệ số để : (d) // (d/) ; (d) cắt (d/) ; (d)  (d/) Sửa bài tập 22a SGK

3.baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 23 SGK :

Đồ thị hàm số y = 2x + b đi qua điểm ( 1 ; 5 ) , em hiểu điều đó như thế nào ?

Goïi moät HS leân baûng tính b

Baøi 24 SGK :

Goïi 3 HS leân baûng trình baøy baøi laøm Moãi HS lam moät caâu

GV vieát (d) : y = 2x + k

(d/) : y = ( 2m + 1 )x + 2k – 3

Baøi 25 SGK :

Chưa vẽ đồ thị ,em có nhận xét gì về 2 đường thẳng này ?

Yêu cầu hai học sinh lần lượt lên vẽ 2 đồ thị trên cùng một mặt phẳng tọa độ Nêu cách xac định giao điểm của mỗi đồ thị với hai trục tọa độ

Nêu cách tìm tọa độ điểm M , N Hướng dẫn HS thay y = 1 vào phương trình các hàm số để tìm x Gọi hai học sinh lên bảng trình bày

Baøi 24 SBT :

HS hoạt động nhóm làm bài tập Yêu cầu đại diện một nhóm lên bảng trình bày

Baøi 23 :

a) Đồ thị của hàm số y = 2x + b cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng – 3 nên tung độ gốc b = - 3 b) Đồ thị hàmsố y = 2x + b đi qua A(1; 5) nghĩa là khi x = 1 thì y =5

Thay x=1 ; y = 5 vào phương trình ta tìm được b = 3

Baøi 24 :

a) (d) caét (d/) 1 2 m

 

b) (d) // (d/) 1 2 m

  vaø k 3 c) (d) ( )d/

 1

2 m

  vaø k = 3

Baøi 25 :

Hai đường thẳng cắt nhau trên trục tung vì a /

a

 vaø b = b/

Điểm M , N đều có tung độ y =1

Thay y = 1 vào phương trình y = 2 2 3x ta tìm được x = - 2

3 Vaäy M 3

;1 2

 



 

 

Thay y =1 vaøo phöông trình y = 3 2 2x

  ta tìm

được x = 2

3 Vaäy N 2

;1 3

 

 

 

Baøi 24 SBT :

a) Đường thẳng y = ( k + 1 )x + k đi qua gốc tọa độ khi k = 0

b) Đường thẳng y = ( k + 1 )x + k cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1 - 2 khi k = 1 - 2

c) Đường thẳng y = ( k + 1 )x + k song song với đường thẳng y = ( 3 1) x + 3 khi và chỉ khi k =

3

4 Cuûng coá :

Đã củng cố theo từng bài tập 5 Hướng dẫn về nhà :

- Oân khaùi nieäm tg , caùch tính goùc  khi bieát tg baèng MTBT.

Tuần 14 Ngày soạn : 25 / 11/ 2005 Tiết 27 Ngày dạy :

HỆ SỐ GÓC CỦA ĐƯỜNG THẲNG

A Mục tiêu : Nắm vững khái niệm góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox , khái niệm hệ số góc của đường thẳng y = ax + b Biết tính góc  hợp bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox trong trường hợp a > 0

theo công thức a = tg .

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

Vẽ trên cùng mặt phẳng tọa độ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 0,5x – 1 Nhận xét về hai đường thẳng này

3 Baøi giaûng

của đường thẳng y = ax + b Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox là góc nào ?

Đưa ra hình 10(a) rồi nêu khái niệm về góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox

Nếu a > 0 thì góc  có độ lớn

như thế nào ? Đưa tiếp hình 10(b) , yêu cầu HS lên bảng xác định góc  , nhận xét về độ lớn góc  khi a < 0 ?

Treân hình veõ KTBC , cho HS xaùc ñònh caùc goùc ? Nhaän xeùt veà caùc

goùc  naøy ?

Vậy các đường thẳng có cùng hệ số a thì /

 

Ñöahình 11(a) , yeâu caàu HS xaùc ñònh caùc heä soá a , xaùc ñònh caùc goùc  roài so saùnh moái quan heä

cuûa chuùng ?

Tương tự đưa hình 11(b) và cho nhận xét

Cho HS đọc SGK và rút ra kết luận : Vì có sự liên quan giữa hệ số a và góc  nên a gọi là hệ số

góc của đường thẳng Nêu chý ý SGK HĐ2 : ví dụ : VD1:

a) yêu cầu HS xác định tọa độ giao điểm của đồ thị với hai trục tọa độ

b) tg = 3 , chính laø heä soá goùc

của đường thẳng y = 3x + 2 Tính góc  , biết tg =3

VD2 :

Để tính góc trước tiên hãy tính

goùc ABO Keát luaän :

Neáu a > 0 thì tg = a

Nếu a <0 tính góc kề bù với góc

 .

Tg( 1800 -  ) = a a.Từ đó tính góc 

Goùc Tax

Neáu a > 0 thì  laø goùc nhoïn

Neáu a < 0 thì  laø goùc tuø

y = 0,5x + 2 (1) coù a1 = 0,5 > 0 y = x + 2 (2) coù a2 = 1 > 0 y = 2x + 2 (3) coù a2 = 2 > 0 0 < a1 < a2 < a3

 12 3 900 Hs đọc nhận xét ( SGK )

Ghi chuù teân goïi cuûa heä soá a , heä soá b

Một HS lên bảng vẽ đồ thị Xác định góc  .

Trong tam giaùc vuoâng OAB ta coù : tg OA 2 :2 3

OB 3

   

0 /

71 34

  

Xeùt tam giaùc vuoâng OAB ta coù : tgOBA = OA 3 3

OB 1  goùc OBA

0 / 0 0 /

71 34 180 71 34

    

0 /

108 26

  

đường thẳng y = ax + b

a) Góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox

( hình 110 SGK )

b) Heä soá goùc :

a > 0 thì goùc  nhoïn ; a < 0 thì goùc  tuø

Khi a > 0 , neáu a taêng thì goùc  cuõng taêng nhöng nhoû hôn 900

Khi a < 0 , neáu a taêng thì goùc  cuõng taêng nhöng nhoû hôn 1800

Hệ số a la hệ số góc của đường thẳng y = ax + b

2 Ví duï : VD1 : ( SGK ) VD2 : ( SGK )

Keát luaän :

Neáu a > 0 thì tg = a

Nếu a < 0 tính góc kề bù với góc .

Tg ( 1800 -  ) = a a Từ đó tính góc 

4 Cuûng coá

Cho hàm số y = ax + b ( a 0 ) Vì sao nói a là hệ số góc của đường thẳng y = ax + b ?

a>0

X T

A

a < 0

X T

a> 0 thì  nhoïn ; a < 0 thì  tuø

Khi a > 0 , nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng nhỏ hơn 900 Khi a < 0 , nếu a tăng thì góc cũng tăng nhưng nhỏ hơn 1800 Với a > 0 thì tg = a

5 Hướng dẫn về nhà

- Ghi nhớ mối quan hệ giữa hệ số a và góc  - Làm bài tập 27, 28 , 29 , SGK

]

Tuần 14 Ngày soạn : 29 / 12 / 2005 Tiết 28 Ngày dạy

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : Củng cố mối liên hệ giữa hệ số a và góc tạo bởi đường thẳng y = ax + b với trục Ox Rèn kĩ năng tính hệ số a của hàm số y = ax + b , vẽ đồ thị của hàm số y = ax + b và tính góc  , tính chu vi và diện tích tam giác trên mặt phẳng tọa độ

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ :

HS1 : Nêu mối quan hệ giữa hệ số a và góc  ? Cho hàm số y = 2x – 3 Xác định hệ số góc của hàm số và tính góc 

HS2 : sửa bài tập 28 SGK 0 /

116 34

  3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 27 :

Hoạt động nhóm

Baøi 27:

Điểm A ( xA ; yA ) thuộc đường thẳng y = ax+ b Khi và chỉ khi thỏa mản điều kiện nào ?

Baøi 29 :

Hoạt động nhóm

Điểm nằm trên trục hoành thì tung độ bằng bao nhiêu ? Điểm nằm trên trục tung thì hoành độ bằng bao nhiêu ?

Baøi 30 :

Gọi chu vi và diện tích của tam giác ABC lần lượt là P và S

Chu vi tam giác ABC tính như thế nào ? Nêu cách tính từng cạnh của tam giác ?

Dieän tích tam giaùc ABC tính nhö theá naøo ?

Baøi 31 :

Treo bảng phụ vẽ sẵn đồ thị các hàm số

Không vẽ đồ thị có thể xác định được các góc

, ,

  hay khoâng ? Baøi 26 SBT :

Chứng minh hai đường thẳng (d) :y = ax +b và (d/): y = a/x + b/ vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a/ = 1

Lấy ví dụ về hai đường thẳng vuông góc với nhau trên cùng một mặt phẳng tọa độ

Thay x = 2 ; y =6 vào công thức y = ax + b ta tính được a = 1,5 Vậy hệ số góc của đường thẳng là 1,5 Bài 29 :

B1; 3 5   x 1; y  3 5

Đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng y = 3xnên a = 3 và b0

Thay a = 3; x 1; y  3 5 vào công thức y = ax + b ta tìm được b = 5

Vậy hàm số đó là y = 3x 5 Bài 30:

A(-4 ; 0) B ( 2 ; 0 ) C ( 0 ; 2 ) tgA =OC 2 0,5 A 27ˆ 0

OA  3  

tgB = OC 2 1 B 45ˆ 0

OB  2 

   

0 0 0 0

ˆ ˆ ˆ

C 180  A B 180  27 45 = 1080 PABC = AB + AC + BC

AB = OA + OB = 6 AC = OA2 OC2 20

 

BC = OC2 OB2 8

 

Vaäy PABC = 6 + 20 8 13,3 SABC = ½ AB OC = ½ 6 2 = 6 Baøi 31 :

tg OA 1 1 450

OB 1

      

tg OC 3 300

OD 3

     

tg OE 0

tgOFE 3 y 60

OF

     

Baøi 26 :

Tham khaûo SBT

Ví dụ : Hai đường thẳng y = 3x -2 và y = -1x 1 3  có a.a/ = -1 nên hai đường thẳng trên vuông góc với nhau

4 Cuûng coá

Đã củng cố theo từng bàitập 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 15 Ngày soạn : 1 / 12 / 2005 Tiết 29 Ngày dạy :

OÂN TAÄP CHÖÔNG II

A Mục tiêu : Hệ thống hóa các kiến thức cơ bản của chương giúp HS hiểu sâu hơn Giúp HS vẽ thành thạo đồ thị hàm số bậc nhất, xác định được góc của đường thẳng y = ax + b với trục Ox , xác định được hàm số y = ax + b thỏa mản điều kiện đề bài

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : Kiểm tra kết hợp bài giảng 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Oân tập lí thuyết

Hàm số thường được diễn đạt bằng những cách nào ?Đồ thị của hàm số y = f(x) là gì ? Thế nào là hàm số bậc nhất ? Nêu các tính chất củahàm số bậc nhất ? Góc  tạo bởi đường thẳng y = ax + b và trục Ox được xác định như thế nào ?Vì sao ta gọi hệ số a là hệ số góc của đường thẳngy = ax + b ? khi nào thì hai đường thẳng y = ax + b và đường thẳng y = a/x + b/ cắt nhau , song song , trùng nhau , vuông góc với nhau ? Sau khi cho HS trả lời GV hoàn chỉnh và treo bảng phụ ghi : Tómtắt các kiến thức cần nhớ HĐ2 : Luyện tập

Baøi 32 :

Hoạt động nhóm Bài 33 :

Hoạt động nhóm Bài 34 :

Hoạt động nhóm Bài 35 :

Hoạt động nhóm

GV kiểm tra bài làm các nhóm , góp ý h7ớng dẫn

Bài 36 :Với giá rị nào của k thì đồ thị hai hàm số là 2 đường thẳng song song với nhau ?Với giá trị nào của k thì đồ thị 2 hàm số là hai đường thẳng cắt nhau ?

Hai đường thẳng nói trên có thể trùng nhau hay không ? Vì sao ?

Baøi 37 SGK :

Gọi hai HS lần lượt lên bảng vẽ đồ thị hai hàm số y = 0,5x + 2 và y = 5 – 2x

Yêu cầu HS xác định tọa độ các điểm A, B ,C Để xác định tọa độ điểm C ta làm như thế nào ? Tính độ dài AB, AC , BC ?

Tính góc tạo bởi đường thẳng (1) và (@) với trục Ox hai đường thẳng (1) và (2) có vuông góc với nhau không ? Tại sao ?

kiến thức cần nhớ”

A > 0 thì  laø goùc nhoïn , tg = a

A <0 0 thì  là góc tù , tg / a avới /

 laø goùc keà cuûa goùc 

B Luyeän taäp : Baøi 32 :

a) Hàm sô đồng biến khi m – 1 > 0  m 1 b) Hàm csố nghịch biến khi 5 – k < 0  k 5 Bài 33 :

Đồ thị hàm số của chúng cắt nhau tại một điểm trên trục tung 3 m 5 m    m 1

Baøi 34 :

Đã có b b 2 1/ 

  nên hai đường thẳng song song

1 3 2

a a a

     

Baøi 35 :

Hai đường thẳng y = kx + m – 2 ( k0 )

Vaø y = ( 5 – k )x + 4 – m ( k 5 ) truøng nhau khi vaø chæ khi k = 2, 5 vaø m = 3

Baûi 36 :

a) đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng song song

2 / 3

k

 

b) Đồ thị của hai hàm số là hai đường thẳng cắt nhau

1; 1,5; 2 / 3

k k k

   

c) Hai đường thẳng trên không trùng nhau vì chúng có tung độ gốc khác nhau

Baøi 37 :

Điểm C là giao điểm của hai đường thẳng nên : 0,5x + 2 = - 2x + 5  x = 1,2

Thay x = 1,2 vaøo y = 0,5x + 2 ta coù y= 2,6 Vaäy C ( 1,2 ; 2,6 )

Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng y = 0,5x + 2 và truc6

Ox thì tg 0,5 26 340 /

    

Gọi  là góc tạo bởi đường thẳng thứ 2 và trục Ox thì

tg /

 = 2  2 / 63 260 /

0 2

2,5 5

Do đó 116 340 /

 

4 Cuûng coá

Đã củng cố theo từng bài tập 5 Hướng dẫn về nhà

- Chuaån bò caùc caâu hoûi oân taäp chöông II - Laøm baøi taäp 32, 33 , 34 , 36 SGK

Tuần 15 Ngày soạn : 05 / 12 / 2005 Tiết 30 Ngày dạy :

PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN

A Mục tiêu : Nắm được khái niệm phương trình bậc nhất hai ẩn và nghiệm của nó Hiểu tập hợp nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn hình học của nó Biết cách tìm công thức nghiệm tổng quát và vẽ đường biểu diễn tập hợp nghiệm

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy , compa C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

Đặt vấn đề giới thiệu nội dung chương III

Dùng nội dung bài toán cổ “gà” , “ chó” để giới thiệu phương trình bậc nhất hai ẩn 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Khái niệm về phương trình

baäc nhaát hai aån

Caùc phöông trình x + y = 36 ; 2x

+ 4y = 100 …laø caùc ví duï veà phöông trình baäc nhaát moät aån soá Goïi a laø heä soá cuûa x , b laø heä soá cuûa y , c laø haèng soá daïng toång quaùt cuûa pt baäc nhaát hai aån soá Löu yù a0 hay b 0

Cho moä soá phöông trình vaø cho HS nhaän xeùt ñaâu laø phöông trình baäc nhaùt hai aån ?

Xét phương trình x + y = 36 ta thấy với x = 2 , y = 34 thì giá trị ở hai vế bằng nhau Ta nói cặp số ( 2 ; 34 ) là một nghiệm của phương trình

GV : Cho HS haõy chæ ra moät soá nghieäm khaùc

Vậy khi nào ( x0 ; y0 ) được gọi là nghiệm của phương trình ?

Yêu cầu HS đọc khái niệm của phương trình bậc nhất hai ẩn được biểu diễn bởi một điểm trên mặt phẳng tọa độ

Cho Hslaøm [?1] Cho HS laøm [?2]

Nhắc lại thế nào là hai phương trình tương đương ? Phát biểu quy tắc chuyển vế , quy tắc nhân khi biến đổi phương trình

.HÑ2 : Taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån

PT bậc nhất 2 ẩn có vô số nghiệm Làm thế nào để biểu diễn tập nghiệm của phương trình ?Xét phương trình 2x – y = 1 (2) Biểu thị y theo x ? Cho Hs làm [? 3] Nghiệm tổng quát của phương trình ? Tập hợp nghiệm của phương trình ?

Biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình(2) trên mặt phẳng

1 :

Laáy ví duï veà phöông trình baäc nhaát 2 aån

HS : Trả lời đâu là phương trình bậc nhât hai ẩn và đâu không phải là phương trình bậc nhất hai ẩn ?

Moät soá nghieäm khaùc ( 1 ; 35 ) , ( 6 ; 30 ) …

Neáu taïi x = x0 ; y = y0 maø ax0 + by0 = c thì ( x0 , y0 ) laø moät nghieäm cuûa phöông trình

HS: đọc SGK

[?1] : Thay x = 1 ; y = 1 ta có vế trái bằng vế phải suy ra ( 1 ; 1 ) là một nghiệm của phương trình Tương tự như tr6n cặp số ( 0,5 ; 0 ) là một nghiệm của phương trình

Phöông trình 2x – y = 1 coù voâ soá nghieäm , moãi nghieäm laø moät caëp soá

HS : phaùt bieåu ñònh nghóa hai phöông trình töông ñöông

- Quy taéc chuyeån veá - Quy taéc nhaân HS : y = 2x – 1

Môt HS lên điền vào bảng HS nghe giảng và ghi bài HS vẽ đường thẳng 2x – y = 1 Một HS lên bảng vẽ

HS nêu vài nghiệm của phương trình như (0;2) , (-2;2) , (3;2) HS vẽ đường thẳng y = 2

- Nghieäm toång quaùt cuûa phöông

I Khaùi nieäm veà phöông trinh baäc nhaát hai aån :

Phương trình bậc nhất hai ẩn x và y là hệ thức dạng ax + by = c , trong đó a , b , c là các số đã biết ( a0 hay b 0 )

Nghieäm cuûa phöông trình laø caëp soá (x0; y0 )thoûa maõn phöông trình ax0 + b0 = c

Ví duï : SGK Ví duï 2 : SGK

Chuù yù : SGK

II Taäp nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaá hai aån :

tọa độ là một đường thẳng (d) : y = 2x – 1

Nghiệm tổng quát của phương trình 0x + 2y = 4 được biểu thị như thế nào ? Đó là đường thẳng y = 2

Nghiệm tổng quát của phương trình 4x + 0y = 6 được biểu thị như thế nào ? Đó là đưởng thẳng x = 3/2

Yêu cầu HS đọc phần tổng quát ( SGK )

trình laø 0 x R

y

  





- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng y = 0 , trùng với trục hoành

- Nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình laø xy R1,5

 

- Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng song song với trục tung , cắt trục hoành tại điểm có hoành độ bằng 1,5

- Nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình laø x 0

y R

  

 

Đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của phương trình là đường thẳng trùng với trục tung

Toång quaùt : SGK

4 Cuûng coá

- Theá naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån soá ? Nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát hai aån laø gì ? -Phöông trình baäc nhaát hai aån soá coù bao nhieâu nghieäm ? Laøm baøi 2a trang 7

5 Hướng dẫn về nhà

- Nắm vững định nghĩa , nghiệm , số nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn , biêt` viết nghiệm tổng quát và biểu diễn tập hợp nghiệm

Tuần 16 Ngày soạn : 10 / 12 / Tiết 33 Ngày dạy :

HEÄ HAI PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT HAI AÅN SOÁ

A Mục tiêu :Nắm được khái niệm cùa hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Phương pháp minh họa tập hợp nghiệm của hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Khái niệm hệ phương trình tương đương

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tinh bỏ túi , giấy kẻ sẵn hệ trục Oxy C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ :

HS1 : Định nghĩa phương trình bậc nhất hai ẩn Thế nào là nghiệm ? Số nghiệm của phương trình ? Viết tập nghiệm tổng quát và biểu diễn tập hợp nghiệm của phương trình 3x – 2y = 6

HS2 : sử bài tập 3 / 7 SGK

3 Baøi giaûng

Hoạt động cùa GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Khái niệm hê hai phương

trình baäc nhaát hai aån

HS: [?1]

Cặp số (2;1) vừa là nghiệm của phương trình : x + 2y = 1 vừa là nghiệm của pt : x – y =1 Ta nói ( 2 ; 1 ) là nghiệm của hệ phương trình 2 1 1 x y x y       

Yeâu caàuHS xeùt hai phöông trình : 2x + 3y = 3 vaø x – 2y = 4

Cho HS laøm [?1]

HÑ2 : Minh hoïa taäp nghieäm cuûa heä hai phöông trình baäc nhaát hai aån

Mỗi điểm thuộc đường thẳng đ/ thẳng x + 2y = 4 có tọa độ như thế nào với phương trình x + 2y = 4 ? Tọa độ của điểm M thì sao ? yêu cầu HS đọc SGK

Để xét một hệ phương trình có thể có bao nhiệm ta xét các ví dụ sau : 3(1) 2 0(2) x y x y       

Biến đổi các phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất Vẽ hai đường thẳng biểu diễn hai phương trình trên cùng một mặt phẳng tọa độ Xác định tọa độ giao điểm hai đường thẳng ? Thử lại (2;1) có là nghiệm của hệ phương trình đã cho hay không ? Xét hệ phương trình :

3 2 6

3 2 3

x y x y       

Biến đổi hai phương trình trên về dạng hàm số bậc nhất Nhận xét về vị trí tương đối của hai đường thẳng ? Vẽ hai đường thẳng trên cùng một mặt phẳng tọa độ Xét hệ phương trình

2 3 2 3 x y x y        

Nhận xét về hai phương trình này ? Hai đường thẳng biểu diễn tập nghiệm của hai phương trình như

phương trình 2x + 3 = 3 ta được 2 2 + (-1) = 3 = vp

Thay x=2 ; y = -1 vào vế trái phương trình x – 2y =4 ta được 2 – 2( -1) = 4 = vp

Vậy cặp số (2 ; -1) là nghiệm của hai phương trình đã cho Mỗi điểm thuộc đường thẳng x + 2y = 4 có tọa đọ thỏa mãn phương trình x + 2y = 4

Điểm M là giao điểm của hai đường thẳng x + 2y = 4 và x – y = 1 Vậy tọa độ điểm M là nghiệm của hệ phương trình :

2 4 1 x y x y       

HS :Biến đổi x +y = 3  y = -x +3 và x – 2y =0  y = ½ x Giao điểm hai đường thẳng là M ( 2 ;1 )

3x – 2y = 6 3 3 2

y x

  

3x – 2y = 3  y =3 3 2x 2 Hai đường thẳng trên song song

Hai phương trình trên tương đương , 2 đường thẳng biểu

trình baäc nhaát hai aån

Cho hai phương trình bậc nhất hai ẩn : ax + by = c và a/ + b/y = c khi đó ta có hệ hai phương trình bậc nhất 2 ẩn a x b y cax by c 

    



Neáu 2 phöông trình coù 1 nghieäm chung (x0 ; y0) thì (x0 ; y0)) laø moät nghieäm cuûa heä phöông trình

II Minh họa tập hợp nghiệm của hệ phương trình

VD1: ( SGK )

Hai đường thẳng cắt nhau tại một điểm duy nhất M (2;1)

Vậy hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhấ (x;y) = (2;1)

VD2: (SGK)

Hai đường thẳng song song không có điểm chung Vậy hệ phương trình vô nghiệm

VD3: ( SGK)

Hai đường thẳng trùng nhau nên hệ phương trình đã cho có vô số

x + y = 3

x - 2y = 0 3 3 1 2 O x y 1

3x - 2y = 3 3x - 2y = 6 3

3 1

2

O x

thế nào ? vậy hệ phương trình có bao nhiêu nghiệm ? Vì sao ? Một cách tổng quát , một hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số có thể có bao nhiêu nghiệm ? ứng với vị trí tương đối nào của hai đường thẳng ?

diễn tập hợp nghiệm cũng trùng nhau

Moäy heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù

- Moät nghieäm - voâ nghieäm - Voâ soá nghieäm

nghieäm

Moät caùch toång quaùt : (SGK) III Heä hai phöông trình töông ñöông

Ñònh nghóa : (SGK)

2 1

2 1

x y x y

 

 

 



2 1

0 x y x y

 

  

 



4 Cuûng coá

Bài 4 : SGK : a) 2 đường thẳng cắt nhau vì hệ số góc khác nhau Suy ra hệ phương trình có 1 nghiệm duy nhất

b) Hai đường thẳng song song Suy ra hệ phương trình vô nghiệm c) Hai đường thẳng trùng nhau Suy ra hệ phương trình có vô số nghiệm Đúng hay sai : Hai hệ phương trình bậc nhất hai ẩn vô nghiệm thì chúng tương đương

Hai heä phöông trình baäc nhaát coù voâ soá nghieäm thì chuùng töông ñöông

5 Hướng dẫn về nhà:Nắm vững số nghiệm của hệ phương trình ứng với vị trí tương đối của hai đường thẳng

Laøm baøi taäp 5 , 6 , 7 SGK vaø 8, 9 SBT

Tuần 17 Ngày soạn 10 / 12 / 2005 Tiết 34 Ngày dạy :

GIAÛI HEÄ PHÖÔNG TRÌNH BAÈNG PHÖÔNG PHAÙP THEÁ

A Mục tiêu : Giúp HS hiểu cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc thế Nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất bằng quy tắc thế Rèn HS thực hiện được giải hệ phươngtrình bậc nhất bằng quy tắc thế kể cả trường hợp đặc biệt ( Hệ vô nghiệm hay hệ có vô số nghiệm )

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , giấy kẻ ô vuông C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : Hãy đoán nhận số nghiệm của mỗi hệ pt sau và giải thích ?

4 2 6

2 3

x y x y

 

 

  



4 2

8 2 1

x y x y

 

 

 



HS2 : Đoán nhận số nghiệm của hệ phương trình 2xx y2y34

 

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Quy tăc thế

VD1 : Xeùt heä phöông trình (I)  2xx 35yy2(1)1(2)

  



Từ pt (1) hãy biểu diễn x theo y ? Lấy kết quả thế vào chỗ của x trong phương trình (2) ta được phương trình nào ?

Nhaän xeùt veà phöông trình naøy ? ( Maáy aån soá ) ?

Dùng phươngtrình (1/) và pt(2/) thế cho phương trính (1) và pt(2) ta được hệ pt nào Hệ pt này như thế nào với hệ phương trình (I) ?

Qua VD trên hãy cho biết các bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ?

GV treo bảng phụ ghi quy tắc thế Yêu cầu 1 HS nhắc lại Lưu ý ở bước một có thể biểu diễn y theo x HĐ2 : Aùp dụng :

VD2 : Giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá

2 3(1) 2 4(2) x y x y       

Sau khi HS giải thì cho quan sát lại minh họa bằng đồ thị để khẳng định dù giải hệ bằng cách nào thì cũng chỉ có cùng một kết quả Cho HS làm [?1] Yêu cầu biểu thị y theo x

Khi giải hệ phương trình bằng phương pháp thế thì hệ vô số nghiệm , vô số nghiệm có đặc điểm gì ? Cho HS đọc chú ý trong SGK

Nhấn mạnh trường hợp hệ vô số nghiệm hay vô nghiệm trong quá trình giải xuất hiện hệ phương trình có hệ số của hai nghiệm đều bằng 0

Cho HS đọc ví dụ 3 , sau đó minh họa hình học để giải thích hệ

x = 3y + 2 (1/)

Ta có phương trình 1 ẩn y -2( 3y + 2 ) + 5y = 1 (2/) Ta được hệ phương trình

3 2(1 ) 2(3 2) 5 1(2 )

x y y y           

Hệ phương trình này tương đương với hệ (I)

3 2 13

5 5

x y x

y y

    

   

  



Vaäy heä (I) coù moät nghieäm duy nhaát laø (-13;-5)

HS : Trả lời

HS nhaéc laïi quy taéc theá

Biểu diễn y theo x từ phương trình (1) 2 3 2 4 y x x y         2 3

5 6 4

y x x         2 1 x y      

Vaäy heä pt coù moät nghieäm duy nhaát (2;1)

HS laøm [?1] Heä phöông trình coù nghieäm duy nhaát (7;5)

HS đọc chú ý

Heä a) coù voâ soá nghieäm ( Bieåu dieãn hình hoïc )

I Quy taéc theá :

Dùng biến đổi hệ phương trinh thành hệ phương trình tương đương

Hai bước của quy tắc (SGK) Ví dụ 1 :

(I)

3 2(1)

2 5 1(2)

x y x y        

3 2(1 ) 2(3 2) 5 1(2 )

x y y y            

3 2 13

5 5

x y x

y y             

V6î heä (I) coù moät nghieäm duy nhaát (-13;-5)

Aùp duïng : Ví duï 2 : (II) SGK

2 3 2 3

2 4 2(2 3) 4

x y y x

x y x x

     



 

     



2 3 1

2 2

y x y

x x

    

   

  



Vaäy heä (II) coù moät nghieäm duy nhaát laø (2;1)

Chuù yù : ( SGK)

Phöông trình 0x = b (b0) voâ

nghieäm

-3/2

y = 2x + 3

phương trình có vô số nghiệm Cho HS hoạt động nhóm giải hệ phương trình trong phần KTBC Tóm tắt giải hệ phương trình bằng phương pháp thế ở SGK

Heä b) voâ nghieäm ( Bieåu dieãn hình hoïc )

Phöông trình 0x =0 coù voâ soá nghieäm

Toùm taét caùch giaûi heä phöông trình baèng phöông phaùp theá (SGK)

4 Cuûng coá

- Nêu các bước giải hệ phương trình pp thế ? làm bài tập 12 ab

- Giaûi heä phöông trình sau baèng p.phaùp theá 2 3 1(5)

5 8 3(6)

x y x y



 

 

  



5 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững hai bước giải hệ phương trình bằng phương pháp thế - làm bài tập 12c,14,15 SGK

Tuần 16 Ngày soạn 14/12/2005 Tiết 35 Ngày dạy

OÂN TAÄP HOÏC KÌ I

A.Mục tiêu :âÔn tập các kiến thức cơ bản về căn bậc hai Luyện tập các kĩ năng tính giá trị biểu thức , biến đổi các biểu thức có chứa căn bậc hai , tìm x và các câu hỏi có liên quan đến rút gọn biểu thức

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , máy tính bỏ túi C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra kết hơp với bài giảng 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Oân tập lí thuyế căn bậc hai thông qua

baøi taäp traéc nghieäm

Xem xét các câu sau đây đúng hay sai ? Giải thích ? Nếu sai hãy sửa lại cho đúng

1 Caên baäc hai cuûa 4/25 laø 2 / 5

2 2

a  x x a ( Ñieàu kieän a0 )

HS lần lượt trả lời các câu hỏi , thông qua đó để ôn lại :

Định nghĩa các căn bậc hai số học của một số Căn bậc hai số học của một số không âm Hằng đẳng thức A2 A



Khai phöông moät ích moät thöông

y =- 4x+1/2

y = -4x +2 1/2

2

O x

3 ( 2)2 2 ( 0)

2( 0)

a a a

a a

 



 

 



4 A B  A B neáu A.B0 5 A A

B  B neáu A0 , B > 0 6 5 2 9 4 5

5 2



  

7 (1 3)2 3 1 3

3 3

 



8 x(2x1x)

 xaùc ñònh khi x0;x4

HÑ2 : Luyeän taäp Baøi 1 : tính

a) 12,1.250 b) 2,7 5 1,5

c) 11722 1082

 d) 214 13 25 16 Bài 2 : Rút gọn các biểu thức

a) 75 48 300 b) (2 3)2  4 2 3 c) 15 200 3 450 2 50 : 10  

d) 5 a 4b 25a3 5a 9ab2 2 16a

   với

a,b>0

Daïng 2 : Tìm x

Baøi 3 :Giaûi phöông trình

a) 16x16 9x 9 4x 4 x1 8 b) 12 - x x 0

Dạng các bài tập tổng hợp

Căn thức bậc hai xác định khi nào ? Các mẫu thức khác 0 khi nào Tổng hợp điều kiện A có nghĩa khi nào ?

Kết quả rút gọn không còn A , Vậy khi A có nghĩa , giá trị của Akhông phụ thuộc vào a Bài 5 : Cho biểu thức

P = 2 3 3 : 2 2 1

3 3 9 3

x x x x

x x x x

     

  

   

       

   

a) Rút gọn biểu thức P b) Tính P khi x = 4 - 2 3

c) Tìm x để P < - 1/ 2

d) Tìm giaù trò nhoû nhaát cuûa P

Các phép biến đổi đơn giản căn thức bậc hai Điều kiện để biểu thức chứa căn thức xác định

Baøi 1:

Keát quaû a) 55 b) 4,5 c) 45 d) 24 5 Baøi 2 :

a) - 3

b) 1 c) 23 5

d) - a (3 5ab) Baøi 3 :

a) Ñieàu kieän : x1

x= 5 ( Hợp ĐK ) b) Điều kiện x0

Phân tích vế trái ta được :

 x 4   x 3  0

Vì x 4 0  với mọi x > Suy ra x 3 0  Suy ra x = 9 ( Hợp điều kiện )

Baøi 106 :

Các căn thức bậc hai xác định khi a,b 0

Các mẫu thức khác 0 khi a0 , b 0, ab Rút gọn A được A = -2 b

Vaäy A khoâng phuï thuoäc vaøo a Baøi 5 :

Ñieàu kieän x0vaø x9 Ruùt goïn P = 3

x 3

 

Chú ý 4 - 2 3 3 1 2 với x =  

2

3 1

Ta coù : P = 3 ( 3 2)

Giải bất phương trình P< -1/2 ta được x < 9 Vậy để P < -1/2 thì 0  x 9

P nhỏ nhất khi P lớn nhất Suy ra x 3 nhỏ nhất x 0

   x 0 Vaäy Pmin = -1 khi x = 0

4 Cuûng coá

- Oân kĩ lí thuyết và các dạng bài tập ở chương I và II - Chuẩn bị kiểm tra HKI

Tuaàn 17 Ngaøy thi kieåm tra HKI Tieát 31 – 33

Đề kiểm tra HKI do Phòng giáo dục Nha Trang ra đề ( có đề kiểm tra và biểu điểm kèm theo )

-Tiết 36 Ngày soạn : 25 / 12 / 2005

Ngaøy daïy :

TRAÛ BAØI KIEÅM TRA HKI A Muïc tieâu :

- Nhận định , đánh giá chung về chất lượng bài thi - Lưu ý sửa một số lỡi nhiều HS mắc phải

- Trình bày bài giải theo đáp án B Chuẩn bị :

- GV : Tổng kết các nhận định , đánh giá về chất lượng làm bài thi của HS - HS: Mang theo đề thi HKI

C Tiến trình lên lớp :

* Phần trắc nghiệm đạt khá – Nhiều HS làm sai câu 1

* Phần tự luận : Đa số không giải được bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức ( Câu 2b) và so sánh hai giá trị của hàm số f(1 2) và f(2 2) , ( câu 3)

HĐ2 : Trình bày bài giải ( Theo đáp án kèm đề thi ) 1) Phần trắc nghiệm :

1 B 2 B 3 D - Gợi ý một số HS giải thích từng câu 2) Phần tự luận :

GV : Đặt câu hỏi , hướng dẫn HS để HS : trình bày cách giải theo đáp án ( Đáp án kèm đề thi ) HS : ghi vào vở trong quá trình bày giải GV lưu ý các lỗi phổ biến

HÑ3 :

- Daën doø : HS : Chuaån bò SGK taäp 2

Tuần 19 Ngày soạn : 15 / 1 / 2006 Tiết 37 Ngày dạy : 16 /1 / 2006

GIẢI HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẰNG PHƯƠNG PHÁP CỘNG ĐẠI SỐ

A Mục tiêu : giúp HS hiểu được cách biến đổi hệ phương trình bằng quy tắc cộng đại số - HS cần nắm vững cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số Rèn HS kĩ năng giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp cộng đại số bắt đầu nâng cao dần lên

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , bài soạn có chuẩn bị một số bài tập giải hệ phương trình C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra

Cho HS giaûi heä phöông trình ví duï 1 SGK baèng phöông phaùp theá 2x y 1

x y 2

 

 

 



3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Quy tắc cộng

GV : Giới thiệu quy tắc cộng biến đổi hệ phương trình thành hệ phương trình tương đương và cho HS nhắc lại các bước của quy tắc cộng

GV : dùng qui tắc cộng để để giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn Cách làm đó gọi là giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

GV : ở ví dụ 1 hệ số của ẩn nào bằng nhau hoặc đối nhau ? GV : Dùng qui tắc cộng biến đổi thành hệ tương đương trong đó có phương trình bậc nhất 1 ẩn ? GV : Để tìm được nghiệm của hệ phương trình ta tiếp tục làm gì ?

HS : Đọc quy tắc cộng

HS : Thực hiện bước 1 quy tắc cộng bước 1 cộng hai vế

HS : Thay x =1 vào phương trình (2) ta được x 1

y 1

  

 

HS : Hai keát quaû gioáng nhau

HS : Thực hiện tương tự ví dụ 1 nhưng có khác là bước 1 quy tắc

1 Quy taéc coäng : SGK/16

Ví dụ 1 : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

2x y 1x y 2 

 



3x 3 x 1

x y 2 1 y 2

   

   

    



x 1 y 1

   



 Vaäy heä phöông trình treân

coù 1 nghieäm ( 1; 1 )

GV : So saùnh hai keát quaû laøm theo hai caùch giaûi

HĐ2: Luyện tập giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng theo trình tự nâng cao

GV : Ví dụ 2 : Hỏi như ví dụ 1 và cho HS lên bảng làm bài GV : Ví dụ 3 : Nếu thực hiện bước 1 quy tắc cộng có thể ra được hệ tương đương như ví dụ 1, 2 ? Có cách nào để thực hiện được yêu cầu như ví dụ 1 , 2 ? GV : Gợi ý có thể vận dụng quy tắc nhân để ra hệ tương đương có hệ số của 1 ẩn bằng nhau hoặc đối nhau ?

Coù caùch naøo laøm khaùc ?

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

GV : Chốt lại cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số Lưu ý các HS thường hay nhầm dấu khi thực hịên bước 1 quy tắc cộng bằng cách trừ vế ( nhớ đổi dấu các số hang cả 2 vế phương trình thứ hai )

cộng ta thực hiện trừ

HS : dùng quy tắc nhân biến đổi thành hệ tương đương có hệ số ẩn x giống nhau bằng cách nhân hai vế phương trình (1) cho 2 và phương trình (2) cho 3

HS : Đọc cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

2x 2y 9 5x 5

2x 3y 4 2x 3y 4

    



 

    



x 1 y 1

2x 3(1) 4 2x 7

            7 x 3,5 2 y 1         

Vaäy heä phöông trình treân coù 1 nghieäm ( 3,5; 1)

Ví duï 3 : giaûi heä phöông trình 3x 2y 7

2x 3y 3

 

 

 



6x 4y 14 2x 3y 3

6x 9y 9 5y 5

     

   

    



2x 3( 1) 3

y 1         2x 6 y 1       x 3 y 1      

Vaäy heä phöông trình treân coù 1 nghieäm ( 3 ; -1)

Tóm tắt cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số : SGK / 18

4 Cuûng coá :

HS1 : Nhắc lại các buớc giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số làm bài 20c / 19

HÑN : 4 nhoùm laøm baøi 20e

5 Hướng dẫn về nhà

Tiết 38 Ngày soạn : 15 / 1/ 2006 Ngày dạy : 18 / 1 / 2006

LUYEÄN TAÄP

A Mục tiêu : Giúp HS củng cố lại cách giải hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn số bằng phương pháp cộng đại số – Rèn học sinh có kĩ năng vận dụng phương pháp cộng để giải một số hệ phương trình và giải quyết được một số bài toán qua ứng dụng của việc giải hệ phương trình

B Chuẩn bị : Bảng phụ có vẽ minh họa bằng đồ thị giải hệ phương trình , phấn màu C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra

HS1 : sửa bài 20b HS2 : sửa bài 20e HS3 : sửa bài 21a

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Luyện tập giải hệ phương

trình baèng phöông phaùp coäng GV : luyeän taäp baøi 22c coù heä soá daïng phaân soá

GV : Heä töông ñöông coù gì ñaëc bieät ?

GV : Taäp nghieäm toång quaùt ?

GV : Baøi 23 : Heä phöông trình treân coù gì ñaëc bieät ?

Vaän duïng quy taéc coäng nhö theá naøo ?

HS: baøi 22c

Trong heä phöông trình töông coù phöông trình 0x + 0y =0 Vaäy heä phöông trình treân coù voâ soá

nghieäm toång quaùt nghieäm : S = ;3 5

2 x R x

 

 

 

 

 

HS : Hệ phương trình trên có hệ số là biểu thức có căn bậc hai HS : thực hiện bước 1 trừ hai vế ta thực hiện hệ mới tương đương trong hệ có phương trình bậc nhất 1 ẩn

ÑS : ( 7 2 6; 2

2 2

  )

Bài 22c / tr19 / SGK : Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số :

3x 2y 10

2 1

x y 3

3 3

 

  

 

 

3x 2y 10 3x 2y 10

 

  

 



0x oy 0 3x 2y 10

 

  

 

 .Vaäy phöông trình

treân coù voâ soá nghieäm , taäp nghieäm toång quaùt : S = x R; x 53

2

 

 

 

 

 

Baøi 23:Giaûi heä phöông trình

   

   

1 2 x 1 2 y 5

1 2 x 1 2 y 3

    

 

   

 

   

   

1 2 y 1 2 y 2

1 2 x 1 2 y 3

    

  

   

Baøi 26 a , b : Neâu caùch tìm heä soá a , b cuûa haøm soá y = ax + b ta laøm nhö theá naøo ?

GV lưu ý có kiến thức nào giúp ta lập được hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn số là a , b ?

Baøi 26a,b : Xaùc ñònh heä soá a ,b cuûa haøm soá y = ax + b

HS : Đồ thị hàm số qua điểm nào thì tọa độ điểm đó thỏa mãn hàm số Ta có hệ phương trình trong các trường hợp

   

2 2y 2

1 2 x 1 2 y 3

  

  

   

 

 

2 y

2 2

1 2 x 4

2



 

   

  

 

   

2 y

2

8 2

8 2

2 x

1 2 2 1 2



 

 

  

 

 



 

 

Vaäy heä phöông trình treân coù 1 nghieäm ( 7 2 6

2

 ; 2

2

 )

Bài 26 a,b : Xác định hệ số a , b của hàm số y = ax + b để đồ thị của hàm số đi qua 2 điểm A ; B

a) A( 2;-2 ) vaø B ( -1; 3 ) b) A ( -4; -2 ) vaø B ( 2 ; 1 )

4 Cuûng coá

Đả củng cố theo từng bài tập 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 20 Ngày soạn : 15 / 01 / 2006 Ngày dạy : Tiết 39

Luyeän taäp

A Mục tiêu : Học sinh được tiếp tục củng cố cách giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số và phương pháp thế , phương pháp đặt ẩn phụ Rèn kĩ năng giải hệ phương trình bằng các phương pháp , rèn kĩ năng tính toán Kiểm tra 15 / các kiến thức về giải hệ phương trình

B Chuaån bò : Baûng phuï , phaán maøu

C tiến trình lên lớp ; 1 ổn định tổ chức 2 kiểm tra bài cũ

HS1 : Sửa bài tập 25ad Đáp số : a) a = - 5/3 ; b = 4/3 b) a= 0 ; b = 2 HS2 : Sửa bài tập 27a Đáp số (x;y) = 7 7;

9 2

 

 

 

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 27b SGK :

Neâu ñieàu kieän cuûa x vaø y Ñaët u = 1 2 x vaø v

1 1 y

 

đưa hệ phương trình về dạng hệ phương trình bậc nhất với ẩn phụ rồi giải hệ phương trình

Baøi 27b SBT

2 2

4 5( 1) (2 3)

3(7 2) 5(2 1) 3

x y x

x y x

    



   



Gọi 1 HS lên bảng biến đổi và giải hệ phương trình Cũng có thể thấy ngay vô nghiệm vì a/a/ = b/b/ = c/c/

Baøi 27b : Ñaët u = 1

2

x vaø v =

1 1

y , ta coù heä phöông trình

2 3 3 6

2 3 1 2 3 1

u v u v

u v u v

               5 7 2 u u v        7 5 3 5 u v          

Vaäy ta coù heä ft

1 7 2 5 1 3 1 5 x y            5 2 7 5 2 3 x y             19 7 8 3 x y           Baøi 27b:

Khai triển và thu gọn ta được

12 5 14 39

24 10 11 12 5 14

x y ox oy

x y x y

     



 

    

 Heä phöông trình

trên đã cho vô nghiệm Bài 19:

Baøi 19 SGK :

Đa thức P(x) chia hế cho đa thức x – a khi nào ? Đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – 3 khi nào ?

Haõy tính P( -1) , P(3) roài giaûi heä phöông trình P(-1) = 0

P(3) = 0 Baøi 31 SBT :

Để nghiệm của hệ phương trình đã cho cũng là nghiệm 3mx – 5y = 2m + 1 trước tiên ta làm gì ? Yêu cầu HS giải hệ phương trình

Baøi 32 SBT :

Tìm giá trị của m để đường thẳng

(d) : y= (2m – 5 ) x – 5m đi qua giao điểm hai đường thẳng (d1) : 2x + 3y = 7 và (d2) : 3x + 2y = 13 Yêu cầu HS định hướng cách làm ?

= -n – 7

P(3) = m.33 + ( m -3 ) 32 – ( 3n – 5).3 – 4n = 36 m – 13n – 3

Giaûi heä phöông trình

7 7

22

36 13 3

9 n

n o

m n o m

  

  

 

 

 

   

 



Baøi 31 :

Trước tiên ta giải hệ phương trình Kết quả nghiệm là (x;y) =(11;6)

Thay x=11 , y=6 vào phương trình 3mx – 5y = 2m +1 ta ta tìm được m= 1 Bài 32 :

Tìm tọa độ giao điểm của (d1) và (d2) bằng cách giải hệ phương trình 2 3 7

3 2 13

x y x y

 

 

 



Tìm được giao điểm M ( -1; 5)

Thay x=-1 ; y=5 vào phương trình đường thẳng (d) : y = ( 2m – 5) – 5m ta tìm được m = 4,8

4 Cuûng coá

Kieåm tra 10/ : Giaûi caù heä phöông trình sau : a)24xx 35yy2121

 

 b)

1 3 2 2

2 1 5 2 15

x y

x y

    

 

   

 

5 Hướng dẫn về nhà - Xem lại các bài tập đã giải

- Laøm baøi taäp 33,34 SBT

Tuần 20 Ngày soạn : 16/ 01/ 2006 Ngày dạy Tiết 40

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

A Mục tiêu : Nắm được phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình bậc nhất hai ẩn Có kĩ năng giải các loại toán : Phép viết số , quan hệ số , chuyển động

B Chuaån bò : baûng phuï , phaán maøu

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

HS : Nhắc lại các bước giải bài toán bằng cách lập phương trình ở lớp 8 Nêu 1 số dạng toán 3.Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Giải bài toán bằng cách lập phương trình

GV khắc sâu các bước giải

B1: Chọn hai ẩn số , thường là hai đối tượng cần tìm , điều kiện thích hợp của ẩn

B2: thieát laäp moái quan heä cuûa hai aån baèng phöông trình ( hai phöông trình ) Laäp ra heä phöông trình B3: giaûi heä phöông trình

B4 : Đối chiếu với điều kiện rồi kết luận

Treo bảng ghi ví dụ Yêu cầu HS đọc đề bài Ví dụ trên thuộc dạng nào ?

Nhắc lại cách viết 1 số tự nhiên dưới dạng tổng các lũy thừa của 10 ? Hai đối tượng mà ta chọn ẩn là gì ? , điều kiện của ẩn ?

Mối quan hệ của các ẩn thể hiện ở câu nào trong đề bài ?

Lập phương trình hai ẩn qua các mối quan hệ ấy ? Kết hợp 2 phương trình đó ta được hệ phương trình nào Giải hệ phương trình và trả lời kết quả số phải tìm

Ví duï 2 :

Treo bảng phụ ghi đề bài GV vẽ sơ đồ bài toán Khi hai xe gặp nhau , thời gian xe khách đã đi bao lâu ? Tương tự thời gian xe tải đi mấy giờ ? Bài toán hỏi gì ? Hãy chọn hai ẩn và đặt điều kiện cho ẩn ?

HS : Nhắc lại các bước giải

HS đọc ví dụ 1 Ví dụ này thuộc dạng toán viết số

abc = 100a + 10b + c

HS : Chọn hai đại lượng chưa biết là chữ số hàng chục và chữ số hàng đơn vị

Suy ra xy laø soá caàn tìm : x , y N vaø 0 < x 9,

0 < y 9

xy = 10x+y ; yx = 10y + x Ta coù phöông trình :

2y – x =1 vaø ( 10x + y ) – ( 10y + x ) = 27  x y 3

HS giaûi heä phöông trình : 2 1 3 y x x y

 

 

 



Tìm được x=7 và y =4 ( Hợp đk ) Vậy số phải tìm là 74

Ví duï 2 :

Một HS đọc đề bài Vẽ sơ đồ vào vở

GV : điền x ,y vào sơ đồ Cho HS hoạt động nhóm thực hiện [?3] ; [?4] ;[?5]

Yêu cầu đại diện một nhóm lên trình bày

Xe tải Xe khách Khi hai xe gặp nhau , thời gian xe khách đã đi 1 giờ 48 phút = 9/5 giờ

Thời gian xe khách đã đi là : 1 + 9/5 = 14/5 giờ Bài toán hỏi vận tốc mỗi xe

Gọi vận tốc của xe tải là x (km/h) , x > 0 Vận tốc của xe khách là y (km/h) , y > 0 HS : Hoạt động nhóm

[?3] Vì mỗi giờ xekhách đi nhanh hơn xe tải là 13km nên ta có phương trình y – x = 13

[?4] : Quãng đường xe tải đi được là 14x/5 (km) Quãng đường xe khách đi được là 9y/5(km) Vì quãng đường dài 189km nên ta có phương trình : 14x / 5 + 9y / 5 = 189

[?5] Giaûi heä phöông trình 13

14 9

189

5 5

x y

x y

  

  

 

 

36 49 x y

   



 ( hợp điều kiện )

Vaän toác cuûa xe taûi laø 36km/h vaø xe khaùch laø 49km/h

4 Cuûng coá

Bài 28 : Gọi x là số lớn và y là số nhỏ ( x,yN y; 124) Hệ phương trình : 1006

2 124

x y x y

 

 

 



Kết quả số lớn là 712 và số nhỏ là 294

Bài 30 : Gọi x là quãng đường AB ; y là thời gian dự định đi từ A đến B ( x > 0 ; y > 0 ) Hệ phương trình :xx35(50(yy2)1)

 



Kết quả quãng đường AB là 350km và thời gian ôtô xuất phát tại A là 4 ( giờ sáng ) 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 21 Ngày soạn 20/ 1 /2006 Ngày dạy : Tiế 41

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình ( tiếp )

A.Mục tiêu : Hs được củng cố về phương pháp giải toán bằng cách lập hệ phương trình rèn HS có kĩ năng phân tích và giải bài toán làm chung và riêng , bài toán hai vòi nước chảy chung vào một bể

B Chuaån bò : Baûng phuï , phaán maøu

C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ HS1: Sửa bài tập 35 SBT Hai số cần tìm là 34 và 25 HS2: Sửa bài tập 36 SBT Năm nay mẹ 36 tuổi , con 12 tuổi

3 baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ví dụ 3 :

Yêu cầu HS nhận dạng bài toán GV nhấn mạnh nội dung đề bài

Bài toán này có những đại lượng nào ? Công thức xác định năng suất ? Cùng khối lượng công việc như nhau , thời gian hoàn thành và năng suất có quan hệ gì ?

GV đưa bảng phân tích , yêu cầu HS nêu cách điền Theo bảng phân tích đại lượng , hãy trình bàycách giải bài toán Chọn ẫn ? nêu điều kiện thích hợp của ẩn ?

GV : Họi vì sao thời gian mỗi đội làm riêng phải nhỏ hơn 24 ?

Yêu cầu HS nêu các đại lượng và lập hai phương trình của bài toán

Treo baûng phuï ghi baøi giaûi yeâu caàu giaûi heä phöông trình baèng caùch ñaët aån soá phuï [?6]

Ví dụ 3 : bài toán làm chung làm riêng

Trong bài tpán có thời gian hoàn thành công việc năng suất làm chung của hai đội và năng suất làm riêng của từng đội

* Công thức xác định năng suất : Số lượng công việc thực hiện chia cho thời gian hoàn thành

* Cùng một khối lượng công việc , thời gian hoàn thành và năng suất là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch Gọi x (ngày ) la 2thời gian đội A làm riêng xong cả công việc ( x > 24)

Gọi y (ngày ) là thời gian đội B làm riêng xong cả công việc ( y > 24)

Trong 1 ngày đội A làm được 1/x công việc Trong 1 ngày đội B làm được 1/y công việc

Năng suất đội A gấp rưỡi đội B nên ta có phương trình 1x 3 12 y

Cho HS tham khaûo caùc giaûi khaùc [?7]

Yêu cầu HS hoạt động nhóm lập bảng phân tích , lập hệ phương trình và giải

Gọi đại diện một nhóm trình bày Có nhận xét xét gì về cách giải này ?

* Chú ý : khi lập phương trình dạng toán làm chung , làm riêng “ Năng suất chung bằng tổng năng suất riêng”

phöông trình 1 1xy 241

Giaûi heä phöông trình

1 3 1

2

1 1 1

24

x y

x y

    

   



Bằng phương pháp ẩn phụ ta tìm được x = 40 và y = 60 ( Hợp điều kiện )

Vậy thời gian đội A làm riêng xong công việc lá 40 giờ , còn đội B là 60 giờ

Cách khác ta có thể đặt ẩn gián tiếp là x là năng suất của đội A và y là năng suất của đội B

Ta sẽ lập được hệ phương trình sau

3 2

1 24

x y

x y

    

   



4 Cuûng coá

Bài 32 : Gọi x , y là thời gian vòi I , vòi II chảy đấy một bể Hệ phương trỉnh

1 1 5

24

9 5 6

1

24 5 x y x



 

  

  

 

Nghiệm (x,y) = ( 12 ; 8) Vậy nếu ngay từ đầu chỉ mở vỏi II thì sau 8 giờ bể đầy 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 21 Ngày soạn : 02 / 02 /2006 Ngày dạy : Tiết 42

Luyeän taäp

A Mục tiêu : Rèn kĩ năng giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình , tập trung vào dạng toán viết số , quan hệ số , chuyển động Biết cách phân tích các đại lượng trong bài bằng cách thích hợp , lập được hệ phương trình và biết trình bày bài toán Cung cấp cho HS kiến thức thực tế và thấy được ứng dụng của toán học trong cuộc sống

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , thước thẳng

C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ HS1 : sửa bài tập 37 SBT : Số đã cho là 18

HS2: Sửa bài tập 31 SGK : Độ dài hai cạnh góc vuông của tam giác là 9cm và 12 cm 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 34 SGK:

Trong bài toán này có những đại lượng nào ?

Hãy điền vào bảng phân tích đại lượng , nêu điều kiện của ẩn

Lập hệ phương trình bài toán Yêu cầu 1 HS trình bày miệng bài toán

Baøi 36 SGK :

Bài toán nàythuộc dạng nào đã học ? Nhắc lại công thức tính giá trị TB của biến lượng x ? Chọn ẩn số ? Lập hệ phương trình của bài toán

Baøi 42 SBT :

Hãy chọn ẩn số , nêu điều kiện của ẩn ? Lập các phương trình của bài toán ? Lập hệ phương trình và giải trả lời Bài 47 SBT :

Baøi 34 :

Goïi x laø soá luoáng ( x nguyeân vaø x > 4 ) y laø soá caây treân 1 luoáng ( y nguyeân vaø y > 3) Heä phöông trình    

   

8 3 54

4 2 32

x y xy

x y xy

   

  

   

 

Giải hệ phương trình tìm được x = 50 , y = 15 ( hợp điều kiện ) Vậy số cây cải bắp vườn nhà Lan trồng : 50.15 = 750 cây

Baøi 36 :

Gọi số lần bắn được điểm 8 là x , số lần bắn được điểm 6 là y ( x , y N*)

Heä phöông trình 4x yx3y1868

 



Giải hê phương trình tìm được x = 14 , y = 4 ( hợp điều kiện )

Vậy số lần bắn được điểm 8 là 14 lần , số lần bắn được điểm 6 là 4 lần

Baøi 42 :

GV : vẽ sơ đồ bài toán

TX 38km Laøng

x(km/h) y(km/h)

Bác Toàn Cô Ngân Chọn ẩn số ?

Lần đầu biểu thị quãng đường hai người đi , lập phương trình

Yêu cầu về nhà hoàn thành bài giải Bài 48 SBT :

Yêu cầu HS đọc kĩ đề bài , xem sơ đồ , hoạt động nhóm lập hệ phương trình bài toán

Heä phöông trình 3 6 4( 1) y x

y x

 

 

 



Nghieäm cuûa heä phöông trình laø (x,y) = ( 10; 36 ) Baøi 47 :

Gọi vận tốc của Bác Toàn là x (km/h) , vận tốc của cô ngân là y (km/h) ( x , y > 0)

Heä phöông trình 1,5 2 38 22 x y x y

 

 

 



Goïi x (km/h) laø vaän toác cuûa xe khaùch , y(km/h) laø vaän toác cuûa xe haøng ( x > y > 0 )

Heä phöông trình 2

65 5

5 x y x y



 

 

  



4 Cuûng coá

Đã củng cố theo từng bài tập 5 Hướng dẫn về nhà

Tuần 22 Ngày soạn : 03 / 03 /2005 Ngày dạy : Tiết 43

Luyeän taäp (tieáp )

A Mục tiêu : Tiếp tục rèn kĩ năng giải toán bằng cách lập hệ phương trình , tập trung vào dạng toán làm chung làm riêng , vòi nước chảy và phần trăm Biết tóm tắt đề bài , phân tích đại lượng bằng bảng , lập hệ phương trình và giải hệ phương trình Cung cấp các kiến thức thực tế cho HS

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , thước htẳng

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra

HS1:Sửa bài tập 37 SGK : Vận tốc của hai vât chuyển động là 3(cm/s) và 2(cm/s)

HS2 : Sửa bài tập 45 SBT : Thời gian để người 1 làm xong công việc là 12 ngày và người 2 làm xong công viêc là 6 ngày

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 38 SGK :

Tóm tắt đề bài ? Điền bảng phân tích đại lượng ? Yêu cầu 2 HS lên bảng , một HS viết bài trình bày để lập hệ phương trình , một HS làm tiếp theo giải hệ phương trình

Baøi 46 SBT :

Yêu cầu HS hoạt động theo nhóm : Tóm tắt đề bài – Lập bảng phân tích đại lượng – lập hệ phương trình – giải hệ phương trình

Baøi 38 :

Gọi thời gian vòi I chảy riêng đầy bể là x (h) x > 0 Gọi thời gian vòi II chảy riêng đầy bể là y (h) ,y >0 Ta có hệ phương trình :

1 1 3

4

1 1 2

6 5 15

x y x y



 

  

  

 

5 1 2

2

6 3

1 1 3 4

4

x x y

y x y



 

  



   

 

  

 

Vậy vòi I chảy riêng đầy bể hết 2 h Vòi II chảy riêng đầy bể hết 4 h

Baøi 46 :

Hai cần cẩu lớn (6h) + Năm cần cẩu bé (3h) hoàn thành công việc

Gọi x , y là thời gian cần cẩu lớn và cần cẩu bé hoàn thành công việc Hệ phương trình :

12 5 1

24

8 20 20

1 x x y

y x y



 

  





 

 

  

Baøi 39 SGK :

Nếu có loại hàng có mức thuế VAT là 10% em hiểu điều đó như thế nào ?

Choïn aån soá

Biểu thị các đại lượng và lập hệ phương trình

Baøi 39 SGK :

Gọi số tiền phải trả cho mỗi loại hàng không kể thuế VAT lần lượt là x và y ( triệu đồng )

ÑK : x, y > 0

Loại hàng thứ nhất với mức thuế 10% phải trả 110

100x( triệu đồng )

Loại hàng thứ hai với mức thuế 8% phải trả 108 100 y (triệu đồng )

Cả hai loại hàng với mức thuế 9% phải trả 109

( )

100 x y ( triệu đồng )

Heä phöông trình 110 108 217

109( ) 218

x y

x y

 

 

 



4 Cuûng coá

Tuần 22 Ngày soạn : 06 / 02 / 2006 Ngày dạy : Tiết 44

Oân taäp chöông III

A Mục tiêu : Củng cố các kiến thức đã học trong chương , đặc biệt chú ý : Khái niệm nghiệm và tập nghiệm của phương trình và hệ phương trình bậc nhất hai ẩn với minh họa hình học của chúng , các phương pháp giải hệ phương trình , nâng cao kĩ năng giải phương trình và hệ phương trình bậc nhất 2 ẩn

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu , thước thẳng C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ Kiểm tra kết hợp với bài giảng

3 Baøi giaûng

Hoạt đ6ng5 của GV Hoat động của HS

HÑ1 : Oân taäp veà phöông trình baäc nhaát hai aån Theá naøo laø phöông trình baäc nhaát hai aån ?

Phương trình bậc nhất hai ẩn có bao nhiêu nghiệm số ? Biểu diển tập nghiệm của phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ là gì ?

HÑ2 : Oân taäp heä phöông trình baäc nhaát hai aån

Moät heä phöông trình baäc nhaát 2 aån coù theå coù bao nhaieâu nghieäm soá ?

Cho HS laøm caâu hoûi 1/25 vaø 2/25

Lưu ý điều kiện a,b,c,a/,b/,c/ khác 0 Gợi ý : Biến đ6ỉ phương trình trên về dạng y = ax + b sau đó căn cứ vào vị trí tương đối của hai đường thẳng để giải thích Yêu cầu HS hoạt động nhóm giải bài 40 SGK : Nhận xét số nghiệm của hệ ? Giải hệ phương trình ?

Minh họa hình học kết quả tìm được ? GV kiểm tra HS hoạt động nhóm ? Cho HS làm câu hỏi 3 / 25

HÑ3 : Luyeän taäp Baøi 51ac:

Yeâu caàu HS giaûi baèng hai phöông phaùp khaùc nhau ( coäng ; theá ) Cho hS nhaéc laïi caùch giaûi heä phöông

ax + by = c ( a ≠ 0 hay b ≠ 0 )

Phöông trình baäc nhaát hai aån luoân coù voâ soá nghieäm

Moãi heä phöông trình baäc nhaát hai aån coù theå coù 1 nghieäm duy nhaát neáu (d) caét (d/) – voâ nghieäm neáu (d) // (d/) – voâ soá nghieäm neáu (d)  (d/)

Neáu / /

a b

a b thì heä pt treân coù 1 nghieäm duy nhaát Neáu / / /

a b c

a b c thì heä pt treân voâ nghieäm Neáu / / /

a b c

a b c thì heä pt treân coù voâ soá nghieäm Baøi 51 :

a) 34xx y2y125  xy32

   



b) 3(2(x yx y ) 9 2( ) 3(x yx y) 11) 0  yx12

     



Baøi 41:

trình bằng các phương pháp đó Bài 41a:

Muốn khử ẩn x ta tìm hệ số mhân thích hợp của mỗi phương trình

với 5 ta được hệ phương trình :

5(1 3) 2 1 3

5(1 3) 5 5

x y

x y

    

 

  

 

Trừ từng vế hai phương trình ta được

5 3 1

3 5 3 1

3 y    y  

Thay vào phương trình (I) ta được x= 5 3 1

3

 

4.Củng cố Đã củng cố từng phần

5 Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 51,52,53 SBT và 43,44,46 SGK

Tuần 23 Ngày soạn 11 / 2 / 2006 Ngày dạy Tiết 45

Oân taäp chöông III ( tieáp )

A Mục tiêu : - Củng cố kiến thức trong chương , trọng tâm là giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình - Nâng cao kĩ năng phân tích bài toán trình bày bài toán qua các bước

B Chuẩn bị : Bảng phụ , Phấn màu , thước thẳng

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 kiểm tra bài cũ

HS1: Nêu các bước giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình

Làm bài 43 tr 27 SGK : ( gọi vận tốc người đi nhanh là x và vận tốc người đi chậm là y )

Heä phöông trình phaûi laäp

2 1,6 1,8 1 1,8

10 x y

x y



 

 

  

 

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 45 tr 27 SGK

Đề bài đưa lên bảng phụ GV : Tóm tắt đề bài Hai đội

( 12 ngày ) xong công việc Hai đội + Đội II xong công việc ( 8 ngày ) ( NS gấp đôi ; 31

2 ngày ) GV : Hỏi HS1 dạng bài toán ? Các đại lượng trong bài có liên quan nhau ?

Ñieàn caùc soá lieäu vaøo baûng ? phöông trình phaûi laäp , heä phöông trình phaûi laäp vaø yeâu caàu HS1 giaûi laäp phöông trình (1)

GV: yeâu caàu HS2 leân baûng laäp phöông trình (2)

Baøi 45 tr 27 SGK

Gọi thời gian đội I làm riêng để hoàn thành CV là x ngày

Gọi thời gian đội II làm riêng ( với năng suất ban đầu ) để hoàn thành CV là y ngày ĐK : x,y > 12 Vậy mỗi ngày đội I làm được 1/x (CV) , đội II làm được 1/y (CV)

Hai đội làm chung trong 12 ngày thì hoàn thành CV , trong 1 ngày làm chung 2 đội làm được 1/12 (CV) , vậy ta có phương trình :

1 1 1

12 x y  (1)

Hai đội làm chung trong 8 ngày được 8/12=2/3 (CV)

Đội II làm tiếp với năng suất gấp đôi 2 y

 

 

  trong

GV : yeâu caàu HS3 leân baûng giaûi heä phöông trình

Baøi 46 tr27 SGK

GV : đề bài đưa lên bảng phụ GV : hướng dẫn HS phân tích bảng - Chọn ẩn , điền số liệu vào bảng

- năm nay , đơn vị thứ nhất vượt mức 15% , vậy đơn vị thứ nhất đạt bao nhiêu phần trăm so với năm ngoái ? Tương tự hỏi với đơn vị thứ 2

- Trình bày miêng bài toán

- Gv : yêu cầu một HS lên bảng giải hệ phương trình và trả lời bài toán

2 2 7 7 1

1

3y 2  y 3  y21 (2) Ta coù heä phöông trình

1 1 1

(1) 12 21(2) x y

y



 

 

 



Thay y =21 vaøo phöông trình (1):

1 1 1

84 4 7

21 12 x x

x      x28 Nghieäm cuûa heä phöông trình xy2821



 (TMÑK)

Vậy với năng suất ban đầu để hoàn thành CV đội I phải làm trong 28 ngày , đội II phải làm trong 21 ngày

Baøi 46 tr 27 SGK

Gọi x là số tấn đơn vị 1 hoàn thành năm ngoái Gọi y là số tấn đơn vị 2 hoàn thành năm ngoái ĐK: x > 0 ; y > 0

Vì năm ngoái cả hai đơn vị làm được 720 ( tấn ) Ta có phương trình : x + y = 720 (1)

Vì đơn vị (1) vượt kế hoạch 15% và đơn vị (2) vượt kế hoạch 12% nên cả 2 đơn vị làm được 819 tấn , ta có phương trình : 115%x + 112%y = 819

Ta coù heä phöông trình

720

115 112

819

100 100

x y

x y

 

  

 

 

Giải hệ phương trình ta được nghiệm 420 300 x y

  

 

HĐK Trả lời :

Năm ngoái đơn vị (1) thu được 420 tấn thóc , đơn vị (2) thu được 300tấn thóc

4 Cuûng coá :

Cho HS giải miệng bài 44 tr 27 SGK cho đến hệ phương trình ( gọi x (g) là khối lượng đồng trong hợp kim y (g) là khối lượmg kẽm trong hợp kim

Ta coù heä phöông trình

124

10 1

15

89 7

x y

x y

 

  

 

 

Cho HS về nhà giải hệ phương trình và trả lời

5 hướng dẫn về nhà

- Oân taäp lí thuyeát vaø caùc daïng baøi taäp cuûa chöông III - Baøi taäp veà nhaø soá 54,55,56,57 tr 12 SBT

Tuaàn 23

Tuần 24 Ngày soạn : 20 / 2 / 2006 Ngày soạn : Tiết 47

Chöông IV : Haøm soá y = ax2 ( a ≠ 0 )

Phöông trình baäc hai moät aån

Haøm soá y = ax2 ( a ≠ 0 )

A.Mục tiêu : HS thấy được trong thực tế có những hàm số dạng y = ax2 (a ≠ 0 ) , học sinh nắm được tính chất và nhận xét về hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) Rèn HS biết được cách tình giá trị của hàm số tương ứng với giá trị cho trước của biến số Về tính thực tiễn : Học sinh thấy được mối liên hệ hai chiều của Toán học với thực tiễn : Toán học xuất phát từ thực tiễn và nó quay lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị : Bảng phụ có ghi ví dụ mở đầu , máy tính bỏ túi , phấn màu C Tiến trình lên lớp 1 Oån định tồ chức

2 Kieåm tra

GV : Giới thiệu nội dung chương IV SGK 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Ví dụ mở đầu

GV : gọi HS đọc ví dụ mở đầu SGK

GV: đặt câu hỏi s = 5 được tính như thế nào ? s = 80 được tính như thế nào ?

GV : nếu thay s = y , thay t = x , thay 5 bởi a thì ta có công thức nào

GV : Giới thiệu trong thực tế nhiều cặp đại lượng được liên hệ với nhau bởi công thức y = ax2 như diện tích hình vuông và cạnh của nó , diện tích hình tròn và bán kính của nó

HS : ví dụ mở đầu SGK HS chỉ ra công thức : s = 5t2 S =5 thì 5 = 5t2 Suy ra t = 1vì t ≥0 S = 80 thì 80 = 5t2 Suy ra t =6

Baûng 1: y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3 y 18 8 2 0 2 8 18

Baøng 2 : y = -2x2

x -3 -2 -2 0 1 2 3

y -18 -8 -2 0 -2 -8 -18

1 Ví dụ mở đầu : SGK

Theo công thức s = 5t2 , mỗi giá trị của t xác định một giá trị tương ưng duy nhất s

t 1 2 3 4

s 5 20 45 80

Công thức s = 5t2 biểu thị một hàm số y = ax2 ( a ≠0 )

HÑ2 : Tính chaát cuûa haøm soá y =ax2

GV : ñöa hình baøi [?1]

Ñieàn vaøo oâ troáng giaù trò y trong hai baûng ( nhoùm)

Kiểm tra kết quả 4 nhóm , cả lớp nhận xét

GV : Đưa [?2] ttrên bảng phụ cho HS chuẩn bị khoảng 1 phút GV : gọi 1 HS trả lời [?2]

- GV khẳng định tổng quát : Người ta chứng minh được hàm số y = ax2 ( a ≠ 0 ) có tính chất sau :

- Giáo viên đưa lên bảng phụ các tính chất của HS y = ax2 ( a ≠ 0 ) GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm làm [?3}

GV : yêu cầu đại diện 1 nhóm lên trình bày bài làm của nhóm GV đưa lên bảng phụ bài tập sau Hãy điền vào chỗ trống ( … ) trong nhận xét sau để được kết luận đúng

Nhaän xeùt: SGK

GV ; chia lớp ra làm 2 , mỗi nửa làm 1 bảng trong [?4] ( thời gian từ 1 đến 2 phút

GV : gọi mỗi nhóm 1 HS đứng tại chỗ trả lời [?4]

HĐ3 : Dùng máy tính bỏ túi GV : Cho HS làm bài tập 1 tr 30 SGK ( sử dụng máy tính bỏ túi ) GV: gọi 1 HS dùng máy tính bỏ túi làm bài tập 1 tr 30 SGK GV

HS : với mọi giá trị của x đều xác định một giá trị duy nhất của y

* Tính chaát :

- Neáu a>0 thì haøm soá nghòch bieán khi x<0 vaø ñoâng bieán khi x<0

- Nếu a<0 thì hàm số đồng biến khi x<0 và nghịch biến khi x>0

[?3]

HS nhaän xeùt

*a>0 thì y>0 với x ≠ 0 ; y = 0 khi x = 0 ; giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 *a<0 thí y<0 với x ≠ 0 ; y=0 khi x = 0 ; giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

HS1 : vì a = 1

2> 0 nên y > 0 với x ≠ 0 ; y=0 khi x = 0 giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0

HS2: : vì a = 1 0 2

  nên y<0với x ≠

0 ; y=0 khi x = 0; giá trị lớn nhất của hàm số là y = 0

0) : [?1] ,[?2]

* Tổng quát ,hàm số y=ax2 (a≠ 0) xác định với mọi giá trị cùa x thuộc R và người ta chứng minh được nó có tính chất sau đây : Tính chất :

- Nếu a > 0 thì hàm số nghịch biến khi x < 0 và đồng biến khi x>0

- Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến khi x < 0 và nghịch biến khi x>0

[?3]

Nhaän xeùt

- Nếu a > 0 thì y > 0 với mọi x≠0 ; y = 0 khi x = 0 Giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 - Nếu a < 0 thì y < 0 với mọi x

ghi baøi giaûi caâu c

4 Cuûng coá :

- HS1 : nhắc lại tính chất của hàm số Hãy nêu tính chất của hàm số sau : y = -5 x2 - HS2 : Định m để hàm số y = ( 2m – 1)x2 đồng biến khi x > 0 và nghịch biến khi x < 0

5 Daën doø

- Hoïc thuoäc tính chaát cuûa haøm soá y = ax2 ( a ≠0 ) vaø nhaän xeùt veà haøm soá naøy khi a>0 ; a <0 - Laøm caùc baøi taäp 2; 3 tr 31 SGK vaø 1 , 2 tr 36 SBT

( GV hướng dẫn bài 3 SGK Công thức F = a.v2

2

F v

 vaø v F

a

 

Tuần 24 Ngày soạn 22 / 2 / 2006 Ngày dạy Tiết 48

Luyeän taäp

A Mục tiêu : HS được củng cố lại cho vững chắc tính chất của hàm số y = ax2 và hai nhận xét sau khi học tính chất để vận dụng vào giải bài tập và chuẩn bị vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ở tiết sau – Rèn HS biết tính giá trị của hàm số khi biết giá trị của biến và ngược lại – Về thực tiễn HS được luyện nhiều bài toán thực tế để thấy rõ toán học bắt nguồn từ thực tế cuộc sống và quay lại phục vụ thực tế

B Chuẩn bị :Bảng phụ Phấn màu , thước thẳng

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra

HS1 : Hãy nêu tính chất của hàm số y = ax2( a ≠0 ) và sửa bài tập 2 tr31 SGK Đs : Vật cách đất 84(m) ,t =5

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Luyên tập

- Baøi 2 tr 36 SBT

Đưa đề bài viết sẵn trên bảng phụ lên bảng Gọi hS lên điền bảng

x -2 -1 1

3

 0 1

3

1 2

y=3x2 12 3 1

3

0 1

3

3 12

Gọi HS2 lên lấy các điểm trên bảng lưới ô vuông có sẵn b) Xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ :

A( 1 1; 3 3) , A

/ ( 1 1;

3 3 ) , B ( -1 ; 3 ) , B

/ ( 1;3) C ( -2; 12) , C/ ( 2; 12)

-1 3 1 3

12

10

8

6 4

2

-3 -2-1 1 2 3 C/

C

B/

B

A/

A

x -2 -1 -1/3 0 1/3 1 2

- Bài 5 tr 37 SBT : GV đưa đề bài viết sẵn trên bảng phụ và yêu cầu HS hoat động nhóm làm trên bảng nhóm trong thời gian 5/

GV thu bài , dán bài 4 nhóm lên bảng cả lớp nhận xét , nếu có bài chưa đúng thì mời 1 HS lên bảng sửa

- Baøi 6 tr 37 SBT :

GV : đưa đề bàng phụ lên bảng và hỏi : Đề bài cho ta biết gì ?

Còn đại lượng nào thay đổi ?

Yêu cầu điền số thích hợp vào bảng sau : a) Điền số thích hợp vào bảng sau

I(A) 1 2 3 4

Q(calo)

b) Neáu Q = 60 calo Haõy tính y ?

- GV cho HS hoạt động cá nhân trong 2 phút - Sau 2 phút giáo viên cho HS lên bảng làm câu a Gọi 1 HS nhận xét bài làm của bạn ?

- GV : Gọi HS thứ 2 lên bảng làm câu b

_ GV goïi 1 HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn

- HS hoạt động nhóm , 4 nhóm , viết trên bảng nhóm

- HS leân baûng trình baøy

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,24 1 4

a) y =at2

2 ( 0)

y

a t

t

  

Xeùt caùc tyû soá :

2 2 2

1 4 1 0, 24

2 4  4 1 1

4 a

  vậy lần đo đầu tiên không đúng

b) Thay y = 6,25 vào công thức y = 1 2

4t Ta coù : 6,25 = 1 2

4t Vaäy t

2 = 6,25 4 = 25 t=  5

Vì thời gian là số dương nên t = 5 giây c) Điền vào ô trống ở bảng trên

t 0 1 2 3 4 5 6

y 0 0,25 1 2,25 4 6,25 9 a) HS điền số thích hợp vào ô trống

I(A) 1 2 3 4

Q(calo) 2,4 9,6 21,6 38,4 b) Q = 2,4 I2

60 = 2,4 I2

2 60 : 2, 4 25

I

  

I 5(A)

  ( vì cường độ dòng điện là số dương) 4 Củng cố

- GV chố lại nếu hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) có thể tính được f(1) , f(2),… ngược lại nếu cho f(x) thì ta tính được giá trị x tương ứng

5 Hướng dẫn về nhà

- Oân lại các kiến thức tính chất hàm số y = ax2 ( a ≠0) và các nhận xét về hàm số y =ax2 khi a > 0 , a < 0

- Oân lại khái niệm đồ thị hàm số y = f(x) - Làm các bài tập 1, 2 , 3 tr36 SGK

- Chuẩn bị đủ thước kẻ compa , bút chì để tiết sau học đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0 )

A/

B/

C/

1 8

8

2

- 3 - 2- 1O123 C B A

Tuần 25 Ngày soạn : 25 / 2 / 2006 Ngày dạy Tiết 49

Đồ thị của hàm số y =ax2 ( a 0)

A Mục tiêu : HS biết được dạng đồ thị của hàm số y = ax2 ( a  0 ) và phân biệt được chúng trong 2 trường hợp a > 0 và a < 0 - Nắm vững được tính chất của đồ thị hàm số và liên hệ được tính chất của đồ thị với tính chât1 của hàm số – Biết được cách vẽ đồ thị hàm số y = ax2 ( a  0)

B Chuẩn bị : Bảng phụ có kẻ sẵn bảng giá trị của hàm số trong đề bài [?1] ; [?2] , bảng phụ có đường lưới ,phấn màu , thước thẳng

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra

Gọi 2 HS lên bảng cùng 1 lúc điền số thích hợp vào ô trống của 2 bảng trong [?1] và [?2] HS1: nêu tính chất của hàm số y =ax2(a 0)

HS2: neâu nhaän xeùt ruùt ra sau khi hoïc haøm soá y = ax2 ( a0) 3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 :

Tìm hiểu đồ thị hàm số y = ax2

GV : Cho HS nêu lại đồ thị hàm số là gì ? đồ thị của hàm số bậc nhất ? Để nhận dạng đồ thị của hàm số y =ax2 ta có thể làm gì ?

GV : Yêu cầu HS xác định các điểm trên mặt phẳng tọa độ và nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 có phải là đường thẳng không ? GV yêu cầu HS vẽ đồ thị vào vở - Sau khi HS vẽ xong GV cho HS nhận xét các dấu hiệu đặc biệt của dạng đồ thị hàm số y = ax2

HS : Đồ thị hàm số là đường cong qua gốc tọa độ

HS : Đồ thị đối xứng qua trục tung

HS Đồ thị hàm số nằm trên trục hoành

Học sinh trả lời tương tự đồ thị hàm số trên

1 Đồ thị của hàm số y = ax2 (a

≠

0)

1 Ví dụ 1 : Đồ thị hàm số y = 2x2

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y=2x2 18 8 2 0 2 8 18

Trên mặt phẳng tọa độ lấy các điểm

- 2 2

- 3 3

3

O

- GV : giới thiệu cho HS tên gọi đồ thị là parabol

GV : Nhận xét vị trí của đồ thị với trục hoành ?

GV; Nhận xét các cặp điểm A, A/ B, B/ ; C,C/ và cho biết điểm nào thấp nhất của đồ thị ?

ví duï 2 :

GV hoûi HS nhö hoûi ví duï 1

Nhận xét : Khi nào thì d062 thị nằm trên trục hoành , khi nào thì đồ thị nằm dưới trục hoành ?

HĐ 2: Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a0)

GV : Cho 2 Hs đọc nhận xét SGK GV : Cho HS làm [?3] , cho HS hoạt động nhóm Mỗi nhóm chọn 1 đồ thị của bạn trong nhóm vẽ đẹp và chính xác nhất để thực hiện [?3] :

GV : Yêu cầu HS xác định điểm D có hoành độ bằng 3 Có mấy cách tìm điểm D ? So sánh kết quả ? Cách nòa có độ tin cậy cao hơn ? GV : Trên đồ thị xác định điểm có tung độ bằng 5 ? Có mấy điểm như thế ? không làm tính hãy ước lượng giá trị hoành độ tưong ứng với tung độ bằng 5 ?

GV : Cho HS cả lớp nhận xét bài của từng nhóm và chỉ ra cách nào độ tin cậy cao hơn ví sao ?

GV : Chú ý cho HS khi vẽ đồ thị hàm số y = ax2

* Vì đồ thị luôn đi qua gốc tọa độ và nhận trục tung làm trục đối xứng , nên khi vẽ hàm số này ta chỉ cần lấy 1 số điểm bên phải trục Oy rồi lấy các điểm đối xứng của nó qua Oy

GV:thực hành mẫu cho HS bằng vẽ đồ thị hàm số y = 1 2

3x ( a0) HĐ 3: Liên hệ giữa đồ thị và tính chất của hàm số :

GV : Cho HS neâu tính chaát cuûa

HS : Nhận xét về đồ thị hàm số y = ax2 ( a ≠0) như SGK

HS : có 2 cách xác định tung độ điểm C :

- thay giaù trò x = 3 vaøo haøm soá tính y

- Tìm trên đồ thị của hàm số tung độ của điểm có hoành độ là x = 3

HS : Cuõng duøng theo 2 caùch treân

HS : Cách tính độ tin cậy cao hơn

HS : Muôn vẽ đồ thị hàm số càng chính xác và đẹp ta phải xác định nhiều điểm của đồ thị

Lấy đỉng cùa parapol , lấy 1 số điểm trên một phía và lấy các điểm đối xứng của các điểm ấy

* Chú ý hai điểm đối xứng qua trục tung “ Hoành đối tung cùng”

( hình 6 ) 2 Ví duï :

Vẽ đồ thị hàm số y = 1 2

2x



x -4 -2 -1 0 1 2 4

y -8 -2 -1/2 0 -1/2 -2 -8

* Nhaän xeùt :

Đồ thị hàm số y = ax2 (a ≠ 0) là 1 đường cong đi qua gốc tọa độ và nhận trục Oy làm trục đối xứng Đường cong đó được gọi là một parapol đỉnh O

Nếu a > 0 thì đồ thị nằm phia trên trục hoành , O là điểm thấp nhất của đồ thị

Nếu a < 0 thì đồ thì nằm phía dưới trục hoành , O là điểm cao nhất của đồ thị

[?3]

x=3 vào hàm số thì y = - 4,5 Hoặc có thể tìm điểm trên parapol có hoành độ =3 tung độ bằng – 4,5 y=-5

-5 = 1 2 2

10 10

2x x x

    

haøm soá y = 1x2

3 và hỏi trên đồ thị hàm số cho ta thấy điều gì khi x tăng ( trong khoảng x < 0 ) và ( trong khoảng x > 0 )

Tương tự với hàm số y = 1x2

2



HS : Nhaän ra :

a>0 , x <0 tăng thí đồ thị đi xuống ; x>0 tăng thì đồ thị đi lên

A<0 , x<0 tăng thì độ thị đi lên ; x>0 tăng thì đồ thị đi xuống

* Liên hệ giữa đồ thị và tính chất của hàm số

a > 0 , x < 0 và tăng , đồ thị đi xuống ; x > 0 và tăng thì đồ thị đi lên

a < 0 , x < 0 và tăng , đồ thị đi lên ; x > 0 và tăng thì đồ thị đi xuống

4 Cuûng coá

Đã củng cố trong từng bài tập 5 Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 4 , 5 tr 36 , 37 SGK , bài 6 tr 38 SGK - Hướng dẫn bài 5(d) SGK y = x2≥0 Vậy y

min = 0 khi x = 0

Cách 2 : Nhìn trên đồ thị của hàm số ymin = 0 khi x = 0

Tiết 50 Ngày soạn : 25 / 2 / 2006 Ngày dạy

Luyeân taäp

A Mục tiêu : HS được củng cố nhận xét đồ thị hàm số y = ax2 (a≠ 0) qua việc vẽ đồ thị hàm số y = ax2,(a ≠ 0)

Rèn HS kĩ năng vẽ đồ thị hàm số y = ax2(a ≠ 0) – Kĩ năng ước lượng các giá trị tương ứng hay kĩ năng ước lượng vị trí của 1 số điểm biểu diễn các số vô tỉ Về ứng dụng HS biết thêm mối quan hệ chặc chẽ của hàm số bậc nhát va hàm số bậc hai để sau này có thêm cách tìm nghiệm phương tình bậc hai bằng đồ thị , cách tìm GTLN và GTNH qua đồ thị

B Chuẩn bị : Bảng trong vẽ sẵn đồ thị hàm số của bài tập 6 , 7 ,8 , 9 , 10 - cho HS chuẩn bị mỗi bàn có 1 giấy ô ly trong có sẵn lưới ô vuông

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ HS : a) Hãy nêu nhận xét đồ thị của hàm số y = ax2 ( a ≠ 0) b) Làm bài tập 6 ab trang 38 SGK

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Làm bài 6 c d

GV : Yêu cầu HS lên bảng , dùng đồ thị để ước lượng giá trị ( 0,5)2 , ( - 1,5)2 , ( 2,5)2

- HS dưới lớp làm bài vào vở

HS : gióng điểm trên đồ thị hàm số tương ứng với x = 0,5 ; -1,5 ; 2,5 ( Đây là phương pháp dùng đồ thị để ước lượng ) , phương pháp này thường có sai số do

4

2

5 10

y

GV : Gọi 1 HS dưới lớp nhận xét bài làm của bạn trên bảng

- Gọi HS dưới lớp cho biết kết quả ( - 0,5)2 , ( 2,5)2 - Dùng đồ thị để ước lượng các điểm trên trục hoành biểu các số 3, 7

- Các số 3, 7 thuộc trục hoành cho ta biết điều gì - Giá trị y tương ứng của x = 3 là bao nhiêu ?

- Em coù theå laøm caâu d nhö theá naøo ?

GV : Em hãy làm tương tự với x = 7

GV : đưa lên màn hình đèn chiếu bài tập tổng hợp ( đó là bài 7 thêm câu của bài 8 và 10 )

Yêu cầu HS hoạt động nhóm + Mỗi nhóm 4 HS

+ Thời gian 5/

+ Nội dung : Làm bài tập sau : Trên một mặt phẳng tọa độ ( hình vẽ bên ) , có 1 điểm M thuộc đồ thị hàm số y = ax2

a) Tìm heä soá a

b) Điểm M ( 4;4) có thuộc đồ thị của hs không ? c) Hãy tìm thêm 2 điểm nữa ( không kể điểm O ) để vẽ đồ thị

d) Tìm tung độ của điểm trên parapol có hoành độ là x = - 3

e) Các điểm thuộc parapol có tung độ là y = 6, 25 f) Qua đồ thị của hàm số trên , hãy cho biết khi x tăng từ (-2) đến 4 thì giá trị nhỏ nhất và lớn nhất là bao nhiêu ?

GV : Đưa ra trên màn hình từ từ , đầu tiên câu a đến câu c , sau đó lần lượt từ câu d , e ,f để gọi HS trả lời lần lượt

- Sau 5 phút hoạt đông nhóm , GV thu 3 nhóm ; 2 nhóm dán lên bảng , một nhóm cho lên màn hình để chữa

- GV : Yeâu caàu HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhoùm 1 ; nhoùm 2 ; 3

- GV : yêu cầu 1 HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số y =

4 1

x2 lên lưới ô vuông có kẻ sẵn hệ tọa độ , còn HS dưới lớp chữa bài và vẽ đồ thị vào vở

- GV : cho HS làm lần lượt câu d , e , f bằng cách gọi HS làm từng câu

Baøi 9 tr 39 SGK : Cho 2 haøm soá y =

3 1

x2 vaø haøm soá y = -x + 6

đường parabol ta vẽ chỉ có thể lấy qua 1 số điểm nhất định

HS : Để tính được giá trị tương ứng của x hoặc y ta có thể tính giá trị của chúng thông qua giá trị biểu thức số khi thay giá trị của x hoặc y

Trong hàm số y = ax2 có mấy thành phần có liên quan là x , y và a Biết giá trị x , y thì tìm được giá trị của a

HS : Thay x = - 3 vào hàm số ta tìm được y

HS : Thay y = 6,25 vào hàm số ta tìm được x

HS : giá trị nhỏ nhất của hàm số là y = 0 với x = 0 HS : Giá trị lớn nhất là y = 4 khi x = 4

a) Vẽ đồ thị hai hàm số này trên cùng 1 mặt phẳng tọa độ

b) Tìm tọa độ giao điểm

b) trên mặt phẳng tọa độ đường thẳng và parabol cắt nhau tại hai điểm A(3;3) và B(- 6; 12) có thử lại có đúng tọa độ hai điểm thỏa mản 2 hàm số không ?

4 Hướng dẫn về nhà

- Làm các bài tập 8 , 10 tr 38 , 39 SGK và bài 9 , 10 , 11 tr 38 SBT - Đọc phần “ Có thể em chưa biết”

Tiết 51 Ngày soạn : 25 / 2 / 06 Ngày dạy :

Phöông trình baäc hai 1 aån soá

A Mục tiêu : HS nắm được định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn : dạng tổng quat , dạng khuyết khi b hoặc c bằng 0 , hoặc cả b và c đều bằng 0 , luôn chú ý HS nhớ a ≠ 0 – HS biết phương pháp giải riêng các dạng phương trình bậc hai khuyết và giải thành thạo các dạng ấy – HS biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng (x +

a b

2 )

2 =

2 2

4 4

a ac

b 

để giải phương trình – Về thực tiễn : HS thấy tính thực tế của phương trình bậc hai một ẩn

B Chuẩn bị : Bảng giấy trong in sẵn phần 1bài toán mở đầu hình vẽ và bài giải như SGK

Bảng giấy trong in sẵn bài [?1] tr 40 SGK , bảng giấy trong in sẵn ví dụ 3 tr 42 SGK , về HS chuẩn bị 1 số giấy trong để làm bài tập cá nhân hoặc hoạt động nhóm

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ :

HS : nhaéc laïi phöông trình baäc nhaát 1 aån soá ? nghieäm cuûa phöông trình baäc nhaát 1 aån soá 3 Baøi giaûng

HĐ1 : Bài mở đầu dẫn đến phương trình bậc hai :

GV : Đưa lên màn hình “ Bài toán mở đầu” và hình vẽ SGK

Ta gọi bề rộng của mặt đường là x(m) , 0 < 2x < 24

GV : Suy ra chiều dài và chiều rộng phần dất còn lại theo x ? GV : Diện tích phần dất còn lại được suy ra như thế nào ? GV : Dựa vào nối liên hệ các diện tích ta lập được phương trình như thế nào ? Biến đổi làm gọn phương trình trên ? GV : Giới thiệu phương trình trên là phương trình bậc hai 1 ẩn số

GV : Caùc heä soá cuûa aån trong phöông trình treân

GV : Neáu heä soá cuûa aån x baäc hai laø a , heä soá cuûa aån baäc moät ta goïi laø b , heä soá cuûa aàn x baäc khoâng ta goïi laø c Haõy cho bieát daïng toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai 1 aån ? GV : Cho ví duï : a , b , c

a) x2 + 50x – 15000 = 0 b) – 2x2 + 5x = 0 c) 2x2 – 8 = 0

HV : caùc phöông trình treân coù phaûi laø phöông trình baäc hai khoâng ? Phöông trình naøo laø phöông trình baäc hai haõy xaùc ñònh heä soá a , b , c ?

GV : Đưa lên màn hình 1 số phương trình cho HS nhận ra phương trình nào là phương trình bậc hai ? trả lời vì sao và hãy xác định hệ số a , b , c GV : Đưa lên màn hình các dạng khuyết

HS : Nếu gọi x là bề rộng mặt đường thì chiều dài phần dất còn lại là 32 – 2x và chiều rộng phần đất còn lại là 24 – 2x

HS : Phöông trinh phaûi laäp laø ( 32 – 2x) ( 24 – 2x) = 560

HS thu gọn phương trình được phương trình

x2 – 28x + 52 = 0

HS : khoâng phaøi laø phöông trình baäc nhaát

HS : Neáu a = 1 , b = -28 , c = 52 thì phöông trình treân coù daïng ax2 + bx + c = 0

HS : Đọc định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn

HS : Neâu caùc daïng khuyeát * ax2 = 0

* ax2 + bx = 0 * ax2 + c = 0

HS : Lần lượt nêu các cách giải của dạng khuyết

* ax2 = 0 pt coù 1 nghieäm keùp x1 = x2 = 0

* ax2 + bx = 0 x( ax + b) = 0

1) Bài toán mở đầu : SGK Gọi x (m) là bề rộng mặt đường 0 < 2x < 24

 chiều dài phần đất còn lại là :

32 – 2x

Chiều rộng phần đất còn lại là : 24 – 2x

Vì diện tích đất còn lại là 560 nên ta có phương trình :

( 32 – 2x) ( 24 – 2x) = 560

 x2 – 28x + 52 = 0

2) Ñònh nghóa : SGK

Dạng ax2 + bx + c = 0 , x : ẩn , a, b , c là các số đã biết , a ≠ 0

Ví duï :

a) x2 + 50x – 15000 = 0 là phương trình bậc hai 1 ẩn với a = 1 , b = 50 , c = 15000

b) - 2x2 + 5x = 0 là 1 pt bậc hai 1 ẩn với a = -2 , b = 5 , c = 0

c) 2x2 – 8 = 0 là 1 pt bậc hai 1 ẩn với a = 2 , b = 0 , c = - 8

3) Moät soá ví duï veà giaûi phöông trình baäc hai 1 aån

24cm

* ax2 = 0 , b ; c -* ax2 + bx = 0 , b , c -* ax2 + c = 0 , b ; c

-GV : Còn trường hợp nào dạng khuyết nữa không ?

HÑ2: Moät soá ví duï veà giaûi phöông trình baäc hai

Vd: Giaûi phöông trình : 2x2 = 0

 x2 = 0  x = 0

GV : Cho HS nhaän xeùt nghieäm phöông trình

Vd1 : Giaûi phöông trình 3x2 – 6x = 0

GV : Yêu cầu HS nêu cách giải ( Hướng dẫn vì bậc của phương trình bậc cao , có thể có cách nào để giải phương trình trên mà ta đã học ở lớp 8 )

GV : Cho HS nhaän xeùt nghieäm phöông trình

Vd2 : giaûi phöông trình x2 – 3 = 0

GV : Có cách nào để giải phương trình này ?

( Hướng dẫn : nếu chuyển – 3 qua vế bên kia ta được x2 = -3 , dùng kiến thức căn bậc hai để giải )

GV : Tương tự cho HS nhận xét nghiệm phương trình ?

GV : Ví duï 3 neáu cho pt x2 + 3 = 0 thì nghieäm cuûa phöông trình nhö theá naøo ?

GV : Cho HS nêu cách giải phương trình bậc hai khuyết từng dạng

GV : goïi hai hoïc sinh leân giaûi baøi [?1] vaø [? 2]

GV : hướng dẫn HS làm [?4] Giải phương trình

( x – 2)2 =

2 7

 x -2 =

2 7          a b x x 0

* ax2 + c = 0

 x2 =

a c 

 Neáu  0 a c

pt coù 2 nghieäm

x1,2 =  ac

 Neáu  0 a

c

pt voâ nghieäm

HS : ( x – 2 )2 = 7/2

 x – 2 = 

2 7

 x = 2

2 7 

HS : Laøm theo nhoùm ví duï 4

Vd1: Giaûi phöông trình 3x2 – 6x = 0

 x ( 3x – 6) = 0

       0 6 3 0 x x      2 0 x x

Vd2: Giai phöông trình x2 – 3 = 0

 x2 = 3  x =  3

Vd3: Giaûi phöông trình ( x – 2 )2 =

2 7

 x -2 =

2 7 

 x = 2

2 7 

Vd4: Giaûi phöông trình x2 – 4x + ½ = 0

 x2 – 4x = = - ½  x2 – 4x + 4 = - ½ + 4  ( x – 2 )2 =

 x = 2

2 7 

GV : Cho HS sinh hoạt nhóm làm [?6] va [?7]

( Hướng dẫn đưa 1 vế về dạng bình phương biểu thức của ẩn , 1 vế bằng hằng )

 x = 2

2 7 

4 Hướng dẫn về nhà

- Qua caùc ví duï veà giaûi phöông trình , haõy nhaän xeùt soá nghieäm phöông trình baäc hai 1 aån - Giaûi tieáp phöông trình 2x2 – 8x + 1 = 0 vaø laøm caùc baøi taäp 11 , 12 , 13 , 14 tr 42 , 43 SGK

Tiết 52 Ngày soạn : 2 / 3 / 2006 Ngày dạy : GV : Trần Văn Sáng

Luyeän taäp

A Mục tiêu : HS được củng cố khái niệm phương trình bậc hai 1 ẩn , xác định thành thạo các hệ số a , b , c ; đặc biệt là a ≠ 0 – Giải thạo các phương trình dạng khuyết - Biết biến đổi phương trình dạng tổng quát ax2 + bx + c = 0 về dạng bình phương biểu thức chứa ẩn bằng hằng

B Chuẩn bị : Đèn chiếu , bút dạ , bảng phụ ghi sẵn 1 số bài tập C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kieåm tra baøi cuõ

HS1 : Hãy nêu định nghĩa phương trình bậc hai 1 ẩn , cho ví dụ về phương trình bậc hai 1 ẩn và chỉ rõ hệ số a , b , c Chữa bài tập 12b tr 42 SGK

HS2: Chữa bài tập 12d tr 42 SGK

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Luyện tập

* Daïng 1 Giaûi phöông trình :

1) Bài tập 15 b , c tr 40 SBT ( GV đưa đề bài lên màn hình )

Gọi 2 HS lên bảng làm bài , HS dưới lớp làm bài cá

* Dạng 1 : Giải các phương trình bậc hai 1 ẩn dạng khuyết và dạng đủ

1) Baøi taäp 15 (b , c) tr 40 SBT 15b) - 2x2 + 6x = 0

nhaân

HS1: - 2 x2 + 6x = 0 ÑS : x = 0 , x = 3 2

HS2: 3,4x2 + 82x = 0 ÑS : x=0 , x = -

17 41

2) Baøi taäp 16( c, d ) tr 40 SBT GV goïi 2 HS leân trình baøy

HS1: 1,2x2 – 0,192 = 0 ĐS : x =0,4 GV : Cho HS phát hiện 2 cách giải - dùng kiến thức căn bậc hai để giải pt - dùng kiến thức phương trình tích

HS2: 1172,5x2 + 42,18 = 0 ÑS : pt voâ nghieäm 3) Baøi taäp 17 ( c, d) tr 40 SBT

(HS lên bảng làm bài có sự hướng dẫn của GV ) ( 2x - 2 )2 – 8 = 0

GV : Bước thức nhất ta làm gì ?

GV : Dùng kiến thức căn bậc hai để giải GV : Còn có cách nào khác ?

ÑS: x =

2 2

3 vaø x = 2

2  4) laøm baøi 17d tr 40 SBT ( 2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0

GV : cuõng hoûi nhö treân vaø hoûi coøn caùch giaûi naøo khaùc ?

5) Baøi 18( a, d) tr 40 SBT

HS : Hoạt động nhóm theo yêu cầu biến đổi chúng thành phương trình vế trái là 1 bình phương còn vế phải là 1 hằng số :

a) x2 – 6x + 5 = 0 d) 3x2 – 6x + 5 = 0

Nửa lớp làm câu a , còn nửa lớp làm câu d

GV : Đưa bài lên màn hình chữa bài của hai nhóm GV : Nếu hằng số ở vế phải dương thì sao ? còn âm thì sao ?

*Daïng 2 : Baøi taäp Traéc nghieäm

GV : Ñöa leân maøn hình baøi taäp traéc nghieäm 1) Baøi 1 : a , b , c laø sai vì lí do gì ?

Câu d đúng

2) : Phöông trình 5x2 – 20 = 0 coù taát caû caùc nghieäm laø

A/ x = 2 B/ x = -2 C/ x = 2 D/ x = 16 ÑS: Choïn caâu C

3) Baøi 3 : x = 2 , x = -5 laø nghieäm cuûa phöông trình A/ ( x – 2)( x – 5 ) = 0

B/ ( x + 2) ( x – 5 ) = 0 C/ ( x – 2 ) ( x + 5) = 0

       2 6 0 x x       2 3 0 x x 15c) 3,4x2 + 82x = 0  2x( 17x – 41) = 0

        17 41 0 x x

2) Baøi taäp 16( c, d ) tr 40 SBT 16c) 1,2x2 – 0,192 = 0

 x2 = 0,16  x = 0,4

16d) 1172,5x2 + 42,18 = 0

 x2 = 117242,18,5 < 0

Phöông trình voâ nghieäm 3) Baøi 17( c , d ) tr 40 SBT 17c) ( 2x - 2)2 – 8 = 0

 ( 2x - 2 )2 = 8

 ( 2x - 2 ) = 2 2

          2 2 2 2 3 x x

17d) ( 2,1x – 1,2)2 – 0,25 = 0

 ( 2,1x – 1,2)2 = 0,25  2,1x – 1,2 =  0,25

 2,1x = 1,2 0,5

        3 1 21 17 x x

4) Baøi 18(a, d) 18a) x2 – 6x + 5 = 0

 x2 – 6x = -5

 x2 – 6x + 9 = - 5 + 9  ( x – 3)2 = 4

 x-3 = 2  x = 3  2

Vaäy phöông trình coù nghieäm x1 = 1 vaø x2 = 5 18d) 3x2 – 6x + 5 = 0

 3x2 -6x = - 5  x2 – 2x = - 5/3  x2 – 2x + 1 = -5/3 + 1  ( x – 1)2 = - 2/3

D/ ( x+ 2 ) ( x + 5) = 0

ÑS : Choïn C 1) d , 2) C , 3) C

4 Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 17( a, b) ; 18( b,c) và 19 tr 40 SBT

- Đọc trước bài “ Công thức nghiệm của phương trinh bậc hai”

Tiết 53 Ngày soạn : 15 / 3 / 2006 Ngày dạy :

Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

A Mục tiêu : HS nhớ biệt thức ∆ = b2 – 4ac và nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn x

vô nghiệm , có nghiệm kép , có 2 nghiệm phân biệt – HS nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai vào giải phương trình (có thể lưu ý khi a , c trái dấu,phương trình có 2 nghiệm phân biệt )

B Chuẩn bị : Bảng phụ , giấy trong , đèn chiếu ghi các bước biến đổi của phương trình tổng quát đến biểu thức

( x + 2

b a )

2 = 2

2

4 4 b ac

a

 , Bảng phụ ghi công thức , giấy trong ghi mục [?1] và đáp án [?1]

C Tiến trình lên lớp 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

HS : Giải phương trình : 5x2 + 3x - 2 = 0 và nêu các bước giải phương trình HS : Giải  5x2 + 3x = 2

 x2 + 3

 x2 + 2 x 3

10 = 2 5  x2 + 2x 3

10 + 9 100 =

2 9

5 100  ( x + 3

10 )

2 = 49 100  x + 3 49

10 100 = 7 10



 x = 3 7

10 10    2 5 1 x x      

Vaäy phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät x1 = 2

5 vaø x2 = -1

HS nêu các bước giải : 1) chuyển c sang vế phải đổi dấu , 2) chia 2 vế cho a ≠ 0 rồi biến đổi về phương trình tương đương có 1 vế là bình phương biểu thức của ẩn còn vế kia là hằng số Sau đó sử dụng kiến thức căn bậc hai để tìm nghiệm phương trình

GV : Cho HS cả lớp nhận xét , bổ sung nếu có và cho điểm

GV : Treo bảng phụ các bước giải phương trình bậc hai đủ và đặt vấn đề giải phương trình bậc hai gồm nhiều bước cũng khá phức tạp có còn cách nào để làm giản tiện giải phương trình bài học hôm nay sẽ giới thiệu cho các em công thức giải phương trình

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Tìm hiểu công thức

GV : dùng đèn chiếu có ghi các bước biến đổi đến bình phương biểu thức của ẩn bằng hằng , có để trống 1 số biểu thức và cho HS điền biểu thức thích hợp ( sinh hoạt nhóm )

GV : Hằng số vế phải có thể rơi vào trường hợp nào ?

* Cho HS nhận xét hằng số ở vế phải Mẫu phân số có gì dặc biệt ? âm được không ? vậy mẫu như thế nào ?

* Ñaët ∆ = b2 – 4 ac haõy tìm moái

liên hệ của ∆ với hằng số trong

các trường hợp trên ?

∆ > 0 → haèng soá döông ∆ = 0 → haèng soá baèng 0 ∆ < 0 → haèng soá aâm

GV : Cho HS sinh hoạt nhóm trả lời [?1] GV nhận xét kết quả các nhóm và treo bảng phụ có ghi công thức nghiệm của phương

HS : Nhận xét bài sinh hoạt nhóm sau đó rút ra được :

( x + 2

b a )

2 = 2

2 4 4 b ac a 

HS : Hằng số vế phải có thể âm , dương hoặc bằng 0

* ∆ = b2 – 4ac ∆ < 0 thì haèng soá aâm ∆> 0 thì haèng soá döông ∆ = 0 thì haèng soá baèng 0

HS sinh hoạt nhóm làm bài [?1] * ∆ > 0 thì x +

2 b

a =  2a Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät

x1,2 = 2 b

a

 

* ∆ = 0 thì x +

2 b

a = 0 Phöông trình coù nghieäm keùp

1 Công thức nghiệm :

Ghi phaàn keát luaän chung tr 44 SGK

2 Aùp duïng : Giaûi phöông trình Ví duï : Giaûi phöông trình 5x2 + 3x - 2 = 0 ( a = 5 , b = 3 , c = -2 ) ∆ = b2 – 4ac = 9 – 4 5 ( - 2)

= 9 + 40 = 49 > 0

Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät :

x1= 2 b

a

  = 3 7 2

10 5

  

x2= 2 b

a

  = 3 7 1

10

  

[?3] Aùp dụng công thức nghiệm giải các phương trình :

trình baäc hai 1 aån

GV : Gọi Hs đã giải bài kiểm tra lên bảng giải lại phương trình nhưng bằng công thức nghiệm GV : Cho HS tiến hành từng bước - Xác định hệ số a , b , c

- Xaùc ñònh giaù trò ∆

- Cắn cứ vào trường hợp của ∆

xác định nghiệm của phương trình GV : Có thể chọn 1 vài bài HS làm dưới lớp qua giấy trong kiểm tra cho điểm

GV : Cho HS laøm [?3] goïi 3 HS leân baûng laøm 3 baøi giaûi phöông trình

a) 5x2 – x – 4 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) – 3x2 +x – 5 = 0

GV : Khẳng định có thể giải mọi phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm Nhưng với phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo các giải đưa về phương trình tích hoặc biến đổivế trái thành bình phương biểu thức của ẩn GV : Cho HS lớp nhận xét bài làm các bạn

GV : lưu ý bài b nếu đề không yêu cầu giải phương trình bằng công thức ta có thể có cách giải khác

GV : Cho HS nhaän xeùt veà daáu cuûa heä soá a vaø c cuûa baøi a)

GV : Em náo có thể giải thích được vì sao khi a và c trái dấu thì phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt

x1 = x2 = 2

b a



* ∆ < 0 Phöông trình voâ nghieäm

HS : Đọc công thức nghiệm Ví dụ 1 : Giải phương trình 5x2 + 3x – 2 = 0

3 HS laøm baøi [?3]

Phöông trình b) coù caùch giaûi khaùc goïn hôn

b) 4x2 – 4x + 1 = 0 ( 2x – 1 )2 = 0 2x – 1 = 0 x = 1

2

HS ruùt ra lí do vì sao a vaø c traùi daáu phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät

∆ = b2 – 4ac neáu a vaø c traùi daáu thì

tích ac < 0 suy ra – 4ac > 0

Suy ra ∆ = b2 – 4ac > 0 Do đó

phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät

( a = 5 , b = - 1 , c = - 4 )

∆ = b2 – 4 ac = 1 – 4 5 ( - 4 )

= 81 > 0

Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät : x1 = 1 9 1

2 10

b a

  

 

x2 =

1 9

2 10

b a

  

 

= 8 4

10 5

 



b) 4x2 – 4x + 1 = 0 ( a = 4 , b = - 4 , c = 1 )

∆ = b2 – 4ac = 16 – 4 4 1

= 16 – 16 = 0

Phöông trình coù nghieäm soá keùp x1 = x2 =

4 1

2 8 2

b a



 

c) – 3x2 + x – 5 = 0 ( a = -3 , b = 1 , c = - 5 )

∆ = b2 – 4ac = 1 – 4 ( - 3) (-5)

= 1 – 60 = - 59 < 0 Phöông trình voâ nghieäm

Chuù yù : Khi a vaø c traùi daáu phöông trình luoân coù hai nghieäm phaân bieät

4 Củng cố và hướng dẫn về nhà

Tiết 54 Ngày soạn : 15 / 03 / 2006 Ngày dạy

Luyeän taäp

A Mục tiêu : HS nhớ kĩ các điều kiện của ∆ để phương trình bậc hai một ẩn vô nghiệm , có nghiệm kép , có

hai nghiệm phân biệt - HS vận dụng công thức tổng quát vào giải phương trình bậc hai một cách thành thạo – HS biết vận dụng linh hoạt với các trường hợp phương trình bậc hai đặc biệt không cần dùng đến công thức tổng quát

B Chuẩn bị : Bảng phụ , đèn chiếu giấy trong ghi các đề bài và đáp án của 1 số bài C Tiền trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ HS1 : Điền vào dấu …để được kết luận đúng

Đối với phương trình bậc hai ax2+ bx + c = 0 ( a ≠ 0 ) và biệt thức

∆= b2 – 4ac:

Neáu ∆ … thì phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät : x1 = … , x2 = Neáu ∆ = … thì phöông trình coù nghieäm soá keùp : x1 = x2 =…

Neáu ∆ = … thì phöông trình voâ nghieäm

Laøm baøi taäp 15 ( b ) tr 45 SGK

( Bài d ngoài cách trên có còn cách nào khác để xác định nghiệm của phương trình ) 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Bài 1 : Hai HS chữa bài tập 16 b , c tr 45 sgk : Dùng

công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình

b) 6x2 + x + 5 = 0 ( a = 6 ; b = 1 ; c = 5 )

∆ = b2 – 4 ac = 1 – 4 6 ( 5) = - 119 < 0

Phöông trình treân voâ nghieäm c) 6x2 + x – 5 = 0

GV : Cho HS trả lời biết phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt ? Vì sao ?

( a = 6 , b = 1 , c = - 5 )

∆ = b2 – 4 ac = 1 – 4 6.( -5) = 121 > 0

Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät

x1 = a

b

2   

= 12

11 1 

= 6

5

x2 = a b

2

  

= 12

11 1 

= - 1 Baøi 2 : Giaûi phöông trình :

Cho HS giaûi 1 soá phöông trình baäc hai Baøi 21(b) tr 41 SBT

GV cùng làm với HS

GV : Lưu ý HS có những trường hợp hệ số phức tạp là những biểu thức có căn bậc hai đòi hỏi phải xác định hệ số cho đúng Vận dụng công thức tính căn bậc hai để tính cho đúng ∆,  và x1 , x2

GV : cho 2 HS lên bảng làm bài tập 20 tr 40 SBT - 2 HS lên bảng , HS dưới lớp làm việc cá nhân Bài b)

- GV hoûi coù caùch naøo laøm khaùc khoâng ? Baøi d) – 3x2 + 2x +8 = 0

GV : Löu yù coù caùch naøo laøm heä soá a döông ?

Phương trình trên có gì đặc biệt không ? nếu không có gì đặc biệt ta dùng công thức nghiệm để giải

- Bài 3 : Dạng giải phương trình bậc hai bằng đồ thị

Baøi 22tr 41 SBT

( Đề bài đưa lên màn hình ) Giải phương trình bằng đồ thị a) Vẽ đồ thị y = 2x2 ; y = - x + 3

HS : xaùc ñònh heä soá a =6 , b =1 , c = 5

HS : Tính ∆ = - 119 < 0 Phöông trình treân voâ

nghieäm

c) : Xaùc ñònh heä soá a = 6 , b = -1 , c = - 5

HS : trả lời phương trình luôn có hai nghiệm phân biêt vì a và c trái dấu

HS : Tính ∆ = 121> 0 do đó phương trình có hai

nghieäm phaân bieät x1 =

6 5

vaø x2 = - 1

2x2 – ( 1 - 2 2)2 - 2= 0

( a = 2 , b = - ( 1 - 2 2) , c = - 2)

∆ = b2 – 4ac = ( 1 - 2 2 )2 – 4 2 ( - 2)

= 1 - 4 2 + 8 + 8 2

= 1 + 4 2+ 8 = (1 + 2 2 )2 > 0,  = 1 + 2 2

Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät

x1 = a

b

2   

= 4

2 1 2 2

1  

= 4

2 2 x2 =

a b 2    = 4 2 1 2 2

1   =

4 2 3  Baøi 20 b tr 40 SBT

Baøi 20 b) 4x2 + 4x + 1 = 0 ÑS : Phöông trình coù nghieäm keùp

x1 = x2 = - ½

HS làm theo 2 cách ∆ hoạc đưa về phương trình

tích Baøi 20 d)

- 3x2 + 2x + 8 = 0

 3x2 – 2x – 8 = 0

∆ = 100 > 0

Phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät  = 10 x1 = 2 , x2 =

3 4



GV : Cho 2 HS lần lươt lên vẽ đồ thị hai hàm số nói trên ( Bảng lưới có sẵn )

b) Tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị

GV : Qua đồ thị tìm hoành độ giao điểm của hai đồ thị ?

Haõy giaûi thích ví sao x = - 1,5 laø nghieäm cuûa phöông trình 2x2 + x – 3 = 0 (1) ?

Tương tự hãy giải thích vì sao x2 = 1 là nghiệm của phương trình (1) ? Có cách nào không bằng đồ thị vẫn tìm được hoành độ giao điểm của hai đồ thị ? Bài 4 : Dạng định m ( tham số ) để phương trình bậc hai thỏa mản yêu cầu nào đó

Baøi 25 tr 41 SBT

( Đưa đề bài lên màn hình ) GV yêu cầu HS hoạt động nhóm a) mx2+ (2m – 1 ) x + m + 2 = 0 (1) ĐK : m ≠ 0

GV : khi naøo thì phöông trình coù nghieäm

HS : Qua đồ thị rút ra được x1= - 1,5 và x2 = 1 là nghiệm của phương trình (1) bằng 2 cách hoặc thử nghiệm , hoặc giải bằng công thức nghiệm tổng quát

HS : Hoành độ giao điểm của hai đồ thị là nghiệm của phương trình (1)

Baøi 25 tr 41 SBT :

a) ∆ 0 thì phöông trình coù nghieäm

b) HS : tính được ∆ = ( m + 1)2 + 48 > 0

Vậy phương trình (2) có nghiệm với bất kì giá trị nào của m

4 Hướng dẫn về nhà - Làm bài tập 21, 23 , 24 tr 41 SBT

- Đọc thêm : Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi

Tiết 55 Ngày soạn : 16 / 3 / 2006 Ngày dạy :

Công thức nghiệm thu gọn

A Mục tiêu : Học sinh thấy được lợi ích công thức nghiệm thu gọn - HS biết tìm b/ và biết tính

∆/ vaø tìm

được nghiệm của phương trình theo công thức nghiệm thu gọn – Rèn cho HS nhớ và vận dụng tốt công thức nghiệm thu gọn

B Chuẩn bị : Bảng phụ hoặc giấy trong viết sẵn hai công thức : Một công thức nghiệm tổng quát , 1 công thức nghiệm thu gọn Máy tính bỏ túi

C Tiến trình lên lớp 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

HS1 : Giải phương trình bằng cách dùng công thức nghiệm : 3x2 + 8x + 4 = 0 HS2: : 3x2 + 4 6 x – 4 = 0

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1: Công thức nghiệm thu gọn

GV : lại đặt vấn đề công thức

nghiệm giải quyết giải phương trình giản tiện hơn Tuy nhiên có còn cách nào để làm gọn hơn nữa không đó là vấn đề được tìm hiểu hôm nay

Giáo viên giới thiệu trong nhiều trường hợp người ta đặt b = 2b/ ta tìm được công thức gọn hơn GV : Yêu cầu HS tính ∆ theo b/

Ñaët ∆/ = b/2 – ac Haõy tìm moái

liên hệ các trường hợp của ∆ với ∆/

∆ < 0 khi ∆/ ? ∆ = 0 khi ∆/ ? ∆ > 0 khi ∆/ ?

GV : yeâu caàu HS : tìm nghieäm cuûa phöông trình theo ∆/

GV : treo bảng phụ 2 công thức và cho 2 HS lên bảng làm 1 bài theo 2 cách , theo ∆ và ∆/

HÑ2 : Luyeän taäp : HS laøm baøi [? 2] tr 48 SGK

GV goïi hai HS giaûi theo hai caùch

∆ vaø ∆/

Giaûi pt : 5x2 + 4x – 1 = 0 ( a = 5 ; b/ = 2 , c = -1 )

∆/ ? ÑS : x1 =

5 1

, x2 = - 1

GV : Goïi 2 HS leân baûng laøm baøi [?3]

HS1: Giaûi pt 3x2+ 8x + 4 = 0 ÑS : x1 =

3 2



; x2 = - 2

HS2: Giaûi pt : 7x2- 6 2x +2 = 0 x1 =

7 2 2

3  ; x 2 =

7 2 2

3 

GV : Cho HS nhaän xeùt baøi laøm cuûa baïn

GV : Hoûi khi naøo thì duøng ∆/ laø

tiện lợi hơn

GV: Cho HS laøm baøi 18b tr 49 SGK

GV : hướng dẫn HS đưa về dạng tổng quát : 3x2 - 4 2x+ 2 = 0 GV : Đặt vấn đề : Xác định hệ số a , b/ , c

HS : Tính ∆ = 4b/2 – 4ac

∆ = 4(b/2 – ac)

Ñaët ∆/ = b/2 – ac

 ∆ = 4 ∆/ ∆> 0 khi ∆/ > 0 ∆= 0 khi ∆/ = 0 ∆< 0 khi ∆/ < 0

HS : Tính biểu thức ∆/ gọn hơn khi

b là số chẵn hoặc b là

HS : Xaùc ñònh heä soá a , b/ , c a) a = 5 , b/ = 2 , c = 1 b) a = 3 , b/ = -2 6 , c = -4

HS : Dùng công thức nghiệm thu gọn để giải

HS : Xác định hệ số và dùng công thức nghiệm thu gọn để giải a) a = 3 , b/ = 4 , c = 4 b) a = 7 , b/ = -3 2 , c =2

b = 2 b/

∆/ = b/2 – ac

Neáu ∆/ > 0 thì phöông troønh coù

2 nghieäm phaân bieät x1 =

a b/ /

  vaø x

2 =

a b/ /

  

Neáu ∆/ = 0 thì phöông trình coù

nghieäm keùp x1 = x2 a

b  

Neáu ∆/ < 0 thì phöông trình voâ

nghieäm

2/ Aùp duïng :

[?2] Giaûi phöông trình a/ 5x2 + 4x – 1 = 0 b/ 3x2 - 4 6x – 4 = 0

∆/ = b/2- ac = 8 – 6 = 2 > 0

Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät :

X1 =

a b    / =

3 2 2

2  =

2

X2 = 3

2 2

2 

= 3

2

HS : Biến đổi phương trình về dạng tổng quát , sau đó dùng công

thức nghiệm để giải pt Bài 18b tr 49 SGK Giải phương trình :

 2

2

2x -1 = (x + 1) ( x – 1)

-3x2 - 4 2x + 2 = 0

ÑS : x1 = 2 vaø x2 =

3 2

4 Hướng dẫn về nhà

- Baøi taäp soá 17, 18 a , c , d , 19 tr 49 SGK vaø baøi soá 27 , 30 tr 43 SBT

- Hướng dẫn bài 19 SGK : Khi a > 0 và phương trình vô nghiệm thì b2 – 4ac < 0 Do đó

0 4 4 2 2    a ac b                   2 2 2 4 4 2 a ac b a b x

a > 0 Hay ax2 + bx + c > 0 , với mọi x

Tiết 56 Ngày soạn 16 / 3 / 2006 Ngày dạy :

Luyeän taäp

A Mục tiêu : HS thấy được lợi ích công thức nghiệm thu gọn và thuộc kĩ công thức nghiệm thu gọn – HS vận dụng thành thạo công thức này để giải phương trình bậc hai

B Chuaån bò : Baûng phuï , phaán maøu , maùy tính boû tuùi

C Tiến trình lên lớp 1 Oån định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ :

- Chọn phương án đúng đối với phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0 ( a≠ 0) có b = 2b/ và

∆/ = b/2 – ac A) Neáu ∆/ > 0 thì phöông trinh coù hai nghieäm phaân bieät x1 =

a b 2 / /  

 vaø x 2 =

a b 2 / /    B) Neáu ∆/ = 0 Phöông trình coù nghieäm soá keùp x1 = x2 =

a b

2

/ 

C) Neáu ∆/ < 0 Phöông trình voâ nghieäm

D) Neáu ∆/ 0 thì phöông trình coù voâ soá nghieäm

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Luyện tập

Daïng 1 : Giaûi phöông trình Baøi 20 tr 49 SGK

GV yeâu caàu 4 HS leân baûng giaûi caùc phöông trình , moãi HS 1 baøi

HS lớp làm bài tập vào vở Bài 21 tr 49 SGK

GV : Yeâu caàu 2 HS leân baûng giaûi

Daïng 2 : Khoâng giaûi phöông trình , xeùt soá nghieäm cuûa noù

Baøi 22 tr 49 SGK

( treo bảng phụ có ghi đề bài ) GV : Cho HS giải miệng

Dạng 3 bài toán thực tế : ( treo bảng phụ có ghi đề bài )

GV : Cho HS sinh hoạt nhóm ( 4 phút ) GV : Gọi HS đại diện 1 nhóm lên trình bày

Dạng 4 : Bài 24 tr 50 SGK : Tìm điều kiện để phương trìnhcó nghiệm vô nghiệm

( treo bảng phụ có ghi đề bài ) GV: hỏi và yêu cầu HS trả lời Cho phương trình ( ẩn x) x2 – 2( m – 1 ) x + m2 = 0 Hãy tính ∆/ ?

- Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät khi naøo ?

- Phöông trình coù nghieäm keùp khi naøo ?

- Phöông trình voâ nghieäm khi naøo ? HÑ2 : Cuûng coá

- Qua bài luyện tập ở các dạng có những yêu cầu vận dụng công thức nghiệm thu gọn như thế nào ?

HS : Giải bài a) Đáp số : x1,2 =

5 4



b) Đáp số : Phương trình vô nghiệm c) ĐS : x = 0 ; x = - 1,3

d) ÑS : x1 =

2 1

x2 =

2 1 3

HS : Trả lời ví a và c trái dấu

a) t = 5 phuùt  v = 3.52 – 30 5 + 135

= 75 – 150 + 135 = 60km/h

b) v= 120km/h  t 2 – 10t + 15 = 0

Giải ta được t19,47 và t2 0,53

HS : Tính ∆/ = 1 – 2m

b)

-Phöông trình coù 2 nghieäm phaân bieät khi ∆/ > 0

 1 – 2m > 0  m < ½

- Phöôg trình coù nghieäm keùp khi ∆/ = 0

 1-2m = 0  m = ½

- Phöông trình voâ nghieäm khi ∆/ < 0

 1-2m < 0  m > ½

4 Hướng dẫn về nhà

- HS làm bài tập ở nhà 29 , 31 , 32 , 33 , 34 tr 42 , 43 SBT

Tiết 57 Ngày soạn : 17 / 3 / 06 Ngày dạy :

Hệ thức VI – ET và ỨNG DỤNG

A Mục tiêu : Nắm vững hệ thức Vi - et – HS vận dụng những ứng dụng Viet như :

- Biết nhẩm nghiệm phương trình bậc hai trong các trường hợp : a+ b + c = 0 ; a - b + c = 0 hoặc trường hợp tổng và tích nguyên và giá trị tuyệt đối không quá lớn

- Tìm được hai số biết tổng và tích của chúng

B : Chuẩn bị : Bảng phụ , máy tính bỏ túi – Cho HS ôn tập công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai

C Tiến trình lên lớp : 1 ổn định tổ chức 2 Kiểm tra bài cũ

- 1 HS lên bảng ghi công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai 3 Bài giảng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Tìm hiểu hệ thức Viet

Cho phöông trình baâc hai

Nếu ∆ > 0 , hãy nêu công thức

HS : tính x1 + x2 = - b/ a x1 x2 = c / a

1 Hệ thức Vi-et :

nghieäm toång quaùt cuûa phöông trình baäc hai

∆ = 0 công thức nghiệm ?

- GV : yeâu caàu HS laøm [?1] Haõy tính x1 + x2 ; x1x2

Nửa lớp tính x1 + x2 Nửa lớp tính x1 x2

GV : nậhn xét bài làm của HS và nêu : Nếu pt : ax2 + bx + c = 0 có hai nghiệm thì x1 , x2 thì tổng và tích 2 nghiệm của chúng có quan hệ với các hệ số như thế nào ? GV : Nhấn mạnh hệ thức Vi et chỉ ra mối liên hệ giữa tổng tích các nghiệm với các hệ số

GV : bieát raèng phöông trình sau coù nghieäm , khoâng giaûi phöông trình , haõy tính toång vaø tích caùc nghieäm cuûa chuùng

a) 2x2 – 9x + 2 = 0 b) -3x2 + 6x – 1 = 0

Aùp dụng : GV đặt vấn đề có thể biết 1 nghiệm của pt thông qua hệ thức Vi et tìm nhanh chóng nghiệm còn lại được không ? GV : Yêu cầu HS hoạt động nhóm làm [?2] và [?3]

Nửa lớp làm [?2] Nửa lớp làm [?3]

- GV : cho các nhóm hoạt động khoảng 3 phút thì yêu cầu đại diện hai nhóm lên trình bày , GV nêu kết luận tổng quát

( treo baûng phuï coù ghi keát luaän toång quaùt )

- GV : Yêu cầu HS làm [?4] ( treo bảng phụ có đề bài )

- GV : yeâu caàu HS giaûi baøi taäp 26 tr 53 SGK

Nửa lớp làm câu a , c Nửa lớp làm câu b , d

HÑ2: Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng

HS : Đọc hệ thức Viet

HS: laøm baøi a) ÑS : 9/2 vaø 1 b) ÑS ; 2 vaø 1/3

[?2]

a+ b + c = 0  x1 = 1 vaø x2 = c/a [?3]

a – b + c =0  x1 = -1 vaø x2 = -c/a

HS : Đọc tổng quát

[?4] :

HS trả lời 1) a) ĐS : 1 và -2/5 b) ĐS : -1 và -1/2004 HS trả lời 2) a) ĐS : 1 và 2/35 b) ĐS : -1và 49

phöông trình ax2 + bx + c = 0 (a

≠ 0 ) thì :

         a c x x a b x x 2 1 2 1 [?2]

a) xaùc ñònh heä soá a = 2 , b = - 5 , c = 3  a + b + c = 0

b) Thay x = 1  a + b + c = 0

Vaäy x = 1 laø 1 nghieäm cuûa phöông trình

c) x1 x2 = c/a = 3/2 * Toång quaùt : SGK [?3]

a) a = 3 , b = 7 , c = 4

 a – b + c = 0

b) Thay x = -1  a – b + c = 0

Vaäy x = -1 laø 1 nghieäm cuûa phöông trình , coøn nghieäm kia laø x2 = - c/ a = -4 / 3

* Toång quaùt : SGK [?4]

a) vì a + b + c = - 5 + 3 + 2 = 0

x1 = 1 , x2 = - 2/5

b) Vì a – b + c = 0  x1 = -1 vaø x2= - 1 / 2004

2 Tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng : SGK

Nếu hai số có tổng bằng S và có tích bằng P thì hai số đó là hai nghiệm của phương trình bậc hai

x2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số là : S2 – 4P

 0

Aùp duïng :

Ví duï 1 : Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 27 , tích cuûa chuùng baèng 180

Giaûi :

Hai soá caàn tìm laø hai nghieäm cuûa phöông trình

GV : hãy chọn ẩn số và và lập phương trình bài toán

- GV : phöông trình coù nghieäm khi naøo ?

- GV : nghiệm của phương trình chính là hai số cần tìm vậy : Nếu 2 số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình :

X2 – Sx + P = 0

Điều kiện để có hai số đó

∆ = S2 – 4P 0

- GV : yêu cầu HS đọc ví dụ 1 SGK và bài giải

- GV : yêu cầu HS làm bài [?5] Tìm hai số biết tổng cùa chúng bằng 1 và tích của chúng bằng 5 - GV : yêu cầu HS hoạt động nhóm cùng đọc ví dụ 2 rồi áp dụng giải bài tập 27 SGK

Nửa lớp làm câu a Nửa lớp làm câu b

HS : Gọi số thứ nhất là x thì số thứ hai là S – x

Vì tích baèng P neân ta coù phöông trình : x ( S – x ) = P

 x2 – Sx + P = 0

Phöông trình coù nghieäm neáu ∆ = S2 – 4P  0

HS : Đọc kết luận tr 52 SGK

HS : trả lời vì ∆ < 0 , Phương trình

voâ nghieäm

Vaäy khoâng coù hai soá naøo coù toång baèng 1 vaø tích baèng 5

HS : Hoạt động nhóm giải bài 27

∆ = b2 – 4 ac = 9

= 3

 x1 = 15 vaø x2 = 12

Vaäy hai soá phaûi tìm laø 15 vaø 12 [?5] Tìm hai soá bieát toång cuûa chuùng baèng 1 vaø tích cuûa chuùng baèng 5 ( SGK)

Ví duï 2 : Tính nhaåm nghieäm cuûa phöông trình x2 – 5x + 6 = 0 Giaûi :

Vì 2 + 3 = 5 và 2 3 = 6 nên x1 = 2 và x2 = 3 là hai nghiệm của phương trình đã cho

4 Hướng dẫn về nhà

Học thuộc định lí Viet , các kết luận tổng quát ứng dụng hệ thức Viet – Nắm vững các nhẩm nghiệm Bài tập về nhà : 28bctr 53 , bài 29 tr 54 SGK bài số 35, 36 , 37 , 38 , 41 tr 43 , 44 SBT

Tieát 58 Ngaøy daïy : 17 / 3 / 06 Ngaøy daïy :

Luyeän taäp

A Mục tiêu : Củng cố hệ thức Viet – rèn kĩ năng vận dụng hệ thức Viet để tính tổng , tích hai nghiệm của phương trình , nhẩm nghiệm của phương trình bậc hai trong hai trường hợp a + b + c = 0 , a – b + c = 0 hoặc qua tổng tích của hai nghiệm ( nếu hai nghiệm số là nguyên cò giá trị tuyệt đối không quá lớn ) và tìm hai số biết tổng và tích của nó

B Chuẩn bị : Bảng phụ , bảng giấy trong sinh hoạt nhóm , máy tính bỏ túi C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ - HS1: Phát biểu hệ thức Viet và chữa bài tập 36( a , b , c)

- HS2 : Nêu cách tính nhẩm nghiệm trường hợp : a + b + c = 0 và trường hợp a – b + c = 0 , chữa bài tập 37 (a , b ) tr 43 , 44 SBT

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS HĐ1 : Luyện tập

GV : a) Theo công thức nghiệm khi nào thì phương trình bậc hai có nghiệm ?

GV : tìm ∆ theo m

GV : giaûi tìm m

- Tính toång vaø tích nghieäm theo m

GV : b) Yêu cầu HS tự giải , 1 HS lên bảng trình bày

Baøi 31 tr 54 SGK

HS sinh hoạt theo nhóm Nửa lớp làm câu a , c Nửa lớp làm câu b , d

GV : lưu ý mỗi bài HS nhận xét cho đứng trường hợp a + b + c = 0 hay a – b + c = 0

GV : cho HS sinh hoạt nhóm 3 phút và sau đó yêu cầu HS dừng lại để kiểm tra bài làm của HS

GV : Nên hỏi thêm ở câu d vì sao cần điều kiện m ≠

1

Baøi 38 tr 44 SBT :

Dùng hệ thức Viet để tính nghiệm của phương trình a) x2 – 6x + 8 = 0

GV : hãy chúng tỏ phương trình có hai nghiệm sau đó tính tổng và nghiệm của chúng

GV : có thể nhẩm được hai nghiệm của phương trình c) x2 + 6x + 8 = 0

GV : hỏi tương tự như câu a

d) GV : Hoûi hai soá naøo coù toång baèng 3 vaø tích ( - 10)

Baøi 40 ( a , b) tr 44 SBT

Dùng hệ thức Viet để tìm nghiệm của x2 sau đó tìm m trong mỗi trường hợp sau :

a) Phöông trình : x2 + mx – 35 = 0 , bieát x 1 = 7

GV : Cho HS suy nghĩ tìm cách giải , GV gợi ý có thể dựa vào tổng hoặc tích tìm x2 được không ? Tổng hay tích ? vì sao ?

GV : Hỏi tương tự ? Vì sao ? Bài 32 tr 54 SGK

Tìm hai soá u vaø v

Baøi 30a) ∆/ = 1 – m

∆/0  m ≤ 1

x1 + x2 = 2 x1 x2 = m b) ∆/ = - 2m + 1

∆/ 0  m ≤ ½

x1 + x2 = - 2 ( m – 1) x1 x2 = m2

Baøi 31 a) Coù a + b + c = 0  x1 = 1 vaø x2 = 1/15 b) Coù a – b + c = 0  x1 = - 1 vaø x2 =

2 3

c) Coù a + b + c = 0  x1 = 1 vaø x2 = - (2 + 3 )2 d) Coù a + b + c = 0  x1 = 1 vaø x2 =

1 4

  m m

HS : Cần điều kiện m ≠ -1 để a = m – 1 ≠ 0 , tồn tại

phöông trình baäc hai

∆/= b/2 –ac = 9 – 8 = 1 > 0

HS : coù 4 + 2 = 6 vaø 4 2 = 8

Vaäy phöông trình coù hai nghieäm x 1 = 4 vaø x2 = 2

c) Vì ( -2) + (-4) = -6 vaø (-2) (-4) = 8 neân phöông trình coù nghieäm laø x1 = - 2 vaø x2 = - 4

Vì 5 + (- 2) = 3 vaø 5 ( - 2) = - 10

Neân phöông trình coù nghieäm x1 = 5 vaø x2 = - 2

a) x1 x2 = c/a = - 35 7 x2 = - 35

 x2 = - 35/ 7 = - 5

Theo hệ thức Viet ta có : x1 + x2 = - b/ a 7 +(- 5) = - m  m = - 2

b) Phöông trình x2 – 13x + m = 0 bieát x

1 = 12,5 Coù x1 = 12,5  x2 = 0,5

b) u + v = - 42 ; u.v = - 400

GV : yeâu caàu HS neâu caùch tìm hai soá bieát toång vaø tích cuûa chuùng

- Aùp duïng giaûi baøi taäp

Baøi 42( a, b) tr 44 SBT

GV : Làm cách nào để lập được phương trình có hai nghiệm là 3 và 5 ?

GV : Khi bieát 2 ngheäm ta  toång vaø tích hai

nghiệm ? Biết tổng và tích 2 số ta có thể lập phương trình có 2 nghiệm là hai số đó ?

HÑ2 : Cuûng coá : Neâu caùc vaän duïng ñònh lí Vieùt trong caùc baøi taäp treân

HS Giaûi baøi 32b) S = u + v = - 42 P = u.v = - 400

 u vaø v laø hai nghieäm cuûa pt

X2 – Sx + P = 0

∆/ = 841

/  = 29

x1 = 8 , x2 = - 50 Vaäy hai soá phaûi tìm laø 8 vaø – 50 Baøi 432( a, b) tr 44 SBT

a) Coù 3 + 5 = 8 vaø 3 5 = 15

Vaäy phöông trình baäc hai coù 2 nghieäm laø 3 vaø 5 laø x2 = 8 x + 15 = 0

b) -4 + 7 = 3 vaø -4 7 = - 28

Vaäy phöông trình phaûi laäp laø x2 – 3x – 28 = 0

4 Cuûng coá : - Baøi taäp soá 39 , 40 ( c, d) , 41 , 42 , 43 , 44 tr 44 SBT

- Oân tập cách giải phương trình có ẩn ở mẫu và phương trình tích ( lớp 8 ) chuẩn bị cho bài Phương trình quy về phương trình bậc hai Thông báo cho HS tiết 59 kiểm tra 1t

Tuần 30 Ngày soạn : Ngày dạy Tiết 59

Tiết 60 Ngày soạn : 28 / 3 / 06 Ngày dạy :

Phöông trình quy veà phöông trình baäc hai

A Mục tiêu : HS biết cách giải 1 số dạng phương trình quy được về phương trình bậc hai như : Phương trình trùng phương , phương trình có chứa ẩn ở mẫu thức , một vài dạng phương trình bậc cao có thể đưa về phương trình tích hoặc giải được nhờ ẩn số phụ – HS ghi nhớ khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức trước hết phải tìm điều kiện của ẩn và phải kiểm tra đối chiếu điều kiện để chọn nghiệm thỏa mãn điều kiện đó – HS được rèn kĩ năng phân tích đa thức thành nhân tử để giải phương trình tích

B Chuaån bò : Baûng phuï ghi caâu hoûi baøi taäp

C Tiến trình lên lớp : 1 Oàn định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : Hỏi đặt vấn đề cho bài mới

- giới thiệu ở lớp 8 sau khi học cách giải phương trình bậc nhất 1 ẩn số hãy cho biết các dạng phương trình có thể quy về phương trình bậc nhất để giải ?

- Vấn để cũng như trên sau khi có công thức nghiệm của phương trình bậc hai 1 ẩn ta cũng có suy nghĩ có những phương trình nào có thể quy về phương trình bậc hai ?

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Phương trình trùng phương

quy về phương trình bậc hai GV : Giới thiệu phương trình trùng phương

ax4+ bx2 + c = 0 ( a ≠ 0) GV : neáu ñaët t = x2

 0 , thì

phương tình với ẩn t là phương trình gì ?

Ví duï 1 : Giaûi phöông trình x4 – 13x2 + 36 = 0 GV : Ñaët t = x2

 0 ta được

phöông trình naøo ?

GV cho HS giải phương trình ẩn t GV : Đối chiếu với điều kiện và tìm nghiệm của phương trình ? [?1] ( Bổ sung thêm hai câu ) sinh hoạt nhóm , mỗi tổ làm 1 bài x4 – 5x2 + 6 = 0

x4 – 9x2 = 0

GV : Cho HS choát laïi khi giaûi phöông trình baäc hai trung gian 

Nghieäm cuûa phöông trình truøng phöông

HĐ2 : Tìm hiểu phương trình chứa ẩn ở mẫu thức đưa về phương trình bậc hai :

GV : Cho HS nhắc lại các bước giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức

Ví duï 2: Giaûi phöông trình 3 1 9 6 3 2 2      x x x x

GV : Yêu cầu HS thức hiện các bước giải để rút gọn phương trình GV : theo dõi HS làm các bước Sau khi HS ra được 2 giá trị của ẩn và loại giá trị không hợp với điều kiện xác định

GV : nghieäm cuûa phöông trình trình treân laø gì ?

Nhận xét so với các giải phương trình có ẩn ở mẫu ở lớp 8 và lớp 9 có gì khác nhau không ?

GV : Cho HS laøm caùc baøi taäp 35b , c (SGK)

HS : Đọc dạng phương trình

HS : Đặt t = x2 thì ta quy được về phương trình bậc hai

at2 + bt + c = 0 HS : Giaûi baøi ví duï 1

HS : Neáu phöông trình baäc hai trung gian coù 2 nghieäm döông thì phöông trình truøng phöông coù 4 nghieäm

Neáu phöông trình baäc hai trung gian coù 1 nghieäm döông thì phöông trình truøng phöông coù 2 nghieäm Neáu phöông trình baäc hai trung gian khoâng coù nghieäm döông thì phöông trình truøng phöông voâ nghieäm

phương trình có ẩn ở mẫu : Các bước giải

1) Tìm ĐKXĐ của phương trình 2) Quy đồng và khử mẫu

3) Giaûi phöông trình

4) Đối chiếu ĐKXĐ của phương trình để nhận nghiệm

HS : Giaûi baøi ví duï 2

1) Phöông trình truøng phöông : Phöông trình coù daïng :

ax4 + bx2 + c =0 , trong đó a , b , c là số đã biết (a ≠ 0 )

Ñaët t = x2

 0 , phöông trình treân

thaønh at2 + bt + c = 0 Ví duï 1: Giaûi phöông trình x4 – 13x2 + 36 = 0

Ñaët t = x2

 0 , phöông trình treân

thaønh t2 – 13t + 36 = 0

= b2 – 4 ac = 169 – 144 = 25

Phöông trìnhaån t coù hai nghieäm phaân bieät :

t1 =

a b

2  

 = 9 2 5 13   (hñk)

t2 =

4 2 5 13 2       a b (hñk) x2 = 9

 x = 3 x2 = 4

 x = 2

Vaäy phöông trình truøng phöông coù 4 nghieäm x1 = 3 , x2 = - 3 , x3 = 2 , x4 = - 2

HS : laøm [?1] coù boå sung theâm 2 caâu c) x4 – 5x2 + 6 = 0

d) x4 – 9x2 = 0

2) Phương trình có ẩn ở mẫu : Các bước giải phương trình có ẩn ở mẫu

1) Tìm ñieàu kieän xaùc ñònh phöông trình

2) Quy đồng và khử mẫu 3) Giải phương trình

4) Đối chiếu điều kiện xác định và trả lời

Ví duï 2 : Giaûi phöông trình 3 1 9 6 3 2 2      x x x x

ÑKXÑ : x ≠ 3

 x2 – 3x + 6 = x + 3  x2 – 4x + 3 = 0

Vì a + b + c = 0

Phöông trình coù nghieäm x1 = 1 vaø x2 =

a c

HÑ3: Tìm hieåu phöông trình tích quy veà phöông trình baäc hai GV : Cho HS neâu daïng phöông trình tích vaø caùc giaûi

Ví duï 3 : Giaûi phöông trình ( x + 1)( x2 + 2x – 3 ) = 0

GV : Để giải phương trình tích này ta giải như thế nào ?

GV : gọi 1 Hs lên bảng giải GV : cho HS làm [?3] theo nhóm Một nửa lớp làm [?3] và một nửa lớp làm bài 36b (SGK)

[?3] Giaûi phöông trình x3 + 3x2 + 2x = 0

Baøi 36b : Giaûi phöông trình ( 2x2 + x – 4 )2 – ( 2x – 1 )2 = 0 HÑ4: Cuûng coá :

- Cho bieát caùch giaûi phöông trình truøng phöông ?

- Khi giải phương trình chứa ẩn ở mẫu thức ta cần lưu ý các bước nào ?

- Ta coù theå giaûi phöông trình baäc cao baèng caùch naøo ?

HS : Phương trình tích có 1vế là tích các biểu thức của ẩn – vế kia bằng 0

HS : Lần lượt cho các biểu thức tích bằng 0 ta hạ bậc phương trình

HS : Ruùt ra caùch giaûi caùc daïng phöông trình quy veà phöông trình baäc hai

Vaäy phöông trình treân coù 1 nghieäm laø x = 1

HS: Laøm taäp 35 ( b ,c )tr 56(SGK) 3) Phöông trình tích :

Ví duï 3 : Giaûi phöông trình ( x+1) ( x2 + 2x – 3 ) = 0

         0 3 2 0 1 2 x x x          3 ; 1 1 x x x

Phöông trình treân coù 3 nghieäm laø x1 = -1 , x2 = 1 , x3 = - 3

HS : Leân laøm baøi 36a tr 56 SGK Giaûi phöông trình

( 3x2 – 5x +1 ) ( x2 – 4 ) = 0 ÑS:Phöông trình treân coù 4 nghieäm x1,2 =

6 13 5 ; x

3,4 = 2

[?3] và bài 36b : Sinh hoạt nhóm [?3] : Phương trình có 3 nghiệm là x1 = 0 , x2 = - 1 , x3 = - 2

Baøi 36b : Phöông trình coù 4 nghieäm : x1 = 1 , x2 = -5/2 , x3= -1 ,x4 = 3/2

4 Hướng dẫn về nhà - Nắm vững các giải từng loại phương trình

- Baøi veà nhaø soá 34 , 35a , tr 56 SGK vaø baøi soá 45 , 46 , 47 tr 45 SBT

Tiết 61 : Ngày soạn : 02 / 04 / 06 Ngày dạy

Luyeän taäp

A Mục tiêu : Rèn HS kĩ năng giải 1 số dạng phương trình quy về phương trình quy về phương trình bậc hai : Phương trình trùng phương , phương trình chứa ẩn ở mẫu , một số dạng phương trình bậc cao – Ngoài ra hướng dẫn HS cách giải phương trình bằng phương pháp đặt ẩn số phụ

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi bài tập , vài bài giải mẫu , máy tính bỏ túi C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức

2 Kiểm tra bài cũ : HS1 : Chữa bài tập 34(a,b) tr 56 SGK

HS2 : Chữa bài tập 46(a,c) tr 45 SBT

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS 1) Bài 37(c,d) tr 56 SGK

GV : Cho leân giaûi phöông trình truøng phöông c) 0,3x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0

1) Baøi 37( c , d ) tr 56 SGK

c) Giaûi phöông trình : 0,3 x4 + 1,8x2 + 1,5 = 0 Ñaët t = x2

 0 , ta được phương trình

d) 2x2 + 1 =

2

1

x - 4

GV : Kieåm tra vieäc laøm baøi taäp cuûa HS

GV : Nhaän xeùt baøi laøm cuûa 2 HS leân baûng , coù theå cho ñieåm

2) Baøi 38 b , d tr 56 , 57 SGK Giaûi caùc phöông trình

b) x3 + 2x2 – ( x – 3 )2 = ( x-1)( x2- 2 ) c) 3 3 2 1 3 ) 7 (    

 x x

x x

3)Baøi 46( e , f) tr 45 SBT Giaûi phöông trình e) 1 16 1 30 6 7 2 2 3 2 3          x x x x x x x x f) 1 17 1 1 9 2 3 4 2        x x x x x x

4) Baøi 39 c, d : c) Giaûi phöông trình

(x2 – 1 ) (0,6x + 1) = x( 0,6x + 1 )

Vì a – b + c = 0 , nên t1 = - 1 ( loại )

t2 = -c/a = - 5 ( loại ) Vậy phương trình trùng phương vô nghiệm d) 2x2 + 1 =

2

1

x - 4

ÑKXÑ : x ≠ 0

 2x4 + x2 = 1 – 4x2  2x4 + 5x2 – 1 = 0

Ñaët t = x2

 0 , ta được

2t2 + 5t – 4 = 0

∆ = b2 – 4 ac = 25 + 8 = 33

t1 =

a b 2    = 4 33 5

 > 0 ( Hợp ĐKXĐ)

t2 =

4 33 5 2       a

b < 0 ( Loại )

x2 =

4 33 5 

 x1,2 =

2 33 5   2) Baøi 38b , d tr 56 , 57 SGK

b) x3 + 2x2 – ( x – 3)2 = ( x – 1 ) ( x2 – 2 )

 x3 + 2x2 – x2 + 6x – 9 = x3 – 2x – x2 + 2  2x2 + 8x – 11 = 0

∆/ = b/2 – ac = 16 + 22 = 38

x1,2 =

2 38 4 

d) 1 2 34

3 ) 7 (    

 x x

x x

 2x( x – 7 ) – 6 = 3x – 2 ( x – 4 )  2x2 – 14x – 6 – 3x + 2x – 8 = 0  2x2 – 15x – 14 = 0 , ÑS : x1,2 =

4 337 15 3) Baøi 46 ( e , f ) tr 45 SBT

e) ÑK : x ≠ 1

x3 + 7x2 + 6x - 30 = x3 – x2 + 16x – x2 + x – 16  9x2 – 11x – 14 = 0

ÑS : x1 = -7/9 , x2 = 2 f) ÑK : x ≠ 1

 x2 + 9x – 1 = 17 ( x – 1 )  x2 – 8x + 16 = 0

 ( x – 4 )2 = 0

 x1 = x2 = 4 ( TMÑK) 4) Baøi 39( c , d)

c) HS hoạt động nhóm ( nửa lớp làm câu c)

 ( x2 – 1 ) ( 0,6x + 1 ) = x ( 0,6x + 1)  ( x2 – 1 ) ( 0,6x + 1 ) – x ( 0,6x + 1) = 0  ( 0,6x + 1) ( x2 – x – 1 ) = 0

d) ( x2 + 2x – 5 )2 = ( x2 – x + 5 )2

5) Baøi 40 ( a, )tr 57 SGK

Giaûi phöông trình baèng caùch ñaët aån soá phuï a) 3( x2 + x )2 – 2 ( x2 + x ) – 1 = 0

GV : Hướng dẫn : Đặt x2 + x = t ta có phương trình : 3t2 – 2t – 1 = 0

Sau đó yêu cầu HS giải tiếp

ÑS : x1,2

2 5

1 , x

3 = - 5/3 d) Nửa lớp làm câu d)

( x2 + 2x - 5 )2 = ( x2 – x + 5 )2

 ( x2 + 2x -5 )2 – ( x2 – x + 5 )2 = 0

 (x2 + 2x – 5 + x2–x + 5 )(x2+ 2x–5 – x2+x–5 ) = 0  ( 2x2 + x ) ( 3x – 10 ) = 0

 2x2 + x = 0 hoặc 3x – 10 = 0

ÑS : x1 = 0 , x2 = - 1/ 2 ; x3 = 10/3

5)Baøi 40 ( a, c) tr 57 SGK

a) Đặt x2 + x = t , ta được : 3t2 – 2t – 1 = 0 vì a + b + c = 0 ta được t1 = 1 , t2 = -1/3 * x2 + x = 1

 x2 + x – 1 = 0 ÑS : x1,2 =

2 5 1  * x2 + x =

3 1



 3x2 + 3x + 1 = 0

∆ = 9 – 12 = - 3 < 0 , phöông trình voâ

nghieäm

Vaäy phöông trình treân coù 2 nghieäm x1,2 =

2 5 1  4 Hướng dẫn về nhà

- Bài tập về nhà số 37 ( a, b ) , 38( a,c,e,f) , 39 ( a, b ) , 40 ( b , c , d ) tr 56 57 SGK - Số 49 , 50 tr 45 , 46 SBT – Hướng dẫn bài 40c , d

40c) Ñaët t = x  0 , 40d) Ñaët t =

1

 x

x



t x

x 1 1

 

Tiết 62 Ngày soạn : 5 / 4 / 2006 Ngày dạy :

Giải bài toán bằng cách lập phương trình

A Mục tiêu : HS biết chọn ẩn , đặt điều kiện cho ẩn – HS biết phân tích mối quan hệ giữa các đại lượng để lập phương trình bài toán – HS biết trình bày bài giải của 1 bài toán bậc hai

B Chuẩn bị : Bảng phụ , thước thẳng , máy tính bỏ túi

C Tiến trình lên lớp : 1 Oån định tổ chức 2.kiểm tra bài cũ HS : nêu các bước giải bài toán lập phương trình

3 Baøi giaûng

Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung ghi bảng HĐ1 : Ví dụ

GV : Bài toán này thuộc dạng nào GV : Dùng bảng phân tích đại lượng yêu cầu 1 HS lên bảng điền

HS : Bài toán này thuộc dạng toán năng suất

HS : Ta cần phân tích các đại lượng : Số áo may trong 1 ngày , htời gian may áo , số áo

1 Ví duï : tr 57 SGK Giaûi :

Gọi x ( áo ) là số áo may trong 1 ngày theo kế hoạch x : nguyên dương

 Số áo may trên thực tế mỗi

ngaøy laø x + 6 ( aùo )

Số áo may 1 ngày Số ngày Số áo may Kế hoạch x(áo) x 3000 3000 Thực hiện x+6(áo ) 6 2650  x 2650

GV : Dạng toán là gì ?

GV : Nếu gọi x là cạnh rộng của hình chữ nhật thì chiều dài là ? Phương trình phải lập là gì ? GV gọi 1 HS lên bảng giải tìm kết quả cạnh rộng và cạnh dài hình chữ nhật

GV : Cho HS chốt lại cách giải bài toán lập phương trình

HÑ2 : Luyeän taäp

1) Bài tập số 41 tr 58 SGK GV : Dạng toán là gì ?

GV : Gọi số nhỏ là x thì ta suy được gì ?

GV : Cho HS sinh hoạt nhóm tìm phương trình ppải lập

GV : Phương trình phải lập là gì ? GV : Gọi 1 HS lên bảng giải GV : trả lời kết quả ?

2) Bài tập 42 tr 58 SGK GV : Cho HS đọc đề

GV : Hướng dẫn HS phân tích đề bài

- Choïn aån soá ?

- Bác Thời vay ban đầu 2000000đ Sau 1 năm cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ?

HS : leân ñieàn soá lieäu vaøo baûng

HS : thieát laäp phöông trình

HS : Giải phương trình bậc hai Và tìm x1 = 100 ( hợp đk) x2 = - 36 loại

HS : trả lời : Theo kế hoạch mỗi ngày xưởng phải may được 100 cái áo

HS : Dạng toán hình chữ nhật HS : Gọi x là chiều rộng hình chữ nhật  chiều dài là x + 4

HS : Phöông trình phaûi laäp x( x+4) = 320

Giải ta được x1 = 16 ( nhận ) x2 = - 20 ( loại )

HS : Trả lời :

Chiều rộng hình chữ nhật là 16m Chiều dài hình chữ nhật là 20m - HS : Sinh hoạt nhóm : 4 nhóm Các nhóm sẽ tìm đến phương trình x( x+ 5) = 150

 x2 + 5x – 150 = 0

HS : Giải tìm được 2 số là 10 , 15 và - 10 ; - 15

HS : Choïn laõi suaát cho vay haèng naêm laø x% ( ÑK : x > 0 )

HS : Tính lãi năm thứ nhất 2000000x%

Cả vốn lẫn lãi năm thứ nhất là : 2000000 + 2000000x% = = 20000( 100 + x )

hoạch 3000/x ( ngày )

Số ngày hoàn thành số áo trên thực tế 2650/ x+6 ( ngày )

Ta coù phöông trình : 6 2650 5 3000    x x

 3000( x + 6 ) – 5x(x+ 6)=2650x  3000x+18000–5x2–30x = 2650x  x2 – 64x – 3600 = 0

∆/ = 322 + 36 = 4624 , /

 = 68

x1 = 32 + 68 = 100 x2 = 32 – 68 = - 36 Trả lời : Theo kế hoạch , mỗi ngày xưởng phải may xong 100 cái áo

[?1] :

Giaûi :

Gọi chiều rộng của mảnh đất là x(m) , x> 0

Vậy chiều dài của mảnh đất là x+4 (m)

Diện tích của mảnh đất là 320 m2 , ta có phương trình

x( x+ 4) = 320

 x2 + 4x – 320 = 0

∆/ = b/2 – ac = 4 + 320 = 324

x1 = 16 ( TMĐK) x2 = - 20 loại

Chiều rộng củamảnh đất là 16m Chiều dài của mảnh đất là 20m

Giaûi :

Goïi laõi suaát cho vay haøng naêm laø x% ( ÑK x >0 )

Sau năm thứ nhất cả vốn lẫn lãi là

- Số tiền này coi là tiền gốc để tính lãi năm sau Vây sau năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu ? Lập phương trình của bài toán ?

Tiền lãi của năm thứ hai : 20000( 100 + x ) x% Sau 2 năm cả vốn lẫn lãi là

20000(100+x)+20000(100 + x ) x %

= 200( 100 + x )2

Ta coù phöông trình ( Cho HS veà nhaø laøm tieáp )

= 20000 ( 100 + x )

Sau năm thứ hai cả vốn lẫn lãi là 20000(100 + x )+ 20000(100+x)x %

= 200( 100 + x )2

Ta coù phöông trình ( HS tieáp tuïc veà nhaø giaûi )

4 Hướng dẫn về nhà - Bài 43 , 45 , 46 , 47 , 48 tr 49 SGK – Bài 51 , 56 , 57 tr 46 , 47 SBT