[r]
(1)Đề kiểm tra Môn Toán 10 Thời gian: 90 phót
Câu 1(1 điểm): Tìm m để phơng trình sau có hai nghiệm trái dấu
2 2
2x (m 1)x m 5m Câu (3 điểm): Giải bất phơng trình:
a) 21 2
x 3x x 4 b) 2x 1 x
Câu (2điểm): Thống kê điểm kiểm tra mơn Tốn kì I, năm học 2008-2009 40 học sinh lớp 10, Trờng THPT Nguyễn Huệ thu đợc kết quả:
4 7 4 6
3 6 5 5
5 5
6 6 6 7
a) LËp b¶ng tần số, tần suất
b) Tìm số trung bình cộng, số trung vị, mốt bảng số liệu
Câu 4 (4 điểm): Trong hệ toạ độ Oxy cho A( 1;4) , B(3;-1) , C(6;2) a) Lập phơng trình tổng quát đờng thẳng AB, AC
b) Lập phơng trình tổng qt đờng cao AH c) Tính khoảng cách từ B đến đờng cao AH
(2)-Hết -Đáp án Thang Điểm Câu 1: Phơng trình có hai nghiệm trái dấu khi
2
m 5m
0
m 3 1,0 điểm
Câu 2: Giải bất phơng trình: a) 21 2
x 3x x (1) §k:
4
x 2,x 1, x
3
0,5 ®iĨm
(1)
2
2
3x x 3(x 4)
0
(3x x 4)(x 4)
2
x
0
(3x x 4)(x 4)
LËp b¶ng xÐt dÊu suy tËp nghiÖm: S ( ; 8) ( 2; 4) (1;2)
3
1,5 ®iĨm b) 2x 1 x 2x 1 2 (x 1) 3x2 6x 0
x 2 VËy tập nghiệm bất phơng trình là: S0;2 1,0 điểm Câu 3:
a Bảng phân bố tần số, tần suất:
Điểm thi Tần số Tần suất(%)
2 2,5
3 7,5
4 15
5 10 25
6 11 27,5
7 15
8
9 2,5
Tỉng 40 100
b (1,0 ®iĨm)
Sè trung b×nh céng:
2.1 3.3 4.6 5.10 6.11 7.6 8.2 9.1
x 5,45
40
Số trung vị: Số phần tử chẵn nên số trung vị trung bình cộng hai số đứng giữa: Me 5,5
2
Mèt: TÇn sè lín 11, ứng với giá trị x=6 Mo
(1,0 điểm) Câu 4:
a.Ta có: AB (2; 5),AC (5; 2),BC (3;3)
Đờng thẳng AB nhận AB (2; 5) làm véc tơ phơng nhận AB
n (5;2) làm véc tơ pháp tuyến, qua điểm A( 1;4) nên có phơng trình: 5(x 1) 2(y 4) 0 5x 2y 13 0 (1,0 điểm)
Đờng thẳng AC nhận AC (5; 2)
làm véc tơ chØ ph¬ng nhËn AC
(3)2(x 1) 5(y 4) 0 2x 5y 22 0 (1,0 điểm) b Lập phơng trình ng cao AH
Đờng cao AH vuông góc với BC, nhận BC (3;3) làm véc tơ pháp tuyến, qua điểm A( 1;4) nên có phơng trình:
3(x 1) 3(y 4) 0 3x 3y 15 0 x y 0 (1,0 điểm) c Tính khoảng cách từ B(3;-1) tới đờng cao AH:
(B,AH) 2 2
1.3 1.( 1) 3
d
2
1
(1,0 ®iĨm)