Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lý Phong

Nhằm giúp bạn củng cố và nâng cao vốn kiến thức chương trình Toán lớp 9 để chuẩn bị cho kì thi sắp diễn ra, TaiLieu.VN chia sẻ đến bạn Đề thi học kì 2 môn Toán 9 năm 2019-2020 có đáp án - Trường THCS Lý Phong, cùng tham gia giải đề thi để hệ thống kiến thức và nâng cao khả năng giải bài tập toán nhé! Chúc các bạn thành công!

ỦY BAN NHÂN DÂN QUẬN TRƯỜNG THCS LÝ PHONG  ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2019 – 2020 MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) ( Học sinh làm vào giấy kiểm tra ) Câu 1: (1,5 điểm) x a) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy vẽ đồ thị hai hàm số y  (P) y  x  (D) 2 b) Tìm tọa độ giao điểm (P) (D) phép toán Câu 2: (2 điểm) 2 a) Giải phương trình: x  x    x b) Khơng giải phương trình x  x   Chứng tỏ phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 x2 tính giá trị biểu thức A  3x1 x2  x12  x22 Câu 3: (1 điểm) Mẹ chợ mua thịt Mẹ nói với người bán thịt muốn mua 2,4 kg thịt heo 1,8 kg sườn heo tính tiền hết 912000 đồng Do không mang đủ tiền nên mẹ yêu cầu người bán thịt cắt bớt lại 0,5 kg thịt heo 0,6 kg sườn heo thấy tổng số tiền giảm so với lúc đầu 244000 đồng Hỏi giá bán kg thịt heo kg sườn heo bao nhiêu? Câu 4: (1 điểm) o   130 (hình vẽ Một quạt giấy có bán kính 25 cm, biết AOB bên) Em tính diện tích hình quạt AOB tạo quạt giấy? (kết làm tròn đến hàng đơn vị) Câu 5: (1 điểm) x có chiều sâu h 125 = m Hãy tính chiều dài d hồ bao nhiêu? Giải thích Một hồ nước nhân tạo có dạng parabol y  y d? h=5m O x Câu 6: (1 điểm) Có hệ thống đường ống dẫn dầu dài 2590 km Giả sử hệ thống đường ống nối (các mối nối khơng đáng kể) từ ống hình trụ có đường kính bao 40 cm độ dày thành ống 20 mm Hỏi chứa đầy hệ thống đường ống khối lượng dầu biết khối lượng riêng dầu 870 kg/m3 (kết làm tròn đến hàng trăm) Câu 7: (2,5 điểm) Cho đường tròn (O; R) điểm M cho OM = 3R Vẽ tiếp tuyến MA, MN đường tròn (A, N hai tiếp điểm), AN cắt MO H a) Chứng minh bốn điểm A, O, N, M thuộc đường tròn MA2 = MH.MO b) Kẻ đường kính AB (O), MB cắt (O) I (I ≠ B), IH cắt (O) D (D ≠ I), MD cắt (O) E (E ≠ D) Tính AH tích HI.HB theo R   (F ≠ E) Gọi J giao điểm IF DB Chứng c) Lấy điểm F thuộc (O) cho DF=DE minh ba điểm E, H, B thẳng hàng đường tròn ngoại tiếp ΔHBO qua điểm J Chú ý: Câu 4, câu câu 6: không cần vẽ hình vào làm _HẾT _ ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 2019 – 2020 MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Nội dung Điểm 1a Đúng bảng giá trị 0,25x2 (1đ) Vẽ đồ thị 0,25x2 1b Đúng phương trình hồnh độ giao điểm (0,5đ) x2  x 1 2 0,25  1 Đúng cặp tọa độ giao điểm: (2; 2)  1;   2 0,25 2a Đưa phương trình bậc hai: x  x   0,25 (1đ) Tính a + b + c =  '      0,25 Tính x1  1; x2  0,25x2 2b Nếu a c trái dấu a.c 0) y (nghìn đồng) giá 0,25 (1đ) bán kg sườn heo (y > 0) Vì 2,4 kg thịt heo 1,8 kg sườn heo tính hết 912000 đồng nên ta 0,25 có : 2,4x + 1,8y = 912 (1) Vì cắt bớt 0,5 kg thịt heo 0,6 kg sườn heo tổng số tiền giảm so với lúc đầu 244000 đồng nên ta có: 0,5x + 0,6y = 244 (2) Giải hệ phương trình (1) (2) bấm máy x = 200 (nhận) y = 240 (nhận) 0,25 Vậy giá bán kg thịt heo x = 200 nghìn đồng giá bán kg sườn 0,25 heo y = 240 nghìn đồng Viết cơng thức diện tích hình quạt S  (1đ) Thay số tính diện tích hình quạt S   R n 360 0,25 o  252.130o 360 o  709  cm2  0,25x2 Diện tích hình quạt khoảng 709 cm2 0,25 (1đ) 0,25 x2 x2 Thế y = vào y  5  125 125  x  625  x   25 0,25 d = 2.25 = 50 0,25 Vậy chiều dài hồ 50m (1đ) 0,25 2590 km = 2590000 m 20 mm = 2cm Tính bán kính đường ống r  40    18  cm   0,18  m  Tính thể tích bên hệ thống đường ống (tức thể tích dầu hệ thống ống chứa) : V   r h   0,18 2590000  83916  m 2  0,25 0,25 D = 870 kg/m3 = 0,87 tấn/m3 Tính khối lượng dầu: m = V.D = 83916π.0,87  229400 0,25 Vậy chứa đầy dầu hệ thống ống khối lượng dầu khoảng 229400 0,25 7a  + MNO   90o  90o  180o  tứ giác MAON nội tiếp  bốn 0,25x2 Có MAO (1đ) điểm M, A, O, N thuộc đường tròn Chứng minh AN  OM 0,25x2 Trong ΔMOA ; AH đường cao  MA2 = MH.MO 7b (1đ) MO2 = MA2 + AO2  MA = MO - AO = 8R  MA = 2R AH.AO = AM.AO  AH = 0,25x2 AM.AO 2 = R MO Tính tích HI.HB  = 90o (góc chắn nửa đường tròn)  AIM  = 90o AIB 0,25x2  =   AIM  = 90o  tứ giác AHIM nội tiếp  HAI HMI (1)(cùng AHM nhìn IH) Ta có OB2 = OA2 = OH.OM  OH OB = OB OM Từ (1) (2) suy ra: AB.AD = AE.AC OB OH     = HMI  (2) Suy ra: OM OB  OBH ∽ OMB  c  g  c   OBH   chung  O   = ABH  Từ (1) (2) suy ra: IAH  = AMO  (cùng phụ AOH  ) AMO  = AIH  (tứ giác AMIH nt) OAH  = AIH   OAN   ABH  IAH AI IH AH     AIH ∽ BAH    BA AH BH AIH  HAB  2   AH  IH.BH   R  R   7c (0,5đ) Ta có: MA2 = ME.MD = MH.MD  ME MH  MO MD ME MH     = MDO  MO MD  MHE ∽ MDO  c  g  c   MHE   chung  M   tứ giác EHOD nội tiếp * Chứng minh tương tự IHOB nội tiếp * Chứng minh MK trung trực DB  = BHK  ba điểm E, H, B thẳng hàng Chứng minh EHM 0,25   IJB  Chứng minh IOB Tứ giác IOJB nội tiếp, mà tứ giác IHOB nội tiếp I, H, O, J, B 0,25 thuộc đường trònđường tròn ngoại tiếp ΔOHB qua J A D E O M K F H J I N B Lưu ý: - Học sinh có cách giải khác giáo viên dựa thang điểm để chấm - Học sinh khơng vẽ hình hình vẽ sai khơng chấm hình học ... R n 360 0 ,25 o  25 2.130o 360 o  7 09  cm2  0 ,25 x2 Diện tích hình quạt khoảng 7 09 cm2 0 ,25 (1đ) 0 ,25 x2 x2 Thế y = vào y  5  125 125  x  625  x   25 0 ,25 d = 2. 25 = 50 0 ,25 Vậy chiều...ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II - NH 20 19 – 20 20 MƠN : TỐN - LỚP Thời gian : 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu Nội dung Điểm 1a Đúng bảng giá trị 0 ,25 x2 (1đ) Vẽ đồ thị 0 ,25 x2 1b Đúng... 1 29  0 ,25 (1đ) Suy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt x1 x2 0 ,25 Áp dụng định lý Viet: b   S  x1  x2   a     P  x x  c  ? ?2  a 0 ,25 A  x1 x2  x 12  x 22  3x1 x2   x12