Tính theå tích cuûa khoái choùp ñænh C vaø maët ñaùy laø thieát dieän cuûa hính hoäp caét bôûi maët ( ).. Tìm 3 heä soá ñaàu tieân Trong khai trieån nhò thöùc NiuTôn 2.3[r]
(1)Đề số 1 Câu :
Cho heä :
m y x m xy y x 2
1) Giải hệ m = 5
2) Tìm m để hệ có nghiệm. 3) Tìmm để hệ nghiệm. Câu :
1) Cho x2 + 2x(cosy + siny) +
Tìm x để bất phương trình nghiệm với y. 2) Giải phương trình : sin2x(tgx + 1) = 3sinx(cosx – sinx) + 3.
Câu : Hai góc nhọn A, B ABC thoả mãn : tg2A + tg2B = 2tg2 B A
CMR ABC cân.
Câu : Cho phương trình: (sinx - 3cosx - sinxcosx
2
)(sinx + mcosx – 2m) = 0 1) Giải phương trình m = 2)
1 ( . 2) Giaûi & BLPT theo m
3) Tìm m để phương trình có nghiệm thuộc , Hướng giải C2
x = nghiệm y
x > (BPT) : cosy + siny
x x 2 x < , (BPT) : cosy + siny
x x
2 ) (
Miễn giá trị : cosy + siny 2,
BPT với y
IR y x f y y x f y y ) ( sin cos ) ( sin cos & ) ( & ) ( x x f x x f
2
x x
ĐỀ TS2 Câu :
1) Cho ABC CMR : với x, ta có : +
(2)2) Giải phương trình : cosx + sin sin1 103 cos
1
x x
x
HD :
1) x2 – 2(cosB + cosC2x + 2(1 – cosA) 0 với x :
2 sin sin
' A B C
0
; dấu =
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN
Thời gian: 120 phút
Caâu 1 :
Cho phương trình sau: (m+1)x2 – 2(2m-1)x +4m – = 0 1 Giải biện luận nghiệm phương trình theo m.
2 Tìm m để phương trình có hai nghiệm x1,x2 thoả: x1<-1<1 <x2
Câu 2:
Cho hệ phương trình sau:
m y x
y x
2
6
1 Giải hệ m = 18.
2 Định m để hệ có hai ngiệm phân biệt.
Câu 3: Tìm tập xác định hàm số sau:
1 y = log 5 log (3 )
3
1 x x
2 y =
Caâu 4:
(3)xố!!! -ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN
Thời gian: 120 phút
Câu 1:(3.0 điểm)
Cho hàm số y = x- 11
x .
1 Khảo sát vẽ đồ thị (C)
2 Chứng minh (C) tồn cặp điểm mà tiếp tuyến song song với nhau
3 Xác định m để đường thẳng y = m cắt (C) hai điểm A B cho OA vng với OB
Câu 2: (1.5 điểm)
1 Cho P(x) = asin2x – bcos2x.Tìm a, b biết P’(2 ) = -2
b b
bxdx a
2
=1
2 Bieát cos2 =
3
2
2 2 ln
dx
x Tính 2
3
Câu 3: (1.5 điểm)
1 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = 4x – x2 tiếp tuyến nó, biết tiếp tuyến qua điểm M( ;6
2
)
2 Chứng minh hệ thức sau: - C1nCn2Cn3 (1)p.Cnp (1)Cnp1
Câu 4: 3.0 điểm)
Trong khơng gian Oxyz cho hình hộp chữ nhật ABCD.A1B1C1D1 với A1(0;0;0), B1(1;0;0), D1(0;2;0) A(0;0;3) Gọi M,N,P,Q trung điểm cạnh AB, B1C1, C1D1, D1D.
1 Chứng minh M,N,P,Q thuộc mặt phẳng Viết phương trình mặt ()
(4)2 Tính thể tích khối chóp đỉnh C mặt đáy thiết diện hính hộp cắt mặt ()
3 Tìm điểm I đối xứng với A1 qua đường MP Hỏi I nằm hay nằm hình hộp trên?
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho:
x
x
1
1
2
n với x > 0
1 Tìm hệ số Trong khai triển nhị thức NiuTơn 2 Xác định n, biết hệ số nói lập thành cấp số cộng.
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN
Thời gian: 120 phút
Câu 1:(3.0 điểm)
Cho hàm số y = 13
x x
có đồ thị (C) 1 Khảo sát vẽ đồ thị (C).
2 Hãy tìm giá trị m để đường thẳng (d): y = 2x + m cắt (C) hai điểm phân biệt M và N cho độ dài đoạn MN ngắn nhất.
3 Tiếp tuyến taị điểm S (C) cắt hai đường tiệm cận (C) P Q. Chứng minh S trung điểm PQ.
Câu 2: (1.0 điểm)
1 Tính: I = 2
0 2sin
xdx x
2 Chứng minh rằng:
4
4
2
sin
x
dx
2
Câu 3: (2.5 điểm)
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai đường thẳng sau:
(d1):
4 2 1 3
z
t y
t x
vaø (d2):
0 0 3
z y x
z y x
1 Xét vị trí tương đối hai đường (d1) (d2)
(5)Caâu 4: (1.5 ñieåm)
Cho A(1;2-1) B(7;-2;3) đường thẳng ():
2 2
2
1
y z
x
1 Chứng minh (AB) và() nằm mặt phẳng
2 Tìm điểm I thuộc () cho IA+IB nhỏ nhất. Câu 5: (1.0 điểm)
Giải bất phương trình sau:
)! 1 (
15 )!
2 (
4
n nA
n với nN *
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN
Thời gian: 120 phút
Câu 1:(3.0 điểm)
Cho hàm số y = x- 11
x .
4 Khảo sát vẽ đồ thị (C)
5 Chứng minh (C) tồn cặp điểm mà tiếp tuyến song song với nhau
6 Xác định m để đường thẳng y = m cắt (C) hai điểm A B cho OA vng với OB
Câu 2: (1.5 điểm)
3 Cho P(x) = asin2x – bcos2x.Tìm a, b biết P’(2 ) = -2
b b
bxdx a
2
=1
4 Bieát cos2 =
3
2
2 2 ln
dx
x Tính 2
3
Câu 3: (1.5 điểm)
3 Tính diện tích hình phẳng giới hạn (P): y = 4x – x2 tiếp tuyến nó, biết tiếp tuyến qua điểm M( ;6
2
)
4 Chứng minh hệ thức sau: - C1nCn2Cn3 (1)p.Cnp (1)Cnp1
Câu 4: 3.0 điểm)
(6)4 Chứng minh M,N,P,Q thuộc mặt phẳng Viết phương trình mặt ()
chứa chúng.
5 Tính thể tích khối chóp đỉnh C mặt đáy thiết diện hính hộp cắt mặt ()
6 Tìm điểm I đối xứng với A1 qua đường MP Hỏi I nằm hay nằm hình hộp trên?
Câu 5: (1.0 điểm)
Cho:
x
x
1
1
2
n với x > 0
3 Tìm hệ số Trong khai triển nhị thức NiuTơn 4 Xác định n, biết hệ số nói lập thành cấp số cộng.
ĐỀ KIỂM TRA MƠN TỐN
Thời gian: 150 phút
Câu 1:(2.5 điểm)
Cho hàm số y = x3 -3mx2+ (m2-2m-3)x +4
1 Khảo sát m = Gọi (C) thị nó.
2 Viết phương trình parabol qua điểm cực đại, cực tiểu đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y = -2x+2.
3 Trong trường hợp tổng quát, xác định tất giá trị tham số m để đồ thị của hàm cho có điểm cực đại cực tiểu nằm hai phía trục tung.
Câu 2: (1.0 điểm)
Tính tích phân sau: I =
4
6
2 cot
sin
x gx
dx
, J =
3
6
cos ) ln(sin
dx x x
Câu 3: (1.5 điểm)
1 Cho D miền phẳng giới hạn đường cong: y = 1
1 x
vaø y =
2
x
a Tính diện tích miền D
b Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành cho D quay qoanh Ox. 2 Tính diện tích giới hạn y =
x vaø y = x + 5
Câu 4: (1.0 điểm)
1 Giải phương trình sau (ẩn nN kN ): A P
P k
n k
n
n
3
5 240
(7)2 Tìm số hạng âm dãy: xn =
P
PAn n
n
4 143
4
( n = 1,2,3…)
Câu 5: (4.0 điểm)
1 Cho mặt phẳng ( P): x+y+z-1 = hai điểm A(1,-3,0), B(5,-1,-2)
a Chứng tỏ đường AB cắt (P) điềm I thuộc đoạn AB Tìm toạ độ điểm I.
b Tìm M thuộc (P) cho MA_MB có giá trị nhỏ nhất.
2 Viết phương trình đường thẳng qua A(3,-2,-4) song song với mặt phẳng(Q): 3x-2y-3z-7 = đồng thời cắt đường thẳng (d): 31 24 2
y z
x
. 3 Viết phương trình đường vng góc chung AB (d)
4 Viết phương trình mặt cầu có đường kính độ dài đoạn vuông chung trên.
ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC. Thời Gian: 180 phút
Caâu 1:
Cho hàm số: y =
1
1 )
1 (
2
x
m x m
x (C
m)
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) m =1.
2 Chứng minh với m bất kì, đồ thị (Cm) ln có điểm cực đại, điểm cực tiểu khoảng cách hai điểm 20
Câu 2:
1 Giải hệ phương trình sau:
3 )
9( 3
1 2
1
3
9 log
log x y
y x
2 Giải phương trình sau: 1+ sinx + cosx + sin2x+ cos2x = 0
(8)1 Tìm số nguyên n cho 2005 2 ) 1 2 ( 2 . 4 2 . 3 2 .
2 22 11
1 3 2 2 1
2
C C C C
C n n n n n n n n
3 Tính giá trị biểu thức M =
)! 1 ( 3 n A
An n
Bieát Cn212Cn222C2n3Cn24149(n số nguyên dương)
Câu 4:
1 Trong không gian toạ độ (Oxyz) cho hai đường thẳng:
(d1): 2
1
y z
x
(d2):
0 12 3 0 2 y x z y x
a) Chứng minh (d1) (d2) song song với Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa hai đường trên.
b) Mặt phẳng (Oxz) cắt hai đường (d1), (d2) A,B Tính diện tích tam giác OAB ( O góc toạ độ)
2 Trong hệ toạ độ (Oxy) cho A(0;2), B(- 3;-1) Tìm toạ độ trực tâm toạ độ tâm
đường trịn ngoại tiếp tam giác OAB
Câu 5:
1 Tính tích phân sau: dx
x x 2 sin sin
2 Chứng minh với xR,ta có: x x x
x x x 3 20 15 12
ĐỀ KIỂM TRA MƠN VẬT LÍ LỚP 12
Thời gian: 90 phút.
Câu I(3đ) Một chất điểm dao động hồ với phương trình: x = 4sin(10 )
t (cm) a Tìm A, ,f, T
b Viết biểu thức vận tốc gia tốc theo t.
(9)f Tính vận tốc chất điểm x = (cm)
Câu II:(2đ)
Một vật dao động điều hồ theo phương trình sau: x = 8sin(5 t +
6
) (cm,s) Haõy xác định:
a) Biên độ, chu kì, tần số pha ban đầu.(0.75đ)
b) Vị trí vận tốc vật thời điểm t = 61 (s).(0.75đ)
c) Những thời điểm vật có li độ x = 4 (cm).(0.5đ) Câu III (3.0 đ)
Vật có khối lượng m = 500(g) dao động điều hồ theo phương trình: x = 6cos(20t ) (cm,s). Hãy xác định:
a) Vận tốc vật qua vị trí x= 2(cm) lần đầu tiên.(0.5đ)
b) Thời điểm vật qua vị trí cân lần thứ kể từ lúc bắt đầu khảo sát chuyển động.
(0.75ñ)
c) Thời gian ngắn vật từ vị trí x = -2 2(cm) đến vị trí x = 2 2(cm).(0.75đ)
d) Viết biểu thức lực tác dụng lên vật theo thời gian (1.0đ)
Câu IV(2đ). Một vật dao động hoà với phương trình dao động: x = 2sin( )
t (cm;s) a Xác định tính chất chuyển động t = 0,5 (s)