Đang tải... (xem toàn văn)
[r]
(1)Bộ Giáo Dục Đào tạo ĐỀ THAM KHẢO Email: phukhanh@m aths
ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2010 Môn thi : TOÁN - khối A
ĐỀ 05 I PHẦN BẮT BUỘC ( 7,0 điểm )
Câu I : ( điểm ) Cho hàm số : y x3 3x2 mx
1 , m tham số thực
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị hàm số m0
2 Tìm tham số thực m để hàm số 1 có cực đại, cực tiểu điểm cực đại, cực tiểu đồ thị hàm số đối xứng qua đường thẳng x 2y 0
Câu II: ( điểm ) Giải hệ phương trình
2
2
2
1 xy x y
x y x y x y
2 Giải phương trình:
2
2 os3 cos + sin2 os
c x x x c x
Câu III: ( điểm ) Tính tích phân:
6
22
dx I
x x
Câu IV: ( điểm ) Cho lăng trụ tam giác ABC A B C 1 1có tất cạnh a, góc tạo cạnh bên mặt
phẳng đáy 300 Hình chiếu H điểm A mặt phẳng 1
A B C thuộc đường thẳng B C1 Tính khoảng
cách hai đường thẳng AA1và B C1 1theo a
Câu V: ( điểm ) Cho x y z, , thoả mãn số thực: x2 xy y2 1
Tìm giá trị lớn nhỏ
4
2
1
x y
P
x y
II PHẦN TỰ CHỌN ( 3,0 điểm ) Thí sinh làm hai phần ( phần ).
1.Theo chương trình Chuẩn : Câu VI.a ( điểm )
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho đường thẳng d: x 2y 0 đường tròn
C :x2y2 2x 0 cắt hai điểm A B, Lập phương trình đường trịn C ' qua ba điểm A B, 0;2
C
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng
1
1
: , :
1 2
x y z x
d d y z mặt phẳng
P :x y z 0 Tìm tọa độ hai điểm M d N1, d2sao choMN song song P MN 6 Câu VII.a ( điểm )
2. Theo chương trình Nâng cao : Câu VI.b ( điểm )
1 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn C :x2y2 2x 2my m 2 24 0 có tâm I
đường thẳng m :mx4y0 Tìm m biết đường thẳng m cắt đường tròn C hai điểm phân biệt A B, thỏa mãn diện tích tam giác IAB 12
2 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm M 2;1;0và đường thẳng
1
:
2 1
x y z
d Viết phương
trình tắc đường thẳng qua điểm M cắt vng góc với đường thẳng d Câu VII.b ( điểm ) Tính tổng: S C 20110 C20112 C20114 C20102006C20112008 C20112010