Gián án PTLG cơ ban

KIỂM TRA BÀI CŨ 1.Công thức nghiệm của phương trình sin x = a là: ( ) sin sin 2 2 x x k k x k α α π π α π = = +  ⇔ ∈  = − +  ¢ Hay sin x = a ⇔ ( ) arcsin 2 arcsin 2 x a k x a k k π π π = +   = − +  ∈ ¢ 2. Phương trình sin x = có nghiệm là: 3 2 ( ) 2 3 2 2 3 x k k x k π π π π  = +  ∈   = +   ¢ 1. Viết công thức nghiệm của phương trình sin x = a 2. Giải phương trình: sin x = 3 2 BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) 1. Phương trình sin x = a 2. Phương trình cos x = a Có tồn tại số α mà cos α = 3 hay không? Nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số y = cos x * Không tồn tại giá trị α để cos α= 3 Hàm số y = cos x có TXĐ: D = R TGT: [-1; 1] Khi |a| > 1 phương trình cos x = a có nghiệm không? Khi |a| > 1, phương trình cos x = a vô nghiệm • Trường hợp |a| > 1 Phương trình cos x = a vô nghiệm với ∀ x BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) 1. Phương trình sin x = a 2. Phương trình cos x = a • Trường hợp |a| > 1 Phương trình cos x = a vô nghiệm với ∀ x • Trường hợp |a| ≤ 1 Khi |a| ≤ 1 có số α nào mà cos α = a không? α A’ O −α K A x B B’ y M M’ S’ AM = α vµ AM′ = − α Khi α là nghiệm của phương trình cos x = a thì –α có phải là nghiệm của phương trình không? Nêu chu kỳ tuần hoàn của hàm số y = cos x *Nếu α là nghiệm của pt cos x = a thì –α cũng là nghiệm của pt đó * Hàm số y = cos x có chu kỳ tuần hoàn là 2π Phương trình cos x = a có các nghiệm là x = ± α + k2π, k∈ Z 1. Phương trình sin x = a 2. Phương trình cos x = a • Trường hợp |a| > 1 Phương trình cos x = a vô nghiệm với ∀ x • Trường hợp |a| ≤ 1 BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) Phương trình cos x = a có các nghiệm là x = ± α + k2π, k∈ Z Phương trình: cos x = cos α có nghiệm thế nào? Chú ý: a) Nếu cos x = cos α ⇔ x = ± α + k2π, k ∈ Z T. Quát: cos f(x) = cos g(x) ⇔ f(x) = ± g(x) + k2π (k ∈ Z) Khi đơn vị sử dụng để đo góc (hoặc cung lượng giác) bằng độ thì công thức nghiệm của pt cos x = cosβ 0 được viết như thế nào? b) pt cos x = cos β o có các nghiệm là: x = ± β o + k360 o , k∈Z c) Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện 0 cos a α π α ≤ ≤   =  thì ta viết α = arccosa Nghiệm của pt cos x = a được viết là: x = ± arccosa + k2π, k ∈ Z BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) 1. Phương trình sin x = a 2. Phương trình cos x = a Chú ý: a) cos f(x) = cos g(x) ⇔ f(x) = ± g(x) + k2π ( k∈ Z) b) pt cos x = cos β 0 có các nghiệm là: x = ± β 0 + k360 0 , k∈Z c) Nếu số thực α thỏa mãn điều kiện thì pt cos x = a có các nghiệm là x = ± arccosa + k2π, k ∈ Z d) Trường hợp đặc biệt: * a = 1: pt cos x = 1 có các nghiệm là x = k2π, k ∈ Z * a = -1: pt cos x = -1 có các nghiệm là x = π + k2π, k ∈ Z * a = 0: pt cos x = 0 có các nghiệm là x = π/2 + kπ, k ∈ Z 0 cos a α π α ≤ ≤   =  BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) 1. Phương trình sin x = a 2. Phương trình cos x = a Ví dụ áp dụng: Giải các phương trình 0 1 )cos )cos(2 ) cos 2 3 2 ) os( 30 ) )cos 2 3 a x b x x c c x d x π = − = + = = Giải: ( ) 2 )cos 3 2 arccos 2 3 d x x k k π = ⇔ = ± + ∈ ¢ ( ) ( ) 0 0 0 0 0 0 0 0 0 3 ) ì os30 ê 2 os( 30 ) os30 30 30 360 360 60 360 c v c n n c x c x k k x k k x k = + = ⇔ + =± + ∈  = ⇔ ∈  =− +  ¢ ¢ ( ) ( ) ) os(2 ) cos 2 2 2 2 3 3 b c x x x x k k x k k x k π π π π π π π − = ⇔ − =± + ∈ = +   ⇔ ∈  = +  ¢ ¢ ( ) 1 ) ì os 3 2 ên x= 2 3 a v c n k k π π π = ± + ∈ ¢ BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) 2.Các công thức nghiệm của pt cos x = a là: * Với α là số đo bằng radian của cung lgiác thì: x = ± α +k2π, k ∈ Z * Pt cos x = cosβ 0 có nghiệm là: x = ± β 0 + k360 0 , k ∈ Z * Nếu số thực α thỏa mãn thì x = ±arccos a + k2π, k ∈ Z 0 cos a α π α ≤ ≤   =  3. Các trường hợp đặc biệt: * a = 1: pt cos x = a có các nghiệm là x = k2π, k ∈ Z * a = -1: pt cos x = a có các nghiệm là x = π + k2π, k ∈ Z * a = 0: pt cos x = a có các nghiệm là x = π/2 + kπ, k ∈ Z 1. Phương trình cos x = a vô nghiệm khi |a| > 1 và có nghiệm khi |a| ≤ 1 CỦNG CỐ BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng, sai cho các câu trả lời sau ( ) 2 2 x k k x k α π π α π = +  ∈  = − +  ¢ 1. Phương trình sin x = sin α có nghiệm là 2. Phương trình sin x = a có nghiệm khi a ≤ 1 3. Phương trình cos x = cos α có nghiệm là x = α + k2π, k ∈ Z 4. Phương trình cos x = a có nghiệm khi a > 1 . |a| ≤ 1 CỦNG CỐ BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) TRẮC NGHIỆM: Chọn đáp án đúng, sai cho các câu trả lời sau ( ) 2 2 x k k x k α. trình cos x = a vô nghiệm với ∀ x BÀI 2_ §7: PHƯƠNG TRÌNH LƯỢNG GIÁC CƠ BẢN ( Tiếp) 1. Phương trình sin x = a 2. Phương trình cos x = a • Trường