20 bài tập nâng cao về Công và công suất bồi dưỡng Học sinh giỏi môn Vật lý 8

đường di chuyển để biểu diễn công này. Tính công của người đó sinh ra. Biết rằng lực ma sát cản trở xe chuyển động trên mặt đường là 25N và cả người và xe có khối lượng là 60 kg. Tính [r]

(1)

Bài 1: Một máy bay trực thăng cất cánh, động tạo lực phát động F =10500N, sau thời gian t = 90 giây máy bay đạt độ cao h = 850 m Tính cơng động máy bay thời gian cất cánh

Hướng dẫn giải:

Công động máy bay thời gian cất cánh: A =F.s = F.h = 10500.850 = 8925000 (J) = 8925 (kJ)

Bài 2:Khi đưa vật lên cao 2,5 m mặt phẳng nghiêng, người ta phải thực công 3600 J Biết hiệu suất mặt phẳng nghiêng 75% Tính trọng lượng vật Biết chiều dài mặt phẳng nghiêng 24 m.Tìm công để thắng lực ma sát kéo vật lên độ lớn lực ma sát

Cơng có ích đề nâng vật lê độ cao h = 2,5 m:

  0, 75 3600 2700 i

i tp

tp A

H A H A J

A

     

Trọng lượng vật: 2700 1080 

2,5

i i

A

A P h P N

h

    

Công để thắng lực ma sát: Ahp = Atp - Ai = 3600 - 2700 = 900 (J)

Độ lớn lực ma sát: Ahp = Fms  

900

37,5 24

hp ms

A

l F N

l

   

Bài 3: Một ngựa kéo xe với lực không đổi 80N quãng đường 4,5 km thời gian 30 phút Tính cơng cơng suất trung bình ngựa

Công ngựa thực nửa giờ: A =F.s = 80 4,5.103 = 360000 (J)

Cơng suất trung bình ngựa: 360000 200 

30 60 A

P W

t

  

(2)

Bài 4: Một đầu máy xe lửa kéo đoàn tàu chuyển động với vận tốc 54km/h.Biết lực kéo đầu máy 5.105N.Tính:

a.Cơng suất đầu máy

b.Công đầu máy thực chuyển động đoạn đường dài 12km

a)Vận tốc đầu tàu: 54( / ) 54 15( / )

3,

v km h   m s

Công suất đầu máy xe lửa là: P A F s F v 5.10 155 75.105 W t t

    

Thời gian xe lửa hết quãng đường 12 km là: 12000 800( )

15 s

t s

v

  

Công đầu máy thực chuyển động đoạn đường dài 12 km là: A = P.t = 75.105 800 = 6.109 (J)

Bài 5:Một vận động viên xe đạp leo dốc Biết độ cao từ chân dốc lên đỉnh dốc h = 10 m đoạn đường dốc dài l= 50 m, khối lượng người xe m = 70 kg, lực ma sát mặt đường cản trở chuyển động người xe Fms = 50N.Hãy tính:

a) Cơng mà vận động viên tiêu tốn để vượt dốc b) Hiệu suất cơng

a) Trọng lượng người xe: P = 10m = 10.70 = 700 (N)

Cơng có ích vận động viên vượt dốc: Ai = P.h = 700.10 = 7000 (J)

Cơng hao phí vân động viên vượt dốc: Ahp = Fms.l= 50.50 = 2500(J)

Công mà vận động viên tiêu tốn để vượt dốc: Atp = Ai + Ahp = 7000 + 2500 = 9500 (J)

b) Hiệu suất cơng đó: 100% 7000 73, 68 % 

9500

i tp A H

A

   

(3)

suất động H = 80% Để bơm nước vào đầu bồn phải thời gian bao lâu?

Trọng lượng nước cần bơm lên: F = P = d.V = 104.3000.10-3 = 3.104 (N) Cơng có ích để bơm nước lên đầy bồn: Ai = P.h = F.h = 3.104.24 = 720000(J)

Công máy bơm phải thực (cơng tồn phần) để bơm đầy bồn nước:

720000 900000 

0,8

i i

tp tp

A A

H A J

A H

    

Thời gian máy bơm nước bơm đầy bồn nước:

9000003 900 

1 10

tp tp

A

A P t t s

P

    

 = 15 (phút)

Bài 7:Một người nặng 50 kg kéo vật có khối lượng 70kg lên cao nhờ ròng rọc động ròng rọc cố định

a) Hỏi người phải kéo đầu dây đoạn để nâng vật lên 2m b) Tính lực mà người ép lên nhà

c) Tính cơng để nâng vật

a) Hệ người dùng có rịng rọc động nên lợi hai lần lực thiệt hai lần đường

Do đó, để nâng vật lên 2m người phải kéo đầu dây đoạn đường s = 2h = 2.2 = (m) b) Trọng lượng người: P1 = 10m1 =10.50 = 500(N)

(4)

Lực người phải kéo là: 700 350( )

2

P

F    N

Do sức căng sợi dây nên người bị kéo lên cao với lực căng dây là: T = F = 350 (N)

 Lực mà người ép lên nhà: Fn = P1 - T = 500 - 350 = 150 (N)

Cơng để người nâng vật: A = F.s = 350.4 = 1400(J) Hoặc: A = P2.h = 700.2 = 1400(J)

Bài 8:Một hịn bi có khối lượng m = 20g ném thẳng đứng lên cao với vận tốc v = 4m/s từ độ cao h = 1,6m so với mặt đất

a) Tính giá trị động năng, bi lức ném b) Tìm độ cao cực đại mà hịn bi đạt

a) Chọn gốc mặt đất

Động bi lúc ném: Eđ =  

2

0, 02

0,16

2

mv

J 

 

Thế bi lúc ném: Et = mgh = 0,02.10.1,6 = 0,32(J)

Cơ bi lúc ném: E = Eđ + Et = 0,16 + 0,32 = 0,48 (J)

b) Khi bi lên đến độ cao cực đại vận tốc hay động bi độ cao cực đại Do vật lúc cực đại nó: Et (cực đại) =

E , mà Et (cực đại) = mgh cực đại

 mgh cực đại = E

Độ cao cực đại mà viên bi đạt được: h cực đại =  

0, 48

2, 0, 02 10

E

m

mg   

Bài 9: Một máy bơm dầu từ giếng dầu độ sâu 500m so với mặt đất với lưu lượng 50 lít/s (trong giây máy bơm 50 lít dầu) Biết hiệu suất máy bơm 90% Trọng lượng riêng dầu 9000 N/m3

a) Tính cơng suất máy bơm

b) Tính thời gian để máy bơm bơm 1,8 dầu

(5)

a) Trọng lượng 50 lít dầu: P/ = dd.V = 9000.50.10-3 = 450(N)

Cơng có ích để bơm 50 lít dầu lên độ cao 500m:Ai = P/h = 450.500 = 225000(J)

Công máy bơm phải thực (cơng tồn phần)để bơm 50 lít dầu lên cao 500m:

225000 250000 

0,9

i i

tp tp

A A

H A J

A H

    

Công suất máy bơm: 250000 250000  250 

1

tp A

P W kW

t

   

b) Trọng lượng 1,8 dầu: P// = 10m = 10 1,8.1000 = 18000 (N) Gọi t/ thời gian để máy bơm bơm 1,8 dầu lên cao 500 m: Ta có thời gian bơm tỉ lệ với trọng lượng dầu bơm lên nên:

 

// / //

/

/ /

18000

40 450

P t P t

t s

P t P



    

Bài 10: Một nhà máy thuỷ điện có đập nước độ cao 50m để xuống làm quay tua bin máy phát điện Biết lưu lượng nước đập đổ xuống 30m3/s TLR nước 104N/m3 Tính cơng suất nhà máy điện Bỏ qua mát lượng

Gọi L lưu lượng dòng nước : L = 30m3/s

Trọng lượng nước đổ xuống s là: P = V.d = L d = 30 104 = 300000 (N) Công nước cung cấp cho tua bin 1s là: A = P.h = 300000.50 = 15000000 (J)

Do khơng có mát lượng nên cơng có ích nhà máy điện s công nước cung cấp s: Ai = A = 15000000 (J)

Công suất nhà máy điện cơng có ích nhà máy 1s Do đó:

  15000000

15000000 15( )

1 i

A

P W MW

t

   

Bài 11: Một người xe đạp với vận tốc v = 18 km/h quãng đường nằm ngang sản cơng suất trung bình P = 50W

a) Tính lực cản chuyển động xe

(6)

biết khối lượng người 54 kg, xe 12 kg Lực cản đường sinh không đổi

a)Ta có: v= 18 (km/h) = 18 5 / 

3, 6 m s

Lực cản chuyển động xe là: 50 10 

5

c c

P

P F v F N

v

    

b) Trọng lượng người xe là: P = 10.(54 + 12) = 660 (N)

Để lên dốc 2% ngồi lực F = 10 N để thắng lực F cản trên, người đạp xe phải tạo thêm lực F/ để triệt tiêu lực kéo ngược xuống dơc 2%

Do đó: F/

= 2%.P =2%.660 = 13,2 (N)

Công suất phải tạo thêm: P/ = F/ v = 13,2 = 66 (W)

Vậy để lên dốc 2% với vận tốc cũ cơng suất cần sản là: Ptc = P + P/ = 50 + 66 = 116 (W)

Bài 12: Một pittông xi lanh động máy nổ có diện tích 19,6cm2 .Nhiên liệu cháy tạo áp suất 6.105N/m2 đẩy pittơng đoạn 5cm Tính cơng nhiên liệu

Gọi S điện tích pittông xi lanh: S = 19,6 cm2 = 19,6.10-4m2 Áp lực nhiên liệu bị đốt cháy tác dụng lên pittông:

 

5

10 19, 10 1176 F

p F p S N

S



       

Công nhiên liệu bị đốt cháy: A = F s = 1176.5.10-2 = 58,8 (J)

Bài 13: Trong giờ, xe ô tô 288km đường nằm ngang, lực ma sát xe với mặt đường 500N Biết xe chuyển động thẳng đều.Tính cơng suất động nói hai cách khác

(7)

0

M

S F2

A2

s

F

Áp dụng công thức:    

3

500 288 10

10000 10

4 3600

A F s

P W kW

t t

 

    



Cách 2: Vận tốc ô tô: 288 72 /  72 20 / 

4 3,

s

v km h m s

t

    

Công suất động cơ: PF v 500 20 10000   W 10 kW

Bài 14: Khi kéo vật có khối lượng m1 = 100kg để di chuyển mặt sàn ta cần lực F1 = 100N

theo phương di chuyển vật Cho lực cản chuyển động ( lực ma sát) tỉ lệ với trọng lượng vật a) Tính lực cản để kéo vật có khối lượng m2 = 500kg di chuyển mặt sàn

b) Tính cơng lực để vật m2 đoạn đường s = 10m dùng đồ thị diễn tả lực kéo theo quãng

đường di chuyển để biểu diễn công

a) Do lực cản tỉ lệ với trọng lượng nên ta có: Fc = k.P = k.10.m ( k hệ số tỷ lệ)

- Do vật chuyển động hai trường hợp ta có:

FC1 = k1.10.m1 1 10

C F k

m

  (1)

FC2 = k2.10.m2 2 10

C F k

m

  (2)

Vì k1 = k2 = k nên từ (1) (2) ta có:

FC2 = 1

500

.100

100

C m

F

m  = 500N

b) Công lực F2 thực vật m2 di chuyển quãng đường (s) là:

A2 = F2 s = 500 10 = 5000 J

- Do lực kéo không đổi suốt quãng đường di chuyển nên ta biểu diễn đồ thị hình vẽ Căn theo đồ thị cơng A2 = F2.s diện tích hình chữ nhật 0F2MS

(8)

Trọng lượng người xe : P = 10.m = 10.60 = 600 (N) Cơng hao phí ma sát; Ahp = Fms l = 25.40 = 1000 (J)

Cơng có ích: Ai = Ph = 600.5 = 3000 (J)

Công người thực hiện: Atp = Ai + Ahp = 3000 + 1000 = 4000 (J)

Hiệu suất đạp xe: H = i tp A

A 100% =

3000

4000= 75%

Bài 16: Dưới tác dụng lực F = 4000N, xe chuyển động lên dốc với vận tốc 5m/s 10 phút

a) Tính cơng thực xe từ chân dốc lên đỉnh dốc

b) Nếu giữ nguyên lực kéo xe lên dốc với vận tốc 10m/s cơng thực bao nhiêu?

c) Tính cơng suất động hai trường hợp

a) Công động thực được:

A = F.s = F.v.t = 4000.5.10.60 = 12000000 (J) = 12000 kJ

b) Công động khơng đổi qng đường chuyển động xe không thay đổi vận tốc tăng gấp đôi thời gian xe clên hết dốc giảm hai lần t’ = 5’

A = F.s = F.v’.t’ = 4000.10.5.60 = 12000000 (J) = 12000 kJ c) Trường hợp đầu công suất động là:

P =

t A

= F.v = 20000 W = 20kW

Trong trường hợp sau, v’ = 2v nên : P’ = F.v’ = F.2v = 2P = 40kW

Bài 17:Một khối gỗ hình trụ tiết diện đáy 150cm2 , cao 30cm thả hồ nước cho khối gỗ thẳng đứng Biết TLR gỗ dg =

3

(9)

0,8m, bỏ qua thay đổi mực nước hồ

a) Tính cơng lực để nhấc khối gỗ khỏi mặt nước b) Tính cơng lực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ

a) - Thể tích khối gỗ: Vg = S.h = 150 30 = 4500 cm3= 0,0045 m3

Khối gỗ nên: Pg = FA = doVc = doShc  Pg = doShc

(hc độ cao phần ngập nước khối gỗ)

Trọng lượng khối gỗ là: P = dgVg =

d Vg = 10000.0,0045

2

= 30 (N)

 hc = g

o P

d S = 4 30

10 150 10   = 0,2 (m)

Vì lực nâng khối gỗ biến thiên từ đến 30 N nên công lực để nhấc khối gỗ khỏi mặt nước: A =

2

c c

F h P h

 =

2 , 30

= (J)

b) Lực đẩy Ác-si-mét tác dụng lên toàn khối gỗ là:

FA = doVg = 10 000.0,0045 = 45 (N)

- Phần gỗ mặt nước : h/ = h - hc = 0,3 - 0,2 = 0,1 (m)

Cơng để nhấn chìm khối gỗ nước: A1 =

/

A F h

=

2 , 45

= 2,25 (J)

Cơng để nhấn chìm khối gỗ xuống đáy hồ: A2 = FA.s = 45.(0,8 - 0,3) = 22,5 (J)

Tồn cơng thực để nhấn chìm khối gỗ đến đáy hồ là: A = A1 + A2 = 2,25 + 22,5 = 24,75 (J)

Bài 18: Một người xe đạp với vận tốc không đổi 14,4 km/h đường nằm ngang sản cơng suất trung bình P1 = 40W

(10)

b) Người đạp xe lên đoạn dốc 3%.Muốn trì vận tốc cũ người phải sản cơng suất P2 bao nhiêu? Cho biết khối lượng người 48kg, khối lượng xe đạp 12kg, lực cản chuyển

động xe không đổi

a) Đổi v = 14,4 km/h= 4m/s

Vì xe đạp chuyển động (vận tốc khơng đổi) quãng đường nằm ngang nên lực kéo xe đạp quãng đường nằm ngang lực ma sát

Gọi F1 lực ma sát, ta có:

Cơng suất trung bình người xe đạp sản quãng đường nằm ngang:

1

1 1

40

10( )

4

F s P

P F v F N

t v

     

b)Ta có : Trọng lượng người xe đạp: P = 10m = 10.(48 + 12) = 600 (N) Để xe lên dốc 3% với vận tốc cũ ngồi lực kéo F = F1 người đạp xe

phải tạo thêm lực F2 = 3%P  

3

600 18

100 100

F P N

    

Công suất người xe đạp phải tạo thêm: P’ = F2v = 18.4 = 72 (W)

Vậy để lên dốc 3% với vận tốc quãng đường nằm ngang người xe đạp phải sản công suất : P2 = P1 + P’ = 40 + 72 = 112(W)

Bài 19: Có hai xe tơ cơng suất không đổi P1 P2 chuyển động với vận tốc không đổi v1và v2

Nếu nối hai xe với sợi dây cáp cho chuyển động chiều a) Tính vận tốc xe đó, biết trọng tải xe b) Vận dụng P1 = 1kW;P2 = 2,25kW; v1 = 40km/h; v2 = 60km/h Hướng dẫn giải:

a)Ta có: P F v F P

v

   công suất hai xe là: P P1 P2

Vì hai xe chuyển động chiều nên:

1

P P

F F F

v v

   

(11)

chúng là: 2 2

1 2 1 2

1 2

( )

P P P P P P v v

P v

P P Pv P v

F Pv P v

v v v v

  

   

 



b) Khi P1 = 1kW=1000W;P2 = 2,25kW = 2250W; v1 = 40km/h =  

100 / m s ;

v2 = 60km/h = 50

3 (m/s)

Vận tốc xe là: 2

1 2

100 50 (1000 2250)

( ) 9 3

100 100

1000 2250

6

P P v v v

Pv P v

  



 

   

5000 300000 450000 16250000 18 65 65

3250 : 14, 4( / )

27 18 27 750000 3

v           m s

  

Bài 20: Một tơ có khối lượng 1000kg, công suất 9kW với vận tốc 120 km/h đường nằm ngang a) Giả sử lực cản ô tô tỉ lệ với vận tốc, không phụ thuộc vào độ dốc Hãy tính cơng suất ô tô

khi với vận tốc 40; 60; 80; 100 km/h

b) Với công suất lên dốc 1,8% vận tốc tơ bao nhiêu?

Lực cản trở chuyển động ô tô là: 9000 9000 3600 270 

120 1000 120 1000

3600 c P F N v       

Vì lực cản tỉ lệ với vận tốc nên: 40 40 270 90 

120

c c

F F     N   60 60 270 135 120 c c

F F     N

  80 80 270 180 120 c c

F F     N

  100 100 270 225 120 c c

F F     N

(12)

   

40 40 60 60

40 1000 60 1000

90 1000 ; 135 2250 2, 25

3600 3600

c c

P F  v    W  kW P F  v    W  kW

   

80 80 100 100

80 1000 100 1000

180 4000 ; 225 6250 6, 25

3600 3600

c c

P F  v    W  kW P F  v    W  kW b)

Khi lên dốc 1,8% lực cản tăng thêm lực F’ : / 1,8

1,8% 1,8%.10 10 1000 180( ) 100

F  P m    N

Lúc lực kéo còn: 270 - 180 = 90 (N) nên ô tô với vận tốc 40 km/h

Website HOC247 cung cấp môi trường học trực tuyến sinh động, nhiều tiện ích thơng minh, nội dung giảng biên soạn công phu giảng dạy giáo viên nhiều năm kinh nghiệm, giỏi kiến thức chuyên môn lẫn kỹ sư phạm đến từ trường Đại học trường chuyên danh tiếng

I. Luyện Thi Online

- Luyên thi ĐH, THPT QG: Đội ngũ GV Giỏi, Kinh nghiệm từ Trường ĐH THPT danh tiếng xây dựng khóa luyện thi THPTQG mơn: Tốn, Ngữ Văn, Tiếng Anh, Vật Lý, Hóa Học Sinh Học

- Luyện thi vào lớp 10 chun Tốn: Ơn thi HSG lớp luyện thi vào lớp 10 chuyên Toán trường PTNK, Chuyên HCM (LHP-TĐN-NTH-GĐ), Chuyên Phan Bội Châu Nghệ An trường Chuyên khác TS.Trần Nam Dũng, TS Phạm Sỹ Nam, TS Trịnh Thanh Đèo Thầy Nguyễn Đức Tấn

II. Khoá Học Nâng Cao HSG

- Toán Nâng Cao THCS: Cung cấp chương trình Tốn Nâng Cao, Tốn Chun dành cho em HS THCS lớp 6, 7, 8, u thích mơn Tốn phát triển tư duy, nâng cao thành tích học tập trường đạt điểm tốt kỳ thi HSG

- Bồi dưỡng HSG Toán: Bồi dưỡng phân mơn Đại Số, Số Học, Giải Tích, Hình Học Tổ Hợp dành cho học sinh khối lớp 10, 11, 12 Đội ngũ Giảng Viên giàu kinh nghiệm: TS Lê Bá Khánh Trình, TS Trần Nam Dũng, TS Pham Sỹ Nam, TS Lưu Bá Thắng, Thầy Lê Phúc Lữ, Thầy Võ Quốc Bá Cẩn đôi HLV đạt thành tích cao HSG Quốc Gia

III. Kênh học tập miễn phí

Vững vàng tảng, Khai sáng tương lai

Học lúc, nơi, thiết bi – Tiết kiệm 90%

(13)

- HOC247 NET: Website hoc miễn phí học theo chương trình SGK từ lớp đến lớp 12 tất môn học với nội dung giảng chi tiết, sửa tập SGK, luyện tập trắc nghiệm mễn phí, kho tư liệu tham khảo phong phú cộng đồng hỏi đáp sôi động