- Biết sử dụng trường hợp bằng nhau góc - cạnh - góc, và các trường hợp cạnh huyền- góc nhọn của tam giác vuông để nhận biết hai tam giác bằng nhau, từ đó suy ra được các cạnh tương ứng [r]
(1)Ngày soạn: 21/11/2017 Ngày giảng: /11/2017
Tiết: 28
TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC GÓC - CẠNH - GÓC
I Mục tiêu : 1 Kiến thức:
- Hs biết trường hợp góc - cạnh - góc hai tam giác
Biết trường hợp cạnh huyền- góc nhọn hai tam giác vuông - Biết cách vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề cạnh
2 Kỹ năng:
- Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề với cạnh
- Biết sử dụng trường hợp góc - cạnh - góc, trường hợp cạnh huyền- góc nhọn tam giác vng để nhận biết hai tam giác nhau, từ suy cạnh tương ứng nhau, góc tương ứng theo yêu cầu phải chứng minh
3 Thái độ:
- Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
- Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, sáng tạo;
4.Tư duy:
- Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lơgic, đặc biệt hóa
5 Năng lực cần đạt:
Năng lực tư tốn học, tính tốn, phát triển ngơn ngữ tốn học, lực giải tình có vấn đề, sử dụng cơng tụ tốn học
II Chuẩn bị: GV: bảng phụ, thước, máy chiếu, phấn màu
Học sinh: bút dạ,bảng nhóm, thước thẳng
III Phương pháp – Kĩ thuật dạy học :
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, trực quan, thuyết trình, luyện tập, thực
hành
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ VI Tiến trình dạy học - GD :
1 Ổn định lớp: (1 phút) Kiểm tra cũ: phút.
Hoạt động Thầy Hoạt động Trò
GV: đưa nội dung kiểm tra lên hình 1) Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, 60 ,0 400
B C .
2) Phát biểu hai trường hợp thứ cạnh - cạnh - cạnh trường hợp thứ cạnh - góc - cạnh
Hai học sinh lên bảng kiểm tra HS1: Vẽ tam giác ABC biết BC=4cm, B 60 ,0 C 400.
HS lớp vẽ vào
(2)của hai tam giác Và minh họa trường hợp qua hai tam giác cụ thể
ABC A’B’C’ HS nhận xét bạn
GV nhận xét hs cho điểm GV : Em có nhận xét số cạnh trường hợp 2, so với trường hợp 1? GV Nếu có trường hợp dự đốn có? cạnh? yếu tố góc(1 cạnh, góc)
Đó trường hợp thứ tam giác
+ Trường hợp c.c.c ' '
' ' ' ' '( )
' ' AB A B
BC B C ABC A B C c g c
AC A C
+ Trường hợp c.g.c
' '
' ' ' '( )
' ' BA B A
B B ABC A B C c g c
BC B C
3 Bài mới
Hoạt động 1: Vẽ tam giác biết cạnh hai góc kề
- Mục tiêu: Biết cách vẽ tam giác biết độ dài cạnh số đo hai góc kề cạnh
- Thời gian: phút
- Phương pháp: Vấn đáp, thực hành ,luyện tập - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời
Hoạt động Giáo viên – Học sinh Nội dung
GV : Các em vẽ tam giác biết yếu tố nào?
- Ta biết cạnh, góc kề cạnh xác định tam giác
GV : Em nêu lại cách vẽ tam giác ABC vừa rồi?
H trả lời miệng
- Gv giới thiệu hai góc kề SGK Cho H xác định góc kề cạnh AB, AC
1 Vẽ tam giác biết cạnh góc kề
a) Bài toán : SGK
B C B' C'
A A'
b) Chú ý: Góc B, góc C góc kề cạnh BC
Hoạt động 2: Trường hợp thứ ba tam giác góc – cạnh – góc
- Mục tiêu : Biết điều kiện để hai tam giác theo trường hợp g-c-g - Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, thực hành ,luyện tập, hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- kĩ tuật dạy học: chia nhóm, giao nhiệm vụ, hỏi trả lời
(3)GV giao nhiệm vụ cho HS: Hoạt động cá nhân :
1 Vẽ ABC biết BC = cm, B 600
, C 400 Vẽ A'B'C' biết B'C' = cm B ' 600,
' 40 C
- Lần lượt học sinh lên bảng vẽ HS lớp vẽ vào
? Hãy nêu cách vẽ GV cho HS quan sát mô cách vẽ MC
- GV: Khi ta nói cạnh góc kề ta hiểu góc vị trí kề cạnh
? Tìm góc kề cạnh AC
GV giao tiếp NV3: Trao đổi theo nhóm bàn: ABC có A'B'C' không? Nêu cách kiểm tra?
HS hoạt động sau phút báo cáo kết
Dự đoán: có HS đo cạnh AB A’B’; có HS đo cạnh AC A’C’
GV: Bằng cách đo dựa vào trường hợp ta kết luận tam giác theo trường hợp khác
mục 2
? Hãy xét ABC, A'B'C' cho biết B =B ' , BC = B'C', C =C '
GV: Nếu ABC, A'B'C' thoả mãn điều kiện ta thừa nhận tam giác
? Hãy phát biểu tính chất thừa nhận GV- chiếu hình vẽ :
Hai tam giác có khơng?
- Nêu ?2, thông báo nhiệm vụ, phát phiếu học tập - GV tổ chức thống kết
- Cho học sinh quan sát hình 96 Vậy để kết luận tam giác vng ta cần điều kiện gì?
2 Trường hợp nhau góc-cạnh-góc
* Nếu ABC, A'B'C', có :
B =B ' , BC = B'C', C = '
C
Thì ABC = A'B'C'
* Tính chất: SGK
Bảng phụ:
a) Để MNE = HIK mà MN = HI ta cần phải thêm có điều kiện (theo trường hợp 3)
HS:M H N , I
b) ABC MIK có:
0
69 , 69 B I
BC = cm, IK = cm,
72 , 73 C K
Hai tam giác có khơng?
Hoạt động : Hệ quả
- Mục tiêu: HS hiểu trường hợp hai tam giác vuông suy từ trường hợp g-c-g
- Thời gian: 10 phút
- Phương pháp: Vấn đáp, nêu giải vấn đề - Hình thức tổ chức; dạy học phân hóa
B C B' C'
(4)- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời,
Hoạt động Thầy Hoạt động Trò
GV Từ hình 96 em có kết luận gì? Gv (chốt) nêu nội dung hệ
GV hình 97, hai tam giác có đặc điểm gì? GV Hai tam giác vng có khơng?
Ta có hệ /Sgk-122
GV trường hợp thứ tam giác áp dụng vào tam giác vng có trường hợp nhau?
GV : Còn trường hợp áp dụng vào tam giác vuông
GV kết luận :
- Như tam giác vng có trường hợp
GV: Cho hình vẽ: Tam giác AHC tam giác BHA hay sai?
* Chú ý: góc phải kề cạnh
3 Hệ quả
a) Hệ 1: SGK ABC, A 900
; HIK,
90 H
AB = HI, B I ABC = HIK
b) Bài toán
GT
ABC, A 900 , DEF,
90 D BC = EF, B E KL ABC = DEF CM: * Hệ 2: SGK
4 Củng cố: phút
Hoạt động Thầy- Trò Nội dung
- Ta cách chứng minh hai tam giác nhau?là cách nào?
- Ba cách có đặc điểm giống nhau? khác điểm nào?
HS trả lời câu hỏi
+ Giống: phải có yếu tố, có yếu tố cạnh
+ Khác : Yếu tố cạnh giảm góc tăng c-c-c; c-g-c; g-c-g
- Có trường hợp tam giác vng? Đó trường hợp nào?
GV gọi H đọc 35/SGK123 HS đọc toán, lớp theo dõi HS lên bảng vẽ hình, ghi gt, kl
(5)- Em chứng minh phần a) OA = OB - Nếu HS khơng trình bày GV hướng dẫn sơ đồ phân tích lên
OA OB
AOH BOH
HS lên bảng trình bày HS lớp làm vảo GV nhận xét sửa chữa phần trình bày học sinh (nếu có)
GV Em nêu cách chứng minh phần b)
Nếu H không chứng minh G hướng dẫn theo sơ đồ sau:
;
CA CB OAC OBC
OCAOCB
H lên bảng trình bày, lớp trình bày vào GV quan sát hướng dẫn H lớp, sau H lớp nhận xét, chữa bạn
H nêu nội dung cần nhớ
Chứng minh
5 Hướng dẫn nhà: 3phút
- Về nhà học thuộc tính chất hệ trường hợp thứ tam giác theo ghi sgk
- Làm tốt tập 33,34,36/Sgk-123, Bài 49, 50, 51 SBT-144 sau luyện tập
V Rút kinh nghiệm
(6)
Ngày giảng: /11/2017
LUYỆN TẬP
I Mục tiêu :
1 Kiến thức: Sau học, HS cần kiến thức: Ba trường hợp nhau
của tam giác, hệ trường hợp tam giác vuông
2 Kỹ năng:
− Tiếp tục rèn kĩ nhận biết hai tam giác theo ba trường hợp
bằng tam giác, áp dụng hệ hai tam giác
− Luyện tập kĩ vẽ hình, viết GT, KL, trình bày lời giải tập hìnhcó
lơgic
3 Thái độ:
− Có ý thức tự học, hứng thú tự tin học tập;
− Có đức tính trung thực, cần cù, vượt khó, cẩn thận, xác, kỉ luật, sáng tạo; − Có ý thức hợp tác, trân trọng thành lao động người khác; − Nhận biết vẻ đẹp tốn học u thích mơn Tốn.
4.Tư duy:
− Phát huy trí lực HS.
− Rèn luyện khả quan sát, dự đoán, suy luận hợp lý suy luận lôgic; − Khả diễn đạt xác, rõ ràng ý tưởng hiểu ý tưởng
của người khác;
− Các phẩm chất tư duy, đặc biệt tư linh hoạt, độc lập sáng tạo;
5.Năng lực cần đạt :
- Năng lực tự học; giải vấn đề; tư sáng tạo; hợp tác; đánh giá; tính tốn; sử dụng ngơn ngữ
II Chuẩn bị : GV: bảng phụ, thước, máy chiếu, phấn màu
Học sinh: bút dạ, bảng nhóm, thước thẳng, thước đo góc
III.Phương pháp – Kĩ thuật dạy học:
- Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp, trực quan, thuyết trình, luyện tập, thực
hành
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, giao nhiệm vụ, chia nhóm IV Tiến trình dạy học - GD:
1 Ổn định lớp: (1phút)
Kiểm tra cũ: (Kết hợp học) Giảng mới
(7)- Mục tiêu: Củng cố trường hợp tam giác cách áp dụng hệ (SGK/122)
- Phương pháp: đàm thoại, vấn đáp - Hình thức tổ chức: dạy học tình - Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời,
Hoạt động thầy Hoạt động trò
GV: Từ trường hợp hai tam giác, ta có trường hợp hai tam giác vng nào?
GV: Ghi tóm tắt bảng trường hợp hai tam giác vuông
HS: Phát biểu hệ HS: Vẽ hình ghi vào vở:
I Lý thuyết
(1) ABC A( 90 );0 A B C A' ' '( ' 90 ) có: ' '
' ' ' ' '
AB A B
ABC A B C AC A C
(hai
cạnh góc vng)
(2) ABC A( 90 );0 A B C A' ' '( ' 90 ) có:
' '
' ' ' '
AB A B
ABC A B C
B B
( Mộ
t cạnh góc vng góc nhọn)
(3) ABC A( 90 );0 A B C A' ' '( ' 90 ) có:
' '
' ' ' ,
BC B C
ABC A B C
B B
( Mộ
t cạnh huyền góc nhọn)
Hoạt động : Bài tập (35 phút)
- Mục tiêu:
+ Tiếp tục rèn kĩ nhận biết hai tam giác theo ba trường hợp
bằng tam giác, áp dụng hệ hai tam giác
+ Luyện tập kĩ vẽ hình, viết GT, KL, trình bày lời giải tập hình.
- Phương pháp: luyện tập, thực hành, vấn đáp, hoạt động nhóm - Hình thức tổ chức: dạy học phân hóa
- Kĩ thuật dạy học: hỏi trả lời, chia nhóm, giao nhiệm vụ
Hoạt động thầy-trị Nội dung
GV nêu yêu cầu đọc đề tập 40 – SGK
HS: Đọc kỹ đề
HS: Lên bảng vẽ hình viết GT
-II Bài tập
Bài tập 40 (SGK- T124)
(8)KL GV: Cùng HS phân tích đề GV: Cho HS ghi
GV: hướng dẫn H phân tích để so sánh BE CF
GV: Em có dự đốn quan hệ hai đoạn thẳng BE CF?
GV: Chứng minh?
BE = CF
vuông BEM = vng CFM (cạnh huyền - góc nhọn)
BM = CM, EMB = FMC (M trung điểm BC), (đối đỉnh)
BEM vuông E, CFM vuông F (GT) (GT)
GV: Gọi 1HS lên bảng chứng minh GV: Chữa
GV cho HS làm tiếp tập 44 – SGK
GV vẽ hình gọi HS đứng chơ ghi Gt, kl tốn
GV: Yêu cầu học sinh làm việc theo nhóm để chứng minh
- Yêu cầu học sinh lên bảng trình bày làm nhóm
BE Ax = {E}; CF Ax = {F} KL So sánh BE CF
x M
F
C B
E A
Bài giải:
Xét BEM có BEM 900
(BE Ax = {E}) BEM vng E
Xét CFM có CFM 900
(CF Ax = {F}) CFM vuông F Xét vuông BEM vuông CFM có: BM = CM (M trung điểm BC)
EMB FMC (đối đỉnh)
vuông BEM = vuông CFM (cạnh huyền - góc nhọn)
BE = CF (hai cạnh tương ứng) (đpcm)
Bài tập 44 (tr125-SGK)
2
B C
A
D GT ABC; B C
; A1 A
KL a) ADB = ADC b) AB = AC
Chứng minh:
a) Xét ADB ADC có:
1
(9)GV nhận xét làm nhóm
? Em đưa thêm câu hỏi cho tập khơng?
HS thảo luận tìm thêm câu hỏi để phát triển toán
GV: Câu hỏi bổ sung: c) Chứng minh AD ^ BC
GV gọi HS trình bày miệng, GV ghi bảng
GV: Gọi 2HS lên bảng trình bày lời giải
B C (GT) BDA CDA AD chung
ADB = ADC (g.c.g) b) Vì ADB = ADC
AB = AC (đpcm) c) Chứng minh AD ^ BC.
Có ADB = ADC ( chứng minh trên) ·ADB=ADC· .
Mà ADB ADC· +· = 1800 ( hai góc kề
bù)
·ADB=ADC· = 1800 : = 900
AD ^ BC B
4 Củng cố : phút
Hoạt động thầy Hoạt động trị
? GV: Hơm ôn nội dung nào?
HS: Nêu dạng tập kiến thức vận dụng để giải dạng tập
5 Hướng dẫn học sinh học nhà : phút
- Xem kỹ tập chữa Làm tiếp tập cịn lại SBT
-Ơn tập trường hợp hai tam giác trường hợp hai tam giác vuông
V Rút kinh nghiệm