c) Chứng tỏ rằng sau một thời gian T trái banh sẽ hoàn toàn nằm yên. Tính thời gian T đó. Tính điện trở toàn phần của biến trở. C b) Thay biến trở trên bằng một biến trở khác và mắc.. v[r]
(1)KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH NĂM HỌC 2009-2010
Môn : VẬT LÝ THPT (Bảng B)
Thời gian làm : 180 phút (không kể thời gian giao đề)
UBài 1U : (4,0 điểm)
Một trái banh m = 100 g ném lên từ mặt đất theo phương thẳng đứng (khơng có trịn xoay) với vận tốc đầu 20 m/s Lấy g = 10 m/sP
2 P
a) Tính : độ cao tối đa hRoR mà banh lên tới
b) Vừa rơi xuống đất, trái banh nảy lên ngay, biết sau lần nẩy trái banh lại ½ lượng sẵn có Tính độ cao liên tiếp hR1R, hR2R, …hRnR ( với hR1R độ cao tới sau lần chạm
đất thứ nhất)
c) Chứng tỏ sau thời gian T trái banh hồn tồn nằm n Tính thời gian T
UBài 2U: (4,0 điểm)
Cho mạch điện hình vẽ Nguồn điện có E = 8V, r =2 K
Điện trở đèn RR1R = 3; RR2R = ; ampe kế có điện A
trở khơng đáng kể + - D
a) K mở, di chuyển chạy C người ta nhận thấy
R
E , r R1
điện trở phần AC biến trở AB có giá trị 1 đèn RR2
tối Tính điện trở toàn phần biến trở
C b) Thay biến trở biến trở khác mắc
vào chỗ biến trở cũ mạch điện đóng khố K B A Khi điện trở phần AC ampe kế
3A Tính điện trở tồn phần biến trở
UBài 3U : (4,0 điểm)
Cho mạch điện RLC, R thay đổi
a) Xác định R để công suất mạch cực đại Tính cơng suất
b) Chứng minh : với cơng suất P < PRmaxR R có hai giá trị hai giá trị thỏa :
RR1RRR2R = (ZRLR – ZRCR)P
P
c) Định giá trị lớn URRR R thay đổi
UBài 4U : (4,0 điểm)
Một êlectron sau tăng tốc hiệu điện O x
thế U ống phóng, chuyển động theo qn tính theo hướng Ox, đến đập vào điểm M
B huỳnh quang M cách O khoảng d
OM hợp với Ox góc M
Xác định dạng quỹ đạo êlectron độ lớn cảm ứng từ B trường hợp từ trường có phương vng góc với mặt phẳng hình vẽ
UBài 5U : (4,0 điểm)
Cho hệ hai thấu kính hội tụ LR1R LR2R đồng trục, tiêu cự : fR1R = 10 cm, fR2R = 12 cm;
cách l = 30 cm
a) Trên trục khoảng hai thấu kính có đặt nguồn sáng điểm S
Hãy xác định vị trí S để ảnh SR1R SR2R qua thấu kính ảnh thật cách
đoạn SR1RSR2R = 126 cm Vẽ hình giải thích tạo ảnh SR1R, SR2R
b) Bây giờ, giữ nguyên hệ thấu kính, đặt nguồn sáng S trục chính, trước thấu kính LR1R cách LR1R
là cm Hãy xác định ảnh S qua hệ thấu kính Vẽ hình
(2)HƯỚNG DẪN CHẤM HSG Môn VẬT LÝ THPT (Bảng B)
Năm học 2009-2010
UBài 1U : ((4,0 điểm))
a) 1,0 đ
0
0
mgh
mv (0,50 đ)
==> hRoR =
g v 2
0 = 20 10
400
m (0,50 đ)
b) 1,50 đ
Khi đụng mặt đất lần trái banh lượng
0 W WR1R = mghR1R =
2 W
= 0
2
mgh ==> hR1R =
2 h
(0,50 đ)
Do lần nẩy lượng trái banh giảm nửa Vậy lượng ứng với lần nẩy liên tiếp :
WR0R , WR1R , WR2R , WR3R WRnR
WR0R , WR1R =
2 W
, 2 0
1
W , 3 0
1
W 0
1 W
n (0,50 đ)
Các trị số hợp thành cấp số nhân, độ cao liên tiếp hợp thành cấp số nhân : hR0R = 20 m , hR1R = 10 m, hR2R = m
hRnR =
n h
0 = n 20
(0,50 đ)
c) 1,50 đ
h = ==> t = g
h 2
2
gt (0,50 đ)
Thời gian hai lần nẩy liên tiếp
g h t 2
Ta thấy tỉ lệ với bậc hai độ cao h nẩy lên Các độ cao hợp thành cấp số nhân mà công bội
2
==> thời gian ứng với lần nẩy lên liên tiếp hợp thành cấp số nhân mà công bội q =
2
(0,50 đ)
Nếu gọi thời gian ứng với lần bay lên 0, ta có tR0R =
g v0
= 2s
10 20
= 2t = 4s số hạng cấp số nhân R0R
0
, 0q , 0q , P P
0
2 q , , P P
0
3 q
Cấp số nhân cấp số nhân thoái (q =
n P P
2
< 1) nên giới hạn tổng số số hạng
T = =
1
2
q
0
= 1
4
= 13,65 s (0,50 đ)
+
-R-x R
R1
RR2
x E r
B C
A
D
UBài 2U : (4,0 điểm)
C
a ) 2,00 đ
Gọi R điện trở toàn phần, x điện trở phần A
UKhi K mởU, ta vẽ lại mạch điện hình bên
(3)2
3( 3) ( 1) 21
6
tm
x x R
R R x r
x x
x R
2 8( 6)
R ( 1)
E x
I
tm x R x 21
R ; (1,00 đ)
2
24( 3)
( )
( 1) 21
CD
U E I R r x x
- H.đ.t hai điểm C D:
x R x R
;
- Cường độ dòng điện qua đèn là: 1 2
24 CD
U I
R x x (R1)x21 6 R ;
- Khi đèn tối tức I1 đạt min, mẫu số đạt cự đại c thức bậc mẫu số, ta có:
- Xét tam b R 1
2
x
2a
; - Suy R ()
b) 2,00đ
(1,00 đ)
U Khi K đóngU, ta chập điểm A B lại với
nhau hình vẽ Gọi R' giá trị biến trở toàn phần
+
-A - Điện trở toàn mạch lúc này: R 17R' 60
C
4( ' 3) tm
R
- Từ nút ta có: I IA IB hay IA I IBC - Từ sơ đồ ta t c cường độ
và cường độ qua BC: ính đượ dịng điện mạch 32( ' 3)R
I ; 17 ' 60R
48
17 ' 60 BC
I
R ; (1,00 đ)
Theo giả thiết
- 5
3 A
I A, ta có: 32( ' 3)R 48 17 ' 60 17 ' 60R R 3 ;
: R' = 12 ( ) (1,00 đ)
UB
- Từ tính
ài 3U: (4,0 điểm)
đ
a) 1,00
P
P =
P = RI ; IP
P =
2 (Z Z ) R
U
2
C L
(0,50 đ)
Đặt X
Z = (ZRLR – ZRCR)P
P ta có : P =
2
X Z R
2R U
=
R Z R X2
U2
R mẫu số cực ti
P = PRmax ểu; mãu số cực tiểu R =
R ZX2
R = ZRXR = ZLZC
PRmaxR =
C L
X Z Z
Z
U2
(0,50 đ) đ
* Chứng minh với P < PRmaxR R có hai giá trị RR1R RR2R
T
U
b) 1,50
ừ P = 2 X Z
2 R
R
(0,50 đ)
- =
hương trình (2) có h R R R R
U
==> PRP
P - UP
PR +
2 PZX = UP
4 P -
2
4PZX với UP
P = 2PRmaxRZRXR
= Zx(Pmax P )0 (2) Vậy p nghiệm riêng biệt R1 R2
2 max
4P Zx 4 X
PZ 2
RR1R =
P Z P U
U X
2
4 2
2
(3) (0,25 đ)
B C D
R R
x = r E,
R1
R'-6
R2
(4)P
X
2 (4) (0,25 đ)
Z P U
U2 44 2 RR2R =
* Chứng minh RR1R.RR2R = (ZRLR – ZRCR)P
4) ta điều ng ZRCR)P
P = (0,50 đ)
c) 1,50 đ
IR; I =
2 x Z Lấy (3) nhân ( minh RR1R.RR2R = (ZRLR –
URRR =
2
2 ;
2 X
Z = (ZRLR – ZRCR)P
P
) (ZL ZC R
U URR R=
2
X Z R =
.R U
2
R Zx2
(0,50 đ)
U
ẫu số nhỏ nhất, mẫu số nhỏ R
U lớn m (1,00 đ)
o hai đầu R hiệu điện lớn hiệu điện nguồn
UB
U URmax Vậy tạ
ài 4U : (4,0 điểm)
Êlectron trước k
tăng tốc hiệu điện U
đạt vận tốc v hi bay vào từ trường nhờ
2
2mev eU hay v =
e
m eU
(1,00 đ) ng
tâm, làm êlectron chuyển động đường tròn bàn kính r ta có Bev =
Lực từ trườ tác dụng lên êlectron đóng vai trị lực hướng
r (
v me
1,00 đ) Để cho êlectron rơi vào M OM phải dây cung căng cung
sin
OM =
sin
d
2 vòng tròn quỹ đạo, r =
d v
me 2.2sin Do Bev =
e U m d
e sin
2
e v m d
e sin
2
=
e e
m eU ==> B =
e m d
2 sin
2
=
(1,00 đ) (1,00 đ)
O x
ài 5
UB U
) 2,50 đ
heo đầu ta có sơ đồ tạo ả : (4,0 điểm)
a
T nh :
Với cặp ảnh (S, SR1R) ta có :
/
1
1 1
d d
f ==> 1 1
1 /
f d
f d d
(1) (0,25 đ)
Với cặp ảnh (S, SR2R) ta có :
/ 2 d f
1 1
d ==>
2
2 2
f d d
(2)
/ d f
1 + d2 (3)
R R R R (4)
Khoảng cách hai thấu kính : l Khoảng cách hai ảnh : S1S2 = d
dR R R R
/ /
1 ld M
B
d
LR1 L R2
dR1R' dR1 dR2R
S R1 S S2
R
(5)Thay dR1R' dR2R' từ (1) (2) vào (4) :
126 =
10 10
1 d
d
+ 30 +
12 d
12d2
==>
10 10
1 d
d +
12 12
2 d
d
= 96 (5) Thay dR2R = - dl R1R = 30 - dR1R từ (3) vào (5) :
10 1 d
10d1 +
1
8d 1014 6840
2
1 d
d (1,00 đ)
1
) 30 ( 12 d
= 96 hay 37 '507237.6840 = 3969 = 63
P
P
dR1R =
37 63 507
==>
cm
d
cm d
41 , 15 12
1
(0,50đ) ậy đặt S cách LR1R 12 cm 15,4 cm
ình vẽ trường hợp dR1R = 12 cm;
V
H d 60cm
10 12
10 12 /
1 ; dR2R = 18 cm dR2R' = 36cm
6 12
18
(0,75 đ)
) 1,50 đ
Sơ đồ tạo ả
(0,75 đ)
O1
S1
F1 S O2
S2 L2
L1
b
nh LR1
dR1R, d'R1
LR2
dR2R, d'R2
S SR1 SR2
S1 O1 F'
1 O2
S2 F1 S
cm f
d f d1 1
o)
dR1R' = 10
10
10 1
(ảnh ả
dR2R' =
dR2R = l - dR1R' = 30 -(-10) = 40 cm (vật thật)
cm
f
d2 2 4012
Vậy ảnh S2 S qua hệ thấu kính ảnh thật cách thấu kín
f d
1 , 17 12 40
2 > (0,75 đ)
R R h LR2R 17,1 cm