chuong 1 tiet 13 dai so 9 Rut gon

Mét sè vÝ dô.[r]

(1)

Kiểm tra cũ

Câu1: Khử mẫu biểu thức lấy căn

a

;

4 a

C©u 2: Rót gän c¸c biĨu thøc sau

20a + 45a

(2)

Điền vào chỗ trống(…) để hoàn thành công thức sau:

1

6 4 2

3

5

7 8

víi A ;B …… víi B víi A……; B…

…

víi A.B ;B ……

…

víi A ;A……

víi A v Bà …

víi A ;B ……; vµ A B

≥ ≥

> ≥

≥

≥ ≠ 0 ≥ 0

≥ ≠ ≥ ≥ ≠

…

(3)

Đại số lớp 9

Bµi :

Rót gän biĨu thøc

chứa thức bậc

hai

(4)

1) VD1 Rót gän.

4

5

a

a a

a

  

2

6

5

2

a

a a a

a

   

5 a 3 a 2 a 5

   

6 a 5

 

( Víi a>0 )

(5)

?1

3 5a  20a 45a  a Víi a 0

Rót gän biĨu thức.

Bài giải :

a a

B 3 5  4.5  4 9.5 

B =

Ta cã :

a a

a

a   

3 5 2 5 12 5

a a 

(6)

Ph ơng pháp giải

-Thc hin phép biến đổi đơn giản thức bậc

hai để làm xuất thức đồng dạng.

(7)

Ví dụ 2: Chứng minh đẳng thức

Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải. Vậy đẳng thức đ ợc chứng minh.

1  1    3 2

Biến đổi vế trái:

1 2  2

  

1 1  3

VT     

1 2 2 VP

     

(8)

?2

2 a a b b

ab ( a b) a b



  

 Víi a>0; b>0

Bài giải Biến đổi vế trái ta đ ợc :

ab b a b ab a b a VT      ( )( ) ab b ab

a    

 2

b a       b a b a VT    3

Chứng minh đẳng thức:

ab



Sau biến đổi ta thấy vế trái vế phải. Vậy đẳng thức đ ợc chng minh.

Ph ơng pháp giải

Thc phép biến đổi thức đẳng thức

đáng nhớ để biến đổi vế

trái vế phải vế phải vế trái đẳng

(9)

VÝ dô 3: Cho biểu thức ( Dạng tổng hợp)

2

1 1

2 1

a a a

P

a a a             

 

    Víi a > vµ

a) Rót gän biĨu thøc P;

b) Tim giá trị a để P < 0

1



a

Gi¶i:

2

1 1

2 1

a a a

P

a a a

                 

   

a) Rót gän biĨu thøc P:

2 a a a        2 a a          

 2

1 a a a   

1 .4

a a a

a a     a P a 

 a 1 VËy víi a > vµ

b)Tim giá trị a để P <

Do a > a nên

1

0 1

a

P a a

a



      

VËy a > thi P a

a            2 1 1 a a a a     

2

1

a a a a

a

(10)

?3:

 x2 3

a)

x

 

1 a a b)

1 a



 a 0

1

a 

Víi vµ

Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

;

Bài giải a ) Ta có :

   3 3       x x x x x 

x (Víi )x 

)

b Ta cã :

   a a a

1   

a a a a     1 a a  

(11)

Từ ví dụ em đề xuất b ớc để giải toán Rút gọn tng hp

Các b ớc giải toán rút gọn tổng hợp

Biểu thức

đkxđ

Rút gän

Gi¶i PT bÊt PT

Tìm GTLN, GTNN Tìm giá trị biến để BT có giá trị nguyên

(12)

B  16x 16  9x 9  4x 4  x 1

2 Bµi tËp: Bµi 60 tr 33 <SGK>

Cho biĨu thøc:

Víi

a) Rót gän biÓu thøc B

b) Tim x cho B có giá trị 16

Giải:

a) Rót gän biĨu thøc B

Ta cã B  16x 16  9x 9  4x 4  x 1

4 x x x x

       

4 x

 

b) Tim x cho B có giá trị 16

B = 16  x 16   x 4   x 16   x = 15

VËy x = 15 thi B có giá trị 16 (thỏa mÃn điều kiÖn )

1

 

x

1

 

(13)

Hãy chọn kết đúng

A ; B ; C ; D

1

+ 20 + 5

1

-

2 + -

A ; B - ; C ; D

Rót gän biĨu thøc : Cã kÕt qu¶ là

Đáp số khác

Giá trị biểu thøc B»ng

(14)

H íng dÉn häc nhà

ã Cần ôn lại:

- Cỏch đặt nhân tử chung.

- § a thõa sè vào dấu căn.

- Kh mu biểu thức lấy trục thức mẫu. - Điều kiện xác định thức, biểu thức.

- Quy đồng mẫu thức phân thức.

- TiÕt sau lun tËp

Bµi tËp vỊ nhµ:

(15)

Bµi (Bµi 83 tr16 SBT)

Chứng tỏ giá trị biểu thức sau số hữu tỉ:

a, 7    ) )( ( ) ( ) (       25 20   10   2 ) ( 10 10     

Bµi (Bµi 58 tr32 SGK) Rót gän c¸c biĨu thøc sau:

a, , 12 ,     25      2 2  2

(16)

Bµi 3: (TNKQ) Cho biĨu thøc

Rút gọn biểu thức ta đ ợc kết quả là: b b b : a a a E     

(a > 0, b > 0, b≠ 1)

b a E

)

A 

b a E ) B  b a E ) C    a b E ) D   

Bµi 4: (TNKQ) Cho biĨu thøc

Rút gọn biểu thức ta đ ợc kết lµ: a a a 32

F   

(a ≥ 0)

a F ) A  a F ) B  a F ) C  a F )

(17)

Bài 26 : b, Với a > b > ta chứng minh :

b a

b

a   

Bài 31: b, Với a > b > ta chứng minh : b

a b

a   

A p

A n

A

m    (m  n  p) A

Ví dụ: Các bậc đồng dạng

Tính: