Mét sè vÝ dô.[r]
(1)Kiểm tra cũ
Câu1: Khử mẫu biểu thức lấy căn
a
;
4 a
C©u 2: Rót gän c¸c biĨu thøc sau
20a + 45a
(2)Điền vào chỗ trống(…) để hoàn thành công thức sau:
1
6 4 2
3
5
7 8
víi A ;B …… víi B víi A……; B…
…
víi A.B ;B ……
…
víi A ;A……
víi A v Bà …
víi A ;B ……; vµ A B
≥ ≥
> ≥
≥
≥ ≠ 0 ≥ 0
≥ ≠ ≥ ≥ ≠
…
(3)Đại số lớp 9
Đại số lớp 9
Bµi :
Bµi :
Rót gän biĨu thøc
Rót gän biĨu thøc
chứa thức bậc
chứa thức bậc
hai
(4)1) VD1 Rót gän.
4
5
a
a a
a
2
6
5
2
a
a a a
a
5 a 3 a 2 a 5
6 a 5
( Víi a>0 )
(5)?1
3 5a 20a 45a a Víi a 0
Rót gän biĨu thức.
Bài giải :
a a
a a
B 3 5 4.5 4 9.5
B =
Ta cã :
a a
a
a
3 5 2 5 12 5
a a
(6)Ph ơng pháp giải
-Thc hin phép biến đổi đơn giản thức bậc
hai để làm xuất thức đồng dạng.
(7)Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức
Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải. Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.
1 1 3 2
Biến đổi vế trái:
1 2 2
1 1 3
VT
1 2 2 VP
(8)?2
2 a a b b
ab ( a b) a b
Víi a>0; b>0
Bài giải Biến đổi vế trái ta đ ợc :
ab b a b ab a b a VT ( )( ) ab b ab
a
2
b a b a b a VT 3
Chứng minh đẳng thức:
ab
Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải. Vậy đẳng thức đ ợc chng minh.
Ph ơng pháp giải
Thc phép biến đổi thức đẳng thức
đáng nhớ để biến đổi vế
trái vế phải vế phải vế trái đẳng
(9)VÝ dô 3: Cho biểu thức ( Dạng tổng hợp)
2
1 1
2 1
a a a
P
a a a
Víi a > vµ
a) Rót gän biĨu thøc P;
b) Tim giá trị a để P < 0
1
a
Gi¶i:
2
1 1
2 1
a a a
P
a a a
a) Rót gän biĨu thøc P:
2 a a a 2 a a
2
1 a a a
1 .4
a a a
a a a P a
a 1 VËy víi a > vµ
b)Tim giá trị a để P <
Do a > a nên
1
0 1
a
P a a
a
VËy a > thi P a
a 2 1 1 a a a a
2
1
a a a a
a
(10)?3:
x2 3
a)
x
1 a a b)
1 a
a 0
1
a
Víi vµ
Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
;
Bài giải a ) Ta có :
3 3 x x x x x
x (Víi )x
)
b Ta cã :
a a a
1
a a a a 1 a a
(11)Từ ví dụ em đề xuất b ớc để giải toán Rút gọn tng hp
Các b ớc giải toán rút gọn tổng hợp
Biểu thức
đkxđ
Rút gän
Gi¶i PT bÊt PT
Tìm GTLN, GTNN Tìm giá trị biến để BT có giá trị nguyên
(12)B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
2 Bµi tËp: Bµi 60 tr 33 <SGK>
Cho biĨu thøc:
Víi
a) Rót gän biÓu thøc B
b) Tim x cho B có giá trị 16
Giải:
a) Rót gän biĨu thøc B
Ta cã B 16x 16 9x 9 4x 4 x 1
4 x x x x
4 x
b) Tim x cho B có giá trị 16
B = 16 x 16 x 4 x 16 x = 15
VËy x = 15 thi B có giá trị 16 (thỏa mÃn điều kiÖn )
1
x
1
(13)Hãy chọn kết đúng
A ; B ; C ; D
1
+ 20 + 5
1
-
2 + -
A ; B - ; C ; D
Rót gän biĨu thøc : Cã kÕt qu¶ là
Đáp số khác
Giá trị biểu thøc B»ng
(14)H íng dÉn häc nhà
ã Cần ôn lại:
- Cỏch đặt nhân tử chung.
- § a thõa sè vào dấu căn.
- Kh mu biểu thức lấy trục thức mẫu. - Điều kiện xác định thức, biểu thức.
- Quy đồng mẫu thức phân thức.
- TiÕt sau lun tËp
Bµi tËp vỊ nhµ:
(15)Bµi (Bµi 83 tr16 SBT)
Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số hữu tỉ:
a, 7 ) )( ( ) ( ) ( 25 20 10 2 ) ( 10 10
Bµi (Bµi 58 tr32 SGK) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:
a, , 12 , 25 2 2 2
(16)Bµi 3: (TNKQ) Cho biĨu thøc
Rút gọn biểu thức ta đ ợc kết quả là: b b b : a a a E
(a > 0, b > 0, b≠ 1)
b a E
)
A
b a E ) B b a E ) C a b E ) D
Bµi 4: (TNKQ) Cho biĨu thøc
Rút gọn biểu thức ta đ ợc kết lµ: a a a 32
F
(a ≥ 0)
a F ) A a F ) B a F ) C a F )
(17)Bài 26 : b, Với a > b > ta chứng minh :
b a
b
a
Bài 31: b, Với a > b > ta chứng minh : b
a b
a
A p
A n
A
m (m n p) A
Ví dụ: Các bậc đồng dạng
Tính: