Đang tải... (xem toàn văn)
Bieát toång coäng quaõng ñöôøng AB vaø BC daøi 215km vaø thôøi gian ñi treân quaõng ñöôøng AB nhieàu hôn thôøi gian ñi treân quaõng ñöôøng BC laø 30 phuùt.. Goïi I laø ñieåm chính giöõa[r]
(1)ĐỀ SỐ 11.
SỞ GD & ĐT ĐỀ THI TUYỂN VÀO THPT MÔN: TỐN
Thời gian làm 120 phút ( khơng kể giao đề ) Baøi 1: ( 2,5 điểm )
Cho hệ phương trình:
6 2 4 3 y x x y
a) Giải hệ phương trình
b) Biểu diễn hình học tập nghiệm hệ phương trình Bài 2: ( 1,5 điểm )
Một ô tô quãng đường AB với vận tốc 50km/h tiếp quãng đường BC với vận tốc 45km/h Biết tổng cộng quãng đường AB BC dài 215km thời gian quãng đường AB nhiều thời gian quãng đường BC 30 phút Tính thời gian tơ đoạn đường AB, BC
Baøi 3: ( điểm )
Cho phương trình: 2( 1) (1)
m x m
x (m laø tham số)
a) Chứng minh phương trình (1) ln ln có nghiệm với m b) Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1 = -3 Tìm nghiệm x2 cịn
lại
c) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm x1, x2 phương trình (1) khơng
phụ thuộc tham số m
Bài 4: ( điểm )Cho tam giác ABC nội tiếp đường trịn (O;R) Gọi I điểm cung nhỏ BC Trên cạnh AB lấy điểm M, tia AC lấy điểm N cho: CN = BM (C nằm A N) Chứng minh rằng:
a) IM = IN
b) AMIN tứ giác nội tiếp
(2)ĐÁP ÁN ĐỀ SỐ 11
Baøi 1:
a) Giải hệ phương trình: (x; y) =(2; 1) b) + Lập bảng giá trị
+Vẽ đồ thị hai hàm số Bài 2:
Chọn ẩn: x, y thời gian ô tô đoạn đường AB BC (đặt điều kiện cho ẩn: < y < x)
Viết phương trình : x – y = 0,5 Viết phương trình: 50x + 45y = 215
Giải hệ phương trình:
2 5,2 215 45 50 5,0 y x y x yx
Baøi 3: (2,5đ)
a) + Tính '
+ Chỉ 0 '0
b) + Biết thay x1 = -3 vào pt(1) để tìm m = 32
+ Tìm nghiệm x2 =
+ Viết hai hệ thức Viet pt(1): x1x22(m 1)
1
1 x m
x
+ Viết hệ thức x1, x2 không phụ thuộc m: x1x2 + 3(x1 + x2)
= -8 Bài 4: (3đ)
(3)B C
I
a) C/m được: IB = IC - C/m được:MBˆI NCˆI= 900
- C/m được:BMI CNI M
- Suy được: IM = IN
b) Từ câu a suy được: BMˆI ANˆI
- Kết luận AMIN tứ giác nội tiếp
c) C/m được: MNˆI MBˆI BCˆI BAˆI
- Suy được: KNˆI KCˆI
=> KCNI tứ giác nội tiếp => IK vng góc với MN
C/m IMN cân I có IK đường cao
(4)