Gọi I là tâm của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD.[r]
(1)UBND TỈNH QUẢNG NGÃI KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2008 – 2009
MÔN THI : TOÁN
Thời gian : 180 phút ( không kế thời gian giao đề )
Bài 1( điểm) : Giải phương trình :
2
2
x x
x
2 Giải phương trình : cosx +cos 2x +cos3x+cos4x+cos5x =
2 Bài : ( điểm )
Cho số dương x, y, z Tìm giá trị nhỏ biểu thức
) )(
(
9 ) (
2
yz xz xy z y x
xyz z
y x P
Bài ( điểm ) :
Giải phương trình log 4016
1
log 2008
2
2
2008
x x
x x
x
Bài ( điểm ) :
Cho X tập gồm 14 số nguyên dương phân biệt Chứng minh ta ln tìm số ngun dương k ( k7 ) có hai tập gồm k phân tử a1;a2; ;ak ;
b1;b2; ;bk rời tập X cho
k
k b b b
a a
a
1 1 1
2
1 <1000
1 Bài ( điểm ) :
Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, cạnh bên tạo với đáy góc α Gọi I tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD Tính khoảng cách từ I đến mặt đáy, biết bán kính mặt cầu R /
Hết
- ( Cán coi thi không giải thích thêm )