Giao an Toan Hinh 11 Tot nhat

2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh của một hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết những hình đơn giản có trục đối xứng[r]

(1)

Tiết: 1 Tuần: 1

Bài & 2: PHÉP BIẾN HÌNH PHÉP TỊNH TIẾN

I.Mục tiêu :

1)Kiến thức:HS nắm định nghĩa tính chất phép biến hình phép tịnh tiến, biểu thức tọa độ phép tịnh tiến

2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép tịnh tiến.Biết áp dụng phép tịnh tiến để tìm lời giải số tốn

3)Tư – Thái độ: Tích cực tham gia học; Phát huy tính liên tưởng hình học, rèn luyện tư hình học

II.Chuẩn bị thầy trò:

1)Chuẩn bị thầy: Bảng phụ, giáo án, SGK, SGV

2)Chuẩn bị trò: Kiến thức học phép biến hình

III.Phương pháp dạy học:

Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

IV.Tiến trình dạy:

1 Ổn định lớp kiểm tra sỉ số 2 Kiểm tra cũ:

3 Nội dung mới:

Bài : PHÉP BIẾN HÌNH

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +HĐTP 1: Thực tam

giác SGK

+H1: Qua M kẻ đt vng góc với d?

+H2: Hãy nêu cách dựng M’ +H3:Có điểm M vậy?

+H4: Nếu cho M’ hình chiếu M có điểm M vậy?

+Gọi HS đọc ĐN

+TL1:Duy

+TL2: Lên dựng

+TL3: Duy

+TL4:Vô số, điểm M nằm đt vng góc với d qua M

+ HS đọc ĐN

Bài : PHÉP BIẾN HÌNH

*Định nghĩa(SGK)

Nếu H hình mp ta KH

H‘ =F(H ) tập điểm M’=F(M), với điểm M thuộc H

Khi ta nói F biến hình H

thành hình H ‘,hay H‘ là ảnh hình H qua phép

(2)

HĐTP 2: Thực tam giác SGK

+H1:Hãy M’

+H2:Có điểm M’ vậy?

+H3: Quy tắc có phải phép biến hình không?

+TL1:HS trả lời +TL2: vô số +TL3: không

Bài 2: PHÉP TỊNH TIẾN

HOẠT ĐỘNG II:ĐỊNH NGHĨA

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+HĐTP 1:ĐN

+H1: Cho điểm A vectơ

a



, tìm điểm A’ cho '

AA a

+GV: Khi A’ ảnh A qua phép tịnh tiến theo a

+H2: Khi a =0

thì ta có điều gì?

H3: Gọi HS đọc ĐN +Nêu VD (SGK)

+HĐTP 2: Thực tam giác SGK

+H1: Nêu hình dạng tứ giác ABDE BCDE +H2:So sánh vectơ

AB, ED BC , 

+H3: Tìm phép tịnh tiến

+TL1:Lên dựng

+TL2: A’ trùng A +TL3:Đọc ĐN

+TL1: hình bình hành

+TL2:Các vectơ

+TL3:phép tịnh tiến theo vectơ AB

I.Địnhnghĩa: (SGK)

* Địnhnghĩa

KH: Tv

v



gọi vectơ tịnh tiến.

' '

( ) v

T M M MM v

 

  

(3)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +Gọi HS đọc T/C SGK

+Treo hình 1.7 SGK

+Gọi HS đọc T/C SGK +HĐTP 1: Thực tam giác SGK

+Yêu cầu HS thực

+Đọc T/C +Quan sát

+Đọc T/C +HS thực

III: TÍNH CHẤT Tính chất (SGK)

Tính chất (SGK)

HOẠT ĐỘNG IV: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP 1:

+Treo hình 1.18 SGK

+Gọi HS nêu mối quan hệ tọa độ M M’? +HĐTP 2: Thực tam giác SGK

+Quan sát

+Nêu BTTĐ SGK +HS thực hiện:M’(4;1),

II.Biểu thức tọa độ

Biểu thức tọa độ theo

v



=(a; b) : ' '

x x a

y y b

  

 

  



4 Củng cố:

Câu hỏi 1: Cho biết nội dung học

Câu hỏi 2: Theo em, qua học này, ta cần đạt điều gì?

5 Dặn dò: Làm tập từ đến SGK trang 13, 14

6.Rút kinh nghiệm:

Tiết: 2

Tuần: 2

(4)

I.Mục tiêu :

1)Kiến thức:HS nắm định nghĩa phép đối xứng trục biết phép đối xứng trục phép dời hình, có tính chất phép dời hình

2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép đối xứng trục; Nhận biết hình đơn giản có trục đối xứng xác định trục đối xứng hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng trục để tìm lời giải số tốn

1)Chuẩn bị thầy: giáo án, SGK, SGV

2)Chuẩn bị trò: Kiến thức học phép dời hình

III.Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG I: ĐỊNH NGHĨA

+HĐTP 1:ĐN

+H1: Cho điểm M đường thẳng d Tìm M’ đối xứng với M qua d Nêu cách xác định M’ tính chất d?

+H2: Khi M thuộc d M’ dựng khơng? Ở đâu?

+H3: Gọi HS đọc ĐN +Nêu VD (SGK)

+H1: Hãy nhận xét mối quan hệ AC BD

+H2:Tìm ảnh A C qua ĐAC

+H3: Tìm ảnh B D qua ĐAC

+Nêu nhận xét SGK +HĐTP 3: Thực tam giác SGK

+Hướng dẫn HS CM

+TL2:Được.Là M +TL3:Đọc ĐN

+TL1: Vng góc

+TL2:Là

+TL3:D, B

I.Địnhnghĩa:

Phép đối xứng qua đường thẳng gọi phép đối xứng trục.

- d gọi trục phép đối xứng hay trục đối xứng.

Nếu hình H ảnh hình

H ‘ qua phép đối xứng trục d ta nói H đối xứng với H ‘ qua d, hay H H ‘ đối xứng với qua d

HOẠT ĐỘNG II: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

d

(5)

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP 1:Đối xứngTrục Ox

HĐTP 3:Đối xứngTrục Oy +Treo hình 1.13 SGK

+Quan sát

+Nêu BTTĐ SGK +HS: Thực A’(1;-2), B’(0;5)

+Quan sát

+Nêu BTTĐ SGK +HS thực hiện:A’(-1;2), B’(-5;0)

1) Biểu thức tọa độ qua trục Ox :

' '

x x

y y

 

 

  

2) Biểu thức tọa độ qua trục Ox :

' '

x x

y y

 

 

  

HOẠT ĐỘNG III: TÍNH CHẤT

+Yêu cầu HS thực +Treo hình 1.15 SGK

+Gọi HS đọc T/C SGK

+Đọc T/C +HS thực +Quan sát

+Đọc T/C

HOẠT ĐỘNG IV: TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +Gọi HS đọc ĐN SGK

+H1:Tìm chữ có trục đối xứng câu a)

+H2: Tìm số tứ gíac có trục đối xứng

+Đọc ĐN

+TL1:H, A, O

+TL2:Hình thoi, hình vng, hình chữ nhật

IV: Trục đối xứng một hình.

VD2(SGK)

Định nghĩa (SGK)

Một hình khơng có trục đối xứng, có hay nhiều trục đối xứng

4 Củng cố:

5 Dặn dị: Làm tập từ đến 11 SGK trang 13, 14

6 Rút kinh nghiệm:

Tiết: 3 Tuần: 3

(6)

I.Mục tiêu:

1)Kiến thức:Nắm đinh nghĩa, tính chất phép đối xứng tâm

2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép đối xứng tâm.; Nhận biết hình đơn giản có tâm đối xứng xác định tâm đối xứng hình đó; Biết áp dụng phép đối xứng tâm để tìm lời giải số toán

II.Chuẩn bị thầy trị:

2)Chuẩn bị trò: Kiến thức học

III.Phương pháp dạy học:

Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG I: ĐỊNH NGHĨA

+HĐTP 1:ĐN

+H1: Cho hình bình hành ABCD tâm O.Điểm A đối xứng với điểm qua O?

+H2: Gọi HS đọc ĐN

+H3:Cho ĐI(M)=M’ Vậy ĐI(M’)=?

+Nêu VD (SGK)

+H1: O trung điểm cạnh nào?

+H2:Chỉ cặp điểm đối xứng qua O

+TL1:C +TL2:Đọc ĐN +TL3:Là M

+TL1: AC , BD EF

+TL2: AvàC , B D, E F

I.Địnhnghĩa:

M / I / M’

Điểm I gọi tâm đối xứng Nếu hình H ảnh hình

H ‘ qua phép đối xứng tâm I ta nói H đối xứng với H ‘ qua I, hay H H ‘ đối xứng với qua I

* ĐI(M)=M’ ĐI(M’)=M

HOẠT ĐỘNG II: BIỂU THỨC TỌA ĐỘ

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP 1:Đối xứng tâm O

+Gọi HS nêu mối quan hệ tọa độ M M’? +HĐTP 2: Thực tam

+Quan sát

+Nêu BTTĐ SGK +HS thực hiện:A’(4;-3),

Biểu thức tọa độ qua tâm O(0;0) :

' '

x x

y y

 

 

(7)

giác SGK

HOẠT ĐỘNG III: TÍNH CHẤT

+Yêu cầu HS thực +Treo hình 1.24 SGK

+Gọi HS đọc T/C SGK

+Đọc T/C +HS thực +Quan sát

+Đọc T/C

HOẠT ĐỘNG IV: TRỤC ĐỐI XỨNG CỦA MỘT HÌNH

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +Gọi HS đọc ĐN SGK

+H1:Tìm chữ có tâm đối xứng

+H2: Tìm số tứ gíác có tâm đối xứng

+Đọc ĐN

+TL1:H, A, O

+TL2:Hình bình hành, hình vng

IV: Trục đối xứng một hình.

VD2(SGK)

Định nghĩa (SGK)

Một hình khơng có tâm đối xứng, có tâm đối xứng

4 Củng cố:

5 Dặn dò: Làm tập từ đến SGK trang 15

6.Rút kinh nghiệm:

Tiết 4

Tuần 4

Bài 4: PHÉP QUAY

I.Mục tiêu:

(8)

2)Kỹ năng: HS biết cách dựng ảnh hình đơn giản (đoạn thẳng, đường thẳng, tam giác, đa giác, đường tròn, …) qua phép quay Biết áp dụng phép quay để tìm lời giải số toán

2)Chuẩn bị trị: Kiến thức học phép biến hình

III.Phương pháp dạy học: Phương pháp gợi mở, vấn đáp, hoạt động nhóm

HOẠT ĐỘNG I:ĐỊNH NGHĨA

+HĐTP 1:ĐN

+H1: Cho điểm O,M góc lượn giác  Tìm điểm M’ cho OM=OM’ và (OM,OM’) =  .

+H2: Khi M trùng với O M’ dựng không? Ở đâu?

+H3: Gọi HS đọc ĐN +Nêu VD (SGK)

+H1: Hãy tìm góc

 , ,

DOC BOA

+H2:Tìm phép quay biến A thành B

+H3: Tìm phép quay biến C thành D

+Nêu nhận xét SGK +HĐTP 3: Thực tam giác SGK

+TL2:Được.Là O +TL3:Đọc ĐN

+TL1:

 60 ,0  300

DOC BOA

+TL2: Q( ,30 )O +TL3: Q( ,60 )O +HS thực

+HS thực

I.Địnhnghĩa: (SGK)

KH:Q( , )O

- O gọi tâm quay. -  gọi góc quay

Nhận xét (SGK)

HOẠT ĐỘNG II: TÍNH CHẤT

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +Gọi HS đọc T/C 1& SGK

+Yêu cầu HS thực +Treo hình 1.35 & 1.36 SGK

+Đọc T/C +Quan sát

(9)

+HĐTP 1: Thực tam

giác SGK +HS thực Nhận xét (SGK)

4 Củng cố:

5 Dặn dò: Làm tập từ đến SGK trang 18

6 Rút kinh nghiệm:

Tiết:

Tuần:

Bài :KHÁI NIỆM VỀ PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục tiêu:

(10)

2 Về kĩ năng : Làm VD tập, tập SGK.

3 Về tư duy:Rèn luyện tính phán đốn, lâp luận lơgic,chính xác.

4 Về thái độ: Rèn luyện tính tự giác tính tích cực học tập, tính tìm tịi học hỏi, tính chịu khó tinh thần đồn kết, giúp đỡ bạn bè.

II Chuẩn bị :

1.Giáo viên : Giáo án, SGK, thước.

2.Học sinh:Bảng phụ, SGK,vở soạn bài, đồ dùng HS.

III.Phương pháp:Diễn giảng , hoạt động nhóm, phát vấn.

IV Tiến trình dạy:

1.Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số.

2 Kiểm tra cũ:Trình bày ĐN phép quay?

3 Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 1: Khái niệm phép dời hình

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1:Định nghĩa.

+Gọi HS đọc ĐN.

+Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức.

+Cho phép dời hình F,nếu

F(M)=M’,F(N)=N’

đó có nhận xét

MN M’N’?

+Hãy kể phép biến hình học.

+Đọc nhận xét yêu cầu HS ghi nhận kiến thức.

+Minh họa VD hình 1.39 cho HS xem.

HĐTP2:Thực tam giác 1

+Phân cơng nhóm làm tập trên. +u cầu nhóm trình bày kết quả. +Hồn chỉnh kiến thức.

+Minh họa bảng

+Đọc ĐN

+Ghi nhận kiến thức. +Bằng nhau.

+TL

+Ghi nhận kiến thức.

+Nghe, hiểu nhiệm vụ và tiến hành thảo luận.

+ Đại diện nhóm trình bày kết quả.

+HS góp ý kiến. +HS ghi nhận kiến thức

I Khái niệm phép dời hình

*ĐN(SGK)

*Nhận xét(SGK)

(11)

phụ VD2(hình 1.42) Cho HS tìm hiểu. +Hồn chỉnh kiến thức.

+Quan xác, ý kiến. +HS ghi nhận kiến thức

HOẠT ĐỘNG 2:Tính chất

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1:Ghi nhận kiến

thức

+Gọi HS đọc tính chất.

HĐTP2:Thực tam giác 3

GV: Yêu cầu nhóm hs thực tam giác 3

HĐTP3:Chú ý

+Gọi HS đọc ý.

+Minh họa hình 1.44(tr21) cho HS xem.

+Minh họa VD3 hình 1.44(tr21) cho HS tìm hiểu

+Nhận xét,hoàn chỉnh kiến thức.

HĐTP4: Thực tam giác 4

+ Chia lớp thành nhóm thực + Yêu cầu nhóm trình bày kết quả.

+Đọc tính chất.

+ Tiến hành thảo luận.

+Đọc ý

+Ghi nhận kiến thức. +Góp ý kiến.

+ Tiến hành thảo luận. + Đại diện nhóm trình bày kết quả. +Góp ý kiến.

II.Tính chất: (SGK)

*Chú ý(SGK)tr21

(12)

+Hoàn chỉnh kiến thức.

HOẠT ĐỘNG 3:Khái niệm hai hình Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1:Định nghĩa

+Gọi HS đọc ĐN. +Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức.

+Quan sát hình 1.47

(tr22).Hai hình H

H ‘ có hay

khơng?

+Khi tồn phép

biến hình biến hình H

hành hình H‘.

HĐTP2:Thực compa 5

+Minh họa VD4(hình 1.48-1.49)SGK tr23 trên bảng phụ cho HS tìm hiểu.

+Nhận xét, hồn chỉnh kiến thức.

+Phân cơng nhóm cùng làm tập(câu hỏi 5) trên

+Chỉ định nhóm trình bày kết quả. +Nhận xét, đánh giá, hoàn chỉnh kiến thức.

+Đọc ĐN.

+Ghi nhận kiến thức. +TL

+Góp ý kiến.

+Ghi nhận kiến thức. + Tiến hành thảo luận. + Trình bày kết quả. +Góp ý kiến.

III.Khái niệm hai hình

*ĐN(SGK)tr22

4.Củng cố: Hãy cho vài VD phép dời hình.

5.Dặn dị:Làm tập 1, 2,3(tr 23-24) Soạn trước 7:Phép vị tự.

(13)

Tuần: Bám sát:

Bài tập : CÁC PHÉP DỜI HÌNH VÀ HAI HÌNH BẰNG NHAU

I Mục đích yêu cầu:

1. Về kiến thức : Nắm vững KN phép dời hình.ĐN tính chất hai hình nhau.

2 Về kĩ năng : Làm tập.

3 Về tư duy:Rèn luyện tính phán đốn, lâp luận lơgic,chính xác. 4 Về thái độ: Tích cực học tập, tính tìm tịi học hỏi

(14)

2.Học sinh: Bảng phụ, SGK,vở soạn bài, đồ dùng HS.

III.Phương pháp: Diễn giảng , hoạt động nhóm, phát vấn.

IV.Tiến trình dạy:

2 Kiểm tra cũ: 3.Bài mới:

Hoạt động GV & HS Nội dung HĐTP1: Xác định ảnh

hình qua phép dời hình( 1)

+H1:Hãy nêu BTTĐ phép

tịnh tiến.

+TL1:

' '

x x a

y y b

  

 

  



+H2: Hãy tìm ảnh A A’ qua

phép tịnh tiến.

+TL2:HS thực hiện

+H3: Hãy nêu BTTĐ phép đối

xứng tâm O.

+TL3:

' '

x x

y y

 

 

  

+H4: : Hãy tìm ảnh A’ qua

phép đối xứng tâm O

+TL4: HS thực hiện

+H5: Gọi HS lên tìm ảnh d qua phép biến hình trên.

HĐTP2:Chứng minh hai hình bằng nhau(Bài 2)

+H1: hãy phép dời hình biến biến hình thang AIOE thành hình thang GJFC.

+TL1: Hoạt động cặp trình bày đáp án.

Bài 1: Trong mp tọa độ Oxy cho điểm A(1;0) đt

d:3x-y-3= Tìm ảnh A d qua phép dời hình có cách thực

hiện liên tiếp phép tịnh tiến theo v (3;1)

 và phép đối xứng tâm O.

Giải

Gọi A’= ( ) '(4;1)

v

T A  A

Gọi A ’’= Đ

O( )A'  A''( 4; 1) 

Gọi d” ảnh d qua phép biến hình

trên.

Theo T/C phép biến hình d”//d

Mà Ad A"d"

Suy d” có vtpt

(3; 1)

n



  qua

A”(-4;-1) nên có phương trình :

3(x+4)-1(y+1)= 0

Vậy d”: 3x-y+ 11=0

Bài :Cho hcn ABCD tâm O E,F,G, H, I,J theo thứ tự trung điểm cạnh AB, BC, CD, DA, AH, OG.CMR hai hình thang AIOE GJFC nhau

Giải

A I H D

(15)

E G

B F C

Ta có phép tịnh tiến theo AO

biến A, I, O, E thành O, J, C, F Phép đối xứng qua đường trung trực OG biến O, J, C, F thành G, J, F, C Từ đó suy phép dời hình có cách thực liên tiếp phép biến hình sẽ biến hình thang AIOE thành hình thang GJFC Do hình thang nhau.

4.Củng cố: Phép dời hình, ảnh Phép dời hình, Chứng minh hai hình

5.Dặn dị: Về nhà học xem lại tập giải.

6.Rút kinh nghiêm:

Tiết: Tuần:

Bài : PHÉP VỊ TỰ

I Mục tiêu:

1. Về kiến thức : Nắm vững định nghĩa, tính chất phép vị tự, tâm vị tự của hai đtròn.

2 Về kĩ năng : Làm tập SGK.

3 Về tư duy:Phát huy tính tích cực tư trừu tượng, tính lập luận logíc, phán đốn chuẩn xác.

4 Về thái độ: Rèn luyện tính phán đốn, tính lập luận chắn,lơgic.

II Chuẩn bị :

(16)

2 Kiểm tra cũ:Trình bày ĐN, tính chất phép dời hình.

3.Nội dungbài :

HOẠT ĐỘNG 1:Định nghĩa

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1:Ghi nhận ĐN

+Gọi HS đọc ĐN. +Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức.

+Minh họa bảng phụ

+VD: Cho HS tìm hiểu.

+Treo bảng phụ hình vẽ tam giác 1.

+GV hồn chỉnh kiến thức.

+Yêu cầu ghi nhận xét tr25.

+GV hoàn chỉnh kiến thức

+Đọc ĐN.

+Ghi nhận kiến thức

+Ghi nhận kiến thức. +Ghi nhận kiến thức.

I.ĐN *ĐN:

(SGK tr24)

O M M’

V(O,k)(M)=M’(1) +k: tỉ số vị tự.

+ V(O,k): phép vị tự tâm O, tỉ số k.

+Tâm vị tự.

+M’ ảnh M qua

phép V(O,k).

+Quy tắc xác định

điểm M’:

 

kOM

OM'

*VD1(SGK tr24)

(17)

HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất-Tâm vị tự hai đtrịn Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1:Tính chất

1-VD2

+Gọi HS đọc tính chất 1.

+Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức.

+Gợi ý HS chứng minh tính chất 1. +Minh họa VD2 trên bảng phụ cho HS tìm hiểu. +GV hồn chỉnh kiến thức.

HĐTP2: Tính chất 2 :câu hỏi tập 3(SGK)tr25 +Phân cơng nhóm 4 làm tập trên. +u cầu nhóm trình bày kết quả. +GV hồn chỉnh kiến thức.

HĐTP3: Tính chất 2 :câu hỏi tập 4(SGK)tr26 +Gọi HS đọc tính chất 2.

+Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức +Phân công nhóm làm câu hỏi tập4(tr26) +Chỉ định nhóm trình bày kết

+Đọc tính chất 1.

+Ghi nhận kiến thức.

+Góp ý kiến. +Ghi nhận kiến thức.

+Tiến hành thảo luận.

+ Đại diện nhóm trình bày kết quả. +Góp ý kiến. +Ghi nhận kiến thức.

+Đọc tính chất 2.

+Ghi nhận kiến thức.

II Tính chất:

*Tính chất 1(SGK tr25)

                MNk NM MNk NM N N V M M V kO kO '' '' ' ),( ' ),( )( )( M’ M O

N N’

*VD2(SGK)tr25

+ Câu hỏi tập 3(tr25).

*Tính chất 2(SGK tr26)

(18)

quả.

HĐTP4:Tâm vị tự của hai đtròn. + Gọi HS đọc định lý.

+ Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức. + Minh họa bảng phụ hướng dẫn cho HS cách tìm tâm vị tự hai đtròn.

+ Hướng dẫn HS làm VD4.

+ Giải đáp câu hỏi hoàn chỉnh kiến thức.

+Các nhóm tiến hành thảo luận. + Đại diện nhóm trình bày kết quả. +Góp ý kiến. +Ghi nhận kiến thức.(HS đặt câu hỏi có).

+ Đọc định lý. + Ghi nhận kiến thức

+Tìm hiểu đặt câu hỏi.

+ Ghi nhận kiến thức

*VD3(SGK tr26-27)

III.Tâm vị tự hai đtrịn Định lý(SGK)tr27

*Cách tìm tâm vị tự hai

đtròn.(SGK)tr27-28

**VD4(SGK tr28-29)

4.Củng cố: Bài tập 1(SGK)tr29.

5.Dặn dò: Làm tập 2,3(tr 29) Soạn trước 8:Phép đồng dạng.

(19)

Tuần:

Tiết:

Bài : PHÉP ĐỒNG DẠ NG

I Mục tiêu:

1. Về kiến thức : Nắm vững khái niệm, định nghĩa, tính chất phép đồng dạng, hình đồng dạng.

2 Về kĩ năng : Làm VD tập SGK.

3 Về tư duy: Rèn luyện tính tư sáng tạo,tính tìm tịi,tính lập luận logíc.

4 Về thái độ: Rèn luyện tính tự giác học tập, tính chịu khó,tinh thần đồn kết giúp đỡ bạn bè.

II Chuẩn bị :

2.Học sinh:Bảng phụ, SGK,vở soạn bài, đồ dùng HS.

1.Ổn định lớp: Kiểm tra sỉ số.

2 Kiểm tra cũ:1) Trình bày ĐN phép vị tự.

(20)

3 Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 1:Định nghĩa

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1:

+Phép đối xứng tâm

O, phép vị tự những phép đồng dạng.

+H1: Hãy nêu ĐN

phép đồng dạng theo suy nghĩ em. + Gọi HS đọc định nghĩa.

+ Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức. +Nêu nhận xét SGK

HĐTP2: Thực hiện

compa SGK

+H1: Nhắc lại ĐN

phép vị tự tỉ số k.

+H2: Hai tam giác

AOB A’OB’ có

đồng dạng khơng?

+H3: Ta có điều

gì?

+H4: Hãy kết luận

compa SGK

+H1: Phép đồng dạng

tỉ số k biến AB thành

A’B’.Hãy so sánh

chúng?

+H2: Phép đồng dạng

tỉ số p biến A’B’

thành A’’B’’.Hãy so

sánh chúng?

+H3: Hãy so sánh

+TL1: Nêu ĐN + Đọc định nghĩa. + Ghi nhận kiến thức

+TL1:Nêu lại ĐN

+TL2:Đồng dạng

+TL3: ' ' AB

k A B 

+TL4: Kết luận

+TL1: A’B’=kAB

+TL2: A’’B’’=p A’B’

+TL3: A’’B’’=kpAB

Bài : PHÉP ĐỒNG DẠ NG

I.ĐN:

*Định nghĩa:(SGK)tr30

MN k NM N NF

M MF

. )(

)( ' '

' '

  

  

 

F:Phép đồng dạng tỉ số k(k>0)

K:tỉ số đồng dạng

M’:ảnh M qua F.

*Nhận xét (SGK-tr30) 1)Phép dời hình phép đồng dạng tỉ số 1.

2)Phép vị tự tỉ số k

phép đồng dạng tỉ số k .

(21)

A’’B’’ AB?

+GV:Nêu VD1 tr30

HOẠT ĐỘNG 2: Tính chất

+ Gọi HS đọc tính chất.

+ Yêu cầu HS ghi nhận kiến thức.

compa SGK

+H1: Hãy viết biểu

thức đồng dạng.

+H2: Vì M trung

điểm AB Hãy so sánh

A’M’ M’B’

+H3: Hãy kết luận

+ Gọi HS đọc ý.

HĐTP2 : Chứng minh tính chất a)

+Phân cơng nhóm chứng minh tính chất a).

+u cầu nhóm trình bày kết quả.

+ Đọc tính chất.

+ Ghi nhận kiến thức

+TL1: A’M’=kAM,

M’B’=kMB

+TL2: Vì AM=MB nên

kAM=kMB hay A’M’

= M’B’

+TL3: KL + Đọc ý.

+Tiến hành thảo luận. + Đại diện nhóm trình bày kết quả. +Góp ý kiến(chỉnh sửa nếu có).

II Tính chất(SGK-tr31)

*Chú ý (SGK_tr31)

HOẠT ĐỘNG 3: Hình đồng dạng

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung

+ Gọi HS đọc ĐN. +Minh họa bảng phụ hình 1.67-1.68 và trình bày VD1,VD2 cho HS tìm hiểu.

HĐTP2 : Thực hiện

compa SGK

+Đọc ĐN

+TL

III.Hình đồng dạng

(22)

+Gọi HS đứng chổ trả lời giải thích. +Nhận xét hồn chỉnh kiến

4.Củng cố: Bài tập 1(SGK)tr33.

5.Dặn dò:Làm tập 2,3,4(tr 33) Soạn trước tập ôn chương I.

(23)

Tuần – Tiết BÀI TẬP

I) MỤC TIÊU: 1) Kiến thức:

- Ôn lại kiến thức phép vị tự phép đồng dạng

- Biết dạng tập Xác định ảnh hình qua phép vị tự và phép đồng dạng

2) Kỹ năng:

- Giải tập thuộc dạng tập 3) Tư duy

- Có nhiều sáng tạo học tập 4) Thái độ:

- Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập

II) Phương pháp dạy học:

Sử dụng phương pháp đàm thoại, kết hợp với nêu vấn đề III) Chuẩn bị:

1) Chuẩn bị giáo viên: - Giáo án, dạng tập 2) Chuẩn bị học sinh:

- Các kiến thức có liên quan - Các tập SGK IV) Tiến trình dạy

1) Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ

3) Nội dung mớ1i:

Hoạt động 1: Bài tập phép vị tự Hoạt động giáo

viên

Hoạt động giáo

viên Nội dung

HĐTP1: Giải tập 1

H1: Xác định của

ABC

 qua 

     ; H V ta

làm nào?

H2: Gọi A V H  A

      , '

B V H  B

      , '

C V H  C

      , '

H3: Theo định nghĩa

TL1: Xác định A,B,C

TL2: HA HA

2 '  HB HB '  HC HC '  TL3:

Bài 1(SGK – Tr 29)

C' B'

A'

B C

A

Gọi A V H  A

      , '

B V H  B

(24)

ta có điều gì?

H4: Theo tính chất của vectơ ta có điều gì?

H5: Có nhận xét về

các điểm A',B',C'?

H6: Gọi HS lên xác định điểm

' '

',B,C

A ?

HĐTP2: Hướng dẫn giải 2

H1: Yêu cầu HS nhắc lại cách tìm tâm vị tự ?

GV: Dựa vào cách trên giải tập 2 H2: Câu a,b ứng với trường hợp nào? H3: Câu c ứng với trường hợp ? GV: Các em giải bài 2 HA HA HA A : ' '  HB HB HB B : ' '   HC HC HC C : ' ' 

TL4: A'là trg điểm

của HA

B'là trg điểm

của HB

C'là trg điểm

của HC

TL5: Lên bảng TL6 :

TL1:

TL2: Khác tâm khác bán kính TL3 : Như

C V H  C

      , '

Thì A',B',C'

là trung điểm HA, HB, HC Vậy

 ABC

V C B A H          , ' ' ' Bài 2:

Hoạt động 2: Bài tập phép đồng dạng Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học

sinh Nội dung

GV: Trước tiên ta + Tìm ảnh của

ABC

 qua phép

      ; B V

+ Tìm ảnh vừa

tìm qua phép đối xứng qua đường

trung trực BC TL1:

Bài tập 3: (Bài SGK – Tr 33)

A" A' B' C B d A

+ Qua phép 

(25)

H1: Xác định ảnh

của B,A,C qua 

     ; B V

H2: Xác định ảnh của A B C' ' 'qua phép đối xứng qua đường trung trực BC?

GV: Ta tìm phép đồng dạng biến hình thang IHDC thành hình thang JLKI Thực ta tìm 1 phép dời hình kết hợp với phép vị tự

HĐTP3: Giải 3 GV: Xác định đường tròn cần biết tâm bán kính nên ta

  ' ' '

2

; ABC ABC

V

B   

    

TL2: ĐBC

' ' " ' (A BC)A CC

biến ABC thành

' '

A BC



Với A'trung điểm

AB

B' trung

điểm BC

+ Qua phép đối xứng qua đường trung trực

BC biến A BC' '

 thành

" '

A CC



Vậy qua phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm B

tỉ số 1

2 phép đối

xứng qua đường trung trực BC Bài 2: (SGK – Tr 33)

I D C K L B A

+ Qua phép đối xứng tâm I biến hình thang IHDC thành hình thang IKBA

+ Qua phép ;1

2 C V 

 

 biến

hình thang IKBA thành JLKI

Vậy tồn phép đồng dạng biến hình thang IHDC thành hình thang JLKI (2 hình thang đồng dạng với nhau)

Bài 3: (SGK – Tr 33)

+ Gọi I R', '

ảnh

(26)

việc tìm ảnh tâm và bán kính đường tròn

1 I'

I

A

HĐTP4: Hướng dẫn giải 4

 , 450 Q O

Với

    

' , 450 0; 2

I Q I I 

Và bán kính R' R 2

 

+ Gọi I R", " ảnh

của I R', '

qua phép

O; 2 V

Với

    

" , 2 ' 0; 2

I V O I  

Và bán kính

' 2 2

R  R

Vậy phương trình đường trịn cần tìm là:

x 02y 22 8 Bài 4: (SGK – Tr 33)

d

H F

E

B C

A

+ Qua Đd biến HBA

thành EBF

+ Qua ;AC : B

AH

V  EBF ABC

 

 

  

4) Củng cố:

- Có dạng tóan chứng minh hình đồng dạng

- Xác định ảnh điểm, hình qua phép đồng dạng 5) Dặn dò:

- Làm tập ôn chương 1 6) Rút kinh nghiệm:

(27)

Phép biến hình Phép đồng dạng

Tịnh tiến

Phép vị tự Phép dời hình

ĐX tâm Quay

K=1 1

K khác 1

ĐX trục

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I) Mục tiêu: 1) Kiến thức:

- Biết khái niệm phép biến hình: Đồng nhất, phép tịnh tiến, phép đối

xứng tâm, phép đối xứng trục, phép quay, phép vị tự, phép đồng dạng các tính chất phép biến hình này

- Tìm mối quan hệ phép biến hình, từ tìm được tính chất chung riêng

- HS nắm vững vận dụng kiến thức việc giải tốn

2) Kỹ năng:

- Tìm ảnh điểm, ảnh hình qua phép biến hình đó - Thực nhiều phép biến hình liên tiếp

3) Tư duy:

- Có nhiều sáng tạo hình học 4) Thái độ:

- Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình - Hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập học tập

II) Phương pháp dạy học:

- Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với nêu vấn đề

III) Chuẩn bị:

1) Chuẩn bị giáo viên:

- Chuẩn bị ôn tập tòan kiến thức chương - Hệ thống sơ đồ

2) Chuẩn bị học sinh:

- Ơn tập lại tịan kiến thức chương, giải tập chương

IV) Tiến trình dạy:

1) Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số: 2) Kiểm tra cũ

3) Nội dung mới:

Hoạt động 1: Ôn lại kiến thức lý thuyết Hoạt động giáo

viên

Hoạt động học sinh

Nội dung GV: Hệ thống hóa

tịan phép biến hình học trong chương

H1: Nhắc lại biểu

TL1: - Biểu thức tọa độ

(28)

thức tọa độ phép biến hình?

H2: Liệt kê tính chất chung?

TL2:

 

v a, b 

x ' a x y ' b y

  

 

  

+ Phép đối xứng trục Trục đối xứng ox

x ' x y ' y

   

 

Trục đối xứng oy x ' x

y ' y    

 

+ Phép đối xứng tâm

 x 'y 'xy

 

- Tính chất chung + Biến điểm thẳng hàng thành điểm thẳng hàng

+ Biến đường thẳng thành đường thẳng + Biến đường tròn thành đường tròn Hoạt động 2: Làm tập

Hoạt động giáo viên

HĐTP1: Giải 1 GV: Gọi HS lên bảng giải

GV: Nhận xét, đánh giá, cho điểm

HS: Lên bảng làm bài

HS: Ghi nhận kiến thức

Bài 1:(SGK – Tr 34)

O F

E D C B A

a) TAB AOF BCO

b).ĐBE(AOF)= EOD

c).QO,1200AOF EOD

Bài 2:(SGK – Tr 34) a)

(29)

HĐTP2: Giải 2 GV: Hướng dẫn cách giải 2a có cách giải

Cách 1:

'  

v

d T d

Ta có d' song song hoặc

trùng d

 phương trình

đường thẳng d': 3x+ y

+ c = 0 Lấy         ' ' ' ' ' ' ' 1;2 ; 2 1;3

v

A d

A T A x y

x y A d                 

Thay vào pt đường

thẳng d':

3.1+3+c =0

c

 

Vậy pt đường thẳng d':

3x +y -6 = 0 Cách 2:

Gọi '  

v

d T d Lấy M x y ; d

   

' ', '

v

M T M  x y

Khi đó:

' '

2

1

x x x x

y y y y

                

Ta có M

 '  ' ' ' ' '

3

3 1

3

d x y

x y x y M d                 

Vậy pt đường thẳng

': 3 6 0

d x y  

Cách 3: Gọi '  

v

d T d

Lấy A0; ,  B1; 4 d

Gọi '  , '  

v v

A T A B T B

   

' 2;0 , ' 3; 3

A B

 

PT đường thẳng qua

điểm A B', ' pt đường

(30)

GV: Nhắc lại

 

; ; u a b

n b a



  

 

GV: Ta có

    1; 3;1 u n      

GV: Ta có cách giải

   

3 0

3

x y

x y

   

   

': 3 6 0

d x y  

* Xác định ảnh A

qua Tv

Gọi '    '; '

v

A T A  x y

Ta có '

'

1 2 x y         

Vậy A'1;3

b).Qua Đoy

Cách 1

Gọi d'

Đoy d Lấy M x y ; d

'

M ĐoyM=x y'; ' Khi đó

' '

x x x x

y y y y

             Ta có

3

Md x y  

 ' ' ' ' ' '

3

x y x y M d            

Vậy phương trình

đường thẳng d':

3x y     Cách 2:

Gọi d'

Đoy d Lấy B0; ,  A1;2d

Gọi '  , '  

v v

A T A B T B

   

' 1; , ' 0; 1

A B

 

thẳng ảnh d qua Tv

     

3 1

3

x y

x y

    

   

': 3 1 0

(31)

GV:

' ' 1; A B   

 



 

' ' 1; 3 3; A B n        

GV: Ta có cách giải H1: ảnh đt d qua phép đối xứng tâm có tính chất gì?

H2: Thay toạ độ của '

A vào pt đường

thẳng d’ ta có c

bao nhiêu?

TL1:

TL2:

qua Đoy

Gọi '    '; '

oy

A D A  x y

Ta có ' ' x y     

Vậy A'1; 2

c) Qua Đo

Cách 1:

'  

O

d D d

Ta có d' song song hoặc

trùng d

 phương trình

đường thẳng d': 3x+ y

+ c = 0 Lấy         ' ' ' ' ' ' ' 1;2 ; 1; O A d

A D A x y

x y A d             

Thay vào pt đường

thẳng d':

3.1-2+c =0

c

 

Vậy pt đường thẳng d':

3x +y -1 = 0 Cách 2:

Gọi d'D dO 

Lấy M x y ; d

   

' ', '

v

M T M  x y

Khi đó:

' '

x x x x

y y y y

            

Ta có Md

' ' ' '

3

x y x y M d           

': 3 1 0

d  x y  

(32)

GV:

 

' ' 1;3 3; A B

n  

   





GV: Ta có cách giải GV: Hướng dẫn

Lấy

0; ,  1; 2

B  A  d

Gọi '  , '  

v v

A T A B T B

   

' 1; , ' 0;1

A B

 

thẳng ảnh d qua Tv

   

3 1

3

x y

x y

    

    

': 3 1 0

d  x y  

qua Đo

Gọi '    '; '

O

A D A  x y

Ta có ' '

1 x y

 

  

Vậy A'1; 2



d) Qua QO;1200

Gọi d'

Đoy d Lấy B0; ,  A1; 2d

Gọi

 0   0  

' '

;120 , ;120

O O

A Q A B Q B

   

' 2; , ' 1;0

A B

  

thẳng ảnh d qua O;1200

Q

   

1 0

3

x y

    

    

': 3 1 0

d x y 

Bài 3: (SGK – Tr 34)

a)

x 32 y 2 9

(33)

1 B' B A' A 2 -1 2 -1 O X Y    

' ' 3; 1 1;3 A B n       

HĐTP3: Giải 3 H: Nhắc lại viết pt đường trịn I(a,b) bán kính R

GV: Yêu cầu HS lên bảng giải câu a

GV: Ta cần xác định toạ độ tâm bán kính

H1: Ta có I'(x y'; ')=?

TL:

TL1:

b) Qua Tv

Gọi I R'; '

ảnh của

I;2qua Tv

với '    '; '

v

I T I  x y

Ta có

' '

3

2 1

x y         

Vậy I' 1; 1

 

bán kính R’= 3

Vậy phương trình đường trịn cần tìm là:

x 12 y 1 9

   

c) Qua Đox

Gọi I R', ' ảnh của

I R,  qua Đox

Với I'

Đox(I) =(x y'; ')

Ta có ' ' x y     

Vậy I'3; 2

x 32 y 2 9

   

d) Qua Đo

Gọi I R', '

ảnh của

I R,  qua Đo

Với I'

Đo(I) =(x y'; ')

Ta có ' ' x y     

Vậy I' 3; 2



(34)

H2: Viết pt đường

trịn có tâm I'và bán

kính R

GV: Gọi HS lên bảng giải câu d

GV: Nhận xét

TL2:

HS: Lên bảng

HS: Ghi nhận

4) Củng cố:

- Nhắc lại có dạng tốn

- Làm phép dời hình hay đồng dạng 5) Dặn dò:

- Làm 5,6 (SGK) 6) Rút kinh nghiệm:

Tuần 10 – BS

ÔN TẬP CHƯƠNG I

I) Mục tiêu: 1) Kiến thức:

(35)

2) Kỹ năng:

- Tìm ảnh điểm, hình qua phép đồng dạng

- Thực phép đồng dạng qua phép biến hình liên tiếp 3) Tư duy

- Có nhiều sáng tạo hình học 4) Thái độ

- Cẩn thận, hứng thú học tập, tích cực phát huy tính độc lập trong học tập

- Liên hệ với nhiều vấn đề có thực tế với phép biến hình II) Phương pháp dạy học

Sử dụng phương pháp đàm thoại kết hợp với nêu vấn đề III) Chuẩn bị

1) Chuẩn bị giáo viên

- Các dạng tập cách giải 2) Chuẩn bị học sinh

- Các tập SGK - Các kiến thức có liên quan IV) Tiến trình dạy

1) Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số 2) Kiểm tra cũ

- H1: Nhắc lại định nghĩa vị tự

- Cho A2; ,  B4;5 , C x y ; 

,

4

5

AB AB BC

x x

y y



     

   

    



  

3) Nội dung mớ:

Hoạt động 1: Giải 5

HĐ GV HĐ HS Nội dung

GV: Ta thực liên tiếp phép

+ Phép ĐIJ

+ Phép VB;2

H1: Qua phép ĐIJ

biến AEOthành 

nào?

H2: Qua phép VB;2

biến BFO thành 

nào?

TL1: BFO

TL2: BCD

Bài 5: (SGK - 35)

O I

E

D J C

F B A

+ Qua phép ĐIJ biến

AEO

 thành BFO

+ Qua phép VB;2 biến

BFO

 thành BCD

(36)

Hoạt động giáo viên

GV: Cũng tương tự bài ta cần xác định tâm bán kính đường tròn

GV: Dựa vào định nghĩa

' 3

OI  OI

 

H1: Xác định toạ độ

I’

H2: R’=?

TL1:

 

' '

3.1

3

x y          

TL2: R’= 3R = 3.2 = 6

Bài 6: (SGK - 35)

+ Qua V0;3

Gọi I R'; '

ảnh của

I;2qua V0;3

với     

' ' '

0;3 ;

I V I  x y

Ta có   ' ' 3.1

3

x y          

Vậy I' 3; 9

 

bán kính R’= 3R = 3.2

= 6

+ Qua Đox

Gọi I R", " ảnh

của I R', ' qua Đox

Với I"

Đox(I’) =(

"; "

x y ) Ta có " " x y     

Vậy

; O V 

 

   

" 3;9

I

bán kính R”= R = 6

Vậy phương trình đường trịn cần tìm là:

x 32y 9 236

Hoạt động 3: Giải tập làm thêm Hoạt động giáo

viên

GV:Hướng dẫn cách giải

Bài *: Trong mp toạ độ oxy, cho đường trịn (C)có pt

(37)

GV: Giảng giải

O y

x -1

I

1 1

phép đồng dạng có được cách thực hiện liên tiếp phép vị

tự tâm O tỉ số k =1

2và phép quay tâm O góc

900

Giải

Ta có I2; , R2

+ Gọi I R', ' ảnh

của I R', 

qua

; O V 

   

với I'

 ;1 O V 

     

I =

x y'; '

Ta có ' '

1 x y

 

  

Vậy I'

1;1

bán kính R’= 1

2R = 1

+ Gọi I R", "

ảnh

của I R', 'qua

O;900 Q với I"

QO;900  I' =

x y"; "

Ta có "

" 1 x

y

 

   Vậy I"

1;1

bán kính R"= R'= 1

Vậy pt đường trịn cần tìm là:

x 12 y 1 1

   

4) Củng cố:

- Nhắc lại dạng toán

- Sửa lại 5: với điều kiện tốn Cho hình chữ nhật ABCD, gọi O tâm đối xứng Gọi I,F,J,E trung điểm

của cạnh AB, BC, CD,DA Chứng minh AEO BCDđồngdangj với

nhau.

5) Dặn dò:

(38)

Tiết 12,13,14 -Tuần 12,13

CHƯƠNG II

ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG TRONG KHÔNG GIAN QUAN HỆ SONG SONG

Bài ĐẠI CƯƠNG VỀ ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG I/ MỤC ĐÍCH - YÊU CẦU

1.Kiến thức : Giúp học sinh :

(39)

- Nắm vững quy tắc vẽ hình biểu diễn hình khơng gian

- Nắm vững kí hiệu mp, điểm thuộc mp, đường thẳng nằm trong mp,mp qua ba điểm không thẳng hàng

- Giao tuyến hai mặt phẳng , cách tìm giao tuyến hai mp.Kí hiệu giao tuyến hai MP.

2.Kỹ : Giúp học sinh rèn luyện kỹ :

-Vẽ hình biểu diễn hình khơng gian quy tắc đạt yêu cầu : , rõ ,đẹp

-Sử dụng đọc thành thạo kí hiệu

-Tìm giao tuyến hai mặt phẳng , chứng minh ba điểm thẳng hàng

-Logic trình bày vấn đề , có tư suy luận chặt chẽ , biết quan sát , phân tích ,phát vấn đề rút học

-Biết vận dụng vào giải tập giải vấn đề có liên quan.

*Trọng tâm : Quy tắc biểu diễn hình khơng gian , kí hiệu , tính chất thừa nhận 1,2,3,4,5; giao tuyến hai mp, tìm giao tuyến hai mp

3.Thái độ :

-Học sinh học tập nghiêm túc , chăm , hoạt động tích cực , chủ động ,sáng tạo ,hứng thú với môn học

II/.PH Ư ƠNG PH ÁP : Phương pháp vấn đáp, đàm thoại gợi mở.

III/.CHUẨN BỊ :

– Giáo viên: Soạn đại cương đường thẳng mp, phấn màu, giáo án điện tử, dự kiến tình

– Học sinh: xem trước “Đại cương đường thẳng mp.

IV.PHÂN PHỐI THỜI LƯỢNG

 +Tiết 1: Phần I & II

 +Tiết 2: Phần III & IV

 +Tiết 3:Bài tập.

V/ TIẾN TRÌNH :

TIẾT

1 Ổn định lớp kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ:

3 Bài mới|:

Hoạt động 1: Khái niệm mở đầu

HĐTP1:

H1:Tìm ví dụ cho ta hình

ảnh phần mp

+TL1 : Cho vd

Bài

Đại Cương Về Đường thẳng Và Mặt Phẳng

(40)

H2:Ta thường biểu diễn một phần mp cách ?

H3: Kí hiệu mp ?

HĐTP2:

H1:Cho điểm A mp( ) .Có

mấy

Vị trí tương đối A ( )

?

H2:KhiA thuộc( ) ta nói

thế ?KH ?

H3 :Tương tự A không

thuộc( )

H4:Cho điểm A nằm trên( ) và

điểm B không nằm ( )

.Hãy vẽ đường thẳng qua A,B

HĐTP3:

Cho hình lập phương ABCD

' ' ' ' A B C D

+TL2 : Nêu cách biễu diễn

+TL3 : Nêu cách KH

+TL1 : Có trường

hợp.A thuộc( ) và A

không thuộc( )

+TL2 : A nằm trên ( )

hay ( ) chứa A.hay

( ) đi qua A.

+TL3 : HS trả lời.

+TL4 :

B

A

1.Mặt phẳng

- Mặt bảng, mặt bàn, mặt

nước hồ yên lặng hình ảnh phần MP

- Để biểu diễn mặt phẳng mp ta thường dùng hình bình hành hay miền góc ghi tên mp vào góc.

P)

- KH :(P), (Q), ( ),( ),  

2 Điểm thuộc mặt phẳng

Cho điểm A MP ( ) .

+Khi A thuộc( ) ta nói :A

nằm trên ( ) hay( ) chứa A

hay ( ) đi qua A.KH A( )

+Khi A không thuộc( ) ta

nói : A nằm ngồi( ) hay( )

(41)

H1:Hãy điểm thuộc mp(ABCD) điểm không thuộc mp(ABCD)

H2: Hãy MP chứa

điểm C MP không chứa điểm C

HĐTP4:

-Cho học sinh quan sát các(hình 2.5) ;( hình 2.6) và quan sát mơ hình làm sẵn HĐTP5: Thực

tamgiác1(SGK)

+Gọi HS lên vẽ thêm vài hình biễu diễn hình chóp tam giác.

+Phát vấn dẫn đến quy tắc.

+TL1: A,B,C,D

A ,B ,C ,D ' ' ' '

+TL2: HS kể ra

3 Hình biểu diễn hình khơng gian

*Quy tắc :

(SGK) Hoạt động 2: Các tính chất thừa nhận

HĐTP1:Tính chất 1

H1:Có đt qua một

điểm cho trước ?

H2: Có đt qua hai

điểm phân biệt cho trước ? -Nêu T/C 1

-Cho HS quan sát hình 2.7(SGK)

H1: Có mp qua

hai điểm phân biệt cho trước ?

H2: Có mp qua ba

điểm không thẳng hàng cho trước ?

-Nêu T/C 2

-Cho HS quan sát hình 2.9 & 2.10(SGK)

H1: Cho tứ giác ABCD, AC và

BD cắt O.Điểm A có thuộc đt OC hay khơng ?

H2: đt AO có thuộc mp(ABCD)

khơng ?

+TL1: Vơ số

+TL1: Có một

+TL1: Vô số

+TL2: Có một

+TL1: Có

+TL2: Có

II.CÁC TÍNH CHẤT THỪA NHẬN

Tính chất : (SGK)

MP qua điểm không thẳng hàng A,B,C KH :(ABC)

B

A C

(42)

+Gọi HS nêu tính chất 3

HĐTP4:Thực

tamgiác2(SGK)

H1: Nếu mặt bàn không phẳng

thì thướt thẳng có nằm trọn trong mặt bàn vị trí khơng ?

H2: Hãy giải thích ?

HĐTP5:Thực

tamgiác3(SGK)

M C

B

A

H1: Điểm M có thuộc

mp(ABC) khơng ?Vì ?

H2: AM có nằm

mp(ABC) khơng ? +Gọi HS nêu tính chất 4 +Gọi HS nêu tính chất 5

HĐTP6:Thực

tamgiác4(SGK)

+ HS nêu tính chất 3

+TL1: Không

+TL2: Trả lời.

+TL1: Có.Vì theo t/c 2

+TL2: Có.Vì theo t/c 3 + HS nêu tính chất 4 + HS nêu tính chất 5

Nếu điểm đt d nằm

trong ( ) ta nói d nằm

trong ( ) .KH : d ( )

Tính chất 4: (SGK)

Những điểm thuộc mp ta chúng đồng phẳng.

Tính chất 5: (SGK)

Nếu mp phân có điểm Chung chúng có đt chung qua điểm chung ấy. Đt chung chung d đgl gao tuyến mp KH :

( ) ( )

d  

(43)

B P

I

D

C A

S

H1:Điểm I thuộc đt

nào ?

H2: Điểm I có thuộc mp(SBD)

khơng ?Vì ?

H3:Điểm I có thuộc mp(SAC)

khơng ?Vì ?

H4: Hãy kết luận

HĐTP7:Thực

tamgiác5(SGK)

K L M

C B

A

P

H1: Nhận xét điểm

M,K,L

H2: điểm M,K,L cịn thuộc

mp khơng ?

H3: Theo t/c điểm

phải ?

H4: Hãy kết luận hình vẽ

hay sai ?

+TL1: AC BD

+TL2: I(SBD)vì

IBD

+TL3: I(SAC)vì

IAC

+TL4: kết luận

+TL1: 3 điểm thuộc mp(ABC)

+TL2: mp(P)

+TL3: Thẳng hàng

+TL4: Sai Tính chất 6: (SGK)

(44)

6) Rút kinh nghiệm :

TIẾT

1 Ổn định lớp kiểm tra sĩ số 2 Kiểm tra cũ:

3 Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 1: Cách xác định mặt phẳng

Hoạt động GV Hoạ động HS Nội dung

HĐTP1 :

H1 : Qua điểm

(45)

không thẳng hàng xác định mặt phẳng ?

H2 :

HĐTP2 :

2) Một số ví dụ Ví dụ 1

E N

M

D

C B

A

Ví dụ 2

N

H I

J D

C B

A

Ví dụ :

L J

G

K

D

C B

A

HOẠT ĐỘNG 2: Hình chóp hình tứ diện Hoạt động GV Hoạ động HS Nội dung

HĐTP1

P

D

C B A

S

C

B A

S

(46)

6) Rút kinh nghiệm :

Tiết 15,16 – Tuần 14

Bài : HAI ĐƯỜNG THẲNG CHÉO NHAU VÀ HAIĐƯỜNG THẲNG SONG SONG

I Mục đích yêu cầu:

1 Kiến thức : Giúp cho HS nắm :

- Mối quan hệ đt không gian Đặt biệt trường hợp: Hai đt chéo đt song song.

- Hiểu vị trí tương đối đt khơng gian - Các tính chất đt song song đt chéo nhau. 2 Kỹ :

- Xác định đt song song , đt chéo nhau.

- Áp dụng đl để CM đt song song.

- Xác định giao tuyến MP.

(47)

4 Thái độ : Hứng thú học tập.

II Chuẩn bị :

Giáo viên : Chuẩn bị hình vẽ 2.27-2.38

Học sinh : Chuẩn bị học nhà

III Phương pháp phương tiện:

1 Phương pháp: Gợi mở vấn đáp.

2.Phương tiện: Phấn, thước,SGK

IV.Phân phối thời lượng:

+Tiết 1: Từ đầu đến đl 2 +Tiết 2:Phần lại

TIẾT

V Tiến trình dạy học :

1.Ổn định lớp kiểm tra sỉ số: 2.Kiểm tra cũ:

3.Bài mới:

Hoạt động 1:Vị trí tương đối hai đt khơng gian

HĐTP1: Thực tam giác 1(SGK)

H1:Trong phòng học

ra đt song song.

H2: Trong phòng học

ra đt không thuộc MP

HĐTP2: Vị trí tương đối

H1: Khi đt thuộc

MP?

-Treo h 2.27 cho HS quan sát

+TL1 : Cho vd

+TL2 : Cho vd

+TL1 : 2 đt cắt nhau, song song, trùng nhau.

+TL2 : Khơng được.

I/Vị trí tương đối hai đt không gian

Cho đt a b không gian.

Trường hợp 1: Có mp chứa a b (a b đồng phẳng)

i)a b có điểm chung

nhất M hay a b cắt tại I

KH a b I 

ii)a b khơng có điểm

chung hay a song song với b KH :a // b

a I b

(48)

+GV đt chéo (trong phòng học)

H2: Gọi HS mp chứa

đồng thời đt

+Khi ta nói đt khơng đồng phẳng hay chúng chéo nhau.

H1:Chứng minh AB CD

chéo

(GV hướng dẫn HS hai mp khác chứa đt và đt khơng có điểm chung)

H2: Hãy đt chéo

nhau khác

H3:2 đt khơng có điểm chung

thì chéo hay sai? Vì sao?

H4: 2 đt chéo khơng

có điểm chung hay sai?

H5: đt khơng chéo

song song với hay sai?Vì sao?

+KL:Hai đt chéo đt

khơng song song khơng có điểm chung

+HS ghi nhận kiến thức

+TL1 : HS thực

+TL2 : AD BC , BD và AC.

+TL3 :Sai.Vì chúng có thể song song.

+TL4:Đúng

+TL5:Sai Vì chúng có

thể cắt trùng nhau.

iii) a trùng b KH : a b

Vậy: đt song song đt cùng nằm MP khơng có điểm chung.

Trường hợp 2: Khơng có mp chứa a b

Khi ta nói a va b chéo

nhau hay a chéo với b

D

C B

A

Hoạt động 2: Tính chất

-Yêu cầu HS quan sát

II/Tính chất

Định lí 1: (SGK)

a

(49)

h.30(SGK) hướng dẫn HS CM

I

H1: Khi a b cắt ?

H2:Giả sử a b cắt

I CM I thuộc giao tuyến (

 ) ().

H3: Gọi ( ) ( )   c.Khi I

có thuộc c hay khơng?

+Trường hợp mp( ),(

) ( ) đôi cắt

theo giao tuyến a, b c đồng qui I.

+ Trường hợp a //b ta

CM a// b//c Đó nội dung đl 2 Củng cố đl 2

*Cách chứng minh đt song song hoăc đồng qui:

Chọn mp pb đôi cắt nhau theo giao tuyến đt trên

+Chỉ cần giao tuyến cắt giao tuyến đồng qui

+Chỉ cần giao tuyến song song giao tuyến song song

+TL1: Khi a b có

một điểm chung nhất.

+TL2:Vì I a ( ) nên

I ( )

I b( ) nên

I ()

Suy I thuộc giao

tuyến () ().

+TL3: Thuộc

Nhận xét: đt song song a và b xác định mp.KH (a,b)

Định lí 2(SGK)

I

HỆ QUẢ :(SGK)

d2 d1

d

d1 d2

d

d1 d2

d

 

a c b



 

a b

c



 

a c b

(50)

4.Củng cố: Yêu cầu HS tóm tắt sơ lược nội dung trọng tâm tiết học rồi

5.Dặn dò: Về nhà học làm tập xem tiếp phần tiếp theo

6.Rút kinh nghiệm:

TIẾT

3.Bài mới:

Hoạt động : Ví dụ

HĐTP1: Ví dụ 1

H1: Hai mp (SAD) (SBC)

có chứa đt song song vơi hay không?

H2: Hãy xác định điểm

chung giao tuyến.

+TL1: Có AD BC

+TL2: Điểm chung

S.Giao tuyến đt qua S song song với AD.

II/Tính chất

Ví dụ 1(SGK)

A

d S

D

(51)

H1: Để CM tứ giác

hình thang ta cần CM điều gì?

H2: 3 mp(P), (ACD), (BCD)

cắt theo giao tuyến nào?

H3: Ba giao tuyến thế

nào với nhau?Vì sao?

H4: Hãy kết luận

+Gọi HS đọc đl yêu cầu HS ghi nhận kiến thức

H1: Nêu tính chất tứ giác

PRQS.

+Gọi G giao điểm PQ và RS G tâm hbh trên

H2: Nêu tính chất tứ giác

SMRN.

H3: G có thuộc MN hay

khơng? sao?

H4: Hãy kết luận.

+TL1:Tứ giác có

cặp cạnh song song.

+TL2: MN, IJ, CD.

+TL3: Đôi song

song, áp dụng đl 2(do CD//IJ)

+TL4:KL

+TL1:Hình bình hành.

+TL2:Hình bình hành

+TL3: HS trả lời đựợc +TL3: 3 đt đồng qui tại trung điểm đường

Ví dụ 2(SGK)

M

J D

C B

P A

I

N

ĐỊNH LÍ 3(SGK)

Ví dụ 3(SGK)

D

C B

A

P

Q R

S

N M

G

4.Củng cố: Nêu phương pháp CM đt đồng qui.

(52)

Tiết 17,18 – Tuần 15

Bài :ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG SONG SONG

1 Kiến thức : Giúp cho HS nắm : - Vị trí tương đối đt mp. - đt song song với mp

- Các tính chất đt mp song song 2 Kỹ :

- Xác định đt song song với mp

- Giao tuyến mp qua đt song song với mp cho.

3 Tư :

4 Thái độ : Hứng thú học tập, liên hệ thực tế.

II Chuẩn bị :

(53)

TIẾT

3.Bài mới:

Hoạt động 1:Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng

HĐTP1: Vị trí tương đối

H1: Có vị trí tương đối

cuả đt mp ?

H2: Dựa vào đâu mà em biết

được?

H3: d không song song với

( ) thì d cắt ( ) hay

sai?Vì sao?

HĐTP2: Thực tamgiác1(SGK)

H1: Hãy phòng

học đt song song với mp

H2: Hãy phòng

học đt mp cắt nhau.

+TL1: 3 vị trí

+TL2: Điểm chung của đt mp

+TL3: Sai.Vì d

nằm ( ) .

+TL2: HS thực hiện.

II/Vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng

Cho đt d mp ( ) .Khi

có trường hợp:

*d( ) .Ta nói d song

song với( ) .KH d // ( ) .

*d( ) M , M

nhất.Ta nói d ( ) cắt

tại M.

*d( ). Ta nói d nằm trong

( ) (d ( ) có từ điểm

chung trở lên)

-Gọi HS đọc định lí 1(SGK) HĐTP1: Thực tamgiác2 (SGK)

P

N M

D

C B

A

H1: MP có song với

mp(BCD) khơng ?Vì ?

H2: MN có song với

mp(BCD) khơng ?Vì ?

H3 : NP có song với

+TL1:Có Vì MP // BD

II/Tính chất

(54)

mp(BCD) khơng ?Vì ? * Củng cố đl1 :Cách CM đt a//( )

-Tìm ( ) 1 đt b

sao cho b//a

-KL: a//( )

-Gọi HS đọc định lí 2(SGK)

HĐTP2: Ví dụ (SGK)

H1:Hãy tìm giao tuyến của

( ) và mp(ABC)

H2: Hãy tìm giao tuyến của

( ) với mặt lại tứ

diện.

H3:Thiết diện hình ?

+Hồn chỉnh kiến thức

-Gọi HS đọc hệ quả(SGK) -Treo hình 2.43 để minh họa hệ quả.

+TL2: Có Vì MN // BC

+TL3: Có Vì NP // AC

+TL1: HS thực hiên

+TL2: HS thực hiên

Định lí 2(SGK)

Ví dụ (SGK)

H

G F

E

M

D

C B

A

Hệ quả(SGK)

a b

P

(55)

-Gọi HS đọc định lí 3(SGK) và yêu cầu HS nhà CM đl3 xem tập.

4.Củng cố: Gọi HS trả lời câu hỏi sau: - Đt mp có vị trí tương đối nào? - Các tính chất

5.Dặn dị: Về nhà học làm tập (SGK)

6.Rút kinh nghiệm:

TIẾT 2: Bài tập

3.Bài mới:

Hoạt động GV & HS Nội dung

HĐTP1: Bài 2(SGK) Bài 2(SGK)

Q

P N

M

D

C B

A

a)Vì ( ) // AB nên giao tuyến ( ) AB đt

qua M song song với AB.Từ M kẻ đt song song với AB cắt BC N

( ) ( ABC) MN

  

Tương tự: ( ) // BD.Từ N kẻ NP song song với BD

( ) ( BCD) NP

(56)

Từ P kẻ PQ song song với AB ( ) ( ACD) PQ

  

Nối MQ ta ( ) (  ABD)MQ

b)Ta có thiết diện hình bình hành có MN // PQ // AB NP// MQ // BD

Bài 3(SGK)

G

F

E O

D

C

B A

S

H

Vì ( ) // AB nên giao tuyến ( ) AB đt qua

O song song với AB.Từ O kẻ đt song song với AB cắt BC E cắt AD F

Từ F kẻ đt song song với SC cắt SB H (vì ( ) // SC)

Từ H kẻ đt song song với AB cắt SA G

Ta có thiết diện hình thang EFGH(vì có EF// GH // AB)

4.Củng cố:

5.Dặn dò: Về nhà học xem tiếp tiếp theo: Bài 4:Hai mp song song

(57)

Tiết 19,20,21 – Tuần 16,17

Bài : HAI MẶT PHẲNG SONG SONG

1 Kiến thức : Giúp cho HS nắm : - Khái niêm mp song song. - Các tính chất mp song song -.Định lý Talet khơng gian.

- Một số tính chất hình hộp hình lăng trụ.

2 Kỹ :

- Cách xác định mp song song

- Vận dụng để CM đt song song với mp

- Vận dụng đl Talet

- Dựng nêu t/c hình chóp cụt hình trụ

3 Tư :

4 Thái độ : Hứng thú học tập, liên hệ thực tế.

II Chuẩn bị :

+Tiết 1: Phần lý thuyết +Tiết 2: Phần tập

TIẾT

3.Bài mới:

Hoạt động 1:Định nghĩa

+Gọi HS đọc ĐN +HS ghi nhận I/Định nghĩa

(58)

HĐTP1:

H1: mp có vị trí tương

đối ?

H2: Khi hai mp song song.

H3:Hãy phòng

học mp song song với nhau

HĐTP2:Thực tamgiác1(SGK)

H1 :d có điểm chung với ( )

không

+TL1: Song song cắt trùng nhau.

+TL2: Khi chúng khơng có điểm chung

+TL3: HS ra

+TL1: Không

KH :( ) //( )  hay ( ) //( ) 

- Nêu định lí 1 HĐTP1: Thực tamgiác2(SGK)

H1:Hãy nêu cách dựng

+ Hướng dẫn HS làm VD1

-Lắng nghe ghi chép

+TL1: Qua I dựng IN // AB,Từ N dựng NP // BC, mp cần tìm mp(MNP)

P

N I

C A

S

B

+Theo dõi ghi chép

II/Tính chất

Ví dụ 1(SGK)

G3 G2 G1

P

N M

A

D B

(59)

*Củng cố đl :

Cách CM mp( ) và( ) song

song :

-Tìm ( ) 2 đt cắt

sao cho chúng song

song với ( ) (hoặc ngược lại)

+ Gọi HS nêu định lí hệ quả

+ Hướng dẫn HS làm VD2

- Gọi HS nêu định lí hệ quả

*Củng cố đl :

Cho tứ diện ABCD Gọi M, N, P trung điểm của cạnh AB, AC, AD Lấy điểm K thuộc BC cho BK=2CK Chứng minh giao tuyến hai mp

( ADK ) với ( MNP) song song DK.

+Hoàn chỉnh kiến thức

+ HS nêu định lí hệ

+Theo dõi ghi chép +HS nêu định lí hệ quả

+Các nhóm thảo luận và đưa kết quả

+Ghi nhận kiến thức

Định lí 2(SGK) Hệ Hệ 2 Hệ 3 (SGK)

Ví dụ 2(SG)

Định lí 3(SGK) Hệ quả: (SGK)

(60)

HĐTP1: Thực tamgiác3(SGK)

H1 :Phát biểu định lí talet

trong hình học phẳng. + Gọi HS nêu định lí 4

H2:Hãy nhận xét tỉ số

AB BC CA

, , A'B' B'C' C'A'

+ HS nêu định lí 4

+TL2: Đều nhau.

A'

R Q

P

C' C

B' B

A

d d'

Hoạt động 4:Hình lăng trụ, hình hộp

+Nêu ĐN (SGK)

HĐTP1:

H1 :Các cạnh bên

hình lăng trụ

IV Hình lăng trụ

A1'

A2

A4 A5

A3 A1

A3' A4' A5'

A2'

+Cho mp ( ), ( ’) song song

nhau.Trên ( ) cho đa giác lồi

A1… An Qua đỉnh A1,A2,…An ta vẽ

các đt song song với cắt (’) lần

lượt A’1,A’2,…A’n

+Hình gồm đa giác A1,A2,…An,

A’1,A’2,…A’n hình bình hành

A1A’1A’2A2, A2A’2A’3A3, …, AnA’nA’1A

(61)

nào với ?

H2 : Các mặt bên

hình lăng trụ hình ?

H3 : Hai đáy hình

lăng trụ đa giác như với ?

+TL1 : song song với nhau.

+TL2 : hình bình hành

+TL3 : nhau

KH : A1,A2,…An.A’1,A’2,…A’n

Nhận xét :

 Các cạnh bên hình lăng trụ

bằng song song với nhau.

 Các mặt bên hình lăng trụ

các hình bình hành

 Hai đáy hình lăng trụ đa

giác nhau

Hình lăng trụ có đáy hình bình hành đgl hình hộp

Hoạt động 5:Hình chóp cụt

HĐTP1: Đặt câu hỏi phát vấn để dẫn đến tính chất

V.Hình chóp cụt Định nghĩa(SGK)

A'3 A'5

A5

A4

A3 A2

A1

A'4

A'2 A'1

S

P

(62)

4.Củng cố:

‘lơ’iik’lp’l

5.Dặn dò: Về nhà học làm tập SGK

6.Rút kinh nghiệm:

Tiết 25- Tuần 20

§5 PHÉP CHIẾU SONG SONG

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN I Mục đích yêu cầu

1 Về kiến thức :

- Nắm định nghĩa phép chiếu song song.

- Nắm t ính ch ất phép chiếu song song. - Hình biểu diễn hình khơng gian mặt phẳng

2 Về kỹ :

- Biết biễu diễn đ ường thẳng, mặt phẳng vị trí t ương đối điểm, đường thẳng mặt

phẳng không gian

- Bi ết biễu diễn hình phẳng đơn giản tam giác, hình bình hành. - Biết biễu diễn v tốt hình không gian.

3 Về tư thái độ :

- Biết biến lạ thành quen. - Tích cực hoạt động học.

- Nắm tốn học có ứng dụng thực tiển.

II Chuẩn bị thầy trò:

1. Chuẩn bịcủaGV : thước, mơ hình, phiếu học tập, bảng phụ.

2 Chuẩn bịcủa HS : Dụng cụ học tập, cũ.

1. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp.

2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK, bảng phụ.

IV.Tiến trình học:

1.Ổn định lớp kiểm tra sỉ số:

2.Kiểm tra cũ: Bài mới:

HOẠT ĐỘNG 1: PHÉP CHIẾU SONG SONG

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +HĐTP1: Xây đựng ĐN

+H1: Trên hình 2.61 có

M’ mà MM’//

 hay

sai?

+Nêu đn phép chiếu song song.

+TL1: Đúng

+TL2: Mặt phẳng chiếu phương

I.PHÉP CHIẾU SONG SONG

(63)

+H2: Một phép chiếu song song xác định yếu tố nào?

+H3:Nếu M thuộc()thì

hình chiếu M lên ()

như nào?

+H4: Nếu đt d thuộc()thì

hình chiếu d lên ()là

hình gì?

+H5:Nếu d // hình

chiếu d lên ()là hình

gì?

chiếu.

+TL3: M

+TL4: d

+TL5: Là điểm.



M' M

Chú ý(SGK)

HOẠT ĐỘNG 2: CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

+ Nêu định lí(SGK)

+Treo bảng phụ thuyết trình cho HS hiểu rõ đl

+HĐTP1: Thực tam giác 1(SGK)

+Cho hình vng ABCD và phép chiếu song song theo

phương lên ()là hình

A’B’C’D’

+H1:Hãy nhận xét AB và

CD?

+H2: Hãy nhận xét A’B’

và C’D’?

+H3: Hãy nhận xét tứ

giác A’B’C’D’

+TL1:Song song bằng nhau.

+TL2: Song song bằng nhau.

+TL3: A’B’C’D’ có thể là hình bình hành.Khi A’B’ trùng với C’D’ thì A’B’C’D’ khơng thể hình bình hành.

II.CÁC TÍNH CHẤT CỦA PHÉP CHIẾU SONG SONG

Định lí (SGK)





C' B'

A'

A B

C

a' b'

a b





b a

a'  b'

 

(64)

+H1: Hãy nhận xét AB

và ED?

+H2: Hãy nhận xét AF

và DC?

+H3: Hãy nhận xét EF

và BC?

+H4: Hãy trả lời câu hỏi?

+TL4: Có thể

D' C'

D C

B' A'

B A





 A

C D B

A' B' C' D'



HOẠT ĐỘNG 3: HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN

TRÊN MẶT PHẲNG

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung +HĐTP1: Thực tam

giác 3(SGK)

+H1: Hình biểu diễn cho hình lập phương?

+H2: Giải thích khơng phải hình b c +Nêu cách biểu diễn số hình thường gặp.

+H1: Hình 2.69a hình biểu diễn tam giác nào?

+H2: Hình 2.69b hình

biểu diễn tam giác nào?

+H3: Hình 2.69c hình

biểu diễn tam giác nào?

+H1: Hình 2.70a hình

biểu diễn hình bình hành nào?

+TL1:Hình a

+TL2:Không đủ yếu tố.

+TL1:Tam giác đều.

+TL2: Tam giác cân.

+TL3: Tam giác vng.

+TL1: Hình bình hành

III

HÌNH BIỂU DIỄN CỦA MỘT HÌNH TRONG KHƠNG GIAN TRÊN MẶT PHẲNG

(65)

+H1:Hãy nhận xét mối

quan hệ AB CD?

+H2:Hình biểu diễn

đúng chưa?

+TL2: Hình vng

+TL3: Hình thoi

+TL4: Hình chữ nhật.

+TL1:Song song bằng nhau.

+TL2:Chưa.

4.Củng cố: ĐN, tính chất phép chiếu song song.

5.Dặn dò: Về nhà học làm tập (SGK)

(66)

Tiết 26,27- Tuần 20,21

ƠN TẬP CHƯƠNG II I Mục đích yêu cầu

1 Về kiến thức : HS nắm :

-Điểm, đt mp Mối quan hệ yếu tố trên. -Các tiên đề

-Các cách xác định mp

-Nắm vững khái niệm hình chóp, hình chóp cụt tứ diện. -Hai đt chéo nhau, hai đt song song tính chất.

-Đt song song với mp, hai mp song song tính chất. -Định lí talets

-Hình lăng trụ hình hộp

-Phép chiếu song song khơng gian tính chất chúng.

2 Về kỹ :

Các kỹ vẽ hình làm tập.

3 Về tư thái độ :

- Biết biến lạ thành quen. - Tích cực hoạt động học.

- Nắm tốn học có ứng dụng thực tiển.

II Chuẩn bị thầy trị:

1. Chuẩn bịcủaGV : thước, mơ hình, phiếu học tập, bảng phụ.

2 Chuẩn bịcủa HS : Dụng cụ học tập, cũ.

1. Phương pháp: Gợi mở,vấn đáp.

2. Phương tiện: Phấn, thước, SGK, bảng phụ.

IV.Tiến trình học: Tiết 26 - Tuần 20

Hoạt động 1: Giải SGK/77

Hoạt động GV Hoạt động HS Nội dung HĐTP1: Hướng dẫn cách

giải

GV: Yêu cầu học sinh nhắc lại kiến thức liên quan

TL:

(67)

bằng hệ thống câu hỏi

HĐTP2: Tiến hành giải tập

GV: Vừa hướng dẫn vừa yêu cầu

H: Gọi học sinh lên giải câu a

GV: Nhận xét , đánh giá GV: Hướng dẫn cụ thể H: Yêu cầu HS lên bảng giải

GV: Nhận xét , đánh giá GV: Hướng dẫn câu c GV: Ta chứng minh bằng phương pháp phản chứng

TL: Lên bảng làm bài

TL: Lên bảng làm bài HS: Ghi nhận kiến thức

HS:Lắng nghe

I

N

M

H

F

E D

C

B

A G

Giải a).

+AECBFD?

Gọi

H BF AE

G AC BD

 

Ta có AECBFDHG

+ BCEADF?

Gọi

K BE AF

I BC AD

 

Ta có BCEADFIK

b).AM BCE?

Gọi

BCE

AM N

N GK AM

  

 

c) CM AC BF không cắt nhau

Nếu AC BF cắt thì hai hình thang cho nằm mp Điều trái giả thiết, suy điều phải chứng minh

Hoạt động 2: Giải bài2 SGK/77

(68)

H1: Để tìm thiết diện hình chóp cắt

mp(MNP) ta cần làm gì? H2: Đối với tốn ta đã có giao tuyến

mp(MNP) với mặt hình chóp?

GV: Ta gọi giao tuyến NP là giao tuyến gốc, giao tuyến khác muốn tìm dựa vào giao tuyến đó

H3: Ta thấy NP cắt cạnh hình chóp? GV: Gọi

SD ME J

SB MF R

 

H4: Thiết diện hình gì? H5: Gọi

?



 

MH SO I

AC NP H

GV: Nhận xét

TL1: Tìm giao tuyến của mp(MNP) với mặt hình chóp (nếu có)

TL2: Ta có

MNPABCDNP

TL3:

AB NP F

AD NP E

 

TL4: Thiết diện ngũ giác MQPNR

TL5:

MNP SO

I  



J

F

E I

P N

O R

M

D C B

A S

Giải

*Tìm thiết diện hình chóp cắt mp(MNP)

* Tìm SOMNP?

4 Củng cố:

- Nhắc lại cách tìm giao tuyến hai mp

- Nhắc lại cách tìm giao điểm đường thẳng mp 5 Dặn dò:

(69)

Tiết 27 - Tuần 21

GV: Đưa toán hướng dẫn giải

H: Gọi lên bảng giải a

GV: Nhận xét, đánh giá H: Gọi lên bảng giải a

GV: Nhận xét, đánh giá H: Thiết diện hình chóp S.ABCD cắt mp(AMN) hình gì?

HS: Lên bảng giải a

TL: Hình tứ giác AMNP

Bài 3: (SGK – Tr 77)

A

F E

P N

M

D C B S

Giải

a).SADSBC?

Gọi

SAD SBC SP BC

AD P

 



 

b) SDAMN?

Gọi

AMN

SD E

SD AF E

MN SP F

  

 

GV: Hướng dẫn HS làm bài hệ thống câu hỏi GV: Đưa tập làm thêm:

HS: Tham khảo nhà làm

HS: Lắng nghe ghi chép

Bài 4: (SGK – Tr 78) Bài tập:

Cho tứ diện ABCD G

(70)

GV: Hướng dẫn giải HS: Lắng nghe

a Chứng minh hình chiếu song song K diểm G trên mp (BCD) theo

phương chiếu AD trọng

tâm BCD

b Gọi M,N,P trung điểm cạnh AB,AC,AD Tìm hình chiếu song song

M,N,P phép chiếu song song

Giải

D G

K E

P N M

C B

A

a Từ giả thiết, ta được GK // AD

2

  

 

GA EG KD EK

E DK AG

 K trọng tâm BCD

b

+ Trong ABDdựng Mx //

AD

Mx BD

=M’

'

M

 là hình chiếu song

song điểm M mp (BCD) theo phương AD

+ Trong ACDdựng Ny //

AD

Ny CD

=N’

'

N

 là hình chiếu song

song điểm N mp (BCD) theo phương AD

+ P  AD nên D hình

(71)

4 Củng cố:

- Nhắc lại dạng toán vừa làm 5 Dặn dò:

- Soạn vectơ không gian + Định nghĩa vectơ

+ So sánh giống khác vectơ không gian với vectơ mp

+ phép cộng, phép trừ qui tắc vec tơ không gian có giống và khác phép cộng, phép trừ qui tắc vec tơ mp

6 Rút kinh nghiệm:

Tuần 21,22 - Tiết: 28,29

(72)

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN



I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức : - Hiểu khái niệm, phép tốn vectơ khơng gian

2) Kỹ : - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không

gian.

- Thực phép toán vectơ mặt phẳng không gian.

3) Tư : - Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, rèn luyện tư lơgíc

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

II/ Phương tiện dạy học :

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

III/ Phương pháp dạy học :

- Thuyết trình Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ , nêu VĐ PHVĐ

IV/ Phân phối thời lượng: Tiết 28: Phần I Tiết 29: Phần II V/ Tiến trình dạy:

TIẾT 28 – TUẦN 21 Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra cũ Nội dung

Hoạt động : Ơn tập lại kiến thức cũ

HĐGV HĐHS NỘI DUNG

-Chia hs làm nhóm.Y/c hs mỗi nhóm trả lời câu hỏi. 1.Các đn VT mp? +Đn VT, phương, hướng, độ dài của VT, VT không.

+Kn VT nhau. 2.Các phép toán VT? + Các quy tắc cộng VT, phép cộng VT.

+ Phép trừ VT, quy tắc trừ.

+ Quy tắc hình bình hành 3.Phép nhân VT với số?

- Nghe, hiểu, nhớ lại kiến thức cũ: đn VT, phương , hướng, độ dài, phép toán

- Trả lời câu hỏi.

- Đại diện nhóm trả lời câu hỏi.

- Học sinh nhóm lại nhận xét câu trả lời bạn.

Ôn tập kiến thức VT mặt phẳng

1 Định nghóa: + k/h: AB

+ Hướng VT AB từ A đến B

+ Phương AB đường

thẳng AB đường thẳng d // AB.

+ Độ dài: AB AB

+ AABB0

+ Hai VT phương giá của chúng song song trùng nhau.

+ Hai VT chúng cùng hướng độ dài. 2 Các phép toán.

+ AB a;BC b:abAC + Quy tắc điểm:

(73)

A

E H

D

B C

G F

+Các tính chất, đk VT cùng phương,

+ T/c trọng tâm tam giác, t/c trung điểm đoạn thẳng.

- Cũng cố lại kiến thức thông qua bảng phụ.

AC BC 

AB với A,B,C bkỳ

+ Quy taéc hbh: ABAD AC

với ABCD hbh. +

NM ON OM b a b

a  ( );   ,

với O,M,N bkỳ.

+ Phép tốn có tính chất giao hốn, kết hợp, có phần tử khơng VT khơng.

3 Tính chất phép nhân VT với 1 số.

+ Các tính chất phân phối của phép nhân phép cộng VT. + Phép nhân VT với số số 1.

+ Tính chất trọng tâm tam giác, tính chất trung điểm.

Hoạt động : Định nghĩa phép toán vectơ khơng gian

HĐTP1: Hình thành định nghóa

H1: Tương tự mp , đn vectơ không gian ? H2: Gọi hs đọc định nghĩa trong sách giáo khoa?

HĐTP2: Thực 1 ?

H1: Chỉ vectơ có điểm đầu là A điểm cuối điểm của tứ diện?

H2: Các vectơ có nằm trong mặt phẳng khơng?

H1: Haõy kể tên vectơ có trên hình hộp, vectơ bằng nhau?

HĐTP4:

-Tương tự mp

H1:CM đẳng thức vectơ làm ntn ?

TL1:

TL2: Thực hiện TL1: AB, AC,AD

TL2: Không nằm cùng mặt phẳng

TL1:

TL1: Biến đổi vế trái thành vế phải biến đổi vế phải thành vế trái, Đưa vế trái vế

I/ Định nghĩa phép tốn vectơ khơng gian :

1 Định nghĩa : (sgk) * Thực 1

A

B

C

D

* Thực 2

2 Phép cộng phép trừ vectơ không gian : (sgk)

(74)

A

E H

D

B C

G F

HD: Cm VT  VP cách

dùng quy tắc điểm

H2: Gọi hs lên bảng chứng minh

GV: Hoàn chỉnh kiến thức

H1: Em có nhận xét tổng + ABCD

+ EFGH

H2: Vậy tổng vectơ câu a bằng gì?

H3: BE và CH

H4: BE - CH = ?

H: Theo quy tắc hình hộp

'

BD bằng tổng vectơ nào

phải đẳng thức ln ln đúng

TL2: -Ghi nhận

A

B

C

D

* Thực 3

2 Qui tắc hình hộp : (sgk) ' '

AB AD AA  AC

   

A

A'

D' D

B C

C' B'

Hoạt động : Phép nhân vectơ với số

-Tương tự mp -Trình bày sgk

HĐTP1: Thực ví dụ2

HD: Chứng minh câu a Cm VP  VT cách

cheøn điểm M,N vào

AB và CD

H1: Gọi hs lên bảng cm HD: Chứng minh câu b Cm VT  VP cách

cheøn điểm G vào vectơ vế trái H2: Gọi hs lên bảng cm

HĐTP2: Thực 4

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức

TL1: Thực hiện

TL2: Thực hiện TL1: Dựng m cùng chiều với a và có độ dài

3 Phép nhân vectơ với số (sgk)

VD2/SGK

M

N A

B

C

D G

(75)

H1: Hãy dựng m2a H2: Hãy dựng n3b

H3: dựng pm n

baèng 2a TL2: TL3:

4 Củng cố :

Câu 1: Em nêu kiến thức trọng tâm tiết học ?

Caâu 2: Nêu qui tắc hình hộp? 5 Dặn dò:

- Đặt câu hỏi : Khái niệm đồng phẳng vectơ

Có cách chứng minh vectơ đồng phẳng

6 Ruùt kinh nghieäm:

TIẾT 29 – TUẦN 22 Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số

(76)

H1: Giá vectơ OA,OB,OC có luôn đồng phẳng không?

H2: Hãy nêu khái niệm vectơ đồng phẳng

` Hoạt động : Điều kiện đồng phẳng ba vectơ

-Trình bày sgk

O B

A

C

-Xem sgk -Nghe, suy nghĩ -Ghi nhận kiến thức

O C

B A

II/ Điều kiện đồng phẳng ba vectơ : Khái niệm đồng phẳng ba vectơ không gian (sgk)

Chú ý : (sgk)

-Định nghĩa sgk H1: Thế ba vectơ đồng phẳng khơng gian ?

HĐTP1: Thực ví dụ

3 sgk

H1: BC , AD có quan hệ gì với mặt phẳng

(MPNQ)

H2: Nhận xét giá của vectô

MN AD BC, ,

H3: Hãy chứng minh toán

HĐTP2: Thực 5

GV:Treo bảng phụ hình vẽ

H1: Giải thích IK song song (AFC)

H2: Giải thích ED song song với (AFC)

-Xem sgk, trả lời TL1:

TL1: BC AD song song với mặt phẳng (MPNQ)

TL2: Giá vectơ này song song với 1 mặt phẳng

TL3:

TL1: Vì IK song song với AC(AFC)

TL2: Vì ED song song với FC(AFC)

TL3:

2 Định nghóa : (sgk)

O C

B A

VD3 sgk

O P

N M

Q A

B

(77)

H3: Hãy kết luận toán

GV: Nhận xét đánh giá

Hoạt động : Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng

Đặt vấn đề:

H: Để chứng minh vectơ đồng phảng ta dùng định nghĩa khơng

-Gọi hs đọc định lý sgk

HĐTP1: Thực 6

H1: Dựng vectơ 2a H2: Dựng vectơ  b

H3: Giải thích vectơ đồng phẳng ?

H1: Hãy cm

AD BC

MN 

2

H2: Hãy biểu diễn MN

theo MP và MQ

H3: Hãy chứng minh toán

H: Gọi hs nêu định lý như sgk

H1: Hãy biểu diễn AI

theo AB và AG

TL1: Dựng OA cùng

chiều với a và có độ dài bằng 2a

TL2: Dựng OB là vectơ

đối b

TL3:Dựa vào định lí TL1:

TL2: MN MPMQ

3

TL3:

TL1: AI ABAG

1

TL2: AGabc

3 Điều kiện để ba vectơ đồng phẳng :

Định lí : (sgk)

VD4 sgk

P

N M

A

B

C

D

Q

Định lí : (sgk)

O

D' D

B A

C

(78)

H2: Hãy biểu diễn AG

theo a và b , c H3: Hãy biểu diễn AI

theo a và b , c

TL3: 

  

  

 

 a b c AI

2

4 Củng cố :

Câu 1:Em nêu kiến thức trọng tâm tiết học?

Câu 2: Ba vectơ đồng phẳng không gian, điều kiện để ba vectơ đồng

phaúng ?

Câu 3: Em nêu kiến thức trọng tâm bài?

5 Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT10/SGK/91,92

Xem trước “HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC “

Trả lời câu hỏi sau

H: Em xác định góc hai vectơ khơng gian? H: Chuẩn bị 1

H: Viết cơng thức tích vơ hướng hai vectơ không gian? H: Chuẩn bị 2

6 Rút kinh nghiệm:

Tuần 21 - Tiết: BS2

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHOÂNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN §1: BÀI TẬP VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN



I/ Mục tiêu :

(79)

2) Kỹ : - Xác định phương, hướng, độ dài vectơ không gian.

- Thực phép tốn vectơ mặt phẳng khơng gian.

3) Tư : - Phát huy trí tưởng tượng khơng gian, rèn luyện tư lơgíc

4) Thái độ : Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán học có ứng dụng thực tiễn

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu Bảng phụ Phiếu trả lời câu hỏi

IV/ Tiến trình dạy:

1 Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số Kiểm tra cũ

HÑGV HÑHS NỘI DUNG

-Thế hai vectơ cùng phương?

-BT1/SGK/91 ?

-Thế hai vectơ bằng ? Qui tắc tam giác ?

-BT2/SGK/91 ?

-Lên bảng trả lời -Tất HS lại trả lời vào nháp -Nhận xét

BT1/SGK/91 : BT2/SGK/91 :

a)AB B C ' 'DD 'AB BC CC   'AC'

b)BD D D B D   '  ' ' BD DD  'D B' 'BB'

c)AC BAAC CD ''DB C DD B' '' B A AA' 0

                                                                   

3 Nội dung mới:

Hoạt động : BT3,4/SGK/91,92

-BT3/SGK/91 ?

-Cách chứng minh đẳng thức vectơ?

-Gọi O tâm hbh ABCD

-SA SC   ?,SB SD ? -Kết luận ?

-BT4/SGK/92 ?

-Theo qui tắc tam giác tách MN thành ba vectơ

nào cộng lại ?

-Cộng vế với vế ta đảng thức ? Kết luận ?

-b) tương tự ?

-Trả lời

-Trình bày giải -Nhận xét

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức

-2 ,

SA SC  SO SB SD  SO

     

-MN MA AD DN     

MN MB BC CN      -  2

MN AD BC

(80)

Hoạt động : BT5/SGK/92

-BT5/SGK/92 ?

-Qui tắc hbh, hình hộp ? -Đề cho ? Yêu cầu ? -a)Ta có :

AEAB AC AD 

                                                        Maø

AB AC   AD AG AD   Với G đỉnh lại hbh ABGC

AGAB AC   

Vaäy AEAG AD   

với E là đỉnh lại hbh AGED Do AE đường chéo hình hộp có ba cạnh AB, AC, AD

-Trả lời

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

-b) Ta coù : AF AB AC AD     

Maø

AB AC  ADAG AD DG       

Vậy AFDG nên F đỉnh còn

lại hbh ADGF

BT5/SGK/92 A D C G E B

Hoạt động : BT6-10/SGK/92

-BT6/SGK/92 ? -Qui tắc tam giác ? -Đề cho ? u cầu ? -a)Ta có : DA DG GA 

   ,

DB DG GB DC DG GC         

-Cộng vế với vế ba đẳng thức vectơ ? GA GB GC  ?

   -Kết luận ?

-BT7/SGK/92 ?

-Đề cho ? Yêu cầu ? -Qui tắc hbh ?

-Với P không gian theo qui tắc trừ hai vectơ ta ?

- Cộng vế với vế bốn đẳng thức vectơ ?

-Dựa kết câu a) kết luận ?

-BT8/SGK/92 ?

-Đề cho ? Yêu cầu ? -BT9/SGK/92 ?

-Trả lời

-Chỉnh sửa hồn thiện -Ghi nhận kiến thức -IM IN 0

  

-2IM IA IC IN , IB ID      

-2IM IN  0   

-IA IC IB ID   0     

- ,

,

IA PA PI IB PB PI IC PC PI ID PD PI

                    -  ' ' '

B C AC AB AC AA AB

c a b

                                                                                               -  ' ' '

BC AC AB AA AC AB

a c b

(81)

-Đề cho ? Yêu cầu ? -Qui tắc tam giác ? -BT10/SGK/92 ?

-Đề cho ? Yêu cầu ? -Thế ba vectơ đồng phẳng ?

K I

A D

E

H

G

B C

F

4 Củng cố :

Câu 1: Nội dung học ?

5 Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC” Rút kinh nghiệm:

Tuần 23 - Tiết 31

BÀI 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I/Mục đích yêu cầu:

1/Kiến thức: Nắm vững khái niệm:ĐN góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc

khơng gian

2/Kĩ năng:Biết cách xác định góc hai đường thẳng cách chứng minh hai đường thẳng vng góc

đặc biệt thông qua hương pháp vectơ

(82)

II/Sự chuẩn bị:

-Giáo viên:Giáo án -SGK HH11(CB),thước. -Học sinh: SGK HH11(CB),vở tập,bài học.

III/Phương pháp:Diễn giảng,đàm thoại gợi mở,phát vấn,gợi mở nêu vấn đề.

IV/Phân phối thời lượng:Tiết 2(ppct:31) từ phần III/ đến hết phần lý thuyết của bài.

TIẾT V/Tiến trình dạy học:

1/Ổn định lớp:Kiểm tra sỉ số lớp.

2/Kiểm tra cũ:

*LT:Hãy trình bày định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ khơng gian?

*AD:Tính tích u v  ? Biết u 2 2,v 4, ,u v 1350.

3/Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 2:GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG

THẲNG-HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng HĐTP1:Định nghĩa

-GV:Trong không gian

cho đt a,b điểm O (hình vẽ).Qua O lần

lượt vẽ đt a’,b’lần

lượt song song với a,b (gọi hs vẽ).

-H1:Nếu điểm O thay

đổi góc

(a’,b’) có thay đổi

khơng?

-GV:Khi đó

(a,b)=(a’,b’).

-H2:Từ phát

biểu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian?

-GV:Hồn chỉnh kiến

thức.

HĐTP2:Nhận xét.

-H1: Nếu lấy điểm O

thuộc đt a hoặc b ta xđ (a,b) thế nào?

-H2:Hai đường thẳng

a,b có vtcp là ,

u v  (a,b) tính

theo ( , )u v  ?

-HS:Lên bảng vẽ.

-TL1:Không.

-TL2:Hs phát biểu đn. -HS:Ghi nhận kiến thức.

-TL1:Từ O vẽ đt song song với đt lại.

(VD:Oa,ta vẽ đt b’//b

khi (a,b)=(a,b’).

-TL2: *(a,b)= ( , )u v 

III/GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

1.Định nghĩa:(SGK)

 00(a,b) 900.

 (a,b)=(a’,b’).

2.Nhận xét:(SGK) a/

 (a,b)=(a,b’).

b/ (a,b)= ( , )u v 

O a

b

a’

b’

O

b a

b’

O a

b

a’

b’

u

v

O a

b

a’

b’

u

(83)

Xét tương ứng 2 trường hợp hình bên.Giải thích?

-H3:Nếu a//b ab

thì (a,b)=?

thức.

HĐTP3:Thực tam giác 3.

-H1: (AB,B’C’) có bằng

(AB,BC) k0? Vì sao?

-H2:Tương tự

(AC,B’C’)=?

-H3: (A’C’,B’C)=?Vì

sao?

* (a,b)= 1800-( , )u v  .

Vì: 00(a,b) 900 mà

00( , )u v  1800

-TL5:Do ( , )u v  =00

( , )u v  =1800 nên

(a,b)= 00.

-HS:Ghi nhận.

-TL1:Bằng B’C’//BC.

-TL2:= (AC,BC)=450.

-TL3:=

(AC,B’C)=600.Vì ACB'

đều.

* (a,b)= 1800-( , )u v  .

*

a b/ / ( , ) 0a b

a b 

 

  

*Tam giác 3(SGK).

B C

C' B'

D

D' A'

A

Hoạt động 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

v

u

b O

a

a’

b’

v

u

b O

a

a’

(84)

Hoạt động giáo viên

Hoạt động học sinh

Nội dung lưu bảng HĐTP4:ĐN-NX.

-GV:Gọi hs đọc đn

và yêu cầu hs ghi nhận.

-GV: giả sử đt a,b

lần lượt có vtcp u v ,

khi đó:

-H1:a b u v  ?

-H2: u v  0 ( , ) ?a b 

-H3:Nếu a b/ /

c a

 



 ta

suy điều gì?

-H4:Chọn kq đúng:

“ a b a cắt b”

“ a b a chéo b”

“ a b  a b cắt

hoặc chéo nhau”

-GV:Hoàn chỉnh kiến

thức

-HS: Đọc ghi nhận

đn ghi nhận kiến thức.

-TL1: u v  0

-TL2: ( , ) 90a b

 ,(tức

làab).

-TL3: c b

-TL4: “ a b a b

cắt chéo nhau”

-HS:Ghi nhận xét

V.HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

1.Định nghĩa:(SGK)

a b a b,  900

  

2.Nhận xét: (SGK).

(GV cần cho HS các mô hình thực tế trong phịng học)

HĐTP5: vd3 – sgk H1: Chứng minh AB và PQ vng góc, ta có thể chứng minh

0?

AB PQ

                           

HD: Theo đề ta có

ABAC, ABBD ,do

đó              AB AC 0 và

AB BD  

nên ta cần

phân tích PQ theo

,

AC BD

 

H2: Em phân tích

PQ



thành tổng các

vectơ có AC

(dựa vào hình vẽ) H3: Em phân tích

PQ



vectơ có BD

(dựa vào hình vẽ)

H4: Tính AB PQ 0?

 

TL1:

HS :Lắng nghe

TL2: TL3:

TL4:

vd3 – sgk

(85)

4/Củng cố:

- Em nêu kiến thức trọng tâm tiết học 5/Dặn dò:

1/Bài tập: 1/-8/ tr97-98

2/Chuẩn bị:Tiết sau luyện tập SGK tr 97-98 6/Rút kinh nghiệm:

*LT:Hãy cách xác định góc hai đường thẳng khơng

gian?

*AD:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bằng

a.Tính (SA,BC)? 3/Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 3:LUYỆN TẬP

Nội dung lưu bảng

-GV:Gọi hs lên

bảng thứ tự làm bài 1,2,4,8.Đồng thời phân cơng 4 nhóm thứ tự làm

-HS:Nghe,hiểu

nhiệm vụ làm bài tập theo yêu cầu gv.

(86)

4 trên.

-GV:Bốn hs trên

bảng làm xong gv yêu cầu lớp tập trung sửa bài.

-GV:Thứ tự phát

vấn hs.

-GV:Nhận xét

đánh giá,hoàn chỉnh kiến thức.

HĐTP1:Bài 1.

-H1:Nhận xét gì

về vt: AC  ,EG  ?

HĐTP1:Bài 2.

-HS:Bốn hs trình

bày kq.

-HS:trả lời.

-HS:góp ý kiến,chỉnh sửa nếu có.

-HS:ghi nhận kiến

thức. C B A H G F E D

a/Ta có: ACEG

 

nên:

(AB ,EG  )=(AB ,AC  )=

=BAC=450.

b/Ta có: ACEG

 

nên:

(AF ,EG  )=(AF ,AC  )=

=FAC=600.

c/Ta có: AE DH  

nên:

(AB ,DH  )=(AB ,AE  )=

=BAE=900.

Bài 2(SGK)

B C

D

A

a/Ta có :

AB



.CD +AC.DB +AD.BC =

=(AC+CB ).CD +AC.DB +AD.BC

=AC.CD +CB .CD +AC.DB+AD.BC

=AC(CD +DB )+BC(AD+DC )

=AC.CB +BC .AC=AC(CB +BC )

=AC.CC =0.

b/Ta có : AB CD AB CD

AC DB AC DB

                                          AB CD AC DB           

  AD.BC =0

AD BC AD BC

     .

(87)

HĐTP3:Bài

HĐTP4:Bài

A B

C

C'

M N

P Q

a/Ta có : AB.CC '=(AC+CB )CC '=

= AC.CC '+CB .CC ' =

=AC CC Cos AC CC '               ( , ')+ +CB CC Cos CB CC  '               ( , ')=

=AC.CC’Cos1200+CB CC’Cos600

=CB CC’(

2

 )+CB CC’.1

2=0.

Vì AC=CB.Do : AB.CC '=0

AB CC' AB CC'

   

 

b/Ta có : / /

2 / /

1 / /

2

MN AB

MN QP

QP AB



 



 



 

 

Suy tứ giác MNPQ hình bình hành

Mặc khác :

, , / /

AB CC

AB NP

NP CC

 



 

   mà

/ /

AB MN MN NP

Vậy tứ giác MNPQ hình chữ nhật.

Bài 7:(SGK)

Ta có: 2. ( . )2

2

S               AB AC               AB AC 

2 2

1

( ( ))

2 AB AC AB AC Cos AB AC

                                             

2 2

1

( ))

2 AB AC AB AC CosA

 

   

2 2 2

1

2 AB AC AB AC Cos A

 

(88)

2 2

(1 )

2

1

2

AB AC Cos A

AB AC Sin A AB AC SinA

 

 

1

2bcSinA 

(đpcm).

4/Củng cố :Tóm tắt sơ lược kiến thức,phương pháp sử dụng để giải dạng tập ?

5/Dặn dò :

1/Bài tập :5,6,8

2/Chuẩn bị :Soạn trước « Đường thẳng vng góc với mặt phẳng>> 6/Rút kinh nghiệm :

Tuần 23 - Tiết 31

BÀI 2:HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC I/Mục đích u cầu:

1/Kiến thức: Nắm vững khái niệm:ĐN góc hai đường thẳng, hai đường thẳng vng góc

khơng gian

2/Kĩ năng:Biết cách xác định góc hai đường thẳng cách chứng minh hai đường thẳng vng góc

đặc biệt thơng qua hương pháp vectơ

3/Tư thái độ:Tích cực hoạt động,tính tự giác học tập tinh thần đoàn kết giúp đỡ bạn bè.

II/Sự chuẩn bị:

-Giáo viên:Giáo án -SGK HH11(CB),thước. -Học sinh: SGK HH11(CB),vở tập,bài học.

III/Phương pháp:Diễn giảng,đàm thoại gợi mở,phát vấn,gợi mở nêu vấn đề.

IV/Phân phối thời lượng:Tiết 2(ppct:31) từ phần III/ đến hết phần lý thuyết của bài.

(89)

*LT:Hãy trình bày định nghĩa tích vơ hướng hai vectơ không gian?

*AD:Tính tích u v  ? Biết u 2 2,v 4, ,u v 1350.

3/Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 2:GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG

THẲNG-HAI ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung lưu bảng HĐTP1:Định nghĩa

-GV:Trong không gian

cho đt a,b điểm O (hình vẽ).Qua O lần

lượt vẽ đt a’,b’lần

lượt song song với a,b (gọi hs vẽ).

-H1:Nếu điểm O thay

đổi góc

(a’,b’) có thay đổi

khơng?

-GV:Khi đó

(a,b)=(a’,b’).

-H2:Từ phát

biểu định nghĩa góc giữa hai đường thẳng trong khơng gian?

thức.

HĐTP2:Nhận xét.

-H1: Nếu lấy điểm O

thuộc đt a hoặc b ta xđ (a,b) thế nào?

-H2:Hai đường thẳng

a,b có vtcp là ,

u v  (a,b) tính

theo ( , )u v  ?

Xét tương ứng 2 trường hợp hình bên.Giải thích?

-HS:Lên bảng vẽ.

-TL1:Khơng.

-TL2:Hs phát biểu đn. -HS:Ghi nhận kiến thức.

-TL1:Từ O vẽ đt song song với đt lại.

(VD:Oa,ta vẽ đt b’//b

khi (a,b)=(a,b’).

-TL2: *(a,b)= ( , )u v 

* (a,b)= 1800-( , )u v  .

III/GÓC GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG

1.Định nghĩa:(SGK)

 00(a,b) 900.

 (a,b)=(a’,b’).

2.Nhận xét:(SGK) a/

 (a,b)=(a,b’).

b/ (a,b)= ( , )u v 

* (a,b)= 1800-( , )u v  .

(90)

-H3:Nếu a//b ab thì (a,b)=?

thức.

HĐTP3:Thực tam giác 3.

-H1: (AB,B’C’) có bằng

(AB,BC) k0? Vì sao?

-H2:Tương tự

(AC,B’C’)=?

-H3: (A’C’,B’C)=?Vì

sao?

Vì: 00(a,b) 900 mà

00( , )u v  1800

-TL5:Do ( , )u v  =00

( , )u v  =1800 nên

(a,b)= 00.

-HS:Ghi nhận.

-TL1:Bằng B’C’//BC.

-TL2:= (AC,BC)=450.

-TL3:=

(AC,B’C)=600.Vì ACB'

đều.

*

a b/ / ( , ) 0a b

a b 

 

 



*Tam giác 3(SGK).

B C

C' B'

D

D' A'

A

Hoạt động 3: HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC Hoạt động giáo

viên

Nội dung lưu bảng HĐTP4:ĐN-NX.

-GV:Gọi hs đọc đn

và yêu cầu hs ghi nhận.

-HS: Đọc ghi nhận

đn ghi nhận kiến thức.

V.HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC

1.Định nghĩa:(SGK)

a b a b,  900

  

v

(91)

-GV: giả sử đt a,b

lần lượt có vtcp u v ,

khi đó:

-H1:a b u v  ?

-H2: u v  0 ( , ) ?a b 

-H3:Nếu a b/ /

c a

 



 ta

suy điều gì?

-H4:Chọn kq đúng:

“ a b a cắt b”

“ a b a chéo b”

“ a b  a b cắt

hoặc chéo nhau”

-GV:Hoàn chỉnh kiến

thức

-TL1: u v  0

-TL2: ( , ) 90a b

 ,(tức

làab).

-TL3: c b

-TL4: “ a b a b

cắt chéo nhau”

-HS:Ghi nhận xét

2.Nhận xét: (SGK).

(GV cần cho HS các mơ hình thực tế trong phòng học)

HĐTP5: vd3 – sgk H1: Chứng minh AB và PQ vng góc, ta có thể chứng minh

0?

AB PQ

                           

HD: Theo đề ta có

ABAC, ABBD ,do

đó              AB AC 0 và

AB BD  

nên ta cần

phân tích PQ theo

,

AC BD

 

H2: Em phân tích

PQ



vectơ có AC

(dựa vào hình vẽ) H3: Em phân tích

PQ



vectơ có BD

(dựa vào hình vẽ)

H4: Tính AB PQ 0?

 

TL1:

HS :Lắng nghe

TL2: TL3:

TL4:

vd3 – sgk

P Q D C B A 4/Củng cố:

- Em nêu kiến thức trọng tâm tiết học 5/Dặn dò:

1/Bài tập: 1/-8/ tr97-98

(92)

*LT:Hãy cách xác định góc hai đường thẳng khơng

gian?

*AD:Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có tất cạnh bằng

a.Tính (SA,BC)? 3/Nội dung mới:

HOẠT ĐỘNG 3:LUYỆN TẬP

Nội dung lưu bảng

-GV:Gọi hs lên

bảng thứ tự làm bài 1,2,4,8.Đồng thời phân cơng 4 nhóm thứ tự làm 4 trên.

-GV:Bốn hs trên

bảng làm xong gv yêu cầu lớp tập trung sửa bài.

-GV:Thứ tự phát

-HS:Nghe,hiểu

nhiệm vụ làm bài tập theo yêu cầu gv.

-HS:Bốn hs trình

bày kq.

-HS:trả lời.

-HS:góp ý kiến,chỉnh sửa nếu có.

Bài 1(SGK)

C B

A

H G F

E

D

(93)

vấn hs.

-GV:Nhận xét

đánh giá,hoàn chỉnh kiến thức.

HĐTP1:Bài 1.

-H1:Nhận xét gì

về vt: AC  ,EG  ?

HĐTP1:Bài 2.

HĐTP3:Bài

-HS:ghi nhận kiến

thức.

(AB ,EG  )=(AB ,AC  )=

=BAC=450.

b/Ta có: ACEG

 

nên:

(AF ,EG  )=(AF ,AC  )=

=FAC=600.

c/Ta có: AE DH  

nên:

(AB ,DH  )=(AB ,AE  )=

=BAE=900.

Bài 2(SGK)

B C

D

A

a/Ta có :

AB



.CD +AC.DB +AD.BC =

=(AC+CB ).CD +AC.DB +AD.BC

=AC.CD +CB .CD +AC.DB+AD.BC

=AC(CD +DB )+BC(AD+DC )

=AC.CB +BC .AC=AC(CB +BC )

=AC.CC =0.

b/Ta có : AB CDAC DB AB CD

AC DB



 

 



 

 

 

 

AB CD AC DB

 



  

 

  

  AD.BC =0

AD BC AD BC

     .

Bài 4(SGK)

A B

C

C'

M N

P Q

a/Ta có : AB.CC '=(AC+CB )CC '=

= AC.CC '+CB .CC ' =

(94)

HĐTP4:Bài

+CB CC Cos CB CC  ' ( , ')=

=AC.CC’Cos1200+CB CC’Cos600

=CB CC’(

2

 )+CB CC’.1

2=0.

Vì AC=CB.Do : AB.CC '=0

AB CC' AB CC'

   





b/Ta có : / /

2 / /

1 / /

2

MN AB

MN QP

QP AB



 



 



 

 

Suy tứ giác MNPQ hình bình hành

Mặc khác :

, , / /

AB CC

AB NP

NP CC

 



 

   mà

/ /

AB MN MNNP

Vậy tứ giác MNPQ hình chữ nhật.

Bài 7:(SGK)

Ta có: 2. ( . )2

2

S               AB AC               AB AC 

2 2

1

( ( ))

2 AB AC AB AC Cos AB AC

                                             

2 2

1

( ))

2 AB AC AB AC CosA

 

   

2 2

2

2 AB AC AB AC Cos A

 

   

2 2

2

(1 )

2

1

2

AB AC Cos A

AB AC Sin A AB AC SinA

 

 

1

2bcSinA 

(95)

4/Củng cố :Tóm tắt sơ lược kiến thức,phương pháp sử dụng để giải dạng tập ?

5/Dặn dò :

1/Bài tập :5,6,8

2/Chuẩn bị :Soạn trước « Đường thẳng vng góc với mặt phẳng>> 6/Rút kinh nghiệm :

Tuần 24,25 -Tiết:33,34

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHOÂNG GIAN QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§3: ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG 

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức :

- Định nghĩa đường thẳng vng góc với mp, cách xác định mp

- Các định lí, liên hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mp

2) Kỹ :

- Biết cách cm đường thẳng vng góc mp - Áp dụng làm toán cụ thể

3) Tư : - Hiểu đường thẳng vng góc với mp

- Hiểu liên hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mp

4) Thái độ :Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán

học có ứng dụng thực tiễn

- Giáo án , SGK ,STK , phấn màu. - Bảng phụ

- Phiếu trả lời câu hỏi

(96)

IV/ Tiến trình dạy

Tuần 25 - Tieát:34

1.Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số 2.Kiểm tra cũ

3 Nội dung mới

Hoạt động : Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp

HĐTP1: Tìm hiểu tính chất 1

H1:    ?

/ / a

b b a



  

 

 

(u cầu HS mơ hình lớp học )

H2: Ngược lại có khơng? (u cầu HS mơ hình lớp học )

TL1:

TL2:

IV Liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mp :

Tính chất : (sgk)

a b

HĐTP2: Tìm hiểu tính chất 2 H1:    

  d  ?

d

 

 



 

  



(Yêu cầu HS mơ hình lớp học )

TL1:

TL2:

a

HĐTP3: Tìm hiểu tính chất 3 H1:  

 

/ /

? a

d a d

  

 

  

(Yêu cầu HS mơ hình lớp học )

TL1:

TL2:

b

a

HĐTP4: Tìm hiểu VD1 sgk H1: Nêu cách chứng minh đường thẳng vng gócvới mặt phẳng? H2: BC vng góc với đường

TL1:

TL2: BC  AB,BC SA

(97)

nào mp (SAB)? Tại sao? H3: Hãy kết luận?

HD: Chứng minh ab, ta cm

 

a  (  b)

H4: Theo câu a em có kết luận về AH BC?

H5: Em có kết luận AH (SBC)

TL3:BCSAB

TL4: AH BC

TL5:AH SBC?

S

A

B

C H

Hoạt động : Phép chiếu vng góc định lý ba đường vng góc

HĐTP1: Tiếp cận phép chiếu vuông góc

H1: Em đọc phép chiếu vng góc

H2: Em lấy mô hình phép chiếu vuông góc phòng học?

TL1:

TL2:

V Phép chiếu vng góc định lý ba đường vng góc :

1) Phép chiếu vuông góc :

Cho dt   

Phép chiếu song song theo phương của lên mp

  đgl phép chiếu vuông góc lên mp  

A

A' B

B'

HĐTP2: Tìm hiểu định lí GV: Đọc định lí ba đường vng góc?

HS: Ghi nhận 2) Định lý ba đường vuông

goùc : (sgk)

b

b' a A

A'

B

B'

Hoạt động : Góc đường thẳng mặt phẳng

HĐTP1: Hình thành khái niệm GV: Cho đường thẳng d mp

(P ) TL1:

(98)

H1: d    d,   ?

H2: d    d,   ?

H3: d  O, em xác

định góc d,  

GV: Định nghóa sgk

GV: Yêu cầu HS nêu ý

TL2: TL3: -Xem sgk

Định nghóa : (sgk)

d

d'

O A

H

Chú ý : (sgk)

HĐTP2: Củng cố khái niệm H1: Em chứng minh SC vng góc (AMN) ?

H2: SC (ABCD) có điểm chung không?

H3: Tìm hình chiếu SC lên (ABCD)?

H4: Hãy xác định góc SC và (ABCD)?

TL1: TL2:

TL3: Laø AC TL4:

VD2 sgk ?

S

B C

D A

N M

4 Củng cố :

Câu 1: Em nêu kiến thức trọng tâm tiết học?

5 Dặn dò : Xem VD giải

BT1->BT8/SGK/104,105 Trả lời câu hỏi:

- H: Em tìm hiểu góc hai mặt phẳng? - H: Cách xác định góc hai mặt phẳng cắt nhau? - H: Em lấy ví dụ thực tế?

- H: Hai maët phẳng vuông góc?

(99)

Tuần 25 - Tiết: BS6

CHƯƠNG III: VECTƠ TRONG KHÔNG GIAN

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§3: BÀI TẬP ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG 

I/ Muïc tieâu :

1) Kiến thức :

- Định nghĩa đường thẳng vng góc với mp, cách xác định mp

- Các định lí, liên hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mp

2) Kỹ :

- Biết cách cm đường thẳng vng góc mp - Áp dụng làm toán cụ thể

3) Tư : - Hiểu đường thẳng vng góc với mp

- Hiểu liên hệ quan hệ song song vng góc đường thẳng mp

4) Thái độ :Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết tốn

II/ Chuẩn bị:

1.Chuẩn bị giáo viên

2 Chuẩn bị học sinh

- SGK

- Chuẩn bị trả lời hệ thống câu hỏi giáo viên đưa tiết trước

IV/ Tiến trình dạy :

(100)

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? -BT1/SGK/104 ?

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

BT1/SGK/104 :

a) Đúng b) Sai c) Sai d) Sai

3 Nội dung

-BT2/SGK/104 ?

H:Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng? - BC AI ?

BD DI       -     ? BC ADI BD ADI        

-Maø DI AH  ?

-Trả lời

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -BCADI

-BCAH

-AH BCD

BT2/SGK/104 : I B C D A H

-BT3/SGK/104 ?

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng?

- SO AC ?

SO BD      

- AC BD ?

AC SO       , ? BD SO BD AC       -Trả lời

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức -SOABCD -ACSBD,

 

BD SAC

BT3/SGK/104 O A D C B S

-BT4/SGK/105 ?

-Cách chứng minh đường thẳng vng góc mặt phẳng?

- OA OB ?

OA OC      

- BC OH ?

BC OA      

- CM Ttự

,

CABH ABCH

-Kết luận

-Trả lời

- OAOBC OABC

- BCAOH BC AH

-H trực tâm tgiác ABC

- 2

1 1

OH OA OK

(101)

-Goïi K giao điểm AH BC

-OH đường cao tgiác vng AOK ?

-Tươnng tự OK đường cao tgiác vuông OBC gì ? Kết luận ?

- 2

1 1

OK OB OC

-BT5/SGK/105 ?

-Cách chứng minh đường thẳng vuông góc mặt phẳng?

- SO AC ?

SO BD

 

 



 ,

?

AB SH

AB SO

 

 

 

-BT6/SGK/105 ? - BD AC ?

BD SA

 

 



 ,  

?

BD SAC 

-BT7/SGK/105 ? - BC AB ?

BC SA

 

 



 ,

?

BC AM

AM SB

 

 

 

-BCSB MN, / /BC ?

-Trả lời

-SOABCD AB, SOH - BDSAC  BDSC

-IK/ /BD IK SAC -BC SAB AM, SBC

- 

MN SB

SB AMN SB AN

AM SB

 

   

  

BT5/SGK/105 :

BT6/SGK/105 :

BT7/SGK/105 :

BT8/SGK/105 :

4.Củng cố : Nội dung học ?

5 Dặn dò : Xem BT giải

Xem trước “HAI MẶT PHẲNG VNG GĨC “

(102)

Tiết 33: §3 ĐƯỜNG THẲNG VNG GĨC VỚI MẶT PHẲNG I Về kiến thức :

HS nắm ĐN đường thẳng vng góc với mặt phẳng, định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng, tính chất, mối liên hệ quan hệ song song quan hệ vng góc đường thẳng mặt phẳng, phép chiếu vng góc, định lý ba đường vng góc, góc đường thẳng và mặt phẳng

2 Về kỹ :

_ Chứng minh định lý điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

_ Biết cách áp dụng định điều kiện để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng.

_ Sử dụng định lý ba đường vng góc.

_ Biết diễn đạt tóm tắt nội dung định lý, tính chất ký hiệu tốn học.

_ Biết xác định góc đường thẳng mặt phẳng.

3 Về tư thái độ :

Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, hứng thú tiếp thu kiến thức mới, rèn luyện tư lôgic.

II CHUẨN BỊ CỦA THẦY VÀ TRÒ :

1 Chuẩn bị GV : Đồ dùng dạy học : Một số mơ hình minh họa

2 Chuẩn bị HS : Kiến thức cũ C PHƯƠNG PHÁP DẠY HỌC

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm. III

TIẾN TRÌNH BÀI HỌC : Ổn định lớp :

2 Kiểm tra cũ :

Câu : Nêu định nghĩa tích vơ hướng hai véctơ không gian ? Câu : Nêu định nghĩa góc hai đường thẳng khơng gian ?

*Hoạt động 1: Trực quan đường thẳng vng góc với mp hình thành định nghĩa

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng

_ Đưa mơ hình hình lập

phương.

Quan sát mơ hình hình lập phương

I/ Định nghĩa : ( SGK chuẩn, trang 99 )

Kí hiệu : d(α)

C ’ D

(103)

_ Yêu cầu HS quan sát đường thẳng AA’ mặt phẳng (ABCD) cho ta khái niệm đường thẳng vng góc với mặt phẳng. _ Yêu cầu Hs đọc định nghĩa SGK trang 99.

Đọc định nghĩa SGK trang 99

*Hoạt động 2: Cách chứng minh dt vng góc với mp

H1:Ta dùng định nghĩa để chứng minh đường thẳng vng góc với mặt phẳng không ?Và đến định lý

Gv dùng que làm mơ hình điển hình đường thẳng vng góc với 2đt khơng cắt thì khhơng vng góc với mp

HS: khơng thể chứng minh định nghĩa

II/ Điều kiện để đường thẳng vng góc với mặt phẳng :

Định lý : ( SGK chuẩn, trang 99 )

da, db

ab = O  d

(α)

a(α), b(α)

Hệ : ( SGK trang 100)

*Hoạt động 3: Tính chất

A B

C D

A

’ B’

a b

d

c w

 u

r



(104)

HĐTP1: Tính chất H1: : cho đt (d) điểm O nằm ngồi đt (d) Có đt qua O va vng góc với d

HĐTP1: Tính chất

H1: Dường thẳng

trung trực đoạn thẳng AB, từ suy mp trung trực đoạn thẳng

H1: Có

H1: qua trung điểm và vng góc với AB MP trung trực đoạn thẳng AB mp qua trung điểm vng góc với AB

III/ Tính chất :

1) Tc1:

2) Tc2

*Hoạt động 4: Chứng minh đt vng góc với mp

HĐ GV HĐ HS Ghi bảng VD1: SGK

H1:Muốn cm BC 

(SAB) ta phải làm sao?

H2: Muốn cm BC 

AH ta phải làm sao?

H1: ta chứng minh

đường thẳng BC vng góc với hai đường thẳng cắt nằm mp(SAB)

H2: Ta chứng minh

BC vng góc Mp chứa AH

VD1

1)Củng cố: - Nêu đn đt vng góc với mp - Chứng minh đt vng góc với mp

2) Dặn dị: Làm btập 2, SGK /104 Xem phần bài

3) Rút kinh nghiệm

O A

B O a

b d

A

B

C S

(105)

Tiết 57,58- Tuần 26

Bài 4: Hai mặt phẳng vng góc

I.Mục đích yêu cầu

1.Kiến thức :

- Khái niệm hai mp vong góc. - Cách xác đnh mp vng góc

- Biết tính diẹn tích hình chiếu đa giác. - Hình lăng trụ tính chất hìn lăng trụ. -Hình chóp hình chóp cụt đều.

- Mối quan hệ tính chất 2mp vng góc tính chất đt vng góc với mp. 2.Kỹ năng:

-CM 2mp vng góc.

-Vận dụng nhanh dấu hiệu 2mp vng góc.

-Phân biệt hình lăng trụ đứng hình lăng trụ thơng thường. - Phân biệt hình chóp hình chóp đều.

-Đưa phương pháp CM hình chóp cụt hình chóp cụt đều. 3.Tư duy:

Liên hệ nhiều vấn đề thực tế 2mp vng góc. 4 Thái độ:

Cẩn thận ,chính xác.

II.Chuẩn bị GV HS

GV: Hình vẽ từ 3.30 đến 3.37, phấn màu

HS: ôn tập kiến thức cũ đt vng góc với mp.

III.Ph ươ ng pháp phương tiện:

(106)

IV.Phân phối thời lượng

+Tiết 1: Phần I & II +Tiết 2: Phần III

TIẾT

V.Tiến Trình Bài Học:

1.Ổn định lớp kiểm tra sỉ số: 2.kiểm tra bìa cũ:

3.Bài mới:

Hoạt động 1: Góc hai mặt phẳng

HĐTP1:Định nghĩa

GV:Yêu cầu quan sát hình cánh cửa lớp học

+H1: Góc 2mp góc tù không?tại sao?

+H2: Nếu 2mp song song trùng góc chúng bằng bao nhiêu?

+Gọi HS nêu cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau

+GV nêu lại nhấn mạnh :góc giữa 2mp cắt góc 2đt nằm 2mp vng góc với giao tuyến.

+Nêu t/c(SGK)

HĐTP2:VD (SGK)

+H1:.Vị trí tương đối 2mp (ABC) (SBC)?

+H2: Hãy nêu cách xác định góc giữa 2mp cắt nhau?

+H3: Hãy tìm (ABC) đt vng góc với BC?

+H4: Hãy tìm (SBC) đt vng góc với BC?

+H5:Hãy tính góc 2đt AH và SH

+H6:Hãy áp dụng công thức diện

+TL1: Khơng, góc giữa 2đt giới hạn từ 00 đến 900

+TL2: 00

+HS nêu

+TL1: Cắt theo giao tuyến BC

+TL2: HS nêu

+TL3: Gọi H trung điểm BC AHBC +TL4: SHBC +TL5: Lên tính

+TL6: Lên tính

I) Góc hai mặt phẳng

1.Định nghĩa:

(SGK)

Nếu 2mp song song trùng nhau góc chúng 00.

2.Cách xác định góc 2mp cắt nhau:

(SGK)

3.Diện tích hình chiếu đa giác:

Cho đa giác ң nằm mp ()

có diện tích S ң’ hình chiếu vng góc ң trên mp ().Khi

đó diện tích S ң’ tính theo cơng thức:

S’= Scos

(107)

tích hình chiếu tính SSBC?

Hoạt động 2: Hai mặt phẳng vng góc

+Nêu ĐN SGK

+Gọi HS đọc định lí (SGK) (Em số mơ hình trong lớp)

HĐTP1:Thực tam giác 1(SGK)

d

+H1: Gọi HS nhắc lại khái niệm đt vng góc với mp

+H2: Từ giao điểm d 

kẻ đt ’ vng góc với d (nằm

trong mp()) Chứng tỏ góc

giữa ()và()là góc giữa

và ’ ?

+H3: Hãy CM vng góc với

) ( ?

+Nêu hệ 1,2 SGK (Em số mơ hình trong lớp)

+Nêu định lý SGK (Em số mơ hình trong lớp)

+H1: Hãy nêu cách CM (ABC)

(ACD)?

+H2: Đó đt nào?Và CM câu trên.

+H3: Tương tự CM (ABC)

(ADB)

+H4: Tương tự CM (ACD)

(ADB)

+Ghi nhận kiến thức +Đọc ghi nhận kiến thức

+TL1:HS thực hiện

+TL2: Theo ĐN

+TL3:  d và  ’

+Ghi nhận kiến thức +Ghi nhận kiến thức

+TL1: Chỉ 2mp đt nằm trong mp mà vng góc với mp kia.

+TL2:

) ( ),

(ABC AB ACD

AB 

vì      AC AB AD AB +TL3: ) ( ),

(ABC AC ADB

AC 

+TL4:

) ( ),

(ACD AC ADB

AC  

II)

Hai mặt phẳng vng góc 1.Định nghĩa :

(SGK) Kí hiệu : ()  () 2.Các định lí:

Định lí 1: (SGK)

Hệ 1(SGK)

Hệ 2(SGK)

Định lí 2: (SGK)

* Tam giác 2(SGK)

C

B A

D

(108)

+H1: Hãy nêu tên mp lần lượt chứa đt SB, SC, SD vng góc với mp(ABCD)?

+H2:Hãy CM (SAC) (SBD)? +TL1: (SAB), (SAC),

(SAD)

+TL2:

) ( ),

(SBD BD SAC

BD 

vì

  

 

SA BD

AC BD

D

C

B A

S

4.Củng cố:

H: Em nêu kiến thức trọng tâm tiết học

5.Dặn dò:

- Em cho biết hình lăng trụ đứng, hình lập phương, hình hộp, hình chóp

* Sau giải ví dụ nên đưa phương pháp giải dạng tốn

Tuần Tiết:

QUAN HỆ VUÔNG GÓC TRONG KHÔNG GIAN

§4: HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 

Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra cũ

H: Em cho biết điều kiện đểđường thẳng mặt phẳng

vuông góc với

- Củng cố kiến thức cũ cho điểm HS

-Nghe, hiểu nhiệm vụ

-Nhớ lại kiến thức cũ trả

lời câu hỏi

- Nhận xét câu trả lời bạn

và bổ sung (nếu cần)

- Điều kiện đểđường thẳng d

vuông góc với mặt phẳng (P) :

b d a d

Q b a

P b P a

 

 

 

;

) ( ); (

 d (P)

3 Nội dung

Hoạt động : Hình lăng trụ đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương

HĐTP1: Tiếp cận định

(109)

H1: Gọi hs đọc định nghĩa sgk

H2: Em nêu cách đọc tên hình lăng trụ đứng?

H3: Hình lăng trụ thế gọi lăng trụ đều?

H4: Hình lăng trụ đứng có đáy HBH hình gì?

H5: Hình lăng trụ đứng có đáy HCN hình gì?

H6: Hình lăng trụ đứng có đáy hình vng hình gì?

H7: Các mặt bên hình hộp đứng hình gì?

TL1:

TL2: Hình lăng trụ cộng với tên đáy

TL3: Hình lăng trụ có đáy đa giác đều

TL4: Hình hộp đứng TL5: Hình hộp chữ nhật TL6: Hình lập phương TL7: HCN

lập phương :

1/ Định nghóa :(sgk)

Lăng trụ Lăng trụ đứng Lăng trụ

Hình hộp chữ nhật

Hình hộp đứng Hình lập phương Hình hộp 2/ Nhận xét :(sgk)

HĐTP2: Thực ví dụ

H1: Bài tốn cho gì, yêu cầu làm ? GV : Vẽ hình

H2: Nhận xét hình thiết diện

H3: Tính độ dài cạnh hình lục giác

H4: Tính diện tích hình lục giác?

TL1: HS đọc ví dụ trả lời

P N M

S

R Q A

A' D'

D

B C

C' B'

TL2: Hình lục giác

TL3:

2

a MN BD

TL4:

* Ví dụ: sgk

Hoạt động : Hình chóp hình chóp cụt

HĐTP1: Tiếp cận định nghóa

(110)

H1: Gọi hs định nghóa sgk

H2: Nhận xét cạnh bên hình chóp đều? H3: Nhận xét mặt bên hình chóp đều? H4: Góc tạo cạnh bên đáy nào?

TL1:

TL2: Các cạnh bên bằng nhau

TL3: Các mặt bên tam giác nhau TL4: Góc tạo cạnh bên mặt đáy góc bằng nhau

1/ Hình chóp :(sgk)

A6

A5 A3 A2

A4 A1 H

S

M

Nhận xét : (sgk)

HĐTP2: Tiếp cận định nghĩa H1: Cắt mp song song với đáy hc đều, ta thiết diện quan hệ nào với đáy?

H2: Gọi hs đọc định nghĩa sgk

H3: Nhận xét cạnh bên hình chóp cụt đều? H4: Các mặt bên hình chóp cụt đềulà hình ? H5: Góc tạo cạnh bên đáy nào?

TL1: Thiết diện song song với mặt đáy

TL2: Hs đọc định nghĩa TL3: Các cạnh bên bằng nhau

TL4: Hình thang cân TL5: Góc tạo cạnh bên mặt đáy góc bằng nhau

2/ Hình chóp cụt :(sgk)

A6

A5 A3 A2

A4 A1

S

A'4 A'5

A'3 A'2 A'6 A'1

M' M

O' O

HĐTP3: Thực tam giác 6

Rút từ nhận xét

HĐTP4: Thực tam giác 7-sgk

H1: Chứng minh (SAB)// (SCD)?

H2: Nhận đinmhj có mâu thuẫn gì?

H3: Hãy trả lời câu hỏi bài tốn

TL1: Vì mp song song với đáy

TL2: Mâu thuẫn mp trên cắt nhau

TL3:

4 Củng cố :

Câu 1: Em nêu nội dung tiết học ?

(111)

5 Dặn dò : Xem VD giải BT1->BT11/SGK/113,114

Xem trước “KHOẢNG CÁCH “ Rút kinh nghiệm

Tuần Tiết:

§4: BÀI TẬP HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC 

I/ Mục tiêu dạy : 1) Kiến thức :

- Định nghĩa góc hai mp, hai mp vng góc

- Định lí, định nghĩa hình lăng trụ đứng , chiều cao, t/c hình lăng trụ đứng - Định nghĩa hình chóp đều, chóp cụt tính chất

2) Kỹ :

- Biết cách cm hai mp vng góc - Áp dụng làm tốn cụ thể

3) Tư : - Hiểu hai mp vuông góc

- Hiểu hình lăng trụ đứng , hình chóp đều, chóp cụt tính chất

4) Thái độ :Cẩn thận tính tốn trình bày Qua học HS biết toán

(112)

IV/ Tiến trình học hoạt động : 1. Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số

2 Kiểm tra cũ

-Cách chứng minh hai mặt phẳng vng góc?

-BT1/SGK/113 ?

-Lên bảng trả lời

-Tất HS lại trả lời vào nháp

-Nhận xét

BT1/SGK/113 :

a)Đúng b) Sai

3 Nội dung mới:

GV: BT2/SGK/113

H1:Đề cho ? Yêu cầu ? H2: Vẽ hình ?

GV: Cùng hs phân tích đề H3: Gọi hs lên giải

TL1: TL2:

-Chỉnh sửa hoàn thiện -Ghi nhận kiến thức

BT2/SGK/113 :

CAAB(giao tuyến), đó CADA

BDAB nên BADvng

B

Do CD 676 26( cm)

GV:BT3/SGK/113

H1: Đề cho ? Yêu cầu ? H2: Vẽ hình ?

H3:Cách tìm góc hai mp ?

H4: Cách cm hai mp vuông góc ?

TL1: TL2:

TL3: TL4: TL5:

BT3/SGK/113 :

a)AB BC ABD

BD BC

 

 

  là góc giữa

hai mp (ABC) vaø (DBC)

b) BCABD BCD  ABD

Hoạt động 3: BT5/SGK/114

HÑGV HĐHS NỘI DUNG

GV: BT5/SGK/114

H1: Đề cho ? Yêu cầu ? H2: Vẽ hình ?

H3:Cách cm hai mp vuông góc ?

H4: Cách cm đường thẳng

TL1: TL2: TL3: TL4:

(113)

vuông góc mp ?

TL5:

Hoạt động 4: BT6/SGK/114

GV: BT6/SGK/114

H1:Đề cho ? Yêu cầu ? H2:Vẽ hình ?

H3:Cách cm hai mp vuông góc ?

H4: Cách cm tam giác vuông ?

TL1: TL2: TL3: TL4: TL5:

BT6/SGK/144 :

4 Củng cố :Câu 1: Nội dung học ?

Câu 2: Cách cm hai mp vuông góc ?

5 Dặn dị : Xem trước “KHOẢNG CÁCH “

(114)

Tuần 30 (tiết 65) LUYỆN TẬP I) Mục tiêu:

1) Về kiến thức: Học sinh nắm cách tính khoảng cách: Từ điểm điểm đến đường thẳng.

Từ điểm điểm đến mặt phẳng.

Từ đường thẳng đến mặt phẳng song somg với đường thẳng đó.

Tính chất đường vng góc chung hai đường thẳng chéo nhau.

2) Về kỹ năng:

Học sinh vẽ hình từ giả thiết , biết nhận xét hình vẽ định hướng cách giải từ hình vẽ kiện đề bài.

3) Về tư duy, thái độ:

Có tinh thần hợp tác, tích cực tham gia học, rèn luyện tư logic.

II) Chuẩn bị:

GV : Giáo án , thước , phấn màu , hệ thống câu hỏi

HS : Ôn cũ soạn

III) Phương pháp dạy học:

Về sử dụng PPDH gợi mở vấn đáp đan xen hoạt động nhóm.

IV) Tiến trình giảng: Ổn định:

Kiểm tra cũ:

(115)

C B

K

A D

S

H1: Khoảng cách 1 điểm mp được xác định nào?

AD: Cho hình chop SABCD, với ABCD hình vng cạnh,

SA=SB=SC=SD=a.Tính d(S;ABCD)

H2: Thế đt vng góc chung đt a đt b Nêu cách xác định khoảng cách hai đt chéo nhau

AD: TrongAD1 tính

khoảng cách hai đt AC va SD

H1: cho điểm O va

mp( ) d(O;  )= OH

với H hình chiếu

của O lên mp( ).

TL2: Đt d cắt hai đt a và b vng góc với 2 đt Cách xác định khoảng cách 2đt chéo nhau là:

1 Xác định đoạn vuông góc chung MN 2 Khoảng cách trong hai mp song song với chứa đt lại

3 Khoảng cách hai mp song song lần lượt chứa hai đt đó

AD:

Gọi O tâm hình vng Khi

đó SO(ABCD) Khi đó

d(S; ABCD)=SO=

2 a

Cách xác định đt chéo

1 Xác định đoạn vng góc chung MN

2 Khoảng cách hai và mp song song với chứa đt cịn lại

3 Khoảng cách hai mp song

song chứa hai

đt đt AD:

Gọi K trung điêm điểm của SD.

OK đoạn vng

góc chung Thật vậy

OSC

 cân O OK đường

trung tuyến đường cao,

nên OK SD

Tương tự KOAC

Vậy d( AC; SD)=OK= a

* Hoạt động 1: củng cố lại khoảng cách giữ điểm mp, 2đt chéo

Bài tập 4(SGK): Btập4(SGK)

H M



O

B A

(116)

H1: Đt qua B vng góc với

(ACC’A’) đt Tại sao

H2: d(B; ACC’A’)=? H3: Để tính d( AC’; BB’) ta dùng cách nào thuận lợi

TL1: BD Vì

, '

BDAC BDCC

TL2: BO

TL3: Khoảng cách điểm cạnh BC đến mp chứa AC’ song song BB’

Giải:

a) Ta có:

, ' ( ' ')

BDAC BDCC  BD ACC A

Do d(B; (ACC’A’))=BO=

2

2 a b

b) d(AC’; BB’) = d(B;

(ACC’A’))=BO= 2

2 a b



Củng cố: Cách xác định hai đt chéo nhau, tính khoảng cách hai đt chéo nhau



Dặn dò: Làm btập 5,6SGK



Rút kinh nghiệm

C'

c

a D'

A'

B'

b B A

O

(117)

Tuần 31,32 Tiết: 40,41

ÔN CHƯƠNG III 

I/ Mục tiêu:

1) Kiến thức :

-Định nghĩa vectơ, phép tốn , tích vơ hướng hai vectơ

-Định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng ba vectơ -Góc hai đường thẳng hai đường thẳng vng góc

-Đường thẳng vng góc mp, hai mp vng góc -Các định nghĩa khoảng cách

2) Kỹ :

-Thực phép toán vectơ, cm ba vectơ đồng phẳng

-Chứng minh hai đường thẳng vng góc, đường thẳng vng góc mp, hai mp vng góc

-Tính khoảng cách điểm đường thẳng, điểm mp, hai mp song song hai đ.thẳng chéo

-Biết phối hợp kiến thức kĩ để giải toán tổng hợp

3) Tư : Hiểu Định nghĩa vectơ, phép tốn , tích vơ hướng hai vectơ, định nghĩa ba vectơ đồng phẳng, điều kiện đồng phẳng ba vectơ , góc hai đường thẳng hai đường thẳng vng góc, định nghĩa khoảng cách

4) Thái độ :- Cẩn thận tính tốn trình bày Tích cực hoạt động trả lời câu

hoûi

- Qua học HS biết tốn học có ứng dụng thực tiễn

(118)

IV/ Phân phối thời lượng Tiết 40: Bài 3,4 Tiết 41: Bài 5,6,7

IV/ Tiến trình dạy:

Tuần 31 – Tiết 40 Ổn định trật tự, kiểm tra sỉ số

Hoạt động1 : BT3/SGK/121

GV: u cầu hs đọc nội dung 3

H1: Chứng minh

SD CD

SB CB

BD D B' '//

SB AB'

TL1:  

SD CD SAD CD SA CD AD CD         

TL2:  

SB CB SAB CB SA CB AB CB         

TL3: Chứng minh SC D B SC

BD , ' ' , nên vng góc với hình chiếu SC trong mp 

TL4:

   

SBC AB SC AB AB SC SC AB BC SAB BC           ' ' ' ' 

BT3/121/SGK :

D' C' B' S D C A Giải a)

+ SABvuông,SAD vuông

Ta coù          AD SA AB SA ABCD SA

neân SABvuông,SAD

vuông A +SCD vuông

+SCBvuông

b)

+B'D'//BD

(119)

Hoạt động2 : BT4/SGK/121

GV: Yêu cầu hs đọc nội dung 4

H1: Nhận xét BCD

H2: Chứng minh DECB

H3: Chứng minh OF CB

SOF

BC 

H5: Tính khoảng cách ở câu b

TL1: BCD đều

TL2: Do tính chất đường trung tuyến tam giác đều

TL3: TL4: TL5:

4 , 3a a

BT4/SGK/121:

O

F E D

C

B A

S

Giải

4 Củng cố :

Câu 1: Nhắc lại dạng tập chương ?

Câu 2: Phương phápgiải dạng tập?

Câu hỏi trắc nghiệm :

1/ c) 2/ d) 3/a) 4/b) 5/d) 6/c)

7/d)

8/ a) 9/d) 10/a) 11/b)

5 Dặn dò :

- Xem dạng tập chuẩn bị kiểm tra tieát

Định dạng
Số trang	119
Dung lượng	2,75 MB