chuong 1 Dai so 8 Giao an 3 cot

 Kyõ naêng: Hoïc sinh phaân tích thaønh thaïo caùc phöông phaùp treân - Vaän duïng ñeå giaûi phöông trình daïng A.B = 0.Tính giaù trò bieåu thöùc  Tö duy: Reøn tính caån thaän , chính [r]

(1)

- -

Chương PHÉP NHÂN VAØ PHÉP CHIA CÁC ĐA THỨC

Ngày soan: 14/8/10 Ngày dạy: 18/08/10

Tiết 1: §1NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC

A Mục tiêu :

 Kiến thức : HS nắm qui tắc nhân đơn thức với đa thức Biết vận dụng linh hoạt qui tắc để giải toán  Kĩ : Rèn luyện kĩ nhân đơn thức với đa thức

 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận , linh hoạt , xác tính tốn B Chuẩn bị:

 GV : Baûng phụ ghi : ?1, ?2, ?3  HS : Chuẩn bị phấn viết

C Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra cũ : - HS nhắc lại qui tắc nhân số với tổng :

a.(b + c )= ?

- HS nhắc lại qui tắc nhân hai luỹ thừa số : xm xn = ?

Bài : Từ KTBC , cho HS tập hợp đa thức có qui tắc phép toán tương tự tập hợp số  phép nhân đơn thức với đa thức

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG

Cho HS làm ?1

GV treo bảng phuï ghi ?1

Vận dụng t/c phân phối phép nhân phép cộng

 Gv cho Hs kiểm tra chéo lẫn

Hoạt động Tìm hiểu quy tắc HS thực ?1

3x ( x2 –2x +1)

= 3x x2 –3x 2x +3x.1

=3x3 – 6x2 +3x

1 Quy tắc: ( học SGK/ 4)

(2)

 Từ phát biểu phép nhân đơn thức với đa thức

GV cho HS thực ?2 GV treo bảng phụ ghi ?2

Cho HS thực ?3 (Gv treo bảng phụ ghi ?3 )

- Gv hỏi : diện tích hình thang tính theo công thức ?

Gv cho HS hoạt động nhóm chấm, nhận xét, sửa sai cần

Tính diện tích mảnh vườn x = (m), y= (m) , nghĩa ta phải làm ? Gọi Hs khác lên bảng tính

3 Củng cố :

Gọi HS lên bảng giải

Muốn tính giá trị biểu thức trên, trước hết ta phải làm gì? ( thực phép nhân , thu gọn , sau thay x, y để tính )

 HS phát biểu qui tắc

Hoạt động Vận dụng giải tập - HS làm ?2

- HS theo dõi thực ?3

Sht = ( đáy lớn + đáy nhỏ ) chiều cao

Tức ta phải tính giá trị biểu thức S x = 3; y =

Hoạt động củng cố: => HS lên bảng giải HS giải vào tập

2 p dụng:

Ví duï: ( SGK/ 4)

?2 (3x2y -

2

x2 +

5

xy) 6xy3

=3x3y 6xy3 -

2

x2.6xy3 +

5

xy 6xy3

=18x4y4 – 3x3y3 +

5

x2y4

?3

Sht = ( đáy lớn + đáy nhỏ ) chiều cao

Bài tập 2b/5 SGK

x( x2 - y ) – x2 (x + y) + y (x2 – x )

= x3 – xy - x3 – x2y + x2y – xy

= -2xy

Thay x = 21 , y= -100

(3)

- -

Gọi Hs hoạt động theo nhóm, giải BT bảng  chấm vài bài, sửa sai

Bài tập trắc nghiệm

Gv treo bảng phụ ghi câu hỏi trắc nghiệm 1) Giá trị biểu thức :

x( y+5 ) – y( x-5) x=0 , y=1 là: a) b)5 c)10 d)-5 2) Đánh dấu x vào ô em cho đúng: x( 5x-3) – x2 (x-1) + x(x2 – 6x) –10 + 3x

laø

12x2 6x - 10 -10 2x3 + 6x

HS hoạt động theo nhóm

* Hs theo dõi đề bài, thảo luận theo nhóm nhanh chóng cho biết kết

 Gv nhận xét , ghi điểm nhóm làm nhanh xác

Ta : -2

2

(-100) = 100

Bài tập 3/5 SGK

a) 3x ( 12x –4) –9x (4x- ) = 30 36x2 –12x – 36x2 +27x = 30

15x = 30 x =

Bài tập trắc nghiệm

1) b 2)

12x2 6x - 10 -10 2x3 + 6x

x

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

* Bài vừa học :

- Học thuộc qui tắc nhân đơn thức với đa thức - Làm Bt , 2a , 3b , /6 SGK

- Laøm thêm Bt 4b , /3 sách BT

* Bài học : NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

laøm ?1,?2 sgk

(4)

Ngày soan 18/08.10 Ngày dạy: 21/08/10 -Lớp 8c

Tiết 2: §2 NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC

A Mục tiêu:

 Kiến thức: HS nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức

 Kĩ năng: HS biết vận dụng trình bày nhân đa thức theo hai cách khác  Thái độ : Giáo dục HS tính cẩn thận , xác nhân đa thức với đa thức

B Chuẩn bị :

 HS : Ôn lại qui tắc nhân đơn thức với đa thức  GV : bảng phụ

C Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra cũ : Thực phép nhân

5a ( a2 –3a +6) = 5a3 – 15a2 + 30a

(2 x2y + xy2 – 6x) (-2x) = -4x3y – 2x2y+12x2

2 Bài : Ta biết nhân đơn thức với đa thức , phép nhân đa thức với đa thức có tương tự phép nhân đơn thức với đa thức

không?Qui tắc nhân đa thức với đa thức thực nào?  vào

Hãy nhân đa thức : 2x+1 với đa thức x2-4x+5

Gv gợi ý : nhân hạng tử đa thức 2x+1

với hạng tử đa thức 6x2-5x+1 sau

cộng kết vừa tìm

* Qua VD trên, em rút qui tắc : nhân đa thức với đa thức ta làm nào?

Gọi Hs thực ?1 bảng  Gv chấm 3Hs  nhận xét lớp  sửa sai

Hoạt động Tìm hiểu quy tắc  HS thực

Hs trả lời qui tắc SGK HS thực ?1

1 Quy tắc: ( Học SGK/7)

?1

(5)

- -

* Ngồi cách trình bày nhân hai đa thức , đa thức biến ta trình bày theo hai cách sau(theo hàng dọc)

Gv: Hãy rút cách nhân đa thức với đa thức xếp

Cho Hs làm ?2 hai cách Gọi hs lên bảng giải câu a) theo hai cách trình bày  lớp giải vào vở, nhận xét => sửa sai

Gv treo bảng phụ ghi ?3 Diện tích hình chữ nhật = ?

 Vậy Shcn bao nhiêu?

Muốn tính S biết x , y ta thay giá trị x, y vào biểu thức tính

3 Củng cố: Bài tập 9/8:

- Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề , cho Hs hoạt động theo nhóm

- Gv hướng dẫn cho Hs thực phép nhân đa thức trước, thu gọn sau thay giá trị x, y để tính giá trị biểu thức

Hs thực :

6x2 – 5x + 1

x x - -12x2 +10x – 2

+ 6x3- 5x2 + x

6x3-17x2+11x -

Hoạt động2: Aùp dụng HS thực ?2 C2 : x +

x x3+ 3x - 5

- 5x - 15 + 3x2 + 9x

x3+ 3x2

x3+ 6x2 + 4x - 15

HS trả lời

Diện tích hcn = D x R Hoạt động 3: củng cố => HS hoạt động nhóm:

(

2

xy-1)( x3-2x-6)=

2

x4y – x3 –x2y+ 2x- 3xy

+6

2 Aùp duïng:

?2

a) C1 : (x +3) ( x2 +3x – 5)

= x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15

= x3 + 6x2 + 4x –15

?3 S = (2x + y) (2x – y)

= 4x2 –2xy +2xy – y2

= 4x2 - y2

Thay x = 2,5 ; y= vào biểu thức ta được: S= 2,52 – 12 = 25 -1 = 24.

Vậy S = 24 m2

Bài tập 9/8 :

Thu goïn x3 – y3

-1008 -1

64 133 

4. HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

(6)

 Bài vừa học :

- Học thuộc qui tắc nhân hai đa thức - Làm tâp 7, ,11/ SGK

- Làm thêm Bt , 10 /4 sách tập  Bài học : Nhân hai đa thức xếp Ngày soan:19/08/10 Ngày dạy: 23/08/10 -Lớp 8c

Tiết 3: NHÂN HAI ĐA THỨC ĐÃ SẮP XẾP

A Mục tiêu:

 Kiến thức : Củng cố kiến thức nhân đơn thức với đa thức , nhân đa thức với đa thức xếp  Kĩ : Hs thực thành thạo phép nhân đa thức xếp

 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học B Chuẩn bị :

 GV : Bảng phụ ghi đề tập trắc nghiệm tập thêm  HS: Bảng, phấn

C Hoạt động dạy học:

Kiểm tra cũ : 1) Điền dấu x vào ô em cho đúng:

Kết phép nhân : (3x2 – ) ( x+2 ) laø:

3x3 + 6x2 – x + 2 3x3 + 6x2 – x – 2 3x3 – 6x2 – x - 2

2) Khoanh tròn kết :

Kết phép tính : ( x – 2) ( x + 2) – x( x + 5) laø:

a) 5x – b) + 5x c) –5x – d) đáp số khác Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG

Gv gọi Hs khác nhận xét , sửa sai ( cần)

Hoạt động giai tập dạng đa thức

xếp Chữa tập cho hơm trước :Bài 1: Tìm x:

(7)

- - Baøi 2: ( 9/4 SBT)

GV tóm tắt đề bảng:

a , b  N ; a  ( dư 1) ; b 3 ( dư 2) chứng minh a, b 3 ( dư )

GV gợi ý cho HS chứng minh: a.b = ? a3dư 1,vậy a viết dạng nào?

b3 dư 2,vậy b viết dạng nào?

 a.b = ?

GV gọi HS lên bảng giải, lớp giải vào

 cho HS nhận xét làm bạn => GV cho điểm

GV gợi ý cho HS hiểu:

3 số tự nhiên liên tiếp có dạng số chẵn liên tiếp có dạng ? => Từ ta có đẳng thức ?

Bài tập thêm:

GV treo bảng phụ treo sẵn đề bài: Muốn thực này, trước hết phải thực nhân đa thức trước, sau nhân đa thức cịn lại

GV lưu ý cho HS đến dấu thực nhân đa thức

* GV nhận xét ưu, khuyết điểm HS,

HS lên bảng giải:

HS trả lời:

a = 3k1 + (k1  N)

b = 3k2 + (k2  N)

=> ab = (3k +1)(3k +2)

= 9k2 +9k+2 3 ( dö ).

HS lên bảng giải KQ: -8

HS trả lời:

3 số tự nhiên liên tiếp có dạng a, a + 1, a + số chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a + 2, 2a +4 Hoạt động củng cố

(a N)

HS trình bày giải: HS lên bảng giải:

KQ: 4x3 – x2 – x +

4

(2x+3)(x-4) + (x-5) ( x-2 ) =

(3x –5 ) ( x- ) (1)

x2–8x+3x–12+x2–2x-5x+10 = 3x2-12x-5x+20

-12x – = -17x + 20 5x = 22

x = 225

Baøi : ( 9/4 SBT)

a = 3k1 + (k1  N)

b = 3k2 + (k2  N)

=> ab = (3k +1)(3k +2)

= 9k2 +9k+2 3 ( dö ).

Bài tập lớp: Bài 3: (11/8 SGK)

(x – 5) (2x + 3) – 2x (x – 3) +x + 7= =2x2 +3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x +x + 7=

= -

Vậy biểu thức không phụ thuộc vào biến

Bài 4: (14/8 SGK)

3 số chẵn liên tiếp có dạng 2a, 2a + 2, 2a +4 (a N)

Ta coù: ( 2a + 2)(2a + 4) – 2a(2a + 2) = 192 => a = 23

do số là: 46; 48; 50

1 Thực phép tính: (x - 21 ) ( x + 21 ) ( 4x –1)

2 Tìm x biết:

(8)

nhắc nhở lỗi HS thường mắc phải,

sửa sai => rút kinh nghiệm HS hoạt động nhóm, thảo luận+ Trình bày làm: + KQ x =

4(x-1)(x+5) -(x+2)(x+5) = 3(x-1)(x+2) HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

 Bài vừa học :  Bài học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ - Xem lại tập giải - Làm tập lại SGK - Rút gọn a/, (2a+ )( 2a + ), b/ 1012

= ? ,

Ngày soạn: 24/08/10 Ngày dạy: 27/08/10 Lớp 8c

Tiết : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm đẳng thức: Bình phương tổng, hiệu , hiệu hai bình phương  Kĩ năng: Áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý

 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học

B Chuẩn bị: Hai hình vng có cạnh a b, hai hình chữ nhật có cạnh avà b C Hoạt động dạy học:

Kiểm tra cũ :Khoanh trịn kết :

HS1 : Kết phép tính : (x + y) (x-y) : a)x2+y2 ; b) x2- y2 ; c) x2 + 2xy+ y2

Kết phép tính : (x +2y) (x+ 2y) laø : a) x2 + 4xy + 4y2

b) x2 – 4xy + 4y2

c) x2 – 4y2

HS2: Kết phép tính : (6x – y) (6x + y) laø a) 6x2 – y2

b) 36 x2 + y2

c) 36x2 - y2

Bài : Từ KTBC GV giới thiệu vào đẵng thức.

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG GV cho HS thực ?1.

Từ đây, GV rút đẳng thức bình

Hoạt động Tìm hiẻu đẳng thức

HS làm ?1 1.Bình phương tổng :

(9)

- -

phương tổng

GV minh hoạ cơng thức diện tích hình vng hình chữ nhật chuẩn bị bìa cứng

Cho HS làm ?2

 Để củng cố phần này, GV cho HS nêu phần cách giải câu áp dụng

GV cho HS thực ?3 cách áp dụng đẳng thức (bình phương tổng)

Có thể sử dụng cách 2: (a – b)(a – b) cách nhân đa thức

Từ GV rút hđt: bình phương hiệu Cho HS làm ?4

Sau làm phần áp dụng để củng cố phần

( a + b) (a + b) = a2 + 2ab + b2

 HS cho bieát cách

tính S hình vng có cạnh a + b Gọi HS lên bảng giải, lớp giải vào nháp

Hoạt động Tìm hiểu HĐT Bình phương hiệu

HS thực

 a + ( -b)= a2+ 2a(-b) + ( -b)2

( a – b) (a – b) = a2 – 2ab + b2

HS thực ?4 HS lên bảng giải: Hoạt động 3: củng cố

* Lưu ý: cho hs áp dụng cơng thức để tính

a) Gv huớng dẫn Hs vận dụng bước đẳng thức : ( A + B)2

Ơû xem A= a + b ; B= b HS làm :18/11 32/12 sgk

?2 Aùp duïng:

a) (a + )2 = a2 + 2a + 1

b) x2 + 4x + = ( x + )2

c) 512 = ( 50 +1)2 = 2500 +100 + 1= 2601

2 Bình phương hiệu:

?4 Áp dụng:

a) ( x - 21 )2 = x2 – x +

4

b) ( 2x – 3y)2 = 4x2 – 12xy + 9y2

c) 992 = ( 100 – )2 =10000 – 200 + = 9801

Bài tập 18/ 11 :

a)x2 + 6xy + 9y = ( x + 3y)2

b) x 2 – 10xy + 25 y2 = ( x – 5y) 2

Baøi 23 / 12 SGK :

( a + b )2 = (a – b)2 + 4ab

Ta coù (a – b)2 + 4ab = a2 - 2ab + b2 + 4ab

= a2 + 2ab + b2=(a + b)2

b/ Ta coù : (a + b)2 = (a - b)2 + 4ab

= 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412

 Bài vừa học :

(10)

- Học thuộc vận dụng hđt - Làm BT 16 , 17 SGK

 Bài học : Hằng đẳng thức đáng nhớ (tt) Làm ?5; ?6; ?7 sgk

1 Rút gọn: (3x + 5)2 + (3x – 5)2 – (3x + 2)(3x – 2) So sánh hai số: A = + 52 + 53 + 54 + … + 51995 + 51996 ;

2 B =

4

1 10 )

(

5997 1000 996

 



Hướng dẫn: => 5A = + 52 + 53 + 54 + … + 51997

4

1 ;

1

5

1997 997

997 1997

1997

1997         

 

 A A A B

Ngày soạn: 25/08/10 -Ngày dạy:30/08/10 Lớp 8c

Tiết : §3 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm đẳng thức: Bình phương tổng, hiệu , hiệu hai bình phương  Kĩ năng: Áp dụng đẳng thức để tính nhẩm, tính hợp lý

 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác, khoa học

B Chuẩn bị: Hai hình vng có cạnh a b, hai hình chữ nhật có cạnh avà b C Hoạt động dạy học:

Kieåm tra cũ :

- Viết đẳng thức mà em học:(A+ B)2; (A-B)2; A2 – B2

- Điền vào * cho phù hợp : ( x + 2y )2 = x2+ * + *

( 2a – b)(2a + b) = * - * ( * - xy)2 = 9z2 – 6xyz + *

GV cho HS thực ?5

Từ rút hđt hiệu hai bình phương Qua đây, GV cần phân biệt cho HS cụm từ

Hoạt động Tìm hiểu HĐT Hiệu hai bình

phương: 3 Hiệu hai bình phương:

(11)

- 11 -

“Bình phương tổng” với “Tổng hai bình phương”; “Bình phương hiệu” với “Hiệu hai bình phương”

Gọi HS trả lời ?6

Sau làm phần áp dụng: GV yêu cầu HS thực ? GV yêu cầu HS thực ?7

Qua rút đẳng thức : ( A – B ) 2 = ( B – A ) 2

3 Củng cố :

Bài tập 18/ 11 :

Gv gọi Hs lên bảng giải, lớp làm nhanh vào Bt chấmvài em làm nhanh Gọi Hs giỏi cho VD tương tự Vận dụng ( a+ b + c)2 =  ( a+ b) + c 2

b) Hoàn toàn tương tự a)

Hs tính tương tự áp dụng hđt: (a + b - c)2 = (a

+ b) - c2

Hs thực chỗ ( trả lời miệng ) (a – b) (a+ b) = a2 + ab – ab – b2 = a2 – b2

( A + B )  A2 + B2

( A – B )2  A2 -B2

HS hoạt động nhóm cho phần áp dụng HS giải thích :

x2 – 10x + 25 = ( x- )2

x2 – 10x + 25 = ( – x)2

Hoạt động Aùp dụng:

a) GV hướng dẫn cho HS cách giải biến đổi vế vế lại

Gv khắc sâu cho Hs cơng thức nói mối quan hệ bình phương tổng bình phương hiệu, sau cịn ứng dụng tính tốn, cm đẳng thức

Hs lên bảng giải ( Hs khaù)

(a + b + c) 2 = (a + b ) + 2(a +b)c + c2

= a2 + b2 + 2ab + 2ac +2bc + c2

Hs tính :

(a + b + c)2= ( a + b)2 – 2(a + b)c + c2

= a2 + b2 + 2ab – 2ac – 2bc + c2

Tương tự Hs tự cm

?6

a ( x+1)(x-1) = x2- 1

b ( x- 2y) ( x+ 2y )= x2 – 4y2

c.56 64 = (60 –4)(60 + 4)= 602-16= 3584

?7 Cả hai nói đúng

* Chú ý : ( A - B ) 2 = ( B – A)2

Bài tập 16/11 :

a) x2 + 2x +1 = ( x +1)2

b) 9x2 + y2 + 6xy = (3x + y ) 2

c) 25a2 + 4b2 – 20ab = ( 5a – 2b)2

d) x2 – x +

4

= ( x - 21 ) 2) Bài tập 25/12 SGK :

a/ (a +b + c )2 = a2+ b2 + 2ab + 2ac +2bc + c2

b/ (a + b - c)2= a2 + b2 + 2ab – 2ac – 2bc +

c2

c/ ( a - b – c)2 = a2 + b2 - 2ab – 2ac + 2bc + c2

3 Củng cố :

 Tìm GTNN đa thức A= x2 – 4x +5

Gv hướng dẫn biến đổi A dạng : A = f ( x) + số  số Min A = số  f(x) =

(12)

 Treo bảng phụ ghi câu hởi trắc nghiệm :

1) Các cách viết sau cách cách sai :

a) ( x – )2 = x2 – 12

b) ( + y )2 = y2 + 6y + 9

c) 4x2 + 2x + = ( 2x + )2

d) ( 3a – b )2 = ( b – 3a )2

2) Điền vào chỗ trống cho :

a) ( x - …)( … + y ) = x2 – y2

b) 4x2 + … + y2 = ( … + y)2

c) … - 6ab + 9b2 = ( a - …)2

(13)

- 13 -

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC * Bài vừa học :

- Xem lại Bt giải - Làm thêm Bt 19c ; 20a,c SBT

* Bài học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ( tt).

Ngày soạn : 2/ 08/ 10 -Ngày dạy: 3/09/10 -Lớp 8c

Tiết 6: §4 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Nắm đẳng thức : Lập phương tổng, lập phương hiệu  Kĩ : Rèn kỹ vận dụng hđt vào tập

 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận nhanh chóng vận dụng hđt B Chuẩn bị :

 Gv : Bảng phụ ghi Bt 29/114 Sgk vào Bt ?4 Sgk  Hs : Bảng nhóm, phấn

1 Kiểm tra cũ : HS1 : Hãy điền vào chỗ trống cho phù hợp : a) 4x2 + … + y2 = ( 2x + …)2

b) (… + 2a)(3y - …) = ( 9y2 - …)

HS2 : Rút gọn biểu thức : 2( a- y)(a+ y) +( a+y)2 +(a – y)2

2 Bài :

Cho HS laøm ?1

Gv gợi ý cho Hs :trước hết phải tính (a + b)2 trước sau nhân đa

nhân đa thức với đa thức  rút hđt lập phương û tổng Của tổng

Hoạt động : Lập phương tổng:

Hs thực ( a + b)(a - b)2

4 Lập phương tổng :

(14)

Gv cho Hs làm ?2 áp dụng Gv chấm 3hs làm nhanh

Cho Hs làm ?3 vận dụng hđt lập phương tổng :  a + ( -b)3

Cũng cho Hs làm theo cách thông thường: ( a – b)3 = (a – b) ( a – b)2

Gv chia Hs làm nhómgiải cách  so sánh kết  rút hđt lập phương hiệu Gọi Hs lên bảng giải áp duïng a,b

Với áp dụng c , cho Hs hoạt động nhóm Qua bt , nhận xét quan hệ của: (A – B)2 với ( B – A)2 ; ( A – B)3 với ( B – A)3

3 Củng cố :

Gọi Hs lên bảng giải

Bài tập 29/14 :

Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề : Hướng dẫn cho Hs hiểu cách làm để tìm ô chữ :

(x-1)3 (x+1)3 (y-1)2 (x-1)3 (1+x)3 (1- y)3 (x+4)3

N H Â N H Ậ U

Qua Bt , Gv liên hệ thực tế cho Hs hiểu đức tính nhân hậu người

 Kết quả: a + 3a b + 3ab + b Hs ghi:( A + B)2 = A3 + 3A2B +

3AB2 + B3

Hs lên bảng làm :

Hoạt động Lập phương

hiệu

Hs làm ?3 , chia làm nhóm: Nhóm 1: a + ( -b)3 =

Nhoùm : (a – b)3 = (a – b) ( a+ b)2 =

Hoạt động p dụng

Hs nêu hđt :

Hs trả lời : ( A – B)2 = ( B – A)2

( A – B )3  ( B – A)3

Hs lên bảng giải:

Ơ chữ : “ NHÂN HẬU “ Hs nêu ý nghĩa từ “ NHÂN HẬU”

Aùp duïng:

a)(x + 1)3= x3+ 3x2 + 3x + 1

b) ( 2x + y)3= 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3

5) Lập phương hiệu :

p dụng :

a) ( x - 31 )3 = x3 – x2 +

27



x

b)( x – 2y)3= x3 – 6x2y + 12xy2 – 8y3

c) 1.Ñ S Đ S 5.S Nhận xét: : ( A – B)2 = ( B – A)2

( A – B )3  ( B – A)3

Bài tập 26b/ 14 :

(

2

x – 3)3 =

8

x3 -

2

x2 +

2 27

x – 27

Baøi taäp 29/14 :

N: x3 – 3x2 + 3x – = ( x – 1)3

U : 16 + 8x + x2 = ( x + 4)2

H : 3x2 + 3x + + x3 = ( x + 1)3

AÂ : – 2y + y2 = ( – y)2 = ( y – 1)2

4 HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

o Học thuộc hai hđt tiép

o Laøm Bt 27, 28 / 14 Sgk ; 15,16 / Sbt

(15)

- 15 -

* Bài học : NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ ( TT)  Tổng hai lập phương lập phương tổng khác giống

 Hieäu hai lập phương lập phương hiệu

(16)

Ngày soạn : 7/9/2006 Tiết 7: §5 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (tt)

A Mục tiêu:

 Kiến thức : Hs nắm hđt :tổng hai lập phương, hiệu hai lập phương Biết vận dụng hđt vào giải toán  Kĩ : Rèn kỹ vận dụng hđt vào tập

 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận, xác sử dụng đẳng thức B Chuẩn bị:

 GV :Bảng phụ ghi Bt áp dụng ?4 c ghi 7hđt đáng nhớ, bảng phụ ghi BT32/16 sgk  HS : ôn lại 5hđt học

1 Kiểm tra cũ :HS1 Điền vào chỗ trống cho thích hợp :

x3 + 12x2 + 48x + 64 = ( … + …)3

… + 4xy + y2 = ( 2x + …)2

HS2 Đánh dấu X vào có đáp số của: (x – 3)(x + 3)

x2– 3

x – x2 + 9

x2 –

Bài :

: 6) Tổng hai lập phương :

- Gv cho Hs laøm ?1 A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)

Từ rút hđt tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B) ( A2 – AB + B2)

Gv lưu ý cho Hs :A2– AB +B2 bình

phươngthiếu hiệu : ( A – B)

Aùp duïng :

(17)

- 17 -

b) ( x +1)(x2 – x +1) = x3 + 1

Từ em rút hđt hiệu lập

phương HS làm ?3 7/ Hiệu hai lập phương:

Gv lưu ý cho Hs : A2 + AB + B2 bình

phương thiếu tổng (A+B)

(a – b )( a2 + ab +b2 )= a3 – b3 A3 - B3 = (A - B) ( A2 + AB + B2)

Cho Hs làm áp dụng :

p dụng: a/ (x – 1) (x2 + x + 1) = x3 - 1

Aùp duïng:

c) Gv treo bảng phụ ghi sẵn đề HS lên bảng làm phần áp dụng b/ 8x

3 – y3 = (2x –y ) ( 4x2 + 2xy + y2 )

c/ (x + )( x2 – 2x + ) = x3 + 8

Gv treo bảng phụ ghi sẵn 7hđt đáng nhớ,

yêu cầu HS đọc thuộc hđt Bảy đẳng thức đáng nhớ : (SGK)

3 Cuûng cố :

Cho HS chơi “Đôi bạn nhanh nhất” SGK

HS tổ chức trị chơi

Bài tập 32/16 : treo bảng phụ ghi sẵn

đề.Gọi hs Bài tập 32/16 ( SGK)

Lần lượt lên điền vào ô trống HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

- Học thuộc hđt học

(18)

Ns: 11/9/06 Tiết 8: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

 Kiến thức : Củng cố kiến thức hđt đáng nhớ

 Kĩ : Rèn kỹ vận dụng thành thạo hđt đáng nhớ vào giải toán  Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận , xác vận dụng hđt

B Chuẩn bị: Ghi hđt bảng phụ, ghi Bt 37/17 Sgk vào bảng phụ.

C Hoạt động dạy học: Kiểm tra cũ :

HS1: Viết 4hđt: lập phương tổng; tổng hai lập phương,lập phương hieäu

HS2 : Điền đơn thức thích hợp vào dấu ba chấm:

a) (2a – b)(… - … + … ) = 8a3 – b3

b) x3 + … + … + … = ( x+ )3

c) ( 4a - … ) ( … + y) = 16a2 – y2

d) ( + … ) ( … - y2) = 25 – y4

e) ( 3x + … )(… - 15x + …) = 27x3 + 125

2 Bài :

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Bài 30/16 SGK:

GV gọi HS lên bảng giải (2 HS)

Baøi 34/17 SGK:

GV gọi HS lên bảng trình bày giải Dùng hăng đẳng thức để khai triển sau rút gọn

Hs lên bảng giải :

Vận dụng đẳng thức cho phù hợp

I/Chữa tập nhà: Bài 30/16 SGK:

a) ( x+ ) (x3 – 3x + 9) – ( 54 + x3)

= x3 + 27 – 54 – x3

= -27

b) (2x + y)(4x2 –2xy + y2) – (2x – y)(4x2

+2xy+y2)

= 8x3 + y3 – ( 8x3 – y3) = 2y3.

II/ Bài tập lớp Bài 34/17 SGK:

a) (a + b)2 – ( a – b)2

(19)

- 19 -

Baøi 37/17 SGK:

GV treo bảng phụ ghi sẵn đề

GV hướng dẫn cho HS ý vận dụng hđt cho xác

Làm tập thêm:

Muốn tìm GTNN biểu thức A, ta biến đổi cho:

A >= m (m: số tuỳ ý) => Min A = m

b/ B = 2x2 + 3x + 1

* Muốn tìm GTLN biêu thức B, ta biến đổi B  m ( m số tuỳ ý )

=> Max B = m

Gọi Hs lên bảng ghép đôi(hoạt động theo nhóm , thảo luận nhanh)

Hs lên bảng giải, Gv hướng dẫn, vận dụng hđt bình phương tổng hiệu :

b) B = 2x2 +3x +1 = 2( x2 +1x.

8 ) 16  

= ( ) 81 81

3   

x

=> Min B = 43

4        x x

b) D = -2x2 +5x

= -2 2 .45 1625 258         x x = -2 25 25          x

 Max D =

4 5 25    

 x x

b) ( a + b)3 – (a – b)3 – 2b3

= a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3+3a2b – 3ab2+ b3

-2b3 = 6a2b.

c)( x + y + z)2 – 2(x + y + z)(x + y) + (x + y)2

= (x + y + z – x – y)2 = z2.

Baøi 37/17 SGK:

( Giải trức tiếp bảng phụ )

Làm tập thêm:

Bài 1: Tìm GTNN biểu thức:

a/ A = x2 – 2x + 5

b/ B = 2x2 + 3x + 1

Giaûi: a) A = x2 –2x +5

= ( x-1)2 +4  4

=> Min A =  x –1=  x=1 b) tương tự

Bài 2: Tìm GTLN biểu thức :

a) C = - x2 +2x+5

b) D = -2x2 +5x

Giaûi: a) C = - x2 +2x+5

= - ( x2 –2x +1) + 6

= - (x-1 )2  6

b) Tương tự HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

1 Bài vừa học : Xem lại Bt giải

- Laøm Bt 35, 36/ 17 SGK

Bài học: Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử

(20)

Ns: 9/9/08 Tiết 9: § PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP ĐẶT THỪA SỐ CHUNG A Mục tiêu :

 Kiến thức : Hs hiểu phân tích đa thức đa thức thành nhân tử Biết cách tìm nhân tử chung đặt nhân tử chung  Kĩ : Rèn luyện kỹ tính tốn, kỹ phân tích đa thức thành nhân tử

 Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận tính tốn B Chuẩn bị : Bảng phụ , phấn màu.

C Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra cũ : HS1 Hãy viết tổng sau thành tích :

a) ab + ac = b) x2 - 4x =

HS2 Có nhận xét số hạng biểu thức a)

Bài : Từ KTBC, Gv giới thiệu phép biến đổi phân tích đa thức thành nhân tử Vậy theo em phân tích đa thức thành nhân tử? Cách phân tích thành nhân tử nào?vào

Viết 3x2–6x thành tích đa thức

Gv gọi Hs vận dụng tính chất phân phối phép nhân phép cộng

Sau Gv giới thiệu phương pháp làm phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp đặt nhân tử chung

Gv hướng dẫn :+Tìm nhân tử chung hạng tử

Hãy viết thành tích

Gv cho Hs giải ?1 bảng con, Gv chấm làm 5HS ghi điểm

Hs trả lời miệng:

Hs nhận xét nhân tử chung thực

= 4x x2 – 4x 3x + 4x 5

= 4x ( x2 – 3x + 5)

1. Ví dụ:

Ví dụ 1: x2 – 6x= 3x.x – 3x.2 = 3x(x – 2)

Ví dụ 2: Phân tích đa thức : 4x3 – 12x2 + 20x

thành nhân tử

: 4x3 – 12x2 + 20x = 4x ( x2 – 3x + 5)

2) Áp dụng: ?1

a/ x2 – x = x ( x – )

(21)

- 21 -

Cần lưu ý đến đối tượng Hs yếu

Đ/v câu c) Cho Hs nhận xét quan hệ x–y y–x

Biến đổi có nhân tử chung thực

Gv rút ý cho HS: Đôi cần phải

đổi dấu để xuất nhân tử chung

Gv cho Hs làm ?2 , Gv gợi ý phân tích 3x2 –

6x thành nhân tử áp dụng tính chất: A.B = A = B =

* Lưu ý cho HS: Tìm x để đa thức f(x) = 0, thông thường phân tích f(x) tích đa thức bậc 1, tìm nghiệm đa thức

3) Củng cố :

Bài 39 c) : Phân tích thành nhân tử :

14x2y–21xy2+28x2y2

Bài 40 SGK : Tính giá trị biểu thức :

a) 15 91,5 + 150 0,85

b) x(x – 1) – y(1 – x) x = 2001 ; y = 1999 Cần biến đổi để có nhân tử chung đặt nhân tử chung

Cả lớp làm vào bảng

Cho HS hoạt động theo nhóm Tìm x để: 3x2 – 6x = 0

Gọi HS lên bảng giải,

Cả lớp giải vào tập HS hoạt động theo nhóm

Gv nhận xét làm nhóm : đúng, sai khả vận dụng linh hoạt kiến thức

Gọi HS lên bảng giải , Gv sửa sai củng cố

= 5x( x – 2y)( x – 3) c/ 3( x – y) – 5x(y – x)

= 3( x –y) + 5x ( x – y)= ( x – y) ( + 5x)

Chú ý: (SGK)

?2 3x2 – 6x = => 3x( x – 2) = 0

=> x = x – = => x = x = Bài tập áp dụng:

Bài 39 c) : Phân tích thành nhân tử :

14x2y–21xy2+28x2y2 = 7xy(2x – 3y + 4xy)

Bài 40 SGK : Tính giá trị biểu thức :

b) 15 91,5 + 150 0,85

c) x(x – 1) – y(1 – x) taïi x = 2001 ; y = 1999

Baøi 41a) : Tìm x biết :

5x( x – 2000) – x + 2000 =

4HƯỚNG DẪN TỰ HỌC :

- Laøm Bt 39b,d,e ; 41 b ,42 /19 SGK - Làm thêm Bt 24,25 SBT

* Bài học : Phân Tích Đa Thức Thành Nhân Tử Bằng

(22)

Tiết 10: § PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP DÙNG HẰNG ĐẲNG THỨC

A Mục tiêu :

 Kiến thức : HS biết dùng hđt để phân tích nột đa thức thành nhân tử  Kĩ : Rèn kỹ phân tích tổng hợp , phát triển lực tư  Thái độ:

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi phần KTBC C Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra cu õ : Hs1: Phân tích đa thức thành nhân tử :

a) 2x – 8y

b) 25a(a–b) – 5b(b – a) c) 21 x2y -

4

xy2 +

4

x2y2

Hs2: Ghi đề lên bảng phụ:Điền vào chỗ trống cho thích hợp theo mẫu A2+2AB+B2=(A+B)2 ; A2–B2= … ; A3+B3=… ;A3–3A2B+3AB2 – B3=…

A2–2AB+B2=… ; A3+3A2B+3AB2+B3= … ; A3 – B3 = …

2 Bài mới :

Sau Gv gọi HS nhận xét, sửa sai cần =>Gv chốt lại đặc điểm biểu thức để rèn luyện: kỹ phân tích, dùng hđt thích hợp Cơ sở dự đốn – Thực – Kiểm tra

HS lên bảng làm tập:

a) 4x2+4x+1=(2x)2+2.2x.1+12=(2x+1)2

b) x2–5 = x2 – ( 5)2 = ( x- 5)(x+ 5)

c) 1–27a3=13–(3a)3=(1–3a)(1+3a+9a2)

Học sinh nhận cần đặt nhân tử chung trước , dùng hđt

1. Ví dụ:

* Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử :

a)4x2 + 4x + 1

b) x2 – 5

c)1 – 27a3

* Ví dụ : Phân tích đa thức thành nhân tử :

(23)

- 23 -

HS laøm ?1 SGK Cho HS làm ?2

2 Áp dụng:

Gv gợi ý : Phân tích thành nhân tử có thừa số chia hết cho => kết luận

3 Củng cố:

Gọi hai hs lên bảng làm:

Cả lớp nhận xét làm bạn

Hs lên bảng giải:

Hs nhận xét, phân tích để áp dụng hđt Gọi hs lên bảng làm

Hs lên bảng giải

(2n + 5)2 – 25 = (2n + - 5)(2n + + 5)

= 2n (2n + 10)

= 4n (n + 5)4 n Z

HS trình bày : a) x3+

27

= (x+ )

9 )(

1



 x

x

b/27 - 27x + 9x2 - 27x - x3 = = (3 - x)3

Kết A= ; chấm hs nhanh

5x(x -1)2

?1

a/ x3 + 3x2 + 3x + = (x +1)3

b/ (x + y)2 - 9x2 = (x + y - 3x)(x + y + 3x)

?2 1052- 25 =1052 – 52 = (105- 5)(105+5)

=100 110 = 11000

2 Áp dụng:

Ví dụ : sgk

Bài tập áp dụng:

Bài 1: Phân tích đa thức thành nhân tử:

a) x3 +

27

b) –x3 + 9x2 – 27x +27

Bài 2: Tính nhanh :A= 2 2

) , 27 ( ) , 36 (

11 43

 

4.HƯỚNG DẪN TỰ HỌC: * Bài vừa học

_ Xem ví dụ tập giải

_ làm tập43, 44, 45, 46 /sgk ; 30 sbt * Bài học:

Phân tích đa thức thành nhân tư ûbằng phương pháp nhóm số hạng Bài tập thêm:(Dành cho hs giỏi)

Phân tích đa thức thành nhân tử a/(x – y + 4)2 - (2x + 3y – 1)2

b/ 9x2 + 90x + 225 – (x - 7)2

(24)

Tiết 11: § PHÂN TÍCH ĐA THỨC THAØNH NHÂN TỬ BẰNG

PHƯƠNG PHÁP NHÓM HẠNG TỬ

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Hs biết phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử HS biết nhận xét hạng tử đa thức để nhóm hợp lý phân tích đa thức thành nhân tử

 Kĩ : Rèn luyện kỹ phân tích đa thức thành nhân tử  Thái độ : Tích cực, say mê học tập

B Chuẩn bị: Bảng phụ, phiếu học tập.

1 Kiểm tra cũ:Gọi HS làm BT43 : Phân tích thành nhân tử

a) x2 + 6x + = ( x + 3) 2

b) 10x – 25 – x2 = - ( x – 5)2

c) )

5 )( ( 64 25

1 x2  y2  x y x y

Bài mới:

Các hạng tử có nhân tử chung khơng? Vấn đề, có nhân tử chung cho nhóm khơng?

Nếu đặt nhân tử chung cho nhóm: x2 – 3x

Với xy – 3y em có nhận xét ?

Như ta phân tích đa thức:x2 – 3x + xy –

3y nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

Gv hướng dẫn Hs nhóm hạng tử cho thích hợp: nhóm hạng tử phải để xuất nhân tử chung

Hs trả lời:khơng có nhân tử chung cho tất hạng tử

Nhóm hợp lí  có nhân tử chung nhóm xuất nhân tử chung

Cho hai nhóm: x2 – 3x + xy – 3y

Hs1 thực bảng : 2xy + 3z + 6y + xz = (2xy + 6y)+(3z + xz)

= 2y ( x+ 3) + z(3 + z)= ( x+ 3)(2y + z)

1 Ví dụ :

Ví dụ 1: xét đa thức : x2 – 3x + xy – 3y

= ( x2 – 3x) + (xy – 3y) = x(x – 3) + y(x – 3)

= (x – 3)(x + y)

Ví dụ : Phân tích đa thức sau thành nhân tử

(25)

- 25 -

Em naøo có cách khác

gv gọi hs nhận xét làm bảng Gv cho HS thực ?1

Gv cho HS làm ?2 theo nhóm,cả lớp thực theo nhóm, sau phán đốn lời giải bạn mà SGK nêu:

Gv sử dụng bảng phụ ghi ?2 Gv kết luận sau phân tích 3 Củng cố :

Bài tập 47c : Phân tích thành nhân tử :

3x2 – 3xy – + 5y

Gv treo bảng ghi đề 47c , 48c,hướng dẫn cho HS hiểu thêm cách phân tíchgọi2hs lên bảng trình bày giải:

Chú ý cho HS : nhóm hạng tử mà đặt dấu trừ đằng trước dấu ngoặc phải đổi dấu hạng tử bên dấu ngoặc

Gv chốt lại nguyên tắc phân tích đa thức thành nhân tử phương pháp nhóm hạng tử

HS lên bảng thực ?1 Tính nhanh:

15.64 + 25.100 + 36.15 + 60.100 = (15.64 + 36.15) + (25.100 + 60.100) = 15(64 + 36) + 100(25 + 60)

= 15.100 + 100.85= 100(15 + 85) = 100.100 =10000

Hs nhận xét kết nhóm:

Hs lên bảng thực :

Dùng phương pháp nhomd hạng tử để xuất nhân tử chung

2 Áp dụng : ?1

?2

x4 – 9x3 + x2 – 9x = x(x3 – 9x2 + x – 9)

= x(x3 – 9x2 + (x – 9)

= xx2(x – 9) + (x – 9)

= x(x – 9)( x2 + 1)

Bài tập áp dụng: Bài 47c:

3x2 – 3xy – 5x + 5y

= 3x(x – y) – 5(x – y) = ( x – y)( 3x – 5)

Baøi 48c:

x2 – 2xy + y2 – z2+ 2zt – t2

= (x2 –2xy + y2) – (z2 – 2zt + t2)

= (x – y)2 – ( z – t)2

= ( x – y + z – t)(x – y – z +t) HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

Bài vừa học :

- Xem lại ví dụ phân tích thành nhân tử - Làm tập 48, 49, 50/22-23 SGK

(26)

Ti

ế t 12 : LUYỆN TẬP

:

A M ụ c tiêeâu:

 Kiến thức: Củng cố lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: nhân tử chung; đẳng thức; nhóm hạng tử

 Kỹ năng: Học sinh phân tích thành thạo phương pháp - Vận dụng để giải phương trình dạng A.B = 0.Tính giá trị biểu thức  Tư duy: Rèn tính cẩn thận , xác …

B.Chuẩn bị:á

C.Tiến trình dạy học:

1 Ôån định:

2 Kiểm tra cũ : Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em học- Áp dụng: Phân tích đa thức Sau thành nhân tử: a/ 6x2y+3xy2 b/ x2-6x +9 c/ 2x +3xy-2y -3y2

3 Bài mới: (Tổ chức luyện tập)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Dạng phân tích thành nhân tử:

Gv nêu đề bài

Đổi dấu để xuất nhân tử chung Nhóm hạng tử thích hợp để đưa dạng A2-B2

vaø ( A+B)2

Vận dụng phương pháp phân tích nhân tử để tính nhanh giá trị biểu thức

Hoạt động

Học sinh quan sát suy nghĩ tìm cách phân tích, lựa chọn phương pháp thích hợp

y-x = -(x-y)

A2-B2 = (A-B)(A+B)

Học sinh nhóm

Một học sinh lên bảng tính Một số nhân với 10; 100; 1000 ?

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 10x(x-y)-8xy(y-x) = 10x(x-y)+8xy(x-y) =(x-y)(10x+8xy) =2x(x-y)(5+4y) b/ 4a2b2 -9 = (2ab)2-32

= (2ab -3)(2ab+3) c/ x2-4xy +4y2 -1 = (x2-2.x.2y+(2y)2-1

= (x-2y)2-12

= (x-2y-1)(x-2y+1) Tính giá trị biểu thức:

a/ 20052-52 =(2005-5)(2005+5) =4020000

b/ 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 =37,5(6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6) =37,5.10- 7,5.10

(27)

- 27 -

Nhận xét biểu thức cho ?

Tìm cách nhóm thích hợp ? để xuất nhân tử chung đẳng thức

Vận dụng việc phân tích nhân tử để tìm x?

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa dạng tích: A.B = ?

Đổi dấu để có nhân tử chung

(452-152) : Hằng đẳng thức

(402+80.45) :Tìm nhân tử chung

ab +ac = a(b+c)

Một số nhân với 100 ta việc lấy số thêm hai chữ số vào bên phải nhóm: -x+2005 = -(x - 2005) để có nhân tử chung

Đổi dấu để có nhân tử chung : 3(2-x) = -3(x-2)

c/ 452 +402 -152 +80.45

= (452-152)+(402+80.45)

=(45-15)(45+15) +40(40+90) = 30.60 +40.130

=1800 +5200 =18.100+52.100 =100(18+52) = 100.70 =7000 3/ Tìm x biết

a/ 5x(x-2005)-x+2005 = 5x(x-2005) -(x-2005) = (x-2005)(5x-1) = * x-2005 = * 5x -1 = x = 2005 x = 1/ Vaäy x = 2005 ; x =1/5

b/ x(x-2) +3( 2- x) = x(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x-3) = * x -2 =0 * x-3 =0 x = x = Vaäy x =2; x =3

4 Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Xem lại dạng tập giải - Bài tập nhà ; Bài 50 SGK/23

(28)

Tiết 13: § PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ BẰNG CÁCH

PHỐI HỢP NHIỀU PHƯƠNG PHÁP

A Mục tiêu:

 Kiến thức : HS biết vận dụng linh hoạt phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử  Kĩ : Rèn luyện kỹ vận dụng kiến thức đa học vào thực tiễn , tình cụ thể  Thái độ : Giáo dục tính ham thích mơn toán

B Chuẩn bị : Bảng phụ , phiếu học tập. C Hoạt động dạy học:

1 Kieåm tra cũ : Bài tập trắc nghiệm

Giá trị x đẳng thức: 5x(x - 3) – x + =

a/ x=3 b/ x =15 c/ x=3; x = 51 d/ Một đáp số khác

2 Bài mới: Ta biết phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử đặt nhân tử chung, dùng hđt, nhóm hạng tử Tuy nhiên đơi ta cần phải biết cách phối phợp phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử Vậy vấn đề đặt phải làm để phối hợp nhuần nhuyễn phương pháp để giảivào

Ta thực phương pháp trước Phân tích tiếp x2 + 2x +y2 = ?

Như ta phối hợp phương pháp học để áp dụng vào việc phân tích đa thức thành nhân tử

Với ví dụ ta phải áp dụng phương pháp trước

Hs thực hiện:

5x(x2+2x +y2 ) = 5x(x+y)2

Hs: Phối hợp hai phương pháp: Đăët nhân tư ûchung phương pháp dùng hđt

Ta phải nhóm hạng tử trước, sau dùng đẳng thức

1. Ví dụ:

Ví dụ1 :Phân tích đa thức sau thành nhân tử: 5x3 +10x2y +5xy2

= 5x(x2+2x +y2 ) = 5x(x+y)2

Ví dụ : Phân tích thành nhân tử

x2 - 2xy + y2 - 9

(29)

- 29 -

Gv cho hs laøm ?1 (gv treo bảng phụ ?2)

Gv gợi ý : Phân tích thành nhân tử , sau

đó thay số để tính Chấm vài hs làm nhanh Gv nhận xét củng cố

3 Củng cố:

Làm tập 51b, c

Gv chấm nhóm nhận xét

chốt lại ngun tắc phân tích nhân tử cách phối hợp nhiều phương pháp

HS laøm ?1

Một hs lên bảng giải, lớp giải vào nháp

a/ Hs làm theo nhóm b/ Hs đứng chỗ trả lời

Hs hoạt động nhóm:

?1 Phân tích đa thức thành nhân tử:

2 x3y – x y3 – xy2 – xy =

= 2xy (x2 – y2 -2y – 1)= 2xy (x –y – 1)(x +y +1)

2 AÙp dụng: ?2

Tính giá trị biểu thức:

x2 + 2x + – y2 taïi x = 94,5 ; y = 4,5

= (x+ 1)2 –y2

= (x + + y)(x + - y)

Thay soá (94,5 + + 4,5)(94,5 +1 - 4.5) = 91 100 = 9100

Bài tập áp dụng: 51b/ 2x2 + 4x + – 2y2

= 2(x2 + 2x + – y2)

= (x + + y)(x + - y)

51c/ 2xy - x2 - y2 + 16

= 42 - (x – y)2

= ( – x + y)(4 + x + y)

- Xem lại cách phân tích đa thức thành nhân tử - Làm BT 52,53,54 SGK

* Bài học : LUYỆN TẬP Bài tập thêm: 1/Phân tích thành nhân tử:a/ x3 + y3 +z3 – 3xyzb/ x3 + 2x2 + 2x + 1c/ x3 – 27 –

(30)

Ngày soạn: 24/9/08

Tieát 14: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Rèn kỹ giải Bt phân tích đa thức thành nhân tư.û

 Kĩ : Rèn kỹ giải thành thạo loại tập phân tích đa thức thành nhân tử  Thái độ : Giáo dục Hs tính ham mê tập

B Chuẩn bị : Bảng phụ ghi đề tập.

1 Kiểm tra cũ : HS1 : Điền “ x” vào ô thích hợp S Đ

2x2 – 2x = 2x( x –1) x

3a2b – 6ab2 + 3b2 = 3b(a – b)2 x

-12x +15 = -3(4x + 5) x HS2 : Điền vào dấu ba chấm cho thích hợp :

3x3 + 2x2 + x = x( x2 + … +… ) = x( … + … )

x3 – = ( x –1)( … + x + …)

Bài mới :

Gv goïi HS lên bảng giải

Muốn cho biểu thức 5ta làm nào? Vậy phải đưa biểu thức dạng tích làm nào?

b/ x2 + x –6

Gv: ta áp dụng phương pháp

Hoạt động

HS:Muốn c/m biểu thức chia hết cho 5, ta đưa biểu thức dạng tích có thừa số chia hết cho

=> cách phân tích đa thức thành nhân tử

Hs trình bày giải:

I/ Chữa Bài tập nhà:

Baøi 52: ( 5n + 2)2 – 5 n

Ta coù(5n + 2)2 – = (5n + – 2)(5n + + 2)

= 5n(5n + 4) 5

II/ Chữa Bài tập lớp : Bài tập 53/25 SGK :

(31)

- 31 -

đãhọc để phân tích đa thức thành nhân tử khơng?

Gv:Vậy sử dụng phương pháp khác tách hạng tử đây, tách cho phù ?

Gv cho Hs hoạt động nhóm Gv : trước hết phải làm ?

Sau đặt nhân tử chung ta thấy xuất điều ?

Gv gợi ý cho Hs phân tích vế trái thành nhân tử => Tìm x

* Với ta cần phải làm gì?

Bằng phương pháp để phân tích vế trái thành nhân tử ?

 Gọi HS lên bảng trình bày giải

Baøi 57/25 SGK:

a) x2 + 5x +4

GV cho HS làm tập nhanh d) x4 + 4

Gv gợi ý :thêm bớt 4x2 vào đa thức để xuất

hiện đẳng thức

HS áp dụng phương pháp học

HS nhận xét => HS hoạt động nhóm: Hs nhận xét đa thức  nhìn nhận đặt nhân tử chung trước :

Hs trình bày laøm: x3 - 0

4



x

Hs : cần phải phân tích vế trái thành nhân tử  nhóm hạng tử  đặt nhân tử chung

= x4 + + 4x2 – 4x2 = (x2 + 2)2 – 4x2

= ( x2 + + 2x)(x2

+2 – 2x)

x2 + x – = x2 + 3x – 2x – 6

= x(x + 3) – 2(x + 3) = (x + 3)(x – 2)

Bài tập54/25 SGK: P hân tích đa thức thành

nhân tử:

a) x3+2x2y+xy2 –9x

= x(x2 + 2xy + y2) - 9

= x ( x + y)2 - 9

= x( x + y + 3)(x + y – 3)

Bài tập 44/25 SGK : Tìm x biết:

b) x3 - 0

4



x

x(x2- ) 0

4

 =>x (x- ) )(

 

x

=>x= x = 1/2 x = -1/2 c) x2 ( x –3) + 12 – 4x = 0

Tương tự

Baøi 57/25 SGK:

a/ x2 + 5x + = x2 + 4x + x + 4

= x(x + 4) + (x + 4) = (x + 4)(x + 1) d) x4 + 4= x4 + + 4x2 – 4x2 = (x2 + 2)2 – 4x2

= ( x2 + + 2x)(x2 +2 – 2x)

* Bài vừa học : * Bài học : CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC. - Xem lại Bt vừa giải

(32)

Tiết 15: §10 CHIA ĐƠN THỨC CHO ĐƠN THỨC

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Hs hiểu khái niệm nắm vững đơn thức A chia hết cho đơn thức B  Kĩ : Hs thực thành thạo chia đơn thức cho đơn thức

 Thái độ : Giáo dục cho HS tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị : Bảng phụ.

1 Kiểm tra cũ : HS1 : Tính nhanh giá trị biểu thức :

x2 – y2 – 2y – 1= taïi x = 93 , y =

= x2 – (y + 1)2 = ( x – y –1)(x + y +1)

= ( 93 –6 –1 )(93 + 6+1) = 86 100 = 8600

2 Bài :

GV cho HS nêu ?1 ghi bảng phụ GV hỏi kết câu

GV nêu ?2 cho HS hoạt động nhóm

Trong phép chia vừa thực phép chia hết Vậy đơn thức A chia cho hết cho đơn thức B nào?

Từ nêu quy tắc

GV ghi ?3 bảng phụ , cho HS hoạt đọng nhóm

HS trả lời miệng chỗ a/ x3 : x2 = x

b/ 15x7 : x2 = 5x5

c/ 20 x5 : 12 x = 5/3 x4

HS laøm ?2 theo nhoùm a/ 15 x2y2 : x y2 = x.

b/ 12 x3 y : x2 = 4/3 x y.

HS đọc nhận xét SGK HS nêu quy tắc

HS hoạt động theo nhóm

1/ Quy tắc: ?1

?2

Nhận xét:

Quy tắc: ( SGK/26) 2/ p dụng:

?3

(33)

- 33 -

Bài tập trắc nghiệm :Giá trị biểu thức :

15x4 y3 z2 : xy2 z2 taïi x=2, y = -10, z= 2004

laø: a)240 b) -240 c) -2400 d) 2400

HS trình bày giải

Hs thảo luận nhóm đưa đáp án

b/ P = -4/3 x3

Thay x = -3 vào P ta P -4/3.(- )3 = 36

Bài tập áp dụng Bài tập 60/27 SGK:

a/ x10 : (- x)8 = x2

b/ (- x)5 : (- x )3 = (- x)2 = x2

c/ (- y) 5 : (- y)4 = - y

Baøi 61/ 27 SGK

a/ x2 y4 : 10 x2 y = ẵ y3

b/ ắ x3 y3 : (- ½ x2 y2) = -3/2 xy

c/ (-xy )10 : ( - xy)5 = - x5 y5

Baøi tập trắc nghiệm

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:  Bài vừa học :

- Học qui tắc nhân đơn thức với đơn thức - Làm Bt 42 ,43 / SBT

 Bài học : CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC

* Bài tập trắc nghiệm :

1) Dùng bút nối biểu thức cho chúng : a) x2yz : xyz d) - a

2

b) 18x2y2z : 6xyz e) 3xy

(34)

Tiết 16: §11. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC A Mục tiêu :

 Kiến thức : Hs nắm vững đa thức chia hết cho đơn thức ; nắm qui tắc chia đa thức cho đơn thức  Kĩ : Vận dụng phép chia đa thức cho đơn thức để giải tốn

 Thái độ : u thích mơn Tốn B Chuẩn bị : Bảng phụ

C Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra cũ :

1) Giá trị biểu thức : 15x4y3z2 : 5xy2z2 x = 2, y = 10, z = 1000 là:

a) –240 b)240 c)-120 d)120 2) Dùng bút nối biểu thức sau cho chúng :

a) 18x2y2z : 6xyz d) 3y3

b) 5x3y : (-2x2y) e) (- )

2

x

c) 3x3y4 : x3y f) 3xy

2 Bài :

GV nêu ?1 (bảng phụ)

GV gọi HS đọc đề trả lời phần cho câu hỏi Em chia hạng tử cho 3xy2.

Em cộng hết vừa làm với

Gv giới thiệu :đây phép chia đa

thức cho đơn thức Vậy em phát biểu phép chia đa thức cho đơn thức?

(trường hợp hạng tử đa thức chia hết cho đơn thức)

Gv cho HS làm ví dụ SGK

HS trả lời:

6xy2 : 3xy2 = ; 5x2y5 : 3xy2 = 3

xy

-7x2y2 : 3xy2 = - x

3

; +

x xy

3

5 3

HS trả lời:

HS đọc qui tắc SGK HS thực :

1 Qui taéc : ?1

Qui tắc :

( Học SGK/ 27 )

Ví dụ:

(30x4y3 – 25x2y3 – 3x4y4) : 5x2y3

(35)

- 35 -

Sau Hs trình bày giải

Gv lưu ý: thực tế tính nhẩm

bỏ bớt số phép chia trung gian ?2 Gv treo bảng phụ

Gv phân tích, kết luận khái quát : để chia đa thức cho đơn thức, vận dụng phân tích đa thức bị chia thành nhân tử mà có chứa nhân tử đơn thức chia thực tương tự chia tích cho số b) Cả lớp làm vào BTgv chấm HS làm nhanh

3 Củng cố :

Cho Hs hoạt động nhóm, làm Bt 64/28. Sau HS làm xong gv nhận xét làm nhóm sửa sai có

GV đưa bt 63 lên bảng phụ: Gọi HS đọc đề

Gv treo bảng phụ Bt 66/29 “Ai ,ai sai?”

Hs phân tích, nhận xét, trả lời

Hs lên bảng làm:

Nhóm làm câu a) Nhóm2 làm câu b) Nhóm làm câu a) Nhóm làm câu b)

Hs suy nghĩ hướng giải quyết:

Hs đọc đề

Hs trả lời toán

(-3x4y4: 5x2y3) = 6x2 – - x2y

2 Aùp duïng:

?2

a/ Bạn Hoa giải

b/ (20 x4y – 25x2y2 – 3x2y) : 5x2y

= 4x2– 5y -

5

Bt 64/28: Làm phép chia:

a/ (-2 x5 + x2 – x3 ): x2 = - x3 + 3/2 – 2x

b/ (x3- 2x2y + 3xy2) : (- ½ x) = -2x2+ 4xy-6y2

Bài tập 63/28:

Ta có A = 15xy2 + 17xy3 + 18y2

= y2( 15x + 17xy +18)

Vậy A B

Bài 66/29:

 Bạn Hà trả lời sai  Bạn Quang trả lời  Bạn Quang trả lời

- Học qui tắc chia đa thức cho đơn thức - làm Bt 65 SGK ; 45,46,47 SBT

(36)

(37)

- 37 -

Tiết 17: §12 CHIA ĐA THỨC MỘT BIẾN ĐÃ SẮP XẾP

A Mục tiêu :

 Kiến thức :HS hiểu đựoc phép chia hết, phép chia có dư ; Nắm vững cách chia đa thức biến xếp  Kĩ : rèn luyện kỹ chia đa thức biến xếp

 Thái độ : giáo dục Hs tính cẩn thận thực phép chia

B. Chuẩn bị: bảng phụ ghi đề tập ?2

Kiểm tra cũ : Hs làm tính chia sau:

3(x – y)4 + 2( x –y)3 – 5(x –y)2: ( y –x)2 = 3 ( x –y)4 + 2(x – y)3 – 5(x –y)2 : ( x –y)2

= ( x –y)2 + 2(x –y) -

Bài :khi đa thức A chia hết cho đa thức B ? Cách chia hai đa thức biến xếp nào? vào bài.

Gv cho HS nhác lại thuật toán chia hai số tự nhiên

Ví dụ : 9260 : 5

Gv:phép chia đa thức cho đa thức hoàn toàn tương tự

Gv giới thiệu : -5x +10 số dư

Và nhấn mạnh trường hợp dư có bậc bé đa thức chia khơng thể tiếp tục chia

Ta biết 17 : thương dư Khi ta viết nào? 17 = Vậy đa thức A chia cho đa thức B

Hs nêu bước thực chia hai số tự nhiên

Hs vieát 17 = 5.3 +

1 Phép chia hết :

Ví dụ :

(2x4 – 13x3 + 15x2 + 11x– 3):

( x2- x – ) = x2 – x + 1

Pheùp chia có dư phép chia hết

2.Phép chia có dư : Thực phép chia

(5x3 – 3x2 +7 ): (x2 + ) dư

-5x + 10

Vaäy (5x3 – 3x2 +7 ) = (x2 + 1)

(38)

( B  0) đa thức thương Q dư R , viết hệ thức liên hệ A, B, Q R

Bậc R so với bậc B nào? Trường hợp đa thức A chia hết cho đa thức B

3 Củng cố :

Cho HS hoạt động nhóm

Các nhóm thảo luận thực phép chia

Gv kiểm tra kết nhómnhận xét , sửa sai (nếu cần)

Hs trả lời : A = B Q + R ( B  ) Bậc R nhỏ bậc B

Bài 67b/31 SGK:

Cho HS hoạt động nhóm

Với A,B hai đa thức tuỳ ý( B0) A = B Q + R ( B  ) ( bậc R nhỏ bậc B)

Bài tập áp dụng: Bài 67b/31 SGK:

a/ ( x3 – x2 – 7x +3) : ( x – )

= x2 + x –

b/ ( 2x4 -3x3 – 3x2 +6x – 2) : ( x2 – 2)

= x2 – x +

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC : * Bài vừa học :

- Học cách chia đa thức cho đa thức - Làm BT 68,69 / 31 SGK

* Bài học : LUYỆN TẬP

(39)

- 39 -

Tiết 18: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Hs nắm cách chia đa thức cho đa thức chia hai đa thức xếp

 Kĩ : Rèn luyện kỹ chia đa thức vận dụng đảng thức để thực phép chia đa thức  Thái độ : Giáo dục Hs tính say mê học Tốn

B Chuẩn bị :

Bảng phụ ghi đề Bt, bảng nhóm.

C Hoạt động dạy học: Kiểm tra cũ:

1) Điền Đ ( ), S ( sai ) vào thích hợp :

a) ( 15a2b + 3ab2 – 17ab): ab = 15a +3b – 17

b) ( x2 + 2xy + y2) :( x + y) = x+ y

c) ( 125x3 + 1) : ( 5x+ 1) = 25x2 + 5x +

2) Làm phép chia :

( 2x4 + x3 – 3x2 + 5x –2) : ( x2 –x +1)

2 Bài mới:

(2x4+ x3 – 3x2 + 5x –2):( x2 – x + 1)

Gv yêu cầu HS nhận xét làm bạn  sửa sai cần

a) Gv hướng dẫn cho Hs phương pháp giải Bt này:

A = B Q  A  B

2x4+ x3 – 3x2 + 5x – x2 – x + 1

- 2x4 – 2x3+ 2x2 2x2 + 3x – 2

3x3 – 5x2 + 5x – 2 _ 3x3 - 3x2 + 3x

-2x2 + 2x – 2

_ -2x2 + 2x –

0

a) HS leân bảng trình bày làm :

Chữa tập kiểm tra cũ :

Làm tập lớp : Bài tập 71 /32 :

A = 15x4 – 8x3 + x2= x2(15x2 – 8x + 1)

B = 2

x

(40)

b) Đ/v câu b) vận dụng đẳng thức: ( a – b)2

Với tập này, cho Hs hoạt động nhóm, Gv treo bảng phụ ghi đề bài, nhóm thực câu sau phút nộp bảng nhóm, kiểm tra chéo lẫn

Gv mở rộng thêm cho Hs: phép chia đa thức cho đa thức áp dụng cho tốn tìm điều kiện chia hết : A = B Q + R Có thể R = R bội B A  B Gv hướng dẫn cho Hs thực phép chia trước

Để A B R =

* Có thể gv nêu cho Hs cách giải thứ Vì đa thức A chia hết x+2 nên gọi đa thức thương Q(x) ta có 

Với x= -2 ta có

2(-2)3 –3(-2)2+(-2)+a=0

- 30 +a = a = 30

HS hoạt động nhóm:

Nhóm câu a Nhóm câu b Nhóm câu Nhóm câu d

Hs lên bảng giải :

A = (x + 2)Q(x)

Nghóa 2x3 – x2 + x + a = Q(x)(x + 2)

Gv cho Hs thử lại với a = 30 A (x+2)

b)A = x – 2x + = (x – 1) = ( – x) B = – x

Vaäy A  B

Bài tập 73 /32 :

Câu a/ ( 4x2 – 9y2) :(2x – 3y)= 2x + 3y

Caâu b/ (27x3 –1) :(3x – 1) = 9x2 + 3x + 1

Caâu c/ (8x3 +1) : (4x2 –2x+1)= 2x + 1

Caâu d/ (x2 – 3x + xy – 3y):(x + y)= x – 3

Baøi 74/32:

2x3 –3x2 +x +a x+2

_ 2x3 + 4x2 2x2 –7x + 15

-7x2 + x+a

_ -7x2 –14x

15x+a _ 15x +30

a – 30

Để A B R =  a –30 =  a=30

- Xem lại Bt giải - Làm bt 75,76,77,78 /33 Sgk * Bài học : ÔN TẬP CHƯƠNG I

Học câu hỏi 1, 2, 3, 4, / 32 SGK * Bài tập thêm :

(41)

- 41 -

Tiết 19, 20: ÔN TẬP CHƯƠNG I

A Mục tiêu :

 Kiến thức : Hệ thống kiến thức chương về: nhân, chia đa thức, vận dụng linh hoạt đẳng thức đáng nhớ, thành thạo việc phân tích đa thức thành nhân tử

 Kĩ : Rèn kỹ giải loại Bt chương  Thái độ :u thích mơn Tốn

B Chuẩn bị: Bảng phụ.

1 Kiểm tra cũ : Gọi Hs trả lời câu hỏi ôn tập Sgk (trong ôn tập) Bài :

GV củng cố lý thuyết Câu 1/32:

Câu 2/32: Câu 3/32: Caâu 4/32: Caâu 5/32:

Gv thu nhóm,các nhóm kiểm tra chéo, nhận xét,sửa sai có

Gv cho Hs hoạt động nhóm, sau làm xong cho HS nhận xét làm

Gọi Hs trả lời:

Hs thực vào nháp Từng bàn kiểm tra lẫn Hs trả lời A B A = B Q Hs lên bảng thực hiện:

a) (2x2 –3x)(5x2 –2x+1) Nhoùm 1,2

b) (x –2y)(3xy +5y2+x) Nhoùm 3,4

HS lên bảng thực hiện:

HS thực hiện:

Nhoùm và3 làm câu b

A Lý thuyết:

Trả lời câu hỏi SGK / 32

B AÙp duïng :

Bài tập 76/33 : Rút gọn biểu thức:

a (2x2 –3x)(5x2 –2x+1)=

= 10x4 –19x3 +8x2 –3x

b (x –2y)(3xy +5y2+x) =

=3x2 y - xy2 + x2 -10y3 + 2xy

Baøi 79/33:

a) x2 – + (x – 2)2 = ( x – 2)(x + 2) + (x –

2)2

(42)

nhóm

Bài 82/33 :

GV cho HS lên bảng giải

Gv gợi ý muốn chứng minh f(x) >0 x

ta làm nào?

Ta biến đổi f(x) = g(x)2 + số dương.

Muoán c/m f(x) <0 xta làm sau

f(x) = -  g(x)2 + số âm

Nhóm ,4 làm câu a HS lên bảng giả tập

= x( x-1) –y  = x ( x –1 +y)(x –1 –y)

Baøi 82/33 :

a) ta coù x2 –2xy + y2 +1 = (x –y)2 +1

Maø (x –y)2 0 x,y

=> ( x –y)2 +1 >0 x,y

b) x –x2 –1 = - (x2 –x +1)

= -( x2 –2x.

2

+ ) 43



= -( x -

4 ) 2 

Maø – (x- ) 0x

2

Vaäy x –x2 – <  x

Củng cố : Gv hướng dẫn thêm cho Hs Bài tập 83 : ( dành cho Hs – giỏi) :

Ta coù :

1

3 1

2 2

    

 

n n

n n n

Để ( 2n2 –n+1)(2n1) (nZ) ( 2n+1) ước 3

Từ tìm n = ; -1 ; -2 ;1

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC : * Bài vừa học :

- Xem lại Bt giải - Làm Bt 80,81 Sgk

* Bài học : KIỂM TRA CHƯƠNG I

(43)

- 43 -

A Mục tiêu :

 Kiến thức: Hê thống kiến thức chương  Kĩ năng: Rèn kỹ giải toán

 Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác

B Chuẩn bị : Hs : giấy, bút, thước kẻ Gv : đề kiểm tra ( photo đề) C Hoạt động dạy học :

I/ Đề : A / Phần trắc nghiệm:

1) Điền dấu “x” vào thích hợp:

STT NỘI DUNG ĐÚNG SAI

1 ( x – )2 = – 2x + x2 x

2 ( x + )2 = x2 + 2x + x

3 (a – b ) ( a + b ) = b2 – a2 x

4 - ( x – )3 = ( - x – )3 x

5 ( x3 + ) : ( x2 – 2x + ) = x + x

2) Giá trị biểu thức : x2 – 4x + x = -2

a/ b/ -16 c/ 16 d/

3) Điền vào chỗ trống cho phù hợp :

a/ x3 – = (x – ) ( …….+ x + ) b/ ( 2a + b ) ( … - b ) = 4a2 - ……

c/ ( x3 + 8y3 ) : ( x + 2y ) = x2 -…… + …… d/ x2 + 3x + = ( x + …….) ( x + …….)

4) Gái trị biểu thức : ( - x2 y5 )2 : ( - x2 y5 ) x = ½; y = -1 :

a/ -1/4 b/ 1/4 c/ 1/2 d/ -1/2

5) Giá trị biểu thức : 16 – x2 x = 14 là:

a/ 18 b/ 180 c/-180 d/ -12

B / Phần tự luận:

1/ Phân tích đa thức thành nhân tử:

a/ x3 - 3x2 - 4x + 12 b/ x4 – 5x2 + 4 c/ x3 + 5x + 3x –

(44)

a/ x ( 2x – ) – 4x + 14 = b/ x – 7x – = 3/ Tìm a, b để đa thức x4 – 3x3 + 3x2 +ax + b chia hết cho x2 – 3x +

II/ Đáp án biểu điểm:

Phần trắc nghiệm:( điểm) Đáp án có làm. Phần tự luận:

1) (2 điểm)

a / x3 - 3x2 - 4x + 12 = ( x- ) ( x – ) ( x + )

b/ x4 – 5x2 + = x2 (x2 – ) – ( x2 – ) = (x – ) ( x + ) ( x- ) ( x+1)

c / x3 + 5x + 3x – = x2 ( x – ) + 6x ( x – ) + ( x – ) = ( x- ) ( x2 +6x + ) = (x – ) ( x + )2

2) ( điểm )

a / (2x – ) ( x – ) = => 2x – = x – = => x = 7/2 x = b / x3 – 7x – = => (x + ) ( x – ) ( x + ) = => x = -1 x = x = -2

3) ( điểm)

Thực phép chia ta được:

X4 -3x3 +3x2 +ax + b = ( x2 – 3x + ) ( x2 – ) + (a -3 ) x + b +

Để phép chia phép chia hết dư , tức (a -3 ) x + b + = =>

  

     

 

4 3 04 03

b a b a

III/ Kết quả:

(45)

- 45 -

Chương II PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

Tiết 22: PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

A Muïc tieâu :

- Kiến thức : Nắm kn phân thức đại số, nhận biết hai phân thức đại số - Kĩ : Rèn kỹ nhận biết hai phân thức

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác

B Chuẩn bị:

- Học sinh đọc trước bài, phần giới thiệu chương II

- Giáo viên : Bảng phụ C Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra cũ: Trả kiểm tra => Nhận xét, sửa

Bài :Trong chương trước ta thấy, đa thức chia hết cho đa thức khác Cũng giống tập số ngưyên, số nguyên chia hết cho số nguyên khác 0; thêm phân số vào tập số nguyên phép chia cho số khác thực Ở ta thêm vào tập đa thức phần tử tương tự phân số mà ta gọi phân

thức đại số

HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH NỘI DUNG GHI BẢNG Để giới thiệu định nghĩa phân thức đai số,

Gv cho học sinh quan sát biểu thức cho SGK giới thiệu : biểu thức gọi phân thức đại số Hãy quan sát nhận xét dạng biểu thức sau:

Gv khẳng định “ biểu thức gọi phân thức đại số

Theo em phân thức đại số ? Gv nêu định nghĩa

HS quan sát nghe: Hs trả lời

B A

Có dạng BA

A, B đa thức, B 

1.

Định nghóa :

Một phân thức đại số biểu thức có dạng

B A

, A,B đa thức B 

(46)

Goïi Hs nhắc lại

Gọi số em cho ví dụ phân thức đại số Gv gọi Hs lên bảng giải ?2

* Hãy nhắc lại định nghóa hai phân số

Gv: từ thử nêu định nghĩa hai phân thức

Làm để kết luận hai phân thức

B A

DC Cho HS làm ?3

Cho HS làm ?4

Ngồi cách để kết luận hai phân thức ( Dùng phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử thực chia đa thức)

Cho HS laøm ?5

Cho HS hoạt động theo nhóm

u cầu HS trả lời bạn Quang nói sai ? Bạn Vân nói đúng, ?

Với tập HS sai lầm cách rút gọn : Nếu HS cho bạn Quang nói

đúng xố 3x tử mẫu Thì nhân

cơ hội ta rõ sai lầm cho HS

HS cho ví dụ:

?2: Một số thực a phân thức Vì số thực đa thức Hs :

d c b a

 neáu a.d = b.c

Hs: BA CD neáu AD = BC

HS trao đổi, trả lời:

Kiểm tra tích AD BC có không ?

HS lên bảng giải, lớp giải vào vở:

HS lên bảng trình bày :

3 ) ( ) ( 2 x x x x x x x      

HS trình bày bảng nhóm

Với câu a, b, c, d,e phải giải thích

Hoạt động theo nhóm

?2 2.

Hai phân thức :

BA DC neáu AD = BC

Ví dụ: ( SGK / 35 )

?3

Ta coù 3x2y.2y2 = 6x2y3

6xy3.x = 6x2y3

 3x2y 2y2= 6xy3.x

Vaäy

2 y x xy y x  ?4

Ta coù x(3x +6) =3x2 + 6x

(x2 +2x) = 3x2 +6x

Vaäy 3    x x x x ?5

Bạn Quang nói sai Bạn Vân nói

(47)

- 47 -

GV Dùng bảng phụ ghi đề Bt 1/38 GV giải thích cho HS ta có … = A Vậy A ( x –4) = x(x2 –16)

 A = ?

) Bt 3/38 4

16

2

 

 x

x x

( x- ) = x(x2 –16 ) = x ( x – 4)(x+4)

= x( x + ) = x2 + 4x

- Học định nghĩa phân thức, hai phân thức - Làm Bt 1, 2, SBT

(48)

Tiết 23: TÍNH CHẤT CƠ BẢN CỦA PHÂN THỨC

A Mục tiêu :

- Kiến thức: Hs nắm vững tính chất phân thức để làm sở cho việc rút gọn phân thức, hiểu qui tắc đổi dấu suy từ tính chất cở phân thức

- Kĩ : Biết vận dụng qui tắc đổi dấu tính chất phân thức vào tập - Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận, xác

B.Chuẩn bị:

- Hs :ôn lại tính chất phân số - Gv : Bảng phụ

1 Kiểm tra cũ : Nhắc lại tính chất phân so Nêu định nghĩa hai phân thức nhau Hai phân thức sau có không?

3

x

vaø 3(( 22))

 

x x x

Bài : Ta biết tính chất phân số.Liệu tính chất phân thức có tương tự không?

GV cho HS xem lại tập ?2 KTBC Cho HS làm ?3

Từ ?2 ?3 em rút nhận xét ?

HS kết luận phân thức HS hoạt động nhóm:

So sánh 2 y2

x

vaø

6

xy y x

Hs dựa vào định nghĩa hai phân thức để kết luận

Ta coù x.6xy3= 6x2y3

2y2.3x2y = 6x2y3

Vaäy

2

2 6

3

2 xy

y x y

x

 HS nêu nhận xét

HS nêu tính chất phân thức

.1 Tính chất phân thức:

?2 ?3

(49)

- 49 -

GV kết luận: tính chất phân thức Cho HS làm ?4

Từ ?4 => qui tắc đổi dấu: GV giới thiệu qui tắc đổi dấu:

BA BA   

Cho HS laøm ?5

3.

Củng cố :

HS làm tập 4/39: Cho HS hoạt động nhóm

Gv sửa sai lầm Hs có yêu cầu Hs trình bày làm cụ thể

Gọi HS lên bảng trình bày:

Hoạt động theo nhóm:

Hai HS lên bảng trình bày, lớp làm vào vở:

HS Hoạt động nhóm:

Cử HS đại diện trình bày làm Nhóm1 +2 giải thích ví dụ bạn Lan, Giang

Nhóm 3+4 giải thích ví dụ bạn Hùng, Huy

HS lên bảng trình bày giải

?4

a) 

 

 ) )( (

) (

x x

x

1



x x

b) BA BA

 

 ( nhân tử mẫu cho –1)

Qui tắc đổi dấu:

BA BA    ?5

Bài tập 4/39:

Lan làm Hùng làm sai Giang làm Huy làm sai

Baøi 5/38:

a) ( 31)( 1) 21

   



x x x

b) 5(x2 y) 52x(2x 5yy)2

   

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC : Bài vừa học :

- Học thuộc tính chất phân thức - Làm Bt 6/38 Sgk Bt 4, 5, 6, 7/ chương II SBT Bài học : RÚT GỌN PHÂN THỨC

Cách rút gọn phân thức có dấu, rút gọn phân số khơng?

(50)

Tiết 24: RÚT GỌN PHÂN THỨC

A Mục tiêu :

- Kiến thức : HS hiểu cách rút gọn phân thức ; biết cách đổi dấu để xuất nhân tử chung tử mẫu - Kĩ : Rèn cách biến đổi để rút gọn phân thức

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác rút gọn

B.Chuẩn bị :

- Hs : Bảng nhóm; - Gv : Bảng phụ C Hoạt động dạy học:

1 Kiểm tra cũ: 1) Hãy nêu tính chất phân thức, viết công thức 2) Áp dụng : điền vào chỗ trống cho phù hợp:

a) .1

1     x x x

; b)

2 ) ( 3 x y xy x y x   

 ; c) 5 5

2 x x x x   

2 Bài : Nhờ tính chất phân số mà phân số rút gọn Phân thức có tính chất giống tính chất phân số.Cách rút gọn phân thức có giống cách rút gọn phân số không?

Cho HS làm ?1

Em có nhận xét phân thức: 52yx với phân thức xx2y

3

10

Cách biến đổi gọi rút gọn phân thức

Cho HS laøm ?2

Vậy muốn rút gọn phân thức ta làm ?

=> GV cho HS đọc nhận xét SGK

y x x y x x y x x 2 10 2  

Phân thức 52yx đơn giản phân thức

y x x 10

HS laøm ?2

a) 255xx2 1050x 255(xx(x 2)2) 51x 

   

 HS trao đổi rút kết luận HS lên bảng trình bày ví dụ

?1

?2.

Nhận xét: Muốn rút gọn phân thức ta

có thể:

(51)

- 51 -

Cho HS laøm ?3

Ta thaáy – x  x –

Để xuất nhân tử chung phải đổi dấuHS trình bày

 Chú ý:SGk/39

Cho HS làm ?4

* Củng cố:

1 Rút gọn phân thức : (bảng phụ)

2

2 (1 )

1 ; ; x x x x x x x      

Đối với Bt cần phải làm gì? khơng phải phân tích tử thành nhân tử mà khai triển đẳng thức rút gọn

Gv kết luận cách rút gọn: không

phải lúc phân tích, tử, mẫu thành nhân tử mà phải khai triển, thu gọn cũng rút gọn

Gọi Hs lên bảng thực chấm làm nhanh

HS laøm ?3

Hs laøm nhanh : yx xy  yyxx 

 ) 3( )

(

= -3 Hs lên bảng giải, lớp làm nhanh Chấm HS:

Hs thực

1 ) ( ) ( 2     x x x = 1 2 2        x x x x x x

Ví dụ 1: (SGK/ 39 )

?3 2

2 ) ( ) ( 5 x x x x x x x x x        

ví dụ 2: (SGK/ 39 ) ?41.

Bài tập áp dụng: Rút gọn phân thức

) ( ) )( ( ) (          x x x x x x x x x x x x x         ) ( ) ( 2

3 (1 )

1 ) ( ) ( ) ( x x x x x         

2 Rút gọn phân thức : ) ( ) ( 2     x x x = 1 2 2        x x x x x x

- Xem lại cách trình bày rút gọn phân thức - Làm Bt 7; 9;10 / 40 SGK

* Bài học : LUYỆN TẬP

(52)

Tiết 25: LUYỆN TẬP A Mục tiêu :

- Kiến thức : Rèn luyện kỹ rút gọn phân thức ; biết phân tích đa thức thành nhân tử; biết cách đổi dấu để xuát nhân tử chung

- Kĩ : Rèn luyện Hs tư phân tích linh hoạt - Thái độ : Giáo dục Hs tính cẩn thận làm

B. Chuẩn bị:

- Hs: nắm lý thuyết làm Bt nhà

- Gv : chuẩn bị bảng phụ ghi đề lời giải mẫu C Hoạt động dạy học :

1 Kiểm tra cũ : - Muốn rút gọn phân thức ta làm nào? - Điền ( Đ) , ( S) cho thích hợp :

a)

3 3 18 12 y x xy y x  b) y x xy y xy x 5 2    

c) 39 93 61 

 x

y xy

d) 2 52

2    y x y x

2 Bài :

Gọi HS lên bảng giải Trước hết ta phải làm ?

Trước hết nêu lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử

HS nêu phương pháp giải:

- Phân tích đa thức thành nhân tử - Chia tử mẫu cho nhân tử

chung

HS trình bày giải:

HS nêu lại phương pháp phân tích đa thức

Chữa tập nhà: Bài 9/10 SGK:

4 ) ( ) ( 16 ) ( ) ( ) ( 16 32 ) ( 36 3            x x x x x x x

(53)

- 53 -

Gv gợi ý : dùng qui tắc đổi dấu

B A B A    để

rút gọn phân thức

Gọi Hs TB lên bảng giải  chấm HS làm nhanh

b) 2

2

3

3x y xy y x x y    

G gọi HS lên bảng giải

Cho Hs hoạt động nhóm, đại diện nhóm lên bảng sửa

GV để chứng minh đẳng thức ta làm ?

Có thể dùng định nghĩa để cm đẳng thức rút gọn phân thức

 gọi Hs trình bày giải

thành nhân tử

- Đặt nhân tử chung - Dùng đẳng thức - Nhóm hạng tử

HSlên bảng giải:

Hs giải:

HS trình bày giải:

Bài 3: ) ( ) )( ( ) ( 4 2 2                 x x x x x x x x x x x x x

HS suy nghó: có cách

C1 : ta có : ( x2y+2xy2+y3)(2x-y)

= 2x3y – x2y2 + 4x2y2 –2xy3-y4+2xy3

= 2x3y +3x2y2– y4

( xy + y2)(2x2 + xy – y2)

= 2x3y + x2y2 – xy3 + 2x2y2 + xy3 – y4

= 2x3y + 3x2y2 – y4

( x2y + 2xy2 + y3)(2x – y)=(xy + y2)(2x2 + xy – y2)

a) x x x x 12 12    ) ( ) ( ) )( ( ) ( ) ( ) 4 ( 12 12 2                 x x x x x x x x x x x x x x x x x

Baøi 2: (13/40 SGK)

a)

2

3 ( 3)

3 ) ( 15 ) ( 45 ) ( 15 ) ( 45          x x x x x x x x x b)           3 2 2 ) ( ) )( (

3 x y

y x y x y xy y x x x y ) ( ) ( y x y x   

Bài 3: Rút gọn phân thức:

4 2     x x x x

Bài4: Chứng minh đẳng thức :

C2 : x y

y xy y xy x y xy y x        2 2 2 2 y x y xy y x y x y y x y x y x y y xy x y xy y x               2 ) ( ) )( ( ) ( 2 2 2 2

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

Bài vừa học: Bài học : QUI ĐỒNG MẪU THỨC CỦA NHIỀU PHÂN THỨC.

-Xem lại Bt giải - Làm thêm Bt 9, 10, 11 SBT

(54)

Tiết 26: QUI ĐỒNG MẪU THỨC NHIỀU PHÂN THỨC

A Mục tiêu :

- Kiến thức : Hs biết cách tìm mẫu thức chung sau phân tích mẫu thành nhân tử Nhận biết nhân tử chung qui trình qui đồng mẫu thức

- Kĩ : Rèn kỹ tìm mẫu thức chung qui đồng mẫu thức - Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác qui đồng

B.Chuẩn bị:

- Hs: Ôn lại bước qui đồng mẫu nhiều phân số - Gv : Bảng phụ

1 Kiểm tra cũ : - Hãy nêu cách qui đồng mẫu nhiều phân số - Hãy áp dụng tính chất phân thức , biến đổi cặp phân thức

1



x vaø



x x

thành cặp phân thức có mẫu 2.Bài :Cũng làm tính cộng, trừ phân số ta phải qui đồng mẫu nhiều phân số Để làm tính cộng, trừ phân thức ta phải biết qui đồng mẫu nhiều phân thức Ví dụ hai phân thức ta làm cho chúng mẫu, qui đồng mẫu nhiều phân thức Vậy qui đồng mẫu phân thức gì?

Cho HS laøm ?1

Nêu cách tìm mẫu thức chung phân thức:

4

1

2



 x

x vaø 6x 6x

5

2



Để mẫu 4x2– 8x + = 4(x - 1)2 giống mẫu

12x(x - 1)2 ta phải nhân tử mẫu của

phân thức cho bao nhiêu? Gv : 3x nhân tử phụ

Tương tự 6x2 –6x = 6x(x –1) có nhân tử

HS thảo luận ?1 Chọn MTC : 12x2y3z

Phân tích mẫu 4x2–8x+4= 4(x –1)2

6x2 –6x = 6x (x –1)

Choïn MTC : 12x( x –1)2

HS trả lời: 3x

1./ Tìm mẫu thức chung: ( SGK/ 42 ) ?1

2./ Qui đồng mẫu thức : Ví dụ: ( SGK / 42 )

(55)

- 55 -

phụ bao nhiêu?

Gọi Hs lên bảng trình bày, Gv theo dõi sửa sai, uốn nắn kịp thời

Qua ví dụ em nêu: muốn qui đồng mẫu nhiều phân thức ta làm ntn?

Cho HS laøm ?2

HS laøm ?3

Gv lưu ý cho Hs dấu tương tự ?2 3 Củng cố :

Baøi tập 14a:

GV gọi HS lên bảng giải

Bài tập 15a:

GV gọi HS lên bảng giải

Hs trả lời : 2(x -1) HS trả lời:

HS làm ?2

Hs lên bảng trình bày lớp làm Gv chấm làm nhanh

x

3

2

 vaø 10

5 

x MTC 2x(x –5)

) ( ) (

2    

 x x x x x

x ) ( ) ( 10    

 x x

x x

x x x

Gọi Hs lên bảng giải, lớp làm tập nhanh

Một HS lên bảng giải: HS lên bảng giải: HS lên bảng giải: 15a) 2 6 25(( 39))

 

 x

x x

x23 9 2(x26 9)

theå làm sau:

- Phân tích mẫu thành nhân tử tìm MTC

- Tìm nhân tử phụ mẫu thức

- Nhân tử mẫu phân thức với nhân tử phụ tương ứng

?2

?3 x2 3 5x x(x3.25).2 2x(x6 5)

) ( ) ( 10       x x x x x x x

Bài tập 14a:

4 5 12 60 12 12 5 y x y y y x y y

x  

4 2 4 12 12 12 y x x x y x x y

x  

* Bài vừa học : - Xem lại BT,ví dụ giải

- làm BT 16 ,18 /43 Sgk * Bài học : LUYỆN TẬP

(56)

Tiết 27: LUYỆN TẬP

A Mục tiêu :

- Kiến thức : Thông qua hệ thống tập, HS rèn luyện kỹ qui đồng mẫu nhiều phân thức - Kĩ : Rèn luyện tư phân tích

- Thái độ : Giáo dục tính cẩn thận, xác B Chuẩn bị: Bảng phụ.

1 Kiểm tra cũ: Lồng vào luyện tập , kiểm tra 15’. Qui đồng mẫu phân thức sau :

; 9 ; 6 2      x x x x x x 2 Bài :

Muốn qui đồng mẫu nhiều phân thức ta làm

ntn?

b) Tương tự câu a (HS tự giải)

Câu c: Gọi HS Khá lên bảng giải: Trước hết phải làm ?

HS trả lời:

– Tìm MTC

– Tìm nhân tử phụ

– Nhân tử mẫu cho nhân tử phụ tương ứng

HS leân bảng trình bày làm

HS (Khá) lên bảng giải:

Phân tích mẫu thành nhân tử để tìm MTC x3 –3x2y+ 3xy2 –y3 = ( x-y)3

y2 –xy = -y( x –y)

Baøi 18/43 SGK:

a) 23 4

 x x vaø   x x  x x

= 2(3 (2)( 2)2) 23( 64)       x x x x x x x

34

 

x x

= (( 34))22 2(2 64)      x x x x

Baøi 19c/43 :

3 3 2 3 ) (

3 y x y

y x y xy y x x x       

2 ( )

) ( )

( y x y

y x x y x y x xy y x        

(57)

- 57 - Bài tập 17/43 :

Gọi Hs giải thích đúng,sai,vì sao?

Để chứng tỏ chọn x3+5x2 –4x –20

làm MTC, ta phải làm gì? Em chứng tỏ:

x3 +5x2 –4x –20  x2+3x –10

vaø  x2+7x +10

Baøi 20/44 SGK:

GV yêu cầu HS lên bảng giải

Bạn Tuấn tìm MTC cách nhận xét SGK

Bạn Lan rút gọn phân thức tìm MTC để qui đồng

Ta cần phải chứng tỏ chia hết cho mẫu thức phân thức cho Tức x3 +5x2 –4x –20

= (x +2) (x2+3x –10)

= ( x-2)( x2+ 7x+10)

HS (Khá) lên bảng giải:

Cả hai

Bài tập 20/44 :

20 ) )( 10 ( 10 3 2             x x x x x x x x x x 20 ) )( 10 ( ) ( 10 2             x x x x x x x x x x x x x

HƯỚNG DẪN TỰ HỌC:

* Bài vừa học : - Xem lại Bt giải

- Laøm Bt 14, 15, 16 SBT

* Bài học : PHÉP CỘNG CÁC PHÂN THỨC ĐẠI SỐ

(58)

Ti

ế t 12 : LUYỆN TẬP :

B M ụ c tiêeâu:

 Kiến thức: Củng cố lại phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử: nhân tử chung; đẳng thức; nhóm hạng tử

 Kỹ năng: Học sinh phân tích thành thạo phương pháp - Vận dụng để giải phương trình dạng A.B = 0.Tính giá trị biểu thức  Tư duy: Rèn tính cẩn thận , xác …

B.Chuẩn bị:á

C.Tiến trình dạy học:

4 Ôån định:

5 Kiểm tra cũ : Nêu phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử mà em học- Áp dụng: Phân tích đa thức Sau thành nhân tử: a/ 6x2y+3xy2 b/ x2-6x +9 c/ 2x +3xy-2y -3y2

6 Bài mới: (Tổ chức luyện tập)

Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Nội dung ghi bảng Dạng phân tích thành nhân tử:

Gv nêu đề bài

Đổi dấu để xuất nhân tử chung Nhóm hạng tử thích hợp để đưa dạng A2-B2

( A+B)2

Vận dụng phương pháp phân tích nhân tử để tính nhanh giá trị biểu thức

Học sinh quan sát suy nghĩ tìm cách phân tích, lựa chọn phương pháp thích hợp

y-x = -(x-y)

A2-B2 = (A-B)(A+B)

Học sinh nhóm

Một học sinh lên bảng tính Một số nhân với 10; 100; 1000 ?

1 Phân tích đa thức sau thành nhân tử: a/ 10x(x-y)-8xy(y-x) = 10x(x-y)+8xy(x-y) =(x-y)(10x+8xy) =2x(x-y)(5+4y) b/ 4a2b2 -9 = (2ab)2-32

= (2ab -3)(2ab+3) c/ x2-4xy +4y2 -1 = (x2-2.x.2y+(2y)2-1

= (x-2y)2-12

= (x-2y-1)(x-2y+1) Tính giá trị biểu thức:

a/ 20052-52 =(2005-5)(2005+5) =4020000

b/ 37,5.6,5-7,5.3,4-6,6.7,5+3,5.37,5 =37,5(6,5+3,5) -7,5(3,4+6,6) =37,5.10- 7,5.10

(59)

- 59 -

Nhận xét biểu thức cho ?

Tìm cách nhóm thích hợp ? để xuất nhân tử chung đẳng thức

Vận dụng việc phân tích nhân tử để tìm x?

Phân tích vế trái thành nhân tử để đưa dạng tích: A.B = ?

Đổi dấu để có nhân tử chung

(452-152) : Hằng đẳng thức

(402+80.45) :Tìm nhân tử chung

ab +ac = a(b+c)

Một số nhân với 100 ta việc lấy số thêm hai chữ số vào bên phải nhóm: -x+2005 = -(x - 2005) để có nhân tử chung

Đổi dấu để có nhân tử chung : 3(2-x) = -3(x-2)

c/ 452 +402 -152 +80.45

= (452-152)+(402+80.45)

=(45-15)(45+15) +40(40+90) = 30.60 +40.130

=1800 +5200 =18.100+52.100 =100(18+52) = 100.70 =7000 3/ Tìm x bieát

a/ 5x(x-2005)-x+2005 = 5x(x-2005) -(x-2005) = (x-2005)(5x-1) = * x-2005 = * 5x -1 = x = 2005 x = 1/ Vaäy x = 2005 ; x =1/5

b/ x(x-2) +3( 2- x) = x(x-2)-3(x-2) = (x-2)(x-3) = * x -2 =0 * x-3 =0 x = x = Vaäy x =2; x =3

D Hướng dẫn tự học:

Bài vừa học: Xem lại dạng tập giải - Bài tập nhà ; Bài 50 SGK/23

(60)