Bai Tap On hoc ky 2 lop 10 dap an post sau

b) Tính di ện tích tam giác ABC.. c) Tính di ện tích tam giác ABC.. Vi ết phươ ng trình đường trung trực c ủa cạnh BC. Vi ết phương tr ình đường tr òn ngo ại tiếp tam giác ABC. Vi[r]

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Bài 1: Giải phương trình bất phương trình sau:

a/

1

x   x  x b/ x5 2x7 2

Bài 2a/ Tìm tập xác định hàm số

2

1

2 2

x x y

x x



 

 

b/ Xác định giá trị tham số thực m để bất phương trình sau vơ nghiệm: (m – 2)x2 – 2(m – 2)x + m + 1<

Bài 3: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm I(1; 2) đường thẳng  có phương trình tổng quát 3x  4y  =

a/ Tìm tọa độ điểm I' đối xứng với điểm I qua đường thẳng 

b/ Viết phương trình đường trịn (C) có tâm I cắt  hai điểm A, B cho AB = Bài 4: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho điểm M có toạ độ ;

2 a a

a

 

 

 



 , với a 2 đường thẳng : 3x y

    Xác định tọa độ điểm M để khoảng cách từ M đến đường thẳng  nhỏ ? Bài 5: Giải bất phương trình sau:

a) 2x2 +  3x b)

2

x x

x x

 



Bài Cho sin  

 với

2

   Tính cos , tan 

Bài Tìm m để bất phương trình x2 + (2m - 1)x + m – < có nghiệm Bài 8 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho ba điểm A(1;2), B(3;1), C(5;4)

a) Viết phương trình đường thẳng BC đường thẳng chứa đường cao hạ từ A tam giác ABC

b) Tính diện tích tam giác ABC

c) Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC Câu Giải bất phương trình hệ bất phương trình sau:

a)

2

2

2

5

x x

x x

   

 

   



b) 21 4 xx2 x3

Câu 10

1 Cho biết sin

a với

2 a





  Tính sin2a; cos2a

2 Rút gọn biểu thức: sin( ) osasinb sin( ) cos asinb

a b c

a b

 

 

3 CMR: 4sin sin sin sin

3 3

a a a

a

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 11 Cho hình chữ nhật tạo hình vng xếp kề hình vẽ

CMR:

4

   

 

Câu 12Cho đường tròn (C): x2 y2 12x2y 3

a) Xác định tâm bán kính đường trịn (C) b) Viết phương trình tiếp tuyến (C) qua P(-2; -3) Câu 13Cho parabol (P): y2 = 4x đường thẳng d: 2x – y – =

a) Xác định tọa độ tiêu điểm phương trình đường chuẩn parabol (P) b) Xác định tọa độ giao điểm A, B d (P)

c) Tìm điểm C thuộc parabol (P) cho ABC có diện tích 12

Câu 14 Giải bất phương trình sau:

3x 7x

   

Câu 15 Tìm giá trị m để phương trình sau vơ nghiệm:

(m1)x 2(m5)x  m

Câu 16Tính giá trị lượng giác góc  biết: tan 

2    

Câu 17 CMR: sin sin sin sin tan os7 os5 +cos3 +cos

c c

    

   

   



Câu 18 Tìm giá trị m để đường thẳng: 4x3y m tiếp xúc đường tròn 2

( ) : (C x1) (y2) 4

Câu19Trong hệ Oxy cho ba điểm A(1;4), B(-7;4), C(2;-5)

1)Viết phương trình đường cao AH tam giác ABC 2)Viết phương trình đường trịn ngoại tiếp tam giác ABC

Câu 20Viết phương trình tắc (E) biết độ dài trục lớn bẳng 26 tiêu cự 10

Bài 21 Người ta thống kê số cuộn phim phóng viên chụpđược 10 ngày sau: 13 21 13 14 12 18

a) Tìm số trung bình, số trung vị b) Tìm phương sai độ lệch chuẩn Bài 22Giải bất phương trình:









2

1

)

12

x x x

a

x x

   



 

2

) 12

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506

Bài 23

a) Cho tan µ3 TÝnh sin vµ cos

3 v



       

b) Với giá trị x, y ta có đẳng thức: sin(x + y) = sinx + siny Bài 24 Cho elíp (E) có phương trình

2 25 

x y

.Tìm toạ độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé, tâm sai tiêu cự elíp

Bài 25 Cho A(2; -3), B(4; 7), C(-1; 5)

a) Lập phương trình đường thẳng d1 qua A vng góc với BC

b) Lập phương trình đường thẳng d2 qua điểm A, C tính góc hai đường thẳng d1 d2 c) Tính diện tích tam giác ABC

Bài 26 Giải bất phương trình: 1

x

x x



 

 

Bài 27 Cho số liệu ghi bảng sau Khối lượng (tính theo gam) nhóm cá

645 650 645 644 650 635 650 654

650 650 650 643 650 630 647 650

645 650 645 642 652 635 647 652

a) Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp theo lớp: 630;635 ; 635;640 ; 640;645 ; 645;650 ; 650;655















 

b) Tính số trung bình cộng, phương sai, độ lệch chuẩn bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp lập

Bài 28

a) Tính giá trị lượng giác góc  biết tan 15   

2 

    b) Chứng minh rằng:

















sin 45 os 45

tan

sin 45 os 45

c c

 



 

  



  

 

 

Bài 29 Cho elíp (E) có phương trình

2 25 

x y

.Tìm toạ độ tiêu điểm, độ dài trục lớn, độ dài trục bé tiêu cự elíp

Bài 30 Cho đường trịn (C) có phương trình : x2y2 4 x8y 5 a) Tìm tọa độ tâm bán kính (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến với (C) qua điểm A



1;0



Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Bài 31 Số tiền cước phí điện thoại ( đơn vị nghìn đồng ) gia đình khu phố A phải trả ghi lại sau: 85 ; 79 ; 92 ; 85 ; 74 ; 71 ; 62 ; 110.Chọn cột cột A, B, C, D mà liệu điền :

A B C D

Mốt 110 92 85 62

Số trung bình 82.25 80 82.25 82.5

Số trung vị 79 85 82 82

Độ lệch chuẩn 13.67 13.67 13.67 13.67 Bài 32 a Giải phương trình:







x5 x 3 x 3x

b Giải bất phương trình: 7x 1  3x 18   2x7

c Giải hệ phương trình:

 

2

2

x x

12

y y

xy xy

   

 



        



 

 

Bài 33 Cho đường tròn (C): 2

x y 6x2y 6 0và điểm A (1; 3)

a Xác định tâm I bán kính R đường trịn (C) chứng tỏ A nằm ngồi đường trịn (C)

b) Lập phương trình tiếp tuyến (C) xuất phát từ điểm A

Bài 34 Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy cho điểm C 2; 0





elíp

2

x y

(E) :

4   Tìm tọa độ điểm A, B thuộc (E), biết hai điểm A, B đối xứng với qua trục hoành tam giác ABC tam giác

Bài 35 a Rút gọn tính giá trị biểu thức :

















2 2

9

sin x cos x cos x tan x sin x

A

2 cos x cos x cos x cos x

2



   

        

 



      

          

   

   

   

.Biết sin x

 x

   

Câu 36 Giải bất phương trình: 2

x x x

   

Câu 37Khi đo chiều cao 50 học sinh lớp, ta có bảng số liệu sau đây: (đơn vị tính: cm) 170 168 168 161 165 166 169 171 173 175

165 164 173 170 166 169 163 163 164 173 175 174 160 162 166 170 172 164 166 164 162 162 164 165 171 172 164 174 175 162 162 169 172 170 175 169 168 166 167 167 a/(0,5 điểm): Lập bảng phân bố tần số tần suất ghép lớp với lớp sau:

[160;165); [165;170); [170;175]

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 38 Chứng minh biểu thức sau không phụ thuộc vào x:

A = sin os

4 x c x

 

   

  

   

   

Câu 39Trong mặt phẳng toạ độ cho điểm: A(6;0); B(-3;0); C(3;-6)

a/(0,75 điểm): Tìm toạ độ trọng tâm G tam giác ABC, từ lập phương trình đường trung tuyến AG

b/(0,75 điểm): Viết phương trình đường trịn qua ba điểm A; B; C

c/(0,5 điểm): Viết phương trình tắc đường elip nhận B làm tiêu điểm có đỉnh điểm A

Câu 40 Tìm giá trị m cho  tập nghiệm bất phương trình sau: (m – 4)x2 – (m – 6)x + m – 

Câu 41Chứng minh số x, y dương :(x2)(y2)(xy) 16 xy

Dấu đẳng thức xảy nào?

Câu 42Giải bất phương trình :

7

x  x  x

Câu 43 a) Tìm giá trị m cho R tập nghiệm bất phương trình:

(3m x) 2mxm 2

b) Tìm m để phương trình sau có nghiệm:

1

x  xm

Câu 44Cho đường trịn (C) có phương trình x2 + y2 + 4x – 4y - = điểm A( 0; -1)

a) Xác định tâm bán kính đường trịn (C)

b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn (C) xuất phát từ A./

Câu 45 Giải phương trình bất phương trình sau: ( 2đ) a



x1 2



x1



0 (1đ)

b

2x 5  x (1đ) Câu 46 Cho os =2,

7

c 

2

 

   Tính giá trị lượng giác góc α ? (1,5đ)

Câu 47 Viết phương trình đường thẳngđi qua M(-1;3) vng góc vớiđường thẳng -2x+y-1=0 (1đ)

Câu 48: Viết phương trình đường trịn tâm I (0;2) tiếp xúc với đường thẳng 2x-y+1=0 (1,5đ)

Câu 49 Chứng minh hệ thức: (1đ) tan t anx sin

tan2x-tanx

x

x



Câu 50 a) Cho Elip có phương trình tắt

2

1 25 x y

  Xác định tiêu điểm, đỉnh, độ dài trục lớn, trục bé Elip? (1,5đ)

b) Viết phương trình độ tắt Elip có độ dài trục bé 10 tiêu điểm F1( 5; 0) (1.5đ)

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 52 a)Giải phương trình x2 2x = 0

b) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn bất phương trình: x x + x 1 Câu 53a) Cho cosα =

5 với

π

<α <

2

 Tính giá trị lượng giác cung  b) Biếnđổi thành tích biểu thức: P = – sinx

Câu 54Số lượng khách đến tham quan điểm du lịch tháng thống kê bảng sau đây:

Tháng 10 11 12

Số

khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 800 950 Tính số trung bình số trung vị mẫu số liệu

Câu 55 Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 1) Đường thẳng (d) qua M cắt tia Ox, Oy theo thứ tự A(a; 0), B(0; b) với a > 0, b > Lập phương trình đường thẳng (d) cho diện tích OAB nhỏ

Câu 56Giải phương trình: 3x + 24x + 22 = 2x +12 Câu 57

a) Trong măt phẳng Oxy cho ΔABC cân A, đường thẳng chứa cạnh AB, BC có phương trình 2x + y – = 0, x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết đường thẳng AC qua điểm M(1; - 2)

b) Viết phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) qua điểm



3; 2



và đường tiệm cận (H) tạo với trục hoành góc 300

Câu 58

Tìm giá trị m để hàm số y = x2 mx + m

 có tập xác định khoảng



 ;



. Câu 59:(

a) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 4) đường thẳng (D) có phương trình

2x – y + = Viết phương trình tham số đường thẳng  qua A vng góc với (D) tìm tọa độ giao điểm M  với (D)

b)Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tiêu điểm F



3;0



qua điểm M 1;

2

 

 

 

 

Bài60Giải phương trình bất phuơng trình sau: a) 3x29x 1 x2 (0.75 điểm)

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Bài 61 Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con):

Xã A B C D E F

Số lượng gia cầm bị tiêu hủy

12 27 22 15 45

Tính số trung vị, số trung bình , phương sai độ lệch chuẩn (chính xác đến hàng trăm) bảng số liệu thống kê

Bài 62

a) Cho sin(x - ) = 5/13, với x  (-/2; 0) Tính cos(2x - 3/2) b) Chứng minh đẳng thức:

cot(/4 – 3a) (sin6a – 1) = - cos6a, a ≠ /12 + k/3, kZ Bài 63 Trong hệ toạ độ Oxy cho A(1;4), B(4;3), C(2;7) đường thẳng (d):3x-7y=0

a) Viết phương trình tham số tổng quát đường cao AH tam giác ABC (0.5đ)

b) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song với đường thẳng (d) (0.5 điểm)

c) Viết phương trình đường tròn qua A, B, C (1 điểm ) Bài 64

Trong hệ toạ độ Oxy, cho điểm M ( 5;2 3)

a) Viết phương trình tắc elip qua điểm M có tiêu cự

b) Viết phương trình tắc hypebol có tiêu điểm với elip góc hai tiệm cận 600

Câu 65Giải bất phương trình:

















2

2

3

0

7

x x x

x x x

  



   

Câu 66 Giải bất phương trình : x29x10x2

Câu 67 Người ta đã thống kê số gia cầm bị tiêu hủy vùng dịch xã A,B, ,F sau (đơn vị: nghìn con):

Xã A B C D E F

Số lượng gia cầm bị tiêu hủy

12 27 22 15 45

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 68 a) (1 điểm) Rút gọn biểu thức





0 0

0

0

cot 44 tan 226 cos 406

cot 72 cot18 cos316

A



 

b) (1 điểm) Cho sin(x - ) = 5/13, với x  (-/2; 0) Tính cos(2x - 3/2)

Câu 69.(1 điểm) Chứng minh

2

4

2

sin cos cos

tan

cos sin sin

x x x

x

x x x

 



 

Câu 70.(1 điểm) Tam giác ABC có độ dài cạnh AB=25; BC=36; CA=29 Tính đường cao qua A; Bán kính đường trịn nội tiếp bán kính đường trịn ngọai tiếp tam giác ABC

Câu 71.Cho A(1;2), B(3;-4), C(0;6)

a) (1 điểm) Viết phương trình tham số tổng quát đường cao AH tam giác ABC

b) (1 điểm) Viết phương trình đường thẳng qua trọng tâm G tam giác ABC song song với đường thẳng (d):3x-7y=0

Câu 72 Cho hai đường tròn:

 

C1 :x2 y24x6y 3 0;

  



2 2

2 : 6  4

C x y

Hỏi vị trí tương đối hai đường tròn nào? Tại sao?

Câu 73 Cho a, b, c ba số thực không âm

Chứng minh rằng: a b b c c a

c a b

     

  

  

Câu 74 Giải bất phương trình sau: a)

2

(x 2)( x 6x + 5) x 4x +

  





b) 2x28x +  x2

Câu 75 Trong kì thi Tiếng Anh, điểm thi 26 học sinh (thang điểm 100) sau:

41 50 68 70 43 65 89 93 67 53 85 59 77

49 57 63 66 79 72 81 92 95 55 74 77 83

a) Tính số trung bình (chính xác đến hàng phần trăm)

b) Tính số trung vị phương sai (chính xác đến hàng phần trăm)

c) Tình bày mẫu số liệu dạng bảng tần số ghép lớp với nửa khoảng: [40; 50); [50; 60); … ; [90; 100)

Câu 76 Trong mặt phẳng tọa độ Oxy:

a) Lập phương trình đường trịn (C) nhận MN làm đường kính với M(3; -2), N(1; 6)

b) Viết phương trình tiếp tuyến đường trịn x2 + y2 - 4x + 2y - = biết tiếp tuyến song song với đường thẳng 2x + 3y - =

c) Lập phương trình cạnh BC ABC biết đỉnh A(1; 3) hai đường trung tuyến có phương trình: x - 2y + = y - =

Câu 7 Giải bất phương trình: 2

5

1

x x

  

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 78Giải bất phương trình: (2x)(x1)  x

Câu 79Cho

5

17

sin 

      

với   2

2



 Tính sin, 

     

cos   Câu 80

1 Chứng minh rằng: x

x x x x x x x x tan cos cos cos cos sin sin sin sin        Rút gọn: P

x x x x sin cos sin cos   

( Với điều kiện biểu thức có nghĩa)

Câu 81Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(6;-1) và C(2;-1) Viết phương trình đường trung trực cạnh BC

Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tất giá trị m để đườmg tròn (Cm):x2 (ym)2 16 tiếp xúc với đường thẳng BC Câu 82Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E):

4 2   y x

Tìm toạ độ tiêu điểm F1, F2 tính tâm sai elip (E),

Trên elip (E) lấy hai điểm M, N cho MF1NF2 7 Tính MF2NF1

Câu 83Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x2 2xm 3 nghiệm với số thực x

Câu 84Giải bất phương trình: 2

2 10 2 x x x x       

Câu 85Giải bất phương trình: (3x)(x1)x Câu 86 Cho

5

13

sin 

      

với

2  

  Tính sin,       

cos   Câu 87

1 Chứng minh rằng: x

x x x x x x x x tan cos cos cos cos sin sin sin sin        Rút gọn: P

x x x x sin cos sin cos   

( Với điều kiện biểu thức có nghĩa) Câu 88Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC với A(3;4), B(2;-1) và C(6;-1)

Viết phương trình đường trung trực cạnh BC Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC

Tìm tất giá trị m để đườmg tròn (Cm):x2 (ym)2 9 tiếp xúc với đường thẳng BC Câu 89Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho elip (E):

9

4 2  y

x

Tìm toạđộ tiêu điểmF1, F2 tính tâm sai elip (E),

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 90

Tìm tất giá trị tham số m để bất phương trình x22xm 2 nghiệm với x Câu 91 Tìm giá trị m để phương trình (m - 2)x2 + 2(2m - 3)x + 5m + = có hai nghiệm trái dấu

Câu 92

a)Giải phương trình x2 2x = 0

 

b) Tìm giá trị nguyên x thoả mãn bất phương trình: x x + x 1 Câu 93a) Cho cosα =

5 với

π

<α <

2

 Tính giá trị lượng giác cung  b) Biếnđổi thành tích biểu thức: P = – sinx

Câu 94:(1,0 điểm)

Số lượng khách đến tham quan mộtđiểm du lịch tháng thống kê bảng sau đây:

Tháng 10 11 12

Số

khách 430 560 450 550 760 430 525 110 635 450 800 950 Tính số trung bình số trung vị mẫu số liệu

Câu 95

Trong mặt phẳng Oxy cho điểm M(4; 1) Đường thẳng (d) qua M cắt tia Ox, Oy theo thứ tự A(a; 0), B(0; b) với a > 0, b > Lập phương trình đường thẳng (d) cho diện tích OAB nhỏ

Câu 96.a:(1,0 điểm)

Giải phương trình: 3x + 24x + 22 = 2x +12 Câu 97.a:(2,0 điểm)

a) Trong măt phẳng Oxy cho ΔABC cân A, đường thẳng chứa cạnh AB, BC có phương trình 2x + y – = 0, x – 3y + = Viết phương trình đường thẳng chứa cạnh AC biết đường thẳng AC qua điểm M(1; - 2)

b) Viết phương trình tắc Hypebol (H) biết (H) qua điểm



3; 2



và đường tiệm cận (H) tạo với trục hồnh góc 300

Câu 98:(1,0 điểm)

Tìm giá trị m để hàm số

y = x mx + m có tập xác định khoảng



 ;



.

Câu 99:(2,0 điểm)

a) Trong mặt phẳng Oxy cho điểm A(3; 4) đường thẳng (D) có phương trình 2x – y + = Viết phương trình tham số đường thẳng  qua A vng góc với (D) tìm tọa độ giao điểm M

 với (D)

b)Viết phương trình tắc elip (E) biết (E) có tiêu điểm F



3;0



qua điểm M 1;

 

 

 

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 100

a/Giải bất phương trình:

3

x x

x  

  

b/Tìm giá trị m để bất phương trình sau nghiệm với x  f(x) = (m-1) x2 – (m+1) x + m + <

Câu 101

Thông kê tiền lương 100 công nhân xưởng may,ta thu bảng sau: Tiền

lương(nghìn đồng)

800 850 900 950 958 Cộng

Tần số 15 20 25 17 23 100

a/Tìm mốt ,số trung vị bảng phân bố tần số b/Tìm số trung bình

c/Tính phương sai độ lệch chuẩn Câu 102

a/Cho sinx =

3 x

 

 

Tính giá trị lượng giác cịn lại x b/ Chứng minh : cotx - tanx = cot2x Câu 103Cho elip có phương trình tắc:

2

1 25 x y

 

Xác định độ dài trục lớn , độ dài trục bé, tiêu điểm , tiêu cự , tọa độ đỉnh elip Câu 104

Trong mặt phẳng tọa độ 0xy cho điểm A(3;5) đường thẳng  có phương trình: 2x – y + =

a/Viết phương trình đường thẳng d qua điểm A song song với  b/Viết phương trình đường trịn tâm A tiếp xúc với đường thẳng  c/Tìm điểm B  cách điểm A(3;5) khoảng

2

Câu 105 Giải bất phương trình sau

a/

10

7

2

   

  

x x

x x

b/ x5  x2 4

Câu 106 Tìm giá trị m cho phương trình: x2 (12m)xm2 10 có hai nghiệm dương phân biệt

Câu 107)

Người ta chọn số bút bi hai hãng sản xuất A B thử xem sử dụng bút sau Kết sau (đơn vị giờ) Loại bút A : 23 25 27 28 30 35

Loại bút B : 16 22 28 33 46

a/ Tính số trung bình độ lệch chuẩn thời gian sử dụng loại bút

Gv: Phạm Xuân Hải - 0982.659.506 Câu 108 Chứng minh

a/ (0,75đ)

54 sin

1 18

sin

0

0  

b/ (0,75đ) 2 2

2 32

cos     

Câu 109 Trong mặt phẳng 0xy cho điểm A(2;3), đường thẳng

 

 :x2y10 đường trịn (C) có phương trình : x2+y2+2x+4y-4 =

a/ (1đ) Tìm điểm B đối xứng với A qua

 



b/ (1,5đ) Viết phương trình đường thẳngđi qua điểm A tiếp xúc với (C)

Câu 110 Viết phương trình tắc hypebol qua điểm ( 7;3)có tâm sai e = Câu 111: Giải bất phương trình:

a)2

x

x   b)

( 3 x1)(x 3x2)0 c) 2

x   x

Câu 112:Rút gọn biểu thức:

sin( ) sin( )

3

sin A

 

 



  



Câu 113: Chứng minh rằng: Trong tam giác ABC ta ln có: tanA + tanB +tanC = tanA.tanB.tanC Câu 114:Cho tanα = 11

2

   

Tính giá trị lượng giác cịn lại góc α

Câu 115: Trong mp Oxy cho tam giác ABC với A(1;-3), B(2;5),C(1;-4) a) Viết phương trình tổng quát đường thẳng AB