Chứng minh rằng tam giác đó đều.[r]
(1)Ubnd tØnh b¾c ninh
Sở giáo dục Đào tạo đề thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnhNăm học: 2009 - 2010 Mơn thi: tốn – lớp - thcs
(Thời gian làm bài: 150 phút, không kể thời gian giao đề) Ngày thi 14 thỏng nm 2010
Câu 1 (3,5 điểm)
1/ Rót gän biĨu thøc: A =
2
48 13
.
2/Cho biÕt: x x
1 x x
, víi -1<x< vµ x0 Chøng minh: x
x
=12 17
Câu 2 (4,5 điểm)
1/ Giải hệ phơng trình:
14 7 6
2 2 y z
x
zx yz xy
z y x
2/ Cho 1x 1y 2 1a chøng minh x + y 2a
C©u 3 (4,0 ®iĨm)
Cho
xOy = 450 quay xung quanh đỉnh O cố định Từ điểm cố định A kẻ
AB vng góc với Ox AC vng góc với Oy a/ Chứng minh BC có độ dài khơng đổi
b/ Chứng minh đường trịn đường kính BC qua điểm cố định
c/ Gọi D, E giao điểm AB với Oy, AC với Ox Chứng minh DE có phương cố định độ dài khơng đổi
C©u 4 (4,0 ®iĨm)
1/ Một tam giác có số đo đường cao số nguyên bán kính đường trịn ngoại tiếp Chứng minh tam giác
2/ Chứng minh phương trình x2 + y2 = 4m + khơng có nghiệm ngun với
m ngun
C©u (4,0 ®iĨm)
1/ Tìm hai chữ số cuối viết hệ thập phân 22010
2/ Tìm số nguyên tố p cho 2p + chia hết cho p
-HÕt -
-(§Ị thi gåm 01 trang)
Họ tên thí sinh: Chữ ký giám thị 1: Số báo danh: Chữ ký giám thị 2: