Luyện tập với Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Nguyễn Trãi giúp bạn hệ thống kiến thức đã học, làm quen với cấu trúc đề thi, đồng thời rèn luyện kỹ năng giải đề chính xác giúp bạn tự tin đạt kết quả cao trong kì thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo và tải về đề thi.
UBND QUẬN BÌNH TÂN TRƯỜNG THCS NGUYỄN TRÃI ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề có 02 trang) ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II Năm học: 2019 – 2020 Mơn: TỐN Ngày kiểm tra: 22 /6/2020 Thời gian: 90 phút (không kể thời gian phát đề) Câu (2 điểm): a) Vẽ parabol P : y x mặt phẳng tọa độ Oxy b) Giải phương trình sau: x x Câu (1 điểm): Cho phương trình x x Gọi x1 ; x2 hai nghiệm (nếu có) phương trình Khơng giải phương trình, tính giá trị biểu thức sau: A x1 x2 x12 x22 Câu (1 điểm): Nhằm động viên khen thưởng em đạt danh hiệu học sinh giỏi cấp thành phố năm học 2019 – 2020, trường THCS A tổ chức chuyến tham quan ngoại khóa điểm du lịch với mức giá ban đầu 375 000 đồng/người Biết công ty du lịch giảm 10% chi phí cho giáo viên giảm 30% chi phí cho học sinh Số học sinh tham gia gấp bốn lần số giáo viên tổng chi phí tham quan sau giảm giá 12 487 500 đồng Hỏi có giáo viên học sinh tham gia chuyến đi? Câu (1 điểm): Nón thơ đặc trưng xứ Huế Một nón hồn thiện cần qua nhiều cơng đoạn từ lên rừng hái lá, sấy lá, mở, ủi, chọn lá, xây độn vành, chằm, cắt lá, nức vành, cắt chỉ,… Nhằm làm đẹp tơn vinh thêm cho nón xứ Huế, nghệ nhân ép tranh vài dòng thơ vào hai lớp lá: “Ai xứ Huế mộng mơ Mua nón thơ làm q” Chiếc nón có đường kính đáy d 40 cm chiều cao h 19 cm Tính diện tích phần phủ xung quanh nón (khơng kể phần chắp nối), Biết cơng thức tính diện tích xung quanh hình nón là: S xq rl với r bán kính đáy l đường sinh (kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất,và lấy 3,14 ) Câu (1 điểm): Trong thời gian vừa qua, Việt Nam làm tốt cơng tác phịng chống dịch COVID19 đón tiếp nhận hàng ngàn kiều bào nước Để an toàn cho người dân, người bắt buộc phải cách ly 14 ngày để theo dõi sức khỏe Vì UBND thành phố Hồ Chí Minh xây thêm bệnh viện dã chiến mảnh đất hình chữ nhật có chu vi 300 m Hãy tính diện tích mảnh đất để xây dựng bệnh viện? Biết hai lần chiều rộng mảnh đất chiều dài 60 m Câu (1 điểm): Bạn Dung muốn làm quạt giấy để mang tới lớp học quạt cho đỡ nóng Biết mở rộng hết cỡ số đo góc chỗ tay cầm 160 , chiều dài nan tre tính từ chỗ gắn đinh nẹp (để cố định nan tre lại) đến rìa giấy bên ngồi quạt 25cm , khoảng cách từ đinh nẹp đến rìa giấy bên quạt cm Tính diện tích phần giấy để làm quạt (biết chỗ cầm tay không bọc giấy, giấy dán hai mặt, không kể phần viền, mép) (lấy 3,14 , kết làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) Câu (3 điểm): Từ điểm M nằm ngồi đường trịn O kẻ hai tiếp tuyến MA MB đến đường tròn O ( A B tiếp điểm) Vẽ cát tuyến MCD không qua tâm O ( MCD MB nằm phía MO , C nằm M D ) Gọi E trung điểm dây CD a) Chứng minh: tứ giác MAOB MOEB nội tiếp đường tròn b) Đoạn OM cắt AB O H I Chứng minh: OH OM MC MD MO c) Chứng minh: CI tia phân giác góc MCH HẾT HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 2019 - 2020 MƠN TỐN LỚP Biểu Câu Đáp án điểm 0,5 a) Bảng giá trị 0,5 Câu Đồ thi (2đ) b) x x a ; b ; c 3 Ta có: b 4ac 52 4.2 3 49 Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1 b 5 49 b 5 49 x2 3 2a 2.2 2a 2.2 0,5 0,5 x x a ; b ; c 1 Ta có: a c nên phương trình có hai nghiệm phân biệt (có thể dùng để chứng minh phương trình có hai nghiệm phân 0,25 biệt) Áp dụng hệ thức Vi – ét, ta có: Câu (1đ) b S x1 x2 a P x x c 1 a 0,25 Ta có: A x1 x2 x12 x22 A x1 x2 x12 x22 A x1 x2 x1 x2 x1 x2 0,25 1 7 1 167 A 2 0,25 Gọi số giáo viên tham quan x (người) Gọi số học sinh tham quan y (người) ( x , y * ) 0,25 Chi phí tham quan tất giáo viên sau giảm giá 375 000 x(100% 10%) 337 500 x Câu (1đ) Chi phí tham quan tất học sinh sau giảm giá 375 000 y(100% 30%) 262 500 y Theo đề ta có hệ phương trình: x y x (nhận) 337 500 x 262 500 y 12 487 500 y 36 Vậy có giáo viên 36 học sinh tham quan 0,25 025 0,25 Bán kinh đáy nón là: r d :2 40:2 20 (cm) Câu (1đ) 0,25 Đường sinh: l r h 202 192 761 ( m) Diện tích xung quanh nón là: S xq r l 3,14 20 761 1732, (c m ) 0,25 0,5 Gọi chiều rộng mảnh đất x (m) chiều dài mảnh dất y (m) 0,25 ( x , y ) Câu (1 đ) Chu vi mảnh đất là: 2( x y) 300 x y 300 2 x y 300 x 70 Theo đề ta có hệ phương trình: (nhận) 2 x y 60 y 80 0,25 0,25 Vậy chiều dài mảnh đất 80 m chiều rộng mảnh đất 70 m Vậy diện tích mảnh đất là: 80 70 600 m2 Câu (1 đ) Diện tích hình quạt có bán kính 25 cm Diện tích hình quạt có bán kính cm 7850 (cm2) 20096 (cm2) 225 7850 20096 Diện tích giấy cần dán 1565,8 (cm ) 225 0,25 0,25 0,25 0,5 Vậy diện tích giấy cần phải dán 1565,8 cm2 Câu (3 đ) a) Chứng minh: tứ giác MAOB MOEB nội tiếp đường trịn (1,25đ) Ta có: 900 MA tiếp tuyến (O) (gt) nên MAO 900 MB tiếp tuyến (O) (gt) nên MBO MBO 1800 Suy ra: MAO Nên tứ giác MAOB nội tiếp Vì E trung điểm CD (gt); CD không qua tâm nên OE CD 900 MEO 900 Mà MBO MBO 900 Suy ra: MEO Mà E B hai đỉnh liên tiếp Nên tứ giác MOEB nội tiếp 0,25 0,25 0,25 0,25 0,25 b) Chứng minh: OH OM MC MD MO Xét MAC MDA có AMD chung (cùng chắn cung AC) MAC MDA Suy MAC ∽ MDA MA MC MD MA MA2 MC.MD (1) Ta có: OA OB MA MB (tính chất tiếp tuyến cắt nhau) MO đường trung trực AB OH AB MAO vuông A có AH đường cao Suy ra: OA2 OH OM (2) MAO vng A có OM MA OA (3) Từ (1), (2), (3) suy ra: OM MC MD OH OM 0,25 0,25 0,25 0,25 c) Chứng minh: CI tia phân giác góc MCH Từ MH OM MA2 , MC.MD MA2 MH OM MC.MD MH MC MD MO Xét MHC MDO có: MH MC chung DMO MD MO MHC đồng dạng MDO MC MH HC MO MD DO 0,25 MC MO MC MO (4) CH OD CH OA IAH (cùng chắn hai cung nhau) AI phân Ta lại có MAI giác MAH MI MA (5) IH AH chung MHA MAO 900 đồng MHA MAO có OMA MO MA dạng (g.g) (6) OA AH MC MI Từ (4), (5), (6) suy suy CI tia phân giác góc CH IH MCH Theo t/c đường phân giác tam giác, ta có: 0,25 0,25 ... CHẤM ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ II NĂM HỌC 20 19 - 20 20 MƠN TOÁN LỚP Biểu Câu Đáp án điểm 0,5 a) Bảng giá trị 0,5 Câu Đồ thi (2? ?) b) x x a ; b ; c 3 Ta có: b 4ac 52 4 .2 3... Diện tích hình quạt có bán kính 25 cm Diện tích hình quạt có bán kính cm 7850 (cm2) 20 096 (cm2) 22 5 7850 20 096 Diện tích giấy cần dán 1565,8 (cm ) 22 5 0 ,25 0 ,25 0 ,25 0,5 Vậy diện... x 26 2 500 y 12 487 500 y 36 Vậy có giáo viên 36 học sinh tham quan 0 ,25 025 0 ,25 Bán kinh đáy nón là: r d :2 40 :2 20 (cm) Câu (1đ) 0 ,25 Đường sinh: l r h 20 2 1 92