O 2 F uur 1 F uur F ur α ĐỘNG HỌC CHẤT ĐIỂM I. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG ĐỀU : 1. Tốc độ trung bình : v tb = s t Đơn vị vận tốc : m/s hoặc km/h. 2. Quãng đường đi : : S = v.t hay S = v(t – t 0 ) hay 2 1 x x S− = v : Vận tốc của vật. 3. Phương trình chuyển động thẳng đều : x = x 0 + S = x 0 + v.t hay x = x 0 + v(t – t 0 ) II. CHUYỂN ĐỘNG THẲNG BIẾN ĐỔI ĐỀU 1. Khái niệm gia tốc : a = v t ∆ ∆ = 0 0 v v t t − − Đơn vị gia tốc : m/s 2 . 2. Vận tốc : v = v 0 + a.t hay v = v 0 + a(t – t 0 ) + Chuyển động thẳng NDĐ : a cùng dấu v 0 : 0 0av > ; + Chuyển động thẳng CDĐ : a ngược dấu v 0 : 0 0av < 3. Quãng đường: Trong CĐNDĐ tốc độ trung bình : v tb = 0 2 v v+ v tb = 0 2 v v+ với v = v 0 + at 4. Liên hệ giữa a, v, s trong CĐTBĐĐ : 2 2 0 2 .V V a S− = 5. Phương trình chuyển động : x = x 0 + v 0 .t + 1 2 a.t 2 hay x = x 0 + v 0 (t – t 0 ) + 1 2 a(t – t 0 ) 2 6. Đồ thị tọa độ - thời gian: có dạng là 1 phần đường parabol III. CHUYỂN ĐỘNG RƠI TỰ DO: 1. Vận tốc : v = gt 2. Quãng đường s = 1 2 gt 2 3. Quãng đường giây thứ n: . â ( 1) ân gi y n gi y S S S − ∆ = − 2 2 â ( 1) â 1 1 ; ( 1) 2 2 n gi y n gi y S gn S g n − − = = − ; 4. Liên hệ giữa v, g, s: 2v gS = IV. CHUYỂN ĐỘNG TRÒN ĐỀU: 1. Chu kì T (s): T = 2 t n π ω = (n là số vòng mà chất điểm đi được trong thời gian t) 2. Tần số f (Hz): là số vòng chất điểm đi được trong 1 giây. f = 1 N T t = ∆ 3. Liên hệ giữa tốc độ dài và tốc độ góc : v = ω r 4. Độ lớn của gia tốc hướng tâm : a ht = 2 v r ; a ht = r ω 2 V. CÔNG THỨC CỘNG VẬN TỐC : 13 v r = 12 v r + 23 v r Nếu 12 v r Z Z 23 v r thì v 13 = v 12 + v 23 Nếu 12 v r Z [ 23 v r thì v 13 = |v 12 - v 23 | Nếu 12 23 v v⊥ uur uur thì 2 2 13 12 23 v v v = + CHƯƠNG II : ĐỘNG LỰC HỌC CHẤT ĐIỂM I. TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC 1. Tổng hợp lực: Độ lớn: F = 2 2 1 2 1 2 2 cosF F F F α + + 2 1 1 2 F F F F F− ≤ ≤ + s = v 0 t + 1 2 at 2 (ở đây ta chọn gốc thời gian t 0 =0) = + r r r 1 2 F F F 2. Phân tích lực: Chọn hai phương cần phân tích r F thành r r 1 2 ,F F lên: = + r r r 1 2 F F F dựng theo quy tắc hình bình hành. II. BA ĐỊNH LUẬT NIUTON 1. Định luật I Niutơn (Định luật quán tính): = r r 0F ⇒ = r r 0a ⇒ hoặc v r = không đổi (chuyển động thẳng đều) hoặc v = 0 (đứng yên) Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì: = = + + + = r r r r r r 1 2 0 hl n F F F F F 2. Định luật II Niutơn: r a = r F m ⇒ = r r F ma Độ lớn: a = F m ⇒ F ma= Chú ý: Nếu vật chịu tác dụng của nhiều lực thì: = = + + + r r r r r 1 2 hl n F F F F F = ma r 3. Định luật III Niutơn (Tương tác):Vật m 1 tương tác m 2 thì: = − r r 12 21 F F Độ lớn: F 12 = F 21 ⇔ m 2 a 2 = m 1 a 1 ⇒ m 2 2 v t ∆ ∆ = m 1 1 v t ∆ ∆ III. ĐỊNH LUẬT VẠN VẬT HẤP DẪN: F hd = G 1 2 2 m m r với G= 6,67.10 - 11 Nm 2 /kg 2 * Gia tốc rơi tự do : Tại 1 điểm gần mặt đất: 0 2 .G M g R = Tại độ cao h so với mặt đất: g h = G ( ) 2 M R h+ : * Chú ý: ( ) 2 2 0 h g R g R h = + R bán kính Trái Đất IV. ĐỊNH LUẬT HÚC:(lực đàn hồi của lò xo) F dh = k lV với 0 l l l∆ = − k : Độ cứng hay hệ số đàn hồi của lò xo ( N/m.); lV Độ biến dạng của lò xo(m) l : chiều dài lò xo khi biến dạng(m); 0 l : chiều dài tự nhiên của lò xo (m) V. LỰC MA SÁT TRƯỢT: F mst = t µ N ; t µ : hệ số ma sát trượt, N: áp lực(N) VI. LỰC HƯỚNG TÂM : F ht = ma ht = 2 mv r = m 2 ω r VII. CHUYỂN ĐỘNG CỦA VẬT BỊ NÉM XIÊN VỚI VẬN TỐC BAN ĐẦU 0 v r Ở ĐỘ CAO h * Vật được ném xiên góc α ( α là góc hợp giữa 0 v r với phương ngang) Chuyển động của vật có 2 giai đoạn : + giai đoạn 1: đi lên chậm dần đều. ( ,v a r r ngược chiều) + giai đoạn 2 : đi xuống nhanh dần đều ( ,v a r r cùng chiều) - Chọn : + gốc tọa độ tại vị trí ném vật. + gốc thời gian lúc ném vật. Trang 2 0 0 0 0 x t y h = = = => * Chịu tác dụng của trọng lực * Bỏ qua lực cản không khí. mst F r N uur P r r F 2 F r 1 t F F = r r *Gia tốc của vật Ox:a 0 : x y a Oy a g = = − r *Gia tốc chuyển động của vật : a = y a = -g Phương trình chuyển động của vật: 0 2 0 ( .cos ) ( sin ) 2 x v t gt y h v t α α = = + − *Vận tốc của vật tại thời điểm t 0 0 Ox:v .cos : sin x y v v Oy v v gt α α = = − r Độ lớn vận tốc của vật tại thời điểm t: 2 2 x y v v v = + * Phương trình quỹ đạo của vật : 2 2 0 (tan ) 2 os gx y h x v c α α − = + + ( quỹ đạo parabol) Tầm bay cao Tầm bay xa * 0 y v = * Thời điểm vật lên tới đỉnh : 0 1 sinv t g α = * Tầm bay cao : 2 2 0 ax sin 2 m v H y h g α = = + * y = 0 (vật đang ở tại mặt đất) * Thời điểm vật trở về mặt đất : 0 2 2 sinv t g α = * Tầm bay xa : 2 ax sin 2 o m v L x g α = = Vê bình (v^2) sin lưỡng anpha (sin2 α ) Chia g cho khéo, bay xa ra liền! * Các trường hợp đặc biệt : 0 0 α = : vật được ném ngang 0 90 α = : vật được ném thẳng đứng lên phía trên VIII. PHƯƠNG PHÁP ĐỘNG LỰC HỌC Bước 1: Chọn vật (hệ vật) khảo sát. Bước 2: Chọn hệ quy chiếu ( Cụ thể hoá bằng hệ trục toạ độ vuông góc; Trục toạ độ Ox luôn trùng với phương chiều chuyển động; Trục toạ độ Oy vuông góc với phương chuyển động) Bước 3: Xác định các lực và biểu diễn các lực tác dụng lên vật trên hình vẽ (phân tích lực có phương không song song hoặc vuông góc với bề mặt tiếp xúc). Bước 4: Viết phương trình hợp lực tác dụng lên vật theo định luật II Niu Tơn. ( Nếu có lực phân tích thì sau đó viết lại phương trình lực và thay thế 2 lực phân tích đó cho lực ấy luôn). = = + + + r r r r r 1 2 hl n F F F F F = ma r (*) (tổng tất cả các lực tác dụng lên vật) Bước 5: Chiếu phương trình lực(*) lên các trục toạ độ Ox, Oy: Ox: 1 2 x x nx F F F ma+ + + = (1) r F x F F = + x x r F x F F = − x y F F = + y y F F = − y 0 x F = x r F r F Oy: 1 2 0 y y ny F F F+ + + = (2) PHƯƠNG PHÁP CHIẾU 1 VECTO LÊN 1 TRỤC TỌA ĐỘ Trang 4 TỔNG HỢP VÀ PHÂN TÍCH LỰC Câu 1: Cho hai lực đồng quy có độ lớn bằng nhau và bằng 50N. Tìm độ lớn của hợp lực của hai lực trên khi chúng hợp với nhau một góc 0 0 , 60 0 , 90 0 , 180 0 . Câu 2: Một chất điểm đứng yên dưới tác dụng của ba lực có độ lớn 3N, 4N, 5N. Hỏi góc giữa hai lực 3N và 4N là bao nhiêu? Câu 3: Một chất điểm cân bằng dưới tác dụng của ba lực, trong đó F 1 = 3N, F 2 = 4N và hợp lực của hai lực F 1 và F 2 là 5N. Tính độ lớn của lực F 3 ? Câu 4: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 16 N và F 2 = 12 N Hợp lực của chúng có thể có độ lớn 30 N hoặc 3,5 N được hay không? Câu 5: Cho hai lực đồng quy có độ lớn F 1 = 8N, F 2 = 6N. Độ lớn của hợp lực là F = 10N. Tính góc giữa hai lực thành phần? Câu 6: Cho 3 đồng quy cùng nằm trong một mặt phẳng, có độ lớn F 1 = F 2 = F 3 = 20N và từng đôi một làm thành góc 120 0 . Xác định hướng và độ lớn hợp lực của chúng. Câu 7: Một chất điểm dứng yên dưới tác dụng của ba lực F 1 = 4N, F 2 = 5N và F 3 = 6N. Nếu bỏ đi lực F 3 thì hợp của hai lực còn lại là bao nhiêu ? BA ĐỊNH LUẬT NIUTON Câu 1: Một vật có khối lượng 1 kg chuyển động với gia tốc 0,05m/s 2 . Tính độ lớn của hợp lực tác dụng vào vật. Câu 2: Một xe ô tô khối lượng m = 1 tấn, sau khi khởi hành được 10s thì đạt vận tốc 36km/h. Tính lực kéo của ô tô? Bỏ qua ma sát. Câu 3: Vật có khối lượng m = 2kg bắt đầu chuyển động theo chiều dương từ gốc toạ độ tại thời điểm t = 2 s dưới tác dụng của lực F r không đổi có độ lớn là 2,4 N. Viết phương trình chuyển động của vật? Câu 4: Một ô tô khối lượng 3 tấn, sau khi khởi hành 10s đi được quãng đường 25m. Tìm: a. Lực phát động của động cơ xe? b. Vận tốc và quãng đường xe đi được sau 20s? Bỏ qua ma sát. Câu 5: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chuyển động với vận tốc 72km/h thì hãm phanh. Sau khi hãm, ô tô chạy được 50m thì dừng hẳn. Tìm: a. Độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản khác bên ngoài. b. Thời gian từ lúc ô tô hãm phanh đến khi dừng hẳn? Câu 6: Một xe ô tô khối lượng 2 tấn đang chạy với vận tốc V 0 thì hãm phanh, xe đi thêm được quãng đường 15m trong 3s thì dừng hẵn. Tính: a. Vận tốc ban đầu b. Độ lớn lực hãm? Bỏ qua các lực cản khác bên ngoài. Câu 7: 1 xe đang chuyển động với vận tốc 1m/s thì tăng tốc, sau 2s có vận tốc 3m/s. Sau đó, xe tiếp tục chuyển động đều trong thời gian 1s rồi tắt máy, chuyển động chậm dần đều đi thêm 2s nữa thì dừng lại a. Xác định gia tốc của xe trong từng giai đoạn. b. Lực cản tác dụng vào xe? c. Lực kéo của động cơ xe trong từng giai đoạn.Biết khối lượng của xe là m = 100kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn. Câu 8: 1 vật có khối lượng m = 10kg ban đầu đứng yên. Tác dụng vào vật 1 lực F theo phương ngang thì vật chuyển động và sau 2s thì đi được 5m, lực cản chuyển động có độ lớn 5N a. Tính lực F tác dụng vào vật trong 2s đó? b. Muốn vật chuyển động thẳng đều thì F phải bằng bao nhiêu? c. Muốn gia tốc chuyển động là 4m/s 2 thì F bằng bao nhiêu? Câu 9: Một vật có khối lượng 20kg, bắt đầu chuyển động dưới tác dụng của 1 lực kéo đi được quãng đường s trong 10s. Đặt thêm lên nó 1 vật khác có khối lượng 10kg , để đi được quãng đường s cũng với lực kéo như trên thì thời gian chuyển động phải bằng bao nhiêu? Câu 10: Dưới tác dụng của lực 20N một vật chuyển động với gia tốc 0,4m/s 2 . Với lực kéo 50 N thì vật nói trên sẽ chuyển động với gia tốc bằng bao nhiêu? Câu 11: Lực F truyền cho vật có khối lượng m gia tốc 6m/s 2 , truyền cho vật khối lượng m’ gia tốc 3m/s 2 . Vậy lực F nói trên truyền cho vật có khối lượng m + m’ một gia tốc có độ lớn bằng bao nhiêu? Câu 12: Một quả bóng khối lượng 500g, nằm yên trên mặt đất thì bị đá 1 lực 250 N. tốc độ của quả bóng bằng bao nhiêu sau 0,02s Câu 13: 1 xe A đang chuyển động với vận tốc 3,6km/h đến đụng vào xe B đang đứng yên. Sau va chạm xe A dội lại với vận tốc 0,1m/s, còn xe B chạy với vận tốc 0,55m/s. Cho m B = 200g. Tìm m A ? Câu 14: 1 quả cầu khối lượng 2kg đang bay với vận tốc 4m/s đến đập vào quả cầu II đang đứng yên trên cùng 1 đường thẳng. Sau va chạm, quả cầu I có vận tốc 1m/s và quả cầu II có vận tốc 1,5m/s. Hãy xác định khối lượng của quả cầu II? Câu 15: Hai quả cầu chuyển động trên cùng 1 đường thẳng ngược chiều nhau đến va chạm với nhau với vận tốc lần lượt là 1m/s và 0,5m/s, biết m 1 = 1kg. Tính m 2 ? LỰC HẤP DẪN Câu 1: Cần phải tăng hay giảm khoảng cách giữa hai vật bao nhiêu để lực hút tăng 6 lần. Câu 2: Hai vật có thể coi là chất điểm có các khối lượng m 1 và m 2 , khoảng cách giữa chúng là r. Lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn F. Nếu m 1 , m 2 đều tăng gấp 2 và r giảm 2 lần thì lực hấp dẫn giữa chúng có độ lớn là F’. Tính tỉ số F’/F. Câu 3: Hai chiếc tàu thủy mỗi chiếc có khối lượng 50.000 tấn ở cách nhau 1km. Tính lực hấp dẫn giữa chúng? So sánh lực này với trọng lượng của quả cân 20g. Câu 4: Tính lực hấp dẫn giữa trái đất và mặt trăng. Biết khối lượng của trái đất là M 1 = 6.10 24 kg, khối lượng của mặt trăng là M 2 = 7,2.10 22 kg và khoảng cách giữa hai tâm của chúng là 3,8.10 5 km. Câu 5: Hai quả cầu giống nhau, mỗi quả có bán kính 40cm, khối lượng 50kg. Tính lực hấp dẫn tối đa giữa chúng? Câu 6: Hai vật có khối lượng là m 1 = 45kg và m 2 = 105kg được xem là hai chất điểm cách nhau một đoạn là r. a. Tìm r , biết lực hấp dẫn giữa chúng là 4.10 –11 N. b. Nếu khoảng cách tăng gấp đôi thì lực hấp dẫn là bao nhiêu? Lấy G = 6,67.10 – 11 N.m 2 /kg 2 Câu 7: Gia tốc rơi tự do của vật tại mặt đất là g = 9,8 m/s 2 . Xác định độ cao của vật đối với mặt đất mà tại đó gia tốc rơi g h = 8,9 m/s 2 . Biết bán kính trái đất 6.400 Km. Câu 8: Gọi gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 , Tại một nơi ở cách tâm Trái đất khoảng 4R (R : bán kính Trái đất ) gia tốc rơi tự do là g. Tính tỉ số g/g 0 ? Câu 9: Gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s 2 . Khối lượng sao hỏa bằng 0,11 khối lượng trái đất, bán kính sao hỏa bằng 0,53 bán kính trái đất. Tính gia tốc rơi tự do trên sao hỏa? Câu 10: Ở độ cao h so với mặt đất, trọng lực tác dụng vào vật chỉ còn bằng một nửa so với khi vật ở trên mặt đất. Tính h? Biết bán kính trái đất là R = 6400km. Câu 11: Sao kim có khối lượng riêng D = 5,2. 10 3 kg/m 3 . Bán kính R = 6100km. Tính gia tốc rơi tự do trên mặt sao kim? Cho G = 6,67. 10 -11 Nm 2 /kg 2 . Câu 12: Một vật khối lượng 1kg, ở trên mặt đất có trọng lượng 10N . Khi chuyển động tới một điểm cách tâm Trái Đất 2R (R là bán kính trái đất) thì nó có trọng lượng bằng bao nhiêu? Câu 13: 1 người khối lượng 60kg sẽ chịu 1 lực hút bằng bao nhiêu nếu người ấy cách tâm trái đất 1 khoảng bằng 60 lần bán kính trái đất. Cho gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g 0 = 9,8m/s 2 ? Câu 14: Khoảng cách trung bình giữa tâm trái đất và tâm mặt trăng bằng 60 lần bán kính trái đất. Khối lượng mặt trăng nhỏ hơn trái đất 81 lần. Tại điểm nào trên đường thẳng nối tâm của chúng, lực hút của trái đất và mặt trăng lên vật bằng nhau? Câu 15: Biết gia tốc rơi tự do trên mặt đất là g = 9,8m/s 2 , khối lượng trái đất gấp 81 lần khối lượng mặt trăng, bán kính trái đất gấp 3,7 lấn bán kính mặt trăng. Tìm gia tốc rơi tự do trên bề mặt của mặt trăng? LỰC ĐÀN HỒI CỦA LÒ XO Câu 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào 1 lò xo có độ cứng 100N/m để nó dãn ra 10cm? Lấy g = 10m/s 2 Câu 2: Một vật có khối lượng 100g treo vào 1 lò xo thì lò xo dãn ra 5cm. Lấy g = 10m/s 2 . a. Tìm độ cứng của lò xo? b. Thay m bằng vật có khối lượng m ’ , lò xo dãn ra 3cm. Tính m ’ ? c. Khi treo vật khác có khối lượng 0,5kg thì lò xo dãn ra bao nhiêu? Câu 3: a. Tìm độ cứng của lò xo của lực kế, biết rằng nếu treo vật có khối lượng 1kg thì lò xo dãn ra 4cm. Lấy g = 10m/s 2 . b. Cũng lò xo đó, nếu tác dụng lực 12,5N thì lò xo dãn ra bao nhiêu? Câu 4: Một lò xo có độ cứng k = 20 N/m, chiều dài tự nhiên là o . Trang 6 a. Khi treo vật có khối lượng m 1 = 100g vào thì lò xo có độ dài 25 cm. Tìm chiều dài tự nhiên của lò xo. b. Muốn lò xo trên có chiều dài 28 cm thì phải treo thêm một gia trọng m 2 bằng bao nhiêu? Câu 5: Phải treo vào lò xo có độ cứng 100N/m một vật có khối lượng bao nhiêu để lò xo dãn ra 1 đoạn 10cm. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 6: Người ta treo một đầu lò xo vào một điểm cố định, đầu dưới của lò xo những chùm quả nặng, mỗi quả đều có khối lượng 200g. Khi chùm quả nặng có 2 quả, chiều dài của lò xo là 15cm. Khi chùm quả nặng có 4 quả, chiều dài của lò xo là 17cm. Cho g=10m/s 2 . Tính số quả nặng cần treo để lò xo dài 21cm. Câu 7: Hai lò xo : - Lò xo 1 : khi treo vật 6kg thì nó dãn ra 12cm - Lò xo 2 : khi treo vật 2kg thì nó dãn ra 4cm. So sánh độ cứng của hai lò xo trên. Câu 8: Treo một vật có khối lượng m vào lò xo có độ cứng k thì thấy chiều dài lò xo là 25cm Nếu treo thêm vào lò xo 500g thì chiều dài lò xo lúc này là 30cm. Tìm độ cứng của lò xo? Câu 9: Một lò xo được treo thẳng đứng. Khi treo vật có khối lượng m 1 = 200g vào đầu lò xo thì chiều dài của nó là l 1 = 25cm. Nếu thay m 1 bằng vật có khối lượng m 2 = 300g vào lò xo thì nó có chiều dài l 2 = 27cm.Hãy tính độ cứng k của lò xo và chiều dài tự nhiên l 0 của lò xo? Câu 10: Một tàu hỏa gồm 1 đầu máy và 2 toa. Một toa có khối lượng 20 tấn và toa kia có khối lượng 10 tấn được nối với nhau bằng những lò xo giống nhau, độ cứng của lò xo bằng 60.000N/m. Cho biết sau khi chuyển động được 20s thì vận tốc của đoàn tàu bằng 3m/s. Tính độ dãn của mỗi lò xo, bỏ qua ma sát. Câu 11: Một vật có khối lượng 100g gắn vào đầu 1 lò xo dài 20cm có độ cứng k = 20N/m và quay tròn đều trong mặt phẳng nhẵn nằm ngang với tốc độ 60 vòng/ phút. Tính độ dãn của lò xo? LỰC MA SÁT Câu 1: Kéo một vật có khối lượng 70 kg trên mặt sàn nằm ngang bằng lực có độ lớn 210 N theo phương ngang làm vật chuyển động đều. Tính hệ số ma sát trượt giữa vật và sàn.(Lấy g =10 m/s 2 ) Câu 2: Một vật có khối lượng 0,9kg đặt trên sàn nằm ngang. Hệ số ma sát trượt là 0,42. Vật bắt đầu chuyển động với lực kéo F = 6,4N theo phương ngang. a. Tính gia tốc của vật b. Tính quãng đường vật đi được sau 2 giây đầu tiên. c. Sau 2 giây lực F ngừng tác dụng, tính quãng đường vật còn đi tiếp cho đến khi dừng hẳn. Lấy g = 10m/s 2 . Câu 3: Một ô tô khối lượng 1 tấn, chuyển động trên đường ngang. Hệ số ma sát lăn giữa bánh xe với mặt đường là 0,1. Tính lực kéo của động cơ ô tô nếu: a. Ô tô chuyển động thẳng đều ? b. Ô tô khởi hành sau 10s đi được 100m. Câu 4: Một xe lăn khi được đẩy bằng lực F = 20N nằm ngang thì xe chuyển động đều. Còn khi chất thêm lên xe 1 kiện hàng 20kg thì lực tác dụng phải là 60N thì xe mới chuyển động thẳng đều. Tính hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt đường? Câu 5: Từ vị trí đứng yên,một người cho xe đạp lăn xuống dốc trong 2 giây đầu đi được 10m, ma sát không đáng kể, g=10m/s 2 .Xác định góc nghiêng của dốc. Câu 6: Một vật m = 0,4kg trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng có chiều dài 1m, cao 0,4m ; hệ số ma sát là 0,22. Tìm gia tốc và vận tốc của vật ở chân dốc? Câu 7: Một xe khối lượng 100kg chuyển động trên dốc dài 50m, cao 30m, hệ số ma sát là 0,25. Lấy g = 10m/s 2 . a. Xe xuống dốc không vận tốc đầu. Tìm vận tốc xe ở chân dốc và thời gian xe xuống dốc b. Khi xuống dốc, để xe chuyển động thẳng đều thì tài xế hãm phanh. Tìm lực hãm? Câu 8: Một ôtô lăn không vận tốc đầu từ đỉnh dốc dài 20m và nghiêng 30 0 so với phương ngang. Hệ số ma sát lăn là 0,05. a. Tìm gia tốc của xe và vận tốc ở chân dốc? b. Đến chân dốc xe tắt máy rồi tiếp tục chuyển động chậm dần đều . Hỏi xe chạy trên đường ngang được bao nhiêu mét nữa thì dừng lại? c. Giả sử đến chân dốc tài xế thấy 1 vật cản cách xe 4m. Anh ta đạp thắng cho xe trượt trên đường. Hỏi xe có bị đâm vào vật cản không? Biết hệ số ma sát trượt là 0,1 . Lấy g = 10m/s 2 . Câu 9: Một vật bắt đầu trượt từ đỉnh một mặt phẳng nghiêng dài 10m, nghiêng 30 0 so với phương ngang, không ma sát. Đến cuối mặt phẳng nghiêng vậ chuyển động tiếp trên mặt phẳng ngang có hệ số ma sát k = 0,1. Tìm quãng đường đi của vật trên mặt phẳng ngang, lấy g = 10m/s 2 Câu 10: Kéo đều vật m = 1,2kg trên mặt phẳng nghiêng bởi lực F . Với F = 10N, lực β = 45 0 , hệ số ma sát k = 0,3125. Xác định góc nghiêng α của mặt phẳng nghiêng so với phương ngang? Câu 11: Một xe khối lượng 1 tấn chuyển động thẳng đều trên đường nằm ngang với vận tốc 10m/s, hệ số ma sát trên mặt đường là 0,2. lấy g = 10m/s 2 . a. Tính lực kéo của động cơ? b. Khi xe bắt đầu lên dốc nghiêng 30 o thì tắt máy. + Tìm gia tốc chuyển động của xe trên dốc nghiêng. + Sau bao lâu thì xe ngừng? Tìm đoạn đường chuyển động của xe trên dốc nghiêng? + Sau khi ngừng thì xe lại chuyển động như thế nào?Biết hệ số ma sát trên dốc vẫn là 0,2. Câu 12: Một xe điện đang chạy với vận tốc v o = 36 km/h thì hãm phanh, bánh xe không lăn nữa mà trượt trên đường ray. Kể từ lúc hãm, xe điện trượt thêm một đoạn bao xa thì đỗ hẳn. Biết hệ số ma sát trượt giữa bánh xe và đường ray là 0,2 và g = 9,8 m/s 2 . Câu 13: Một vật có khối lượng 2kg được kéo bởi một lực F ur hướng lên hợp với phương ngang một góc α=30 0 . Lực F ur có độ lớn 8N. Biết sau khi bắt đầu chuyển động 2s từ trạng thái đứng yên vật đi được quãng đường 4m. Lấy g=10m/s 2 . a. Tính hệ số ma sát giữa vật và mặt đường? b. Để vật có thể chuyển động thẳng đều thì F ur có độ lớn là bao nhiêu? Câu 14: Một vật khối lượng m = 1kg được kéo trượt trên mặt sàn ngang bởi lực F = 2N và hợp với phương ngang 1 góc α = 30 o . Sau khi bắt đầu chuyển động được 20s, vật đi được quãng đường 1,66m. Cho g = 10m/s 2 , lấy 3 = 1,73. a. Tính hệ số ma sát trượt k giữa vật và mặt sàn. b. Tính lại k nếu với lực F nói trên thì vật chuyển động thẳng đều ? Câu 15: Xe tải khối lượng m = 1 tấn bắt đầu chuyển động trên mặt đường nằm ngang. Biết hệ số ma sát lăn giữa xe với mặt đường là k = 0,1. Ban đầu lực kéo của động cơ xe là 2000N . a. Tìm vận tốc và quãng đường chuyển động của xe sau 10 giây? b. Trong giai đoạn kế, xe chuyển động đều trong 20s. Tìm lực kéo của động cơ xe trong giai đạn này c. Sau đó xe tắt máy hãm phanh và dừng lại sau khi bắt đầu hãm phanh 2s. Tìm lực hãm? d. Tính vận tốc trung bình của xe suốt thời gian chuyển động? Câu 16: Hai xe khối lượng m 1 = 500kg, m 2 = 1000kg khởi hành không vận tốc đầu từ A và B cách nhau 1,5km chuyển động đến gặp nhau. Lực kéo của các động cơ xe lần lượt là 600N và 900N. Hệ số ma sát lăn giữa xe với mặt đường lần lượt là 0,1 và 0,05. Xe II khởi hành sau xe I 50 giây.Hỏi hai xe gặp nhau lúc nào và tại đâu? Cho g = 10m/s 2 . Trang 8 F β TỔNG HỢP Câu 1: Một vật có khối lượng m=100g,được treo bằng 1 sợi dây nhẹ vào trần một thang máy.Thang máy đi xuống nhanh dần đều với gia tốc 1m/s 2 . Tính lực căng của sợi dây.Cho g=10m/s 2 Câu 2: Một vật có khối lượng m = 60kg đặt trên sàn của buồng thang máy. Lấy g = 10m/s 2 . Hãy tính áp lực của vật lên sàn thang máy trong các trường hợp: a. Thang máy chuyển động đều đi lên. b. Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi lên với gia tốc a = 2m/s 2 c. Thang máy chuyển động nhanh dần đều đi xuống với gia tốc a = 2m/s 2 . d. Thang máy rơi tự do Câu 3: Cho cơ hệ như hình vẽ: Cho biết m 1 = 0,2kg, m 2 = 0,3kg, F = 1,5N, hệ số ma sát giữa m 1 và m 2 với mặt bàn là k = 0,2. Bỏ qua khối lượng dây.Tính: a) Gia tốc của hệ? b) sức căng của dây? Câu 4: Cho cơ hệ như hình vẽ: Cho biết m 1 = 2kg, m 2 = 3kg, F = 20N, α = 30 0 ,lấy g = 10m/s 2 a) Tính gia tốc chuyển động của hệ? b) Tính lực căng của dây nối? Câu 5: Hai vật có khối lượng m 1 = m 2 = 5kg được nối với nhau bằng 1 sợi dây nhẹ không dãn và đặt trên mặt phẳng nằm ngang có hệ số ma sát k = 0,4. Tác dụng lên m 1 một lực F theo phương ngang, F = 55N.Cho g = 10m/s 2 . a. phân tích lực tác dụng lên hai vật? b. Tính gia tốc và vận tốc của hệ sau 4s. c. Sau 4s chuyển động thì dây đứt. Tính quãng đường m 2 đi thêm được đến khi dừng lại. Câu 6: Cho m 1 = m 2 = 4kg; hệ số ma sát k = 0,2. Lấy g = 10m/s 2 . Dây nối không dãn và khối lượng không đáng kể, ròng rọc nhẹ. a) Tính gia tốc mỗi vật và lực căng dây? b) Ban đầu hai vật đứng yên. Sau bao lâu chúng đạt vận tốc 6m/s. c) Vừa đạt vận tốc 6m/s thì dây đứt, lúc đó vật m 2 đang cách mặt đất 4,25m. Hỏi sau khi m 2 chạm đất thì m 1 còn chuyển động bao lâu thì dừng lại? Câu 7: Cho ba vật có khối lượng m 1 = 2kg, m 2 = m 3 = 1kg. Vật m 3 nối với m 2 bằng đoạn dây AB đặt trên mặt bàn nằm ngang, vật m 2 nối với m 1 bằng đoạn dây CD vắt qua một ròng rọc như hình vẽ. Biết dây không dãn, khối lượng dây và ròng rọc không đáng kể. Lấy g = 10m/s 2 , bỏ qua lực ma sát. a) Tính gia tốc của hệ? b) Tìm lực căng của dây? c) Nếu mặt bàn có ma sát với k = 0,5 thì gia tốc của hệ bằng bao nhiêu? Câu 8: Cho cơ hệ như hình vẽ: Cho biết m 1 = 5kg, m 2 = 4kg, hệ số ma sát k = 0,1, g = 10m/s 2 Tính gia tốc của hệ và lực căng dây? m 2 F m 1 F m 1 m 2 m 2 m 3 m 1 A B C D m 1 m 2 30 o α F m 1 m 2 m 1 m 2 Câu 9: Cho cơ hệ như hình vẽ: m 1 = 3kg, m 2 = 2kg, g = 10m/s 2 , v 0 = 0.Tính: a) Gia tốc của hệ? b) sức căng dây? c) Đường đi và vận tốc của mỗi vật sau 2s chuyển động . d) Sau 3 giây thì dây nối đứt. Mô tả chuyển động của mỗi vật? Câu 10: Một vật có khối lượng 1 kg được buộc vào một điểm cố định nhờ một sợi dây dài 0,5 m. Vật chuyển động tròn đều trong mặt phẳng thẳng đứng với tốc độ góc 6 rad/s. Tính lực căng của dây khi vật đi qua điểm thấp nhất? (Lấy g =10 m/s 2 ) Câu 11: Một ôtô có trọng lượng P = 16000N chuyển động đều qua một đoạn cầu vượt (coi là một cung tròn), áp lực của ôtô lên mặt cầu tại điểm cao nhất là N = 14400N. Biết bán kính cong của cầu là r = 49m. Lấy g=10m/s 2 . Tính vận tốc của ôtô. Câu 12: Một ô tô có khối lượng 1,5tấn chuyển động trên cầu võng xuống (có bán kính 50m) với vận tốc 36km/h. Lấy g=10m/s 2 . Xuống điểm thấp nhất, ô tô đè lên cầu một áp lực bằng bao nhiêu? Câu 13: Đặt một vật có khối lượng 100g lên một bàn tròn có bán kính 60cm. Khi bàn quay quanh một trục thẳng đứng qua tâm bàn thì thấy vật quay đều theo bàn với vận tốc 3m/s. Vật cách rìa bàn 10cm. Tính lực ma sát nghỉ giữa vật và bàn? CHUYỂN ĐỘNG NÉM NGANG – NÉM XIÊN Câu 1: Một vật được ném ngang từ độ cao 5m, tầm xa vật đạt được là 2m. Tính vận tốc ban đầu của vật? (Lấy g =10 m/s 2 ). Câu 2: Một vật được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 20m/s ở độ cao 80m so với mặt đất. Bỏ qua ma sát. Lấy g = 10m/s 2 . a. Viết phương trình quỹ đạo của vật. b. Xác định tầm bay xa của vật. c. Tính độ lớn của vật lúc chạm đất. Câu 3: Một máy bay bay theo phương ngang ở độ cao 10km so với mặt đất với vận tốc 720km/h. Người phi công phải thả bom từ xa cách mục tiêu theo phương ngang bao nhiêu để bom rơi đúng mục tiêu? Câu 4: Một vật được ném theo phương ngang ở độ cao 20m so với mặt đất phải có vận tốc ban đầu bằng bao nhiêu để khi sắp chạm đất thì vận tốc của vật là 25m/s. lấy g = 10m/s 2 . Câu 5: Một quả bóng được ném theo phương ngang với vận tốc ban đầu 25m/s và rơi xuống đất sau t = 3s. Bỏ qua lực cản của không khí và lấy g = 10 m/s 2. Hỏi quả bóng đã được ném từ độ cao nào và tầm ném xa của quả bóng là bao nhiêu? Câu 6: Tại điểm A cách mặt đất 1 đoạn h, người ta đồng thời thả một vật rơi tự do và ném một vật theo phương ngang. Sau 3s thì vật rơi tự do chạm đất, khi chạm đất hai vật cách nhau 27m. Lấy g = 10m/s 2 , bỏ qua mọi ma sát. Tính : a. Độ cao h. b. Vận tốc ban đầu của vật bị ném. Câu 7: Từ độ cao 15m so với mặt đất, một vật được ném chếch lên với vận tốc đầu 20 m/s hợp với phương ngang một góc 0 30 . Hãy tính a) Thời gian từ lúc ném đến lúc vật chạm đất. b) Độ cao ( so với mặt đất ) mà vật đạt tới. c) Tầm bay xa của vật. Cho g = 10 m/s 2 ? Trang 10 m 1 m 2 . HỒI CỦA LÒ XO Câu 1: Phải treo một vật có khối lượng bằng bao nhiêu vào 1 lò xo có độ cứng 10 0N/m để nó dãn ra 10 cm? Lấy g = 10 m/s 2 Câu 2: Một vật có khối lượng 10 0g treo vào 1 lò xo thì lò. là m = 10 0kg và lực cản có giá trị không đổi trong cả 3 giai đoạn. Câu 8: 1 vật có khối lượng m = 10 kg ban đầu đứng yên. Tác dụng vào vật 1 lực F theo phương ngang thì vật chuyển động và sau. r r r 1 2 hl n F F F F F = ma r 3. Định luật III Niutơn (Tương tác) :Vật m 1 tương tác m 2 thì: = − r r 12 21 F F Độ lớn: F 12 = F 21 ⇔ m 2 a 2 = m 1 a 1 ⇒ m 2 2 v t ∆ ∆ = m 1 1 v t ∆ ∆ III.