Tài liệu Giao an phu dao HS yeu kem

Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 ôn tập : NHN N THC VI A THC NHN A THC Ngày soạn : Ngày dạy : I.Mc tiờu: - Bit v nm chc cỏch nhõn n thc vi a thc, cỏch nhõn a thc vi a thc. - Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot. - Cú k nng vn dng cỏc kin thc trờn vo bi toỏn tng hp. II. Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SBT, 400 bi tp toỏn 8. II. Ni dung * Hot ng 1: Nhõn n thc vi a thc (20) HOT NG NI DUNG GV: nhõn n thc vi a thc ta lm nh th no? HS: nhõn n thc vi a thc ta nhõn n thc vi tng hng t ca a thc ri cng cỏc tớch li vi nhau. GV: Vit dng tng quỏt? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tớnh: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) HS: Trỡnh by bng 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y GV: Lm tớnh nhõn: a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) HS: Trỡnh by bng a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 x 6 y 5 x 6 y 3 3 1 x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) 1. Nhõn n thc vi a thc. A(B + C) = AB + AC. Vớ d 1: Tớnh 2x 3 (2xy + 6x 5 y) Gii: 2x 3 (2xy + 6x 5 y) = 2x 3 .2xy + 2x 3 .6x 5 y = 4x 4 y + 12x 8 y Vớ d 2: Lm tớnh nhõn: a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) Gii: a) 3 1 x 5 y 3 ( 4xy 2 + 3x + 1) = 3 4 x 6 y 5 x 6 y 3 3 1 x 5 y 3 b) 4 1 x 3 yz (-2x 2 y 4 5xy) = 2 1 x 5 y 5 z 4 5 x 4 y 2 z GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 1 Gi¸o ¸n phô ®¹o N¨m häc 2009 - 2010 = 2 1 − x 5 y 5 z – 4 5 x 4 y 2 z GV Thực hiện phép tính: a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) Bài 1: Tính a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) Giải a) 5xy 2 (- 3 1 x 2 y + 2x -4) = 5xy 2 .(- 3 1 x 2 y ) + 5xy 2 . 2x - 5xy 2 . 4 =- 3 5 x 3 y 3 + 10x 2 y 2 - 20xy 2 b) (-6xy 2 )(2xy - 5 1 x 2 y-1) = -12x 2 y 3 + 5 6 x 3 y 3 + 6xy 2 c) (- 5 2 xy 2 )(10x + xy - 3 1 x 2 y 3 ) = -4x 2 y 2 - 5 2 x 2 y 3 + 15 2 x 3 y 5 * Hoạt động 2: Nhân đa thức với đa thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) HS: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 GV: Tính (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) HS: 2. Nhân đa thức với đa thức. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) Giải: (2x 3 + 5y 2 )(4xy 3 + 1) = 2x 3 .4xy 3 +2x 3 .1 + 5y 2 .4xy 3 + 5y 2 .1 = 8x 4 y 3 +2x 3 + 20xy 5 + 5y 2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x 2 – xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c 2 Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 (5x 2y)(x 2 xy + 1) = 5x.x 2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x 2 +2y.xy - 2y.1 = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y GV: Thc hin phộp tớnh: (x 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trỡnh by bng: (x 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 x -2 GV: Thc hin phộp tớnh: a) (x 2 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (x 7)(x + 5)(x 5) Yờu cu HS trỡnh by bng cỏc phộp tớnh trờn GV: Chng minh: a) ( x 1)(x 2 + x + 1) = x 3 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x y) = x 4 y 4 GV: chng minh cỏc ng thc trờn ta lm nh th no? HS: Ta bin i v trỏi bng cỏch thc hin phộp nhõn a thc vi a thc. GV: Yờu cu hai HS lờn bng chng minh cỏc ng thc trờn = 5x 3 - 5x 2 y + 5x - 2x 2 y +2xy 2 - 2y V ớ d 3: Thc hin phộp tớnh: (x 1)(x + 1)(x + 2) Gii (x 1)(x + 1)(x + 2) = (x 2 + x x -1)(x + 2) = (x 2 - 1)(x + 2) = x 3 + 2x 2 x -2 Bi 2: Thc hin phộp tớnh: a) (x 2 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) b) (x 7)(x + 5)(x 5) Gii: a) (x 2 2xy + y 2 )(y 2 + 2xy + x 2 +1) = x 2 y 2 + 2x 3 y + x 4 + x 2 - 4x 2 y 2 - 2x 3 y - 2xy + y 4 + 2xy 3 + x 2 y 2 + y 2 = x 4 - 2x 2 y 2 +2xy 3 + x 2 + y 2 - 2xy + y 4 b) (x 7)(x + 5)(x 5) = (x 2 -2x -35)(x 5) = x 3 -5x 2 -2x 2 + 10x -35x + 175 = x 3 -7x 2 -25x + 175 Bi 3: Chng minh: a) ( x 1)(x 2 + x + 1) = x 3 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x y) = x 4 y 4 Gii: a) ( x 1)(x 2 + x + 1) = x 3 1 Bin i v trỏi ta cú: (x 1)(x 2 + x + 1) = x 3 + x 2 + x - x 2 - x 1 = x 3 1 b) (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x y) = x 4 y 4 Bin i v trỏi ta cú: (x 3 + x 2 y + xy 2 + y 3 )(x y) = x 4 - x 3 y + x 3 y - x 2 y 2 + x 2 y 2 - xy 3 + xy 3 - y 4 = x 4 y 4 *Hng dn về nhà: - Nm chc cỏch nhõn n thc vi a thc, cỏch nhõn a thc vi a thc - Bi tp. Tớnh : GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 3 Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 a) (-2x 3 + 2x - 5)x 2 ; b) (-2x 3 )(5x 2y 2 1); c) (-2x 3 ). + 2 1 32 yx IV ) Rút kinh nghiệm Duyệt ngày : ÔN TậP : NHNG HNG NG THC NG NH Ngày soạn : Ngày dạy : I.Mc tiờu: - Bit v nm chc nhng hng ng thc ỏng nh. - Hiu v thc hin c cỏc phộp tớnh trờn mt cỏch linh hot da vo cỏc hng ng thc ó hc. - Cú k nng vn dng cỏc hng ng thc trờn vo bi toỏn tng hp. II. Chuẩn bị - SGK, giỏo ỏn. - SBT, 400 bi tp toỏn 8. III. Ni dung * Hot ng 1: Ôn tập lý thuyết HOT NG NI DUNG GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng ca mt tng? HS: (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 GV: Tớnh (2x + 3y) 2 HS: Trỡnh by bng (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 GV: Vit dng tng quỏt ca hng ng thc bỡnh phng ca mt hiu ? HS: (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 1. Bỡnh phng ca mt tng. (A + B) 2 = A 2 + 2AB + B 2 Vớ d: Tớnh (2x + 3y) 2 Gii: (2x + 3y) 2 = (2x) 2 + 2.2x.3y + (3y) 2 = 4x 2 + 12xy + 9y 2 2. Bỡnh phng ca mt hiu (A - B) 2 = A 2 - 2AB + B 2 GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 4 Gi¸o ¸n phô ®¹o N¨m häc 2009 - 2010 GV: Tính (2x - y) 2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 GV: Tính (x + 3y) 3 HS: (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 GV: Tính (x - 2y) 3 HS: Trình bày ở bảng (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) GV: Tính (x + 3)(x 2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng Ví dụ: Tính (2x - y) 2 Giải: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A 2 – B 2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y) 2 = (2x) 2 - 2.2x.y + y 2 = 4x 2 - 4xy + y 2 4. Lập phương của một tổng. (A + B) 3 = A 3 + 3A 2 B + 3AB 2 + B 3 Ví dụ: Tính (x + 3y) 3 Giải: (x + 3y) 2 = x 3 + 3x 2 .3y + 3x(3y) 2 + y 3 = x 3 + 9x 2 y + 27xy 2 + y 3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B) 3 = A 3 - 3A 2 B + 3AB 2 - B 3 Ví dụ: Tính (x - 2y) 3 Giải: (x - 2y) 2 = x 3 - 3x 2 y + 3x(2y) 2 - y 3 = x 3 - 3x 2 y + 12xy 2 - y 3 6. Tổng hai lập phương A 3 + B 3 = (A + B)(A 2 – AB + B 2 ) Ví dụ: Tính (x + 3)(x 2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x 2 - 3x + 9) = x 3 + 3 3 = x 3 + 27 7. Hiệu hai lập phương A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c 5 Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 ng thc hiu hai lp phng ? HS: A 3 - B 3 = (A - B)(A 2 + AB + B 2 ) GV: Tớnh (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) HS: Trỡnh by bng (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 Gii: (2x - y)(4x 2 + 2xy + y 2 ) = (2x) 3 - y 3 = 8x 3 - y 3 * Hoạt động 2 : Bài tập HOT NG NI DUNG GV: Rỳt gn biu thc: a) (x + y) 2 + (x - y) 2 b) 2(x y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 c)(x - y + z) 2 + (z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: rỳt gn cỏc biu thc trờn ta lm nh th no? HS: Ta vn dng cỏc hng ng thc rỳt gn. GV: Chng minh rng: a) (a + b)(a 2 ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a b) 2 + ab] c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad bc) 2 HS: GV: chng minh cỏc ng thc trờn ta lm nh th no? HS: Ta bin i mt v a v v kia. GV: Yờu cu HS lờn bng trỡnh by cỏc bi trờn. HS: Ln lt trỡnh by bng Bi 1: Rỳt gn biu thc: a) (x + y) 2 + (x - y) 2 b) 2(x y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 c)(x - y + z) 2 + (z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) Gii: a) (x + y) 2 + (x - y) 2 = x 2 + 2xy + y 2 + x 2 - 2xy + y 2 = 2x 2 + 2y 2 b) 2(x y)(x + y) + (x + y) 2 + (x - y) 2 = (x + y) 2 + 2(x y)(x + y) + (x - y) 2 = (x + y + x - y) 2 = (2x) 2 = 4x 2 c)(x - y + z) 2 + (z - y) 2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x - y + z) 2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y) 2 = (x - y + z + z - y) 2 = (x + 2z) 2 = x 2 + 4xz + 4z 2 Bi 2: Chng minh rng: a) (a + b)(a 2 ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a b) 2 + ab] c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad bc) 2 Gii: a) (a + b)(a 2 ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = 2a 3 Bin i v trỏi: GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 6 Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 (a + b)(a 2 ab + b 2 ) + (a - b)(a 2 + ab + b 2 ) = a 3 + b 3 + a 3 - b 3 = 2a 3 (pcm) b) a 3 + b 3 = (a + b)[(a b) 2 + ab] Bin i v phi: (a + b)[(a b) 2 + ab] = (a + b)[a 2 -2ab + b 2 + ab] = (a + b)(a 2 -ab + b 2 ) = a 3 + b 3 (pcm) c) (a 2 + b 2 )(c 2 + d 2 ) = (ac + bd) 2 + (ad bc) 2 Bin i v phi (ac + bd) 2 + (ad bc) 2 = a 2 c 2 + 2acbd + b 2 d 2 + a 2 d 2 - 2acbd + b 2 c 2 = a 2 c 2 + b 2 d 2 + a 2 d 2 + b 2 c 2 = (a 2 c 2 + a 2 d 2 ) + ( b 2 d 2 + b 2 c 2 ) = a 2 (c 2 + d 2 ) + b 2 (d 2 + c 2 ) = (c 2 + d 2 )(a 2 + b 2 ) (pcm) IV ) Rút kinh nghiệm Duyệt ngày : Ngy son: Ngày dạy : PHN TCH A THC THNH NHN T GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 7 Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 1.Mc tiờu: - Bit v nm chc cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t. - Hiu v thc hin c cỏc phng phỏp trờn mt cỏch linh hot. - Cú k nng vn dng phi hp cỏc phng phỏp vo bi toỏn tng hp. 2. chuẩn bị : - SGK, giỏo ỏn. - SBT, 400 bi tp toỏn 8. 3. Ni dung A. lý thuyết * Hot ng 1: Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp t nhõn t chung HOT NG NI DUNG GV: Th no l phõn tớch a thc thnh nhõn t? HS: Phõn tớch a thc thnh nhõn t l bin i a thc ú thnh mt tớch ca nhng a thc. GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) 5x 20y b) 5x(x 1) 3x(x 1) c) x(x + y) -5x 5y HS: Vn dng cỏc kin thc a hc trỡnh by bng. 1.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp t nhõn t chung Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) 5x 20y b) 5x(x 1) 3x(x 1) c) x(x + y) -5x 5y Gii: a) 5x 20y = 5(x 4) b) 5x(x 1) 3x(x 1) = x(x 1)(5 3) = 2 x(x 1) c) x(x + y) -5x 5y = x(x + y) (5x + 5y) = x(x + y) 5(x + y) = (x + y) (x 5) * Hot ng 2: Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp dựng hng ng thc HOT NG NI DUNG GV: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 9 b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6 HS: Trỡnh by bng. a) x 2 9 = x 2 3 2 = (x 3)(x + 3) 2.Phõn tớch a thc thnh nhõn t bng phng phỏp dựng hng ng thc Vớ d: Phõn tớch a thc thnh nhõn t: a) x 2 9 b) 4x 2 - 25 c) x 6 - y 6 Gii: GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 8 Gi¸o ¸n phô ®¹o N¨m häc 2009 - 2010 b) 4x 2 – 25 = (2x) 2 - 5 2 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x 6 - y 6 = (x 3 ) 2 -(y 3 ) 2 = (x 3 - y 3 )( x 3 + y 3 ) = (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 ) a) x 2 – 9 = x 2 – 3 2 = (x – 3)(x + 3) b) 4x 2 – 25 = (2x) 2 - 5 2 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x 6 - y 6 = (x 3 ) 2 -(y 3 ) 2 = (x 3 - y 3 )( x 3 + y 3 ) = (x + y)(x - y)(x 2 -xy + y 2 )(x 2 + xy+ y 2 ) *Hoạt động 3:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 – x – y 2 - y a) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 HS: Trình bày ở bảng. a) x 2 – x – y 2 – y = (x 2 – y 2 ) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 = (x 2 – 2xy + y 2 )– z 2 = (x – y) 2 – z 2 = (x – y + z)(x – y - z) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 2 – x – y 2 - y b) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 Giải: a) x 2 – x – y 2 – y = (x 2 – y 2 ) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x 2 – 2xy + y 2 – z 2 = (x 2 – 2xy + y 2 )– z 2 = (x – y) 2 – z 2 = (x – y + z)(x – y - z) *Hoạt động 4:Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 4 + 2x 3 +x 2 b) 5x 2 + 5xy – x - y HS: Trình bày ở bảng. a) x 4 + 2x 3 +x 2 = x 2 (x 2 + 2x + 1) = x 2 (x + 1) 2 b) 5x 2 + 5xy – x – y = (5x 2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) 4.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x 4 + 2x 3 +x 2 b) 5x 2 + 5xy – x - y Giải: a) x 4 + 2x 3 +x 2 = x 2 (x 2 + 2x + 1) = x 2 (x + 1) 2 b) 5x 2 + 5xy – x – y = (5x 2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) GV : §inh V¨n C¬ng Trêng THCS Méc B¾c 9 Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 b.luyện tập * Hot ng 5: Phõn tớch thnh nhõn t. HOT NG NI DUNG GV: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) 9x 2 + 6xy + y 2 ; b) 5x 5y + ax - ay c) (x + y) 2 (x y) 2 ; d) 5x 2 10xy + 5y 2 -20z 2 HS: a) 9x 2 + 6xy + y 2 = (3x) 2 + 2.3xy + y 2 = (3x + y) 2 b) 5x 5y + ax ay = (5x 5y) + (ax ay) = 5(x y) + a(x y) =(x y)(5 + a) c) (x + y) 2 (x y) 2 = (x + y +x y)( x + y x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x 2 10xy + 5y 2 -20z 2 = 5(x 2 2xy +y 2 - 4z 2 ) = 5[(x 2 2xy +y 2 ) (2z) 2 ] = 5[(x y) 2 (2z) 2 ] =5(x y +2z)(x y 2z) Bi 1: Phõn tớch cỏc a thc sau thnh nhõn t: a) 9x 2 + 6xy + y 2 ; b) 5x 5y + ax - ay c) (x + y) 2 (x y) 2 ; d) 5x 2 10xy + 5y 2 -20z 2 Gii: a) 9x 2 + 6xy + y 2 = (3x) 2 + 2.3xy + y 2 = (3x + y) 2 b) 5x 5y + ax ay = (5x 5y) + (ax ay) = 5(x y) + a(x y) =(x y)(5 + a) c) (x + y) 2 (x y) 2 = (x + y +x y)( x + y x + y) = 2x.2y = 4xy d) 5x 2 10xy + 5y 2 -20z 2 = 5(x 2 2xy +y 2 - 4z 2 ) = 5[(x 2 2xy +y 2 ) (2z) 2 ] = 5[(x y) 2 (2z) 2 ] =5(x y +2z)(x y 2z) * Hot ng 6: Tớnh nhanh HOT NG NI DUNG GV: Tớnh nhanh: a) 25 2 - 15 2 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 HS: GV: Vn dng cỏc kin thc no tớnh cỏc bi toỏn trờn? HS: Vn dng cỏc phng phỏp phõn tớch a thc thnh nhõn t tớnh nhanh cỏc bi trờn. GV: Yờu cu HS trỡnh by bng HS: Bi 2: Tớnh nhanh: a) 25 2 - 15 2 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 Gii: a) 25 2 - 15 2 = (25 + 15)(25 15) = 10.40 = 400 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 = (87 2 -13 2 ) + (73 2 -27 2 ) = (87 -13)( 87 + 13) + (73 -27)(73 +27) =100.74 + 100.36 GV : Đinh Văn Cơng Trờng THCS Mộc Bắc 10 [...]... hình thang hoạt động nội dung 2 Đờng trung bình của hình thang GV: Đờng thẳng đi qua trung điểm một cạnh Định lí 3 (Sgk) bên và song song với hai đáy thì nh thế nào với cạnh bên thứ 2 ? HS: HS: Đọc định lý trong SGK GV: Ta gọi EF là đờng trung bình của hình thang vậy đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của hình thang HS: *... ca BC I l giao im ca BD v AM Chng minh rng AI = IM HS: GV: Yờu cu HS v hỡnh bng HS: V hỡnh bng GV: Hng dn cho HS chng minh bng cỏch ly thờm trung im E ca DC BDC cú BM = MC, DE = EC nờn ta suy ra iu gỡ? HS: BD // ME GV: Xột AME suy ra iu cn chng minh HS: Trỡnh by GV: Cho HS lm bi tp 2: Cho ABC , cỏc ng trung tuyn BD, CE ct nhau G Gi I, K theo th t l trung im GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK HS: GV: V... ca BC I l giao im ca BD v AM Chng minh rng AI = IM Gii: 1 2 BC Suy ra: IK // ED, IK = ED GV: Yờu cu HS trỡnh by GV : Đinh Văn Cơng 17 Trờng THCS Mộc Bắc Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 * Hot ng 4: Chia a thc cho n thc HOT NG NI DUNG GV: Cho HS lm bi tp 37/SBT Bi 3: HS: c bi, v hỡnh ghi GT, KL A B GV: Lm th no tớnh c MI? HS: Ta CM: MI l ng trung bỡnh ca K N I M ABC suy ra MI GV: Yờu cu HS chng... Bi 3: Tớnh nhanh giỏ tr ca biu thc sau ti x = 6 ; y = -4; z = 45 x2 - 2xy - 4z2 + y2 Gii: x2 - 2xy - 4z2 + y2 = x2 - 2xy + y2 - 4z2 = ( x2 - 2xy + y2) - 4z2 = (x y)2 (2z)2 = (x y 2z)( x y + 2z) Thay x = 6 ; y = -4; z = 45 ta cú: (6 + 4 90)(6 + 4 +90) = -80.100= -8000 GV: Tớnh nhanh giỏ tr ca biu thc sau ti x = 6 ; y = -4; z = 45 x2 - 2xy - 4z2 + y2 HS: GV: Nờu cỏch lm bi toỏn trờn? HS: Phõn tớch... 2 a) x yz : xyz a) x2yz : xyz b) x3y4: x3y b) x3y4: x3y HS: Trỡnh by bng Gii a) x2yz : xyz = x b) x3y4: x3y = y3 GV: Yờu cu HS lm bi tp 2 bng Bi 2: Lm tớnh chia Lm tớnh chia a) (x + y)2 :(x + y) a) (x + y)2 :(x + y) b) (x - y)5 :(y - x)4 b) (x - y)5 :(y - x)4 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 c) (x - y + z )4: (x - y + z )3 Gii: HS: Ln lt cỏc HS lờn bng trỡnh by a) (x + y)2 :(x + y) a)(x + y)2 :(x... ng trung tuyn BD, CE ct nhau G Gi I, K theo th t l trung im GB, GC CMR: DE // IK, DE = IK HS: GV: V hỡnh ghi GT, KL bi toỏn HS: GV: Nờu hng CM bi toỏn trờn? HS: GV: ED cú l ng trung bỡnh ca ABC khụng? Vỡ sao? HS: ED l ng trung bỡnh ca ABC GV: Ta cú ED // BC, ED = 1 2 BC vy HS: Ta CM: IK // BC, IK = A D I B E A D E I K G C B Vỡ ABC cú AE = EB, AD = DC nờn ED l ng trung bỡnh, do ú ED // BC, ED 1 2... trí điểm E? HS: E là trung điểm của AC E D GV: Thế nào là đờng trung bình của tam giác? B HS: Nêu đ/n nh ở SGK GV: DE là đờng trung bình của ABC GV : Đinh Văn Cơng 15 C Trờng THCS Mộc Bắc Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 -Định lí: SGK - Định nghĩa: SGK * Tính chất GV: Đờng trung bình của tam giác có các tính chất nào? -Định lí 2:SGK HS: GV: ABC có AD = DB, AE = EC ta suy ra đợc điều gì? HS: DE //... l ng trung bỡnh ca hỡnh thang HS: Chng minh bng ABCD nờn MN // AB //CD ADC cú GV: MI l ng trung bỡnh ca ABC, MA = MD, MK // DC nờn AK = KC, MK MK l ng trung bỡnh ca ADC nờn ta l ng trung bỡnh suy ra iu gỡ? 1 Do ú : MK = 2 DC = 7(cm) 1 HS: MK = 2 DC = 7(cm) 1 Tng t: MI = 2 AB = 3(cm) 1 MI = 2 AB = 3(cm) 1 KN = 2 AB = 3(cm) GV: Tớnh IK, KN? Ta cú: IK = MK MI = 7 3 = 4(cm) HS: 4 Rút kinh nghiệm : Duyệt... ]: (b -a)2 b) (6x2 + 13x - 5):(2x + 5) 4 Rút kinh nghiệm : Duyệt ngày : Ngy son : Ngày dạy : TuầN : NG TRUNG BèNH CA TAM GIC CA HèNH THANG 1.Mc tiờu: - Nắm đợc định nghĩa về đờng trung bình của tam giác, của hình thang - Biết vẽ đờng trung bình của tam giác, của hình thang, biết vận dụng các định lí để tính độ dài đoạn thẳng - Rèn đức tính cẩn thận, chính xác trong lập luận chứng minh 2 Chuẩn bị - SGK,... thang HS: * Định nghĩa: Đờng trung bình của hình thang là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh bên của hình thang * Định lí 4 (Sgk) EF là đờng trung bình của tam giác thì EF // DC //AB và EF = GV : Đinh Văn Cơng 16 1 2 (AB + DC) Trờng THCS Mộc Bắc Giáo án phụ đạo Năm học 2009 - 2010 b luyện tập * Hot ng 3: ng trung bỡnh ca tam giỏc HOT NG NI DUNG GV: Cho HS lm bi tp sau: Bi 1: Cho tam giỏc ABC , im D thuc . hình thang vậy đờng trung bình của hình thang là đờng nh thế nào? HS: Đọc định nghĩa trong Sgk. GV: Nêu tính chất đờng trung binhd của hình thang. HS: 2 6: Tớnh nhanh HOT NG NI DUNG GV: Tớnh nhanh: a) 25 2 - 15 2 b) 87 2 + 73 2 -27 2 -13 2 HS: GV: Vn dng cỏc kin thc no tớnh cỏc bi toỏn trờn? HS: Vn dng