Tính thể tích của vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng (H) quanh trục Ox.. Câu IV : (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có cạnh đáy bằng a.[r]
(1)SỞ GD – ĐT BÌNH ĐỊNH KỲ THI THỬ ĐẠI HỌC NĂM HỌC 2009-2010 (lần 2) TRƯỜNG THPT CHUN LÊ Q ĐƠN Mơn: Tốn – Khối A, B, V
Thời gain làm bài: 180 phút Ngày thi: 03/04/2010
I PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( điểm)
Câu I: (2 điểm) Cho hàm số 1 x y
x
1 Khảo sát biến thiên vẽ đồ thị (C) hàm số
2 Chứng minh đường thẳng d: y = - x + truc đối xứng (C)
Câu II: (2 điểm)
1 Giải phương trình: 4cos3xcosx - 2cos4x - 4cosx + tan t anx + 22 0 2sinx -
x
2 Giải bất phương trình: 2 2
3 2.log 2.(5 log 2)x x x x x x
Câu III: ( điểm)
Gọi (H) hình phẳng giới hạn đồ thi (C) hàm sô y = x3 – 2x2 + x + tiếp tuyến (C) điểm có hồnh độ x0 = Tính thể tích vật thể trịn xoay tạo thành quay hình phẳng (H) quanh trục Ox
Câu IV: (1điểm) Cho hình lặng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có cạnh đáy a Biết khoảng cách hai đường thẳng AB A’C 15
5
a Tính thể tích khối lăng trụ
Câu V:(1điểm) Tìm m để hệ phương trình sau có nghiệm: (2 1)[ln(x + 1) - lnx] = (2y + 1)[ln(y + 1) - lny]4
y-1 ( 1)( 1)
x
y x m x
II PHẦN RIÊNG(3 điểm): Thí sinh làm hai phần (Phần phần Phần 1: Theo chương trình chuẩn
Câu VI.a: ( điểm)
1 Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C): x2 + y2 = 1; phương trình: x2 + y2 – 2(m + 1)x + 4my – 5 = (1) Chứng minh phương trình (1) phương trình đường trịn với m.Gọi đường trịn tương ứng (Cm) Tìm m để (Cm) tiếp xúc với (C)
2 Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
1 1
x y z
mặt phẳng (P): 2x + y – 2z + =
Lập phương trình mặt cầu (S) có tâm nằm d, tiếp xúc với mặt phẳng (P) qua điểm A(2; - 1;0) Câu VII.b: ( điểm)
Cho x; y số thực thoả mãn x2 + y2 + xy = Tìm giá trị lớn giá trị nhỏ biểu thức P = 5xy – 3y2
Phần 2: Theo chương trình nâng cao: Câu VI.b: ( điểm)
1.Trong không gian Oxyz cho điểm A(3;2;3) hai đường thẳng
2 3
:
1
x y z
d
2
1
:
1
x y z
d
Chứng minh đường thẳng d1; d2 điểm A nằm mặt phẳng Xác
định toạ độ đỉnh B C tam giác ABC biết d1 chứa đường cao AH d2 chứa đường trung tuyến CM tam giác ABC
2.Trong mặt phẳng Oxy cho elip (E) có hai tiêu điểm F1( 3;0); ( 3;0)F2 qua điểm
1 3;
2 A
Lập phương trình tắc (E) với điểm M elip, tính biểu thức: P = F1M2 + F2M2 – 3OM2 – F1M.F2M
Câu VII.b:( điểm) Tính giá trị biểu thức:
2 1004 2008 1005 2010 2010 2010 2010 ( 1) 2010 2010 2010
k k
S C C C C C C