- HOC247 NET: Website hoc miễn phí các bài học theo chương trình SGK từ lớp 1 đến lớp 12 tất cả các môn học với nội dung bài giảng chi tiết, sửa bài tập SGK, luyện tập trắc nghiệm [r]
(1)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
THÀNH PHỐ NINH BÌNH
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ I
NĂM HỌC 2017-2018 MƠN TỐN
Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề)
(Đề gồm 12 câu, 01 trang) Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm)
Hãy viết chữ in hoa đứng trước phương án câu sau vào làm Câu 1: Khai triển đẳng thức (1 2x )2 ta kết là:
A
1 4x B
1+2x+4x C
1 2x+2x D
1 4x+4x
Câu 2: Kết phép chia (x2 – 2x + 1) : (x – 1)
A x + B x – C (x + 1)2 D (x – 1)2
Câu 3: Mẫu thức chung phân thức , x-3 , x+12 x-2 2x+4 x -4 là:
A 2(x + 2) B 2(x - 2) C 2(x - 2)(x + 2) D (x - 2)(x + 2)
Câu 4: Phân thức đối phân thức -2x x+2 là:
A 2x
-x-2 B 2x
x+2 C 2x
2-x D 2x x-2 Câu 5: Trong hình sau đây, hình khơng có trục đối xứng là:
A Hình thang cân B Hình bình hành C Hình chữ nhật D Hình thoi
Câu 6: Hình vng có độ dài đường chéo cạnh bằng:
A B C. D
Câu 7: Diện tích tam giác ABC vng A có AB = 4cm, BC = 5cm là:
A 15cm2 B 12cm2 C 7,5cm2 D 6cm2
(2)A Hình thang cân B Hình chữ nhật
C Hình thang vng D Hình bình hành
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
Câu (2,0 điểm) Thực phép tính sau:
a) 2
5x (3x -4xy+2y ) b) 3 2 2
(6x y -9x y +15x y ):3x y c) 5x+10 4-2x
4x-8 x+2
Câu 10 (2,0 điểm) Cho biểu thức: A 22x - x -25 x-5 x+5
a) Tìm điều kiện xác định biểu thức A b) Rút gọn biểu thức A
c) Tính giá trị biểu thức A với giá trị x thoả mãn: x2 + 5x =
Câu 11 (3,0 điểm)
Cho tam giác ABC vuông A (AB < AC) Gọi I trung điểm cạnh BC Qua I vẽ IM vng góc với AB M IN vng góc với AC N
a) Chứng minh tứ giác AMIN hình chữ nhật
b) Gọi D điểm đối xứng I qua N Chứng minh tứ giác ADCI hình thoi
c) Đường thẳng BN cắt DC K Chứng minh DK DC 3 Câu 12 (1,0 điểm)
a) Cho hai số thực x, y thoả mãn: x22y2 xy xy0, y0 Tính giá trị biểu thức: P x y
x y
b) Tìm cặp số nguyên (x; y) thoả mãn : x +xy - 2016x - 2017y - 20182 0 Hết /
Họ tên thí sinh: Giám thị số 1:
(3)PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO THÀNH PHỐ NINH BÌNH
HƯỚNG DẪN CHẤM
ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC KÌ Năm học 2017 - 2018 MƠN TỐN 8
(Hướng dẫn chấm gồm 02 trang) I Hướng dẫn chung:
- Dưới hướng dẫn tóm tắt cách giải
- Bài làm học sinh tiết, lập luận chặt chẽ, tính tốn xác điểm tối đa
- Bài làm học sinh đến đâu cho điểm tới
- Nếu học sinh có cách giải khác có vấn đề phát sinh tổ chấm trao đổi thống cho điểm không vượt số điểm dành cho câu phần
II Hướng dẫn chấm biểu điểm:
Câu Đáp án Điểm
Phần I – Trắc nghiệm (2,0 điểm) Mỗi câu trả lời 0,25 điểm
Câu 1 2 3 4 5 6 7 8
Đáp
án D B C B B C D A
Phần II – Tự luận (8,0 điểm)
9 (2,0 điểm)
a) 5x2(3x2 – 4xy + 2y2) = 15x4 - 20x3y + 10x2y2 0,75
b) ( 6x4y3 –9x3y2 + 15x2y2 ): 3x2y = 2x2y – 3xy + 5y 0,5
d)5 10
4
x x x x =
5( 2) 2(2 ) 5(2 )
4( 2) 2( 2)
x x x
x x x
0,75
10 (2,0 điểm)
a)HS Tìm ĐKXĐ: x 5
0,5
b) A 22
5 25 x x x x
2 25
5
x x x
x x
4( 5)
5 ( 5)( 5)
(4)Vậy với x 5 A x
0,25
c) x2 + 5x = x x
Nếu x = (thỏa mãn ĐKXĐ), ta có: A 4 5
Nếu x = -5 (Không thỏa mãn ĐKXĐ) nên không tồn giá trị A với x = -5
0,25
0,25
0,25
11 (3,0 điểm)
Vẽ hinh câu a
0.25
a)Xét tứ giác AMIN có: MAN900 (vì tam giác ABC vng A) AMI900 ( IM vng góc với AB) ANI900 (vì IN vng góc với AC) Vậy AMIN hình chữ nhật (dhnb)
0.5 0,25
b) ABC vuông A có AI trung tuyến thuộc cạnh huyền
nên AI IC 1BC
0.25
Do AIC cân có đường cao IN đồng thời trung tuyến NANC 0.25
Lại có NI = ND ( tính chất đối xứng) nên ADCI hình bình hành
có ACID 0.25
(5)c) Kẻ IH // BK, H CD ta có IH đường trung bình BKC
H trung điểm CK hay KH = HC (1) 0.5
Xét DIH có N trung điểm DI, NK // IH (BK // IH)
Do K trung điểm DH hay DK = KH (2) 0.25
Từ (1) (2) suy DK = KH = HC DK
DC
0,25
12 (1,0 điểm)
x2 – 2y2 = xy x2 – xy – 2y2 = (x + y)(x – 2y) =
x – 2y = (Vì x + y ≠ 0)
x = 2y
Khi P =
2 3
y y y
y y y
(vì y 0)
0,5
2)
2
2016 2017 2018
2017 2017 2017
x xy x y
x xy x x y
x x( y1)2017(xy1) 1 (x2017)(xy1)1 (1)
Vì x; y số nguyên nên (1)
2017 1 2017 1 x x y x x y 2018 2018 2016 2018 x y x y 0,25
(6)Website HOC247 cung cấp mơi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thông minh,
nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh
nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng
I. Luyện Thi Online
- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG các mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học
- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp 9 luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường
PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác
TS.Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn.
II. Khoá Học Nâng Cao HSG
- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, yêu thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG
- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân môn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học và Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đơi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia
III. Kênh học tập miễn phí
- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động
- HOC247 TV: Kênh Youtube cung cấp Video giảng, chuyên đề, ôn tập, sửa tập, sửa đề thi miễn phí từ lớp đến lớp 12 tất mơn Tốn- Lý - Hố, Sinh- Sử - Địa, Ngữ Văn, Tin Học Tiếng Anh
Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai
Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%
Học Toán Online Chuyên Gia