Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hùng Vương – TP.. b, Ch ứ ng minh tam giác BDI là tam giác cân..[r]
(1)Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hùng Vương – TP Đà Lạt
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN ĐỀ SỐ 1:
Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a 3x2 – = b, x4 – x2 – = c, ⎩ ⎨ ⎧
− = +
= −
5
4
y x
y x
Câu 2: Cho hệ phương trình (ẩn x, y): ⎩ ⎨ ⎧
= −
= +
m y x
y mx
(I)
Tìm giá trị m để hệ phương trình (I):
a, Có vơ số nghiệm Viết cơng thức nghiệm tổng quát b, Có nghiệm
Câu 3: Hai xe khởi hành lúc từ hai địa điểm A B cách 130km gặp sau 2giờ Tính vận tốc xe, biết xe từ A có vận tốc lớn xe từ B 5km/h
Câu 4: Cho Parabol (P)
4
x
y=− đường thẳng (d) y = mx – 2m – a, Vẽ (P)
b, Tìm m cho (d) tiếp xúc với (P)
Câu 5: Cho phương trình (ẩn x): x2 – (m + 2)x + 2m =
a, Chứng tỏ phương trình ln ln có nghiệm với m
b, Tìm m để phương trình có nghiệm x1 = -2, tìm nghiệm cịn lại c, Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa: x1 + x2 – x1x2 < Câu 6: Tìm hai số đơn vị có tích 180
Câu 7: Với x1, x2 hai nghiệm phương trình: x2 – 6x – = Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm là:
1
1
x 2 x
Câu 8: Tìm hai số u v biết: u + v = u2 + v2 = 13
Câu 9: Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O), Gọi I tâm đường tròn nội tiếp tam giác, AI cắt cung BC D
a, Chứng minh: DB = DC
b, Chứng minh tam giác BDI tam giác cân
Câu 10: Cho tam giác ABC cân A nội tiếp đường tròn (O), tia đối tia AB lấy điểm D cho AD = AC
a, Chứng minh BAC = 2BDC
b, Với M điểm cung AC; tia đối tia MB lấy điểm E cho ME = MC Chứng minh tứ giác BDEC nội tiếp đường tròn
(2)Trung Tâm Bồi Dưỡng Kiến Thức Hùng Vương – TP Đà Lạt
ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II – TOÁN ĐỀ SỐ 2:
Câu 1: Giải phương trình hệ phương trình:
a, (x + 3)(x – 3) = 7x – 19 b, (x – 3)2 = 2(x + 9) c, ⎪⎩ ⎪ ⎨ ⎧
+ = +
− = −
1 2
1
y x
y x
Câu 2: Cho Parabol (P)
2
x y= a, Vẽ (P)
b, Tìm a, b để phương trình đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với (P) điểm M (P) có hồnh độ
c, Chứng tỏ đường thẳng y= -mx + luôn cắt Parabol (P) hai điểm Câu 3: Cho phương trình x2 + (m – 1)x - 2m – =
a, Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm với m
b Tìm m để phương trình có nghiệm x1, x2 thỏa: 12 + 12 =4 x x
Câu 4: Tìm m để phương trình sau có nghiệm dương: x2 – 2(m + 2)x + 4m + =
Câu 5: Một tổ học sinh dựđịnh trồng 120 Số chia cho bạn Nhưng bắt đầu trồng tổđược tăng cường thêm bạn nên bạn trồng so với dựđịnh lúc dầu Tính số học sinh lúc đầu trồng tổ
Câu 6: Với x1, x2 hai nghiệm phương trình x2 – 6x – = Lập phương trình bậc hai mà hai nghiệm –x1 -x2
Câu 7: Cho đường tròn (O; 3cm) dây cung AB = 3cm Tính độ dài cung nhỏ AB
Câu 8: Cho tam giác ABC nội tiếp (O; 4cm) có góc C = 450 Tính diện tích hình quạt trịn AOB
ứng với cung nhỏ AB
Câu 9: Cho tam giác ABC vuông A Từđiểm M AC dựng đường thẳng ME vng góc với BC E cắt đường thẳng BA K
a Chứng minh tứ giác AECK nội tiếp b Chứng minh BE.BC = BA.BK
Câu 10: Cho tam giác ABC vuông A, AC lấy điểm M vẽđường trịn đường kính MC Kẻ MB cắt đường trịn D Đường thẳng DA cắt đường tròn S
a Chứng minh từ giác ABCD nội tiếp b Chứng minh AB.CM = DC.BM
c Chứng minh CA phân giác góc SCB