giáo án hình 9 hk1

Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Tuần 1 Tiết 1 Ngày soạn: 09/08/09 Ngày dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức : b 2 = ab’ ; c 2 = ac’ ; h 2 = b’c’ 2) Kĩ năng: Biết áp dụng các hệ thức trên vào giải bài tập 3) Thái độ: Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận. II) Chuẩn bị: Thước thẳng, eke, giáo án. Sgk, bảng phụ III) Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Trong một tam giác vuông nếu biết độ dài hai cạnh bất kì thì có tìm được độ dài cạnh thứ ba không? Định lí pitago có áp dụng được cho một tam giác thường không (không phải tam giác vuông)? Từ đó gv giới thiệu bài mới. 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Gv yêu cầu hs nhắc lại các khái niệm đường vuông góc, hình chiếu của một cạnh trên đường thẳng. (có hình minh họa) Gv yêu cầu hs hoạt động nhóm. Hs tìm ra đươc hệ thức b 2 = ab’; c 2 = ac’ đó chính là nội dung định lí 1 Giáo viên chia nhóm (mỗi dãy là một nhóm) Nhóm 1 tim x; nhóm 2 tìm y Gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày. Hs xác định trên hình vẽ theo yêu cầu của giáo viên. Chia học sinh thành 2 nhóm Nhóm 1 : Chứng minh ∆ AHC ~ ∆ BAC Nhóm 2 : Lập tỉ lệ thức ⇒ hệ thức b 2 = ab’ * Cho học sinh suy ra hệ thức tương tự c 2 = ac’ Hs làm việc theo nhóm sau đó lên bảng trình bày: Giải: Tính KN? Ta có KN 2 = NH.NM = 5. 20 = 100  KN = 10 Tính KM? Ta có: KM2 = HM.MN 1) Hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền Định lí 1: (SGK- 65) Công thức: 2 2 . ' ; c . 'b a b a c = = Áp dụng: 5 15 H K M N Tính độ dài đoạn KN và KM Dương Thị Thúy 1 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Khi đã tính được độ dài cạnh KN ta ó thể được độ dài cạnh KM bằng cách khác không? Tương tự như cách chung minh ở định lí 1 về nhà chứng minh định lí 2 Gv yêu cầu HS đọc vd 2 sgk trang 66. một bàn một nhóm cùng nhau thảo luận. Hs làm việc cá nhân để giải bài tập. = 15.20 = 5.3.5.4  KM = 10 3 Ta có thể tìm được bằng cách áp dụng kđịnh lí pitago. Hs làm theo yều cầu của gv Và một hs đứng tại chỗ trình bày lại cách giải trong sách HS làm bài Một hs lên bảng trình bày. Hs cả lớp nhận xét. trong hình trên? 2) Một số hệ thức liên quan tới đường cao Định lí 2: SGK – 65 Công thức: 2 '. 'h b c = VD2 (sgk-66) Áp dụng: 16 8 H K M N Tính NH = ? Ta có: 2 2 . .16 :16 64:16 4 KH NH HM NH NH KH = = => = = = 4) Củng cố: Làm bài tập 1a và bài 3 5) Hướng dẫn về nhà: Học kĩ định lí 1, 2 làm bài tập 1b, 2, 4 sgk trang 68 – 69 Xem trước định lí 3 và 4  Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Dương Thị Thúy 2 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Tuần 2 Tiết 2 Ngày soạn:13/08/09 Ngày dạy: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (tt) I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức : ha = bc và 222 b 1 a 1 h 1 += 2) Kĩ năng: Biết áp dụng các hệ thức trên vào giải bài tập 3) Thái độ: Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận. II) Chuẩn bị: Thước thẳng, eke, giáo án. Sgk, bảng phụ III) Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: HS1: Nêu định lí 1 và định lí 2 làm BT 1b HS2: Nêu định lí 1 và định lí 2 làm BT 2 Gv cho hs cả lớp nhận xét và đáng giá cho điểm 3) Bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng ở định lí 2 thiết lập mối quan hệ nào trong tam giác vuông? Hôm nay chúng ta sẽ đi tìm hiểu một định lí mới định lí này thiết lập mối quan hệ giữa đường cao với cạnh huyền và hai cạnh góc vuông. Từ hệ thức ở định lí 3 khi áp dụng định lí pitago ta sẽ suy ra được một hệ thức mới. Gv hướng dẫn hs Hệ thức đó sẽ được phát biểu thành định lí như sau: trong môt tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng Định lí 2 thiết lập mối quan hệ giữa đường cao ứn với cạnh huyền và các hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền. GV cho một số hs đọc to định lí 3 Hs về nhà CM định lí 3. Hs làm theo sự hướng dẫn của gv 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 1 1 1 1 1 ah bc a h b c b c a h a h b b c h b c h b c = ⇒ = ⇒ = ⇒ = + ⇒ = ⇒ = + Hs chú ý nghe và nhắc lại định lí Định li 3: (sgk – 66) Công thức: bc ah = Định lí 4: Công thức: 2 2 2 1 1 1 h b c = + Hay 2 2 2 2 2 b c h b c = + Dương Thị Thúy 3 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông Đây chính là nội dung củ định lí 4. HS giải VD Một hs lên bảng trình bày VD: 3 4 H A B C Tính BH? Gọi BH lá h ta có: 2 2 2 2 2 2 2 2 3 .4 3 .4 3 4 5 3.4 2,4 5 h h = = + => = = => BH = 2,4 4) Củng cố: Làm bài tâp 4 Gọi hai hs lên bảng viết lại 4 hệ thức đã học Một hs nhìn vào hệ thức trên bảng có thể phát biểu thành lời. Làm bt 5 và 6 trang 69 5) Hướng dẫn về nhà: Làm bài tập 7 sgk trang70. Làm bt 1,2,3,4 trong SBT trang 89 - 90  Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Dương Thị Thúy 4 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Tuần 3 Tiết 3 Ngày soạn: 23/08/09 Ngày dạy: LUYỆN TẬP I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập 2) Kĩ năng: Biết áp dụng các hệ thức vào giải bài tập 3) Thái độ: Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận. II) Chuẩn bị: Thước thẳng, eke, giáo án. Sgk, bảng phụ III) Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Hs1: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4 làm BT 5 HS2: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4 làm BT 6 GV và HS sửa bài đánh giá cho điểm. 3) Bài mới: Hoạt động của GV - HS Ghi bảng Bài 7/sgk – 69 Cách 1: GV: AO là gì của tam giác ABC? GV: So sánh AO, BO và CO? GV: => Tam giác ABC là tam giác gì ? HS trả lời các câu hỏi của giáo viên và sử dụng các hệ thức trong tam giác vuông để giải bài tập Cách 2: Tương tự như cách 1 (HS làm bài và lên bảng trình bày) Gv đưa ra bài toán sau Bài toán 1: Cho tam giác vuông ABC ( 0 ˆ 90A = ), đường cao AH = 12cm, trung tuyến AM = 25 2 cm. tính các cạnh của tam giác ABC HS đọc đề vẽ hình và làm bài Bài 7 - SGK trang 69 * Cách 1 : Theo cách dựng, ∆ ABC có đường trung tuyến AO = 2 1 BC ⇒ ∆ ABC vuông tại A Do đó AH 2 = BH.CH hay x 2 =a.b * Cách 2 : Theo cách dựng, ∆ DEF có đường trung tuyến DO = 2 1 EF ⇒ ∆ DEF vuông tại D Do đó DE 2 = EI.EF hay x 2 =a.b Giải: H M A C B Dương Thị Thúy 5 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 GV: trong tam giác vuông độ dài đường trung tuyến như thế nào với đô dài cạnh huyền? GV: Muốn tính được cạnh góc vuông ta phài tính được hình chiếu của chúng trên cạnh huyền như vậy ta phải đi tính hình chiếu của cạnh góc vuông trước. Áp dụng định lí pitago vào tam giác AHM ta tính được cạnh nào? Hs dựa vào những gợi ý của giao 1vie6n để làm bài Hs hoạt động theo từng cặp để giải bài tập Hs lên bảng trình bày Hs dưới lớp quan sát và nhận xét Gv nhận xét và củng cố. Ta có AM = 2 BC => BC = 2AM = 25 Áp dụng đính lí pitago vào tam giác AHM ta có: AM2 = AH2 + HM2  HM2 = AM2 – AH2 = 625 49 144 4 4 − =  HM = 7 2 Do đó BH = BM – HM = 25 7 18 9 2 2 2 − = = cm CH = BC – BH = 16 cm Ta có: AB2 = BC.BH = 25.9  AB = 15 cm AC2 = BC.CH = 25.16 => AC = 20 cm 4) Củng cố: (từng phần) 5) Hướng dẫn về nhà: HS kĩ 4 định lí Làm bài tập 8 và BT 9 sgk – 70  Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Dương Thị Thúy 6 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Tuần 4 Tiết 4 Ngày soạn: 06/09/09 Ngày dạy: LUYỆN TẬP IV) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập 2) Kĩ năng: Biết áp dụng các hệ thức vào giải bài tập 3) Thái độ: Rèn luyện tư duy, tính chính xác và cẩn thận. V) Chuẩn bị: Thước thẳng, eke, giáo án. Sgk, bảng phụ VI) Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: Hs1: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4, viết 4 hệ thức tương ứng với tam giác mà GV đưa ra HS2: phát biểu định lí 1, 2, 3, 4, viết 4 hệ thức tương ứng với tam giác mà GV đưa ra GV và HS sửa bài đánh giá cho điểm. Hoạt động của GV và HS Ghi bảng Bài 8/sgk -70 a) HS đứng tại chỗ phân tích các yếu tố đã biết và các yếu tố cần tìm sau đó chỉ ra mỗi quan hệ giữa chúng. Tìm định lí để áp dụng cho đúng b) Hs phân tích hình như câu a Bài 8/sgk -70 a) ta có: AH 2 = HB.HC  x 2 = 4.9 = 36  x = 6 b) ta có: AH 2 = HC.HB  2 2 = x.x  4 = x 2  x = 2 ta có: AB 2 = HB.CB => y 2 = 2.4 = 8  y = 2 2 Bài 9/ sgk- 70 Dương Thị Thúy 7 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Bài 9/ sgk- 70 Hs đọc bài, vẽ hình Một hs lên bảng vẽ hình GV:Muốn chứng minh tam giác DIL cân ta phải đi cm điều gì? HS: Chứng minh DI = DL GV: để có DI = DL thì ta phải đi CM gì? Hãy xác định hai cạnh trên nằm trong hai tam giác nào mà ta có thể đi CM chúng bằng nhau? HS quan sát và trả lời. Hs làm bài sau đó lên bảng trình bày L K C D A B I Xét và AID CLD ∆ ∆ ta có: AD = CD ( ABCD là hình vuông) 0 90C A= = ) ) · · CDL ADI= (Vì cùng phụ với goc1IDC) => = AID CLD ∆ ∆ (g.c.g) => DI = DL (hai cạnh tương ứng) => IDL∆ là tam giác cân tại D 3) Củng cố: (từng phần) 4) Hướng dẫn về nhà: HS kĩ 4 định lí Coi lại các bài tập đã làm Xem trước bài “tỉ số lượng giác của góc nhọn”  Rút kinh nghiệm: Dương Thị Thúy 8 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Tuần 4 Tiết 5 Ngày soạn:06/9/09 Ngày dạy: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 2) Kĩ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó Tính được các tỉ số lượng giác của ba góc đặc biệt : 30 0 ; 45 0 ; 60 0 Biết vận dụng vào giải các bài tập liên quan 3) Thái độ: Rền luyện tư duy tính chăm chỉ, chính xác. II) Chuẩn bị: SGK, phấn màu, bảng phụ III) Tiến trình dạy học: 1) Ổn định lớp: 2) Kiểm tra bài cũ: K I H Q Viết 4 hệ thức đã học ứng với hính trên 3) Bài mới: Trong một tam giác vuông, nếu biết hai cạnh thì có tính được các góc của nó hay không ? Hoạt động của GV Hoạt động của HS Ghi bảng Tam giác ABC vuông tại A. Xét góc B thì cạch nào là cạnh kề và cạch nào là cạch đối của nó? Bài hom nay chúng ta sẽ xét tỉ số giữa cạch đối và cạnh kề của một góc nhọn trong tam giác vuông Nếu góc nhọn ta xét thay đổi số đo thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề có thay đổi không? Yêu cầu hs làm ?1 a) Tam giác ABC là tam giác gì? Gv 1 hs lên bảng trình bày Cạnh AB là cạnh kề, cạnh AC là cạch đối của góc B Hs nghe giảng Hs làm ?1 Tam giác ABC là tam vuông cân tại A. 1 hs lên bảng trình bày 1) khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn a) mở đầu: A C B ?1: a) 0 45 α = 45 ° A B C ABC ∆ vuông cân tại A ⇒ AB = AC = a Dương Thị Thúy 9 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Lấy B’ đối xứng với B qua AC thì 'CBB ∆ là tam giác đều . “so sánh” và 'CBB∆ Nếu gọi AB = a thì BB’ = ? BC = ? AC = ? => ? AC AB = Một hs lên bảng trình bày ngược lại Như vậy khi góc α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề có thay đổi không? Ngoài tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề ta còn xét các tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối, cạch đối và cạnh huyền, cạnh kề và cạnh huyền của một góc nhọn trong một tam giác vuông. Các tỉ số này đều thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là các tỉ số lượng giác của góc nhọn đó. Yêu cầu hs rút ra nhận xét khi xem xong vd câu a Hs dưới làm làm bài và nhận xét bài trên bảng ABC ∆ bằng một nửa 'CBB∆ BB’ = 2a BC = BB’ =2a; AC = 3a 3 3 AC a AB a = = Hs trình bày vào tập và 1 hs lên bảng làm chiều ngược lại. khi góc α thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề cũng thay đổi hs chú ý nghe giảng Hs áp dụng làm ?2 HS hoạt động nhóm cùng nhau xem VD1 và vd2 trong sgk Nhận xét: cho góc nhọn α ta có thể tính được tỉ số luợng giác của nó, ngược lại cho tỉ số lượng giác của góc nhọn α ta có thể dụng được góc đó. => 1 AC a AB a = = (đpcm) Ngược lại 1 AC AB = => AC = AB => ABC∆ vuông cân tại A => 0 45 α = (đpcm) b) 60 ° B' A C B b) Định nghĩa (SGK – 72) A C B sin ; cos ; cot doi ke huyen huyen doi ke tg g ke doi α α α α = = = = Nhận xét: SGK 4) Củng cố: Vẽ tam giác vuông có góc nhọn 34 0 , rối viết các tỉ số lượng giác của góc đó. 5) Hướng dẫn về nhà: Học bài theo SGK nắm vững tỉ số lượng giác của góc nhọn trong tam giác vuông.  Rút kinh nghiệm: Dương Thị Thúy 10 [...]...Trường THPT Nguyễn Huệ Tuần 4 Ngày soạn:06 /9/ 09 Ngày dạy: Hình học 9 Tiết 6 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tt) I) Mục tiêu: 1) Kiến thức: Nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc . HB.CB => y 2 = 2.4 = 8  y = 2 2 Bài 9/ sgk- 70 Dương Thị Thúy 7 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Bài 9/ sgk- 70 Hs đọc bài, vẽ hình Một hs lên bảng vẽ hình GV:Muốn chứng minh tam giác DIL. Làm bài tập 8 và BT 9 sgk – 70  Rút kinh nghiệm: Duyệt của tổ trưởng Ngày duyệt: Dương Thị Thúy 6 Trường THPT Nguyễn Huệ Hình học 9 Tuần 4 Tiết 4 Ngày soạn: 06/ 09/ 09 Ngày dạy: LUYỆN TẬP IV). bài toán sau Bài toán 1: Cho tam giác vuông ABC ( 0 ˆ 90 A = ), đường cao AH = 12cm, trung tuyến AM = 25 2 cm. tính các cạnh của tam giác ABC HS đọc đề vẽ hình và làm bài Bài 7 - SGK trang 69 *