Sở GDĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2011 Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi : TOÁN ; KHỐI: D ( Lần 1 ) Thời gian làm bài : 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH: ( 7, 0 điểm) Câu I: ( 2,0 điểm ) Cho hàm số 21 1 x y x − = + (1) 1.Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1). 2.Tìm m để đường thẳng (D) : y = mx + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II: ( 2,0 điểm ) 1.Giải hệ phương trình : 2 2 2 2 2 x x y yy x ⎧ −= ⎪ ⎪ ⎨ ⎪ += ⎪ ⎩ ( x, y ∈ R ). 2.Giải phương trình : 4sin . os3x sin2x 3 os2xxc c+= . Câu III: ( 1,0 điểm ) Tính tích phân: 3 2 2 1 (x 1) Id x2x + = + ∫ x Câu IV: ( 1,0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định tâm và tính thể tích khối cầu ngoại tiếp hình chóp. Câu V: ( 1,0 điểm ) Tìm các giá trị của tham số thực m để phương trình sau có nghiệm thực : 22 1 2 244 22log x xxx+− ++= m )R PHẦN RIÊNG ( 3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần A hoặc B ) A. Theo chương trình Chuẩn: Câu VIa: (2điểm) 1.Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho hình vuông ABCD có đỉnh A(−1; 0), các đỉnh B, C thuộc đường thẳng (d): x + 2y − 4 = 0.Tìm tọa độ các đỉnh B, C, D, biết C có hoành độ dương. 2.Trong không gian tọa độ Oxyz cho đường thẳng (d): 1 1,( 2 xt ytt zt =+ ⎧ ⎪ = −− ∈ ⎨ ⎪ =+ ⎩ . Viết phương trình đường thẳng ∆ qua giao điểm E của (d) với trục Oz, đồng thời ∆ nằm trong mặt phẳng (Oyz) và ∆ vuông góc với (d). Câu VIIa: (1điểm) Giải phương trình: 7 2x + 1 + 5.14 x − 2.4 x = 0. B. Theo chương trình Nâng cao: Câu VIb: (2điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(−1; 0), B(1;-1) và phương trình hai cạnh là: x − 2y + 1 = 0 và x − 2y − 3 = 0. Tìm tọa độ đỉnh C và D, biết C có hoành độ dương và hình bình hành có diện tích bằng 4. 2.Trong không gian tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 10xyz − −+= và điểm A(1;1; 0) Tìm tọa độ điểm M thuộc (P) sao cho OM + MA ngắn nhất (O là gốc tọa độ). Câu VIIb: (1điểm) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy ,Tìm tập hợp điểm biểu diễn các số phức z thỏa : z.z 5 6 0z−+≤. Hết Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh :………………………………………. Số báo danh :……………… . GDĐT QUẢNG NAM ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2 011 Trường THPT LÊ QUÝ ĐÔN Môn thi : TOÁN ; KHỐI: D ( Lần 1 ) Thời gian làm bài : 18 0 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ THI THỬ PHẦN CHUNG. hàm số 21 1 x y x − = + (1) 1. Khảo sát sự biến thi n và vẽ đồ thị (C) của hàm số (1) . 2.Tìm m để đường thẳng (D) : y = mx + m cắt (C) tại hai điểm phân biệt. Câu II: ( 2,0 điểm ) 1. Giải hệ. sin2x 3 os2xxc c+= . Câu III: ( 1, 0 điểm ) Tính tích phân: 3 2 2 1 (x 1) Id x2x + = + ∫ x Câu IV: ( 1, 0 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có tất cả các cạnh đều bằng a. Xác định tâm và