Giao an Hinh 9 HK1

- Naém ñöôïc hai ñònh lyù veà ñöôøng kính vuoâng goùc vôùi daây, ñöôøng kính ñi qua trung ñieåm cuûa moät daây (khoâng laø ñöôøng kính), caùc ñònh lyù veà lieân heä giöõa daây vaø khoaûn[r]

(1)

************************************************************************************* CHƯƠNG I

CHƯƠNG I: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG: HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG   

Tiết Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAOMỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VNG

TRONG TAM GIÁC VUÔNG I Mục tiêu :

- Biết thiết lập hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ ; = bc

2 2

1 1

b a

h  

- Biết vận dụng phương pháp để giải tập II Phương pháp dạy học :

- SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK) III Quá trình hoạt động lớp :

1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : tìm cặp tam giác vng đồng dạng hình 2.

3 Bài : Cho ABC vuông A, cạnh huyền a cạnh góc vng b, c Gọi AH đường cao tương ứng với cạnh BC Ta thiết lập số hệ thức cạnh đường cao tam giác vuông. Hoạt động 1: Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền

Hoạt động GVHoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung *Đưa hình 1 giới thiệu

Để có hệ thức b2 = ab’

 ab bb'

 AHC ~BAC *Tính b2 + c2 (b2 + c2 = a2)

=> So sánh với định lý Pytago * Rút định lý đảo định lý Pytago

Hoạt động 2:

Bài tập 1, SGK trang 68;69

Chia học sinh thành nhóm Nhóm 1: chứng minh

AHC ~BAC Nhóm 2: lập tỉ lệ thức => hệ thức

* Cho học sinh suy hệ thức tương tự c2 = ac’

b2 = ab’

c2 = ac’

b2 + c2 = a(b’+c’)

b2 + c2 = aa = a2

1/ Hệ thức liên hệ cạnh góc vng hình chiếu cạnh huyền.

Định lý 1: (SGK trang 65). Công thức: c2 = ac’;b2 = ab’

A

c b c’ b’

B H a C * Chuù yù:

Định lý Pytago đảo: Nếu ABC có độ dài ba cạnh thoả mãn :

AB2 + AC2 = BC2 tam giác vng

tại A 4 Hướng dẫn nhà : học thuộc định lý làm tập 5;6

Tuaàn:1 Tuaàn:1

(2)

Tuaàn :3

************************************************************************************* Tuaàn 2

Tuần 2 Bài 1:Bài 1: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VAØ ĐƯỜNG CAO Tiết 2:

Tiết 2: TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT)

I Mục tiêu:

 Biết thiết lập hệ thức: b2 = ab’ ; c2 = ac’ ; h2 = b’c’ ; = bc

2 2 1 b a

h  

 Biết vận dụng phương pháp để giải tập

II. Phương pháp dạy học :

 SGK, phấn màu, bảng vẽ phụ hình hình (SGK)

III Quá trình hoạt động lớp: 1 Ổn định lớp.

2 Kiểm tra cũ : Viết hệ thức cgv hình chiếu lên cạnh huyền 3 Bài mới:

Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan tới đường cao.

Hoạt động GVHoạt động GV Hoạt động HSHoạt động HS Nội dungNội dung

Nhìn hình (SGK) Hãy chứng minh: AHB ~ CHA

(AHB vuông H; CHA vuông H)

 gợi ý nhận xét:

) 90 ( ˆ

ˆH ABH V

A

B  

V H B A H C

A ˆ  ˆ 1

 AHB ~ CHA  rút định lý

* Xét ABC ( Aˆ 1V )

HBA (Hˆ 1V )

 hệ thức = bc (3)  rút định lý

* Gợi ý kiểm tra hệ thức (3) cơng thức tính diện tích

- Hướng dẫn học sinh bình phương vế (3); sử dụng định lý Pytago  hệ thức

2 2 1 c b

h  

* HS nhận xét loại t giác xét * HS tìm yếu tố:BAˆH ACˆH

=> Hthức:CHAH HBHA (Hay h2=b’c’) HS nhắc lại định lý

* HS nêu yếu tố dẫn đến tam giác vuông đồng dạng (Bˆ chung) - Cho học sinh suy hệ thức AC.BA = HA.BC (3)

-HS nhắc lại định lý

bc ah c b h a a c b h c b c b h c b h            2 2 2 2 2 2 2 2 1 1

-Học sinh nhắc lại định lý

2/ Một số hệ thức liên quan tới đường cao:

a Định lý 2: (SGK trang 65) h2 = b’c’

A

c h b c’ b’

B H a C b Định lý 3: (SGK trang 66) = bc

c Định lý 4: (SGK trang 67)

2 2 1 c b

h  

Hoạt động 2: Bài tập 3, SGK trang 68;69

5 Hướng dẫn nhà : học thuộc định lý 1, 2, 3, làm tập 7, 8, 9.

VẬN DỤNG CÁC HỆ THỨC VỀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG ĐỂ GIẢI BAØI TẬP. 2

Ngày soạn: 01/07/2010 Ngày dạy: … ….….………

(3)

************************************************************************************* I Phương pháp dạy học :

- SGK, phấn màu

II Quá trình hoạt động lớp : 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : phát biểu định lý 1, 2, Làm tập 5, (SGK trang 69). 3 Luyện tập :

Hoạt động GV

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung Nội dung

ABC vuông A có AB = 3; AC = 4; keû AH  BC, (HBC)

E

F H G

Trình hình vẽ sách giáo khoa

Cho bàitập làm thêm

Gọi HS nêu cách làm

Một học sinh vẽ hình xác định giả thuyết, kết luận Một học sinh tính đường cao AH

Một học sinh tính BH; HC

- Một học sinh tính EG - Vận dụng hệ thức lượng tính EF; EG

Học sinh nhận xét:  Tính BH?  Tính AH?

Một học sinh tìm AB Một học sinh tìm BH (Định lý Pytago) Một học sinh tìm BC

Bài – SGK trang 69 A

B H C - Áp dụng định lý Pytago: BC2 = AB2 + AC2

BC2 = 32 + 42 = 25 => BC=5 (cm)

- Áp dụng hệ thức lượng:

BC.AH = AB.AC => AH = AB.BCAC => AH =

5

= 2,4 (cm) Baøi – SGK trang 69 FG = FH + HG = 1+2 =

EF2 = FH.FG = 1.3 = => EF = 3

EG2 = HG.FG = 2.3 = 6=> EF = 6

Bài – SGK trang 69 * Cách 1:

Theo cách dựng, ABC có đường trung tuyến AO = ½ BC => ABC vng A Do AH2 = BH.HC hay x2 = a.b.

* Caùch 2:

Theo cách dựng, DEF có đường trung tuyến DO = ½ EF => DEF vng D Do DE2 = EI.EF

Bài tập làm thêm A

H B C ABC cân A

=> AB = AC = AH + HC AB = 7+2 =

(4)

************************************************************************************* (định lý Pytago)

=> BC = 32 22  

4 Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại định lý, biết áp dụng hệ thức - Soạn trước tỉ số lượng giác góc nhọn.

************************************************************************************

BAØI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌNBÀI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN

Tiết I Mục tiêu :

- Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn - Biết dựng góc cho tỉ số lượng giác II Phương pháp dạy học :

- SGK, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp :

1 Ổn định lớp 2 Kiểm tra cũ :

Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ cạnh hai tam giác đồng dạng 3 Bài :

Trong tam giác vng, biết hai cạnh có tính góc hay khơng Hoạt động 1: Khái niệm tỉ số lượng giác góc nhọn.

Hoạt động GV

Hoạt động GV Hoạt động HSHoạt động HS Nội dungNội dung

A A’  

B C B’ C’ Xét ABC A’B’C’

(A = A’ = 1V) có B = B’ =  Yêu cầu viết tỉ lệ thức cạnh, mà vế tỉ số hai cạnh tam giác

Hướng dẫn làm [?1]: a/  = 45o; AB = a

 Tính BC?  AB AC AC AB BC AC BC AB ; ; ; A

- Học sinh kết luận: ABC ~ A’B’C’

=> ; ' ' ' ' ; ' ' ' ' ; ' ' ' ' B A C A AB AC C B C A BC AC C B B A BC AB   

* Học sinh nhận xét: ABC vuôn cân A => AB = AC = a

Aùp duïng định lý Pytago: BC = a

2 2

2  

  a a BC AB BC AC

1 Khái niệm : a/ Đặt vấn đề:

Mọi ABC vuông A, có B =  có tỉ số

AB AC AC AB BC AC BC AB ; ; ;

Không đổi, không phụ thuộc vào tam giác, mà chúng phụ thuộc vào độ lớn góc 

A

 4

Ph

ần ký duyệtần ký duyệt

Ngaøy:…… /……/……… ……Ngaøy:…… /……/……… ……

(5)

************************************************************************************* 45o

B C

b/  = 60o ; lấy B’ đối xứng với B qua

A; có AB = a  Tính AC?  AB AC AC AB BC AC BC AB ; ; ; C 60o

B A B’ Hướng dẫn cạnh đối, kề góc 

Cho học sinh áp dụng địnhnghóa: làm [?2]

Aùp dụng cho [?1] * Trường hợp a:  = 45o

* Trường hợp b:  = 60o

[?3] (Quan sát hình 18 SGK trang 74)

- Dựng góc vng xOy - Trên Oy, lấy OM = - Vẽ (M;2) cắt Ox N => ONM = 

Hoạt động 2: Làm BT 10 SGK

1    a a AB AC AC AB

* Học sinh nhận xét:

ABC nửa tam giác BCB’

=> BC = BB’ = 2AB = 2a

3 ; 3 3 ; 3 ; 2          a a AB AC a a AC AB a a BC AC a a BC AB

* Học sinh xác định cạnh đối, kề góc B, C ABC ( A = 1V)

sinC = BCAB ; cosC = BCAC tgC =

AC AB

; cotgC = AB AC

A

a a 45o

B a C

C

2a a 60o

B a A Học sinh chứng minh : OMN vng O có: OM = 1; MN = (theo cách dựng) => sinN = 12

MN OM

= sin * Chú ý: (SGK trang 74)

B C

b/ Định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn:

(SGK trang 63)

sin = huyendoi ; cos = huyenke ;

tg= g doike

ke doi   cot ;

Ví dụ 1: sin45o=sinB=

2 

BC AC

cos45o=cos B=

2 

BC AB

tg45o = tgB =

AB AC

= cotg45o=cotgB=

AC AB

= Ví dụ 2:

sin60o =sinB =

2 

BC AC

cos60o=cos B=

2 

BC AB

tg60o = tgB =

AB AC

=

cotg60o= cotgB =

AC AB

=

3

c/Dựng góc nhọn, biết tg  = 2/3 Dựng xOy = 1V

Trên tia Ox; lấy OA = (đơn vị) Trên tia Oy; lấy OB = (đơn vị) => OBA = 

(vì tg = tgB= 32

OB OA ) y B 

O A x 4 Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại TSLGù, Làm BTVN :13/sgk trang 77

BAØI 2: BAØI 2: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT)TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GĨC NHỌN (TT)

Tuần 4:

Tuần 4: Tiết

 Mục tiêu :

(6)

*************************************************************************************

 Nắm vững định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn

 Nắm vững hệ thức liên hệ tỉ số lượng giác góc phụ  Tính tỉ số lượng giác ba góc đặc biệt: 300; 450; 600

 Phương pháp dạy học :

 SGK, phấn màu, bảng phụ

 Q trình hoạt động lớp :

2 Kiểm tra cũ : HS sửa BT 13 sgk 3 Bài :

Hoạt động 1: Tỉ số lượng giác góc phụ nhau.

Hoạt động GVHoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung Nội dung

A

  B C

Lập tỉ số lượng giác góc  góc 

Theo ví dụ có nhận xét sin45o

và cos 45o (tương tự cho tg45o

cotg45o)

Theo ví dụ có giá trị tỉ số lượng giác góc 60o => sin30o,

cos30o, tg30o , cotg30o?

Tính cạnh y

Cạnh y kề góc 30 o

Hoạt động 2: Làm bt 11;12 sgk

- Goùc  - Goùc  sin  = ? cos  = ? cos  = ? sin  = ? tg  = ? cotg  = ? cotg  = ? tg  = ? Tìm sin 45o vaø cos 45 o, tg45 o

vaø cotg45 o.

Nhận xét góc 30 o 60 o.

cos 30 o =

17

y => y = 17.cos30 o

=> y =

2

17  14,7

Tỉ số lượng giác góc phụ nhau:

(Định lý: SGK trang 74) sin  = cos ; cos  = sin  tg  = cotg ; cotg  = tg  Ví dụ 5:

sin45o = cos45o =

2

tg45o = cotg45o = 1

Ví dụ 6:

sin30o = cos60o =

2

cos30o = sin60o =

3

tg30o = cotg60o =

3

cotg30o = tg60o = 3

Xem bảng tỉ số lượng giác góc đặc biệt (xem bảng trang 75)

Ví dụ 7: (quan sát hình 22-SGK trang 75)

4 Hướng dẫn nhà:

- Học kỹ định nghĩa, định lý, bảng lượng giác góc đặc biệt - Làm 14;15;16;17/trang 76;77

LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Tiết 7

I Mục tiêu :

- Vận dụng định nghĩa, định lý tỉ số lượng giác góc nhọn vào tập - Biết dựng góc biết tỉ số lượng giác góc

6

(7)

************************************************************************************* II Phương pháp dạy học :

- SGK, thước, ê-ke, compa III Quá trình hoạt động lớp :

1 Ổn định lớp Kiểm tra cũ:

- Phát biểu định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn tam giác vng - Phát biểu định lý tỉ số lượng giác hai góc phụ

- Làm 10/trang 76 Luyện tập :Chữa bài

OPQ vuoâng O có P = 34o.

ABC(C = 1V) có:AC = 0,9 (m); BC = 1,2 (m)

Tính tỉ số lượng giác B A?

Chú ý: góc nhỏ 45 o (nhưng

sao cho chúng góc cho phụ nhau)

Cách làm tập 13(b,c,d) tương tự

Chú ý cạnh đối, cạnh kề so với góc 

So sánh cạnh huyền với cạnh góc vng

Lập tỉ số:

So sánh tỉ số với tg; cotg theo định nghĩa

P

O Q B

12

C A

Đổi độ dài AC, BC theo đơn vị (dm)

Tính AB

=> tỉ số lượng giác B (hoặc A)

Aùp dụng định lý tỉ số lượng giác góc phụ

HS nêu cách dựng, thực hành y

M

Baøi 10 – SGK/76 sin34o = sinP =

PQ OQ

cos34o = cosP =

PQ OP

tg34o = tgP =

OP OQ cotg34o = cotgP =

OQ OP

Baøi 11 – SGK/76

AB= 2 9 2 122

 BC

AC = 15

sinB =

5 15

9  

AB AC

cosB = 1512 54

AB BC tgB =

4 12

9  

BC AC

cotgB = 129 34

AC BC

vì A + B = 90o nên:

sinA = cosB = 54 ;cosA = sinB =

5

tgA =cotgB=34 ;cotgA = cotgB =

4

Baøi 12 – SGK/76

sin60o = cos30o ; cos75o = sin15o

sin52 o30’ = cos37 o30’;

cotg82o = tg8o; tg80o = cotg10o

Baøi 13 – SGK/77 sin = 32

Chọn độ dài đơn vị Vẽ góc xOy = 1V

Trên tia Ox lấy OM = (đơn vị) Vẽ cung trịn có tâm M; bán kính đơn vị; cung cắt Ox N Khi ONM = 

(8)

*************************************************************************************

Hướng dẫn học sinh tính: (dựa vào định nghĩa sin; cos dựa vào định lý Pytago)

Từ sin2 + cos2 =1

=> cos => tg



O N

a/ Trong tam giác vuông: cạnh đối, cạnh kề góc  cạnh góc vng => cạnh góc nhỏ cạnh huyền

b/ ? cos sin    ? cot ? ? sin cos        g tg

c/ sin2 = ?; cos2 =?

=> Nhaän xét, áp dụng đlý Pytago P 60o

O Q

a/ Trong tam giác vuông cạnh huyền lớn Suy ra:

sin = 1

huyen doi

;

cos = 1

huyen ke

b/ 

  tg ke doi huyen ke huyen doi    cos sin cot cot sin cos      doi ke ke doi g tg g doi ke huyen doi huyen ke     

c/ sin2 + cos2 =

1 2 2 2 2      huyen huyen huyen ke doi huyen ke huyen doi

Baøi 16 – SGK/77 sin60o=sinQ=

PQ OP

=>OP= PQsin60o

OP =

2



Bài tập làm thêm cos= 5 sin 2           

tg = 45 43 cos sin    

cos = 149 ; tg = 409 cos = 0,6 ; tg = 34 Hướng dẫn nhà:

- Xem lại tập làm

BAØI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC BAØI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC Tiết 8

I Mục tiêu :

- Nắm cấu tạo, qui luật, kỹ tra bảng lượng giác

- Sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc (hoặc ngược lại) II Phương pháp dạy học :

- Bảng lượng giác, máy tính (nếu có) III Quá trình hoạt động lớp :

8

Ph

Ngaøy:…… /……/……… ……Ngaøy:…… /……/……… ……

(9)

************************************************************************************* 1 Ổn định lớp

2 Kieåm tra cũ :

Ơn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số với hai góc phụ 3 Bài :

Hoạt động GVHoạt động GV - - Hoạt động HSHoạt động HS Nội dungNội dung

Bảng lượng giác có từ trang 5258 bảng số

Dựa vào tính chất tỉ số lượng giác hai góc phụ

a Bảng sin cosin :

- Bảng chia thành 16 cột (trong cột cuối hiệu chỉnh)

- 11 ô dòng đầu ghi số phút bội số

- Cột 13: ghi số nguyên độ (cột 1: ghi số tăng dần từ 0o  90 o ; cột 13 ghi số giảm dần từ 90 o 

0 o.)

-11 cột ghi giá trị sin (cos)

b Bảng tg cotg : (bảng IX) có cấu trúc tương tự (X)

c Bảng tg góc gần 90o cotg góc nhỏ (bảng X) khơng có phần hiệu chính. Nhận xét: với o <  < 90 o thì:

sin tg tăng cos cotg giảm

Tuần 5:

Tuần 5: BÀI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚI (TT)BÀI 3: BẢNG LƯỢNG GIÁC VÀ MÁY TÍNH BỎ TÚI (TT) I Mục tiêu :

 Nắm cấu tạo, qui luật, kỹ tra bảng lượng giác

 Sử dụng máy tính để tính tỉ số lượng giác biết số đo góc (hoặc ngược lại)

II Phương pháp dạy học :

 Bảng lượng giác, máy tính (nếu có)

III Quá trình hoạt động lớp : 1.

Ổn định lớp 2.

Kiểm tra cũ : Ôn lại định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn, quan hệ tỉ số với hai góc phụ

3.

Bài :

Hoạt động GV - Hoạt động HSHoạt động GV - Hoạt động HS Nội dung Nội dung

*GV hướng dẫn HS tìm sin  : Hướng dẫn HS dùng bảng VIII:

- Tra số độ cột - Tra số phút dòng

- Lấy giá trị giao dịng độ cột phút *GV hướng dẫn HS tìm cos  :

Dùng bảng VIII

Tính tỉ số lượng giác góc nhọn cho trước:

Vd1: tính sin46o12’.

(xem bảng SGK trang 68) Ta có: sin46o12’  0,7218 Vd2: tính cos 33o14’

(xem baûng SGK trang 69)

(10)

************************************************************************************* - Tra số độ cột 13

- Tra số phút dòng cuối

- Lấy giá trị giao dòng độ cột phút Chú ý: Trường hợp số phút bội số (xem SGK)

*Tra bảng tính tg  : Hướng dẫn tra bảng IX:

- Tra số độ cột 1, số phút dòng Giá trị vị trí giao dịng cột phần thập phân; phần nguyên lấy theo phần ngun giá trị gần

*Tra bảng tính cotg  :

Tương tự với số độ cột 13, số phút dòng cuối

*Để tính tg góc 76o trở lên cotg góc 14 o

trở xuống, dùng bảng X

Hướng dẫn HS ý việc sử dụng phần hiệu bảng VIII IX

Tìm bảng VIII số 0,7837 với 7837 giao dòng 51 o cột 36’.

Tương tự tìm  biết cotg (giống cột 13 dòng cuối)

Tra bảng VIII ta có:

sin26o30’ < sinx < sin26o36’

Suy 26o30’ < x < 26o36’

Tương tự: cos56o24’ < x < cos56o18’

Suy ra: 56o24’ > x >56o18’

Vì cos 33o14’ < cos 33o12’, nên cos 33o14’

tính cos 33o12’ trừ phần hiệu chỉnh ứng

với 2’ (đối với sin cộng vào) Ta có: cos 33o14’  0,8368 – 0,0003

 0,8365

Vd3: Tính tg52o18’

(Xem bảng SGK trang 69) Ta có: tg52o18’  1,2938 Vd4: Tính cotg47o24’

(Xem bảng SGK trang 69) Ta có: cotg47o24’ 0,9195 Vd5: Tính tg82o13’

(Xem bảng SGK trang 70) Vd6: Tính cotg8o32’

(Xem bảng SGK trang 70)

Tìm số đo góc biết tỉ số lượng giác góc đó:

Vd7: Tìm  biết sin = 0,7837 Tra bảng =>   51o36’. Vd8: Tìm  biết cotg = 3,006 Tra bảng =>   18o24’.

* Chú ý: SGK trang 81

Vd9: Tìm góc  biết sin  0,447 Tra baûng =>   27o.

Vd10: Tìm góc x biết cosx  0,5547 Tra bảng => x  56o.

4.

Hướng dẫn nhà :

- Xem “máy tính bỏ túi Casio FX-220”

- Làm tập 18,19,20,21,22,23,24,25 SGK trang 83,84

LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP Tiết 10:

I Mục tiêu :

- Có kỹ tra bảng (hoặc máy tính) để tính tỉ số lượng giác cho biết số đo góc ngược lại II Phương pháp dạy học :

- Bảng lượng giác; máy tính Casio FX-220 III Q trình hoạt động lớp :

(11)

************************************************************************************* 2 Kiểm tra cũ : Sửa tập 18,19 SGK trang 83,84

3 Luyện tập : Hoạt động GV

Hoạt động GV Hoạt động HSHoạt động HS Nội dungNội dung Sửa 18/83:

Gọi HS khác tra bảng tìm góc x biết giá trị lượng giác

GV hướng dẫn luyện tập 20, 21 cách dùng bảng lượng giác (có sử dụng phần hiệu chính)

Góc tăng sin góc sao? Tương tự suy luận cho cos, tg, cotg

Nhắc lại định lý tỉ số lượng giác góc phụ

Dựa vào định lý để biến đổi: cos 65o = sin ?;

cotg32 o = tg ?

(hoặc ngược lại)

4 HS tra bảng ghi kết

Chia lớp làm nhóm: nhóm cử đại

(1 HS ghi kq baøi 20; HS ghi kq 21)

Góc tăng thì: sin tăng; cos giảm; tg tăng; cotg giảm

sin = cos(90o - )

tg = cotg(90o - )

cos65o = sin(90o - 65o)

cotg32o = tg(90o - 32o)

Baøi 18/83

a) sin40o12’  0,6455

b) cos52o54’  0,6032

c) tg63o36’  2,0145

d) cotg25o18’  2,1155

Baøi 19/84

a) sinx  0,2368 => x 13o42’

b) cosx  0,6224 =>x 51o31’

c) tgx  2,154 => x  65o6’

d) cotgx  3,251 => x 17o6’

Baøi 20/84

a) sin70o13’ 0,9410

b) cos25o32’ 0,8138

c) tg43o10’ 0,9380

d) cotg25o18’ 2,1155

Baøi 21/84 a) x  20o

b) x  57 o

c) x  57 o

d) x  18 o

Bài 22/84

a) sin20o<sin70o(vì 20 o< 70o)

b) cos25o > cos63o15’(vì 25o < 63 o15’)

c) tg7320’ > tg45 (vì 73o20’ > 45o)

d) cotg2o > cotg37o40’(vì 2 o < 37o40’)

Baøi 23/84

a) cossin2565 sin(sin90025650) 0

0

 

1 25 sin

25 sin

0



b) tg58o – cotg32o

= tg58o – cotg(90o - 32o)

= tg58o - tg58o = 0

4 Hướng dẫn nhà:

- Soạn trước bài: Hệ thức cạnh góc tam giác vng. Tuần 6: BÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨCBÀI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC

TRONG TAM GIÁC VUÔNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 11

I Mục tiêu :

- Thiết lập nắm vững hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Vận dụng hệ thức vào việc giải tam giác vng

- SGK, phấn màu, bảng phụ

(12)

************************************************************************************* III Q trình hoạt động lớp :

a/ Cho ABC vuông A, viết tỉ số lượng giác góc Bˆ góc Cˆ

b/ Hãy tính AB, AC theo sinB, sinC, cosB, cosC

c/ Hãy tính cạnh góc vng qua cạnh góc vng tgB, tgC, cotgB, cotgC 3 Bài :

Hoạt động 1: Các hệ thức.

Hoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung Nội dung

Dựa vào câu hỏi kiểm tra cũ để hoàn thiện [?1] HS viết tất tỉ số LG góc B C

HS khác lên thực câu hỏi (b) (c) KT cũ GV tổng kết lại để rút định lý

Hoạt động 2:

Laøm BT 26 sgk trang 88

sinB = => AC = BC.sinB sinC = => AB = BC.sinC cosB = => AB = BC.cosB cosC = =>AC = BC cosC tgB = => AC = AB.tgB tgC = => AB = AC.tgC cotgB = => AB = AC.cotgB cotgC = => AC = ABcotgC

* Bài toán đặt đầu bài, thang cần phải đặt?

A

b c B C 1 Các hệ thức:

a/ Tổng quát:

Định lý: (SGK/86)

Vd: Chiếc thang cần phải đặt cách chân tường khoảng là:3.cos65o  1,27 (m).

4 Hướng dẫn nhà: Học bài, Làm BTVN : Bài 28 sgk trang 89

BAØI 4

BAØI 4: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GĨC TRONG TAM GIÁC VNG (TT) TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I Mục tiêu:

 Vận dụng hệ thức Về Cạnh góc tam giác vuông vào việc giải tam giác vuông  Hiểu thuật ngữ “Giải tam giác vuông”

II Phương pháp dạy học:

 SGK, phấn màu, bảng phụ

III Q trình hoạt động lớp:

12

b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB b = c.tgB = c.cotgC c = b.tgC = b.cotgB

(13)

************************************************************************************* 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : Sửa 28 sgk 3 Bài mới :

.Hoạt động GVHoạt động GV Hoạt động HSHoạt động HS Nội dungNội dung

Giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vng”

Xét vd5:

Giải tam giác vuông LMN Tìm N; LN; MN

(có thể tính MN đlý Pytago)

Hoạt động 2:

Áp dụng làm tập 27(a,c)

Vd4: (SGK/87) P

36o

O Q Vd5 (SGK/87)

N

51o

L M

(Cho HS tính thử => nhận xét: phức tạp hơn)

HS đọc kỹ phần lưu ý (SGK /88)

2/ Giải tam giác vuông: Vd4: (SGK/87)

Q = 90o – P = 90o – 36o = 54o

Theo hệ thức cạnh góc tam giác vng

OP = PQ.sinQ = 7.sin54o  5,663

OQ = PQ sinP = 7.sin36o 4,114

Vd5 (SGK/87)

N = 90 o – M = 90o - 51o = 39o

LN = LM tgM = 2,8.tg51o 3,458

MN = 4,449

6293 ,

8 , 51

cos  

LM

Lưu ý: (SGK/88)

- BT nhà 27(b,d),29,30,31/trang 89 - Tiết sau Luyện tập

Tuần 7: LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP

Tiết 13;14 I Mục tiêu :

- Vận dụng hệ thức cạnh góc tam giác vuông vào việc “giải tam giác vuông” II Phương pháp dạy học :

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh huyền tỉ số lượng giác góc nhọn (sửa 27b)

- Hãy viết hệ thức tính cạnh góc vng theo cạnh góc vng tỉ số lượng giác góc nhọn (sửa 27d)

3 Luyện tập : Hoạt động GV

Hoạt động GV Hoạt động HSHoạt động HS Nội dungNội dung Sửa BT nhà:bài 26/88–

SGK

GV hướng dẫn: Chiều cao nhà cạnh góc vng?

- Bóng tồ nhà cgv biết tia nắng hợp với mặt đất

HS lên sửa – Các tổ nhận xét: áp dụng hệ thức liên quan cạnh góc vng tỉ số lượng giác

Baøi 26 – SGK/88

Chiều cao nhà là: 86.tg34o 

58 (m)

(14)

************************************************************************************* goùc  = 34o.

- GV cho luyện tập: Bài 28 – SGK/89:

Tương tự 26 tìm đuợc hệ thức áp dụng tương ứng (lưu ý tìm góc )

Bài 29- SGK(xem h.32) Có cạnh huyền, cạnh góc vuông, phải tìm góc ?

(Cạnh góc vng biết kề với góc .) => hệ thức phải dùng

Bài 30 – SGK/89 GV hướng dẫn

Keû BK  AC (K  AC) tìm số đo KBC; KBA

Tính độ dài BK

Xét KBA vuông K; tìm AB?

Xét ABN (N = 1V) Tìm AN

Tương tự suy luận tính AC

Bài 31 – SGK/89

a/ GV hướng dẫn xét ABC (B = 1V)

b/ Xét ACD, kẻ thêm đường cao AH

HS sửa phân tích dẫn đến hệ thức cần dùng

(=> tg => ?)

Hệ thức phải dùng có dạng: cos = , từ =>  (dựa vào bảng lượng giác)

KBC = 90o -30o = 60o

=> KBC = 60o – 38o =22o

KBC nửa tam giác => BK = ½ BC = 5,5

Aùp dụng hệ thức liên quan cạnh huyền cos

Dùng hệ thức quan hệ cạnh huyền sin

HS nêu hệ thức cần dùng suy

(xem h.33 – SGK) HS tìm hệ thức áp dụng

Sau kẻ thêm AH có ACH ( Hˆ = 1V), HS tính AH suy góc D (dựa vào định nghĩa sin)

Baøi 28 - SGK /89 C



B A tg = 74 =>   60o15’

Baøi 29 – SGK /89 cos = 320250 =>   38o37’

Baøi 30 – SGK/89 K

A 38o 30o

B N 11 C

AB =

"22 cos

5,5 ˆ

cosK AB BK

 5,93

a/ AN = AB sin ABN = 5,93.sin38o  3,65

b/AC=

"30 cos

65,3 ˆ

cosA NC  AN

4,21

Baøi 31 – SGK/89

a/ AB = AC.sinBCA = 8.sin54o  6,47

b/ AH = AC.sinAHC = 8.sin74o  7,69

sinDˆ = 79,,696

AD AH

=> ADC = Dˆ  53o 4 Hướng dẫn nhà :

- Giáo viên hướng dẫn mô tả nội dung 32 qua hình để HS tìm cách giải ***************************************************************************

Tuaàn

Tuần 8: : Bài 5Bài 5: : ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC ỨNG DỤNG THỰC TẾ CÁC TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC

CỦA GĨC NHỌN.THỰC HÀNH NGOÀI TRỜICỦA GĨC NHỌN.THỰC HÀNH NGOÀI TRỜI 14

(15)

************************************************************************************* Tiết 13, 14

I Mục tiêu :

- Xác định chiều cao vật thể mà không can lean đến điểm cao - Xác định khoảng cách điểm A, B có điểm khó tới - Rèn luyện kỹ đo đạc thực tế, rèn luyện ý thức làm viện tập thể II Phương pháp dạy học :

- Ê-ke đạc, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) III Quá trình hoạt động lớp :

1 Ổn định lớp 2 Thực hiện:

Hoạt động 1: Xác định chiều cao vật.

GV nêu ý nghóa nhiệm vụ:

xác định chiều cao cột cờ mà không cần lên đỉnh cột Dựa vào sơ đồ h.34 – SGK trang 90

GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều cao AD cột cờ:

AD = b + a.tg

HS chuẩn bị:

giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số)

HS làm theo bước hướng dẫn (quan sát h.34 – SGK trang 90)

Độ cao cột cờ AD: AD = AB + BD (BD = OC = b)

Dựa vào AOB vng B để có: AB = a.tg

Xác định chiều cao vật: * Các bước thực hiện: (xem SGK trang 90)

Dùng giác kế đo AOB =  => Tính tg Độ cao cột cờ: AD = b + a.tg

Hoạt động 2: Xác định khoảng cách.

Hoạt động

Hoạt động GVGV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung Nội dung

GV nêu nhiệm vụ:

Xác định chiều rộng đường trước cổng trường mà việc đo đạc tiến hành bên đường Dựa vào sơ đồ h.35-SGK trang 91

GV hướng dẫn HS thực kết tính chiều rộng AB đường

HS chuẩn bị:

êke đạt, giác kế, thước cuộn, máy tính (hoặc bảng số) (quan sát h.35-SGK trang 81)

Chiều rộng đường AB = b

Dựa vào ABC vuông A có: AB = a.tg

Xác định khoảng cách: *Các bước thực hiện: (Xem SGK trang 91)

Dùng giác kế đặt vạch AxAB Đo AC = a (C  Ax)

Dùng giác kế đo ACB =  => Tính tg

Chiều rộng: AB = a.tg

3 Đánh giá kết quả :

- Kết thực hành Giáo viên đánh giá theo thang điểm 10 (chuẩn bị dụng cụ: 3đ, ý thức kỹ luật: 3đ, kết thực hành:4đ ) Điểm cá nhân lấy theo điểm số chung tổ

Tuaàn

Tuần ÔN TẬP CHƯƠNG IÔN TẬP CHƯƠNG I

(16)

************************************************************************************* I Mục tiêu :

- Hệ thống hệ thức cạnh đường cao, hệ thức cạnh góc tam giác vuông - Hệ thống định nghĩa tỉ số lượng giác góc nhọn quan hệ tỉ số lượng giác

hai góc phụ

- Rèn luyện kỹ giải tam giác vuông vận dụng vào tính chiều cao, chiều rộng vật thể II Phương pháp dạy học :

2 Kiểm tra cũ : Kết hợp kiểm tra q trình ơn chương. 3 Bài tập ôn chương :

Hoạt động 1: Trả lời câu hỏi ôn SGK trang 91,92.

GV cho HS quan sát hình thực viết hệ thức

P

q r r’

h p’ C R

Xét hình 39, GV cho HS thực hai câu hỏi A

b c  

B C GV yêu cầu HS giải thích thuật ngữ “Giải tam giác vng, sau nêu câu hỏi SGK trang 91,92

Cử HS lên thực hiện, em câu

4 HS đại diện tổ lên thực 2a, 2b, 3a, 3b

HS phát biểu trả lời câu hỏi

1/

a) p2 = p’.q; r2 = r’.q

b) 2

1 1

r p

h  

c) h2 = p’.r’

2/

a) sin = ab ; cos =ac ; tg =

c b

; cotg = b c

b) sin = cos; cos = sin tg = cotg; cotg = tg

3/

a) b = a.sin = a.cos; c = a.sin = a.cos

b) b = ctg = c.cotg c = b.tg = b.cotg

Để giải tam giác vuông cần biết yếu tố Trong có yếu tố cạnh

Hoạt động 2: Bài tập ôn chương I.

GV cho HS trả lời trắc nghiệm 33,34 (xem h41,h.42, h.43, h.44, h.45)

Trong tam giác vuông, tỉ số

HS thi đua lấy câu trả lời

(17)

************************************************************************************* hai cạnh góc vng liên quan tới

tỉ số lượng giác góc nhọn?

28 19   Hãy tìm góc  góc ? GV hướng dẫn HS

a)(xét h.46a SGK trang 94) Tính AC

A

45o

B C 20 H 21

b)(xét h.46b SGK trang 94) Tính A’B’

A’

45o

B’ H’ C’ 21 20

GV cho HS quan saùt h.48 SGK trang 95

Để tính IB phải xét IKB vng I

Tính IA cách xét IKA vuông I

(Quan sát h.50 SGK trang 95) p dụng phương pháp xác định chiều cao vật

GV hướng dẫn HS vẽ hình B

y x C A

(GV hướng dẫn HS vẽ hình theo h.20 SGV )

Lần lượt cho HS tính AC; AC’

tg cotg góc nhọn tg góc nhọn cotg góc nhọn

1 HS tính tg, từ HS xác định góc  suy góc 

AHB vuông cân H => AH ?

Tính AC

Tương tự cách tính A’H’?

Tính A’B’

* IK = 380 (m) IKB = 50o + 15o

=> IB = ? * IK = 380 (m) IKA = 50o

=> IA = ?

Chiều cao vật là: b + atg với b = 1,7 (m)

a = 30 (m);  = 35o

Theo GT:

tg21o48’ = 0,4 = 2/5

=> Bˆ = y =>x

HS tính AC dựa vào

Baøi 35 – SGK/94 tg=

28 19

 0,6786 => 34o

 =90o -   90o – 34o 56o

Vậy góc nhọn tam giác vng có độ lớn là:

 = 34o ;  = 56o

Baøi 36 – SGK/94 AH = BH = 20(cm)

p dụng định lý Pytago cho AHC vuông C:

AC = AH 2 HC2

= 20 2 212

= 29 (cm)

A’H’ = B’H’ = 21(cm) A’B’ = A'H'2 B'H'2



= 21 2 212

= 21  29,7 (cm)

Baøi 38 – SGK/95 IB = IK.tg(50o + 15o)

= 380.tg65o  814,9(m)

IA = IK.tg50o = 380 452,9 (m) Vậy khoảng cách thuyền A thuyền B là:

AB = IB – IA

= 814,9 - 452,9=362(m) Bài 40 – SGK/95

Chiều cao là: 1,7 + 30.tg35o  22,7(m)

Baøi 41– SGK/96

tgBˆ=2/5=>Bˆ=21o48’hayy = 21o48’

=> x = 68o12’

x – y = 21o48’ - 68o12’

= 46o24’

Baøi 42 – SGK/96

(18)

************************************************************************************* Lưu ý: B’C’ – BC = (m) ABC (Aˆ = 1V)

HS tính AC’ dựa vào AB’C’ ( Aˆ = 1V)

= 3.cos70o  1,03(m)

Vậy dùng thang, phải đặt thang cách chân tường khoảng từ 1,03 (m) đến 1,5 (m) để bảo đảm an toàn

CHƯƠNG II: ĐƯỜNG TRÒN

  

18

Phần ký duyệt

Ngaøy:…… /……/……… ……

(19)

************************************************************************************* BAØI 1: ĐỊNH NGHĨA VAØ SỰ XÁC ĐỊNH ĐƯỜNG TRỊN

TÍNH CHẤT ĐỐI XỨNG CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu :

- Nắm định nghĩa đường trịn, tính chất đường kính, xác định đường tròn, đường tròn ngoại tiếp tam giác, tam giác nội tiếp đường tròn, cách dưng đường trịn qua điểm khơng thẳng hàng, biết cách chứng minh điểm nằm bên trong, ngồi đường trịn

- Nắm đường trịn hình có tâm đối xứng, có trục đối xứng II Phương pháp dạy học :

- Học sinh chuẩn bị compa, xem lại định nghĩa đường trịn, tính chất đường trung trực đoạn thẳng - Giáo viên chuẩn bị bảng phụ vẽ sẵn ảnh, hướng dẫn tập 1,

III Quá trình hoạt động lớp : 1 Ổn định lớp

2 Kiểm tra cũ : giới thiệu chương II. 3 Bài :

Cho điểm A, B, C khơng thẳng hàng, thử tìm tâm đường tròn qua điểm Hoạt động 1: Nhắc lại định nghĩa đường tròn

GV vẽ đường tròn (O,R) Nhấn mạnh R > O

GV giới thiệu vị trí tương đối điểm M đường tròn (O)

[?1] So sánh độ dài OH OK

GV phát biểu đường tròn dạng tập hợp điểm

HS nhắc lại định nghĩa đường trịn (hình học 6)

Đọc SGK trang 97

HS so sánh OM bán kính R trường hợp

1 nhóm so sánh, nhóm cho nhận xét:

OH > r, OK < r nên OH > OK

Nhóm 2; 3; phát biểu định nghóa: (O; 2),(O;3cm) ,(O;1,5dm)

1 Nhắc lại định nghĩa đường tròn : Định nghĩa: SGK trang 97

R O

Ký hiệu: (O,R) (O)

Bảng tóm tắt vị trí tương đối điểm M đường trịn (O): SGK/98

M

K O

H

Hoạt động 2: Sự xác định đường tròn. [?2] Qua điểm xác định

1 đường trịn?

(GV đưa bảng phụ vẽ hình 53,54)

Xđ tâm O đường trịn qua:

điểm A điểm A B

điểm A, B, C không thẳng hàng

điểm A, B, C thẳng hàng, vị trí nào? Trên đường nào?

Nhóm 1: Qua điểm vẽ đường tròn?

Nhóm 2: Qua điểm vẽ đường trịn?

Nhóm 3: Qua điểm khơng thẳng hàng vẽ đường trịn?

Nhóm 4: Qua điểm thẳng hàng vẽ đường tròn? HS trả lời SGK/98

HS phát biểu thành định lý

2 Sự xác định đường tròn: Định lý : SGK/98

A

O

B C

(20)

************************************************************************************* GV gợi ý phát biểu định lý

GV kết luận cách xác định đường tròn

GV giới thiệu đường tròn ngoại tiếp, tam giác nội tiếp đường trịn

Hoạt động 3: Tính chất đối xứng đường trịn [?1] Đường trịn (O,R) có

phải hình có tâm đối xứng khơng? Xác định tâm đối xứng

HS làm [?1]

Vì A’ điểm đối xứng A qua O nên OA’ = OA = R

=> A’  (O;R)

.HS phát biểu SGK trang 99

3 Tâm đối xứng:

Tâm đường tròn tâm đối xứng đường trịn

A O A’

AB đường kính (O;R) C  (O;R), C’ điểm đối xứng C qua AB CM: C’  (O;R)

[?2]Đường trịn có phải hình có trục đối xứng khơng? Xác định trục đối xứng

HS làm [?2] Gọi H giao điểm AB CC’

Nếu H không trùng O: OH đường cao vừa trung tuyến => OCC’ cân O

Vậy OC’ = OC = R Do C’  (O;R)

Neáu H  O: OC’= OC = R => C’  (O;R)

HS phát biểu SGK/92

4 Trục đối xứng: A

O

C C’

Bất kỳ đường kính trục đối xứng đường tròn

Hoạt động 4: Làm tập 1, 2, (SGK trang 99,100) 4 Hướng dẫn nhà :

Học thuộc định lý 1, , làm tập 4, 5, SGK trang 99,100

Tuần 11

Tuần 11 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP

Tiết 21

Tiết 21 I Mục tiêu :

Sử dụng định nghĩa đường trịn, vị trí tương đối điểm đường tròn; đl 1,2 để giải btập 20

Ph

Ngaøy:…… /……/……… ……Ngaøy:…… /……/……… ……

(21)

************************************************************************************* II Phương pháp dạy hoïc :

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý 1, Làm tập 4, 5. 3 Luyện tập :

Hoạt động GVHoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung Nội dung

Bài 4: Đường trịn (O;2) có tâm góc toạ độ Xác định vị trí điểm A, B, C Biết: A(-1; -1), B(-1;-2), C( 2; 2)

Nhắc lại vị trí tương đối điểm đường tròn

Bài 5: Vạch theo nắp hộp tròn vẽ thành đường tròn giấy Dùng thước, compa tìm tâm đường trịn

Bài 6: ABC, đường cao BD, CE. a) CM: B, E, D, C thuộc một đường tròn.

b) DE < BC Gợi ý:

a) Tìm điểm cách điểm B, E, D, C Chú ý BEC BDC tam giác vuông

b) DE BC d.trịn (M)? Lưu ý: khơng xảy DE = BC Bài 7: Hãy nối ý (1), (2), (3) với ý (4), (5), (6) GV khơng giải thích thêm hình trịn

Bài 8:

GT Góc nhọn x Aˆ y B, C  Ay

KL Dựng (O) qua B, C O Ay

Đường tròn (O) qua B, C nên O thuộc đường nào?

GV nối thêm xác định điểm quỹ tích tương giao

HS vẽ hình, xác định điểm

y

C

-1

O x

A -1 B -2

HS veõ đ.tròn, xác định tâm

O

A

D E

B M C

y O

x A B C

Bài tập – SGK/100 OA2 = 12 + 12 =

=> OA = <

=> A naèm (O; 2) OB2 = 12 + 22 =

=> OB = > => B nằm (O; 2) OC2 =( 2)2 + ( 2 )2 =

=> OC =

=> C nằm (O; 2) Bài tập – SGK/100

Vẽ dây đường tròn

Vẽ đường trung trực dây

Giao điểm đường trung trực tâm đường trịn

Bài tập làm thêm

a) Gọi M trung điểm BC. Ta coù EM= DM = BC2

(trung tuyến ứng với cạnh huyền tam giác vuông)

Suy ra:

ME = MB=MC=MD=BC2 Do B, E, D, C thuộc đường tròn (M;

2

BC )

b) Xét đường trịn (M; BC2 ) Ta có: DE: dây; BC: đường kính =>DE < BC (đ.lý 1)

Bài tập – SGK/101 Nối ý:

(1) vaø (4) (2) vaø (6) (3) vaø (5)

(22)

************************************************************************************* Vẽ đường trung trực đoạn BC Đường cắt Ay (O) Vẽ đường trịn (O) bán kính OB OC

Đó đường trịnphải dựng Thật theo cách dựng ta có O thuộc Ax OB = OC

Nên (O, OB) qua B C 4 Hướng dẫn nhà :

- Ôn lại định lý, định nghóa

- Xem trước 2: Đường kính dây đường trịn

************************************************************************************

Tiết 22

Tiết 22 BÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRỊNBÀI 2: ĐƯỜNG KÍNH VÀ DÂY CUNG CỦA ĐƯỜNG TRỊN

I Mục tiêu :

- Nắm hai định lý đường kính vng góc với dây, đường kính qua trung điểm dây (khơng đường kính), định lý liên hệ dây khoảng cách đến tâm đường tròn - Vận dụng định lý để chứng minh tập liên hệ so sánh độ dài dây

- SGK, compa, phấn màu, bảng phụ III Quá trình hoạt động lớp :

2 KT : Cho ABC Vẽ (O) qua đỉnh A, B, C (Xét trường hợp (Aˆ 1V,Aˆ 1V,Aˆ 1V ) Nhận xét

3 Bài : 4.

GV nêu toán GT (O,R)

Dây AB KL AB  2R GV gợi ý trường hợp:

GV uoán nắn cách phát biểu định lý

HS nhắc lại định nghĩa dây đường kính

TH1: Dây AB qua tâm O (nhóm chứng minh)

TH2: Dây AB khơng qua tâm O (nhóm chứng minh) Nhóm 3, phát biểu thành định lý

1 So sánh độ dài dây đường kính:

R

A O B

B A R

O C

Đính Lý /trang103 GT Đường trịn (O)

Đường kính AB Dây CD

I không trùng O: IC = ID 

OI: trung tuyeán OCD 

OCD cân O

2 Liên hệ đường kính dây:

Định lý 2: SGK trang 103

22

(23)

************************************************************************************* AB  CD taïi I

KL IC = ID

Thử lập mệnh đề đảo định lý (lưu ý: xét trường hợp dây qua tâm

OI: đường cao I  O: CD đường kính (hiển nhiên: O trung điểm CD)

HS phát biểu đ.lý HS tự CM:

AB  CD 

OI: đường cao OCD 

OCD cân O OI: Trung tuyeán

O C D

Định lý 3: SGK trang 103

5 Hướng dẫn nhà :Bài tập 10, 11 SGK trang 104.

Tuaàn 12

Tuần 12 LUYỆN TẬP LUYỆN TẬP

Tiết 23

Tiết 23 I Mục tiêu :

- Vận dụng định lý đường kính vng góc với dây cung, đường kính qua trung điểm dây khơng phải đường kính, liên hệ dây khoảng cách đến tâm để giải tập

II Phương pháp dạy học : - Sửa tập10, 11 - Luyện tập tập

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý đường kínhvng góc với dây đường kính qua trung điểm dây đường kính, làm tập 10, 11

3 Luyện tập:

Hoạt động GVHoạt động GV Hoạt động HS Hoạt động HS Nội dung Nội dung Bài 10 11 GV yêu cầu HS giải

GT (O)

AB: đường kính AH  CD

BK  CD KL CH =DK Gợi ý: kẻ OM  CD Bài2:

GT (O;R)

AB, CD: daây AB = CD AB  CD = E OE > R

KL a/ EH = EK

HS thực yêu cầu GV CH =DK



      

 

 

MD MC

MK MH

MD MK DK

MC MH CH

. . . .

a) EH =EK 

OHE =OKE 

Bài tập làm thêm 1 D K C M

H

A O B

Bài tập làm thêm 2 C

K O D

(24)

************************************************************************************* b/ EA = EC

    

  

 

CD AB OK OH

chung canh OE

V K H

. : .

1 ˆ ˆ .

b) EA =EC 

EH + HA = EK + KC 

  

  



CD AB KC HA

cmt EK EH

.

) ( .

A H B E \

4 Hướng dẫn nhà : Soạn trước Liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây.

***************************************************************************************

Tieát 24

BAØI 3BAØI 3: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY: LIÊN HỆ GIỮA DÂY VAØ KHOẢNG CÁCH TỪ TÂM ĐẾN DÂY

I Mục tiêu :

- Nắm định lý liên hệ dây khoảng cách từ tâm đến dây đường tròn - Biết vận dụng định lý để so sánh khoảng cách từ dây đến tâm, liên hệ thực tế

II Phương pháp dạy học : - SGK, phấn màu

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu định lý đường kính vng góc với dây ? 3 Bài :

Hoạt Động 1: Bài Toán SGK

Hoạt động 2: Liên hệ dây khoảng cách đến tâm.

[?3]

[?4a] AB = CD => HB=KD vaø OH = OK [?4b] OH =OK => HB =KD vaø AB = CD

HS làm [?3]

p dụng đ.lý Pytago vào OHB OKD

4 nhóm HS thực HS làm [?4a]

Vận dụng kết [?3] HS làm [?4b]

Vận dụng kết [?3]

Liên hệ dây khoảng cách đến tâm:

C K O D A H B

24

(25)

************************************************************************************* [?4c] AB >CD => HB >KD vaø OH < OK

[?4d] OH>OK => HB < KD vaøAB >CD

Thử phát biểu thành định lý từ tốn

HS làm [?4c]

Vận dụng kết [?3] HS làm [?4d]

Vận dụng kết [?3] Phát biểu định lý

Định lý 1: SGK/105 Định lý 2: SGK/105 Hoạt động 3: Bài tập 15, 16/trang 106

Baøi 15:

GT đường tròn tâm O

A, B, C, D  (O1)

E, M, F  (O2)

KL So sánh: a/ OH OK b/ ME vaø MF c/ MH vaø MK Baøi 16:

GT (O;R) OA < R

BC : dây qua A BC  OA EF: dây KL So sánh BC EF Vận dụng kiến thức để so sánh

Nhận xét?

Trong đường trịn nhỏ: AB > CD => OH <OK Trong đường tròn lớn: OH < OK => ME > MF Trong đường tròn lớn: ME > MF => MH > MK

Keû OH  EF

Trong tam giác vuông OHA: OA > OH => BC < EF

(liên hệ dây khoảng cách đến tâm)

Trong tất dây cung qua A, dây nhận A trung điểm dây cung ngắn

Bài 15 SGK/106

E A B M H

O C K

D

F Baøi 16 SGK/106 E

O H

B A C

F

4 Hướng dẫn nhà : Soạn trước :Vị trí tương đối đường thẳng đường trịn.

Tuần 13

Tuần 13 BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN BÀI 4: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA ĐƯỜNG THẲNG VÀ ĐƯỜNG TRỊN

Ph Ph

Ngaøy:…… /……/……… ……Ngaøy:…… /……/……… ……

(26)

*************************************************************************************

Tieát 25

Tieát 25 I Mục tiêu :

- Nắm vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

- Nắm hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn ứng với vị trí tương đối đường thẳng đường tròn để vận dụng, để nhận biết

- SGK, phấn màu, bảng phụ, phương pháp phản chứng III Quá trình hoạt động lớp :

2 Kiểm tra cũ : Phát biểu chứng minh định lý đường kính vng góc với dây cung Phát biểu định lý đường kính qua trung điểm dây liên hệ dây khoảng cách đến tâm 3 Bài : Vì đường thẳng đường trịn khơng thể có nhiều hai điểm chung. Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường thẳng đường tròn

GV nêu câu hỏi [?1] Gợi ý hình 58/trang 88

Bằng hình ảnh mặt trời SGK giới thiệu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn

GV vẽ hình 71, giới thiệu vị trí tương đối đường thẳng đường trịn cắt (a)

Số điểm chung So sánh OH R Thử chứng minh

Giới thiệu a cát tuyến

Số điểm chung? So sánh OH R Thử CM

Số điểm chung?

Gọi C điểm chung (O) a

Thử chứng minh: OC a(1) Vì C  (O; R)

Neân OC = R (2) (1) (2) => kết luận? Lưu ý HS: H  C

HS: qua điểm không thẳng hàng không xác định đường tròn => Kết luận

HS CM SGK HS đọc SGK

HS CM SGK HS đọc SGK (phương pháp phản chứng) 1HS CM: OC a

OC = R

1 Ba vị trí tương đối của đường thẳng đường tròn a) Đường thẳng đường tròn cắt nhau:

Khi chúng có hai điểm chung

a O R A H B OH < R

b) Đường thẳng đường trịn khơng giao nhau.

Khi chúng điểm chung

O R x H OH > R

c) Đường thẳng đường trịn tiếp xúc nhau:

Khi chúng có điểm chung

O

a C H C’ OH = R

26

(27)

************************************************************************************* H 2Đ : Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường trịn

GV: Giới thiệu d nêu vị trí tương đối đường thẳng đường tròn với hệ thức d R

GV: từ kết mục ta thử hệ thống lại

GV nêu [?2] Xác định d R

a) a có vị trí tương đối (O;R) Vì sao?

b) Tính BC

Gợi ý: H có vị trí đặc biệt gì?

HS nêu SGK HS đọc SGK Bảng tóm tắt O R

a B H C

HS: Vì d = 3cm R = 5cm nên d < R => a (O;R) cắt HS: OH  BC (OH  a)

=> HB = HC = BC2 neân BC = 2.HC

Trong vOHC (H = 1v) HC = OC 2 OH2

= 5 2 32 = cm

=> BC = 2.4 = cm

2 Hệ thức khoảng cách từ tâm đường trịn đến đường thẳng bán kính đường tròn. d: khoảng cách từ tâm đến đường thẳng

R: bán kính đường trịn

a) Đường thẳng đường trịn

cắt

<=> d < R

b) Đường thẳng đường trịn

tiếp xúc

<=> d = R

c) Đường thẳng đường trịn

không giao

<=> d > R

Bảng tóm tắt: SGK/109 4 Hướng dẫn nhà :

- Học thuộc bảng tóm tắt

- Làm trang 18.19,20/ trang 110 - Soạn

Tiết 26

Tiết 26 BÀI 5: CÁC DẮU HIỆU NHẬN BIẾT BÀI 5: CÁC DẮU HIỆU NHẬN BIẾT

TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒNTIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG TRÒN I Mục tiêu :

- Nắm khái niệm tiếp tuyến, tiếp điểm, định lý (tính chất tiếp tuyến), định lý (dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến)

- Vẽ tiếp tuyến điểm, tiếp tuyến qua điểm nằm bên đường trịn Vận dụng để tính tốn chứng minh tập

- Thấy số hình ảnh tiếp tuyến đường tròn thực tế II Phương pháp dạy học :

2 Kiểm tra cũ : Bảng tóm tắt Sửa tập trang 16. 3 Bài : Tiếp tuyến đường tròn.

Hoạt động 1: Định nghĩa

(28)

*************************************************************************************

Tiếp tuyến đường trịn gì? GV vẽ hình 19 giới thiệu tiếp tuyến

Phân tích ý: Là đường thẳng

Chỉ có điểm chung với đường tròn

HS đọc SGK trang 97 1 Định nghĩa: SGK/97 O

a C a: tiếp tuyến C: tiếp điểm Hoạt động 2: Định lý

Nêu định lý

Thử chứng minh lại làm ?1

GV trình cách CM

Hoạt động 3: Aùp dụng Đưa toán SGK

GV neâu [?2]

Hướng dẫn họcsinh chứng minh

Có thể kết luận tương tự AB?

HS nhìn hình 74 nêu: “đường thẳng a đường tròn (O;R) tiếp xúc nhau”

HS chứng minh

HS: đọc SGK

AC: tiếp tuyến đường tròn (B;BA)

 AC  AB  BAÂC = 1v 

ABC vuông A 

BC2 = AB2 + AC2

(định lí Pitago đảo) 52 = 32 + 42

HS: AB tiếp tuyến C đường trịn (C; CA)

2 Định lí:

Định lí: SGK/110 (tính chất tiếp tuyến) a: tiếp tuyến (O) C: tiếp điểm => a OC

O

a C

Bài tóan: SGK

Cách dựng :SGK Bài tập 21/Trang 111 A

B C

Vì 52 = 32 + 42

Nên ABC vuông A (Pitago đảo)

Do đó: BÂC = 1V

AC  AB => AC t/tuyến (B;BA)

AB  AC => AB tiếp tuyến C đường tròn (C; CA)

- Học thuộc định nghóa, định lý, áp dụng - Làm BTVN:22;24;25/trang 111;112

(29)

*************************************************************************************

Tuần 14

Tuần 14 LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP

Tiết 27

I Mục tiêu :

- Vận dụng định lý 1, định lý tiếp tuyến để giải tập II Phương pháp dạy học :

- Sửa tập, luyện tập III Quá trình hoạt động lớp :

- Phát biểu định lývà nêu cách dựng bai toán áp dụng 3 Luyện tập :

Baøi 24 GT (O;R)

Dây AB

OxAB, t/tuyến Ay C = Ay  Ox

R= 15cm;AB=24cm KL a) CB tiếp tuyến

b) Tính OC

Dùng phát vấn kết hợp phân tích lên

Trong vOAC, OC gì? Có thể vận dụng kiến thức để tính OC?

GV uốn nắn

Đã biết AO = R = 15cm

1 HS vẽ hình bảng HS đọc 24

a) CB tiếp tuyến  CB  OB

 OBC = OAC = 90o



OBC = OAC 

OC chung; OA = OB (=R); Ô1 = Ô2

 OH: phân giaùc AOB



OAB cân; OH đường cao (OA = OB = R)

OC cạnh huyền vOAC OC2 = OA2 = AC2

AC2 = OH.OC

OH thuoäc OAH (Hˆ =90o) OH = OA 2 AH2

Baøi 24/11

O

A H B C

y x a) CB tiếp tuyến: OAB cân O OA = OB = R

=> Đcao OH đồng thời đường phân giác AOB Do đó: Ơ1 = Ơ2

Xét OAC OBC OC : cạnh chung OA = OB = (R) OÂ1 = OÂ2

=> OAC = OBC => OAC = OBC

Mà OAC = 90o (AC ttuyến)

Nên OBC = 90o

=> CB  OB

Vậy CB ttuyến B (O) b) Độ dài OC

Ta coù:

AH= HB = AB2 242 = 12cm

(định lí đường kính vng góc dây cung)

Trong OAH (Hˆ = 90o)

OH= 2 2

12 15    AH OA

(30)

************************************************************************************* Nếu biết OH suy OC

Quy OH tam giác để tính OH?

Bài 25

GT (O), bán kính OA Dây BC  OA M: trung điểm OA KL a/ OCAB hình gì?

b/ BE = ?

Thử dự đoán OACB hình gì? Nêu cách chứng minh

Gợi ý: MO = MA (gt) cần CM điều để OCAB hình bình hành

BE cạnh góc vuông

OBE (

90 ˆ 

B )

Có thể tính BE cách nào? OB = R biết chọn cách nào? Tìm hiểu OBA

Hướng dẫn làm 22 GV vẽ hình, xác định

Giả sử vẽ đường tròn (O) tiếp xúc với d A => ? Xác định O

Đường tròn (O) qua A B => O thuộc đường nào?

Vậy O giao điểm đường nào?

AH =HB=

2 24 

AB

=12cm (OH  AB)

HS đọc 25

HS vẽ hình bảng

a/ OCAB hình gì? Dự đốn OCAB hình thoi



OCAB hbh OB = OC (bk)



OM = MA; BM = MC(gt) 

OA BC (gt) BE = OE.sinBOE BE = OE.cosBEO BE = OB tgBOE (chọn OB = R) BE = OB.cotgBEO (thử tính BOE)

OBA (OB = OA =R; OB = BA cạnh hình thoi OCAB) => BOA hay BOE = 60o

1 HS đọc 22

HS: Vì (O) tiếp xúc với d A nên OA  d

=> O  đường vng góc với d kẻ từ A (1)

HS : Đường tròn (O) qua điểm A B nên:

OA = OB = R => O trung trực AB (2) TưØ (1) (2) => O giao điểm đường

= cm

Trong OAC (AÂ = 90o) OA2 = OH.OC

=> 152 = 9.OC

=> OC = 25cm

9 225



Baøi 25/112 B

O M A E C

a/ OCAB hình gì? Vì OA  BC (gt)

Nên BM=MC (đk  dâycg) Tứ giác OCAB có BM=MC OM =MA (gt) hình bình hành

Mặt khác OB = OC (bk) => OCAB hình thoi b/ Tính độ dài BE Xét OBA, ta có: OB = OA (bk) OB = BA

(cạnh hình thoi OCAB) => OB = OA = BA => OBA => BOA = 60o

Xeùt OBE (

90 ˆ 

B )

BE = OB.tgBOE = R.tg60o = R 3

Baøi 22/111 d A B

O

4 Hướng dẫn nhà : - Làm trọn vẹn 22

(31)

************************************************************************************* Tieát 28: BÀI 6: BÀI 6: TÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAUTÍNH CHẤT CỦA HAI TIẾP TUYẾN CẮT NHAU

I Mục tiêu :

- Nắm tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau, đường trịn nội tiếp tam giác, đường tròn ngoại tiếp tam giác, đường tròn bàng tiếp tam giác

- Biết vẽ đường tròn nội tiếp tam giác cho trước Biết vận dụng tính chất hai tiếp tuyến cắt để tính tốn chứng minh tốn Biết tìm tâm vật hình trịn

- Tính chất tiếp tuyến Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến 3 Bài :

Vấn đề: Có thể tìm tâm vật hình tròn.

GV nêu [?1] Tìm đoạn thẳng góc hình 79 AB = AC ?

AOB = OAC ? OAB = OAC ?

có vẻ Thử chứng minh

Hướng dẫn làm {?2}

Thử dùng kết để phát biểu thành định lí

GV nêu tốn [? 3]

CM: D,E,F thuộc đường tròn (I)

GV giới thiệu đường tròn nội tiếp tam giác

HS nhìn hình 79 (SGK/113) OB = OC; AB = AC

AOB = AOC; OAB = OAC

        C A O B A O C O A B O A AC AB ˆ ˆ ˆ

ˆ <= OAB=OAC

         ) ( : 1 ˆ ˆ bk OC OB chung canh OA V B C O C B O

4 HS đọc định lý từ SGK a) D, E, F thuộc (I)

 ID = IE = IF



ID = IE ID = IF IE = IF    Iñpg Cˆ Iñpg Bˆ Iñpg Aˆ

I giao đường phân giác Aˆ , Bˆ, Cˆ

b) ID  BC, IE  AC, IF  AB vaø ID = IE = IF

=> BC, AC, AB tiếp tuyến

1 Định lý hai tiếp tuyến cắt nhau: SGK/114

B

O A

C Lưu ý :

BAC: góc tạo tiếp tuyến AB AC BOC: góc tạo bán kính OB, OC 2 Đường tròn nội tiếp tam giác A

E F I

B D C

Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác

Tâm(I): giao điểm đường phân giác góc tam giác

Bán kính: khoảng cách từ tâm đến cạnh tam giác (Vd: ID hay IE hay IF)

Lưu ý: ABC gọi tam giác nội tiếp đường tròn (I)

(32)

*************************************************************************************

GV nêu [?3] Thử CM: D, E, F thuộc đường tròn (K)

GV giới thiệu đường trịn bàng tiếp góc tam giác

của (I)

Vậy đường trịn (I) tiếp xúc với cạnh tam giác ABC

HS đọc SGK / 114

D, E, F thuoäc (K) 

KD = KE = KF

KD = KE KD = KF KE = KE    K  đpg K  đpg K  đpg ngồi ngồi ngồi gócBˆ góc Cˆ góc Aˆ I: giao hai đường phân giác Bˆ Cˆ đường

phân giác Aˆ HS đọc SGK / 115

3 Đường tròn bàng tiếp tam giác: A

B D C F E

K

Là đường tròn tiếp xúc với cạnh tam giác phần kéo dài hai cạnh Với tam giác có đường trịn bàng tiếp

Tâm: giao điểm hai đường phân giác tam giác

Bán kính: khoảng cách từ tâm đến cạnh phần kéo dài cạnh tam giác

Luyện tập: Bài tập 25/115 GT (O)

AB, AC: tiếp tuyến B, C: tiếp điểm Đường kính CD OB=2cm, OA=4cm KL a) OA  BC

b) BD // AO c) Độ dài AB, AC

vaø BC

a) OA  BC 

OA: đg trung trực BC 

AB = AC (t/c tiếp tuyến) OB = OC (bk) Cách khác:

OA  BC 

ABC cân A, AO phân giác BAC

BD // AO 

OA  BC BD  BC (cmt) 

BCD vuông B 

BO =

2

CD Caùch khaùc:

BD // AO 

B D A H O

C a) OA  BC

Ta coù: AB = AC (t/c tiếp tuyến cắt nhau) OB = OC (bk)

=> A, O thuộc đường trung trực BC Vậy: OA  BC

b) BD // AO

Vì AO đường trung trực BC nên HB = HC

Ta lại có: OD = OC (bk)

Do đó: HO đường trung bình BCD =>BD // AO

(33)

*************************************************************************************

c) Độ dài AB, AC, BC Gợi ý:

Trong ACO (

90 ˆ 

C )

2 ˆ

sin   

OA OC A

=> DAC = ?, BAC = ? Nhận xét ABC Thử tính AB AC BC

Suy điều gì?

BD // HO 

HO đtb BCD 

OC = OD (bk), HB = HC  cmt c) Độ dài AB, AC, BC

o C A B C

A

Oˆ 300, ˆ 60  

ABC coù AB = AC (t/c tiếp tuyến) BAˆC 60o

 tam

giác

Trong tam giaùc OCA (

0 90 ˆ 

C )

AC2 = OA2 - OC2

= 42 – 22 = 12 (cm)

=> AC = 12 2 3(cm) Vaäy:

AB = AC = BC = (cm)

c) Tính AC, AB, BC: Xeùt OAC (C = 90o)

sinA =

2

 

OA OC => O ˆAC = 30o

Maø O ˆAC = O ˆAB =

2 ˆ C

A B

Neân B ˆAC = O ˆAC = 60o

ABC có AB = AC (t/c tiếp tuyến)

C A

B ˆ = 60o tam giác

=> AB = AC = BC

Ta lại có: AC2 = OA2-OC2

= 42 – 22 = 12 (cm)

=> AC = 12 2 3(cm) Vaäy:

AB = AC = BC = (cm)

- Học thuộc định lý chứng minh định lý _ Thế đường tròn nội tiếp tam giác, bàng tiếp tam giác Xác định tâm bán kính đường trịn

- Làm tập:27, 28.29/trang 115;116

Tuần 15

33

Phần ký duyệt

Ngày:…… /……/…………

(34)

*************************************************************************************

Tiết 29: LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP

I Mục tiêu :

- Rèn kỹ vẽ hai tiếp tuyến cắt II Quá trình hoạt động lớp :

- Phát biểu chứng minh định lý tiếp tuyến đường tròn cắt - Thế đường tròn nội tiếp tam giác, bàng tiếp tam giác

3 Luyeän taäp :

Baøi 30

Trong COD COD = 1V nào? Cách khác:

COD = 1V OC OD nào?

Tìm mối liên hệ CD AC, BD

Gợi ý: CD = CM + MD So sánh CM, MD với AC BD

AC BD độ dài nào?

Thử chứng minh: CM.MD khơng đổi Gợi ý: CM MD vCOD

Baøi 31:

Thử biến đổi vế phải Nhận xét DB BE; FC EC; AD AF?

HS đọc đề HS vẽ hình

HS lập giả thuyết, kết luận a) COD = 1V

 OC  OD

OC vaø OD đpg hai góc kề bù AOM, MOB

CD = AC + BD 

CM + MD = AC + BD 

CM = AC MD = BD (t/c tiếp tuyến cắt nhau) HS dựa vào điều CM Theo CM trên:

AC = CM, BD = MD Vậy AC.BD = CM.MD HS vận dụng hệ thức lượng tam giác vuông

CM.MD = OM2 = R2

HS đọc đề HS vẽ hình

1 HS lập giả thiết, kết luận AB = AD _ DB

AC = AF + FC BC = BE + EC

HS vận dụng t/c hai tiếp tuyến

Bài 30/trang 116 y x D M C

A O B a) COD = 1V:

OC đpg AOM OD đpg MOB (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) AOM + MOB = 2V (kề bù) => OC  OD

b) CD = AC + BD:

Theo t/c tiếp tuyến cắt CM = AC, MD = BD

Do đó: CM+MD =AC+ BD Mà CM + MD = CD

(M nằm C, D) Nên CD = AC + BD c) AC.BD không đổi: COD vuông (COD= 1v)

OM đường cao (vì OM  CD – t/c tiếp tuyến)

Do theo hệ thức lượng tam giác vuông:

CM.MD = OM2

Mà OM = R (bán kính) Nên CM.MD=R2 khơng đổi.

Ta lại có AC.BD=CM.MD => AM.BD =R2 khơng đổi

(35)

*************************************************************************************

Nhận xét kỹ đẳng thức câu a Gợi ý:

AD  AB; AF  AC Hướng dẫn nhà: - Làm 32 SGK trang 116

- Vẽ hình ý: đỉnh, tâm, tiếp điểm cạnh đối diện với đỉnh điểm thẳng hàng

caét

HS thảo luận tìm hệ thức tương tự

A

F D

O

B E C a) 2.AD = AB + AC – BC AB + AC – BC =

=AD+ DB+ AF + FC –(BE+EC) =AD +(DB -BE) +AF +(FC-EC) Vì BD=BE, FC=EC AD= AF nên:

AB + AC–BC = AD+AF =2.AD b) Các hệ thức tương tự:

2.BE = BA + BC – AC 2.CF = CB + CA - AB

Tuần 15 BÀI 7: BÀI 7: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊNVỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN Tiết 30

I Mục tiêu :

- Nắm vị trí tương đối đường trịn tính chất đường trịn tiếp xúc nhau, tính chất hai đường trịn cắt

- Rèn vẽ phát biểu xác II Phương pháp dạy học :

- Compa, thước thẳng hai vịng trịn làm sẳn III Q trình hoạt động lớp :

2 Kiểm tra cũ : thông qua

3 Bài : hai đường trịn phân biệt có điểm chung. Hoạt động 1: Ba vị trí tương đối đường tròn.

[?1] hai đường trịn khơng thể có hai điểm chung?

Giới thiệu vị trí tương đối hai đường trịn

Vì hai đường trịn có từ điểm chung trở lên chúng trùng nhau, lẽ qua điểm không thẳng hàng có đường trịn HS đọc SGK trang 105

1 Ba vị trí tương đối đường trịn: a) Khơng giao nhau: (khơng có điểm chung

O O’

O O’ O

(36)

************************************************************************************* O O’

A

O O’ A

c) Caét nhau: (Có hai điểm chung)

A O I O’

B Hoạt động 2: Tính chất đường nối tâm

[?2]

a) Điểm A có vị trí đường thẳng OO’? (trường hợp tiếp xúc nhau) b) Điểm A B có vị trí đường thẳng OO’? (trường hợp cắt nhau) Giới thiệu định lí

[?3]

a) (O) (O’) có vị trí nhau?

b) CMR: BC // OO’, BD // OO’

4 Hướng dẫn nhà : - Bài tập 33, 34 SGK trang 119

- Soạn trước 8:

HS nêu nhận xét: A OO’

HS nêu nhận xét: A, B đối xứng qua OO’

HS đọc lần định lí Nhóm 1: nhận xét Nhóm 2: c.minh định lí A O O’ C B D

2 Tính chất đường nối tâm: Cho đường tròn tâm (O) (O’) Đường thẳng OO’: đường nối tâm Đoạn thẳng OO’: đoạn nối tâm Đường nối tâm trục đối xứng hình

Nhận xét:

a) Nếu đường trịn tiếp xúc tiếp điểm nằm hai đường nối tâm VD: A OO’

b) Nếu đường trịn cắt hai giao điểm đối xứng qua đường nối tâm VD: A B đối xứng qua OO’ Định lí: SGK/ trang 119

GT (O) (O’)(O)  (O’) = A, B I = AB  OO’ KL OO’  AB taïi IIA = IB

a) (O) (O’) có vị trí tương đối với nhau? Cắt

b) BC // OO’, BD // OO’: Gọi I giao điểm OO’ AB Ta có: OA = OC (BK), AI = IB =>OI // BC OO’ // BC Tương tự: OO’ // BD

Tuần 16 BÀI 8BÀI 8: VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRỊN (TT): VỊ TRÍ TƯƠNG ĐỐI CỦA HAI ĐƯỜNG TRÒN (TT)

36

(37)

************************************************************************************* Tiết 31

I Mục tiêu :

- Nắm hệ thức đoạn thẳng nối tâm bán kính hai đường trịn ứng với vị trí hai đường trịn Biết tiếp tuyến chung đường tròn Vẽ tiếp tuyến chung

- Biết hình ảnh thực tế số vị trí tương đối hai đường trịn II Phương pháp dạy học :

- Bảng phụ vẽ sẵn vị trí hai đường trịn, vịng trịn, compas, thước thẳng, phấn màu III Q trình hoạt động lớp :

2 Kiểm tra cũ : có vị trí hai đường trịn? Kể nêu số điểm chung tương ứng Nêu tính chất đường nối tâm(2 trường hợp tiếp xúc cắt nhau)

3 Bài mớii : Hệ thức đoạn nối tâm bán kính Tiếp tuyến chung. Hoạt động 1: Hệ thức đoạn nối tâm bán kính.

Nhắc lại : vị trí tương đối hai đường tròn

Giới thiệu hai đường trịn tiếp xúc ngồi tiếp xúc trong.

[?1] Tìm mối liên hệ các độ dài OO’, R, r hai trường hợp tiếp xúc tiếp xúc

Thử nêu nhận xét

Nhắc lại hai đường tròn cắt

[?2] So sánh độ dài OO’ với R + r R – r trường hợp hai đường tròn cắt

Thử nhận xét

Giới thiệu hai đường trịn khơng giao nhau: trường hợp ngồi nhau, trường hợp

Nhóm 1:

a) Tiếp xúc ngồi: A nằm O O’ nên OO’=OA + O’A Tức là: OO’ = R + r b) Tiếp xúc trong: O’ nằm O, A nên OO’ = OA – O’A

Tức OO’ = R – r Nhóm 2:

Trong OAO’:

OA – O’A < OO’ < OA + O’A

HS nêu SGK

1 Hthức đoạn nối tâm bán kính : a) Hai đường tròn tiếp xúc nhau: + Tiếp xúc ngoài:

O R r O’ A

+ Tiếp xúc trong:

O O’r R

 Nhận xét :

(O; R) (O’; r) tiếp xúc => OO’ = R + r

(O; R) (O’; r) tiếp xúc => OO’ = R - r

b) Hai đường tròn cắt nhau: A

R r O O’ B Nhận xét 2:

(O;R) (O’;r) cắt => R – r < OO’ < R + r

c) Hai đường trịn khơng giao nhau:

(38)

************************************************************************************* đường tròn chứa đường

tròn trường hợp đặt biệt đồng tâm

[?3]

a) So sánh độ dài OO’ với R + r (ở nhau)

b) So sánh độ dài OO’ với R – r (đường tròn (O) chứa đường tròn (O’))

Thử nêu nhận xét

Giới thiệu định lí thuận đảo

Nhoùm 3:

a) OO’ > R + r OO’= OA+ AB+ O’B = R + AB + r b) OO’ < R-r OO =OA –O’B –AB = R – r – AB HS nêu SGK HS đọc bảng tóm tắt

Nhận xét 3:

(O;R), (O’;r) ngồi => OO’ > R + r

(O;R), (O’; r) đựng (O’, r) => OO’ < R - r

Bảng tóm tắt: SGK /121 Hoạt động 2: Tiếp tuyến chung hai đường tròn.

Vẽ hai đường trịn ngồi giới thiệu tiếp tuyến chung ngồi (khơng cắt đoạn nối tâm) tiếp tuyến chung (cắt đoạn nối tâm) [?4] Hình có vẽ tiếp tuyến chung hai đường tròn? Tên tiếp tuyến

HS vẽ vào

Nhóm 4:

H.97a: TTC d1 d2;

TTC m

H.97b: TTC d1 d2

H.97c: TTC ngồi d H.97d: khơng có TTC

2 Tiếp tuyến chung hai đường tròn:

d1 m1

d2

m2

TTC d1 d2;

TTC m1 m2 cắt đoạn OO’

4 Hướng dẫn nhà : - Cũng cố tập 35

- Hướng dẫn tập nhà 36;37;38;39/ trang 123

Tieát 32 LUYỆN TẬPLUYỆN TẬP

38

(39)

************************************************************************************* I Mục tiêu :

- Rèn luyện vẽ kỹ chứng minh vị trí tương đối hai đường tròn II Phương pháp dạy học :

- Sửa tập cho nhà luyện tập lớp III Quá trình hoạt động lớp :

- Nêu nội dung bảng tóm tắt vị trí tương đối hai đường trịn

- Cho đường tròn (O;R) (O’,r) Cho biết vị trí tương đối (O) (O’) biết (R=5, r=3 OO’=4) (R=5, r=2 OO’=3) Ơû vị trí tương đối đường trịn khơng có tiếp tuyến chung

3 Luyện tập : Sửa BT 36/123

Caùch khaùc

Sửa BT 37/123

Cách làm giống BT nào? Luyện tập

Sửa BT 38/123

HS sửa BT 36 OO’ = OA – O’A

=> (O) (O’) tiếp xúc A b) AO’C cân (O’A = O’C: bk) => C = A

AOD caân (OA = OD: bk) => D = A

Do đó: ACO = D => O’C //OD

AOD coù O’A = O’O vaø O’C = OD

=> AC = CD

HS CM: OC  AD

HS: Sửa tập 37

HS: BT 12/ 106

HS:

a) Tâm đ.trịn có bk 1cm tiếp xúc ngồi với (O; 3cm) nằm đ.trịn (O;4cm)

b) Tâm đ.trịn có bk 1cm tiếp xúc với (O;3cm) nằm

BT 36/123 D C A O’ O B

a) Vị trí tương đối (O) (O’)

O’ nằm A,O nên OO’=OA–O’A => (O) (O’) tiếp xúc A b) AC=CD

O’C = O’A = OO’(bk) => CO’=AO/2 => ACO vuông C

Do đó: OC  AD

=> AC = CD (đk vng góc với dây cung)

BT 37/123

AC = DB

Veõ OH  AB (H  AB)

AC = AH – CH (C A, H) BD = HB – HD (D H, B) Mà AH = HB CH = HD Nên AC = DB

BT 38/123

GT (O;OA)

(O’; ½ OA) KL a) Vị trí tương đối (O) (O’)

b) AC=CD

GT (O) đồng tâm Dây AB đtròn lớn; dây CD đtròn nhỏ

(40)

*************************************************************************************

Sửa BT 39/123

GV lưu ý cách vẽ tiếp tuyến chung

Thử CM ABC vng A

Gợi ý: Những Đlí học để suy tam giác vuông

OIO’ góc vng Thử CM OI IO’

Gợi ý: IO AIB? Đã biết độ dài BC? Thử tính AI suy độ dài BC

đ.tròn(O;2cm) HS đọc 39/123 HS lên vẽ hình

GT (O) (O’) tiếp xúc A BC tiếp tuyến chung AI tiếp tuyến chung OA=9cm, O’A=4cm

KL a) CM: BAC = 90o

b) Tính OIO’ c) Tính BC HS: BAC = 90o

ABC vuông A IB = IC; AI = BC / AI = IB = IC

AI = IB; AI = IC HS: OIO’ = 1v

OI IO’ đường phân giác góc kề bù AIB vàAIC

HS: BC = 2AI(cmt)

HS: AI đường cao tam giác vuông OIO’

=> AI2 = AO.AO’

BT 39/123 B

I C O A O’

a) BAC = 90o

Theo tính chất tiếp tuyến cắt Ta có: IB = IA, IC = IA

Do đó: IB =IC AI = BC /

ABC có trung tuyến AI BC/2 nên vuông A

Vậy BAC = 90o

b) OIO’ = ?

Theo tính chất tiếp tuyến cắt IO phân giác AIB

IO’ phân giác AIC

Thế mà: AIB + AIC = 2v (kề bù) Nên: IO  IO’ Vậy OIO’ = 90o

c) Độ dài BC

OIO’ vng I có đường cao IA => IA2 = AO.AO’ = 9.4 = 36

=> IA = 6cm maø IA = BC/2

nên BC = 2IA = 2.6 =12 cm 4 Hướng dẫn nhà :

- Hướng dẫn tập 40 (vẽ thêm chiều quay: tiếp xúc ngồi đường trịn quay ngược chiều nhau, tiếp xúc chiều)

- Chuẩn bị ôn tập chương II Xem lại chương II. - Trả lời 10 câu hỏi

- BT 41;42;43/ trang 128

40

Phần Ký duyệt

Ngày:…… /……/………

(41)

************************************************************************************* Tuần 17 Ôân Tập Chương 2Ôân Tập Chương 2

Tiết 33, 34 I Mục tiêu :

- Ơn tập kiến thức học tính chất đốixứng đường tròn, quan hệ dây cung khoảng cách đến tâm, vị trí tương đối đường thẳng đường tròn, hai đường tròn

- Các câu hỏi ôn tập SGK

- Bảng vẽ sẵn vị trí tương đối đường thẳng đường trịn, đường trịn III Q trình hoạt động lớp :

2 Kiểm tra cũ : 10 câu hỏi SGK trang 126 3 Ôn tập :

Hoạt động 1: Bài tập 41 trang 128 Nhắc lại liên hệ vị trí tương đối đ.tròn hệ thức đường nối tâm bán kính

Lưu ý cách CM đường trịn tiếp xúc

Gợi ý: ABC có đặc biệt? Tương tự BHE HFC có đặc biệt?

AE AB vAEH AF AC vHFC

2 HS đọc đề HS lên bảng vẽ

HS:

(I) (O) tiếp xúc Vì OI = OB – IB

(K) (O) tiếp xúc Vì OK = OC – CK (I) (K) tiếp xúc ngồi Vì IK = IH + KH

HS: OA = OB = OC (bk) neân OA = BC /

=> ABC vuông A Tương tự BHE vng E (vì EI = BC/2) HFC vng F (vì FK= HC/2) (đ.lý đảo trung tuyến với cạnh huyền)

AE hình chiếu AH AB cạnh huyền vAEH Do đó:

AE.AB = AH2 (Hệ thức

lượng tam giác vng) Tương tự: AF.AC = AH2

Bài 41/128 A F G E

B I H O K C

a) Vị trí tương đối (I) (O), (K) và (O), (I) (K):

I nằm B O nên OI = OB –IB

=> (I)và (O) tiếp xúc B K nằm O C nên

OK = OC – CK

=>(K)và (O) tiếp xúc C H nằm I K

IK = IH + KH

=>(I) (K) tiếp xúc H

b) Tứ giác AEFH hình gì? Vì sao? ABC nội tiếp đường trịn (O) có cạnh BC đường kính tam giác vng Do BAC = 1v

Tương tự: BHE HFC vuông E F Do đó: AEH = AFH = 1v

Tứ giác AEFH hình chữ nhật c) AE.AB = AF.AC

(42)

*************************************************************************************

Thế tiếp tuyến chung hai đường trịn?

EF tiếp tuyến (K) nào?

Tìm hiểu EF

AD (O)? Khi AD lớn nhất?

HS trả lời:EF tiếp tuyến (K)

EF  FK, EFK = 1V EFK = AHC

F1 = H1 F2 = H2

GHF cân G GH = GF

KHF cân K KH = KF

AEHF: hcn Tương tự: EF  IE

HS: EF = AH = AD/2 (đường chéo hình chữ nhật) AD dây (O) Dây AD lớn AD đường kính

(Hệ thức lượng tam giác vuông)

Tương tự: AF.AC = AH2 (AH là

đường cao HFC vuông H) => AE.AB = AF.AC

d) EF tiếp tuyến chung (I) và (K)

AEHF hình chữ nhật(cmt) Gọi G giao hai đường chéo AH EF

Ta có: GH = GF = GA = GE Từ GH = GF suy F1 = H1

KHF caân (KH = KF) => F2 = H2

=> F1 + F2 =H1 + H2 =AHC=90o

Do đó: EF  FK => EF tiếp tuyến F (K)

CM tương tự: EF  IE => EF tiếp tuyến F (I)

Vậy EF tiếp tuyến chung (I) (K)

e) AD  BC vị trí EF có độ dài lớn nhất

EF = AH = AD/2 (đường chéo hcn AEHF)

=> EF max <=> AD max <=> AD đường kính Vậy AD  BC O EF có độ dài lớn

Hoạt động 2: Xem lại tập 41 – Đọc làm tập 42. Nhắc lại cách CM hình chữ

nhật

CM: AEMF hình chữ nhật

1 HS đọc đề bài, HS lên bảng vẽ

Tứ giác có góc vng hình chữ nhật

Hình bình hành có góc vng hình chữ nhật Hình bình hành có đường chéo hình chữ nhật

1 HS: OM  MO’ (đường phân giác góc kề bù)

MO đường trung trực AB

Baøi 42/128

a) Tứ giác AEMF hình chữ nhật: MB = MA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) OA =OB (bk)

Do đó: OM đường trung trực AB Vậy MO  AB

Tương tự: MO’  AC

(43)

*************************************************************************************

Tìm hiểu ME, MO vAOM

Tìm hiểu MF, MO vAMO’

Cách chứng minh đường thẳng tiếp tuyến?

Gợi ý đtròn đk OO’ qua M

MO’ đường trung trực AC

HS: ME hình chiếu MA cạnh huyền MO MF hình chiếu MA cạnh huyền MO’

HS: OO’ tiếp tuyến đường trịn đường kính BC

HS: BC tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’ BC  OO’ (bk đt đk OO’) BC  IM (IO = IO’)

IM // OB // OC

IM đường trung bình hình thang CBCO’

phân giác AMB AMC kề bù Do đó: OM  MO’

=> Tứ giác AEMF hình chữ nhật có góc vuông (M = E = F = 1v)

b) ME.MO = MF.MO’

ME.MO = MA2 (hệ thức lượng tam

giác vuông AMO)

MF.MO’ = MA2 (hệ thức lượng trong

tam giác vuông AMO’) => ME.MO = MF.MO’

c) OO’ tiếp tuyến ñt ñk BC

MB = MA, MC = MA (t/c hai tiếp tuyến cắt nhau) Do đó:

MA = (MB + MC) /2 = BC/2 =>BAC vuông A

Vậy đường trịn đường kính BC qua A MA bán kính đường trịn Ta lại có: OO’ MA (MA tiếp tuyến) => OO’ tiếp tuyến A đường trịn đường kính BC

d) BC tiếp tuyến đường tròn đường kính OO’.

Gọi I trung điểm OO’, mà MB = MC nên MI đường trung bình hình thang OBCO’(OB // O’C)

=> IM // OB // O’C Do IM BC (vì OB  BC, tính chất tiếp tuyến)

OMO’ vng M (OMO’ = 1v) => đtrịn đường kính OO’ qua M

Vậy: BC tiếp tuyến M đường trịn đường kính OO’

- Xem kỹ tập ôn câu hỏi chuẩn bị kiểm tra tiết

Duyệt Tổ Trưởng Duyệt Tổ Trưởng

Ngaøy:…… /……/……… ……Ngaøy:…… /……/……… ……

(44)

*************************************************************************************

Tuaàn 18 Kiểm Tra tiết chương 2

Tiết 35

ÔN TẬP HỌC KỲ I

CÂU HỎI LÝ THUYẾT VÀ TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC 9

1 Phát biểu chứng minh định lý liên hệ đường kính dây cung (phần thuận) Phát biểu chứng minh định lý hai tiếptuyến cắt điểm

3 Phát biểu tính chất tiếp tuyến dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến Khoanh tròn chữ in hoa đứng trước câu trả lới đúng: tg = ? :

A 43 B 45 B 54 C 34 

5 Chọn kết đúng:

A sin300 < sin500 B tg200 < tg300 C cos300 < cos500 D A, B đúng.

6 Cho MNP vuông M đường cao MK (K  NP) Hãy điền vào chỗ trống để đẳng thức

A) MP2 = B) = NK.KP

C) MK.NP = D) NP2 =

7 Tam giác vuông biết cạnh là:

A) 3; 5; B) 6; 10;

8 Biết ABC vuông A Hãy cho biết câu sau, câu câu sai?

STT Câu Đúng Sai

1

tgB.cotgB = sin2B + cos2B

sinB < cosB > cotgB = tgC

tgB = cotg (900 - C)

tg <

9 Đánh dấu X vào chỗ thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1

Một đường trịn có vơ số trục đối xứng Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

10 Chọn câu trả lời câu sau:

Cho đường tròn (0; 5) dây AB = Tính khoảng cách từ dây AB đến tâm O A) B) 21 C) 29 D)

(45)

************************************************************************************* 11 Chọn câu trả lời câu sau:

Cho hai đường tròn (O;R) (O’;r) Nếu OO’ = cm, R = 5cm r = cm vị trí tương đối hai đường tròn là:

A) Cắt B) Tiếp xúc C) Tiếp xúc D) Ở ngồi 12 Đánh dấu X vào chổ thích hợp:

Câu Nội dung Đúng Sai

1

Nếu AB tiếp tuyến (O) OBA=90o

Đường kính qua trung điểm dây vng góc với dây

13 Chọn câu trả lời câu sau:

Cho hai đường tròn (O;R) (O’;r) Biết OO’ = cm, R = cm Hai đường tròn (O;R) (O’;r) tiếp xúc r có độ dài là:

A) r = cm B) r = cm C) < r < D) r <

14 Cho OO’ = 5cm Hai đường trịn (O;R) (O’;r) có vị trítương đối nếu: A) R = cm; r = cm :

B) R = cm; r = cm :

15 Dùng mũi tên nối ý cột A với ý cột B để câu đúng:

A B

1) Đường thẳng a đường trịn (O) khơng

có điểm chung, ta nói: a) Khoảng cách từ tâm O (O) đến đường thẳng a bán kính (O) 2) Đường thẳng a đường tròn (O) cắt

nhau khi:

b) Đường thẳng a đường trịn (O) khơng giao

3) Đường thẳng a đường trịn (O) tiếp

xúc ta có: c) Bán kính đường trịn (O) lớn khoảng cách từ tâm O đến đường thẳng a

(46)

************************************************************************************* Cho đường tròn (O), đường kính AB,điểm M thuộc đường trịn Vẽ điểm C đối xứng với B qua M

a Chứng minh ABC cân

b AC cắt đường tròn N Gọi K giao điểm AM BN Chứng minh CK vng góc với AB c Gọi I điểm đối xứng K qua M Chứng minh IB tiếp tuyến đường tròn (O)

d Chứng tỏ điểm A, B, C, I thuộc đường trịn

2 Cho ABC vng A (AB <AC) nội tiếp đường trịn (O) có đường kính BC Kẻ dây AD vng góc với BC I Tiếp tuyến A đường tròncắt đường thẳng BC E

a Chứng minh ED tiếp tuyến (O)

b Trường hợp BC = IO = Tính độ dài EO AD Chứng tỏ EAD EACD hình thoi

c Một đường thẳng d qua E cắt đường trịn (O) M N Gọi K trung điểm MN OK cắt đường thẳng AD F Chứng minh OK.OF khơng đổi

3 Cho nửa đường trịn (O) đường kính AB Vẽ tiếp tuyến Ax, By C, D a Chứng minh: CD = AC + BD Tính góc COD

b Chứng tỏ đường trịn đường kính CD tiếp xúc với AB c Tìm vị trí M để hình thang ABCD co diện tích nhỏ

4 Cho đường trịn (O; R) Vẽ bán kính OB OC vng góc với Ttuyến B C cũa đường tròn cắt A

a Tứ giác OBAC hình gì?

b Gọi M điểm thuộc cung nhỏ BC Qua M, vẽ tiếp tuyến với đường tròn, cắt AB AC theo thứ tự D E Tính theo R, chu vi ADE

c Tính số đo góc DOE

5 Cho đường tròn (O; R) (O’; r) cắt A B (R> r) a Tính độ dài OO’, biết R = 15; r = 13, AB = 24

b Vẽ đường kính AOC AO’D Chứng minh: điểm C, B, D thẳng hàng

c Gọi I trung điểm OO’ Qua A vẽ đường thẳng vng góc với IA, cắt đường tròn (O) (O’) E F (khác A) Chứng minh AE = AF CE // DF

6 Cho đường tròn (O) (O’) tiếp xúc A Gọi CD tiếp tuyến chung ngồi đường trịn (C  (O), D  (O’)) Tiếp tuyến chung đường tròn qua A cắt CD I a Chứng minh I trung điểm CD Tính góc CAD

b OI cắt AC H; IO’ cắt AD K Tứ giác AHIK hình gì? Chứng tỏ IH.IO = IK.IO’

c Chứng minh đường trịn đường kính OO’ tiếp xúc với CD d Biết OA = 4.5 cm; O’A = cm Tính chu vi tứ giác OO’DC

7 Cho đường trịn (O), đường kính AB C điểm nằm A O Vẽ đường trịn (O’) có đường kính CB

a (O) (O’) có vị trí tương đối với nhau?

b Vẽ dây DE (O) vng góc với AC trung điểm H AC Tứ giác ADCE hình gì? c Gọi K giao điểm DB (O’) Chứng minh điểm A, C, K thẳng hàng

d Chứng tỏ HK tiếp tuyến đường tròn (O’)

(47)

************************************************************************************* Cho đoạn thẳng AB ; C điểm nằm A B Vẽ phía AB nửa đường trịn có

đường kính theo thứ tự: AB, AC, CB Đường vng góc với AB C cắt nửa đường trịn đường kính AB D DA DB cắt nửa đường trịn đường kính AC CB M N

a Tứ giác DMCN hình gì?

b Chứng minh MN tiếp tuyến chung nửa đường trịn có đường kính AC CB c Điểm C vị trí AB để MN có độ dài lớn

9 Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O) M điểm thuộc cung nhỏ BC Trên MA lấy điểm D cho MD = MB thuộc cung nhỏ BC

a Tam giác MBD tam giác gì? b Chứng minh : MA = MB + MC

Định dạng
Số trang	47
Dung lượng	1,07 MB