Đang tải... (xem toàn văn)
D lµ trung ®iÓm cña AB tÝnh gãc BCD. 2.[r]
(1)Phòng giáo dục đt yên
Trờng thcs HềA đề thi học sinh giỏi lớp7năm học : 2002-2003 câu
chøng minh r»ng : a3-13a
víi az vµ a>1 c
©u
a- giả sử a b nhữnh số nguyên để : (16a+17b)(17a+16b)
11.chøng minh r»ng tÝch (16a+17b)(17a+16b) 121
b- chøng minh r»ng: hàm số y=f(x)=a2+bx+c nhận giá trị nguyên khi
biến số x nhận giá trị nguyên với x 2a,a+b,c Z ngợc lại câu : t×m x biÕt
a) 3x+1+2x.3x -18x-27 = 0
b) x + x 1+ x =2
c©u
1 cho tam giác abc có góc acb 300 đờng cao ah=
bc D trung điểm AB tính góc BCD
2 cho tam giác abc vuông cân đỉnh a diểm D vừa nằm nửa mặt phẳng bờ AB có chứa điểm C vừa nằm nửa mặt phẳng bờ AC không chứa điểm B cho AB=AD đồng thời D không trùng C hạ CI vuông góc với BD
a- so s¸nh chu vi tam giác ADB chu vi tứ giác ABCI
b-tỡm vị trí điểm D cho chu vi tam giác BCD đạt giá trị lớn đạt đợc
Së gd&®t Kú thi chän häc sinh giỏi tỉnhh Bắc giang Lớp : năm học 2002-2003 Môn: toán
(2)a) :245
3 1 35
3
1 14
1
) 19
5 ).( 20
7 15
4 10
3 (
b)
88 40
1 10
1
340 238
1 154
1
C©u 2 : ( điêm )
1 ) tỡm s nguyờn m :
a) Giá trị biĨu thøc m-1 chia hÕt cho gi¸ tri cđa biĨu thøc 2m +1
b) 2m
2 ) chøng minh r»ng : 3n+2 -2n+2 + 3n - 2n chia hÕt cho 10 víi n
nguyªn dơng
Câu 3 : ( điểm ) a) t×m x, y biÕt :
5
y x
vµ 2x2 - y2 = -28
b) Tính thời gian từ lúc kim kim phút đồng hồ gặp lần trớc đến lúc gặp lần thứ hai Từ suy ngày hai kim gặp lần ? tạo với góc vng ln ?
Câu : ( điểm )
Cho tam giác ABC có độ dài cạnh BC hai lần độ dài cạnh AB M trung điểm BC , N trung điểm BM Trên tia đối tia NA lấy D cho ND = NA chứng minh : a) Tam gỏc BCD vuụng
b)Tam giác ACD cân
Câu 5 : ( điểm )
Cho C = 75 ( 42001 + 42000 +41999 +…+42 +4 +1)
a) chøng minh r»ng C chia hÕt cho 42002
b) Hái C chia cho 42003 d bao nhiªu ?
sở giáo dục bắc giang đề thi học sinh giỏi mơn tốn lớp nm 2001-2002
bài : tìm x,y , z biÕt r»ng 1)
7 ,
z x y x
vµ x+2y+3z = 164
2) 1 1 2
x y
z z
x y z
y z
= x+y+z Bµi
Tìm tỷ lệ ba đờng cao tam giác biết cộng lần lợt độ dài cặp hai cạnh tam giác ta đợc tỷ lệ kết 5:7:8
(3)Lúc rời nhà bạn An xem thấy kim đồng hồ đến trờng thấy hai kim đồng hồ đổi vị trí cho ( thời gian hai kim đồng hồ không chập lần )
Tính thời gian An từ nhà đến trờng , lúc An ời nhà , An đến trờng ( hai kim nói kim kim phút )
Bµi
Cho tam giác ABC , vẽ phía ngồi tam giác tam giác vuông cân đỉnh A BAE v CAF
1) Nếu I trung điểm BC AI vuông góc với EF ngợc lại I thuộc BC AI vuông góc với EF I trung điểm BC
2) chứng tá r»ng AI = EF/ ( víi I lµ trung ®iĨm cđa BC )
3) GØa sư H trung điểm EF ,hÃy xét quan hệ AH vµ BC Bµi
Tìm x ngun dơng để M =
x x
2002 2001
đạt giá trị dơng bé Tìm giá trị
đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh mơn : tốn
líp :
Năm học 2001-2002 Câu : Tính
a) P =
26 26
1 13
3
13 13
5 13
1 13
2
b) A =
9
1
20
1
33
1 …
2900 C©u :
Tìm số có hai chữ số biết nhân với 37 lấy kết chia cho 31 ta đợc số d 15
C©u :
a) chøng minh r»ng :
15
có tổng số tự