[r]
(1)Giáo viên: Trần thị yến
(2)TiÕt 61:
Đ 7-Phươngưtrìnhưquyưvềưphươngưtrìnhưbậcưhai 1- Ph ng trỡnh trựng ph ng:
* Định nghĩa:
Phươngưtrìnhưtrùngưphươngưcóưdạng:
ax bx c
4
0(
a
0)
(3)ãCách giải Ph ơng trình:
-GiảiưPhưongưtrìnhưbằngưcáchưđặtưẩnưphụ -Đặt
-Phươngưtrìnhưtrùngưphươngư
-Giảiưphươngưtrìnhưbậcưhaiưtaưtìmưnghiệm -ưưLấyưnghiệmưưưưưưưưưưưưưưưưư
-ưưThayưvàoưxưtaưtìmưđượcưnghiệmưcủaưphươngưtrìnhưtrùngưphương.
4
0(
0)
ax
bx
c
a
2 0
x t t
2
0
at
bt c
4
0(
0)
ax
bx
c
a
1
;
t t
0
(4)*Ví dụ 1:Giiphngtrỡnh(1) Gii:
Đặt x2 = t Điều kiện lµ
Ph ơng trình (1) trở thành ph ơng trình bậc hai ẩn t (2)
Giải ph ơng trình (2)
Ph ơng trình (2) có hai nghiệm phân biệt
-Với -Với
-Vậy ph ơng trình (1) có nghiÖm: x1 =3; x2 =-3; x3 =2; x4 =-2
4 13 36 0
x x
0
t
2
13 36 0
t
t
2
4
b
ac
169 4.1.36
169 144 25
25
0
b t a 13 25
2.1
1325 9
2 b t a
13 25
2.1
13
2
1
9
t
t
x
2
9
x
1
3;
x
2
3
2
(5)Hotngnhúm
Giải ph ơng trình sau: Nhóm 1, 2:
Nhãm3,4
4
,4
5 0
a x
x
4
,3
4
1 0
(6)4
,4
5 0(1)
a x
x
2
( 0)
x
t t
2
4t t 0(2)
Kết quả:
Đặt
Ph ơng trình (1) trở thành Giải ph ơng trình (2) :
xÐt a + b + c = 4+1+(-5) =
Víi t = t1 = ta ® îc x2 = 1
Víi t = t2 = -5/4 < (loại)
Vậy ph ơng trình (1) cã nghiƯm x1 = vµ x2 = -1
1
5 1;
4
t t
1
1;
1
x
x
4
,3
4
1 0(1)
b x
x
( 0)x t t
2
3
t
4 0(2)
t
Đặt
Ph ơng trình (1) trở thành
Giải ph ơng trình (2)
Xét a - b + c = - + 1=0
(7)2- Ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức:
HÃy nêu b ớc giải ph ¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc?
B ớc 1: Tìmưđiềuưkiệnưxácưđịnhưcủaưphươngưtrình.
B ớc 2: Quyưđồngưmẫuưthứcưhaiưvếưrồiưkhửưmẫuưthức. B ớc 3:ưGiảiưphươngưtrìnhưvừaưnhậnưđược.
(8)Giải ph ơng trình:
Bằng cách điền vào chỗ trống()và trả lời câu hỏi
- iu kin: -Kh mẫu biến đổi, ta đ ợc
-Nghiệm ph ơng trình là: x1 =
x2 =
- Hỏi x1 có thoả mãn điều kiện nói khơng? - Hỏi x2 có thoả mãn điều kiện nói khơng? Vậy nghiệm ph ơng trình cho là:
2
3
9 x x x x
x
2
4
3 0
x
x
2
4
3 0
x
x
…….… (1)
-3; 3 x + 3
1 3
Cã
Kh«ng x= 1
Chú ý: giải ph ơng trình chứa ẩn mẫu thức, phải đối chiếu nghiệm với điều kiện ph ơng trình để tránh lấy nghiệm làm cho pt không tồn
.(3) (4)
(5) (6) (7)
x
x2 - 3x + = (2)
(9)3- Ph ơng trình tích:
Dạng : A(x).B(x) = Giải:
Hoặc A(x) = tìm x1 Hoặc B(x) = tìm x2
* Ví dụ: Giải Ph ơng trình
Ph ơng trình tích có dạng nh
nào?
HÃy nêu cách giải
ph ơng trình tích? (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
Gi¶i: (x + 1)(x2 + 2x – 3) = 0
Hc Hc
Có a+b+c = 1+2-3 =0
Ph ơng trình cã nghiÖm: x1 = -1; x2 = 1; x3 = -3
1
1
x
2
2
3 0
x
x
2 1; 3
x x
0
1
(10)?3 Giảiưphươngưtrìnhưsauưbằngưcáchưđưaưvềưphươngưtrìnhưtích:ưx3ư+ư3x2ưưư+ư2xư=ư0
Gi¶i:x3+3x2+2x=0 2
2
1
(
3 2) 0
0
3 0
1;
2
x x
x
x
x
x
x
x
Vậyưphươngưtrìnhưx3ư+ư3x2ưưư+ư2xư=ư0ưcóư3ưnghiệmưlàư
1
0;
1;
2
(11)Nêu b ớc giải ph ơng trình chứa ẩn
mẫu?
Nêu b ớc giải ph ơng trình trùng ph
ơng
Nêu b ớc giải ph ơng trình tích?
Củng cố học
Bai tập : Giải ph ơng trình sau:
4
2