19 đề kiểm tra học kỳ I toán 9

§Ò A.PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Chọn câu trả lời phương án cho: Câu 1: Điều kiện để x − có nghĩa A) x = B) x ≤ -2 C) x ≥ -2 D) x ≥ Câu 2: bậc hai là: A) 81 B) C) -3 D) ± Câu 3: Sắp xếp số a = ; b = ( − )( + ) c = theo giá trị giảm dần thứ tự C a; b c A) B) b; a c C) c; b a D) b; c a H Câu 4: Với điều kiện xác định, biểu thức a b2 − b8 rút gọn a A) − b A a B) − b − a C) b a D) b a B Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH có cạnh góc vng AB = 4cm AC = 3cm hình vẽ Hãy trả lời câu 5, 6, 8: Câu 5: Độ dài cạnh huyền BC A) 5cm B) cm Câu 6: Đường cao AH có độ dài là: A) 4,8cm B) 2,4 cm Câu 7: cotangC = ? A) 0,75 B) 0,6 C) 25 cm D) Kết khác C) 1,2cm D) 10 cm C) cm D) Kết khác Câu 8: Trong hệ thức sau, có hệ thức : 1) AB2 = BC.BH 2) SinB = AH AB 3) AH2 = BH.CH A) B) B PHẦN TỰ LUẬN (8 điểm) : Bài a.: Thực phép tính: − 18 + b.:Tìm x biết: x − =  Bài Cho biểu thức P =    x +1 + C) D) x + x + 2 : (với x ≥ x ≠ 1) x −1  x −1  a.: Rút gọn P b Tính giá trị P x = c Tìm giá trị x để P = Bài Cho tam giác ABC vuông A có AB = AC =4 đường phân giác BD a.: Tính BC.b.: Tính số đo góc B c.Chng minh rng AB + Ttầy giáo Nguyễn Quang C¶nh CD = BC ĐỀ SỐ 01 Bài 1 Trục thức mẫu biểu thức sau: a) Rút gọn biểu thức: ( − ) ( + 12 ) Tìm điều kiện cho x để ( x − 3) ( x + 1) 2009 2009 b) 2010 − 2009 = x − x + Bài Cho hàm số y = ax + b Xác định hệ số a b trường hợp sau: Đồ thị hàm số đường thẳng cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm (2;1) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ có hoành độ – song song với đường thẳng chứa tia phân giác góc vng phần tư I III Bài Giải phương trình sau: ( x − 1) = x − Tìm số nguyên x thỏa mãn: x − < Bài Cho tam giác ABC vuông A, đường cao AH Gọi D E hình chiếu điểm H cạnh AB AC 1.Chứng minh AD AB = AE AC 2, Gọi M, N trung điểm BH CH Chứng minh DE tiếp tuyến chung hai đường tròn (M; MD) (N; NE) 3,Gọi P trung điểm MN, Q giao điểm DE AH Giả sử AB = cm, AC = cm Tính độ dài PQ ĐỀ SỐ 02 ( x + có nghĩa: 2) Rút gọn biểu thức : A = + x x 2x − x − Bài 1) Rút gọn biểu thức A A = với ( x >0 x ≠ 1) x −1 x − x Bài 1: 1) Tìm x để biểu thức ) + 288 2) Tính giá trị biểu thức A x = + 2 Bài Cho hai đường thẳng (d1) : y = (2 + m)x + (d2) : y = (1 + 2m)x + 1) Tìm m để (d1) (d2) cắt nhau: 2) Với m = – , vẽ (d1) (d2) mặt phẳng tọa độ Oxy tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng (d1) (d2) phép tính Bài Giải phương trình: x − 27 + x − − x − 12 = Bài 5Cho đường trịn tâm (O;R) đường kính AB điểm M đường tròn cho · MAB = 600 Kẻ dây MN vng góc với AB H Chứng minh AM AN tiếp tuyến đường tròn (B; BM): 2.Cm MN = AH HB Chứng minh tam giác BMN tam giác điểm O trọng tâm Tia MO cắt đường tròn (O) E, tia MB cắt (B) F Cminh ba điểm N; E; F thẳng hàng ĐỀ SỐ 03 Bài 1 Tính giá trị biểu thức sau: − − 2 Chứng minh + Bài Cho biểu thức : P = a+4 a +4 a +2 + 4−a 2− a ( Với a ≥ ; a ≠ ) 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính P a thoả mãn điều kiện a2 – 7a + 12 = Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh 3 +1 = 2 3) Tìm giá trị a cho P = a + Bài Cho hai đường thẳng : (d1): y = x + (d2): y = − x + 2 Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Gọi A B giao điểm (d1) (d2) với trục Ox , C giao điểm của(d1) (d2) Tính chu vi diện tích tam giác ABC (đơn vị hệ trục tọa độ cm) Bài Cho tam giác ABC nhọn Đường trịn tâm O đường kính BC cắt AB M cắt AC N Gọi H giao điểm BN CM 1) Chứng minh AH ⊥ BC 2) Gọi E trung điểm AH Chứng minh ME tiếp tuyến đường tròn (O) 3) Chứng minh MN OE = 2ME MO 4) Giả sử AH = BC Tính tang BAC ĐỀ SỐ 04 Bài Rút gọn biểu thức sau: M = ( + ) − Bài Cho biểu thức : B = P = x −1 x−4 + +1 x +1 x −2 6−2 3 −3 Q = ( ) 16 − 128 : (với x ≥ ; x ≠ ) Rút gọn biểu thức B Tìm giá trị x thỏa mãn B = x − x + Bài Cho hàm số y = (m + 2)x – (m ≠ ) Tìm m để hàm số cho nghịch biến R 2,Vẽ đồ thị hàm số m = –3 3,Gọi (d) đường thẳng vẽ câu 2, x ∈ [ −2;5] , tìm giá trị lớn nhất,bé hàm số Bài Cho tam giác ABC vuông C, đường cao CH, I trung điểm AB Chứng minh CH2 + AH2 = 2AH CI Kẻ hai tia Ax By vng góc với AB( tia Ax , By nằm phía bờ AB chứa điểm C) Đường thẳng vng góc với CI C cắt Ax By E K, tia BC cắt tia Ax M Chứng minh E trung điểm AM Gọi D giao điểm CH EB Chứng minh ba điểm A, D, K thẳng hàng ĐỀ SỐ 05 Bài Thu gọn biểu thức sau: A = + 48 − Bài 2: Cho biểu thức P = x y − xy xy 108 B = x − x + − x ( với x ≥ ) ( với x > 0; y > 0) Rút gọn bểu thức P Tính giá trị P biết x =4 ;y=9 Bài 3: Tìm x không âm thỏa mãn: x < 2 Giải phương trình: x2 − − x − = Bài 4: Cho hàm số y = (m – 2)x + (m ≠ 2) Tìm m để hàm số cho nghịch biến 2,Tìm m để đồ thị hàm số qua điểm M (2; 5) 3,Tìm m để đồ thị hàm số tạo với trục Ox góc 450 4,Chứng tỏ với m , x = đồ thị hàm số qua điểm cố định Bài 5: Từ điểm A ngồi đường trịn (O;R) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC (với B C hai tiếp điểm) Gọi H giao điểm OA BC 1, Tính tích OH OA theo R 2,Kẻ đường kính BD đường tròn (O) Chứng minh CD // OA 3,Gọi E hình chiếu C BD, K giao điểm AD CE.Cminh K trung im CE S 06 Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh Bài Rút gọn biểu thức sau:A = ( + − +1 B = 3 −1 )( −1 ) +1 − Bài Cho biểu thức : P = x − x + − 3x Rút gọn biểu thức P x ≤ 2, Tính giá trị biểu thức P x = Bài Cho hai đường thẳng y = – x + y = x – có đồ thị đường thẳng (d1) (d2) Vẽ (d1) (d2) hệ trục tọa độ Oxy Gọi P giao điểm (d1) (d2) Tìm tọa độ điểm P (d1) cắt (d2) cắt Oy M N Tính độ dài MN, NP MP suy tam giác MNP vng Bài Cho đường trịn (O;R) đường kính AB Đường trịn tâm A bán kính AO cắt đường trịn (O) hai điểm C D Gọi H giao điểm AB CD Tứ giác ACOD hình gì? Tại sao? Tính độ dài AH, BH, CD theo R 3.Gọi K trung điểm BC Tia CA cắt đường tròn (A) điểm thứ hai E khác điểm C Chứng minh DK qua trung điểm EB ĐỀ SỐ 07 Bài 1,Tìm điều kiện cho x để biểu thức 2x + có bậc hai ? 2,Rút gọn biểu thức sau:  A = ( 27 − 48 − 75 ) : B =  + +    ÷ −1 −1 ÷  ( ) 1 − ( với a ≥ 0, b ≥ , a ≠ b) a− b a+ b Bài Cho biểu thức Q = Rút gọn biểu thức Q 2, Cho Q = – , Tìm a, b thỏa mãn 2a = b Bài Cho hàm số y = (2 – m)x + 1.Tìm m biết đồ thị hàm số đường thẳng song song với đường thẳng y = – 2x Vẽ đồ thị hàm số ứng với m tìm Bài Cho tam giác ABC vuông A đường cao AH Kẻ HD ⊥ AB, HE ⊥ AC ( D ∈ AB , E ∈ AC) Vẽ đường tròn tâm J đường kính AB tâm I đường kính AC Chứng minh AD AB = AE AC Tia HD cắt đường tròn (J) M, tia HE cắt đường tròn (I) N.Cminh M, A, N thẳng hàng Chứng minh MN tiếp tuyến đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC Giả sử M; J; I thẳng hàng Tính Sin ABC ? ĐỀ SỐ 08 Bài Rút gọn biểu thức sau: 3+ −1 2 ( − 32 + 18 ) ( )( 12 + − 27 ) a − b ab b − − ( với a ≥ 0, b ≥ , a ≠ b) a + b b−a a− b Rút gọn biểu thức P Tính giá trị P a = b = - 2 Bài Cho hai đường thẳng ( d1 ) : y = x + ( d ) : y = 2x – Bài Cho biểu thức : P= Vẽ ( d1 ) ( d ) hệ trục tọa độ Gọi A giao điểm ( d1 ) ( d ) Tìm tọa độ điểm A tính khoảng cách từ Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh im A ti gc tọa độ Bài Cho nửa đường tròn (O;R) đường kính AB Kẻ hai tiếp tuyến Ax By nằm phía với nửa đường trịn M điểm nửa đường tròn ( M khác A B) Tiếp tuyến M nửa đường tròn cắt Ax By E N Chứng minh AE BN = R2 Kẻ MH vng góc By Đường thẳng MH cắt OE K Chứng minh AK ⊥ MN Xác định vị trí điểm M nửa đường trịn (O) để K nằm đường tròn (O) Trong trường hợp tính Sin MAB ? ĐỀ SỐ 09 A PHẦN TRẮC NGHIỆM:(4đ) Hãy khoanh tròn vào chử câu trả lời : Câu 1(0,25đ): Biểu thức 3x − xác định với giá trị x: A x ≥ 3 B x > C x ≤ D x ≥ - Câu 2(0,5đ): Biểu thức (1 − )2 có giá trị là:A (1- ) Câu 3(0,25đ): Hàm số y = (m - )x + đồng biến : A m > - B m Câu 4(0,5đ): Đồ thị hàm số y = 3x + A Song song với đường thẳng y = B (1+ ) C ( D m < - 1) D đường thẳng : x B Cắt trục tung điểm (- ;0) C Đi qua gốc toạ độ D Song song với đường thẳng y = 3x Câu 5(0,5đ): Biết đồ thị hai hàm số y = 2x + y = – mx hai đường thẳng B song song Khi giá trị m : A - B C D - Câu 6(0,5đ): Cho hình vẽ hình bên Độ dài AH là: H A B 24 C 20 D C A Câu 7(0,25đ): Cho tam giác ABC vuông A Kẻ đường cao AH , biết AB = 13 , AH = Giá trị sin B là:A 18 B 13 C 13 D 18 Câu 8(0,25đ): Câu sau sai : A sin 720 < sin 270 B cos 720 < cos 270 C tg 120 < tg 210 D sin 480 = cos 420 Giá 5 D Câu 9(0,5đ): Cho tam giác ABC vuông A , biết sin B = A B C trị tg B : Câu 10(0,5đ): Cho đường trịn (O), bán kính 5, dây AB có độ dài (xem hình vẽ) Khoảng cách từ tâm đường tròn đến dây AB : A C B D Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh A 5 O B B PHẦN TỰ LUẬN: (6đ) Câu 1:(1đ) Rút gọn biểu thức (5 + ) - 250 - 50 Câu 2:(2đ): cho đường thằng y = (m-2)x + m (d) a Xác định giá trị m để đường thẳng (d) qua điểm A(2;5) b Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm Câu 3:(3đ) : Cho đường trịn tâm O đường kính AB Gọi Ax, By tia vng góc với AB phía Gọi M điểm thuộc tia Ax Qua M kẻ tiếp tuyến với đường tròn cắt By N a, Tính số đo góc MON b, Chứng minh MN = AM + BN c,Chứng minh AM.BN = R2 (với R bán kính đường trịn) Đề 10 Bài :Tính 12 a, ( 27 + 48 - 75 ) b, − Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x-1 y= -x hệ trục toạ độ 1 Bài : a,Rút gọn biểu thức :M = ( 1− a - 1+ a ) (1 - ≠ a ) với a a>0 b,Tính giá trị M a = Baøi 4: Cho ∆ ABC vuông A có đường cao AH Gọi K trung điểm AH Từ H, hạ vuông góc với AB vàAC D E Đường tròn tâm K bán kính AK cắt đường tròn tâm O đường kính BC I, AI cắt BC M a,Chứng minh điểm A,I, D, H, E thuộc đường tròn b,MK ⊥ AO c, điểm M,D, K ,E thẳng hàng d, Chứng minh MD ME = MH Đề 11 Bài 1: Thu gọn biểu thức sau : A = 50 − 72 + 128 − 162 B= (1 − ) + 11 − Q=  a a2 − b − 1 +   b với a > b > ÷: 2 2 a −b  a− a −b a Bài 2:.Vẽ mặt phẳng toạ độ đường thẳng sau: a/ y = - x Bài 3: Giải hệ phương trình: b/ y = x+5  x − 2y = − a/   2x + y =  − x + 3y = b/   2x − y = − Baøi 4: Cho đường tròn (O;R) có AB đường kính, dây cung AC = R 1) Tính góc cạnh BC tam giác ∆ABC theo R 2) Đường tròn tâm I đường kính OC cắt AC M, cắt BC N .Chứng minh :Tứ giác OMCN hình chữ nhật 3) Tiếp tuyến C (O) cắt ON E Chứng minh BE tiếp tuyến đường tròn (O) 4) Tính theo R diện tích tứ giác ECOB Đề 12 Bài 1: Thực phép tính : A = 20 − 45 + B = 48 Ttầy giáo Nguyễn Quang C¶nh 1 −3 C= − + D = + − 13 + 5−2 5+2 3 −x Baøi 2: Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng sau: a) y = 2x -  x − 2y = −3  2x + 3y − = b) y = Bài 3: Giải hệ phương trình: a) 5x + 4y = b) 3x − 4y − 44 =   Baøi 4: Từ điểm I ngòai đường tròn (O) , kẻ cát tuyến cắt (O) A B Các tiếp tuyến với đường tròn (O) A B cắt M Hạ MH vuông góc với OI , MH cắt AB N , OM cắt AB K Chứng minh : a, K trung điểm AB b, Năm điểm A,O,B,M,H thuộc đường tròn c, IA.IB = IK.IN d, MH cắt (O) C D Chứng tỏ IC, ID tiếp tuyến (O) Đề 13 Bài 1: ( 2điểm ) Tính: a) + 27 − 75 b) 6−4 + 3−2 Baøi 2: ( 1điểm ) Giải hệ phương trình: c) 5+2 3x − y = − 5−2 ( d) 12 − 75 ) 3x + y = b)  2x − = a)  −5x + y = −4 x −3 5−x Bài 3: (1điểm ) Cho đường thẳng (D1): y = (D2): y = a) Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (D1) (D2) Bài 4:( 4điểm ) Cho (O;R) đường kính AB Trên OA lấy điểm E Gọi I trung điểm AE Qua I vẽ dây cung CD ⊥ AB Vẽ (O’) đường kính EB a) Chứng minh (O) (O’) tiếp xúc B b) Tứ giác ACED hình ? Vì ? c) CB cắt (O’) F.Chứng minh D, E, F thẳng hàng.d)Cminh IF tiếp tuyến (O’) Đề 14 Bài 1: (1,5đ) Rút gọn : Bài 2: (1,5 đ) Cho M = a) 12 − 27 + 48 − 15  − 10  5+ 6 + ÷ + ÷ ÷ ÷ 10 +   5−  b)   x −2 x +2 − x +2 x −2 a) Tìm điều kiện x để M xác địnhRút gọn M b, Tìm x để M < x Bài 3: a) Vẽ mặt phẳng toạ độ đường thẳng :(D) : y = − va(D’) : y = 2x – b/ Tính góc tạo đường thẳng (D’) với trục Ox ( Làm tròn đến phút) Bài 4: Cho tam giác ABC vuông A ,đường cao AH µ a) Giải tam giác ABC biết B = 360 AC = cm ( làm tròn đến hàng đơn vị) b) Vẽ đường tròn tâm I đường kính BH cắtAB M đường tròn tâm K đường kính CH cắt AC N Chứng minh tứ giác AMHN hình chữ nhật Tính độ dài MN c) Chứng minh MN tiếp tuyến chung củường tròn (I) (K) d) Nêu điều kiện tam giác ABC để MN có độ dài lớn Đề 15 Bài : Thửùc hieọn caực pheựp tớnh sau Ttầy giáo Ngun Quang C¶nh a/ 5− 5+ 5+ + 5− +1 - b/ ( −1 + )( -2) c/ +2 56 + 875 + 448 Baøi : Giải phương trình x − - x + = Bài : Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết đồ thị hàm số qua điểm (2 ; -1) cắt trục hoành điểm có hoành độ Tính khoảng cách từ gốc tọa độ đến đường thẳng qua hai điểm Bài : Cho đường tròn (O;R) điểm A đường tròn Kẻ tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (B, C tiếp điểm) Gọi H trung điểm BC a/ Chứng minh A, H O thẳng hàng điểm A, B O , C thuộc đường tròn b/ Kẻ đường kính BD (O), vẽ CK vuông góc với BD Chứng minh : AC CD = CK AO c/ Tia AO cắt đường tròn (O) theo thứ tự M, N Chứng minh : MH MN = AM HN d/ AD caét CK I Chứng minh I trung điểm CK Đề 16 Bài 1: ( điểm ) Tính : a) ( − 5) + ( 3− 5) 10 18 + − 15 27 b) −4 c) +2 + 8+3 Bài 2:a) Vẽ hệ trục toạ độ đường thẳng: (D1) : y = - 2x + vaø (D2) : y = 1 x 3 b) Viết phương trình đường thẳng (D3) // (D2) qua điểm A  ; − ÷   x2 + x Baøi 3: ( điểm ) Cho biểu thức : P = x − x +1 +1− 2x + x x ( x > 0) a) Rút gọn P.b) Tìm giá trị nhỏ P Bài 4: Cho ∆ ABC vuông A nội tiếp đường tròn ( O ; R) có đường kính BC cạnh AB = R Kẻ dây AD vuông góc với BC H a) Tính độ dài cạnh AC, AH số đo góc B , góc C b) Chứng minh : AH.HD = HB.HC c) Gọi M giao điểm AC BD Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC cắt BC I, cắt AB N Chứng minh ba điểm C, D, N thẳng hàng d) Chứng minh AI tiếp tuyến đường tròn (O) tính AI theo R Đề 17 BÀI 1: Tính : 1/ − − 1 2/ + 48 − − ( −5 ) 1 3/ + + + + + + + 99 + 100 BAØI : Cho hai hàm số : (D1) : y = x vaø (D2) : y = x + a/ Vẽ (D1) (D2) mặt phẳng toạ độ tìm toạ độ giao điểm (D1) (D2) b/ Cho (D3) : y = x + Chứng tỏ (D1) , (D2) , (D3) ủong qui Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh BAỉI : Cho (O;R) đường kính AB Điểm C thuộc (O) cho CA < CB Vẽ dây CD vuông góc với AB H Gọi E điểm đối xứng với A qua H a/ CMR : tứ giác ACED hình thoi b/ Đường tròn (I) đường kính EB cắt BC tạiM CMR : D, E, M thẳng hàng c/ CMR : HM tiếp tuyến đường tròn (I) d/ Xác định vị trí điểm C đường tròn (O) cho AH = AB Ñề 18 2 + + − 10 − b) +1 3− 3+  x +1 x −1    − ÷ 1 − Cho biểu thức A =  ÷ ( với x > ; x ≠ ) x +1   x   x −1 Bài Tính :a) Bài 96 − a) Rút gọn biểu thức A b, Tìm giá trị x để A = Bài : Cho hàm số y = −2x có đồ thị (d1 ) hàm số y = x + có đồ thị (d ) a) Vẽ (d1 ) v¿ (d ) mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm (d1 ) va (d ) B giao điểm (d ) với trục hoành Xác định tọa độ hai điểm A , B tính diện tích tam giác AOB Bài : Cho tam giác ABC vuông A ( AB < AC ) có đường cao AH Đường tròn tâm O đường kính BH cắt AB D , đường tròn tâm O’ đường kính CH cắt AC E a) Chứng minh : tứ giác ADHE hình chữ nhật b) Chứng minh : AB AD = AC AE = DE c) Chứng minh : DE tiếp tuyến chung (O) đường tròn đường kính OO’ d) Cho BC = 10 cm , AH = cm Tính diện tích tứ giác ADHE Đề 19 Bài Cho hàm số bậc y = ( m –1)x + m + a/ Tìm điều kiện m để hàm số nghịch biến R b/ Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y= (m–1)x + m + song song với đồ thị y= – 2x +1  x −  x −1 x − x Bài 2: Cho biểu thức P =      + ÷:  ÷  x + x −1 ÷ với x > , x ≠   a/ Rút gọn P.b/Tìm giá trị x để P < 0.c/ Tính P x = − 2 Bài 3: Cho ∆ABC vuông A, đường cao AH, từ H kẻ HD vng góc với AC, HE vng góc với AB ( D ∈ AC ; E ∈ AB ).a/ Tứ giác ADHE hình gì? sao?b/ Cminh AD.AC = AE AB c/ Xác định vị trí tương đối đường trịn ngoại tiếp ∆BEH với đường trịn ngoại tiếp ∆HDC Đề 20 Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩ a) Bài (2,5 điểm) :Thực phép tính rút gọn biu thc sau : Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh 3x + b) 15 − 5x 33 +3 − 12 C = + − 11 A = 45 − 24 − 80 + 54 B = D= 4+2 7 x − 2x + (với x > 1) − − 63 E = −2 5+2 x −1 81 Bài (1 điểm): Giải phương trình sau :a)  x + 4x + = b)  5+2 x=3 1− x − Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức F =  (với x > ; x ≠ 1) ÷: x +3 x + x +9  x+3 x a) Rút gọn F b) Tìm x để F = Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi M trung điểm AC Tính số đo góc AMB (làm trịn đến độ) c) Kẻ AK vng góc với BM (K ∈ BM) Chứng minh : ∆BKC ∽ ∆BHM − 2sin x 2cos x − = cos x + sin x = cos x − sin x b) Cho góc nhọn x Chứng minh : cosx − sinx cosx + sinx Bài (1 điểm):a) Cho góc nhọn x có s inx = Tính giá trị biu thc M = 5cosx + 3cotgx Ttầy giáo Nguyễn Quang C¶nh 10 Đề 21 Bài (1 điểm) : Tìm điều kiện x để thức sau có nghĩa :a) 4x +1 b) 12 − 3x Bài (2,5 điểm) : Thực phép tính rút gọn biểu thức sau : A = 75 − 28 − 27 + 112 B = D= 2− + 2+ − 45 22 +2 − 11 C = 6−4 + + 2 x + 4x + E= (với x > –2) x+2 49 Bài (1 điểm): Giải phương trình sau : a)  x − 6x + = b)  4+5 x=3 1− x − Bài (1,5 điểm): Cho biểu thức F =  (với x > ; x ≠ 1) ÷: x +2 x + x +4 x+2 x a) Rút gọn F b) Tìm x để F = Bài (3 điểm): Cho tam giác ABC vuông A có đường cao AH chia cạnh huyền BC thành hai đoạn : BH = cm HC = cm a) Tính độ dài đoạn AH, AB, AC b) Gọi D trung điểm AB Tính số đo góc ACD (làm trịn đến độ) c) Kẻ AE vng góc với CD (E ∈ CD) Chứng minh : CEB CHD Ttầy giáo Nguyễn Quang Cảnh 11 ... = 2AH CI Kẻ hai tia Ax By vng góc v? ?i AB( tia Ax , By nằm phía bờ AB chứa ? ?i? ??m C) Đường thẳng vng góc v? ?i CI C cắt Ax By E K, tia BC cắt tia Ax M Chứng minh E trung ? ?i? ??m AM G? ?i D giao ? ?i? ??m CH... R 3.G? ?i K trung ? ?i? ??m BC Tia CA cắt đường tròn (A) ? ?i? ??m thứ hai E khác ? ?i? ??m C Chứng minh DK qua trung ? ?i? ??m EB ĐỀ SỐ 07 B? ?i 1,Tìm ? ?i? ??u kiện cho x để biểu thức 2x + có bậc hai ? 2,Rút gọn biểu thức... B C hai tiếp ? ?i? ??m) G? ?i H giao ? ?i? ??m OA BC 1, Tính tích OH OA theo R 2,Kẻ đường kính BD đường trịn (O) Chứng minh CD // OA 3,G? ?i E hình chiếu C BD, K giao ? ?i? ??m AD CE.Cminh K trung ? ?i? ??m CE ĐỀ SỐ