Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu phục vụ nhu cầu học tập và ôn thi học kì, mời các bạn cùng tham khảo nội dung Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Vĩnh Hiệp dưới đây. Hi vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kì thi sắp tới. Chúc các bạn ôn tập kiểm tra đạt kết quả cao!
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĨNH NGHIỆP ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 – 2020 Mơn: Tốn Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Bài (2 điểm): Giải phương trình hệ phương trình sau: 2x + 3y = a) x−y= b) 2x2 + x – = c) x2 – 3(x + 1) = – 6x Bài (1,5 điểm): Cho Parabol (P): y = x đường thẳng (D): y = x+2 a) Vẽ (P) (D) hệ trục tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Bài (1,5 điểm): Cho phương trình: 2x2 – 3x – = 0, khơng giải phương trình: a) Chứng tỏ phương trình ln có nghiệm phân biệt x1, x2 x x b) Tính giá trị biểu thức A = + x x Bài (1 điểm): Một trường THCS tổ chức cho 160 giáo viên học sinh tham quan ngoại khóa Suối Mơ – Đồng Nai Vé vào cổng cho giáo viên 30.000 đồng, vé vào cổng cho học sinh 20.000 đồng Tổng số tiền mua vé 3.300.000 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham gia? Bài (0,5 điểm): Một đá rơi xuống hang, khoảng cách rơi xuống cho công thức: h = 4,9.t2 (mét), t thời gian tính giây a) Hãy tính độ sâu hang giây để đá chạm đáy b) Nếu hang sâu 122,5 mét phải để đá chạm tới đáy Bài (0,5 điểm): Bác Tư mua heo bị Sau bác bán lại cho người bạn heo với giá 5.000.000 đồng để làm đám giỗ, bác nói :” Tơi bán cho anh lỗ 20% tơi đấy!” Một bác hàng xóm mua bò bác Tư để làm tiệc đám cưới cho gái với giá 27.500.000 đồng Bác Tư thầm nghĩ : ”bán lời 10% so với lúc mua nó’’ Hỏi sau bán heo bò bác Tư lời hay lỗ tiền? Bài (3 điểm): Cho ABC nhọn (AB < AC) nội tiếp đường tròn (O), hai đường cao BE, CF cắt H Tiếp tuyến A đường tròn (O) cắt BC S a) Chứng minh tứ giác AEHF, BFEC nội tiếp b) Chứng minh SA2 = SB.SC c) Gọi D điểm đối xứng H qua BC Chứng minh SA // EF D thuộc đường tròn (O) HẾT ĐÁP ÁN THI HK2 TOAN (Đề thức) Bài 1: (2 điểm) a) 2x + 3y = x=2 … y = −1 x−y=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; -1) b) 2x2 + x – = Bài 2: (1,5 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) Bài 4: (1 điểm) = 12 – 4.2.(– 6) … x = ; x = −2 2 c) x – 3(x – 1) = – 6x x2 + 3x – = … −3 + √13 −3 − √13 x = ;x = 2 a) Lập bảng giá trị Vẽ (Lưu ý: vẽ bút chì, trừ 0,5 điểm đồ thị) b) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) 1 x = x+2 x = hay x = – y = hay y = Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) là: (4; 4) (– 2; 1) 2x2 – 3x – = a) = (– 3)2 – 4.2.(– 1) = 17 > Phương trình có nghiệm phân biệt b) Theo Vi-et ta có: S=x +x = −1 P=x x = x x x +x S − 2P Ta có: A = + = = x x x x P −13 𝑉ậ𝑦 𝐴 = Gọi x,y (ngày) số giáo viên, số học sinh tham quan ngoại khóa Đk: < x, y < 160, xN Chi phí vào cổng cho giáo viên: 30.000x (đồng) Chi phí vào cổng cho học sinh: 20.000y (đồng) Theo đề ta có hệ phương trình: 0,25 + 0,25 0,25 0,25 0,25 + 0,25 0,25 0,25 0,25 + 0,25 0,25 + 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0.25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 x + y = 160 30000x + 20000y = 3300000 … Vậy có 10 giáo viên 150 học sinh Bài 5: (0,5 điểm) Bài 6: (0,5 điểm) 0,25 h = 4,9.t2 (m), t thời gian tính giây a) Thay t = ta có: h = 4,9.32 = 44,1 Nếu giây để hịn đá chạm đáy hang sâu 44,1m b) Thay h = 122,5 ta có: 122, = 4,9.t2 t2 = 25 t = (vì t > 0) Nếu hang sâu 122,5 mét phải giây để đá chạm đáy Số tiền Bác Tư mua heo: 5000000 : (100% - 20%) = 65250000 (đồng) Số tiền Bác Tư mua bò: 27500000 : (100% + 10%) = 25000000 (đồng) Tổng số tiền mua heo bò Bác Tư 62500000 + 25000000 = 312500000 (đồng) Tổng số tiền bán heo bò Bác Tư: 5000000 + 27500000 = 32500000 (đồng) Vì số tiền bán nhiều số tiền mua nên số tiền lời Bác Tư là: 32500000 – 31250000 = 1250000 (đồng) Bài 7: (3 điểm) 0,25 0,25 0,25 0,25 A E F S H O C B D a) Xét tg AMHN có: AFH = 90 (CF đường cao) AEH = 90 (BE đường cao) AFH + AEH = 180 Tg AFHE nội tiếp (tổng góc đối 1800) Xét tg BMNC có: BFC = 90 (CF đường cao) 0,25 0,25 0,25 BEC = 90 (BE đường cao) BFC = BEC(= 90 ) Tg BFEC nội tiếp (2 đỉnh liên tiếp nhìn cạnh góc =) b) Xét SAB SAC có: ASB chung SAB = SCA (góc tạo tia tiếp tuyến dây góc nội tiếp chắn cung AB) SAB ∽ SCA (g.g) SA SB = (tỉ số đồng dạng) SC SA SA2 = SB.SC c) Ta có: SAB = SCA (cmt) Mà: AFE = SCA (góc ngồi góc đối tứ giác nội tiếp BFEC) SAB = AFE = SCA Mà góc vị trí đồng vị SA // EF Ta lại có: EHF = BHC (đối đỉnh) Mà: BHC = BDC (D H đối xứng qua BC) EHF = BDC (= BHC) Hơn nữa: BAC + EHF = 180 (tg AEHF nội tiếp) BAC + BDC = 180 Tg ABDC nội tiếp (tg có tổng góc đối 1800) Mà A, B, C thuộc (O) (gt) D (O) 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 ... cổng cho học sinh: 20 .000y (đồng) Theo đề ta có hệ phương trình: 0 ,25 + 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 + 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 + 0 ,25 0 ,25 + 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 .25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0 ,25 x + y...ĐÁP ÁN THI HK2 TOAN (Đề thức) Bài 1: (2 điểm) a) 2x + 3y = x =2 … y = −1 x−y=3 Vậy hệ phương trình có nghiệm (2; -1 ) b) 2x2 + x – = Bài 2: (1,5 điểm) Bài 3: (1,5 điểm) Bài 4: (1 điểm) = 12. .. 44,1m b) Thay h = 122 ,5 ta có: 122 , = 4 ,9. t2 t2 = 25 t = (vì t > 0) Nếu hang sâu 122 ,5 mét phải giây để hịn đá chạm đáy Số tiền Bác Tư mua heo: 5000000 : (100% - 20 %) = 6 525 0000 (đồng) Số tiền