Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Trờng THCS Cẩm Phúc
Đề Khảo Sát Chất lợng kì I.
Năm Học 2010-2011 Môn: Toán 9
(Thời gian làm 90 phút)
Câu 1: (2điểm)
Rút gọn biểu thøc sau
1, A= 8 18 72
2, B=2 18
Câu 2: (2điểm).
Rót gän c¸c biĨu thøc sau.
1, 1
1
a a a a
a a
a a
víi a 1
2, 3 : 2
9
3 3
x x x x
a
x x x
Víi x
Câu 3: (2điểm).
Giải phơng trình sau. 1, 2010 x1
2,
4
x x
C©u4: (3®iĨm)
Cho tam giác APN vng A, đờng cao AD Trên nửa mặt phẳng bờ AD khơng chứa P vẽ hình vng ABCD Cạnh AN cắt BC M
Chøng minh r»ng: 1, BM=PD
2, Tam giác APM cân A 3, 12 2 2
AD AN AM Câu 5: (1điểm)
1, Cho a>0,b>0 & ab Chøng minh r»ng
a b ab
2, áp dụng bất đẳng thức chứng minh rằng: 2011 1
1006 1.2011 2.2010 2011.1 HÕt
đáp án hớng dẫn chấm Đề thi khảo sát kỡ I
Môn: Toán 9
(Năm học 2010-2011)
Câu ý nội dung điểm
(2)=- 2 0,5 2(1®) B=2.3 2 5.2 2 0.5
B=6 2 10 2 0,25
B=-3 2 0,25
2(2®) 1(1®)
= (1 )(1 ) (1 )(1
1
a a a a a a
a a
a a
0.25
=(1 a a a)(1 a a a) 0.25
= a1 2 a12 0.25
=a 12 0.25
2(1®) =(
2 3
3 ( 3)
x x x
x x x x
)
2
1
x x
0.25
= 3 ( 3) 3 2
( 3)( 3)
x x x x x x x
x x
0.25
= 3
3
x
x x
0.25
=
3
x
0.25 3(2®) 1(1®) §iỊu kiƯn x2010
2010-x=1
0.5
x=2009 0.25
Vậy PT có nghiệm x=2009 0.25
2(1đ) (x 2)2 9
2
x
0.25
-NÕu x2 (1) có nghiệm x=11 TMĐK 0.25 -Nếu x<2 th× (1) cã nghiƯm x=-7 0.25 VËy PT cã hai nghiệm x1=11; x2=-7 0.25
4(3đ)
C N
M B
D P
A 0.5
1,(1®) ADPABM G C G( )
PAD BAM
(cïng phơ víi gãc DAM)
0.25
AD=AB (vì ABCD hình nhật) 0.25
ADP ABM
(3)=>BM=PD 0.25 2,
(0,5đ) Theo chứng minh ADBABM 0.25 AP=AM
=> Tam giác APM cân A 0.25
3,
(1đ) áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông APN với đ-ờng cao AD ta có
2 2
1 1
AD AN AP
0.5
Thay AP=AM, ta đợc
2 2
1 1
AD AN AM
0.5
5(1®) 1,
(0,5đ) Từ a,b > 0; ab áp dụng bất đẳng thức cô si
1
2
a b ab a b ab
hay
a b ab
Dấu "=" xảy a=b
0.25 0.25 2,
(0,5đ) áp dụng1 1 2011 1006 1.2011
1
2 2010 1006 2.2010
1
2011 1006 2011.1
0.25 Cộng vế với vế bất dẳng thức trên, ta đợc
1 1 1 2011
(1 1)
1006 1006 1006 1006 1006 1006
1
1.2011 2.2011 2011 1