de thi hoc ki 2 toan 9 (09 10)

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP NĂM HỌC 2009 – 2010 MÔN TOÁN Thời gian :90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1(2,0 điểm) Cho phương trình bậc hai x − x + = gọi hai nghiệm phương trình x1 x2 .Không giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau : a) x1 + x2 b) x1.x2 c) x12 + x22 Câu (1,5 điểm) a) Viết công thức tính thể tích hình trụ ( có ghi rõ ký hiệu dùng công thức) b) Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = a , BC = a . Tính thể tích hình sinh quay hình chữ nhật vòng quanh cạnh AB. Câu (2,0 điểm) Cho hàm số y = − x2. a) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số có tung độ − 16 ; b) Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số cách hai trục tọa độ. Câu (2,0 điểm) Một ruộng hình tam giác có diện tích 180m 2. Tính cạnh đáy ruộng đó, biết tăng cạnh đáy thêm 4m giảm chiều cao tương ứng 1m diện tích không đổi. Câu (2,5 điểm) Cho hình vuông ABCD, điểm E thuộc cạnh BC (E ≠ B,E ≠ C). Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với DE, đường thẳng cắt đường thẳng DE DC theo thứ tự H K. a) Chứng minh BHCD tứ giác nội tiếp. b) Tính số đo góc CHK. c) Chứng minh KC.KD = KH. KB. ------------------------HẾT------------------------ SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ HỨONG DẪN CHẤM THI HỌC KỲ II MÔN TOÁN LỚP Khóa ngày 11 tháng năm 2010 --------------------------------------------------------------------------------------------------HDC gồm 02 trang Câu (2,0 điểm) Ta có ∆′ = ( 3) − = > , phương trình có nghiệm Theo hệ thức Vi-ét , ta có : a) x1+x2 = , 0,75đ b) x1.x2 = 0,75đ 2 c) x1 +x2 = (x1+x2) – x1.x2 = (2 3) − .2.1 = 12 − = 10 0,5đ Câu (1,5 điểm) a) Công thức tính thể tích hình trụ V = Sh ( S diện tích đáy, h chiều cao) ( V = π r h , r bán kính đáy, h chiều cao) 0,5đ b) Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh AB ta hình trụ có chiều cao AB = a, bán kính đáy BC = a , 0,5đ Thể tích hình trụ V = π .(a 3) .a = 3π a 0,5đ Câu (2,0 điểm) a) Ta có -2x2 = -16 ⇔ x2 = ⇔ x=-2 , x = 2 . Có hai điểm A(-2 ; − 16) A′(2 2; −16) thỏa mãn đề b) Điểm cách hai trục tọa độ : 0,5đ 0,5đ x = y ⇔ −2 x = x 0,25đ ⇔ x2 − x = ⇔ x (2 x − 1) = x = x =0 ⇔ ⇔ x = ± x − =   0,25đ 1 1  1 Vậy có ba điểm thỏa mãn đề O(0;0) , B  ; − ÷, B′  − ; − ÷ 0,5đ 2 2  2 ( Nếu học sinh vẽ đồ thị hàm số tìm có ba điểm nói thông qua bảng giá trị: 0,5đ. Nếu lập luận có ba điểm nói thỏa mãn yêu cầu : 0,5đ) Câu (2,0 điểm) Gọi x(m) cạnh đáy ruộng x > 0. 0,25đ Chiều cao ruộng : 360 ( m) x 0,25đ Nếu tăng cạnh đáy thêm 4m cạnh đáy ruộng (x+4 ) (m) Chiều cao ruộng trường hợp 360 ( m) . x+4 Theo đề bài, chiều cao ruộng giảm 1m, ta có phương trình : 0,25đ 360 360 − =1 x x+4 Biến đổi, rút gọn ta phương trình : x2 + 4x – 1440 = 0. Giải phương trình x1 = 36, x2 = - 40 (loại) Vậy cạnh đáy ruộng dài 36(m) . 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ Câu (2,5 điểm) a) Ta có BHD = 900 BCD = 900 ⇒ B, H, C, D thuộc đường tròn đường kính BD, hay BHCD tứ giác nội tiếp . 1,0đ b) DHC = DBC = 450 ⇒ CHK = 450 (vì DHK = 900) 0,5đ c) Tam giác KHC đồng dạng với tam giác KDB (g.g) 0,5đ KC KH ⇒ = ⇒ KC.KD = KH .KB. KB KD 0,5đ ------------------------HẾT-------------------------------Lưu ý : Hướng dẫn chấm gợi ý cách giải, thí sinh có cách giải khác, cho điểm theo quy định câu (hoặc phần) đó. . thức Vi-ét , ta có : a) x 1 +x 2 = 2 3 , 0,75đ b) x 1 .x 2 = 1 0,75đ c) x 1 2 +x 2 2 = (x 1 +x 2 ) 2 – 2 x 1 .x 2 = 2 (2 3) .2. 1 12 2 10− = − = 0,5đ Câu 2 (1,5 điểm) a) Công thức tính. Thể tích hình trụ là V = 2 3 .( 3) . 3a a a π π = 0,5đ Câu 3 (2, 0 điểm) a) Ta có -2x 2 = -16 ⇔ x 2 = 8 ⇔ x= -2 2 , x = 2 2 . 0,5đ Có hai điểm A( -2 2 ; − 16) và (2 2; 16)A ′ − thỏa mãn đề. tọa độ khi : 2 2x y x x= ⇔ − = 0 ,25 đ 2 2 0x x⇔ − = (2 1) 0x x⇔ − = 0 0 1 2 1 0 2 x x x x =   =  ⇔ ⇔   = ± − =    0 ,25 đ Vậy có ba điểm thỏa mãn đề bài là O(0;0) , B 1 1 ; 2 2   −  ÷ 