De thi DH theo Cau truc 2010 04

Biết mặt bên của hình chóp là tam giác đều và khoảng cách từ O đến mặt bên là d.[r]

Bộ Giáo Dục Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@maths.vn

ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Mơn thi : TỐN.

ĐỀ 04

I PHẦN BẮT BUỘC CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH ( 7,0 điểm ) Câu I : ( điểm ) Cho hàm số y x3 3mx2 3x 3m 2

     có đồ thị Cm, mlà tham số

1.Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0.

2.Tìm mđểCmcắt trục hồnh 3điểm phân biệt có hồnh độ x x x1, ,2 thỏa mãn

2 2 15 x x x  Câu II: ( điểm )

1 Giải bất phương trình : log2 3x1 6   log 7 2  10 x

2 Tìm mđể phương trình : sin 4xcos4x cos4x2sin2x m 0có nghiệm đoạn 0;



      Câu III: ( điểm ) Tính tích phân

1 6

1

cos sin 2010x

x x

I dx



 





Câu IV: ( điểm ) Cho hình chóp tứ giác S ABCD ,O giao điểm AC BD Biết mặt bên hình chóp tam giác khoảng cách từ O đến mặt bên d Tính thể tích khối chóp cho

Câu V: ( điểm ) Cho a b c, , số dương thỏa mãn: a2 b2 c2 3

   Chứng minh bất đẳng thức

2 2

1 1 4

7 7

a b b c c a     a  b  c 

II TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ).

1.Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm )

1.Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn  C :x2y21 Đường tròn  C' tâm I  2;2 cắt  C điểm ,

A B cho AB  2 Viết phương trình đường thẳng AB

2 Tìm toạ độ điểm M thuộc mặt phẳng  P :x y z   0 để MABlà tam giác biết A1;2;3 vàB3;4;1

Câu VII.a ( điểm ) Cho m hồng trắng nbông hồng nhung khác Tính xác suất để lấy bơng hồng có bơng hồng nhung? Biết m, n nghiệm hệ sau:

2

3

1

9 19

2

720

m

m n m

n

C C A

P









  

 

 



2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( điểm )

1.Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho điểm F 3;0 đường thẳng  d :3x 4y 16 0 Lập

phương trình đường trịn tâm F cắt  d theo dây cung có độ dài

2 Trong không gian Oxyz, cho tam giác ABC với C 3;2;3đường cao : 3

1

x y z

AH     

 , phân

giác :

1

x y z

BM     

 Viết phương trình trung tuyến CN tam giác ABC .

Câu VII.b ( điểm ) Cho os2 in2

3

c  s  i

    

  Tìm số phức

 cho