Đề thi học kì 2 môn Toán lớp 11 năm 2019-2020 – Trường THPT Lạc Long Quân

Chân đường cao H là điểm nào sau đâyA. Khẳng định nào sau đây đúng.[r]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO BẾN TRE TRƯỜNG THPT LẠC LONG QUÂN

(Đề có 02 trang)

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 MƠN: TỐN - Lớp: 11

Thời gian làm bài: 60 phút, khơng tính thời gian giao đề

Học sinh làm Phiếu trả lời trắc nghiệm

A PHẦN TRẮC NGHIỆM

Câu Tính giới hạn lim4 2018

2

n n 

 A 1

2 B 4 C 2 D 2018

Câu Tính lim 23

3

n I

n n

 

 

A I   B I  0 C I   D I  2 Câu Tìm I limn37n216

A  B 0 C  D 1 Câu Tính giới hạn

2

3

9 lim

2

x

x x



  

 



 

A 3 B 2 C 6 D  Câu

2

1

1 lim

1

x

x x





 

A  B C D 

Câu lim 

x x  x  x

A  B

 C 2 D 

Câu Tính giới hạn

2

4

5

lim

5



   

 

 

 

x

x x

x A 1

6 B

3

80 C 16 D  Câu Cho hàm số

5 2

y  x x x Phát biểu sau ? A y' 6x56x2 B y'  5 6x26x5

C

' 6

y   x  x D

' 6

y   x  x  x Câu Phát biểu sau ?

A cosx'sinx B cosx' sinx C cosx'cosx D cosx' cosx Câu 10 Phát biểu sau ?

A cot ' 23 sin x

x 

 B cot ' 32 cos x

x

  C cot ' 12 sin x

x

  D cot ' 32 sin x

x   Câu 11 Cho hàm số yx.cosx Phát biểu sau ?

A y'sinxx.cosx B y'sinxx.cosx C y'cosxx.sinx D y'cosxx.sinx

Câu 12 Một vật chuyển động theo thời gian t (giây) với quảng đường tính mét theo hàm số

 

4 18

s t t  t Tính vận tốc vật thời điểm t20

A 16m s /  B 8m s /  C 30m s /  D 36m s /  Câu 13 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y3x3 x2 7x điểm A0;1

A y x B y 7x1 C y 1 D y 0

Câu 14 [1H3-1] Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, SA SBSCSD, SH đường cao hình chóp Chân đường cao H điểm sau đây?

A H  ACCD B H ACDA C H ACAB D H ACBD Câu 15 [1H3-2] Cho tứ diện ABCD có AB AD, BC DC Khẳng định sau đúng?

A BCAD B ACBD C ABBCD D DCABC

Câu 16 [1H3-1] Cho chóp S ABCD có đáy hình vng, SAABCD Góc đường SC mặt phẳng SAB góc? 

A CSA  B CSD  C CSB  D SCD 

B PHẦN TỰ LUẬN

Câu 1: (1,0đ) Tìm m để hàm số  

2

2

8

neáu 7

neáu

x x

x

f x x

m m x

  

 

 

  



liên tục x 0

Câu (2,75đ)

1 (1,0đ) Tính đạo hàm hàm số 2 16 x y

x x

 

 

2 (0,75đ) Cho hàm số yx34x2 2x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ

3 (1,0đ) Cho hàm số

x y

x  

 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc tiếp tuyến 

Câu (2,25đ)

Trong khơng gian, cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng B, ABa BC, a 3,

2

SA a , SAABC

1 (0,75đ) Chứng minh SBC vuông B

2 (0,75đ) H hình chiếu A lên SB Chứng minh AH SBC (0,75đ) Tính góc SC (ABC)

ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II NĂM HỌC 2019-2020 Mơn: TỐN - Lớp: 11

Mã đề: 02 A PHẦN TRẮC NGHIỆM

CÂU 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

A X X X

B X X X X

C X X X X

D X X X X X

B PHẦN TỰ LUẬN

Nội dung Điểm

Câu

1 1,0 Tìm m để hàm số  

2

2

8

neáu 7

neáu

x x

x

f x x

m m x

          

liên tục x 0

 

7

f m m

  

    

 

 

2

7 7

7

1

8

7

1

lim lim lim

lim

x x x

x x x x x f x x x x                

Để hàm số f x  liên tục x  7

6 m m

2 m m m m            0,25 0,25 0,25 0,25 Câu 2 1)

1,0 Tính đạo hàm hàm số 16 x y x x                           '

' 2 2

2 2 2 2 2 2

3 16 16

'

7 16

1 16

=

7 16

7 16 21

=

7 16

6

=

7 16

x x x x x x

y

x x

x x x x

x x

x x x x x

2) 0,75

Cho hàm số y x34x22x1 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) điểm có hồnh độ

PTTT: yy x' 0 x x 0y0

   

 

0

2

0

1

' ' '

: 7

x y

y x x y x y

PTTT y x x

   

      

       

0,25 0,25 0,25 2)

1,0 Cho hàm số

3

2

x y

x  

 có đồ thị (C), viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết hệ số góc tiếp tuyến 

PTTT: yy x' 0 x x 0y0

Do hệ số góc  nên y x' 0  

   

 

2

0

2 0 0 0

0

0 0

7

7

2

2 1

2 1

2 1

' y

x x

x x y

x

x x y

 

   

 

        

    

    

 

 

 

1

2

7

7 11

: :

: PTTT

d y x

d y x x

  

      

0,25

0,25

0,25

0,25

a

A C

B S

H

Câu 3

1) 0,75

Chứng minh SBC vuông B

 

   

BC AB

BC SAB BC SB

BC SA SA ABCD 

 

   



  

 SBC vuông B 0,25+0,25

0,25 2)

0,75

H hình chiếu A lên SB Chứng minh AH SBC

 

   

AH SB

AH SBC

AH BC BC SBC 

 

 



  



0,25+0,25 0,25 3)

0,75

Tính góc SC (ABC)

AC hình chiếu SC mặt phẳng (ABC)  Góc SC (ABC) SCA

Trong tam giác SCA vng A ta có

 2

2 2

3

AC AB BC  a  a  a

 

3 60

tanSCA SA SCA

AC

   

0,25

0,25