sáng kiến: “Phát hiện và bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán trên máy tính cầm tay”

CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự – Hạnh phúc MÔ TẢ SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM Mã số: Tên sáng kiến: “Phát bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay” Lĩnh vực áp dụng sáng kiến: Lĩnh vực chun mơn – Tốn Mơ tả chất sáng kiến: 3.1 Tình trạng giải pháp biết: Các phương pháp dạy học nhằm phát huy tối đa khả tiếp thu kiến thức học sinh * Hiện trạng trước áp dụng giải pháp mới: Chất lượng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay cịn thấp số lượng lẫn chất lượng, cụ thể: - Năm học: 2010-2011: Chỉ có học sinh đạt giải cấp huyện khơng có học sinh đạt giải học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay cấp Tỉnh * Ưu điểm giải pháp cũ: - Bồi dưỡng học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay nhằm giúp cho học sinh sử dụng thành thạo chức máy tính giải dạng tốn tham gia tốt phong trào thi đua ngành tổ chức - Đội tuyển học sinh giỏi giải Toán máy tính cầm tay đa số em đội tuyển học sinh giỏi trường Vì em có khả tư tốt, phù hợp để chọn bồi dưỡng học sinh giải Toán máy tính cầm tay - Phát huy lực, sở trường thầy trị Qua giáo viên không ngừng học hỏi, trao đổi kinh nghiệm nâng cao trình độ chun mơn nghiệp vụ thân * Nhược điểm giải pháp cũ: - Chọn học sinh giỏi cịn mang tính áp đặt, ép buộc, khơng mang tính tự nguyện, khơng thể yêu thích học sinh - Đến đầu lớp bắt đầu bồi dưỡng khơng mang tính chất kế thừa lâu dài - Nội dung chương trình dạy bồi dưỡng cịn mang tính dàn trãi, khơng tập trung cô động thành chuyên đề, dạng cụ thể tức chưa mang tính khái quát cao - Chưa phối hợp chặt chẽ giáo viên môn, giáo viên chủ nhiệm, ban giám hiệu Một số phụ huynh chưa quan tâm đến việc học em Họ cho khơng phải mơn khóa, bấm máy tính khơng cần đầu tư là sân chơi tham gia theo phong trào - Tóm lại, giải pháp cũ bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay chưa có phương pháp phát hiện, tuyển chọn phương pháp dạy cho phù hợp Chính địi hỏi phải có giải pháp để khắc phục nhược điểm giải pháp cũ giải pháp: “ Phát bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay” 3.2 Nội dung giải pháp đề nghị công nhận sáng kiến: * Mục đích giải pháp: - Nhằm nâng cao chất lượng dạy học mơn Tốn trường THCS đặc biệt chất lượng giáo dục mũi nhọn số lượng lẫn chất lượng - Ngoài việc nâng cao chất lượng giáo dục đại trà việc đầu tư nâng cao chất lượng giáo dục mũi nhọn chất lượng giáo dục học sinh tham gia phong trào thi đua quan trọng Vì khơng nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện nhà trường mà tạo sở thuận lợi để kiểm chứng giúp giáo viên môn phát huy lực trình độ chun mơn - Giải nguyên nhân năm học 2010-2011 trở trước trường chưa có học sinh đạt giải cao các kỳ thi chọn học sinh giỏi giải Toán máy tính cầm tay cấp tháo gỡ trăn trở giáo viên giải pháp tiến hành kịp thời phát hiện, tuyển chọn, bồi dưỡng đội tuyển học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay Đồng thời qua nêu lên tiện ích máy tính cầm tay phục vụ riêng cho mơn tốn mà cịn phục cho mơn khác Lí, Hóa, sinh giúp cho em giải số tốn khó có số phức tạp cách nhanh chống xác - Điểm giải pháp nghiên cứu: Kết học sinh giỏi có được, xuất phát từ nguồn học sinh giỏi lớp 6, giải pháp để phát học sinh có khiếu, học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay sau kết thúc học kì I lớp chương trình trung học sở Hình thức phát hiện: Trong trình dạy học lớp, tổ chức kiểm tra, thi tuyển, xét duyệt chọn lọc để chọn lựa xác đối tượng để bồi dưỡng Đánh giá khách quan, xác khơng qua thi mà cịn qua việc bồi dưỡng ngày Việc lựa chọn không nâng cao hiệu bồi dưỡng mà tránh bỏ sót học sinh giỏi khơng bị q sức em khơng có tố chất Xây dựng nội dung chương trình bồi dưỡng học sinh giỏi giải Toán máy cầm tay cho phù hợp với đối tượng học sinh khiếu cách hệ thống hóa thành chuyên đề - Sự khác biệt giải pháp cũ giải pháp mới: Không dạy bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay mà phải biết cách phát chọn đối tượng có khiếu, sở trường, đồng thời xây dựng mối quan hệ biện chứng chủ thể trình bồi dưỡng (mối quan hệ thầy – trò), hiểu rõ quan điểm học sinh giỏi, tính “dân chủ” q trình dạy học thể tính “thân thiện” khơng mang tính bắt buộc - Cách thức thực giải pháp: Để thực tốt đề tài này, thân nghiên cứu đề biện pháp cụ thể sau đây: a Phát học sinh giỏi : Để cơng tác bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay có hiệu việc phát lựa chọn học sinh giỏi, học sinh có khiếu mơn vấn đề khó có vai trị định đến chất lượng hiệu bồi dưỡng + Đầu tiên chọn học sinh giỏi khối (có thể học sinh giỏi Tốn, Lí, Hóa, Sinh, …), mở họp tư vấn, giới thiệu máy tính cầm tay tiện ích tham gia lớp bồi dưỡng giải Tốn máy tính cầm tay Đồng thời giải thích rõ cho học sinh giải Tốn máy tính cầm tay khơng phải làm Tốn máy tính mà giải Tốn máy tính cầm tay thật bồi dưỡng học sinh giỏi Tốn có hỗ trợ máy tính giúp ta giải tốn khó, số lớn, số phức tap cách nhanh xác Đặc biệt lưu ý phải chọn đối tượng học sinh, có ham thích học mơn, có niềm say mê với mơn, có ước muốn rèn luyện thêm kiến thức để mở rộng hiểu biết, chọn sai đối tượng học sinh việc bồi dưỡng kiến thức cho em sau gặp khó khăn, gây thời gian mà hiệu không đạt mong muốn Việc chọn lựa học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay tiến hành sau kết thúc học kỳ năm học lớp 8, số lượng chọn nhiều so với số lượng quy định, để sau thời gian bồi dưỡng tiến hành kiểm tra chọn lựa lại để có đội tuyển thức Sở dĩ phải thực việc thời gian đầu tiếp xúc với học sinh thời gian ngắn, kiến thức cung cấp chưa nhiều, chưa đủ độ khó để đánh giá kỹ năng, sở trường trí thơng minh em nên phải chọn số học sinh nhiều so với qui định b Nội dung trình thực chương trình dạy bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay: - Nên thống chọn loại máy hướng dẫn cho học sinh  ví dụ fx– 570 MS, fx-570 ES, fx-570ES PLUS, máy fx-570 VN PLUS… hướng dẫn học sinh biết cách sử dụng hiểu rõ chức phím máy tính thao tác thành thạo phím chức máy tính - Nêu lỗi học sinh làm toán máy tính cầm tay biện pháp khắc phục - Phân loại dạng toán rõ ràng, đầy đủ Định hướng, dẫn dắt học sinh tìm phương pháp cho dạng tốn Để làm điều này, hướng học sinh từ tảng toán học mà em học lớp Đây khâu then chốt trình bồi dưỡng Định hướng ôn tập cho học sinh Cung cấp cho học sinh hệ thống chuyên đề dạng tập theo thứ tự từ dễ đến khó yêu cầu học sinh giải điều có trình bày giải rõ ràng Do giới hạn đề tài nên tơi trình bày cụ thể cách thực số chuyên đề sau: Chuyên đề 1: Tìm số dư phép chia A cho B Trường hợp số A có tối đa khơng q 10 chữ số Số dư số A chia số B  A  A  B x phần nguyên ( A �B ) B Ví dụ  Tìm số dư phép chia số 246813579 cho số 234 Giải  246813579 � 234= 1054758,885 dùng < phím đưa trỏ sửa lại sau  246813579 – 234 �1054758=207 Vậy Số dư tìm 207 Trường hợp số A có nhiều 10 chữ số Trong trường hợp số bị chia A có nhiều 10 chữ số ta ngắt số A thành nhóm đầu (hoặc 10) chữ số tính từ bên trái sang, tìm số dư phần Viết liên tiếp số dư phần lại bỏ (hoặc 10) chữ số số bị chia tìm số dư lần Nếu cịn tính liên tiếp Ví dụ  Tìm số dư phép chia số 12345678987654321 cho số 123456 Giải  Ta tìm số dư phép chia 1234567898 nhóm đầu tiên cho 123456 (KQ 7898) Ta tìm số dư phép chia 7898765432 nhóm thứ hai cho 123456 (KQ 50552) Ta tìm số dư phép chia 505521 nhóm cuối cùng cho 123456 (KQ 11697) Vậy số dư phép chia số 12345678987654321 cho số 123456 11697 Trường hợp số A cho dạng lũy thừa lớn Ta dùng phép đồng dư thức theo tính chất sau: � n.a �n.b  mod m  n �a �b  mod m  a �b mod m �  a  b  Mm ; a �b mod m � � n Ví dụ  Tìm số dư phép chia số 122013 cho số 19 Giải   122  144 �11(mod19);126  122 �113 �1(mod19) � 122010  (126 )335 �1(mod19) � 122013  122010.122.12 �1.11.12 �18(mod19) Vậy số dư phép chia 122013 cho 19 18 Ứng dụng tìm n chữ số tận lũy thừa: Để tìm n chữ số tận lũy thừa a = xn, ta tìm dư lũy thừa chia cho 10 n Nếu tìm chữ số hàng đơn vi ta chia cho 10, hàng chục chia cho 102, Chuyên đề 2: Tìm ƯCLN BCNN Để tìm ƯCLN; BCNN hai số A B, ta xét thương A hai B trường hợp sau: + Nếu A A a cho kết phân số dạng tối giản  B B b Khi ƯCLN  A, B   A �a  B �b ; BCNN  A, B   A �b  B �a Trong trường hợp tìm BCNN mà kết tràn hình BCNN  A, B   A �B UCLN ( A, B ) + Nếu trường hợp khơng tối giản A muốn tìm ƯCLN ta dùng B thuật toán Euclide theo hai mệnh đề sau  a = b.q  ƯCLN  a, b   b a.b a = b.q + r  r �0   ƯCLN  a, b  = ƯCLN  b, r  ; BCNN  a, b   UCLN a, b   Hoặc sử dụng thuật tốn Euclide chạy sau: Ghi vào hình:A = A – B: B = B – A Ấn CALC Nhập A = ?, B =? Ấn  ,  đến hình xuất số 0, ấn tiếp dấu = ta có kết ƯCLN A B Khi BCNN  A, B   A �B UCLN ( A, B ) Trên sở tìm ƯCLN; BCNN hai số A B suy cách tìm ƯCLN(A,B,C) ta tìm ƯCLN(A, B) tìm ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] Điều suy từ đẳng thức: ƯCLN(A,B,C) = ƯCLN[ƯCLN(A,B), C] = ƯCLN[ƯCLN(B, C), A] Trên sở tìm BCNN hai số A B suy cách tìm BCNN(A, B, C) theo cơng thức sau: BCNN  A, B, C   BCNN ( A, B ) �C Ngồi cịn có cách khác tùy theo đề UCLN ( A, B, C ) mà hướng dẫn học sinh linh hoạt vận dụng cách giải nhanh Chuyên đề 3: Tính xác giá trị biểu thức (trường hợp tràn hình) Ví dụ: Tính xác giá trị biểu thức sau: a/ A = 123456.789456 b/ B = 12345678987654321 41976 c/ C = 10384713 Giải a/ Tính trực tiếp máy: Ấn 123456 x 789456 = (kết 9.746307994x1010) Ấn tiếp – 746 x 1010 = (kết 3079936) Vậy A = 97463079936 Đây dạng tính tràn máy đơn giản, máy tính CASIO fx570ES xử lý xác đến 15 chữ số nên ta áp dụng cách để giải b/ Ấn 12345678987654321 x 41976 = (kết 5.182222217x1021) Trường hợp kết B có 22 chữ số nên máy khơng tính xác Ta thực sau: Ta chia số 123 45678 99876 54321 thành nhóm, nhóm có chữ số theo thứ tự từ phải sang trái, nhóm cuối chữ số + Bước 1: Tính 54321 x 41976 = 22801 78296 + Bước 2: Tính 22801 + 99876 x 41976 = 41924 17777 + Bước 3: Tính 41924 + 45678 x 41976 = 19174 21652 + Bước 3: 19174 + 123 x 41976 = 5182222 Vậy B = 5182222216521777778296 c/ Biến đổi: C = 10384713 = (1038 103 + 471)3 = 10383.109 + 3.10382.471.106 + 3.1038.4712.103 + 4713 Kết hợp giấy máy tính, ta có: 10383.109 = 1118 386 872 000 000 000 3.10382.471.106 = 522 428 372 000 000 3.10382.4712.103 = 690 812 874 000 4713 = 104 487 111 Vậy C = 10384713 = 1119 909 991 289 361 111 Chuyên đề 4: Liên phân số a/ Tính liên phân số kết viết dạng phân số Có hai cách tính Cách 1: Tính từ xuống Cách 2: Tính từ lên M  1 Ví dụ: Biểu diển số sau dạng phân số 2 3 Cách 1: Nhập vào sau: 1+1 �(2+1 �(3+1 �2)) = 23 16 Cách 2: Ấn x-1 �1 + = x-1 �1 + = x-1 �1 + = ấn tiếp shift ab/c kết M  23 16 Nhưng máy tính fx-570 ES, fx-570ES PLUS, máy fx-570 VN PLUS với liên phân số ngắn ta nhập trực tiếp vào máy tính b/ Biểu diễn phân số dạng liên phân số: Cho a, b ( a > b ) hai số tự nhiên Dùng thuật toán Ơclit chia a cho b, b a  a0   a0  a b b phân số viết dạng: b b b0 Vì b0 phần dư a chia cho b, nên b > b0 Lại tiếp tục biểu diễn dạng phân số: b a b1  a0   a0  b a  a  b b a1  b0 b0 b0  b0 b1 b1 Tiếp tục trình kết thúc sau n bước ta được: b a  a0   a0  b b a 1 an1  an Cách biểu diển gọi cách biểu diễn số hữu tỉ dạng liên phân số, a0,a1, ,an � viết gọn là: � � � Ngoài vận dụng cách biến đổi liên phân số vận dụng vào giải dạng toán khác Chuyên đề 5: Các toán số nguyên tố Để phân tích số tích thừa số ngun tố ta tìm tất ước nguyên tố Tuy nhiên vấn đề khó khăn ta tìm ước ngun tố khơng biết số nguyên tố nào, bắt buộc ta phải kiểm tra số số nguyên tố hay hợp số để tiếp tục phân tích  Phương pháp kiểm tra số tự nhiên a có số ngun tố hay khơng? Ta dựa vào định lí: Nếu số tự nhiên a > khơng có ước nguyên tố a� khoảng từ đến � � �thì a số nguyên tố Thực máy sau: Trước tiên chuyển chế độ hiển thị máy dạng LineIO – bấm SHIFT SETUP sau nhập vào máy theo quy trình sau: + Gán số a vào biến A máy: + Ghi vào hình cơng thức: A �(A �Ans 2) + Tiếp tục bấm:    … a� Kiểm tra kết hạ xuống � � �thì ngưng  Phương pháp phân tích số tự nhiên a tích thừa số nguyên tố: Thực phép chia cho số nguyên tố từ nhỏ đến lớn thương số số nguyên tố  Xác định số ước số số tự nhiên n: Cho số tự nhiên n, n > 1, giả sử phân tích n thừa số nguyên tố ta được: n  p1e1 p2e2 pkek , với k, ei số tự nhiên pk số nguyên tố thoả mãn: < p1 < p2 < < pk Khi số ước số n tính theo cơng thức:  (n) = (e1 + 1) (e2 + 1) (ek + 1) 10 Ví dụ: Tìm ước ngun tố nhỏ lớn số số ước của: A = 2152 + 3142 - Tính máy, ta có: A = 144821 - Đưa giá trị số A vào ô nhớ A : 144821 SHIFT STO A - Ghi vào hình cơng thức: A �(A �Ans  2) Tiếp tục bấm:    … 97 = (1493) Vậy: 144821 = 97 x 1493 Để kiểm tra xem 1493 có hợp số hay khơng ta cần kiểm tra xem 1493 có chia hết cho số nguyên tố nhỏ 1493  40 hay khơng - Thực máy ta có kết 1493 không chia hết cho số nguyên tố nhỏ 40  1493 số nguyên tố Vậy A = 2152 + 3142 = 97x1493 có ước số nguyên tố nhỏ 97, lớn 1493 Do số ước A là: (1 +1)(1+1) = Chuyên đề 6: Các toán đa thức: Đối với dạng tốn đa thức có nhiều dạng tốn đề tài tơi nêu toán thường gặp kỳ thi: Bài tốn 1: Tìm dư phép chia đa thức P(x) cho (ax + b) Trước tiên ta phân tích:  b  b b  0.Q     r  r = P    a  a  a  P(x) = (ax + b)Q(x) + r  P   Bài toán 2: Tìm thương dư phép chia đa thức P(x) cho (x + a) Đối với toán ta dùng lược đồ Hoocner để tìm thương dư phép chia đa thức P(x) cho (x + a) Ví dụ: Tìm thương dư phép chia P(x) = x7 - 2x5 - 3x4 + x - cho (x + 5) 11 Sử dụng lược đồ Hoocner, ta có: -5 -2 -3 0 -1 -5 23 -118 590 -2950 14751 -73756 Bài tốn 3: Tìm thương dư phép chia đa thức P(x) cho (ax +b) - Để tìm dư: ta giải tốn - Để tìm hệ số đa thức thương: dùng lược đồ Hoocner để tìm thương b a phép chia đa thức P(x) cho (x + ) sau nhân vào thương với ta đa a thức thương cần tìm Bài tốn 4: Cho đa thức P(x) = x5 + ax4 + bx3 + cx2 + dx + e Biết P(1) = 1; P(2) = 4; P(3) = 9; P(4) = 16; P(5) = 25 Tính P(6); P(7); P(8); P(9) = ? Hướng dẫn: Bước 1: Đặt Q(x) = P(x) + H(x) cho: + Bậc H(x) nhỏ bậc P(x) + Bậc H(x) nhỏ giá trị biết P(x)¸ bậc H(x) nhỏ 5, nghĩa là: Q(x) = P(x) + a1x4 + b1x3 + c1x2 + d1x + e Bước 2: Tìm a1, b1, c1, d1, e1 để Q(1) = Q(2) = Q(3) = Q(4) = Q(5) = 0, ta có:  a1  b1  c1  d1  e1  0  16a  8b  4c  2d  e  0 1 1   a1 = b1 = d1 = e1 = 0; c1 = -1  81a1  27b1  9c1  3d1  e1  0  256a  64b  16c  4d  e  16 0 1 1   625a1  125b1  25c1  5d1  e1  25 0 Vậy ta có: Q(x) = P(x) - x2 Vì x = 1, x = 2, x = 3, x = 4, x = nghiệm Q(x), mà bậc Q(x) có hệ số x5 nên: Q(x) = P(x) - x2 = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5)  P(x) = (x -1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) + x2 12 Ta tính được: P(6) = 5! + 62 =156; P(7) = 6! + 72 = 756 P(8) = 7! + 82 = 5104; P(9) = 8! + 92 = 40401 Ngồi ta tìm a, b, c, d, e cách giải hệ phương trình ẩn tìm a, b, c, d, e lúc ta đa thức P(x) sau tính P(6), P(7), P(8), P(9) Chun đề 7: Bài Tốn liên quan đến dãy số: Đây chuyên đề quan trọng theo người bồi dưỡng học sinh giỏi giải Tốn máy tính cầm tay khơng thể không dạy chuyên đề này: với chuyên giáo viên phải dạy cho học sinh biết viết quy trình bấm phím máy thuật tốn ta nhập máy cho kết xác nhanh  15     15    n Ví dụ: Cho dãy số U n n với n = 1; 2; 3; a) Tính số hạng U1, U2, U3, U4 , U5 b) Lập công thức truy hồi tính Un + theo Un+1 Un c) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính Un + theo Un+1 Un d) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tổng X số hạng e) Viết quy trình bấm phím liên tục để tính tích X số hạng Giải  15     15    n a) Thay n = 1; 2; 3; 4; vào U n n Ta được: U1 = 1; U2 = 30; U3 = 680; U4 = 13800; U5 = 264400 b) Giả sử Un+2 = aUn+1 + bUn + c Thay n = 1; 2; 3; vào công thức ta hệ phương trình: 30a  b  c  680 �U  aU   bU1   c � � � 680a  30b  c  13800 �U  aU3   bU   c � � �U  aU   bU   c � 13800a  680b  c  264400 � �5 Giải hệ phương trình ta a = 30; b = -220; c = 13 Vậy Un+2 = 30Un+1 - 220Un c) Quy trình bấm phím liên tục để tính Un + theo Un+1 Un SHIFT STO X Gán: SHIFT STO A 30 SHIFT STO B Tiếp tục ghi vào hình X  X+1 : A  30 B  220 A : X  X+1 : B  30 A  220B : Ấn CALC Nhấn dấu  ,  ,  , liên tục đến hình xuát kết UX cần tìm (Trong X số hạng thứ X; A, B giá trị UX) d) Quy trình bấm phím liên tục để tính tích n số hạng Ghi vào hình X  X+1 : A  30 B  220 A : C  C+A : X  X+1 : B  30 A  220 B : C  C+B Ấn CALC Nhập X = 2; A = 1; B = 30; C = 31 Nhấn dấu  ,  ,  , liên tục đến hình xuát X = X + 1và góc hình có số n số hạng cần tìm, sau bấm thêm hai lần dấu  hình xuất C = C + B kết … (Trong X số hạng thứ X; A, B giá trị Ux, C tổng X số hạng đầu tiên) e) Quy trình bấm phím liên tục để tính tích n số hạng Ghi vào hình 14 X  X+1 : A  30 B  220 A : D  D.A : X  X+1 : B  30 A  220 B : D  D.B Ấn CALC Nhập X = 2; A = 1; B = 30; D = 30 Nhấn dấu  ,  ,  , liên tục đến hình xt X = X + 1và góc hình có số X cần tìm, sau bấm thêm hai lần dấu  hình xuất C = C.B kết … (Trong X số hạng thứ X; A, B giá trị Ux, D tích X số hạng đầu tiên) Trên chun tơi trình bày sử dụng cho máy tính (Ví dụ fx–570 MS, fx-570 ES, fx-570ES PLUS,…) Ngồi chun đề nêu cịn nhiều chun đề khác qúa trình bồi dưỡng tơi ln vận dụng cách linh hoạt Tóm lại qua thực tế bồi dưỡng học sinh giỏi giải toán máy tính cầm tay đơn vị trường tơi rút kinh nghiệm sau: Giáo viên cần có niềm đam mê, nhiệt công tác bồi dưỡng học sinh giỏi Về mặt kiến thức cần chuẩn bị kỹ nội dung giảng dạy theo chủ đề, theo dạng tốn, khơng dạy tủ mà phải dạy đầy đủ theo chuyên đề, thường xuyên trao đổi chuyên mơn giải tốn máy tính cầm tay với đồng nghiệp, tìm tịi học tập để nâng cao trình độ chun mơn Từ tuyển chọn học sinh có lực học tập giải tốn máy tính cầm tay 3.3 Khả áp dụng giải pháp: Đề tài có khả nhân rộng cho học sinh trung học sở đơn vị mà áp dụng cho tất trường tồn huyện khơng mơn tốn máy tính cầm tay mà cịn áp dụng cho tất môn khác việc phát học sinh giỏi Tuy nhiên giáo viên cần nghiên cứu bổ sung thêm để sáng kiến kinh nghiệm ngày hoàn thiện 3.4 Hiệu quả, lợi ích thu sáng kiến: Giúp em học sinh có ý thức tự giác học tập, phát huy đội ngũ mũi nhọn, đào tạo tài thực có 15 chất lượng để kế thừa trì phát triển đất nước Kết đạt từ việc áp dụng giải pháp sáng kiến chất lượng học sinh giỏi giải tốn máy tính cầm tay ngày nâng lên số lượng lẫn chất lượng, cụ thể sau: - Kết kì thi học sinh giỏi tốn máy tính cầm tay cấp huyện cụ thể sau: Năm học SỐ LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN GIẢI I GIẢI II GIẢI III GIẢI KK 2010 – 2011 01 01 2011 – 2012 01 02 01 01 2012 – 2013 02 01 03 03 2013 - 2014 01 07 01 01 02 03 01 2014 - 2015 01 -Tham gia công tác bồi dưỡng học sinh giỏi tốn máy tính cầm tay dự thi cấp tỉnh kết sau: Năm học SỐ LƯỢNG HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH GIẢI I GIẢI II GIẢI III GIẢI KK 2010 – 2011 2011 – 2012 2012 – 2013 02 01 2013 - 2014 01 02 02 2014 - 2015 01 3.5 Tài liệu kèm theo gồm: Tham khảo đề thi máy tính cầm tay cấp huyện, cấp tỉnh, cấp khu vực Tân Bình, ngày 04 tháng 10 năm 2014 16