Ngõn hng thi trc nghim toancapba.com. Gi bi v hp th: toancapba@gmail.com Sở GD - ĐT Ninh Bình Trờng THPT Kim Sơn A Đề Thi Kiểm tra toán 10(học kì Ii) Năm học 2006 2007 Thời gian làm bài: 60 phút ***************************** Câu 1 (3 điểm) Giải và biện luận hệ phơng trình sau(với a là tham số) 4 2 3 ax y x ay a = + = Câu 2 (3 điểm) Cho phơng trình 2 ( 1) 2 1 0m x x m + + = 1) Chứng minh rằng với mọi 1m phơng trình luôn có 2 nghiệm trái dấu 2) Với giá trị nào của m để một trong 2 nghiệm của phơng trình bằng -2 Khi đó hãy tìm nghiệm kia? 3) Với giá trị nào của m để tổng bình phơng 2 nghiệm của PT bằng 6. Câu 3 (4 điểm) Cho đờng tròn (C): 2 2 25x y+ = 1) Viết phơng trình tiếp tuyến của đờng tròn (C), song song với đờng thẳng 2 1 0x y + = 2) Viết phơng trình chính tắc của elip (E) có đỉnh là 2 giao điểm của (C) với trục Ox và có tâm sai 4 e 5 = 3) Tìm điểm M trên elip (E) sao cho 1 2 4MF MF = (trong đó 1 2 ,F F lần lợt là tiêu điểm bên trái, bên phải trục Oy) Ngõn hng thi trc nghim toancapba.com. Gi bi v hp th: toancapba@gmail.com Đáp án + Biểu điểm Đề Kiểm tra toán 10 (HKI) Câu Cách giải Điểm 1 (3 điểm) *Tính 2 4 4 ( 2)( 2) 1 a D a a a a = = = + 2 6( 2); 3 2 ( 1)( 2) x y D a D a a a a= = + = *Biện luận 0 2D a Hệ có nghiệm duy nhất 6 1 ( , ) 2 2 a x y a a = = + + 2 0 2 a D a = = = + 2a = : Hệ vô nghiệm + 2a = : Hệ vô số nghiệm ( 2 1x y= + ; y tùy ý) *Kết luận 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 0.5đ 2 (3 điểm) 1)(2 điểm) PT 2 ( 1) 2 1 0m x x m + + = có 1, 1a m c m= = + Với 1 1 0m a m = 2 ( 1) 0ac m= < PT có 2 nghiệm trái dấu. 0.5đ 0.5đ 2)(1 điểm) ( 2) là nghiệm của phơng trình 2 7 ( 1)( 2) 2( 2) 1 0 3 7 0 3 m m m m + + = = = Với 7 3 m = thì nghiệm còn lại là 2 1 ( 2) 2 c x a = = 0.5đ 0.5đ 3)(1điểm) 1m phơng trình có 2 nghiệm trái dấu 1 2 ,x x Theo định lý Viet ta có 1 2 1 2 2 1 1 x x m x x + = = 2 2 2 1 2 1 2 1 2 2 4 ( ) 2 6 2 6 ( 1) A x x x x x x m = + = + = + = 0.5đ 0.5đ Ngân hàng đề thi trắc nghiệm toancapba.com. Gửi bài về hộp thư: toancapba@gmail.com 2 ( 1) 1 0 2m m m⇔ − = ⇔ = ∨ = 3 (4 ®iÓm) 1)(1 ®iÓm) (C) cã t©m O(0;0) , b¸n kÝnh R = 5 ∆ song song víi 2 1 0x y− + = cã ph¬ng tr×nh 2 0x y c− + = ∆ lµ tiÕp tuyÕn cña (C) cã /O d R ∆ = | | 5 | | 5 5 5 5 5 c c c⇔ = ⇔ = ⇔ = ± VËy cã 2 tiÕp tuyÕn: 2 5 5 0x y− + = , 2 5 5 0x y− − = 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® 2)(2 ®iÓm) (C) c¾t Ox t¹i 2 ®iÓm 1 2 ,A A : cho 2 0 25 5y x x= ⇒ = ⇔ = ± ⇒ 1 2 ( 5;0), (5;0)A A− Elip (E) cã b¸n trôc lín a = 5, t©m sai c 4 4a e c 4 a 5 5 = = ⇒ = = 2 2 2 b a c 25 16 9= − = − = ⇒ (E) : 2 2 1 25 9 x y + = 0.5® 0.5® 0.5® 0.25® 0.25® 3)(1 ®iÓm) 1 2 4MF MF− = mµ 1 2 2a 10MF MF+ = = ⇒ 1 7MF = V× 1 4 5 a e 5 7 5 2 MF x x x= + = + = ⇒ = Thay 5 2 x = vµo ph¬ng tr×nh(E) ta ®îc: 3 3 2 y = ± ⇒ 1 2 5 3 3 5 3 3 ( ; ), ( ; ) 2 2 2 2 M M − 0.25® 0.25® 0.25® 0.25® . toancapba@gmail.com Sở GD - ĐT Ninh Bình Trờng THPT Kim Sơn A Đề Thi Kiểm tra toán 10( học kì Ii) Năm học 2006 2007 Thời gian làm bài: 60 phút *****************************. toancapba.com. Gi bi v hp th: toancapba@gmail.com Đáp án + Biểu điểm Đề Kiểm tra toán 10 (HKI) Câu Cách giải Điểm 1 (3 điểm) *Tính 2 4 4 ( 2)( 2) 1 a D a a