Trờng thcs cồn thoi Tổ tự nhiên đề thi kiểm định chất lợng bán kỳ II Năm học: 2010 - 2011 Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài 90) Bài 1.(2 điểm) Giải các phơng trình sau: a) 2x 4 0 = b) 2 x 3x 0+ = c) 2 2x 5x 7 0 + = Bài 2.(2 điểm) Cho hệ phơng trình: 3x y 2 mx y 3 = + = a) Giải hệ phơng trình đã cho khi m 2 = ? b) Với giá trị nào của m thì hệ phơng trình đã cho có nghiệm duy nhất? Bài 3.(2 điểm) Giải bài toán sau bằng cách lập hệ phơng trình Một ôtô dự định đi từ A đến B trong một thời gian nhất định. Nếu mỗi giờ xe chạy nhanh hơn 10km thì đến nơi sớm hơn dự định là 3 giờ, còn nếu mỗi giờ xe chạy chậm hơn dự đinh 10km thì đến nơi chậm mất 5 giờ. Tính thời gian dự định và độ dài quãng đ- ờng AB. Bài 4. (3 điểm) Từ điểm A nằm ngoài (O) kẻ hai tiếp tuyến AB, AC với đờng tròn (B, C là tiếp điểm). Chứng minh rằng: a) AO là đờng trung trực của đoạn thẳng BC. b) Tứ giác ABOC nội tiếp đợc. c) Tia CO cắt tia AB tại điểm D. Chứng minh: DA.DB DO.DC= . Bài 5.(1 điểm) Cho ABC nhọn, đặt AB c; BC a; CA b= = = Chứng minh rằng: a b c sin A sin B sinC = = B O D C A O D C B A Hớng dẫn chấm Môn: Toán 9 Bài 1. (2 điểm) a) x 2= 1 điểm b) 1 2 x 0; x 3= = 1 điểm Bài 2. (2điểm) a) Với m 2= giải đợc hệ phơng trình có nghiệm: ( ) ( ) x; y 1; 1= 1 điểm b) Hệ phơng trình có nghiệm duy nhất 3 1 m 3 m 1 1 điểm Bài 3. (2 điểm) - Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn 0,5 điểm - Lập đợc hpt 0,5 điểm - Giải đợc hpt 0,5 điểm - Trả lời đúng 0,5 điểm Bài 4. (3 điểm) HV + GT KL 0,5 điểm a) AB AC OB OC = = đpcm 0,75 điểm b) à à 0 B C 90= = đpcm 0,75 điểm c) DAO đồng dạng với DCB đpcm 1 điểm Bài 5. (1 điểm) ABC luôn nội tiếp (O) (theo hình vẽ) Kẻ đờng kính BD BC BD.sin D 2R.sinA = = a 2R sin A = Chứng minh tơng tự ta đợc đpcm . nhiên đề thi kiểm định chất lợng bán kỳ II Năm học: 20 10 - 20 11 Môn: Toán 9 (Thời gian làm bài 90 ) Bài 1. (2 điểm) Giải các phơng trình sau: a) 2x 4 0 = b) 2 x 3x 0+ = c) 2 2x 5x 7 0 + = Bài 2. (2. sinC = = B O D C A O D C B A Hớng dẫn chấm Môn: Toán 9 Bài 1. (2 điểm) a) x 2= 1 điểm b) 1 2 x 0; x 3= = 1 điểm Bài 2. (2 iểm) a) Với m 2= giải đợc hệ phơng trình có nghiệm: ( ) ( ) x; y. có nghiệm duy nhất 3 1 m 3 m 1 1 điểm Bài 3. (2 điểm) - Chọn ẩn, đặt ĐK cho ẩn 0,5 điểm - Lập đợc hpt 0,5 điểm - Giải đợc hpt 0,5 điểm - Trả lời đúng 0,5 điểm Bài 4. (3 điểm) HV + GT KL