De Kiem tra giua ky I Toan 9 Hay

[r]

Trờng THCS Cẩm Phúc

Đề Khảo Sát Chất lợng kì I.

Năm Học 2010-2011 Môn: Toán 9

(Thời gian làm 90 phút)

Câu 1: (2điểm)

Rút gọn biểu thøc sau

1, A= 8 18 72

2, B=2 18

Câu 2: (2điểm).

Rót gän c¸c biĨu thøc sau.

1, 1

1

a a a a

a a

a a

     

 

   

     

   

víi a 1

2, 3 : 2

9

3 3

x x x x

a

x x x

     

  

   

       

   

Víi  x

Câu 3: (2điểm).

Giải phơng trình sau. 1, 2010 x1

2,

4

x  x 

C©u4: (3®iĨm)

Cho tam giác APN vng A, đờng cao AD Trên nửa mặt phẳng bờ AD khơng chứa P vẽ hình vng ABCD Cạnh AN cắt BC M

Chøng minh r»ng: 1, BM=PD

2, Tam giác APM cân A 3, 12 2 2

AD AN AM Câu 5: (1điểm)

1, Cho a>0,b>0 & ab Chøng minh r»ng

a b  ab

2, áp dụng bất đẳng thức chứng minh rằng: 2011 1

1006 1.2011 2.2010   2011.1 HÕt

đáp án hớng dẫn chấm Đề thi khảo sát kỡ I

Môn: Toán 9

(Năm học 2010-2011)

Câu ý nội dung điểm

=- 2 0,5 2(1®) B=2.3 2 5.2 2   0.5

B=6 2 10 2   0,25

B=-3 2 0,25

2(2®) 1(1®)

= (1 )(1 ) (1 )(1

1

a a a a a a

a a

a a

 

       

   

 

     

   

0.25

=(1 a a  a)(1 a a  a) 0.25

= a1 2 a12 0.25

=a  12 0.25

2(1®) =(

 

2 3

3 ( 3)

x x x

x x x x



 

    )

2

1

x x

  



 

  

 

0.25

=  3 ( 3) 3 2

( 3)( 3)

x x x x x x x

x x

       

  

   

     

 

0.25

= 3

3

x

x x

 

 

0.25

=

3

x

 

0.25 3(2®) 1(1®) §iỊu kiƯn x2010

2010-x=1

0.5

x=2009 0.25

Vậy PT có nghiệm x=2009 0.25

2(1đ) (x 2)2 9

  

2

x

  

0.25

-NÕu x2 (1) có nghiệm x=11 TMĐK 0.25 -Nếu x<2 th× (1) cã nghiƯm x=-7 0.25 VËy PT cã hai nghiệm x1=11; x2=-7 0.25

4(3đ)

C N

M B

D P

A 0.5

1,(1®) ADPABM G C G( )

PAD BAM

  (cïng phơ víi gãc DAM)

0.25

AD=AB (vì ABCD hình nhật) 0.25

ADP ABM

=>BM=PD 0.25 2,

(0,5đ) Theo chứng minh ADBABM 0.25 AP=AM

=> Tam giác APM cân A 0.25

3,

(1đ) áp dụng hệ thức lợng vào tam giác vuông APN với đ-ờng cao AD ta có

2 2

1 1

AD AN AP

0.5

Thay AP=AM, ta đợc

2 2

1 1

AD AN AM

0.5

5(1®) 1,

(0,5đ) Từ a,b > 0; ab áp dụng bất đẳng thức cô si

1

2

a b ab a b ab

 

 



hay

a b  ab

Dấu "=" xảy a=b

0.25 0.25 2,

(0,5đ) áp dụng1 1 2011 1006 1.2011   

1

2 2010 1006 2.2010   

1

2011 1006 2011.1   

0.25 Cộng vế với vế bất dẳng thức trên, ta đợc

1 1 1 2011

(1 1)

1006 1006  1006 1006 1006     1006 

 1

1.2011 2.2011  2011 1